buck电路设计
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Buck变换器设计——作业
一．Buck主电路设计
1.占空比D计算
2.电感L计算
3.电容C计算
4.开关元件Q的选取
二. Buck变换器开环分析
三. Buck闭环控制设计
1.闭环控制原理
2.补偿环节Gc(s)的设计——K因子法
3.PSIM仿真
4. 补偿环节Gc(s)的修正——应用sisotool
5．修正后的PSIM仿真
四． 标称值电路PSIM仿真
五．设计体会
Buck变换器性能指标:
输入电压：标准直流电压48V，变化范围：43V~53V 输出电压：直流电压24V，5A
输出电压纹波：100mv
电流纹波：0.25A
开关频率：fs=250kHz
相位裕度：60
幅值裕度：10dB
一. Buck主电路设计：
1.占空比D计算
根据Buck变换器输入输出电压之间的关系求出占空比D的变化范围。
.50V48V24UUD.4530V53V24UUD0.558V43V24UUDinnomonommaxinominmininomax
2.电感L计算
uH105fi2)DU-(Ui2)TU-(ULsLminoinmaxLon(min)oinmax
3.电容C计算
uF25.1250000*1.0*825.0vf8iCsL
电容耐压值：由于最大输出电压为24.1V，则电容耐压值应大于24.1V。
考虑到能量储存以及伏在变化的影响，要留有一定的裕度，故电容选取120uf/50V电容。
4.开关元件Q的选取 该电路的输入电压是43V~53V，则开关管耐压值为53V，电流的最大值为A25.525.0A5iIILoQp，其开关频率为KHz250f，因此选用的MOSFET管MTD6N15T4G，其额定值为A6/V150。
Buck主电路传递函数Gvd（s）
占空比d（t）到输出电压Vo（t）的传递函数为：
2020zinvd/sQ/s1/s1U)s(G
其中，
CR1,)CRR/L(1Q,/R)RLC(11esrzesr0esr0
取Resr=50mΩ，负载R=4.8Ω，又知L=105uH，C=120uF，可求得ω0=8862.7rad/s，f0=ω0/2π=1410.5Hz，Q=4.0269，ωz=166670rad/s，fz=ωz/2π≈26526Hz。
22vd7.8862/s)7.8862*0269.4(/s1166670/s1*48)s(G
二. Buck变换器开环分析
Matlab仿真频域特性如下bode图
由上图可得，Gvd(s)的低频增益为33.8dB，截止频率fc=10.2KHz，相位裕度=23<60，相位裕度不足，高频段是-20dB/dec。
1. 开环传递函数在低频段的增益较小，会导致较大的稳态误差
2. 中频段的剪切频率较小会影响系统的响应速度，使调节时间较大。剪切频率较大则会降低高频抗干扰能力。
3. 相角裕度太小会影响系统的稳定性，使单位阶跃响应的超调量较大。
4. 高频段是-20dB/dec,抗干扰能力差。
PSIM仿真
（1）输入电压为48V时
电压仿真波形如下图
电压稳定时间大约5毫秒，稳定在24V
电压稳定后的纹波如下图
电压稳定后的纹波大约为0.01V
电流仿真波形如下图
电流稳定时间大约6毫秒，稳定在5A
电流稳定后的纹波如下图
电流稳定后的纹波大约为0.002A
（2）输入电压变为53V时
当输入变为53V时，输出电压变为了26.5V。
由仿真结果知，输出电压随输入变化而变化，无法使负载得到稳定的电压。
三. Buck闭环控制设计
1.闭环控制原理
+-VinQfCfLRDUoAH(s)Vref+-Gc(s)脉宽调制
输出电压采样与电压基准送到误差放大器，其输出经过一定的补偿后与PWM调制后控制开关管Q的通断，控制输出电压的稳定，同时还有具有一定的抑制输入和负载扰动的能力。
令PWM的载波幅值等于1，则开环传递函数为F（s）=Gvd(s)*H(s)*Gc(s)
2.补偿环节Gc(s)的设计——K因子法
补偿环节Gc(s)选用PID调节器。 )s/1)(s/1()/s1)(s/1(s)s(Gc2pp12zz1cbKG
其中，
KfKffcccc2222p1p2z1z，，
323232p121p2112z331z311CCCCR1CR1)RR(C1CR1)CC(R*Gb，，，，Kc
（1） 确定闭环传递函数F(s)的剪切频率fc
为了使系统响应速度较快，那么fc越大越好；为了抑制开关频率出的干扰，fc取的越小越好。因此
fc要这种考虑。取fc=16kHz
（2） 计算Gb
取Vref=12V，H(s)=1/2,则Gb=1/(Gvd(fc)*H(fc))= 4.5561
（3） 计算K
Gvd(s)在fc=16kHz处的相位是- 147.6°，有因为buck变换器的相位裕度指标是60°，取相位裕度为65°所以Φb=60°-180°-（-90°）-（-173°）= 122.6°
由公式Φb=2（arctan（√K）- arctan（1/√K））得K= 15.3
（4） 确定零极点
39324022570123200022p1p2z1zKfKffcccc，，
（5） 计算元件参数 先取R1=1KΩ,Rbias=1KΩ,则由上述结果及公式可解得R2=67Ω，R3=1246Ω，C1=36.37nF，C2=5.96nF，C3=31.2pF
3.PSIM仿真
电压仿真结果如下图
超调量太大，峰值电压达到了39.5V，要对K因子算出的结果进行修正。
4. 补偿环节Gc(s)的修正——应用sisotool
（1）把Gvd，Gc，H=0.5放到sisotool中得到K因子法算得的开环传递函数F(s)的bode图如下图
幅值裕度为-20.4db，明显不符合要求。
闭环阶跃响应曲线如下图
闭环阶跃响应曲线不理想，超调量过大。
（2）修正方法——在sisotool的bode图中调节零极点和曲线位置，找到一个不错的闭环阶跃响应如下图
此时的bode图如下图
（3）修正后的Gc的fc=55KHz，幅值裕度为无穷大，相角裕度为99.7°，wz1=12821rad/s， wz2=10101rad/s,
wp1=393240rad/s, wp2=1996400rad/s, 13902KGcb
得修正后的Gc为 )1996400s/1)(393240s/1()10101/s1)(s/128121(s13902)s(Gc
（4）修正后的参数为R1=Rbias=1K，R2=33.8Ω，R3=1381.4Ω，C1=75.2nF，C2=0.364nF，C3=71.56nF
5．修正后的PSIM仿真
（1）额定输入电压，额定负载下的仿真
电压响应如下图
电压稳定时间大约为1毫秒，稳定值为24V，超调量有所减少，峰值电压减小到了34.75V.
稳定后的电压纹波如下图
电压纹波大约为11mV
电流纹波如下图
电流纹波大约为14mA，符合要求。
（2）额定输入电压下，由半载到满载的仿真
电压响应曲线如下图
电压调节时间大约0.4ms，纹波不变大约为11mV。由此可见，输出电压对负载变化的反应速度很快且输出电压稳定。
电流响应曲线如下图
（3）额定负载下，输入电压变化时的仿真
输入电压从48V变到53V时的电压响应如下图
输出电压的局部放大图像如下图
由上图可知，输出电压调节时间大约为0.5ms，而且稳压效果好。
四． 标称值电路PSIM仿真
实际值为R1=Rbias=1K，R2=33.8Ω，R3=1381.4Ω，C1=75.2nF，C2=0.364nF，C3=71.56nF
取标称值为R1=Rbias=1K，R2=34Ω，R3=1370Ω，C1=82nF，C2=36pF，C3=68nF
（1）额定输入电压，额定负载下的仿真
电压响应如下图
电压稳定时间大约为1毫秒，稳定值为24V，峰值电压为34.5V.
稳定后的电压纹波如下图
电压纹波大约为11mV
电流纹波如下图
电流纹波大约为14mA，符合要求。
（2）额定输入电压下，由半载到满载的仿真
电压响应曲线如下图
电压调节时间大约0.4ms，纹波不变大约为11mV。由此可见，输出电压对负载变化的反应速度很快且输出电压稳定。
（3）额定负载下，输入电压变化时的仿真
