弯矩M正应力σ

梁的弯曲正应力公式在我们学习力学的奇妙世界里，梁的弯曲正应力公式就像是一把神奇的钥匙，能帮我们打开很多难题的大门。

先来说说梁是啥吧。

想象一下，你家里的房梁，或者是一座桥上的大梁，它们都是承受各种力量的重要结构。

梁在受到外力作用时，会发生弯曲，而这时候梁内部就会产生应力。

那梁的弯曲正应力公式到底是啥呢？它其实就是用来计算梁在弯曲时，不同位置处的应力大小的。

公式是：σ = My / I 。

这里的σ就是正应力，M 是弯矩，y 是所求应力点到中性轴的距离，I 是惯性矩。

咱们来具体讲讲这个公式里的每个部分。

先说弯矩 M ，它就像是一个大力士，决定了梁弯曲的程度和力量大小。

比如说，在一个建筑工地上，一根钢梁要承受上面重重的建筑材料的压力，这个压力让钢梁产生弯曲，而这个弯曲的力量大小就是弯矩。

再看 y ，也就是所求应力点到中性轴的距离。

中性轴就像是梁的“平衡线”，上面的部分受压，下面的部分受拉。

比如说，你拿一根竹条弯曲，中间不怎么变形的那一条线就类似中性轴。

而应力点到中性轴的距离越大，应力也就越大。

惯性矩 I 呢，它反映了梁横截面的形状和尺寸对抗弯能力的影响。

比如说，同样长度的钢梁，如果一个是实心的粗钢梁，一个是空心的细钢梁，那实心的粗钢梁惯性矩就大，抗弯能力也就更强。

我记得有一次去工厂参观，看到工人们正在加工一批钢梁。

工程师拿着图纸，嘴里不停地念叨着梁的弯曲正应力公式，计算着每根钢梁在不同工作条件下的应力情况。

他们神情专注，一丝不苟，因为哪怕一点点的误差，都可能导致钢梁在使用过程中出现问题，造成严重的后果。

在实际应用中，梁的弯曲正应力公式用处可大了。

比如在设计桥梁的时候，工程师得根据车辆的通行量、桥的跨度等因素，利用这个公式准确计算出桥梁中各个部位的应力，确保桥梁的安全稳固。

又比如在机械制造中，要设计一个能承受特定载荷的传动轴，也得靠这个公式来确定轴的尺寸和材料。

总之，梁的弯曲正应力公式虽然看起来有点复杂，但它可是力学世界里的宝贝，能帮助我们解决很多实际问题，让我们的生活更加安全和便捷。

一、拉（压）杆强度条件：--------（1）二、（剪切）切应力条件和挤压强度条件1.切应力强度条件：τ --------（2）2.挤压强度条件：--------（3）三、圆轴扭转时的强度和刚度条件资料个人收集整理，勿做商业用途1.扭转强度条件：-----------（4）----------------（5）2.扭转刚度条件：-----------（6）----------------（7）四：弯曲正应力强度条件：------(8)符号释义：1.：正应力2. τ：切应力3.T：扭矩4.：轴力5.：剪切力6.7.A：剪切截面面积8.：抗扭截面系数9.：横截面对圆心的极惯性矩10.y: 正应力到中性轴的距离11.ε：正应变(线应变) 三个弹性材料的关系：1.E：弹性模量（GN/m²）2. μ：为泊松比（钢材的μ为0.25-0.33）3.G：剪切弹性模量（GN/m²）剪切胡可定律：τ=Gγ16.E：抗拉刚度17.胡可定律：σ=Eεσ=E18.ρ：曲率半径19.：梁弯曲变形后的曲率20.M：弯矩轴力、剪切力、均为内力求内力的方法-截面法：1.假想沿m-m横截面将杆件切开2.留下左半端或右半段3.将弃去部分对留下部分的作用(力)用内力代替4.对留下部分写平衡方程，求出内力的值。

当你选择好研究对象时，建立坐标系，这个对象的所有受力的x方向的代数和，和y方向的代数和为零，这就建立平衡方程，【me=o】，就是你在研究对象上选取一个点作为支点，然后所有力对这个点取矩，顺时针和逆时针方向的代数和为零，这样就分别建立三个平衡方程，可以联立接触其中未知数，这种情况只是用于解决静定结构的。

12.γ：切应变(角应变)21.：外力偶矩13.EA：抗拉强度(钢材的EA约为200GPa)14.δ：断后伸长率15.ψ：断面收缩率/相对扭转角梁受力有：轴力、剪切力和弯矩M。

一、材料力学的几个基本感念1.构件：工程结构或机械的每一组成部分。

弯矩与应力的关系公式
弯矩和应力是材料力学中的两个重要概念，它们之间存在着一定的关系。

在弯曲力学中，弯矩是指作用在横截面上的力对材料产生的力矩，而应力则是指单位面积上受到的力的大小。

弯矩和应力的关系可以通过以下公式来表示：σ = (M * y) / I
其中，σ表示应力，M表示弯矩，y表示距离横截面中心轴的距离，I表示横截面的惯性矩。

这个公式的本质是描述了弯曲横截面上的应力分布情况。

根据公式，我们可以看出，应力与弯矩成正比，应力的大小取决于弯矩的大小。

同时，应力还与横截面的形状和大小有关，即与惯性矩I成反比。

相同的弯矩作用在不同形状和大小的横截面上，应力大小将有所差异。

这个公式在工程力学和结构设计中广泛应用。

通过计算得到的应力数值可以用于判断材料的强度和稳定性。

工程师可以根据弯矩和横截面的特性来选取合适的材料和设计结构，以确保工程的安全性和可靠性。

需要注意的是，这个公式仅适用于线弹性材料，而对于非线弹性材料或复杂应力状态，需要采用更加复杂的力学理论和分析方法。

总结起来，弯矩与应力之间的关系可以通过公式σ = (M * y) / I来表示。

这个公式在工程力学中有着重要的应用，可以用于评估材料和结构的强度和稳定性。

1.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式2•轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式Cr=杆件横截面轴力刊，横截面面积仏拉应力为正）3. 轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a从X轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）4. 纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距1,拉伸后试样标距11；拉伸前试样直径d,拉伸后试样直径dl）M = I l-I M = d l-d5. 纵向线应变和横向线应变6.泊松比外力偶KI N血矩计箕公式（P功率，n转速）T a = P a Sinaf= CrCDSafailIa= —siπ2α2Cr= EE7.胡克定律17∙&受多个力作用的杆件纵向变形计算公式？9・承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式14.剪切胡克定律（切变模量G 9切应变g ） T=G^ 15. 拉压弹性模量E 泊松比"和切变模量G 之间关系T 9所求点到11. 许用应力H=⅞脆性材料血=还，塑性材料氐=还12.延伸率 L -I 5- 1X100%110.轴向拉压杆的强度计算公式13. 截面收缩率A A-A IΨ= X100%圆截面对 心的极惯性矩（a ）实心圆（b ）空心轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩32T18.圆截面周边各点处最大切应力计算公式19・ 扭转截面系数Wrr=≠, （a ）实心圆Wl=^（b ）空心圆I 鲁（I F20.薄壁圆管（壁厚δ ≤ R o /10 , R o 为圆管的平均半21.圆轴扭转角炉与扭矩7；杆长人 扭转刚度GHP 的关径不同（如阶梯轴）时23.等直圆轴强度条件24.塑性材料E = (WA)I 叫脆性材料I T l = (°∙8 ~ Io )I er lGi I TT26. 受压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计径）扭转切应力计算公式T ~2τ^δTL 系式"瓯22同一材料制成的圆轴各段的扭矩不同或各段的直扭转圆轴的刚度条件？乳≤l^lZ 或27. 平面应力状态下斜截面应力的一般公式Cr K + 6 6 —VCre =—2 —+—2 —c∏s2a-τx≡m2α28. 平面应力状态的三个主应力tan2α⅞ =-―啦-29・主平面方位的计算公式∏30.31. 受扭圆轴表面某点的三个主应力°ι=r, 5 =0,三向应力状态最大与最小正应力H=巧，¾⅛ =σ⅛33.三向应力状态最大切应力宁34.广义胡克定律El =丘冋一叭円+如】¾ =—IOi-V(σ⅛+σi)l¾ = jlσr3-v(o1+σ2)j面最大切应力35.四种强度理论的相当应力40. 平行移轴公式（形心轴ZC与平行轴ZI的距离为a, 图形面积为M）4 =亿+^4_ My41. 纯弯曲梁的正应力计算公式σ~42. 横力弯曲最大正应力计算公式50.弯曲正应力强度条件^rIiaX43.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数?44.中性轴一侧的横截面对中性轴Z 的静矩，b 为横截面在45. 矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处46.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式47. 轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式49.圆环形薄璧截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（Ema X 为51. 几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件52. 弯曲梁危险点上既有正应力o又有切应力τ作用时的强度条件% =3十卅或% = 3山 M㈣,[σj = o⅛ ItlSd2w_ M(X)53. 梁的挠曲线近似微分方程^r = -^a_ J■厂54. 梁的转角方程^⅛dx+cι55.梁的挠曲线方程？窖W+金556.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式偏心拉伸(压缩).-⅛,÷.M≡.σι∣ιaxGuin .58.建立的强度条件表达式幻嗚何TF如^4 = ^λ⅛2+0.75Γ2≤[σ]59二圆截面杆横截面上有两个弯矩叫和MZ同时作用时,合成弯矩为M =何硕60.圆截面杆横截面上有两个弯矩％和MZ 同时作用时—¼2 +0.75Γ2 = — +ΛfJ +0.75Γ2 ≤[<τj62.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式F63. 剪切实用计算的强度条件FHX ⅝ r164. 挤压实用计算的强度条件％卞一%65.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力66.压杆的约束条件：(a)两端较支U=I(b) 一端固定、一端自由μ=2 67. 压杆的长细比或柔度计算公式" 68. 细长压杆临界应力的欧拉公式% =^~λ> λt =兀69.欧拉公式的适用围61.Ii = ----- = --- 王70. 压杆稳定性计算的安全系数法% F l71. 压杆稳定性计算的折减系数法Cr=⅞≤<I^CΓ172. …关系需查表求得。

最大弯曲正应力公式概述及解释说明1. 引言1.1 概述本篇文章旨在深入探讨最大弯曲正应力公式，对其进行概述和解释说明。

最大弯曲正应力公式是在工程领域中广泛使用的一种计算方法，用于评估材料在受到弯曲载荷作用时的应变情况。

通过该公式，可以确定材料能够承受的最大弯曲载荷，并从而进行结构设计和材料选型。

1.2 文章结构本文将按照以下结构展开对最大弯曲正应力公式的介绍和分析：2. 最大弯曲正应力公式概述：首先，将简要介绍什么是弯曲应力和弯曲变形，并进一步阐明最大弯曲正应力的定义。

此外，我们还将重点介绍公式的推导过程及其中所做的重要假设。

3. 解释说明最大弯曲正应力公式的要点：接下来，在这一部分中，我们将阐明如何选择合适的安全系数和强度理论来使用该公式。

同时，我们还会详细解释正应力公式中各个参数的意义，并探讨其在实际工程中的应用和局限性。

4. 其他相关正应力公式讨论与比较：在本节中，我们将对其他相关的正应力公式进行讨论，并与最大弯曲正应力公式进行比较。

具体而言，我们将分析改进型公式和经验公式的优缺点，以及水平方向与垂直方向弯曲主应力的计算方法差异，并对各个公式的适用性和误差进行评估。

5. 结论：文章的最后一部分将对最大弯曲正应力公式进行总结，回顾其解释和适用性。

同时，我们还将讨论目前存在的问题，并提出未来研究方向的建议。

1.3 目的通过本文的撰写和阐述，旨在帮助读者全面了解最大弯曲正应力公式及其相关概念。

在工程实践中正确理解和运用该公式可以有效地预测材料在受到弯曲载荷作用时的行为，为设计安全可靠、经济高效的工程结构提供参考依据。

同时，通过对其他相关公式的比较和分析，读者也能够在实际工程中根据具体情况选择最合适的计算方法。

2. 最大弯曲正应力公式概述2.1 弯曲应力和弯曲变形简介在工程领域中，当物体受到外力作用时，会发生弯曲应力和弯曲变形。

弯曲应力是由于作用在物体上的外部载荷引起的，在物体断面上产生张力和压缩应力。

第17讲教学方案——弯曲正应力第七章弯曲应力§7-1纯弯曲正应力梁的横截面上同时存在剪力和弯矩时，这种弯曲称为横弯曲。

剪力Q是横截面切向分布内力的合力；弯矩M是横截面法向分布内力的合力偶矩。

所以横弯梁横截面上将同时存在剪应力τ和正应力σ。

实践和理论都证明，其中弯矩是影响梁的强度和变形的主要因素。

因此，我们先讨论Q = 0，M = 常数的弯曲问题，这种弯曲称为纯弯曲。

图6-1所示梁的CD段为纯弯曲；其余部分则为横弯曲。

与扭转相似，分析纯弯梁横截面上的正应力，同样需要综合考虑变形、物理和静力三方面的关系。

1．变形关系——平面假设考察等截面直梁。

加载前在梁表面上画上与轴线垂直的横线，和与轴线平行的纵线，如图6-2a所示。

然后在梁的两端纵向对称面内施加一对力偶，使梁发生弯曲变形，如图图6-2b所示。

可以发现梁表面变形具有如下特征：（1）横线（m-m和n-n）仍是曲线，只是发生相对转动，但仍与纵线（如a-a，b-b）正交。

（2）纵线（a-a和b-b）弯曲成曲线，且梁的一侧伸长，另一侧缩短。

根据上述梁表面变形的特征，可以作出以下假设：梁变形后，其横截面仍保持平面，并垂直于变形后梁的轴线，只是绕着梁上某一轴转过一个角度。

与扭转时相同，这一假设也称平面假设。

此外，还假设：梁的各纵向层互不挤压，即梁的纵截面上无正应力作用。

根据上述假设，梁弯曲后，其纵向层一部分产生伸长变形，另一部分则产生缩短变形，二者交界处存在既不伸长也不缩短的一层，这一层称为中性层。

如图6-3所示。

中性层与横截面的交线为截面的中性轴。

横截面上位于中性轴两侧的各点分别承受拉应力或压应力；中性轴上各点的应力为零。

下面根据平面假设找出纵向线应变沿截面高度的变化规律。

考察梁上相距为dx 的微段（图6-4a ），其变形如图6-4b 所示。

其中x 轴沿梁的轴线，y 轴与横截面的对称轴重合，z 轴为中性轴。

则距中性轴为y 处的纵向层a-a 弯曲后的长度为θρd y )(+，其纵向正应变为ρθρθρθρεy d d d y =-+=)( （a ） 式（a ）表明：纯弯曲时梁横截面上各点的纵向线应变沿截面高度线性分布。

梁在平面弯曲变形下截面弯矩的正负分析研究廖述宽（四川工业科技学院四川德阳618000）摘要：建筑力学是建筑设计人员和施工技术人员必不可少的专业基础课程。

掌握建筑力学知识，可以帮助设计人员所设计的结构既安全又经济;也可以帮助现场施工人员懂得结构和构件的受力情况是否安全、合理，以确保建筑施工过程的顺利进行，避免质量和安全事故的发生。

而建筑结构中梁这种构件占的比例尤其显著，所以本次研究的梁在平面弯曲变形下截面弯矩的正负问题乃是整个建筑力学重点也是难点之一。

关键词：梁；方向；正负弯矩；0 引言弯曲变形是工程中常见的一种变形形式，例如，房屋建筑中的楼面梁，阳台悬挑梁等构件受竖向荷载和自重的影响发生变形。

而平面弯曲是指作用在梁上的所有外力都在梁的纵向对称轴内，则梁在变形时，其轴线将弯曲成在此平面内的一条曲线。

中性层下侧的梁体被拉长，此部分梁体则产生正应力。

那么此构件安全的条件是σmax=Mmax/Wz≤[σ]，即最大正应力小于许用应力。

梁在这种弯曲变形下截面的内力为剪力和弯矩，（这里我们只对弯矩进行研究）。

如果弯矩Mmax超过构件截面的承载能力，那么构件将被破坏，造成非常大的危害。

所以我们对截面弯矩的大小及正负的研究尤其必要。

1 弯矩正负规定在工程中梁的截面弯矩大小我们习惯用弯矩图来表示，横坐标表示梁各截面的位置，纵坐标表示弯矩大小。

正弯矩画在X轴上方，负弯矩画在X周下方。

按我们建筑工程的习惯，弯矩图画在梁轴线受拉一侧。

约定俗成之后，设计人员准确的把混凝土梁的受力钢筋配置在画弯矩图的一侧即受拉一侧。

施工技术人员也很快通过配置钢筋的位置理解梁的受力情况。

这样设计和施工能做到有效衔接，进一步保证了施工质量。

按照弯矩的正负号规定：截面上的弯矩使所考虑的脱离体产生向下凸的变形时规定为正号，是正弯矩；产生向上凸变形时规定为负号，是负弯矩。

严格意义上来讲弯矩使没有正负之分的，因为从数学角度来讲，只要有弯矩则为正。

工程力学中常见的受弯结构是简支梁，在竖向荷载下变形，由于此类向下凸也就是下侧受拉的结构形式占多数，自然是我们最常见的弯矩，所以规定为正。

材料力学公式完全版材料力学是研究材料内部力学性能的一门学科。

它是工程学中的一个重要分支，广泛应用于机械、土木、航空航天等领域。

在材料力学中，有一些重要的公式和方程式，下面是材料力学公式的完全版，共包含了应力、应变、变形、强度和刚度等方面的内容。

1.应力方面应力（σ）：表示单位面积上的内力。

常用的单位是Pa（帕斯卡）。

σ=F/A其中，F为受力，A为受力面积。

2.应变方面线性弹性应变（ε）：表示材料由于受力而发生的形变。

ε=ΔL/L其中，ΔL为长度变化，L为初始长度。

3.变形方面胀缩变形（ΔL）：表示材料由于受热导致的体积变化。

ΔL=α×L×ΔT其中，α为热膨胀系数，ΔT为温度变化。

4.应力-应变关系钢材的Hooke定律：描述材料的线性弹性行为。

σ=E×ε其中，E为弹性模量。

5.弯曲方面梁的弯曲应变（ε）：表示材料在弯曲时发生的形变。

ε=M/(E×I)其中，M为弯矩，E为弹性模量，I为截面转动惯量。

6.胀缩方面热膨胀（ΔL）：表示材料在受热时的线膨胀。

ΔL=α×L×ΔT其中，α为热膨胀系数，L为初始长度，ΔT为温度变化。

7.强度方面拉伸强度（σt）：表示材料在拉伸过程中能承受的最大应力。

σt=F/A其中，F为拉伸力，A为受力面积。

8.刚度方面弹性模量（E）：表示材料在受力后发生弹性变形的能力。

E=σ/ε其中，σ为应力，ε为应变。

9.复合材料方面拉伸强度（σt）：表示复合材料在拉伸过程中能承受的最大应力。

σt=F/A其中，F为拉伸力，A为受力面积。

10.断裂方面断裂强度（σf）：表示材料在断裂前能承受的最大应力。

σf=F/A其中，F为断裂力，A为受力面积。

11.龙骨方面龙骨截面面积（A）：表示材料的截面面积。

A=b×h其中，b为龙骨宽度，h为龙骨高度。

12.塑性方面屈服强度（σy）：表示材料开始产生塑性变形的最大应力。

σy=F/A其中，F为受力，A为受力面积。

第17讲教学方案——弯曲正应力第七章弯曲应力§7-1纯弯曲正应力梁的横截面上同时存在剪力和弯矩时，这种弯曲称为横弯曲。

剪力Q是横截面切向分布内力的合力；弯矩M是横截面法向分布内力的合力偶矩。

所以横弯梁横截面上将同时存在剪应力τ和正应力σ。

实践和理论都证明，其中弯矩是影响梁的强度和变形的主要因素。

因此，我们先讨论Q = 0，M = 常数的弯曲问题，这种弯曲称为纯弯曲。

图6-1所示梁的CD段为纯弯曲；其余部分则为横弯曲。

与扭转相似，分析纯弯梁横截面上的正应力，同样需要综合考虑变形、物理和静力三方面的关系。

1．变形关系——平面假设考察等截面直梁。

加载前在梁表面上画上与轴线垂直的横线，和与轴线平行的纵线，如图6-2a所示。

然后在梁的两端纵向对称面内施加一对力偶，使梁发生弯曲变形，如图图6-2b所示。

可以发现梁表面变形具有如下特征：（1）横线（m-m和n-n）仍是曲线，只是发生相对转动，但仍与纵线（如a-a，b-b）正交。

（2）纵线（a-a和b-b）弯曲成曲线，且梁的一侧伸长，另一侧缩短。

根据上述梁表面变形的特征，可以作出以下假设：梁变形后，其横截面仍保持平面，并垂直于变形后梁的轴线，只是绕着梁上某一轴转过一个角度。

与扭转时相同，这一假设也称平面假设。

此外，还假设：梁的各纵向层互不挤压，即梁的纵截面上无正应力作用。

根据上述假设，梁弯曲后，其纵向层一部分产生伸长变形，另一部分则产生缩短变形，二者交界处存在既不伸长也不缩短的一层，这一层称为中性层。

如图6-3所示。

中性层与横截面的交线为截面的中性轴。

横截面上位于中性轴两侧的各点分别承受拉应力或压应力；中性轴上各点的应力为零。

下面根据平面假设找出纵向线应变沿截面高度的变化规律。

考察梁上相距为dx 的微段（图6-4a ），其变形如图6-4b 所示。

其中x 轴沿梁的轴线，y 轴与横截面的对称轴重合，z 轴为中性轴。

则距中性轴为y 处的纵向层a-a 弯曲后的长度为θρd y )(+，其纵向正应变为ρθρθρθρεyd d d y =-+=)( （a ）式（a ）表明：纯弯曲时梁横截面上各点的纵向线应变沿截面高度线性分布。

方管抗弯计算哎呀，说到方管抗弯计算，这可真是个技术活儿，得有点耐心和细心才行。

咱们先来聊聊方管抗弯是啥意思。

简单来说，就是方管在受到弯曲力的时候，能承受多大的力而不变形或者断裂。

这在建筑、桥梁、机械制造等领域都特别重要，毕竟安全第一嘛。

咱们先从方管的基本参数说起。

方管，顾名思义，就是截面是方形的管子。

它的抗弯能力，主要取决于几个因素：材料的强度、截面尺寸、还有弯曲的半径。

咱们今天就来详细聊聊这些。

首先，材料的强度，这个好理解，就像人一样，肌肉结实的能扛更多东西。

方管的材料强度高，自然抗弯能力就强。

通常我们会用屈服强度或者抗拉强度来衡量。

这个数值，你可以直接从材料的规格书上查到。

接下来是截面尺寸，这个也很重要。

截面越大，抗弯能力越强。

但是，这也不是绝对的，因为截面形状也会影响抗弯能力。

比如，同样是100mm的截面，一个正方形截面和一个长方形截面，抗弯能力就不一样。

正方形的抗弯能力会更强一些。

最后，弯曲半径也很关键。

弯曲半径越小，方管受到的弯曲应力就越大，抗弯能力就越差。

所以，在设计的时候，要尽量避免小半径的弯曲。

好了，现在咱们来聊聊具体的计算方法。

方管抗弯计算，通常会用到一个公式，叫做弯矩公式。

弯矩，就是弯曲力矩，它等于力乘以力臂。

力臂，就是力的作用点到旋转中心的距离。

这个公式是这样的：弯矩 M = F L其中，M是弯矩，F是力，L是力臂。

然后，我们还需要用到一个叫做截面模数的参数，它表示截面的抗弯能力。

截面模数 W = I / c，其中，I是惯性矩，c是截面到中性轴的距离。

最后，我们用弯矩除以截面模数，就可以得到方管的应力：应力σ = M / W只要这个应力不超过材料的屈服强度或者抗拉强度，方管就不会发生塑性变形或者断裂。

哎呀，说了这么多，感觉有点复杂。

其实，这些计算在实际工作中，我们通常会用软件来完成，比如AutoCAD、SolidWorks之类的。

但是，了解这些基本原理，对于我们理解方管的抗弯性能，还是很有帮助的。