湖南省郴州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题含解析

2016-2017学年湖南省郴州市湘南中学高一（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（ ）

A． B． C． D．

2．若将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确的一组是（ ）

A． B． C． D．

3．sin120°的值为（ ）

A． B． C． D．﹣

4．下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（ ）

A．i＞20 B．i＜20 C．i＞=20 D．i＜=20

5．某班有50名同学，将其编为1、2、3、…、50号，并按编号从小到大平均分成5组．现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为（ ）

A．14 B．23 C．33 D．43

6．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）

A．3 B．9 C．17 D．51

7．将﹣300°化为弧度为（ ）

A． B． C． D．

8．下列各数中最小的数是（ ）

A．85（9） B．210（6） C．1000（4） D．111111（2）

9．用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）

A．6，6 B．5，6 C．5，5 D．6，5

10．如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内，则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．

11．样本数据﹣2，0，6，3，6的众数是 ．

12．张山同学家里开了一个小卖部，为了研究气温对某种冷饮销售量的影响，他收集了一段时间内这种冷饮每天的销售量y（杯）与当天最高气温x（°C）的有关数据，通过描绘散点图，发现y和x呈线性相关关系，并求得其回归方程=2x+60如果气象预报某天的最高温度气温为34°C，则可以预测该天这种饮料的销售量为

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汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！12018～2019学年度高一年级第一学期期末教学质量调研数学试题

一．选择题

1.已知全集

1,2,3,4U

，集合

1,4A

，

2,4B

，则

UAB∩ð（）．

A.

2

B.

4

C.

1

D.

1,2,4

2.若幂函数

fx的图象经过点

3,3

，则

4f（）．

A.16B.2C.2D.2

3.函数

lg13fxxx

的定义域为（）．

A.

,3

B.

1,3

C.

0,3

D.

1,3

4.已知弧长为π

cm的弧所对的圆心角为π

4，则这条弧所在的扇形面积为（）cm2．

A.πB.4πC.2πD.2π

5.已知向量

4,2a

，

3,1b

，则向量a

与b

的夹角为（）．

A.π4B.3π

4C.π

4或3π

4D.π

3

6.如图是函数

sinfxAx

（0A，0

，

2

），在一个周期内的图象，则其解析式是

（）．

A.π

3sin

3fxx





B.π

3sin2

3fxx







C.π

3sin2

3fxx





D.π

3sin2

6fxx







7.若tan2，则22sin3sincos

（）．秋叶学堂QQ群383044018

汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！2A.10B.2

5C.2D.2

5

8.已知向量a

，b

满足||||2abab

，则2abrr

（）．

A.27B.2

C.23

D.25

9.已知函数π

sin,40,

2

21,0,xxx

fx

x











则

3yffx

的零点为（）．

A

.0和3B.2C.3D.1

10.在平面直角坐标系xOy

中，点A，B在单位圆上，且点A在第一象限，横坐标是3

5，将点A绕原点O顺时针旋转π

3到B点，则点B的横坐标为（）．

A

.433

10

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湖南省郴州市永兴县第三中学高三数学理期末试题含解析

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 已知复数，则的值为（ ）

A. B. C. D.

参考答案：

由得，所以，故选A.

2. 已知全集U=R，集合P={x|x2≤1}，那么?UP=（ ）

A．（﹣∞，﹣1] B．[1，+∞） C．[﹣1，1] D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

参考答案：

D

【考点】补集及其运算．

【专题】集合．

【分析】先求出集合P中的不等式的解集，然后由全集U=R，根据补集的定义可知，在全集R中不属于集合P的元素构成的集合为集合A的补集，求出集合P的补集即可．

【解答】解：由集合P中的不等式x2≤1，解得﹣1≤x≤1，

所以集合P=[﹣1，1]，由全集U=R，

得到CUP=（﹣∞，1）∪（1，+∞）．

故选D

【点评】此题属于以不等式的解集为平台，考查了补集的运算，是一道基础题．

3. 已知集合，集合，则

A． B． C．

D．

参考答案：

C

略 4. 若的展开式中第四项为常数项，则( )

A．4 B．5 C．6 D．7

参考答案：

【知识点】二项式系数的性质．J3

B 解析：由于的展开式中第四项为

T4=???=?? 是常数项，故=0，n=5，

故选B．

【思路点拨】由于的展开式中第四项为 T4=?? 是常数项，故=0，由此求得 n的值．

5. 已知α∈（0，π），且sinα+cosα=，则tanα=（ ）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】同角三角函数间的基本关系；三角函数的化简求值．

【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简，求出sinαcosα的值，再利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系求出sinα﹣cosα的值，联立求出sinα与cosα的值，即可求出tanα的值．

1 绝密★启用前

2018～2019学年山东省济南市高一上学期期末考试

数学试题

（解析版）

第Ⅰ卷（选择题 共52分）

一、单项选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合,若集合,集合,则（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

首先根据集合补集的概念,求得,再根据交集中元素的特征,求得.

【详解】根据题意,可知,所以,

故选C.

【点睛】该题考查的是有关集合的运算,属于简单题目.

2.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上下底面半径之比为,若截去的圆锥的母线长为,则圆台的母线长为（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

设圆台的母线长为,小圆锥底面与被截的圆锥底面半径分别是,利用相似知识,求出圆台的母线长.

【详解】如图,设圆台的母线长为,小圆锥底面与被截的圆锥底面半径分别是, 2

根据相似三角形的性质可得,

解得,

所以圆台的母线长为,

故选D.

【点睛】该题考查的是有关圆台的母线长的求解问题,涉及到的知识点有圆台的定义,相似三角形中对应的结论,属于简单题目.

3.若直线与直线平行,则实数的值为（ ）

A. -2 B. 2 C. -2或2 D. 0或2

【答案】A

【解析】

【分析】

利用两直线平行的条件,求得参数所满足的等量关系式,从而求得结果,关注不重合的条件.

【详解】因为直线与直线平行,

所以有,且,解得,

故选A.

【点睛】该题考查的是有关两条直线平行时系数所满足的关系,注意要求是不重合直线,属于简单题目.

4.已知函数的图象是连续不断的,其部分函数值对应如下表：

1 2

3 4

5

0.37 2.72 0

则函数在区间上的零点至少有（ ）