浙江省杭州市2020--2021学年七年级数学上学期期中考模拟卷
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七年级数学期中考模拟卷
满分120分考试时间120分钟
班级姓名学号
一、选择题（每小题3分，有10小题，共30分）
1. 假如一个数的平方根等于它的本身，那么这个数是（）
A.1 B.0 C.−1 D.0或1
2. 下列说法错误的是（）
A. 负整数和负分数统称为负有理数 B. 正整数，0，负整数统称为整数
C. 正有理数与负有理数组成全体有理数 D. 3.14是小数，也是分数
3.地球的质量为 6×1013亿吨，太阳的质量为地球质量的3.3×105倍，则太阳的质量为（）亿吨．
A. 1.98×1018 B. 1.98×1019 C.1.98×1020 D.1.98×1065
4. 下列各数中，比|－2|大的是( )
A．－|－2| B．－(－2) C．－(－6) D．－(＋6)
5. √5的整数部分为𝑎，小数部分为𝑏，则(√5+𝑎)⋅𝑏为（）
A.1+√5 B.1 C.√5−1 D.2
6. 一个两位数的十位数字为a，个位数字比十位数字的2倍少1，若把这个两位数十位上的数字与个位上的数字交换位置组成一个新两位数，则愿两位数与新两位数的差是（）
A.9−9a B.11a−11 C.9a−9 D.33𝑎−11
7. 在代数式52x2−3x，2πx2y，1x，−5，𝑎中，单项式的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8. 下列说法中错误的是（）
A.0和𝑥都是单项式 B.−2𝑥+𝑦2与1𝑥都不是单项式
C.𝑎2−3𝑎𝑏+2𝑏3 是三次三项式 D.−2𝜋𝑥2𝑦的系数是−2，次数是3
9.
用一根长为
(单位：cm)
的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按下图的方式向外等距扩1 (单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )
A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm
10. 下列说法：①两个无理数的积不一定是无理数；②有理数与数轴上的点一一对应；③若一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0和1；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④
二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分）
11.比较大小：3523.（填“＞”或“＜”）
12. 用式子表示“a的平方的5倍与﹣3的和”为_____________．
13. 数轴上表示−√2的点与原点的距离为________．
14. 单项式−3a2b5的系数是，次数是.．
15.若√x−27+√27−𝑥2+y=4，则√𝑥3−√𝑦的值为
16. 某班级组织50名学生观看近期热映的电影，电影名称、各电影票单价，观看人数如下表，本次观影活动该班级共花费____________元．(用含x，y的式子表示)
电影名称 我和我的祖国 中国机长 攀登者
电影票单价(元) 30 35 40
观影人数 x y 剩余同学
三、解答题（共7小题，共66分）
17．把下列各数填在相应的大括号内.（6分）
√6，−227，0，−√4，1.2，-1，1.212 212 221…（相邻两个1之间依次多1个2），π3
整数：…；
分数：…；
无理数：….
18. 在数轴上表示数√3，|−2|，−√2.25，π，0，√5, 4并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接.（注：无理数只需近似表示）（6分）
19. 计算：（8分）
（1）√2+3√2−5√2 （2）|√3−√2|+|√3−2|+√(−2)2．
20. 化简：（10分）
（1）先化简，再求值：)2b3()22(1)3(abba，其中：a＝2，b＝1
（2）先化简，再求值：22222332xyxyxy，其中3x，2y
21.（10分）（1）若单项式−2𝑎2𝑚−1𝑏2与𝑎𝑏𝑛−3的和仍是单项式，求𝑚，𝑛的值．
（2）若多项式3𝑥𝑛−1−𝑥𝑛+2𝑥𝑚−1可化为六次二项式，求2𝑛2−3𝑚+1的值．
21.（12分）将7张如图1所示的小长方形纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S=S1-S2.
（1）当7a，2b，AD=28时，求：①长方形ABCD的面积；②S的值；
（2）当时AD=28，请用含a，b的代数式表示S的值；
（3）当AB的长度不变，AD的长度变化时，将这7张小长方形纸片按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S始终保持不变，求a，b满足的关系式.
23.（14分）如图，从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点．
(1)用1单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示出A、B、C三点的位置；
(2)把这条数轴在数m处对折，使表示﹣13和2019两数的点恰好互相重合，则与B点重合的点所表示的数是___________，m＝__________．
(3)把点C到点A的距离记为CA，点B到点A的距离记为BA，
①CA﹣BA＝_____cm；
②若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C以每秒1cm、5cm的速度向右移动，设移动时间为t)0(t秒，试探究CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
