六年级迎春杯

六年级迎春杯试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是迎春杯的特点？A. 面向六年级学生B. 竞赛形式C. 以体育竞技为主D. 旨在提高学生的综合素质2. 迎春杯的举办时间通常在每年的：A. 春季B. 夏季C. 秋季D. 冬季3. 迎春杯的参赛资格包括：A. 仅限学校推荐B. 仅限个人报名C. 学校推荐或个人报名均可D. 仅限教师推荐4. 以下哪项不是迎春杯的竞赛项目？A. 数学B. 语文C. 英语D. 体育5. 迎春杯的奖项设置通常包括：A. 一等奖、二等奖、三等奖B. 金奖、银奖、铜奖C. 一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖D. 金奖、银奖、铜奖、鼓励奖二、填空题（每题2分，共20分）1. 迎春杯的全称是_________。

2. 迎春杯的参赛对象主要是_________年级的学生。

3. 迎春杯的竞赛内容通常涵盖_________、_________、_________等学科。

4. 迎春杯的举办目的是为了_________和_________学生的_________能力。

5. 迎春杯的奖项设置通常根据参赛人数的比例来确定，一等奖通常占总参赛人数的_________。

三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述迎春杯对于参赛学生的意义。

答：迎春杯对于参赛学生的意义在于提供一个展示自我、挑战自我的平台，通过竞赛激发学生的学习兴趣和竞争意识，同时培养团队合作精神和解决问题的能力。

2. 请描述迎春杯的组织流程。

答：迎春杯的组织流程通常包括：发布竞赛通知、接受报名、组织初赛、复赛、决赛，最后进行颁奖典礼。

在整个过程中，组织者需要确保比赛的公平、公正，并提供必要的指导和帮助。

四、论述题（每题20分，共40分）1. 论述迎春杯在促进学生全面发展中的作用。

答：迎春杯在促进学生全面发展中起到了积极的作用。

首先，它通过竞赛激发学生的学习热情，帮助学生发现和培养自己的兴趣和特长。

其次，迎春杯的竞赛内容覆盖多个学科，有助于学生全面发展各方面的知识与技能。

小学迎春杯试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 春天是一年四季中的第几个季节？A. 第一季B. 第二季C. 第三季D. 第四季2. 下列哪个节日通常在春季庆祝？A. 中秋节B. 春节C. 清明节D. 端午节3. 迎春花通常在哪个季节开放？A. 春季B. 夏季C. 秋季D. 冬季4. 以下哪种动物是春天常见的候鸟？A. 燕子B. 企鹅C. 企鹅D. 鹤5. 春天的气候特点是什么？A. 寒冷干燥B. 炎热潮湿C. 温暖湿润D. 干燥多风二、填空题（每空1分，共20分）6. 春天是_________的季节，万物复苏，生机勃勃。

7. 春节是中国最重要的传统节日之一，通常在_________月举行。

8. 春天的花语是_________，象征着新的开始和希望。

9. 春天的气候适宜植物生长，因此也是_________的好时节。

10. 春天的气候多变，人们常说“春捂秋冻”，意思是春天要_________，秋天要少穿一些。

三、判断题（每题1分，共10分）11. 春天是一年四季中的第一个季节。

（）12. 春天的气温通常比冬天高。

（）13. 春节是农历新年，通常在农历正月十五庆祝。

（）14. 春天是播种的季节，农民伯伯开始忙碌起来。

（）15. 春天的气候干燥，人们容易上火。

（）四、简答题（每题5分，共10分）16. 请简述春天的自然景观有哪些特点？17. 春天为什么是播种的季节？五、阅读理解（每题5分，共20分）阅读下面短文，回答问题。

春天的早晨春天的早晨，阳光明媚，空气清新。

小鸟在枝头欢快地歌唱，花儿在微风中轻轻摇曳。

孩子们在公园里追逐嬉戏，老人们在长椅上悠闲地聊天。

春天的早晨，是一天中最美好的时光。

18. 短文中描述的是哪个季节的早晨？19. 短文中提到了哪些春天的自然景观？20. 短文中的孩子们和老人们分别在做什么？六、作文题（30分）21. 请以“我眼中的春天”为题，写一篇不少于300字的作文，描述你对春天的感受和春天给你留下的印象。

小学迎春杯的含金量及参赛意义小学迎春杯的含金量及参赛意义“迎春杯”是北京市的一项传统中小学赛事，开始于1984年，首届杯赛是由北京市教育局基础教育研究部主持，以下是店铺为大家收集的小学迎春杯的含金量及参赛意义，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

小学迎春杯的含金量及参赛意义何在：一、对于六年级同学迎春杯获奖到底有多重要？1、从比赛时间上来说迎春杯在小学数学四大杯赛（迎春杯，希望杯，华杯，走美杯）中是最早的，同时也是唯一一个能在3月前出获奖成绩的杯赛。

而3月份正是很多重点中学开始进行生源捕捉的高峰时期，所以倍受家长和学校关注的迎春杯考试成绩自然而然地成为他们唯一能够参考的标准。

2、从奖项的含金量上来说迎春杯的题目类型和难度的设置都具有比较高的水准，这是很多重点中学都非常很看重迎春杯成绩的原因之一。

今年的初赛试题就保持了一贯的水准，将试题难度控制在了很高的标准。

比如西城某顶级重点中学，就把迎春杯的初赛和复赛成绩作为其培训班六次综合成绩中的二次进行加权平均;东城顶级学校甚至就以迎春杯的成绩作为一部分学生的录取标准;海淀的很多重点中学也都将迎春杯的成绩纳入到其培训班的成绩考核体系。

3、从迎春杯的发展趋势来说迎春杯的主办方一直致力于将迎春杯打造成为北京市的数学顶级权威赛事。

赛事得到了众多重点中学的资深学科带头老师支持，迎春杯等同于北京的小升初考试来历并不是毫无道理。

二、对于中低年级同学，迎春杯的参赛意义何在？1、小升初的竞争程度越来越激烈，所有学生"争证夺杯"的时间前移进入六年级后再开始小升初的艰苦突击将越来越不能够适应现在的小升初形式，很多的小升初失败案例都警示着现在所有低年级同学的家长，提前作战，未雨绸缪才能使自己立于不败之地。

2、低年级具有极大的时间优势，奖项夺取的难度将大大降低很多低年级的家长并没有意识到竞争的`压力，导致很多同学失去了领先的机会，此时如果能够先人一步，在竞赛奖项上取得一些优异的成绩，不仅可以增加竞争的砝码，更重要的是可以增加孩子的学习信心，提高学习的兴趣，进而获得持续的进步空间。

第一讲应用题行程问题行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。

其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。

行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。

它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。

（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。

追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。

追及距离=速度差×时间。

解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。

例题1.甲、乙两辆汽车同时从两城相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，经过3小时相遇，问两城之间相距多少千米?例题2．一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，问几小时后两车相距90千米?例题3．甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发。

甲车行几小时后与乙车相遇?例题4。

李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行18千米，王亮每小时行16千米，两人相遇时距全程中点3千米。

问全程长多少千米?例题5.两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟?例题6.一个圆形操场跑道的周长是500米，两个学生同时同地相背而行。

甲每分钟走66米，乙每分钟走59米。

经过几分钟才能相遇?工程问题在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。

2021年“迎春杯〞数学解题能力展示初赛试卷〔六年级〕一、填空题〔每题8分，共40分〕1．〔8分〕今天是2021年12月19日，欢送同学们参加北京第27届“数学解题能力展示〞活动．那么，计算结果的整数局部是．2．〔8分〕某校有2400名学生，每名学生每天上5节课，每位教师每天教4节课，每节课是一位教师给30名学生讲授．那么该校共有教师位．3．〔8分〕张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支．那么降价前这些钱可以买签字笔支．4．〔8分〕如图为某婴幼儿商品的商标，由两颗心组成，每颗心都是由一个正方形和两个半圆拼成．假设两个正方形的边长分别为40mm，20mm，那么，阴影图形的面积是mm2．〔π取3.14〕5．〔8分〕用4.02乘以一个两位整数，得到的乘积是一个整数，那么这个乘积的10倍是．二、填空题〔每题10分，共50分〕6．〔10分〕某支球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中假设有6场获胜，那么胜率将提高到50%．那么现在这支球队共取得了场比赛的胜利．7．〔10分〕定义运算：a♥b＝，算式的计算结果是．8．〔10分〕在△ABC中，BD＝DE＝EC，CF：AC＝1：3．假设△ADH的面积比△HEF的面积多24平方厘米，求三角形ABC的面积是多少平方厘米？9．〔10分〕一个正整数，它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个，它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3个．那么，这个正整数是．10．〔10分〕如图，一个6×6的方格表，现将数字1～6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1～6都恰好出现一次；图中已经填了一些数字．那么剩余空格满足要求的填写方法一共有种．三、填空题〔每题12分，共60分〕11．〔12分〕有一个圆柱体，高是底面半径的3倍．将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的外表积是小圆柱体的3倍．那么，大圆柱体的体积是小圆柱体的倍．12．〔12分〕某岛国的一家银行每天9：00～17：00营业．正常情况下，每天9：00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也一都一样，到17：00下班时有现金60万元．如果每小时提款量是正常情况的4倍的话，14：00银行就没现金了．如果每小时提款量是正常情况的10倍，而存款量减少到正常情况的一半的话，要使17：00下班时银行还有现金50万元，那么9：00开始营业时需要准备现金多少万元？13．〔12分〕40根长度相同的火柴棍摆成如图，如果将每根火柴棍看作长度为1的线段，那么其中可以数出30个正方形来．拿走5根火柴棍后，A，B，C，D，E五人分别作了如下的判断：A：“1×1的正方形还剩下5个．〞B：“2×2的正方形还剩下3个．〞C：“3×3的正方形全部保存下来了．〞D：“拿走的火柴棍所在直线各不相同．〞E：“拿走的火柴棍中有4根在同一直线上．〞这5人中恰有2人的判断错了，那么剩下的图形中还能数出个正方形．14．〔12分〕甲、乙、丙三人同时从A出发去B，甲、乙到B后调头回A，并且调头后速度减少到各自原来速度的一半．甲最先调头，调头后与乙在C迎面相遇，此时丙已行2021米；甲又行一段后与丙在AB中点D迎面相遇；乙调头后也在C与丙迎面相遇．那么，AB间路程是米．15．〔12分〕算式﹣+﹣A，B，C，D，E，F，G，H，I表示1～9中各不相同的数字．那么，五位数＝．2021年“迎春杯〞数学解题能力展示初赛试卷〔六年级〕参考答案与试题解析一、填空题〔每题8分，共40分〕1．〔8分〕今天是2021年12月19日，欢送同学们参加北京第27届“数学解题能力展示〞活动．那么，计算结果的整数局部是16．【解答】解：答：整数局部为16．2．〔8分〕某校有2400名学生，每名学生每天上5节课，每位教师每天教4节课，每节课是一位教师给30名学生讲授．那么该校共有教师100位．【解答】解：〔2400×5〕÷〔4×30〕＝12000÷120＝100〔位〕答：该校共有教师100位．故答案为：100．3．〔8分〕张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支．那么降价前这些钱可以买签字笔75支．【解答】解：设原来可以买x支笔，由题意得：1×x＝〔x+25〕×〔1﹣25%〕，x＝〔x+25〕×0.75，xx+18.75，x＝18.75，x＝75；答：降价前这些钱可以买签字笔75支．故答案为：75．4．〔8分〕如图为某婴幼儿商品的商标，由两颗心组成，每颗心都是由一个正方形和两个半圆拼成．假设两个正方形的边长分别为40mm，20mm，那么，阴影图形的面积是2142mm2．〔π取3.14〕【解答】解：如下图：〔402+π×202〕﹣〔202+π×102〕＝1600+400π﹣400﹣100π＝1200+300π＝1200+300×＝1200+942＝2142〔平方毫米〕．答：阴影局部的面积是2142平方毫米．故答案为：2142．5．〔8分〕用4.02乘以一个两位整数，得到的乘积是一个整数，那么这个乘积的10倍是2021．【解答】解：4.02乘以一个两位整数，得到的乘积是一个整数，这个两位数是50，×50×10＝2021．答：这个乘积的10倍是2021．故答案为：2021．二、填空题〔每题10分，共50分〕6．〔10分〕某支球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中假设有6场获胜，那么胜率将提高到50%．那么现在这支球队共取得了18场比赛的胜利．【解答】解：假设已进行了x场比赛，那么〔x+8〕×50%＝45%x+6xx+6x＝2x＝40；45%x＝40×45%＝18〔场〕答：现在该队取得18场比赛胜利．故答案为：18．7．〔10分〕定义运算：a♥b＝，算式的计算结果是201．【解答】解：a♥b＝＝，♥2021＝＝，♥2021＝＝，找到了规律：有n个2021，就得现在有9颗♥就有10个2021，所以结果是＝201；故答案为：201．8．〔10分〕在△ABC中，BD＝DE＝EC，CF：AC＝1：3．假设△ADH的面积比△HEF的面积多24平方厘米，求三角形ABC的面积是多少平方厘米？【解答】解：△ADH的面积比△HEF的面积多24平方厘米，那么三角形ADE的面积比三角形FDE的面积多24平方厘米，又因三角形FDE和三角形FEC的面积相等，也就是说三角形AEC比三角形FEC的面积多24平方厘米，又因多出的24平方厘米，是三角形AEC的面积的，所以三角形AEC的面积是24÷＝36平方厘米，那么三角形ABC的面积是36÷＝108〔平方厘米〕，答：三角形ABC的面积是108平方厘米．9．〔10分〕一个正整数，它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个，它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3个．那么，这个正整数是12．【解答】解：这个数只能含2和3两种质因数，因为如果它还有别的质因数，那么最后增加的个数要比给定的数字大．设x＝2a3b，它的约数〔a+1〕〔b+1〕个，它的2倍为2a+13b，它的约数有〔a+1+1〕〔b+1〕个，那么：〔a+1+1〕〔b+1〕﹣〔a+1〕〔b+1〕＝b+1＝2，求出b＝1；同理，它的3倍为2a，它的约数为〔a+1〕〔b+1+1〕个，比原数多3个，即〔a+1〕〔b+1+1〕﹣〔a+1〕〔b+1〕＝a+1＝3，求出a＝2，所以这个数的形式是223＝12；答：这个正整数是12．故答案为：12．10．〔10分〕如图，一个6×6的方格表，现将数字1～6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1～6都恰好出现一次；图中已经填了一些数字．那么剩余空格满足要求的填写方法一共有16种．【解答】解：如下列图，四个“□〞格中只能填入2或5，共2种填法；四个“△〞中只能填入3或4.2种填法．√1，√2，√3，√4中，1的填法有2种，那么6的位置确定．四个“○〞和四个“√〞相同，有2种填法．由乘法原理，共2×2×2×2＝16种填法．故答案为：16．三、填空题〔每题12分，共60分〕11．〔12分〕有一个圆柱体，高是底面半径的3倍．将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的外表积是小圆柱体的3倍．那么，大圆柱体的体积是小圆柱体的11倍．【解答】解：设这个圆柱体底面半径为r，那么高为3r，小圆柱体高为h，那么大圆柱体高为〔3r﹣h〕；因为大圆柱体的外表积是小圆柱体的3倍，所以h＝，那么大圆柱体高为r；又由于两圆柱体底面积相同，r÷＝11，所以大圆柱体体积也是小圆柱体体积的11倍．故答案为：11．12．〔12分〕某岛国的一家银行每天9：00～17：00营业．正常情况下，每天9：00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也一都一样，到17：00下班时有现金60万元．如果每小时提款量是正常情况的4倍的话，14：00银行就没现金了．如果每小时提款量是正常情况的10倍，而存款量减少到正常情况的一半的话，要使17：00下班时银行还有现金50万元，那么9：00开始营业时需要准备现金多少万元？【解答】解：9：00～17：00是8个小时，9：00～14：00是5个小时，〔60﹣50〕÷8＝1.25〔元万/时〕，50÷5＝10〔万元/时〕，提款速度为：〔10+1.25〕÷〔4﹣1〕，÷3，＝3.75〔万元/时〕，存款速度为：3.75+1.25＝5〔万元/时〕，×10﹣5÷2〕×8+50，﹣2.5〕×8+50，＝35×8+50，＝280+50，＝330〔万元〕．答：需要准备现金330万元．13．〔12分〕40根长度相同的火柴棍摆成如图，如果将每根火柴棍看作长度为1的线段，那么其中可以数出30个正方形来．拿走5根火柴棍后，A，B，C，D，E五人分别作了如下的判断：A：“1×1的正方形还剩下5个．〞B：“2×2的正方形还剩下3个．〞C：“3×3的正方形全部保存下来了．〞D：“拿走的火柴棍所在直线各不相同．〞E：“拿走的火柴棍中有4根在同一直线上．〞这5人中恰有2人的判断错了，那么剩下的图形中还能数出14个正方形．【解答】解：〔1〕每拿走1根火柴棍，最多减少2个1×1小正方形，拿5根最多减少10个1×1正方形，所以1×1的正方形至少还有6个，A必错；〔2〕显然D、E矛盾，必有1错，故B、C都对；〔3〕由于C正确，画出组成3×3的火柴，发现只可去掉第三行和第三列的所有火柴，因此D错误；〔4〕拿走同一直线的4根火柴〔如图〕，还需要在第三列取走一根．由于2×2的正方形有三个，因此只能取走第三列的第一根．〔5〕正方形：1×1的6个，2×2的3个．3×3的4个，4×4的1个，共14个．答：剩下的图形中还能数出14个正方形．故答案为：14．14．〔12分〕甲、乙、丙三人同时从A出发去B，甲、乙到B后调头回A，并且调头后速度减少到各自原来速度的一半．甲最先调头，调头后与乙在C迎面相遇，此时丙已行2021米；甲又行一段后与丙在AB中点D迎面相遇；乙调头后也在C与丙迎面相遇．那么，AB间路程是5360米．【解答】解：设全程为S，甲、丙在D点相遇所需时间为t，∵由于甲折返后与丙在中点相遇，∴甲共走了个全程，丙走了个全程，∵甲折返后的速度减半，∴甲执返前后所需时间一样，∴S甲＝S＝tV甲+t•V甲＝V甲t，∵S丙＝S＝V丙t，∴S：S＝V甲：V丙∴V甲：V丙＝4：1，AC：BC＝3：1AB的距离＝2021×4＝8040，那么AB距离为：8040÷1.5＝5360〔米〕．答：AB间路程是5360米．故答案为：5360．15．〔12分〕算式﹣+﹣A，B，C，D，E，F，G，H，I表示1～9中各不相同的数字．那么，五位数＝34179．【解答】解：由于差12.19＝12，即差出现了，所以所以通分后的分母等于100，也就是说GH是25的倍数，由于2021中的约数中已含有一个2，那么I是8的倍数．〔GH 和I互质，故不能是100和1、20和5、10和10〕．所以所以I＝8，12.19+＝263.44．〔1〕如果GH＝75，的小数局部为0.44，说明F一定是3的倍数即3、6、9．经讨论，不存在这样的F，故GH＝75不成立．〔2〕如果GH＝25，那么的小数局部为0.44，F2除以25余11，所以F﹣＝262．用剩余的1，3，4，7，9凑成差为262的两个数：341﹣79＝262．所以这个五个数是：34179．。

迎春杯初赛备考常见问题解答
数学解题能力展示读者评选活动(以下简称为迎春杯)从9月初便开始了报名工作，作为影响力较大。

小学频道为大家提供了迎春杯初赛备考常见问题解答，具体内容请查看下文
迎春杯初赛备考常见问题解答
1、数学解题能力展示读者评选活动与咱们所说的迎春杯之间的关系?
答：咱们常说的迎春杯和目前大家看到的数学解题能力展示读者评选活动其实是同一个比赛。

只不过之前的叫法和现在的叫法不同而已。

2、参加迎春杯对于六年级孩子有什么用?
答：个人认为有以下几点：
1、迎春杯初赛是华杯赛的预选赛，各个年级一同参加，六年级的得奖率是最高的。

2、如果迎春杯获奖有可能会搭上小升初的末班车，这将是小升初最后的砝码。

3、如果迎春杯获奖这也将是中学老师了解学生的重要渠道
3、考试的流程是什么样的?
答：迎春杯分为初赛和复赛两个阶段。

以组委会给出的数据为例，初赛满分150分，平均分为38.03分，初赛共6307人参加，进入复赛的人数为1780人。

第六讲逻辑推理和迎春杯竞赛中常用数学方法逻辑推理基础问题1．有些问题的解答不需要很多的计算，而是运用逻辑推理知识，通过分析推理而解决．这类主要依靠推理来解的数学问题叫做逻辑推理问题，又称为分析推理问题．2．分析推理问题是由众多条件组成的判断性问题．要将许许多多、真真假假的表面现象通过去伪存真的层层剖析推理，获得问题的解决，而不是靠四则运算去求得结果．3．推理要有前提，从正确的前提出发，才能得出正确的结论，它前后一致，不会自相矛盾；从错误的前提出发，会得出错误的结论，它前后不一致，会自相矛盾．因此，如何选择前提是至关重要的一步．分析推理与反证法结合使用会收到较好的效果．4．解答分析推理问题可采用枚举法、筛选法、假设法等推理论证方法．在推理过程中，为了理出头绪，列图表是可行的方法．除此之外，还需要掌握一些简单的逻辑知识，比如“矛盾律”、“排中律”等．“矛盾律”指的是在同一论证过程中，对同一对象的两个互相矛盾的判断，至少有一个是错误的．“排中律”指的是在同一论证过程中，两件互相对立不可能同时存在的事，如果一件不正确，则另一件必定正确．5．数学的一个基本特点是严格按照定义或运算规律进行计算、推理或证明．因此定义新运算类型的试题逐步在多种试题中出现，这要求我们严格按照新定义作分析推理，以获得问题的解决．6．逻辑思维是数学思维的核心，它对学生掌握数学知识，认识社会有重要的意义．由于逻辑推理能力是中小学生必须具备的三大能力之一，因此从小学着手训练逻辑推理能力是十分必要的，它对创新能力的培养具有积极的作用．在进行逻辑推理时，常用的方法有以下几种：(1)顺推法顺推法就是从已知条件出发，顺着条件进行推理，或假设其提供的某一个线索的条件为真(或为假)，然后导出矛盾，进而得到结论．对“逻辑变化”较少的逻辑问题，顺推法是通常被采用的方法之一，但有时要分析多种情况才能获得正确答案．(2)表格法表格法就是采用列表的方法解逻辑题．这也是经常被采用的方法．在这里，所列出的表格通常称为“逻辑表”．采用列表法解逻辑题并无统一的格式．(3)图示法图示法就是用示意图来解条件较为错综复杂的逻辑推理题．解这一类逻辑题时要将题目中的条件和推理过程用一个简单的图表示出来．它的优点是形象直观，为解答某些题目带来极大的方便．例题1. 10名选手参加象棋比赛，每两名选手之间都要比赛一盘．记分办法是胜一盘得1分，平一盘得0．5分，负一盘得0分，比赛结果是选手们所得分数各不相同．第一名和第二名一盘都没输过，前两名的总分比第三名多l0分，第四名与最后四名得分总和相等，则第三名得分．例题2. 去韩国看世界杯的6位游客A，B，C，D，E，F分别来自北京、天津、上海、扬州、南京和杭州．已知：(1)A和北京人是医生，E和天津人是教师，C和上海人是工程师；(2)A，B，F和扬州人没出过国，而上海人到过韩国；(3)南京人比A岁数大，杭州人比B岁数大，F最年轻；(4)B和北京人一起去光州，C和南京人一起去汉城．则A是人，职业是；B是人，职业是；C是人，职业是；D是人，职业是；E是人，职业是；F是人，职业是．例题3. 某班学生在运动会上，进入前三名的有l0人次，已知获第一名可得9分，获第二名可得5分，获第三名可得2分，其他名次不记分，该班共计得61分，其中获第一名的至多有人次．例题4. 二月份的一个星期日，有三批学生看望老师，这三批学生的人数不等，且没有单独一人看望老师的．这三批学生的人数的积恰好等于这一天的日期数，那么二月一日是星期．例题5. A，B，C，D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生．A说：如果我被评上，那么B也被评上．B说：如果我被评上，那么C也被评上．C说：如果D没被评上，那么我也没被评上．实际上他们四人之中有一人没被评上，并且A，B，C说的都是正确的，可知没被评上三好学生．例题6. A，B，C，D，E五人进行了分胜负的乒乓球单循环比赛，结果是：(1)A胜3场；(2)E胜1场；(3)B，C，D各胜了2场，且他们三人中有1人胜了其他二人；(4)除B外，其他四人相互之间均有胜有负；(5)C胜E．他们五人之间的胜负关系是：A胜，B胜，C胜，D胜，E胜．例题7. 某人射击8枪，命中4枪，命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况的种数是．例题8. 四名棋手每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得l分，负一局得0分．比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同．那么至多有局平局．例题9. 甲、乙、丙三名运动员囊括了全部比赛项目的前三名，他们的总分分别是8分、7分和17分，甲得了一个第一名，已知各个比赛项目分数相同，且第一名的得分不低于二、三名得分的和，那么比赛共有个项目，甲的每项得分分别是．例题10. 有A，B，C，D四支足球队进行单循环比赛，共要比赛场；全部比赛结束后，A，B两队的总分并列第一名，C队第二名，D队第三名，C队最多得分．例题11.10个队进行循环赛，胜队得2分，负队得1分，无平局．其中有两队并列第一，两队并列第三，有两个队并列第五，以后无并列情况．请计算出各队得分．整体思想所谓整体思想就是从问题的整体性质出发，发现问题及整体结构的特性，从而导出全局总结构和元素的特性．这是数学中常用的解题思想之一．例题12. 用1，2，3，4，5，6，0这七个数码(每个只用一次)组成的七位数中，有多少个是质数?例题13. 已知4×4的数表(如下表)．如果把它的任一行(横行)或一列(竖列)中的所有数同时变号，称为一次变换．试问能否经过有限次变换，使表中的数全变为正数?极端原理【引例】我们先看一个例题：全班30名学生，某同学的数学成绩为77分，另外两名学生的成绩分别为7分和90分，其余学生的成绩为：5个82分，22个78分，全班的平均分是(77+7+90+82 * 5+78* 22)÷30=76．67．单纯地从平均数的角度去评价，该同学的得分高于班级平均分，这个同学的数学成绩在班内处在“中上”水平，其实他是倒数第二名!为什么会产生这样的“认为”，主要是在这个问题中存在着两个“极端”值，如果去掉这两个“极端”值，再从平均数去看这位同学的数学成绩，实际处于班级的下游．这就是教学中的一个极端问题．数学问题的解决方法是多种多样的，其中有一种方法就是考虑问题的极端，即通常所说的利用极端性原理．其特点是：抓住数学问题中数量关系的最大、最小值；平面几何中，点、线的特殊位置等，作为出发点，提出问题中的一种情景，从而使我们较容易地解决问题．在利用极端性原理解决有关数学问题时，往往与“从特殊到一般”、“反证法”等数学方法结合使用．例题14. 一个学生拿着20把钥匙去开20个教室的门，他知道每把钥匙能且只能打开一个教室的门，但不知道哪把钥匙能开哪个教室的门．他最多要试多少次才能打开所有教室的门?例题15. 把1600颗糖分给l00个孩子，那么至少有4个孩子分到的糖一样多，为什么?。

2023年少儿迎春杯六年级初赛竞赛试题——数学一、选择题（每小题1分，共20分）1.以下哪个数是个质数？ A. 15 B. 20 C. 25 D. 292.小明昨天运动了午夜到凌晨2点的时间，共计多少小时？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 43.某商品原价为200元，现在打7折出售，打完折后的价格是多少元？ A. 140 B. 150 C. 160 D. 1704.某树阴影的长度是树的高度的2倍，如果树的高度为3米，阴影的长度是多少米？ A. 4 B. 6 C. 8 D. 95.一个矩形的长是宽的3倍，如果宽为2米，求矩形的面积是多少平方米？ A. 2 B. 4 C. 6 D. 86.某班有30个学生，其中男生占总人数的40%，女生占总人数的百分之几？ A. 20% B. 30% C. 40% D. 50%7.如果8个苹果的重量是1.2千克，那么4个苹果的重量是多少千克？ A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.68.在下列分数中，哪一个是最小的？ A. 1/3 B. 2/5 C.3/7 D. 4/99.某电影票原价为80元，学生票原价为50元，小明买了5张电影票，其中1张是学生票，他一共花了多少钱？A. 350B. 375C. 400D. 42510.2/5 + 1/4 = ? A. 3/5 B. 3/9 C. 3/8 D. 3/1011.一个正方形的周长是32cm，求它的边长是多少厘米？ A. 4 B. 8 C. 12 D. 1612.小明和小芳一起跑步，小明每分钟跑200米，小芳每分钟跑150米，问他们跑完5000米需要多长时间？ A. 20分钟 B. 25分钟 C. 30分钟 D. 35分钟13.小明买了一本书，原价60元，打折后的价格是原价的八折，他打了多少折？ A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%14.一个矩形的长是宽的2倍，周长是12米，求矩形的面积是多少平方米？ A. 4 B. 6 C. 8 D. 1015.某地上一场雨下了18毫升，下了3小时，求平均每小时下多少毫升？ A. 3 B. 6 C. 9 D. 1216.在下列分数中，哪一个是最大的？ A. 5/8 B. 6/9 C.7/12 D. 8/1517.如果一辆车每小时行驶70千米，那么10小时能行驶多少千米？ A. 600 B. 700 C. 800 D. 90018.一个长方体的长是宽的3倍，高是宽的2倍，如果宽为2米，求长方体的体积是多少立方米？ A. 6 B. 12 C.16 D. 2419.如果8个橙子的重量是1千克，那么4个橙子的重量是多少千克？ A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.620.小红用手机计算2 × 3 ÷ 4 = ?, 结果是多少？ A. 0.5 B.1.5 C. 2 D. 3二、填空题（每小题2分，共20分）1. 5 × 8 = ____2.36 ÷ 4 = ____3.0.6 + 0.8 = ____4.7 - 3 ÷ 2 = ____5.9 ÷ 3 × 2 = ____6.12 - (3 + 4) = ____7.30 ÷ (5 + 5) = ____8.25 - (12 ÷ 4) = ____9.12 ÷ 3 × 2 - 4 = ____10.(2 + 3) × 4 - 5 = ____三、解答题（每小题10分，共40分）1.小明有20块钱，他花掉了其中的三分之一，然后又花掉了剩下的四分之一，他还剩下多少钱？解答：小明花掉的三分之一是20 × 1/3 = 6块钱。

北京市“迎春杯”小学数学竞赛初赛试卷一、填空题1.（3分）计算：[是-⑧5-2§）：3.5]X7§=-------.2.（3分）计算：99X£- 0.625X68+6.25X0.1=83.（3分）如右图，长方形ABCD的长为6厘米，宽为2厘米.经过点A做一条线段AE把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形.如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，贝U，梯形的周长与直角三角形周长的差是_______厘米.4.（3分）已知A,B,C,Z）和A+C,B+C,B+D,D+A分别表示1至8这八个自然数，且互不相等.如果A是A,B,C,Q这四个数中最大的一个数，那么A是.5.（3分）有甲、乙两只手表，甲表每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟.请你判断，甲表是否准确？.（只填写“是”或“否”）6.（3分）已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10.这些自然数共有个.二、填空题7.（3分）求满足下面等式的方框中的数：（*■□）：3号一0.4=号|"，□=.8.（3分）某种商品，如果进价降低10%,售价不变，那么毛利率（毛利率=售々洛价X100%）可增加12%，则原来这种商品售出的毛利率是_______•进价9.（3分）如右图，正方形QEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是平方厘米.（it取3.14.）10.（3分）甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往。

地，A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在3地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到达。

地.那么，乙车出发后分钟时，甲车就超过乙车.11.（3分）下面方阵中所有数的和是.U,3,-.,98,99,1002,3A--=99,100,1013,4,5,....,100,101,102100,101,102,…,197,19&19912.（3分）把1,2,3,4,5,6,7,8,9按另一种顺序填在下表的第二行的空格中，使得每两个上、下对齐的数的和都是平方数.123456789三、解答题：13.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？14.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？1998年北京市第十五届“迎春杯”小学数学竞赛初赛试卷参考答案与试题解析一、填空题1.（3分）计算：［2|_（8.5-2号）：3.5亦7§=—^.【解答】解：［专-（8.5-2号）：3.5］X7y==［坦_（11巽）523'22=［筮-空乂兰］乂匹，5672=［也-旦］x臣532=与、孕-吝X孕5232=3925~2r=7.2.（3分）计算：99X-0.625X68+6.25X0.1=20.8【解答】解：99X- 0.625X68+6.25X0.1,8=99X0.625- 0.625X68+0.625X1,=（99-68+1）X0.625,=32X0.625,=4X8X0.625,=4X5,=20；故答案为：20.3.（3分）如右图，长方形ABCD的长为6厘米，宽为2厘米.经过点A做一条线段AE把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形.如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，贝U，梯形的周长与直角三角形周长的差是6厘米.【解答】解：根据题意可知，S梯形ABDE=SAACEX3,即(AB+EQ)XBZ—2=ACXCE：2X3,也就是(AB+ED)X2：2=2XCE：2X3所以AB+ED=CEX3,由此可知，点E是长方形A3CZ)底边上的中点，则CE=ED=3厘米;那么，AB+ED-C£=6+3-3=6(厘米)；答：梯形的周长与直角三角形周长的差是6厘米.故答案为：6.4.(3分)已知A,B,C,£＞和A+C,B+C,B+D,O+A分别表示1至8这八个自然数，且互不相等.如果A是A,B,C,Q这四个数中最大的一个数，那么A是6.【解答】解：A+B+C+D+(A+C)+(B+C)+(B+。

南京迎春杯六年级作文历届题目作为一个六年级学生的家长，我最近对南京迎春杯六年级作文历届题目产生了浓厚的兴趣。

这可不是因为我有多闲，而是孩子即将参加这个比赛，我这心里呀，比他还紧张。

说起这些题目，那可真是五花八门，啥样的都有。

有的题目充满了童趣，比如“假如我有一双翅膀”，这能让孩子们尽情地发挥想象，幻想自己在天空中自由翱翔的场景；还有的题目很贴近生活，像“我最喜欢的节日”，让孩子们讲述那些充满欢乐和温馨的节日时光。

记得有一次，孩子放学回家，一脸苦恼地跟我说：“妈妈，今天老师给我们讲了迎春杯的作文题目，我觉得好难啊。

”我连忙问：“啥题目把我家宝贝难住啦？”他皱着小眉头说：“有个题目是‘那一刻，我长大了’，我都不知道该从哪儿写起。

”我拉着他坐到沙发上，耐心地说：“宝贝，你就想想有没有那么一个瞬间，让你突然觉得自己不再是小孩子了，变得懂事了呢？”他眨巴着眼睛，想了半天，还是摇摇头。

我就开始启发他：“比如说，有一次妈妈生病了，你主动照顾妈妈，给妈妈端水、拿药，那一刻，你是不是觉得自己长大了，能为妈妈分担了？”他眼睛一亮，好像有点思路了。

然后他就开始跟我描述他想到的那个场景：“妈妈，我想起来了。

那次您感冒发烧，躺在床上特别难受。

我看到您这样子，心里特别着急。

我先给您倒了一杯热水，小心翼翼地端到床边，还不停地吹着，怕水太烫了。

然后我又按照您说的，找到了药箱，找出退烧药给您。

我当时手都有点抖，就怕拿错了药。

看着您把药吃下去，我心里一直祈祷着您快点好起来。

”听着孩子绘声绘色地描述，我心里特别欣慰。

他接着说：“妈妈，我照顾您的时候，突然就觉得自己不再是那个什么都要您照顾的小孩子了，我也能照顾您了，我觉得那一刻，我长大了。

”我摸摸他的头说：“对呀，宝贝，这就是很好的素材，你把这个过程详细地写下来，再加上自己的感受，肯定能写出一篇好作文。

”后来，孩子在写这篇作文的时候，特别认真。

他把每一个细节都写得很清楚，比如他当时紧张的心情，倒水时水洒出来的小慌乱，拿药时的小心翼翼。

六年级语文试题【拟卷人: x 审卷人： x 】2022.1210分）1.？为有源头活水来。

2.九曲黄河万里沙，。

3.九州生气恃风雷, 。

4.，出没风波里。

5.三万里河东入海，。

6.，平明送客楚山孤。

7.黄师塔前江水东，。

8.，正是河豚欲上时。

9. ，孤帆一片日边来。

10.一水护田将绿绕，。

20分）5 分）1.《三国演义》中智者的化身是诸葛亮，忠义的化身是。

2.《漂亮老师和坏小子》中漂亮而率真的米兰老师，毕业考试前带同学们。

3.鲁滨逊流落的荒岛叫，他是用计算日期的。

4.《城南旧事》这本书的主人公小英子最喜欢吃。

5 分）1.下列不是出自《城南旧事》中的故事是( )A.惠安馆B. 驴打滚儿C. 追寻母亲的足迹D.我们看海去2.在《城南旧事》中，妞儿的父亲靠( )赚钱。

A.拉胡琴B.表演杂技C.卖狗皮膏药D.拉黄包车3.米兰老师送给豆芽儿的礼物是( )。

A.呼啦圈B.一树黄丝带C. 一缸金鱼D.治尿床的偏方4.《漂亮老师和坏小子中,对于坏小子描述不准确的是( )A.善良可爱B.喜欢米兰老师C.调皮捣蛋D.成绩优异5.杜甫的诗句“功盖三分国，名成八阵图”所赞的历史人物是( )A.李白B.诸葛亮C.曹操D.刘备5分）1.舌战群儒、七擒孟获、拔剑啖睛，都是关于诸葛亮的故事。

（）2.鲁滨逊拥有巨额财富后第一件事是报答最初的恩人。

（）3.《城南旧事》记录了作者林海音在台北的生活点滴。

（）4.《漂亮老师和坏小子》一书中，小魔女秦天月真的被绑架了。

（）5.鲁滨逊觉得应该把荒岛上的季节分为雨季和旱季。

（）5分）收二川，排八阵，六出七擒,五丈原前，四十九盏明灯，一心只为酬三顾;取西蜀，定南蛮，东和北拒，中军帐里，金木土爻神卦，水面偏能用火攻。

1.这副对联写的是（人物）。

他是名著《》中的人物。

（1分）2.参考示例，从列出的六项中任意选出两项．．．．．．，写具体所指。

（2分）示例:六出——六出祁山三顾: 东和: 收二川: 。

福建省福州市福清市东瀚学区“迎春杯”六年级数学竞赛试卷一、（第1、4、6、13题各8分，第5、11题各7分，其它各6分）1．（8分）3﹣5+7﹣9+11﹣13…+1995﹣1997+1999＝．＝．2．（6分）若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人．如果共有304人，最外圈有几人？3．（6分）多思希望小学有100名学生参加数学考试，平均分是63分，其中男生的平均分是60分，女同学的平均分是70分，男生比女生多人．4．（8分）甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙．若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙．问甲、乙两人每秒钟各跑米，米．5．（7分）有一次乒乓球比赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次．甲说：“我绝对不会得最后!”乙说：“我不能得第一，也不会得最后!”丙说：“我肯定得第一!”丁说：“那我是最后一名!”比赛揭晓后知道，四人没有并列名次，而且只有一名选手预测错误，这就是选手预测错了．6．（8分）用一根绳子测量井的深度，如果线绳两折时，多5米，；如果绳子3折时，差4米，绳子长米，井深米．7．（6分）有一个电话号码是六位数，其中左边三位数字相同，右边三个数字是三个连续的自然数，六个数字之和恰好等于末尾的两位数．这个电话号码是．8．（6分）有一串数，第100行的第四个数是．1，23，4，5，67，8，9，10，11，12…9．（7分）在1997×1997的方形棋盘上每格都装有一盏灯和一个按钮，按钮每按一次，与它同一行和同一列方格中的灯泡都改变一次状态，即由亮变不亮，不亮变亮．如果原来每盏灯都是不亮的，请说明最少需要按多少次按钮才可以使灯全部变亮？10．（6分）小玲问一老爷爷今年多大年龄，老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除，再减去15后用10乘，恰好是100岁”那么，这位老爷爷今年岁．1。

北京市“迎春杯”小学数学竞赛决赛试卷一、计算：1．（×1.65﹣+×）×47.5×0.8×2.5．2．（﹣）÷[+（4﹣）÷1.35]．二、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）3．（3分）用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水．如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连罐共重0.975千克．这个空罐重千克．3．（3分）计算：÷÷＝．4．（3分）一个直角梯形，它的上底是下底的60%．如果上底增加24米，可变成正方形．原来直角梯形的面积是平方米．5．（3分）如果按一定规律排出的加法算式是：3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，…．那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是和；第80个算式就是．6．（3分）甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲、乙两人共同生产了2小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务，乙一共加工了零件多少个？7．（3分）把一个长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大的正方体．这个大正方体的表面积是平方厘米．8．（3分）有5000多根牙签，可按六种规格分成小包．如果10根一包，那么最后还剩9根．如果9根一包，那么最后还剩8根．第三、四、五、六种的规格是，分别以8、7、6、5根为一包，那么最后也分别剩7、6、5、4根．原来一共有牙签根．9．（3分）用红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色分别涂在正方体的各面上（每个面只涂一种颜色），现在涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成一长方体，如图所示．试回答：每个小正方体红色面的对面涂的是色，黄色面的对面涂的是色，黑色面的对面涂的是色．10．（3分）李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块．这时，已运来的恰好是没运来的．还有块蜂窝煤没有运来．11．（3分）在下面各数之间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立．10 6 9 3 2＝48．13．（3分）有一个长方形，它的各边的长度都是小于10的自然数．如果用宽作分子，长作分母，那么所得的分数值比要大，比要小．那么满足上述条件的各个长方形的面积和是．14．（3分）一个1994位的整数，各个数位上的数字都是3．它除以13，商的第200位（从左往右数）数字是，商的个位数字是，余数是．15．（3分）有黑白两种棋子共300枚，黑乌鸦将黑白两种棋子按每堆3枚分成100堆．其中只有l枚白子的共有27堆，有2枚或3枚黑子的共有42堆，有3枚白子的与3枚黑子的堆数相等．那么，在这些棋子中白子共有枚．16．（3分）如图，已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF 的面积是4，那么三角形ABC的面积是．17．（3分）在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有个．18．（3分）已知算术式﹣＝1994，其中、均为四位数；a、b、c、d、e、f、g、h是0、1、2、…、9中8个不同整数，且a≠0，e≠0．那么与之和的最大值是，最小值是．19．（3分）男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）．两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑．如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米；女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点米．20．（3分）用1×2的小长方形或1×3的小长方形覆盖2×6的方格网（如图），共有种不同的盖法．21．（3分）某车间原有工人不少于63人．在1月底以前的某一天调进了若干工人，以后，每天都增调1人进车间工作．现知该车间1月份每人每天生产一件产品，共生产1994件．试问：1月几号开始调进工人？共调进多少工人？22．（3分）一个自然数除以8得到的商加上这个数除以9的余数，其和是13．求所有满足条件的自然数．北京市第十届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试卷参考答案与试题解析一、计算：1．（×1.65﹣+×）×47.5×0.8×2.5．【解答】解：（×1.65﹣+×）×47.5×0.8×2.5＝×（1.65﹣1+）×47.5×（0.8×2.5）＝×1×47.5×2＝×1×47.5×2＝1994．2．（﹣）÷[+（4﹣）÷1.35]．【解答】解：（﹣）÷[+（4﹣）÷1.35]，＝÷[+÷1.35]，＝÷[+]，＝÷，＝．二、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）3．（3分）用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水．如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连罐共重0.975千克．这个空罐重0.35千克．【解答】解：3杯水重：0.975﹣0.6＝0.375（千克），2杯水重：0.375÷3×2＝0.25（千克），空罐重：0.6﹣0.25＝0.35（千克）；答：这个空罐重0.35千克．3．（3分）计算：÷÷＝．【解答】解：÷÷，＝××，＝××，＝××，＝，＝．故答案为：．4．（3分）一个直角梯形，它的上底是下底的60%．如果上底增加24米，可变成正方形．原来直角梯形的面积是2880平方米．【解答】解：原来直角梯形的下底是：24÷（1﹣60%）＝60（米）；原來直角梯形的上底是：60×60%＝36（米）；原來直角梯形的面积是：（60+36）×60÷2＝2880（平方米）；答：原来直角梯形的面积是2880平方米．故答案为：2880．5．（3分）如果按一定规律排出的加法算式是：3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，…．那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是21和49；第80个算式就是161+399．【解答】解：第10个算式的加数分别是：2×10+1＝21，5×10﹣1＝49，这两个加数就是21，49．第80个算式的加数分别是：2×80+1＝81，5×80﹣1＝399，第80个算式是161+399．故答案为：21，49，161+399．6．（3分）甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲、乙两人共同生产了2小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务，乙一共加工了零件多少个？【解答】解：加工的总零件为：420÷（1﹣2×）＝420÷（1﹣）＝420÷＝600（个）；乙一共加工的零件为：600﹣600÷12×2＝600﹣120＝480（个）；答：乙一共加工了480个零件．7．（3分）把一个长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大的正方体．这个大正方体的表面积是600平方厘米．【解答】解：长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成边长为1厘米的正方体的个数：25×10×4＝1000；1000个小正方体拼成一个大的正方体的长、宽、高为10厘米，因为10×10×10＝1000；所以，这个大正方体的表面积是：10×10×6＝600平方厘米；答：这个大正方体的表面积是600平方厘米．故答案为：600．8．（3分）有5000多根牙签，可按六种规格分成小包．如果10根一包，那么最后还剩9根．如果9根一包，那么最后还剩8根．第三、四、五、六种的规格是，分别以8、7、6、5根为一包，那么最后也分别剩7、6、5、4根．原来一共有牙签5039根．【解答】解：这个数+1＝10、9、8、7、6、5的公倍数，10，9、8、7、6、5的最小公倍数为：5×2×3×3×4×7＝2520，满足5000多这个条件的公倍数是2520×2＝5040，牙签的数量就是5040﹣1＝5039（根）．答：原来一共有牙签5039根．故答案为：5039．9．（3分）用红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色分别涂在正方体的各面上（每个面只涂一种颜色），现在涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成一长方体，如图所示．试回答：每个小正方体红色面的对面涂的是绿色色，黄色面的对面涂的是蓝色色，黑色面的对面涂的是白色色．【解答】解：通过以上分析可知，红色的对面是绿色；黄色的对面是蓝色；黑色的对面是白色．故答案为：①绿色；②蓝色；③白色．10．（3分）李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块．这时，已运来的恰好是没运来的．还有700块蜂窝煤没有运来．【解答】解：已运来的恰好是没运来的，那么已运来的就是全部的：＝，没运来的就是全部的：＝；50÷（）＝50÷，＝1200（块）；1200×＝700（块）；答：还有700块没运来．故答案为：700．11．（3分）在下面各数之间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立．10 6 9 3 2＝48．【解答】解：10×6﹣（9﹣3）×2＝48．13．（3分）有一个长方形，它的各边的长度都是小于10的自然数．如果用宽作分子，长作分母，那么所得的分数值比要大，比要小．那么满足上述条件的各个长方形的面积和是133．【解答】解：根据题意，可知＜＜，变换后可得：2×宽＜长＜×宽，所以：（1）若宽＝1，则2＜长＜10/3，长＝3；（2）若宽＝2，则4＜长＜20/3，长＝5或6；（3）若宽＝3，则6＜长＜10，长＝7或8或9；（4）若宽＝4，则8＜长＜10＜40/3，长＝9．所以所有满足条件的长方形面积之和为1×3+2×5+2×6+3×7+3×8+3×9+4×9＝133．14．（3分）一个1994位的整数，各个数位上的数字都是3．它除以13，商的第200位（从左往右数）数字是5，商的个位数字是2，余数是7．【解答】解：试探≈0.2307692308、≈2.5384615385、≈25.615384615…＝25641，所以这个1994位数除以13的结果是：25641的循环．（忽略小数部分），故200÷6＝33…2，商的第200位（从左往右数）数字是5；1994÷6＝332…2，33÷13的结果33÷13＝2…7，由此可以知道商的个位数字是2余数是7．答：一个1994位数，各个数位的数字都是3，它除以13，商的第200位（从左往右数）数字是5，商的个位是2，余数是7．故答案为：5、2、7．15．（3分）有黑白两种棋子共300枚，黑乌鸦将黑白两种棋子按每堆3枚分成100堆．其中只有l枚白子的共有27堆，有2枚或3枚黑子的共有42堆，有3枚白子的与3枚黑子的堆数相等．那么，在这些棋子中白子共有158枚．【解答】解：只有一枚白子，即1白2黑，是27堆，2黑或3黑共42堆，其中2黑已经知道有27堆，那么3黑的就有：42﹣27＝15（堆），所以，3白的也是15堆，又因为一共有100堆，那么2白1黑的就有：100﹣27﹣15﹣15＝43（堆），所以，白子共有：27×1+15×0+15×3+43×2＝158（枚）；答：白子共有158枚．故答案为：158．16．（3分）如图，已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF 的面积是4，那么三角形ABC的面积是 6.5．【解答】解：△AEC的面积：16÷2﹣4＝4，△ABE的面积：16÷2﹣3＝5，BD：BE＝3：5，DE＝BD+BE＝3+5＝8，△BCE的面积：4×＝2.5，△ABC的面积：16﹣（3+4+2.5）＝6.5；故答案为：6.5．17．（3分）在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有18个．【解答】解：①奇数位数字和＝12，偶数位数字和＝1，为3190，3091，4180，4081共4种可能．②奇数位数字和＝1，偶数位数字和＝12．为1309，1408，1507，1606，1705，1804，1903；319，418，517，616，715，814，913共14种可能．共4+14＝18种．故答案为：18．18．（3分）已知算术式﹣＝1994，其中、均为四位数；a、b、c、d、e、f、g、h是0、1、2、…、9中8个不同整数，且a≠0，e≠0．那么与之和的最大值是15000，最小值是4988．【解答】解：由以上分析可知，和的最大值为8497+6503＝15000；和的最小值为3496+1502＝4998．故答案为：15000，4998．19．（3分）男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）．两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑．如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米；女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点47米．【解答】解：设两人第二次迎面相遇的地点离A点X米，则++＝+，+＝，220+2x＝550﹣5x，7x＝330，x＝47；答：两人第二次迎面相遇的地点离A点47米．故此题答案为：47．20．（3分）用1×2的小长方形或1×3的小长方形覆盖2×6的方格网（如图），共有30种不同的盖法．【解答】解：（1）都用1×2的长方形，共需要6个：①都横着放，1种方法；②都竖着放，1种方法；③2个横放，4竖放，5种方法．④4个横放，2竖放，6种方法．（2）都用1×3的长方形，共需4个，只用1种方法，都横放．（3）用2个1×3的长方形，3个1×2的长方形：①，两个1×3的长方形并排放，2种方法，②，两个1×3的长方形排成1列，10种方法，③，两个1×3的长方形错着放，4种方法．其他数量都不可以．1+1+5+6+1+10+2+4＝30（种）一共27种．故答案为：30．21．（3分）某车间原有工人不少于63人．在1月底以前的某一天调进了若干工人，以后，每天都增调1人进车间工作．现知该车间1月份每人每天生产一件产品，共生产1994件．试问：1月几号开始调进工人？共调进多少工人？【解答】解：因为原有工人不少于63人，并且1994＝63×31+41，1994＝64×31+10，1994＜65×31，所以，这个车间原有工人不多于64人，即这个车间原有工人63人或64人．这个车间原有工人1月份完成产品是63×31＝1953或64×31＝1984（件）．于是可知，余下的41件或10件产品应该表示为连续自然数之和．据已知，不能是1月31日调进工人，设第一天调进x名工人，共调入n天，那么显然2≤n≤8．事实上，九个连续自然数之和最小为1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45＞41．经检验，当n＝2时x＝20，并且有：20+21＝41；当n＝4时x＝1，并且有：1+2+3+4＝10．答：从1月30日开始调进工人，共调进工人21名；或者从1月28日开始调进工人，共调进工人4人．22．（3分）一个自然数除以8得到的商加上这个数除以9的余数，其和是13．求所有满足条件的自然数．【解答】解：设这个数为n，除以9所得余数r≤8，所以除以8得到的商q≥13﹣8＝5，又显然q≤13．q＝5时，r＝8，n＝5×8+4＝44；q＝6时，r＝7，n＝6×8+4＝52；q＝7时，r＝6，n＝7×8+4＝60；q＝8时，r＝5，n＝8×8+4＝68；q＝9时，r＝4，n＝9×8+4＝76；q＝10时，r＝3，n＝10×8+4＝84；q＝11时，r＝2，n＝11×8+4＝92；q＝12时，r＝1，n＝12×8+4＝100；q＝13时，r＝0，n＝13×8+4＝108．满足条件的自然数共有9个：108，100，92，84，76，68，60，52，44．答：满足条件的自然数共有9个：108，100，92，84，76，68，60，52，44．。

第四讲：逻辑推理和计数例1、（2015年六年级迎春杯初赛第八题）甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，用有7中不同的报纸可以选择，已知每户人家都订三份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有种不同的订阅方式。

例2、（2015年六年级迎春杯初赛第十题）珊珊和希希各有若干张积分卡。

珊珊对希希说：“如果你给我2张，我的张数就是你的2倍。

”希希对珊珊说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍。

”珊珊对希希说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍。

”希希对珊珊说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍。

”后来发现以上四句话中恰有两句正确，两句不正确，最后希希给了珊珊几张积分卡之后她们的张数就一样多了，那么，原来希希有张积分卡。

例3、（2015年六年级迎春杯初赛第十一题）在空格内填入数字1--6，使得每行每列数字不重复，黑点两边的数是两倍的关系，白点两边的数差为1.那么第四行所填数字从左往右前5位组成的五位数是。

例4、（2014年六年级迎春杯初赛第六题）甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14 件礼物，最后结算时，乙付给了丁14 元钱，并且乙没有付给甲钱．那么丙应该再付给丁（）元钱．A．6 B．28 C．56 D．70例5、（2014年六年级迎春杯初赛第十五题）老师把一个三位完全平方数的百位告诉了甲，十位告诉了乙，个位告诉了丙，并且告诉三人他们的数字互不相同．三人都不知道其他两人的数是多少，他们展开了如下对话：甲：我不知道这个完全平方数是多少．乙：不用你说，我也知道你一定不知道．丙：我已经知道这个数是多少了．甲：听了丙的话，我也知道这个数是多少了．乙：听了甲的话，我也知道这个数是多少了．请问这个数是（）的平方．A．14 B．17 C．28 D．29例6、（2013年六年级迎春杯初赛第四题）由2、0、1、3四个数字组成（可重复使用）的比2013小的四位数有_______个。

六年级组一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 定义新运算“”：，那么算式的计算结果是________． 〖答案〗32. 如图，一道除法竖式中已经填出了“2021”，那么正确算式的除数是________． 〖答案〗109 3. 指纹识别在日常生活中有非常广泛的应用，使用指纹识别之前需要先录入指纹．迎春电子厂研发了一套指纹录入系统，首次按压能录入的图案，之后每次按压能录入余下图案的．如果指纹图案的完整度不小于99%则算是录入成功．那么，成功录入一个指纹至少需要按压_______次．〖答案〗64.如图，某款“风车”玩具由边长为20厘米的正方形和四个直角边为10厘米的等腰直角三角形组成．图中四块空白部分为扇形，则阴影部分面积是________平方厘米．（）〖答案〗286⊗()()111a b a b a b +-⊗=-⨯()43474347⊗⨯⨯45123.14π=二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.已知刚开采出来的铁矿主要含有的是铁和其他杂质，冶炼过程实际上是剔除其他杂质．现在有一块1000千克的铁矿，含有的杂质，经过冶炼，变成了含铁量为99%的铁块．那么，冶炼过程剔除了_______千克杂质．（铁的损耗忽略不计）〖答案〗506.八人进行单循环赛（即每两人之间比赛一场），每场比赛胜方得2分，负方得0分，平局则各得1分．比赛完毕后，发现：①八人的得分互不相同；②第二名的得分是第五、六、七、八名4人得分的总和；③第一名没有战胜第四名．根据以上信息，第三名得了________分．〖答案〗107.我们把具有这种特性的四位数称为“居中四位数”：将这个四位数的四个数字任意排列顺序，把组成的所有四位数（至少2个）从小到大排成一排，原四位数正好处于正中间位置．例如，2021就是一个“居中四位数”．那么，包含2021在内的所有“居中四位数”一共有________个．〖答案〗908.右图是一个由20个大小相等的等腰直角三角形拼成的图案．图中一共可以数出________个梯形．〖答案〗645.95%三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 如图，在梯形ABCD 中，AD 与BC 平行，三角形ACE 和三角形BDE的面积都为120，三角形BFG 面积为60，那么梯形ABCD 的面积为________．〖答案〗54010. 小周老师写了一个两位质数，并将这个质数个位数字告诉了甲，十位数字告诉了乙，十位数字与个位数字之和告诉了丙，十位数字与个位数字之差（大减小）告诉了丁．丙说：在我说话之前，甲一定认为乙不知道这个质数是多少．丙说完之后，乙说：在我说话之前，甲一定认为丁不知道这个质数是多少．那么，这个质数是________．（甲、乙、丙、丁四位同学诚实且聪明）〖答案〗2311. 在河流上游A 地有一艘巨轮，旁边有一艘巡逻小艇，小艇不停的从巨轮船头划到船尾再从船尾划到船头（小艇不计长度），与此同时在下游B 地有一艘小船（小船不计长度），巨轮和小船同时出发相向而行，出发时小艇与巨轮的船头都恰好在A 地．当小艇第1次回到巨轮船头时，恰与小船相遇；当小艇第7次回到巨轮船头时，巨轮船头正好抵达B 地．如果巨轮出发时水速变为原来的2倍，那么当小艇第6次回到巨轮船头时，巨轮船头正好抵达B 地．那么，静水中小船的速度是水流原来速度的________倍．〖答案〗37 E A B CD F G。

六年级迎春杯试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是迎春花的特点？A. 花色鲜艳B. 花期在春季C. 叶子宽大D. 花朵小巧答案：C2. 迎春杯是以下哪个学科的竞赛？A. 数学B. 物理C. 化学D. 生物答案：A3. 下列哪个不是迎春杯的参赛条件？A. 必须是六年级学生B. 必须通过学校推荐C. 可以个人报名D. 必须有家长陪同答案：D4. 迎春杯的举办时间通常是在每年的：A. 春季B. 夏季C. 秋季D. 冬季答案：A5. 迎春杯的试题难度属于：A. 基础题B. 提高题C. 竞赛题D. 趣味题答案：C6. 迎春杯的试题通常包括哪些题型？A. 选择题B. 填空题C. 解答题D. 所有以上答案：D7. 迎春杯的考试时间一般为：A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时答案：B8. 下列哪个不是迎春杯的奖项设置？A. 一等奖B. 二等奖C. 三等奖D. 优秀奖答案：D9. 迎春杯的参赛者需要准备哪些物品？A. 身份证B. 学生证C. 准考证D. 所有以上答案：D10. 迎春杯的试题通常由哪些人员出题？A. 教师B. 专家C. 学生D. 所有以上答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 迎春杯的试题通常由______出题，以确保试题的科学性和严谨性。

答案：专家2. 迎春杯的试题内容通常包括______、______和______。

答案：数学、物理、化学3. 迎春杯的参赛者需要在______分钟内完成所有试题。

答案：1204. 迎春杯的试题答案需要写在______上。

答案：答题卡5. 迎春杯的试题答案需要用______笔填写。

答案：2B铅笔6. 迎春杯的试题答案需要按照______的顺序填写。

答案：试题7. 迎春杯的试题答案需要在______内填写。

答案：指定区域8. 迎春杯的试题答案需要用______的方式填写。

答案：涂黑9. 迎春杯的试题答案需要在______时间内完成。