北师大版九年级上册数学 5.2 第2课时 复杂图形的三视图 教学课件

三视图

三视图包括：主视图、俯视图和左视图

主视图：正面视得的图象

俯视图：上面视得的图象

左视图：左面视得的图象

三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。

一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。

在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。

1．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

解：①正方体的主视图与左视图都是正方形；②球的主视图与左视图都是圆；

③圆锥主视图与左视图都是三角形；④圆柱的主视图和左视图都是长方形；

故选：D．

2．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（ ）

A． B． C． D．

解：正六棱柱的俯视图为正六边形．

故选B．

3．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（ ）

A． B． C． D．

解：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个矩形，

故选：D．

4．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

解：从上面可看到第一横行左下角有一个正方形，

第二横行有3个正方形，第三横行中间有一个正方形．

故选C．

5．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（ ）

A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7

解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，

那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．

故选D．

6．如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ）

A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．棱锥

解：由于主视图与左视图是三角形，

俯视图是圆，故该几何体是圆锥，

故选C

第2课时 复杂图形的三视图

1.会辨别复杂的几何体的三视图；（重点）

2.会画复杂的几何体的三视图，会根据复杂的三视图判断实物原型；（重点）

3.明确三视图中实线和虚线的区别.（难点）

一、情景导入

张师傅是铸造厂的工人，小王有事情拜托他，想让他制作一个如图所示的小零件，小王应该如何准确地告诉张师傅小零件的形状和规格呢？

二、合作探究

探究点一：判断复杂的几何体的视图

如图，空心圆柱体的主视图的画法正确的是（ ）

解析：本题中空心的小圆柱看不到应画成虚线，圆柱的底面圆看得见，应画出实线，只有C符合，故选C.

方法总结：画几何体的三种视图时，一定要按照“看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线”的原则进行.

探究点二：画复杂的几何体的三视图

画出下图中三个几何体对应的三种视图.

解析：根据三种视图的画法画出即可，画第二个和第三个几何体的左视图时应该注意将凹进去的部分用虚线表示出来.

解：三个几何体的三种视图分别如下图所示：

方法总结：画三种视图时，一定要注意：主与俯“长对正”，主与左“高平齐”，左与俯“宽相等”.画较复杂的实物图（几何体）的三种视图时，可以根据几何体的特征将其分成几个部分，先画出最主要（最大）的部分的三种视图，再逐步画出其他部分的三种视图，最后再对照原图几何体的形状检查一下三种视图的轮廓是否正确.

探究点三：根据视图确定几何体

一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（ ）

解析：熟记常见几何体的三种视图后首先可排除选项A，因为长方体的三视图都是矩形；因为所给的主视图中间是两条虚线，故可排除选项B；选项D的几何体中的俯视图应为一个梯形，与所给俯视图形状不符.只有C选项的几何体与已知的三视图相符.故选C.

方法总结：由几何体的三种视图想象其立体形状可以从如下途径进行分析：

（1）根据主视图想象物体的正面形状及上下、左右位置，根据俯视图想象物体的上面形状及左右、前后位置，再结合左视图验证该物体的左侧面形状，并验证上下和前后位置；

北师大版数学九年级上册《由三视图确定立体图形》教学设计

一. 教材分析

北师大版数学九年级上册《由三视图确定立体图形》一课，是在学生已经掌握了立体图形的有关知识的基础上进行的一课。通过这一课的学习，使学生能够通过观察物体或空间几何体的三视图，识别和确定它们的形状和结构，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析

九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对立体图形有一定的认识和了解。但是，对于如何通过三视图来确定立体图形，可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际操作，培养学生的观察能力和空间想象能力。

三. 教学目标

1. 知识与技能目标：使学生能够通过观察物体或空间几何体的三视图，识别和确定它们的形状和结构。

2. 过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的观察能力和空间想象能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。

四. 教学重难点

1. 教学重点：使学生能够通过观察物体或空间几何体的三视图，识别和确定它们的形状和结构。

2. 教学难点：如何引导学生通过实际操作，培养学生的观察能力和空间想象能力。

五. 教学方法

1. 讲授法：教师通过讲解，使学生掌握通过三视图确定立体图形的方法。

2. 演示法：教师通过实际操作，展示如何通过三视图确定立体图形。

3. 小组合作学习：学生分组进行实际操作，培养学生的团队合作意识和探究精神。

六. 教学准备

1. 教具准备：立体图形模型、三视图展示板。 2. 教学资源：与本节课相关的多媒体教学资源。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

教师通过提问方式，引导学生回顾已学的立体图形的知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 呈现（10分钟）

教师通过展示立体图形模型和三视图展示板，使学生直观地了解通过三视图确定立体图形的方法。

3. 操练（10分钟）

教师提出具体问题，学生分组进行实际操作，通过观察物体或空间几何体的三视图，识别和确定它们的形状和结构。

1 《三视图》说课稿

一、背景分析

1.1、学习任务分析

本节课是新北师大版九年级第五章第二节第一课时的内容 ，是在学习空间几何体结构特征和投影之后的情况下教学的 。 三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，为高中的后续学习打下基础 .因此我将从投影的角度加深对三视图概念的理解和会画简单几何体的三视图作为本节课的重点.

1.2、学生情况分析

九年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但是他们的空间想象能力还很薄弱。思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺。因此本节课的难点是对三视图概念理解的升华,正确画出规则的几何体的三视图。而要实现难点的突破，关键要在教学活动中通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手、动口。让学生在活动丰富、思维积极的状态中进行自主探究学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。

二、教学目标设计

1．知识技能：能认别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念。会画简单几何体的三视图。

2．数学思考：感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力。通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。

3．解决问题：会画实际生活中的简单物体的三视图。

4．情感态度：培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。

三、课堂结构设计

根据《课程标准》中“自主—合作—探索”的教学要求，针对本节课知识抽象、思维较大的特点。我采用的教法是直观教学法、引导发现法、讨论交流法。波利亚曾说过“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中