湘教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
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1 湘教版七年级上册数学期末考试试题
一、单选题
1．已知a的相反数是12021，则a等于（ ）
A．2021 B．12021 C．－2021 D．12021
2．下列各式中是一元一次方程的（ ）
A． 243xx B． 31xx C． 5-4=1 D． 3xy
3．下列调查适合采用全面调查的是（ ）
A．为增加环保意识，调查我市平均每个家庭一年内产生可回收垃圾的数量
B．了解某班学生视力情况
C．为守护好一江碧水，调查长江水质情况
D．电视台对晚会收视率的调查
4．在下列单项式中与23xy是同类项的是（ ）
A．22y B．213xy C．23xy D．23x
5．如图，下列语句描述正确的是（ ）
A．点O在直线AB上 B．点B是直线AB的一个端点
C．点O在射线AB上 D．射线AO和射线OA是同一条射线
6．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果11xy，那么xy B．如果mamb，那么ab
C．如果113ab，那么31ab D．如果142x，那么18x
7．下列大小关系判断正确的是（ ）
A．(3)|2| B．225(4)
C．3423 D．15.151515
8．已知a，b为实数，满足ab>0，且||20ab，当a－b为整数时，ab的值为（ ）
A．14或34 B．1或14 C．34或1 D．14或12
9．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ） 2
A． B． C． D．
10．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）
A．ab＞0 B．a+b＜0 C．a﹣b＜0 D．b﹣a＜0
二、填空题
11．如果收入1000元表示为＋1000元，那么支出200元可表示为_______元．
12．将39000000000用科学记数法表示为____________
13．“植树时只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上”，可以用来解释这一生活现象的基本事实是：__________．
14．已知3a﹣2b＝﹣4，则6a﹣4b+2＝___．
15．如果一个角的余角是30°，那么这个角的补角是______度．
16．已知关于x的方程32mx的解满足20x，则m的值是_________．
17．a，b在数轴上的位置如图所示，且||||ab，其中正确结论的序号是________．
①0ab；①ab<0；①2211ab；①若x＝m是关于x的方程0axb的解，则m是正数．
18．若方程3212xa和方程2412x的解相同，则a的值为________．
三、解答题
19．计算：
(1)6(5)(2)(3)
(2)2313(1)|36| 3 20．先化简再求值22554222xyxyxyx，其中3x，2y．
21．解方程：
(1)132xx
(2)22346xx
22．如图，直线AB和直线CD相交于点O，OB平分①EOD．
(1)若①EOC＝110°，求①BOD的度数；
(2)若①DOE①①EOC＝2①3，求①AOC的度数．
23．某超市为了解顾客对白面馒头、大肉包、水饺、米粉、葱油饼（以下分别用A，B．C，D，E表示）这五种早点的喜爱情况，对顾客进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．
根据以上统计图解答问题：
(1)本次被调查的顾客共有_________人次；补全条形统计图； 4 (2)扇形统计图中白面馒头对应的圆心角是_________度；
(3)若某天有1200人次购买了这五种早点，估计其中喜爱大肉包的有多少人次?
24．列方程解应用题．
冬季取暖要确保防火安全．为了满足顾客的需要，某购物广场用25000元购进A，B两种新型防火取暖器共50个，这两种取暖器的进价、标价如下表所示：
价格
类型 A型 B型
进价（元/个） 400 650
标价（元/个） 600 m
(1)A，B两种新型取暖器分别购进多少个？
(2)若A型取暖器按标价的七五折出售，B型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售，这批取暖器全部售完后商场共获利4000元，请求出表格中m的值．
25．背景知识：数轴是数学中的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合。研究数轴我们发现了许多重要的规律：如数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离ABab，若点A在点B的右侧，则可简化为ABab；线段AB的中点M表示的数为2ab．
问题探究：如图，已知数轴上有A，B两点，分别表示的数为8，－10，点M是线段AB的中点，点A和点B分别以每秒5个单位和每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t>0）．
(1)运动开始前，A，B两点之间的距离AB＝________；点M所表示的数为________．
(2)①点A运动t秒后所在位置的点表示的数为________；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为________；（都用含t的式子表示）
①当点M距离原点15个长度单位时，求t的值．
(3)若点N从原点出发，与点A和点B同时开始向右运动，点N运动速度为每秒4个单位， 5 运动时间均为t秒．线段AM和线段AN存在怎样的数量关系?请说明理由．
26．(1) 特例感知：如图①，已知线段MN＝30cm，AB＝2cm，线段AB在线段MN上运动(点A不超过点M，点B不超过点N)，点C和点D分别是AM，BN的中点．
① 若AM＝16cm，则CD＝ cm；
① 线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果不变，请求出CD的长度，如果变化，请说明理由．
(2) 知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图①，已知①AOB在①MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分①AOM和①BON．
① 若①MON＝150°，①AOB＝30°，求①COD=_____________度．
① 请你猜想①AOB，①COD和①MON三个角有怎样的数量关系．请说明理由．
(3) 类比探究：如图①，①AOB在①MON内部转动，若①MON＝150°，①AOB＝30°，MOCNODkAOCBOD，用含有k的式子表示COD的度数． (直接写出计算结果)
27．已知：如图，OC是①AOB的平分线．
（1）当①AOB = 60°时，求①AOC的度数；
（2）在（1）的条件下，过点O作OE①OC，补全图形，并求①AOE的度数；
（3）当①AOB =时，过点O作OE①OC，直接写出①AOE的度数（用含代数式表示）．
6 参考答案
1．D
2．B
3．B
4．B
5．A
6．A
7．C
8．C
9．D
10．D
11．﹣200
【详解】解：如果收入1000元记作＋1000元，那么支出200元，记作﹣200元．
故填﹣200．
12．3.9×1010
13．两点确定一条直线
【详解】解：植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】此题主要考查了直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．
14．-6
【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．
【详解】解：①3a﹣2b=-4，
①6a﹣4b+2=2(3a﹣2b)+2=2(-4)+2=-6．
故答案为：-6．
15．120
【分析】根据余角求得这个角为60°，进而求得补角即可．
【详解】解：①一个角的余角是30°，
①这个角为60°， 7 ①这个角的补角是120
故答案为：120．
【点睛】本题考查了有关余角和补角的计算，解题的关键是掌握补角与余角的计算．
16．12
【分析】解|x-2|=0得到x=2，把x=2代入mx+3=2即可得到m的值．
【详解】解：①|x-2|=0，
①x-2=0，
①x=2，
把x=2代入mx+3=2得2m+3=2，
①m=-12．
故答案为：-12．
【点睛】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，掌握0的绝对值是0是解题的关键．
17．①①①
【分析】根据数轴上的位置得到0ba且ba，即可判断①①；从而可以推出220ab由此即可判断①；再解方程得到bxa即0bma即可判断①．
【详解】解：由数轴上a、b的位置可知0ba且ba，
①0ab，0ab，故①错误，①正确；
①22ab，即220ab，
①2211ab，故①正确；
①0axb，
①bxa
①xm是方程0axb的解，
①0bma，故①正确，
故答案为：①①①．
【点睛】本题主要考查了根据点在数轴上的位置判定式子符号，解一元一次方程，熟知相关知识是解题的关键． 8 18．-6
【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．
【详解】解第一个方程得：x=1223a，
解第二个方程得：x=8，
①1223a=8，
解得：a=-6．
故答案为-6．
【点睛】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．
19．(1)17
(2)-1
【解析】(1)
原式＝6＋5＋6＝17；
(2)
原式＝－1－3＋3＝－1．
20．262xy，-50
【分析】先去括号合并同类项，然后把3x，2y代入计算即可．
【详解】解：原式＝2254252xyxyxyx
＝2255422xyxyxxy
＝262xy
当3,2xy时
原式＝26322
50．
【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．
21．(1)4x
(2)12x
