垂直于弯矩作用平面的承载力验算

混凝土结构试题（1）闭卷部分：（30分钟）一、单项选择题（每小题2分，共30分）1．钢筋与混凝土这两种性质不同的材料能有效地结合在一起而共同工作，主要是由于：（ ）A 混凝土对钢筋的保护；B 混凝土对钢筋的握裹；C 砼硬化后，钢筋与砼能很好粘结，且两者线膨系数接近；D 两者线膨系数接近；2．结构的功能要求概括为：（ ）A 强度，变形，稳定；B 实用，经济，美观；C 安全性，适用性和耐久性；D 承载力，正常使用；3．下列有关轴心受压构件纵筋的作用，错误的是：（ ）A 帮助混凝土承受压力；B 增强构件的延性；C 纵筋能减小混凝土的徐变变形；D 纵筋强度越高，越能增加构件承载力；4．在梁的配筋不变的条件下，梁高与梁宽相比，对正截面受弯承载力Mu （ ）A 梁高影响小；B 两者相当；C 梁高影响大；D 不一定；5．四个截面仅形式不同：1、矩形；2、倒Ｔ形；3、T 形；4、Ｉ形，它们的梁宽（或肋宽）b 相同、梁高h 相等，受压翼缘宽度f b 和受拉翼缘宽度f b 相同，在相同的正弯距M 作用下，配筋量As （ ）A As1＝As2＞As3＝As4；B As1＞As2＞As3＞As4；C As1＞As2＝As3＞As4；D As2＞As1＞As3＞As46．梁发生剪压破坏时（ ）A 斜向棱柱体破坏；B 梁斜向拉断成两部分；C 穿过临界斜裂缝的箍筋大部分屈服；D 以上都对；7．梁内弯起多排钢筋时，相邻上下弯点间距应≤Ｓmax ，其目的是保证：（ ）A 斜截面受剪能力；B 斜截面受弯能力；C 正截面受弯能力；D 正截面受剪能力8．计算偏心矩增大系数η时发现，曲率修正系数ζ1及长细比影响系数ζ2均为１时（ ）A 取η＝1；B 当ｌo ／ｈ＞5时仍要计算η；C 当ｌo ／ｈ＞8时才计算η；D 取η＝0；9．Ｔ、Ｉ形截面剪扭构件可分成矩形块计算，此时（ ）A 由各矩形块分担剪力；B 剪力全由腹板承担；C 剪力、扭矩全由腹板承担；D 扭矩全由腹板承担；10．《规范》验算的裂缝宽度是指（ ）A 钢筋表面的裂缝宽度；B 钢筋水平处构件侧表面的裂缝宽度；C 构件底面的裂缝宽度；D 钢筋合力作用点的裂缝宽度；11．整浇肋梁楼盖中的单向板，中间区格板的弯矩可折减20%，主要是因考虑（ ）A 板的内拱作用；B 板上荷载实际上也向长跨方向传递一部分；C 板上活载满布的可能性较小；D 节约材料；12．偏心受拉构件斜截面受剪承载力Ｖu ＝Ｖc ＋Ｖsv －0.2Ｎ，当Ｖu ＜Ｖsv 时（ ）A 取Ｖu ＝Ｖsv ；B 取Ｖu ＝Ｖc ；C 取Ｖu ＝0；D 取Ｖsv ＝0；13．在双筋梁计算中满足2a'≤x ≤ξb h o 时，表明（ ）A 拉筋不屈服，压筋屈服；B 拉筋屈服，压筋不屈服；C 拉压筋均不屈服；D 拉压钢筋均屈服；14．弯矩调幅系数必须加以限制，主要是考虑到（ ）A 力的平衡；B 施工方便；C 使用要求；D 经济；15．受扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ在0.6～1.7之间时，（ ）A 均布纵筋、箍筋部分屈服；B 均布纵筋、箍筋均屈服；C 仅箍筋屈服；D 不对称纵筋、箍筋均屈服；二、填空题（每空1分，共10分）1．对整体式肋梁楼盖的次梁和主梁进行正截面受弯承载力计算时，由于跨中截面一般承受 弯矩，板位于受 区，故应按 形截面计算。

大小偏心受压构件的判别无论是截面设计还是截面复核，都必须先对构件进行大小偏心的判别。

在截面设计时，由于s A 和's A 未知，因而无法利用相对受压区高度ξ来进行判别。

计算时，一般可以先用偏心距来进行判别。

取界限情况0h x b ξ=代入大偏心受压的计算公式（5—26），并取'a a =，可得界限破坏时的轴力b N 和弯矩b M （b M 为对截面中心轴取矩）为：s y s y b c b A f A f h b f N -+=''01ξα （5—37a ）))((5.0)(5.00''001a h A f A f h h h b f M s y s y b b c b -++-=ξξα （5—37b ） 从而可得相对界限偏心距为：''010''001000)())((5.0)(5.0h A f A f h b f a h A f A f h h h b f h N M h e s y s y b c s y s y b b c b bb -+-++-==ξαξξα （5—38）分析上式知，当截面尺寸和材料强度给定时，界限相对偏心距00h e b 就取决于截面配筋s A 和's A 。

随着s A 和's A 的减小，00h e b 也减小。

故当s A 和's A 分别取最小配筋率时，可得00h e b 的最小值0min ,0h e b 。

将s A 和's A 按最小配筋率0.002代入，并近似取005.1h h =，0'05.0h a =，则可得到常用的各种混凝土强度等级和常用钢筋的相对界限偏心距的最小值0min ,0h e b 如表5—4所示。

计算时近似取其平均值min ,0h e b =0.3。

表5—4最小相对界限偏心距min ,0/h e b在截面设计时，若03.0h e i <η，总是属于小偏心受压破坏，可以按小偏心受压进行设计；若03.0h e i ≥η，则可能属于大偏心受压破坏，也可能属于小偏心受压破坏，所以，可先按大偏心受压进行设计，然后再判断其是否满足适用条件，如不满足，则应按小偏心受压重新设计。

受压构件承载力计算复习题一、填空题：1、小偏心受压构件的破坏都是由于 而造成的。

【答案】混凝土被压碎2、大偏心受压破坏属于 ，小偏心破坏属于 。

【答案】延性 脆性3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特征有两种类型，对长细比较小的短柱属于 破坏，对长细比较大的细长柱，属于 破坏。

【答案】强度破坏 失稳4、在偏心受压构件中，用 考虑了纵向弯曲的影响。

【答案】偏心距增大系数5、大小偏心受压的分界限是 。

【答案】b ξξ=6、在大偏心设计校核时，当 时，说明s A '不屈服。

【答案】s a x '27、对于对称配筋的偏心受压构件，在进行截面设计时， 和 作为判别偏心受压类型的唯一依据。

【答案】b ξξ≤ b ξξ8、偏心受压构件 对抗剪有利。

【答案】轴向压力N9、在钢筋混凝土轴心受压柱中，螺旋钢筋的作用是使截面中间核心部分的混凝土形成约束混凝土，可以提高构件的______和______。

【答案】承载力 延性10、偏心距较大，配筋率不高的受压构件属______受压情况，其承载力主要取决于______钢筋。

【答案】大偏心 受拉11、受压构件的附加偏心距对______受压构件______受压构件影响比较大。

【答案】轴心 小偏心12、在轴心受压构件的承载力计算公式中，当f y <400N ／mm 2时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______；当f y ≥400N ／mm 2时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______N ／mm 2。

【答案】f y 400二、选择题：1、大小偏心受压破坏特征的根本区别在于构件破坏时，（ ）。

A 受压混凝土是否破坏B 受压钢筋是否屈服C 混凝土是否全截面受压D 远离作用力N 一侧钢筋是否屈服2、在偏心受压构件计算时，当（ ）时，就可称为短柱，不考虑修正偏心距。

A 30≤h l B 80≤h l C 3080≤h l D 300 hl 【答案】B3、小偏心受压破坏的特征是（ ）。

垂直于弯矩作用平面的承载力验算在进行垂直于弯矩作用平面的承载力验算时，主要考虑材料的强度、梁的几何形状以及加载方式等因素。

本文将对垂直于弯矩作用平面的承载力验算进行详细介绍。

首先，我们来了解一下弯矩的作用原理。

弯矩是指在物体受到外力作用时，由于物体截面内部受力不均匀而引起的一种力矩。

当物体受到弯矩作用时，其会在截面上产生加强和减弱的区域，进而影响物体的承载能力。

为了进行承载力验算，我们首先需要了解材料的强度。

常见的材料强度计算包括拉伸强度、屈服强度、剪切强度和压缩强度等。

这些强度指标用于评估材料的承载能力，并在实际应用中进行验证。

在垂直于弯矩作用平面的承载力验算中，通常选择较低的强度作为计算依据，以确保结构的安全性。

其次，我们需要考虑梁的几何形状。

梁的几何形状对承载能力具有重要影响。

常见的梁形状包括矩形梁、圆形梁、T形梁等。

不同的梁形状具有不同的受力性能，因此在进行承载力验算时需要选择相应的计算方法。

例如，矩形梁的承载力计算可使用矩形梁的弯曲强度公式，圆形梁的承载力计算可使用圆形梁的弯曲强度公式。

最后，我们需要考虑加载方式。

加载方式是指施加在梁上的外力形式。

常见的加载方式包括集中力、均布载荷、均布弯矩等。

不同的加载方式对梁的受力状态具有不同的影响，因此在进行承载力验算时需要选择相应的计算方法。

例如，集中力的承载力计算可使用梁的弯曲强度公式，均布载荷的承载力计算可使用梁的挠度公式。

综上所述，垂直于弯矩作用平面的承载力验算需要考虑材料的强度、梁的几何形状以及加载方式等因素。

通过选择适当的计算方法和公式，可以对承载力进行准确的验算。

在实际应用中，还需要进行相关的实验和验证，以确保结构的安全性。

垂直于弯矩作用平面的承载力验算是工程设计中非常重要的一部分，其结果将直接影响到结构的可靠性和稳定性。

因此，在进行承载力验算时，我们需要严格遵循相关的规范和标准，以确保结构的可靠性。

受压构件承载力计算复习题一、填空题：1、小偏心受压构件的破坏都是由于 而造成的。

【答案】混凝土被压碎2、大偏心受压破坏属于 ，小偏心破坏属于 。

【答案】延性 脆性3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特征有两种类型，对长细比较小的短柱属于 破坏，对长细比较大的细长柱，属于 破坏。

【答案】强度破坏 失稳4、在偏心受压构件中，用 考虑了纵向弯曲的影响。

【答案】偏心距增大系数5、大小偏心受压的分界限是 。

【答案】b ξξ=6、在大偏心设计校核时，当 时，说明sA '不屈服。

【答案】sa x '2 7、对于对称配筋的偏心受压构件，在进行截面设计时， 和 作为判别偏心受压类型的唯一依据。

【答案】b ξξ≤ b ξξ8、偏心受压构件 对抗剪有利。

【答案】轴向压力N9、在钢筋混凝土轴心受压柱中，螺旋钢筋的作用是使截面中间核心部分的混凝土形成约束混凝土，可以提高构件的______和______。

【答案】承载力 延性10、偏心距较大，配筋率不高的受压构件属______受压情况，其承载力主要取决于______钢筋。

【答案】大偏心 受拉11、受压构件的附加偏心距对______受压构件______受压构件影响比较大。

【答案】轴心 小偏心12、在轴心受压构件的承载力计算公式中，当f y <400N ／mm 2时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______；当f y ≥400N／mm 2时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______N ／mm 2。

【答案】f y 400 二、选择题：1、大小偏心受压破坏特征的根本区别在于构件破坏时，（ ）。

A 受压混凝土是否破坏B 受压钢筋是否屈服C 混凝土是否全截面受压D 远离作用力N 一侧钢筋是否屈服【答案】D2、在偏心受压构件计算时，当（ ）时，就可称为短柱，不考虑修正偏心距。

A30≤hl B80≤hl C 3080≤hlD300 hl【答案】B3、小偏心受压破坏的特征是（ ）。

混凝土结构设计原理作业题第5章 受压构件正截面的性能与设计5－1（基本题目） 已知某四层四跨现浇框架结构的底层内柱，截面尺寸为mm mm 400400⨯，轴心压力设计值m H kN N 9.3,3090==，混凝土强度等级为C40,钢筋用HRB400级。

求纵向钢筋截面面积/s A ，并绘制截面配筋图（含构造配筋）。

解答：按《混凝土结构设计规范》规定，按式,查表5-1，得按式（5-1）求A ’s223//1213)4001.19983.09.0103090(3601)9.0(1mm A f N f A c y s=⨯-⨯⨯=-=ϕ如果采用4根直径20mm 纵筋，A ’s =1256,故上述A 的计算中没有减去是正确的，且由附表18知，%55.0min =ρ，min /ρρφ，可以。

截面每一侧配筋率，可以。

故满足受压纵筋最小配筋率（全部纵向钢筋的%55.0min =ρ；一侧纵向钢筋的）的要求。

选用4根直径20mm 纵筋，A ’s =1256。

5－2（基本题目）根据建筑要求，某现浇柱截面尺寸定为mm mm 250250⨯，由两端支承情况决定其计算高度m l 8.20=；柱内配有4根直径为22的HRB400级钢筋作为纵筋；构件混凝土强度等级为C40，柱的轴向力设计值kN N 1500=。

试问截面是否安全。

解答：由, 查表5-1，得按式（5-1），得116.1)101500/()152********.19(962.09.0/)(9.032//φ=⨯⨯+⨯⨯⨯=+N A f A f s y c ϕ故截面是安全的。

5－3（基本题目）已知：某旅馆底层门厅内现浇钢筋混凝土柱，一类环境，承受轴心压力设计值kN N 6000=，从基础顶面至二层楼面高度为m H 2.5=。

混凝土强度等级为C40，由于建筑要求柱截面为圆形，直径为mm d 470=。

柱中纵筋用HRB400级钢筋，箍筋用HPB300级钢筋。

求柱中配筋。

解答：先按配有普通纵筋和箍筋柱计算。

题目部分，(卷面共有42题,113.0分,各大题标有题量和总分)一、填空题(12小题,共14.0分)1．(1分)当钢筋混凝土纯扭构件的受扭箍筋和受扭纵筋都配置过多时，构件的受扭破坏是由于裂缝间的混凝土被压碎而引起的，破坏时箍筋和纵筋应力均未达到屈服强度，破坏具有脆性性质。

这种破坏称为（ ）破坏。

2．(1分)有明显流幅的热轧钢筋，有两个强度指标，一个是屈服强度，另一个是（ ）。

3．(2分)钢筋与混凝土之间的粘结力包含三部分因素，即：混凝土中水泥凝胶体与钢筋表面的化学胶着力、钢筋与混凝土接触面间的摩擦力以及（ ）。

4．(1分)结构的可靠度是指结构在规定的时间内，规定的条件下，完成预定功能的（ ）。

5．(1分)轴心受压构件承载力设计表达式为00.9()c y sN N f f A ϕ'≤=+，其中ϕ表示长柱较相同条件下短柱承载力的降低程度，称其为（ ）。

6．(1分)配有螺旋钢箍的钢筋混凝土柱，由于能有效约束核心混凝土的横向变形，因而可提高混凝土的（ ），并增大其变形能力。

7．(1分)比较适筋梁和超筋梁的破坏形态可以发现，两者的区别主要在于适筋梁的破坏始于（ ）而超筋梁的破坏则始于受压区混凝土的压碎。

8．(1分) 双筋矩形截面梁计算时，必须满足公式2sx a '≥。

当不满足此式时，则表明受压钢筋的位置离中和轴太近，以致在双筋粱发生破坏时，其应力达不到（ ）。

9．(2分)钢筋混凝土偏心受压构件，当纵向压力N 的（ ）较大，而受托钢筋s A ，配置不过多时会出现拉压破坏(大偏心受压破坏)。

10．(1分)混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于正常使用极限状态的设计要求，验算时荷载采用标准值、准永久值，材料强度采用（ ）。

11．(1分)影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素为：剪跨比λ、箍筋的配箍率和箍筋强度yv f 、（ ）以及纵筋配筋率。

12．(1分)提高钢筋混凝土受弯构件抗弯刚度的最有效措施是（ ）。

模块三钢筋混凝土受弯构件计算能力训练（课题1-7）习题答案二、计算题1．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc =11.9N/mm2，, 钢筋采用HRB335，截面弯矩设计值M=165KN.m。

环境类别为一类。

求：受拉钢筋截面面积。

解：采用单排布筋将已知数值代入公式与得1.011.9200x=30016510=1.011.9200x(465-x/2)两式联立得：x=186mmA=1475.6mm2验算x=186mm<0.55465=255.8mm所以选用325 A=1473mm22．已知一单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载q k=3KN/m2（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级C30，；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，。

可变荷载分项系数γQ=1.4，永久荷载分项系数γG=1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m3。

求：板厚与受拉钢筋截面面积As解：取板宽b=1000mm的板条作为计算单元；设板厚为80mm，则板自重g k=25×0.08=2.0KN/m2,跨中处最大弯矩设计值：第2题图1由表知，环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm，故设=20mm，故h0=80-20=60mm,fc=14.3，ft=1.43，fy=210，=0.618查表知，第2题图2选用φ8140，As=359mm2（实际配筋与计算配筋相差小于5%），排列见图，垂直于受力钢筋放置φ6250的分布钢筋。

验算适用条件：⑴⑵3．已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，，As=804mm2；混凝土强度等级为C40，；承受的弯矩M=89KN.m。

环境类别为一类。

验算此梁截面是否安全。

解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2。

模块三钢筋混凝土受弯构件计算能力训练（课题1-7）习题答案二、计算题1．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc =11.9N/mm2，, 钢筋采用HRB335，截面弯矩设计值M=165KN.m。

环境类别为一类。

求：受拉钢筋截面面积。

解：采用单排布筋将已知数值代入公式及得1.011.9200x=30016510=1.011.9200x(465-x/2)两式联立得：x=186mmA=1475.6mm2验算 x=186mm<0.55465=255.8mm所以选用325 A=1473mm22．已知一单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载q k=3KN/m2（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级C30，；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，。

可变荷载分项系数γQ=1.4，永久荷载分项系数γG=1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m3。

求：板厚及受拉钢筋截面面积As解：取板宽b=1000mm的板条作为计算单元；设板厚为80mm，则板自重g k=25×0.08=2.0KN/m2,跨中处最大弯矩设计值：第2题图1由表知，环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm，故设=20mm，故h0=80-20=60mm,fc=14.3，ft=1.43，fy=210，=0.618查表知，第2题图2选用φ8@140，As=359mm2（实际配筋与计算配筋相差小于5%），排列见图，垂直于受力钢筋放置φ6@250的分布钢筋。

验算适用条件：⑴⑵3．已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，，As=804mm2；混凝土强度等级为C40，；承受的弯矩M=89KN.m。

环境类别为一类。

验算此梁截面是否安全。

解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2。

受压构件承载力计算1、某现浇框架柱，截面尺寸为 300×300，轴向压力设计值 N = 1400 kN ，计算长度 3.57 m ，采用 C30 混凝土、Ⅱ级(HRB335)钢筋。

求所需纵筋面积。

解：9.1135700==b l ，查得ψ= 0.9515，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A f N f A c ys ϕ9.0'1'=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-⨯⨯3003003.14962.09.010*********=1159.5mm 2，A A s ''=ρ=3003003.1159⨯=0.01288 > 006.0'min =ρ2、已知某正方形截面轴心受压柱，计算长度 7.5 m ，承受轴向压力设计值N = 1800 kN ，混凝土强度等级为 C20，采用Ⅱ(HRB335)级钢筋。

试确定构件截面尺寸及纵向钢筋截面面积。

解：75.1840075000==b l ，查得ψ= 0.7875⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A f N f A c ys ϕ9.0'1'=6.33454004006.97875.09.010*********=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-⨯⨯mm 2, A A s ''=ρ=4004006.3345⨯=0.021>006.0'min =ρ3、 已知一偏心受压柱，b ×h = 450×450，α=α′= 40，C30，HRB335钢筋，ξb = 0.55，承受纵向力 N = 350 kN ，计算弯距 M = 220 kN ·m 。

柱计算长度为 l0= 3.0 m ，受压区钢筋A's = 402 (2#16)，求受拉区钢筋面积。

解：(1) 设计参数0.11=α，α=α′= 40， h 0=410 ， f c =14.3 2/mm N ，2/300mm N f y='ｅ0= 630，取ｅa =20，ｅi =ｅ0 +ｅa =ｅ0+20=648==N A f c 5.01ζ=⨯⨯⨯3500004504503.145.0 4.1 取ζ1=108.1450300001.015.101.015.102=⨯-=-=h l ζ，取ζ2=1=⨯⨯⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=11)4503000(450648140011140011221200ζζηh l h e i 1.02 (2) 受压区高度 ηｅi = 661> 0.3 h 0 按大偏压计算ｅ=661+(450/2－40)= 846，)()2('0''01a h A f xh bx f Ne s y c -+-=α)40410(402300)2410(45014.31846350000-⨯+-⨯⨯=⨯x xmm h x mm x b b 5.22541055.01100=⨯==<=ξmm a 802='>(3) 求钢筋面积s y s y c A f A f bx f N -+=''1αA s =1594mm 2，取4 # 22，A s = 1520mm 2(4) 验算配筋率%2.0%75.0450*******min 1ρρ>=⨯==bh A s垂直于弯矩作用方向的承载力验算b l /0=6.6， 可得0.1=ϕ=+'+=)]([9.0s sy c A A f bh f N ϕ3125kN>350kN满足要求。

《混凝土结构设计原理》2003年8月第4章 受弯构件的正截面受弯承载力习 题4.1 查表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm 。

故设a s ＝35mm ，则h 0＝h －a s ＝500－35＝465mm 由混凝土和钢筋等级，查表得：f c ＝14.3N/mm 2，f t ＝1.43 N/mm 2，f y ＝300N/mm 2，1α＝1.0，1β＝0.8，b ξ＝0.55求计算系数116.04652503.140.1109026201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα 则55.0124.076.01211b s =<=-=--=ξαξ，可以。

938.0)76.01(5.02211ss =+=-+=αγ故688465938.0300109060s y s =⨯⨯⨯==h f MA γmm 226850025030043.145.0)45.0(y t s =⨯⨯⨯=>bh f f A mm 2 且250500250002.0002.0=⨯⨯=>bh A s mm 2，满足要求。

选用318，A s ＝763mm 2，配筋图如图1所示。

4.2 梁自重：25.245.002.025'k=⨯⨯=g kN/m则简支梁跨中最大弯矩设计值：M 1＝)(2Qik Ci Qi Q1k Q1GkG 0∑=++ni M M M ψγγγγ＝]81)(81[2k Q 2'k k G0l q l g g ⋅++⋅γγγ 465500352503 18图1图2＝1.0×[222.58814.12.5)25.25.9(812.1⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯] ＝85.514kN ·mM 2＝)(1Qik Ci Qi GkG 0∑=+ni M M ψγγγ＝]81)(81[2k Ci Q 2'k k G0l q l g g ψγγγ⋅++⋅ ＝1.0×[222.58817.04.12.5)25.25.9(8135.1⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯]＝80.114 kN ·mM ＝max ｛M 1，M 2｝＝85.514 kN ·m查表知，环境类别为二类，混凝土强度等级为C40，梁的混凝土保护层最小厚度为30mm ，故设a s ＝40mm ，则h 0＝h －a s ＝450－40＝410mm 由混凝土和钢筋等级，查表得：f c ＝19.1 N/mm 2，f t ＝1.71 N/mm 2，f y ＝360N/mm 2，1α＝1.0，1β＝0.8，b ξ＝0.518求计算系数133.04102001.190.110514.8526201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα 则518.0143.0211b s =<=--=ξαξ，可以。

混凝土结构设计原理作业题第5章 受压构件正截面的性能与设计5－1（基本题目） 已知某四层四跨现浇框架结构的底层内柱，截面尺寸为mm mm 400400⨯，轴心压力设计值m H kN N 9.3,3090==，混凝土强度等级为C40,钢筋用HRB400级。

求纵向钢筋截面面积/s A ，并绘制截面配筋图（含构造配筋）。

解答：按《混凝土结构设计规范》规定，按式,查表5-1，得按式（5-1）求A ’s223//1213)4001.19983.09.0103090(3601)9.0(1mm A f N f A c y s=⨯-⨯⨯=-=ϕ如果采用4根直径20mm 纵筋，A ’s =1256,故上述A 的计算中没有减去是正确的，且由附表18知，%55.0min =ρ，min /ρρ ，可以。

截面每一侧配筋率，可以。

故满足受压纵筋最小配筋率（全部纵向钢筋的%55.0min =ρ；一侧纵向钢筋的）的要求。

选用4根直径20mm 纵筋，A ’s =1256。

5－2（基本题目）根据建筑要求，某现浇柱截面尺寸定为mm mm 250250⨯，由两端支承情况决定其计算高度m l 8.20=；柱内配有4根直径为22的HRB400级钢筋作为纵筋；构件混凝土强度等级为C40，柱的轴向力设计值kN N 1500=。

试问截面是否安全。

解答：由, 查表5-1，得按式（5-1），得116.1)101500/()152********.19(962.09.0/)(9.032// =⨯⨯+⨯⨯⨯=+N A f A f s y c ϕ故截面是安全的。

5－3（基本题目）已知：某旅馆底层门厅内现浇钢筋混凝土柱，一类环境，承受轴心压力设计值kN N 6000=，从基础顶面至二层楼面高度为m H 2.5=。

混凝土强度等级为C40，由于建筑要求柱截面为圆形，直径为mm d 470=。

柱中纵筋用HRB400级钢筋，箍筋用HPB300级钢筋。

求柱中配筋。

解答：先按配有普通纵筋和箍筋柱计算。

受压构件承载力计算1、某现浇框架柱，截面尺寸为 300X 300,轴向压力设计值 N = 1400 kN ，计算 长度3.57 m ,采用C30混凝土、U 级(HRB335)钢筋。

求所需纵筋面积。

解：I 。

., b =3570 300 二“.9，查得书=0.9515, A' 1159 3：'亠= =0.01288 > fin =0.006A 300 汇3002、已知某正方形截面轴心受压柱，计算长度 7.5 m ,承受轴向压力设计值 N = 1800 kN ，混凝土强度等级为 C20，采用U (HRB335)级钢筋。

试确定构件截面 尺寸及纵向钢筋截面面积。

3、 已知一偏心受压柱，b X h = 450 X 450，a = a' = 4,0C30, HRB335 钢筋， E b = 0.55，承受纵向力 N = 350 kN ，计算弯距 M = 220 kN • m 。

柱计算长度 为10= 3.0m ,受压区钢筋 A's = 402 (2#16),求受拉区钢筋面积。

解：(1) 设计参数:1=1.0, a =a ' = 40 h 0=410 ,f c =14.3 N/mm 2 , f y =300N/mm 2e 0= 630,取 c a =20,e i = e 0 + e a = e 0+20=648&.5fcA _0.514.3江450 汉450 _4.［取匸 1=11N3500002 =1.15-0.01b=1.15-0.01 3000=1.08，取 Z 2=1 h 450=1 -- 1(_3000)2 1 1=1.026484501400 - 450 (2) 受压区高度 n e i = 661> 0.3 h 0 按大偏压计算e =661+(450/2- 40)= 846,X ' ' 'Ne 二：1 f c bx(h °) f y A s (h ° -a ) 2*1400咒103l0.9 汉 0.962 -14.3 300 3002=1159.5m解:A'sdb = 7500 400 =18.75，查得书=0.7875 2— 9.6 汇 400 汉 400 = 3345.6mm ,=0.021>；-min-0.006匚=1 --1400eh °1300 1800X03^0.^ 0.7875A'sA 3345.6 400 400350000 846 =1 14.3 450x(410 -x2)300 402(410 -40)x 二110mm：：： X b 二b h0二0.55 410 二225.5mm2a = 80mm(3) 求钢筋面积N = :r f c bx f y A s - f y A sA s =1594mm2，取 4 # 22, A s = 1520mm2(4) 验算配筋率A s _ bh1520450 450= 0.75%」min0.2%垂直于弯矩作用方向的承载力验算l0/b=6.6 , 可得，=1.0N =°.9 [f c bh f y(A s A s)] =3125kN>350kN 满足要求。