2019高中数学 第一章 1.1 集合 1.1.1 第1课时 集合的含义练习 新人教A版必修1

1.1 集合的概念

1．定义集合运算：,,ABzzxxyxAyB※︳，设集合 1,2A，2,3B，则集合

AB※ 的所有元素个数为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

答案：B

解析：求出集合 AB※ 的所有元素，即得解.

详解：

当1,2xy时，1(12)1z；

当1,3xy时，1(13)2z；

当2,2xy时，2(22)0z；

当2,3xy时，2(23)2z.

所以集合 AB※ 的共有3个元素.

故选：B

点睛：

本题主要考查集合的新定义，考查集合的元素的互异性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

2．设集合M=x|x2-3x≤0}，则下列关系式正确的是（ ）

A．2⊆M B．2∉M C．2∈M D．2}∈M

答案：C

解析：本题已知集合M，先将相应的不等式化简，得到集合中元素满足的条件，再看元素2是否满足条件，可得到正确选项．

详解：

230xx，03x，

2{|30}{|03}Mxxxxx．

又023，

2M．

故选：C．

点睛：

本题考查的是集合知识，重点是判断元素与集合的关系，难点是对一元二次不等式的化简．计算量较小，属于容易题． 3．已知集合012M,,，则M的子集有（ ）

A．3个 B．4个 C．7个 D．8个

答案：D

解析：根据集合子集的个数计算公式求解.

详解：

因为集合012M,,共有3个元素，所以子集个数为328个.

故选：D.

4．已知集合1,2A，2,4B，则集合,,MzzxyxAyB中元素的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

答案：C

解析：根据集合,,MzzxyxAyB列举求解.

详解：

因为集合1,2A，2,4B，

所以集合2,4,8M，

1.1 集合的概念

一、单选题

1．下列叙述正确的是（ ）．

A．方程2210xx的根构成的集合为1,1

B．22401030xxRxxRx

C．集合,5Mxyxy且20xy表示的集合是2,3

D．集合1,2,3与集合3,2,1是不同的集合

答案：B

解析：解出2210xx、520xyxy可判断AC的正误，由集合的无序性可得D的正误，22401030xxRxxRx，可得B的正误.

详解：

方程2210xx的根为1x，故A错误；

22401030xxRxxRx，故B正确；

由520xyxy可解得53103xy，故C错误；

集合1,2,3与集合3,2,1是相同的集合，故D错误

故选：B

2．定义集合运算：{|()(),ABzzxyxy,}xAyB，设{2,3}A，{1,2}B，则集合AB的真子集个数为

A．8 B．7 C．16 D．15

答案：B

详解：

由题意2,3A，1,2B，则AB有21211,22220,31312,

32321 四种结果，由集合中元素的互异性，则集合AB由3个元素，故集合AB的真子集个数为3217个，故选B

3．已知M＝x|x≤5，x∈R}，11a，26b则( )

A．a∈M，b∈M B．a∈M，bM C．aM，b∈M D．aM，bM

答案：B

解析：∵115a，265b，{|5}MxxxR，，∴ aMbM，，故选B.

4．设集合A=｛1，4，5｝，若a∈A，5-a∈A，那么a的值为

A．1 B．4 C．1或4 D．0

1.1 集合的概念

一、单选题

1．设集合2{|2}MxRx，1a，则下列关系正确的是（ ）

A．aM B．aM C．{}aM D．{}aM

2．以下六个命题中：0{0}；{0}；0.3Q；0N；{,}{,}abba；220,xxxZ∣是空集.正确的个数是（ ）

A．4 B．3 C．5 D．2

3．已知集合{(2)(2)0}Mxxxx∣，则M（ ）

A．{0,2} B．{0,2} C．{0,2,2} D．{2,2}

4．下列集合表示正确的是

A．2，4} B．2，4，4}

C．1，3，3} D．漂亮女生}

5．已知集合1,2A，1,1,1Ba且AB，则a

A．1 B．0 C．1 D．2

6．设集合A＝（x，y）|x2+y2＝1}，B＝（x，y）|x+y＝1}，则A∩B中元素的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．方程组31xyxy的解集不能表示为．

A．3,1xyxyxy B．1,2xxyy

C．1,2 D．,1,2xyxy

8．下列对象能确定为一个集合的是（ ）

A．第一象限内的所有点 B．某班所有成绩较好的学生

C．高一数学课本中的所有难题 D．所有接近1的数

9．给出下列关系，其中正确的个数为（ ）

①0N；②2Q；③0=；④,R

A．1 B．0 C．2 D．3

二、填空题

1．已知集合2,1,0,1A，集合,ByyxxA，则B_______________.

2．由||||(,)ababRab所确定的实数集合是________． 3．给出下列关系：①12R；②2Q；③3N；④0Z．其中正确的序号是______．

1.1 集合的概念

一、单选题

1．集合{,,}abc的真子集共有 个（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

答案：A

解析：直接根据含有n个元素的集合，其子集个数为2n，真子集为21n个；

详解：

因为集合{,,}abc含有3个元素，故其真子集为3217个

故选：A

2．给出下列关系：

①12R；②2R；③3N－；④|-3|Q.其中正确的个数为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

答案：B

解析：①12R，正确；②2R，错误；③3N－，正确；④|-3|Q，错误，所以正确的个数是两个，故选B.

3．已知集合2{|320}Axaxx中有且只有一个元素，那么实数a的取值集合是

A．98 B．90,8 C．{0} D．20,3

答案：B

解析：由题意分方程为一次方程和二次方程两种情况分别求解.

详解：

由集合2{|320}Axaxx中有且只有一个元素，

得a=0或0980aa,

∴实数a的取值集合是0, 98}

故选B．

点睛： 本题考查实数的取值集合的求法，考查单元素集的性质等基础知识.

4．已知集合A{1,2，3，*n(n})N，集合*12kB{j,j,j)k2,kN是集合A的子集，若11j 2j  mjn且i1ijjm(i1,2，，k1)，满足集合B的个数记为nkm，则732( )

A．9 B．10 C．11 D．12

答案：B

解析：根据nkm和732，可得n7，k3，m2，集合A{1,2，3，4，5，6，7}；集合123Bj,j,j，121jj7满足集合B的个数列罗列出来，可得答案．

详解：

由题意可得n7，k3，m2，那么集合A{1,2，3，4，5，6，7}；集合123Bj,j,j，1231jj7j，i1ijj2满足集合B的个数列罗列出来，可得：{1,3，5}，{1,3，6}，{1,3，7}，{1,4，6}，{1,4，7}；{1,5，7}，{2,4，6}，{2,4，7}，{2,5，7}，{3,5，7}，