乘除法的运算性质

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精品资料 乘除法的运算性质

1.整数乘法的法则：

（1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；

（2）然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）

2.整数除法的法则：

（1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；

（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；

（3）每次除后余下的数必须比除数小。

3.运算律：

运算定律:

名 称 举 例 用字母表示

加法交换律 1＋3=3＋1 a+b=b+a

加法结合律 (1＋3)＋7=1＋（3＋7） (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律 3×5=5×3 a×b=b×a

乘法结合律 (3×4)×25=3×（4×25） (a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律 （4＋8）×5=4×5＋8×5 (a+b)×c=a×c+b×c

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分数除法的运算法则

分数除法法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

分数乘除法的运算法则

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变

分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约分

分数除以一个数,等于乘这个数的倒数

其他4条回答

两个分数相乘，分母和分母相乘作为积的分母，分子和分子相乘做为积的分子

两个分数相除，等于乘以除数的倒数，再按照乘法法则来做

注意，不要忘记约分，化为最简结果

除法的运算性质主要有以下几条：

（1）在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，结果不变。 ______________________________________________________________________________________________________________

精品资料 例如：（1）36×7÷4=36÷4×7 （2）36÷9÷2=36÷2÷9

一般地，a×b÷c＝a÷c×b（a能被c整除）

a÷b÷c=a÷c÷b（a能被bc整除）

这条性质也适用于含有三个以上的数的算式。例如：37×45×11÷15=37×45÷15×11。

应用这条性质进行计算时，要注意整除的条件，就是使变化后的算式中的除法能够整除。例如：40×9÷18×7，可以变成40×9×7÷18，而不能变成40÷18×9×7，因为40不能被18整除。

（2）一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。这条性质可以简称为“数乘以商的性质”。

例如：（1）2×（75÷15）＝2×75÷15 （2）90×（27÷9）=90÷9×27

一般地，a×（b÷c）=a×b÷c

a×（b÷c）=a÷c×b（b和a分别能被c整除）.

（3）一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。这条性质也可以简称为“数除以积的性质”。

例如：（1）105÷（7×3）=105÷7÷3 （2）330÷（5×11）=330÷5÷11

一般地，a÷（b×c）=a÷b÷c

这条性质也可以推广为：一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数。

例如：840÷（7×3×4）=840÷7÷3÷4

一般地,a÷（b×c×d）=a÷b÷c÷d

（4）一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数。或者这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数。这条性质也可以简称为“数除以商的性质”。

例如：（1）63÷（9÷3）=63÷9×3 （2）63÷（9÷3）=63×3÷9 ______________________________________________________________________________________________________________

精品资料 一般地，a÷（b÷c）=a÷b×c（a能被b整除）

a÷（b÷c）=a×c÷b（a能被b整除）

（5）两个数的和除以一个数，等于和里的两个加数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），再把所得的商加起来。这条性质可以推广到若干个数的和除以一个数的情况。这条性质也可以简称为“和除以数的性质”。

例如：（77＋66）÷11=77÷11＋66÷11

一般地，（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（a和b分别能被c整除）

又如：（72+54+36+18）÷9=72÷9+54÷9＋36÷9+18÷9

一般地，（al＋a2+……+an）÷b=a1÷b＋a2÷b＋……＋an÷b（a1、a2、……、an分别能被b整除）

（6）两个数的差除以一个数，等于被减数和减数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），然后把所得的商相减。这条性质也可以简称为“差除以数的性质”。

例如：（72-40）÷8=72÷8—40÷8

一般地，（a—b）÷c=a÷c—b÷c（a和b分别能被c整除）

减法有如下运算性质：

1．某数减去一个数，再加上同一个数，某数不变．即（a－b）＋b＝a

2．某数加上一个数，再减去同一个数，某数不变，即（a + b）－b＝a

3．n个数的和减去一个数，可以从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下），再同其余的加数相加，如（a＋b＋c）－d＝（a－d）＋b＋c．

4．一个数减去n个数的和，可以从这个数里依次减去和里的每个加数，如a－（b＋c＋d）＝a－______________________________________________________________________________________________________________

精品资料 b－c－d

5．一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数，即a－（b－c）＝a－b＋c或者a－（b－c）＝a＋c－b

除法的运算性质练习

（1）36×7÷4= （2）36÷9÷2=

（1）2×（75÷15）＝ （2）90×（27÷9）=

（1）105÷（7×3）= （2）330÷（5×11）=

840÷（7×3×4）=

（1）63÷（9÷3）= （2）63÷（9÷3）=

（77＋66）÷11= ______________________________________________________________________________________________________________

精品资料

（72+54+36+18）÷9=

（72-40）÷8=

减法有如下运算性质练习

1000-576-24=1000-(576+24)

760-78-22 864-36-64 149-(49+53)

(1) 986-42-58=986-(42 )

(2) l200-37-163= (37+163)

463-(263+58) ______________________________________________________________________________________________________________

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