贵阳市2020—2021学年七年级下期末数学试卷含答案解析

贵阳市2020—2021学年七年级下期末数学试卷含答案解析

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分．

1．运算（﹣3a）2的结果是（ ）

A．6a2 B．﹣9a2 C．9a2 D．﹣6a2

2．下列交通安全标识图形中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．人体内一种细胞的直径约为1.56μm，相当于1.56×10﹣6m，则1.56×10﹣6m用小数把它表示出来是（ ）

A．0.000156m B．0.0000156m C．0.00000156m D．0.000000156m

4．如图，已知∠1=∠2，则下列结论正确的是（ ）

A．c∥d B．a∥b C．∠3=∠1 D．∠2=∠4

5．如图，一只蚂蚁以平均的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时刻t变化的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

6．小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为9cm和3cm，则第三根木棒的长度是（ ）

A．5cm B．9cm C．10cm D．13cm

7．若（x﹣6）2=x2+mx+36，则m的值是（ ）

A．﹣6 B．6 C．﹣12 D．12

8．如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周长为24cm，CF=3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为（ ）

A．45cm B．48cm C．51cm D．54cm

9．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=50°，BD是∠ABC的角平分线，点E在AB上，且ED∥BC，则∠1的度数是（ ）

A．35° B．30° C．25° D．60°

10．如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子（

）

A．2n枚 B．（n2+1）枚 C．（n2﹣n）枚 D．（n2+n）枚

二、填空题：每小题4分，共20分．

11．若m﹣n=2，则10m÷10n=

．

12．等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，则它的周长是 ．

13．为进一步加强小学生的安全意识，贵阳市某中学组织全校师生进行“安全知识”网络竞赛答题，共20道题，彬彬同学答对题目的概率是，则彬彬答对的题目数量是 ．

14．如图，AB∥DC，∠A=120°，∠C=10°，则∠1= °．

15．如图，是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在从剩余的13个白色小正方形中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的四个小正方形所构成的图形是轴对称图形，则如此的白色小正方形有 个．

三、解答题

16．（1）运算：x2﹣（x+3）（x﹣3）；

（2）先化简，再求值：x（x﹣y）﹣（x+1）2+2x，其中x=﹣，y=2021．

17．如图，在∠A中，B是AC边上一点．

（1）以B为顶点，BC为一边，利用尺规作图作∠EBC，使∠EBC=∠A；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，EB与AD平行吗？说明理由．

18．贵阳市某中学初一年级的学生参加军训，在一次野外生存训练中，教官将一包食品随意埋在如图所示的区域中（图中每个三角形的大小、形状完全相同）．

（1）食品埋藏在A区域的概率是多少？

（2）假如你去查找食品，你认为在哪个区域找到食品的可能性大？说明理由．

19．贵州省清镇体育训练基地，有一块边长为（2m+3n）米的正方形土地（如图所示），现预备在这块正方形土地上修建一个长为（2m+2n）米，宽为（m+n）米的长方形游泳池，剩余部分（图中阴影部分）修建成休息区域．

（1）试用含m，n的式子表示休息区域的面积；（结果要化简）

（2）若m=15米，n=10米，求休息区域的面积．

20．如图，AC∥FE，点F、C在BD上，AC=DF，BC=EF，试说明：AB=DE．

21．低碳生活、爱护环境、人人有责．“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（专门是指二氧化碳）的排放量的一种生活方式，如下是排碳运算公式：

排碳运算公式

家具用电的二氧化碳排放量（kg）=耗电量（kW•h）×0.785

开私家车的二氧化碳排放量（kg）=耗油量（L）×2.7

家用天然气二氧化碳排放量（kg）=天然气使用量（m3）×0.19

家用自来水二氧化碳排放量（kg）=自来水使用量（t）×0.91

（1）假如用y表示开私家车的二氧化碳排放量，x表示耗油量，写出开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式；

（2）小菁同学家今年3月份用电大约180（kW•h），天然气18m3，开私家车耗油130L，用自来水5t，请运算他家3月份这几项的二氧化碳排放总量．

22．如图，在四边形ABCD中，∠BAE=∠ACD=90°，BC=CE．

（1）∠BAC与∠D相等吗？什么缘故？

（2）E点在AD边上，若∠BCE=90°，试判定△ACD的形状，并说明理由．

2020-2021学年贵州省贵阳市七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分．

1．运算（﹣3a）2的结果是（ ）

A．6a2 B．﹣9a2 C．9a2 D．﹣6a2

【考点】幂的乘方与积的乘方．

【分析】依照积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行运算．

【解答】解：（﹣3a）2=9a2，

故选：C．

【点评】此题要紧考查了积的乘方，关键是把握运算法则．

2．下列交通安全标识图形中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】轴对称图形．

【分析】依照轴对称图形的概念求解即可．

【解答】解：A、是轴对称图形，本选项正确；

B、不是轴对称图形，本选项错误；

C、不是轴对称图形，本选项错误；

D、不是轴对称图形，本选项错误．

故选A．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3．人体内一种细胞的直径约为1.56μm，相当于1.56×10﹣6m，则1.56×10﹣6m用小数把它表示出来是（ ） A．0.000156m B．0.0000156m C．0.00000156m D．0.000000156m

【考点】科学记数法—原数．

【分析】把1.56×10﹣6还原成一样的数，确实是把1.56的小数点向左移动6位．

【解答】解：1.56×10﹣6m用小数把它表示出来是0.00000156m．

故选：C．

【点评】此题要紧考查了科学记数法﹣原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＜0时，n是几，小数点就向前移几位．

4．如图，已知∠1=∠2，则下列结论正确的是（ ）

A．c∥d B．a∥b C．∠3=∠1 D．∠2=∠4

【考点】平行线的判定．

【分析】依照平行线的判定进行分析即可，两条直线被第三条所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行．

【解答】解：由题可得，∠1与∠2是直线a，b被直线d所截而成的同位角．

∵∠1=∠2，

∴a∥b．

故选（B）

【点评】本题要紧考查了平行线的判定，解决问题的关键是把握平行线的判定方法．

5．如图，一只蚂蚁以平均的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时刻t变化的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

【考点】函数的图象．

【专题】压轴题．

【分析】从A1到A2蚂蚁是匀速前进，随着时刻的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A3随着时刻的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案．

【解答】解：因为蚂蚁以平均的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，从A1⇒A2的过程中，高度随时刻匀速上升，从A2⇒A3的过程，高度不变，从A3⇒A4的过程，高度随时刻匀速上升，从A4⇒A5的过程中，高度不变，

因此蚂蚁爬行的高度h随时刻t变化的图象是B．

故选：B．

【点评】要紧考查了函数图象的读图能力．要能依照函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情形采纳排除法求解．

6．小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为9cm和3cm，则第三根木棒的长度是（ ）

A．5cm B．9cm C．10cm D．13cm

【考点】三角形三边关系．

【分析】第一依照三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范畴，再进一步依照奇数这一条件分析．

【解答】解：依照三角形的三边关系，得

9﹣3＜第三根木棒＜9+3，即6＜第三根木棒＜12．

又∵第三根木棒的长选取奇数，

∴第三根木棒的长度能够为7cm，9cm，11cm．

故选B．

【点评】本题要紧考查了三角形的三边关系以及奇数的定义，难度适中．

7．若（x﹣6）2=x2+mx+36，则m的值是（ ）

A．﹣6 B．6 C．﹣12 D．12 【考点】完全平方公式．

【分析】依照完全平方公式，即可解答．

【解答】解：∵（x﹣6）2=x2﹣12x+36，

∴m=﹣12，

故选：C．

【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．

8．如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周长为24cm，CF=3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为（ ）

A．45cm B．48cm C．51cm D．54cm

【考点】全等三角形的应用．

【分析】依照BF=EC以及边与边的关系即可得出BC=EF，再结合∠B=∠E、AB=DE即可证出△ABC≌△DEF（SAS），进而得出C△DEF=C△ABC=24cm，结合图形以及CF=3cm即可得出制成整个金属框架所需这种材料的总长度．

【解答】解：∵BF=EC，BC=BF+FC，EF=EC+CF，

∴BC=EF．

在△ABC和△DEF中，，

∴△ABC≌△DEF（SAS），

∴C△DEF=C△ABC=24cm．

∵CF=3cm，

∴制成整个金属框架所需这种材料的总长度为C△DEF+C△ABC﹣CF=24+24﹣3=45cm．

故选A．

【点评】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是熟练把握全等三角形的判定定理（SAS）．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练把握全等三角形的判定定理是关键．

9．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=50°，BD是∠ABC的角平分线，点E在AB上，且ED∥BC，