苏科版-数学-八年级上册- 一次函数 课后练习及详解

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初中-数学-打印版 一次函数 课后练习

主讲教师：奥德

题一：函数y=(m2)x+5m是一次函数，则m满足的条件是_________，若此函数是正比例函数，则m的值为_________，此时函数关系式为_________．

题二：题面：已知函数y=(m10)x+12m．

(1)m为何值时，这个函数是一次函数；

(2)m为何值时，这个函数是正比例函数．

题三：已知函数y=3x6，求出其与坐标轴的交点坐标，并画出它的大致图象．

题四：已知：一次函数y=2x4．

(1)在直角坐标系内画出该一次函数的图象；

(2)求该函数图象与x轴的交点A及与y轴交点B的坐标．

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初中-数学-打印版 题五：(1)下列问题中，是正比例函数的是( )

A．矩形面积固定，长和宽的关系

B．正方形面积和边长之间的关系

C．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系

D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系

(2)下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是( )

A．路程一定时，时间y和速度x的关系

B．长10米的铁丝折成长为y，宽为x的长方形

C．圆的面积y与它的半径x

D．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x

题六：(1)下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是( )

A．正方形周长y和它的边长x的关系

B．圆的面积y与半径x的关系

C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系

D．一棵树的高度为60，每个月长高3，x月后这棵的树高度为y

(2)在下列函数关系中：①y=kx，②y=23x，③y=x2 (x1)x，④y=x2 +1，⑤y=22 x，一定是一次函数的个数有 ( )

A．3个 B．2个 C．4个 D．5个

题七：已知一次函数为y=3x+6．

(1)求直线与坐标轴的交点坐标，并画出图象；

(2)求直线与坐标轴围成的三角形的面积．

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初中-数学-打印版 题八：在同一直角坐标系中，画出一次函数y=x+2与y=2x+2的图象，并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长．

题九：在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是( )

A． B．

C． D．

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初中-数学-打印版 题十：如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是( )

A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限

C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限

题十一：已知：y是x一次函数，且当x=2时，y=3；且当x=2时，y=1

(1)试求y与x之间的函数关系式并画出图象；

(2)在图象上标出与x轴、y轴的交点坐标；

(3)当x取何值时，y=5？

题十二：已知：下表是函数y=kx+b的两组对应值．

(1)求这个函数的解析式；

(2)利用描点法画出这个函数的图象，并指该图象是什么图形；

(3)当y＜4时，求自变量x的取值范围．

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初中-数学-打印版 题十三：函数y=kx+|k|(k≠0)在直角坐标系中的图象可能是( )

A． B．

C． D．

题十四：画出函数y=|x|的图象．

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初中-数学-打印版 课后练习参考答案

题一：m≠2，m=5，y=3x．

详解：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．当b=0时，则y=kx(k≠0)称y是x的正比例函数．所以，当m满足的条件是m≠2时，函数y=(m2)x+5m是一次函数，若此函数是正比例函数，则5m=0，即m=5，此时函数关系式为y=3x．

题二：(1)m≠10；(2)m=12．

详解：(1)根据一次函数的定义可得：m10≠0，

∴当m≠10时，这个函数是一次函数；

(2)根据正比例函数的定义，可得： m10≠0且12m=0，

∴当m=12时，这个函数是正比例函数．

题三：见详解．

详解：∵y=3x6，∴当x=0时，y= 6，当y=0时，x=2，

∴图象与x轴的交点坐标(2，0)，图象与y轴的交点坐标(0，6)；图象如下：

题四：见详解．

详解：(1)当x=0时，y= 4；当y=0，则2x4=0，解得x=2，

描点A(2，0)、B(0，4)，然后连线即可； 初中-数学-打印版

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(2)A(2，0)、B(0， 4)．

题五：(1)D；(2)B．

详解：(1) A．∵S=ab，∴矩形的长和宽成反比例，故本选项错误；

B．∵S=a2，∴正方形面积和边长是二次函数，故本选项错误；

C．∵S=12ah，∴三角形的面积一定，底边和底边上的高是反比例关系，故本选项错误；

D．∵S=vt，∴速度固定时，路程和时间是正比例关系，故本选项正确．

故选D；

(2)A．设路程是s，则根据题意知，y=st，是反比例函数关系．故本选项错误；

B．根据题意，知10=2(x+y)，即y= x+5，符合一次函数的定义．故本选项正确；

C．根据题意，知y=πx2，这是二次函数，故本选项错误；

D．根据题意，知x2+y2=25，这是双曲线方程，故本选项错误．

故选B．

题六：(1)A；(2)A．

详解：(1)A．依题意得到y= 4x，则yx= 4，所以正方形周长y和它的边长x的关系成正比例函数．故本选项正确；

B．依题意得到y=πx2，则y与x是二次函数关系．故本选项错误；

C．依题意得到y=90x，则y与x是一次函数关系．故本选项错误；

D．依题意，得到y=3x+60，则y与x是一次函数关系．故本选项错误；

故选A；

(2)①y=kx当k=0时原式不是函数；②y=23x是一次函数； 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 ③由于y=x2 (x1)x =x，则y=x2 (x1)x是一次函数；

④y=x2

+1自变量次数不为1，故不是一次函数；

⑤y=22 x是一次函数．

故选A．

题七：见详解．

详解：(1)令x=0，则y=6，令y=0，则3x+6=0，解得x=2，

所以，直线与x轴的交点坐标为(2，0)，与y轴的交点坐标为(0，6)，

函数图象如图所示：

(2)直线与坐标轴围成的三角形的面积=12×2×6=6．

题八：见详解．

详解：如图：直线y=x+2与x轴的交点为B(2，0)，

直线y=2x+2与x轴的交点为C(1，0)；两个函数的交点是A(0，2)；

∴BC=3，AB=22OBOA=2212=5，AC=22；

则S△ABC=12BC•OA=3；C△ABC =5+22+3． 初中-数学-打印版

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题九：A．

详解：由已知可得函数关系式为：y=24x，画出图象得：

故选A．

题十：C．

详解：由图示计算程序可得：y=3x+1，∵k=3＜0，∴图象必过第二、四象限，

∵b=1＞0，∴直线与y轴交于正半轴，∴图象所过象限为第一、二、四象限，故选C．

题十一：见详解．

详解：(1)设y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)，把x=2，y=3代入−3=2k+b；

把x=2，y=1代入1=−2k+b，解得k=−1，b=−1，∴y=1x；

(2)当x=0时，y=1，当y=0时，x=1，

所以该图象与x轴、y轴的交点坐标分别是(0，1)，(1，0)；如图所示： 初中-数学-打印版

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(3)当y=5时，5=1x，解得，x=6．所以当x=6时，y=5．

题十二：见详解．

详解：(1)∵x=1时，y=1，x=3时，y=5，代入解析式y=kx+b，

∴k+b=1，3k+b=5，解得：k=2，b=−1，∴y=2x1；

(2)根据(1)中解析式得出下表对应点坐标，

描点，连线得：

∴此函数图象是一条直线；

(3)当y＜4时，∴2x1＜4，解得x＜52，∴自变量x的取值范围是：x＜52．

题十三：B．

详解：由题意知，b=|k|＞0，故分两情况讨论： 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 (1)当k＞0，图象经过第一、二、三象限；

(2)当k＜0，图象经过第一、二、四象限．

故选B．

题十四：见详解．

详解：当x≥1时，y=x1；当x＜1时，y=x+1．如图：