七年级数学上册 2.12《用计算器进行运算》计算器的使
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1 2.12计算器的使用
1．用计算器求下列各式的值：
（1）（－345）+421=________；（2）（12.236）÷（－2.3）=_______；
（3）23×1=________；（4）－1553=________；（5）（3.2－4.5）×32－25=_______．
2．用计算器求出棱长为56cm的正方体体积为_______．
3．用计算器计算：在比例尺是1：300 000的地图上，甲、乙两地相距2.6厘米，•则它们之间的实际距离是______千米．
4．利用计算器探索规律．任选1，2，3，…，9中的一个数字，将这个数乘7，再将结果乘15 873，你发现了什么规律？能试着解释一下理由吗？
5．用计算器补充完整下表：
31 32 33 34 35 36 37 38
3 9 27 81
从表中你发现3的n次方幂的个位数有何规律？3225的个位数是什么数字？为什么？
6．计算下列各式（可以使用计算器）：
6×7=
66×67=
666×667=
6 666×6 667=
66 666×66 667=
观察上述结果，你发现了什么规律？能尝试说明理由吗？
2
7．用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．
99 999×11=____________； 99 999×12=____________；
99 999×13=____________； 99 999×14=____________．
（1）你发现了什么？
（2）不用计算器，你能直接写出99 999×19的结果吗？
8．用计算器计算并观察．
1.22=？ 0.122=？ 0.0122=？ 122=？ 1202=？
你发现了什么规律？
参考答案
1．（1）76 （2）－5.32 （3）27.6 （4）－3 723 875 （5）12.1
2．175 616cm3
分析：•因为正方体的棱长为56cm，•所以正方体的体积为563=175616cm3．
3．7.8 分析：因为图上距离：实际距离=比例尺，
所以实际距离=图上距离比例尺= 2.6÷1300000=2.6×300 000=780 000（厘米）
=7 800（米）=7.8（千米），注意单位换算．
4．解：取数字3，乘7，再将结果乘15 873得：（3×7）×15 873=21×15 873=333
333．
取数字5，乘7，再将结果乘15 873，得：（5×7）×15 873=35×15 873=555555．
取数字8，乘7，再将结果乘15 873，得（8×7）×15 873=56×15 873=888 888．•通过观察发现，任选1，2，3，…，9中的一个数字n，将这个数乘7，再将结果乘15 873，均得到一个6位数，每位上的数字相同，都是n，即（n×7）×15 873=nnnnnn．•因为7×15873=111 111．所以（n×7）×15 873=n×（7×15 873）=n×111 111=nnnnnn．
点拨：通过探索规律可以发现，数学真奇妙，数学中存在一些具有特殊作用的数字，如本题7与15 873的积就具有神奇的“复印”功能，你能将任意一个1，2，3，…，9中的数 3 字连续“复印”6次，你还能发现其他具有“特异功能”的数字吗？
5．解：
31 32 33 34 35 36 37 38
3 9 27 81 243 729 2 187
6 561
从表中发现3的n次方幂的个位数每隔4个数按3，9，7，1的顺序循环重复出现，呈周期性变化．3225的个位数是3．
∵225=4×56+1，正好是重复出现时的第1个数．
∴3225的个位数是3．
6．解：计算下列各式：得：6×7=42，66×67=4 422，666×667=444 222，6 666×6667
=44 442 222，66 666×66 667=4 444 422 222．
观察上述结果，可发现规律：6(1)6666666667444222nnnn个个个4个2，•
因为：6×7=2×3×7=2×21，66×67=2×3×11×67=22×201，
666×667=2×3×111×667=222×2 001，
6 666×6 667=2×3×1 111×6 667=2 222×20 001，
66 666×66667=2×3×11 111×66 667=22 222×200 001．
所以：6(1)6666666667444222nnnn个个个4个2．
7．解：用计算器计算，得：99 999×11=1 099 989；99 999×12=1 •199 •988；•
99999×13=1 299 987；99 999×14=1 399 986．
（1）通过计算观察可发现以下规律：如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，
则：99 999×n=（n－1）99 98（20－n），其中（n－1）99 98（20－n）是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9 998．
（2）根据以上规律可直接写出：99 999×19=1 899 981．
8．解：用计算器计算得1.22=1.44；0.122=0.014 4；0.0122=0.000 144；122=144；1202=14
400．观察以上结果发现：底数的小数点每向右（或向左）移动一位，平方数的小数点相应地向右（或向左）移动两位．
