(人教版)高中数学选修2-1课件：第1章 常用逻辑用语1.3

新人教A版高二数学同步测试（1）—（2-1第一章）

说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题时间120分钟．

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．

1．函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是 （ ）

A．ab=0 B．a+b=0 C．a=b D．a2+b2=0

2．“至多有三个”的否定为 （ ）

A．至少有三个 B．至少有四个 C．有三个 D．有四个

3．有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在 （ ）

A．金盒里 B．银盒里

C．铅盒里 D．在哪个盒子里不能确定

4．不等式04)2(2)2(2xaxa 对于Rx恒成立，那么a的取值范围是 （ ）

A．)2,2( B．]2,2( C．]2,( D．)2,(

5．“a和b都不是偶数”的否定形式是 （ ）

A．a和b至少有一个是偶数 B．a和b至多有一个是偶数

C．a是偶数，b不是偶数 D．a和b都是偶数

6．某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是 （ ）

A．不拥有的人们不一定幸福 B．不拥有的人们可能幸福

C．拥有的人们不一定幸福 D．不拥有的人们不幸福

7．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则 （ ）

A．p真q真 B．p假q真 C．p真q假 D．p假q假

高中数学学习材料

金戈铁骑整理制作

A．原命题真，逆命题假

B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题

D．原命题与逆命题均为假命题

2．对于任意实数a，b，c给出下列命题：①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；

②“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；

④“a<5”是“a<3”的必要条件；

其中真命题的个数是()

A．1B．2

C．3D．4

3．给出两个命题：p：|x|＝x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数，则下列新命题是真命题的为()

A．p∧qB．p∨q

C．p∧qD．p∨q4．下列四个命题中的真命题是()

A．?x∈R，x2＋3<0

逆否命题

原命题为：若a，则b。逆否命题为：若非b，则非a

如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定，则这两个命题称互为逆否命题。命题的否定只否结论。一个命题为原命题，则和它互为逆否命题的命题为原命题的逆否命题。原命题和逆否命题为等价命题．如果原命题成立，逆否命题成立．逆命题和否命题为等价命题，如果逆命题成立，否命题成立．

名称定义

命题：可以判断真假的语句叫做命题。

原命题为：若a，则b

逆命题为：若b，则a

否命题为：若非a，则非b

逆否命题为：若非b，则非a

互为逆否命题：如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定，则这两个命题称互为逆否命题。命题的否定只否结论。

性质

一个命题为原命题，则和它互为逆否命题的命题为原命题的逆否命题。

原命题和逆否命题为等价命题．如果原命题成立，逆否命题成立．逆命题和否命题为等价命题，如果逆命题成立，否命题成立．

逻辑学认为命题与逆否命题是等价的，也就是命题真，则逆否命题也真。命题同它的逆否命题等价是作为公理存在的，你既不能证明它正确也不能证明它错误。其实这个东西可以认为是公理。它和公理“排中律”是等价的。 我们数学的体系就是建立在这些公理之上。

2逆否命题的滥用

现实生活中存在许多对逆否逻辑的滥用，使用时须注意以下几点： 1、逆否命题、逆命题、否命题概念适用的前提是原命题为复合命题，而非简单命题。复合命题是由简单命题通过逻辑连接词互相连接而组成的。简单命题难以区分前提和结论，其真假只能通过生活经验和客观事实加以判断。例如：

“我爱你”。这个句子不能算作命题。因为是否“爱”的真假没有一个明确的判断标准。

如果“我爱你”是命题，那么它是一个简单命题。我们可以把它等价转换为“若p，则q”的形式。再谈论其逆否命题。（”我爱你“不具有排他性）等价转换为：

若我存在，则至少存在一个爱你的人（或”若我存在，则存在我爱你“）。逆否命题为：

逻辑学基本知识

对以下列出的基本逻辑知识要求掌握；而对于其余的知识点，只需作为背景知识浏览一下，有个大致的了解即可。

㈠ 概念及相互之间的关系

概念间的关系按其性质来说，可以分为相容关系和不相容关系两大类。

概念间的相容关系有：

(1)同一关系，是指外延完全重合的两个概念之间的关系。例如，“北京”与“中华人民共和国首都”这两个概念就是同一关系；

(2)从属关系，是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延。比如，“教师”和“教授”这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延；

(3)交叉关系，是指两个概念的外延有且只有一部分重合。比如，“企业家”和“青年”这两个概念的外延就具有交叉关系。

概念间的不相容关系有：

(1)矛盾关系，两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和构成了它们所属概念的全部外延。例如：“男人”和“女人”，“生”和“死”；

(2)反对关系，两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和不能构成它们所属概念的全部外延。例如“白色”和“黑色”。

㈡ 常见的逻辑错误

1、偷换概念

2、因果倒置

3、以偏概全

4、自相矛盾

5、循环论证

6、同语反复

7、循环定义 8、转移论题

㈢ 性质命题（直言命题）

性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。性质命题也叫直言命题，可分为六种基本类型：

(1)全称肯定判断。其逻辑形式是“所有S都是P”；

例如：所有的金属都是导体。

(2)全称否定判断。其逻辑形式是“所有S都不是P”；

例如：所有的非金属都不是导体。

(3)特称肯定判断。其逻辑形式是“有S是P”；

例如：有的金属是液态。

(4)特称否定判断。其逻辑形式是“有S不是P”；

例如：有的化妆品不是液态。

(5)单称肯定判断。其逻辑形式是“某个S是P”；

例如：北京是中华人民共和国的首都。

(6)单称否定判断。其逻辑形式是“某个S不是P”；