湘教版七年级数学上册期末试卷及答案
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1 / 6 湘教版七年级数学上册期末试卷及答案
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.已知两个有理数a,b,如果ab<0且a+b>0,那么( )
A.a>0,b>0
B.a<0,b>0
C.a、b同号
D.a、b异号,且正数的绝对值较大
2.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人,这个数用科学记数法表示为( )
A.4.4×108 B.4.40×108 C.4.4×109 D.4.4×1010
3.若229xkxyy是一个完全平方式,则常数k的值为( )
A.6 B.6 C.6 D.无法确定
4.如图,若AB,CD相交于点O,∠AOE=90°,则下列结论不正确的是( )
A.∠EOC与∠BOC互为余角 B.∠EOC与∠AOD互为余角
C.∠AOE与∠EOC互为补角 D.∠AOE与∠EOB互为补角
5.已知九年级某班30位同学种树72棵,男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生x人,则 ( )
A.237230xx B.327230xx
C.233072xx D.323072xx
6.如图所示,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上数字0,1,2,3,先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合,再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动,那么数轴上的数-2017将与圆周上的哪个数字
2 / 6 重合( )
A.0 B.1 C.2 D.3
7.已知关于x的不等式组0320xax的整数解共有5个,则a的取值范围是( )
A.﹣4<a<﹣3 B.﹣4≤a<﹣3 C.a<﹣3 D.﹣4<a<32
8.64的立方根是( )
A.4 B.±4 C.8 D.±8
9.下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是( )
A. B. C. D.
10.如图,△ABC中,AD为△ABC的角平分线,BE为△ABC的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是( )
A.59° B.60° C.56° D.22°
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.因式分解:x3﹣4x=________.
2.如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=50°,则∠2的度数是_____.
3 / 6 3.一般地,如果40xaa,则称x为a的四次方根,一个正数a的四次方根有两个.它们互为相反数,记为4a,若4410m,则m________.
4.如果方程(m-1)x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程,那么m的取值是________.
5.如图,线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,M,N分别是AC,DB的中点,若17MNcm,则BD________cm.
6.﹣64的立方根与16的平方根之和是________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程
(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3) (2)12x=413x-1
2.解不等式组3x2x4x112<,并求出不等式组的非负整数解.
3.已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,点P是直线l3上一动点
(1)如图1,当点P在线段CD上运动时,∠PAC,∠APB,∠PBD之间存在什么数量关系?请你猜想结论并说明理由.
(2)当点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合,如图2和图3),上述(1)中的结论是否还成立?若不成立,请直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的数量关系,不必写理由.
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4.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE
(1)求证:CE=CF;
(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
5.我市正在开展“食品安全城市”创建活动,为了解学生对食品安全知识的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计,并绘制了下列两幅统计图(不完整).请根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了 名学生;
(2)扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 ;
(3)将上面的条形统计图补充完整;
(4)若该校共有800名学生,请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的
5 / 6 人数.
6.在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.
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参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、C
5、D
6、B
7、B
8、A
9、B
10、A
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、x(x+2)(x﹣2)
2、40°
3、10
4、-1
5、14
6、-2或-6
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1)x=5;(2)x=1.
2、0,1,2.
3、(1)∠APB=∠PAC+∠PBD;(2)不成立
4、(1)略(2)成立
5、(1)120;(2)54°;(3)详见解析(4)200.
6、(1)每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元(2)见解析