复利小案例

沃伦E.巴菲特1995阅读“沃伦E. 巴菲特”案例，回答下列问题，请注意你可以提出你自己感兴趣的问题，以代替下列问题。

1、在宣布收购的当天，GEICO公司和Berkshire Hathaway公司股票价格变动可能意味着什么？特别是，在Berkshire的市场资产净值中7.18亿美元的利润对GEICO的内在价值意味着什么？（注：在知道消息之前，Berkshire拥有GEICO的33.25百万的股票）2、根据Value Line公司的预测信息，GEICO的可能的内在价值在什么范围内？你对此估计范围有什么疑问？3、Berkshire Hathaway表现的怎么样？在总体上？在对Scott & Fetaer的投资上表现的怎么样？在早期购买GEICO的股票投资上？在可自由兑换的有价证券投资上？4、在沃伦E.巴菲特的观点中，内在价值是什么？为什么受到如此高的重视？它是如何估算的？内在价值的替代方案是什么？并且为什么巴菲特拒绝了它们？5、请客观地评价一下巴菲特的投资理念，并且指明你同意他的哪些观点，不同哪些观点？6、Berkshire的股东应该认可对GEICO的收购活动吗？1995年8月25日，Berkshire Hathaway 公司的CEO沃伦 E.巴菲特宣布他的公司将收购GEICO公司在外边的49.6%的股票份额。

这个23亿美元的交易将支付GEICO的股东们每股70美元，远远高于宣布前的每股市场价格55.75美元。

观测者对Berkshire Hathaway 公司将支付的26%的股票溢价感到吃惊，尤其是巴菲特不打算对GEICO做出任何的改变，而且这两家公司的合并没有明显的协同效应。

在宣布的当天，Berkshire Hathaway 公司股票的收盘价上涨了2.4%，对公司的整个市场价值而言则增加了7.18亿美元1。

在那一天，标准普尔500股价指数的收盘价上涨了0.5%。

对GEICO公司的收购活动使得人们重新认识了投资大师沃伦 E.巴菲特。

5.44%复利现值系数在金融和投资领域，现值是指当前时间点上一笔未来收入或支出的价值。

复利是指在一定期间内，初始资金本金和利息按照一定利率再次投资产生的收益。

因此，计算复利现值系数对于评估投资回报的可行性和价值至关重要。

5.44%复利现值系数是指在年利率为5.44%的情况下，将未来一定时间内的现金流折算为当前时间的价值。

具体计算公式如下：现值 = 未来现金流量 / (1 + 利率)^时间在计算复利现值系数时，我们需要考虑三个关键要素：未来现金流量、利率和时间。

未来现金流量是指未来一段时间内的现金流入或现金流出，可以是投资收益、贷款偿还或其他经济交易。

利率是指投资收益期间的年化利率，可以是存款利率、债券利率或股票投资回报率。

时间是指未来现金流量发生的时间间隔，可以是年、月、周或其他时间单位。

以一个实际案例来说明5.44%复利现值系数的计算方法。

假设我们有一个投资项目，未来三年内每年末将获得1000元的现金流入。

年利率为5.44%。

我们需要计算这三年内的现金流量在当前时间的价值。

首先，我们将未来一年内的现金流量折算到当前时间。

根据计算公式，现值 = 1000 / (1 + 0.0544)^1 = 948.08元。

接下来，我们将未来第二年的现金流量折算到当前时间。

现值 = 1000 / (1 + 0.0544)^2 = 899.47元。

最后，我们将未来第三年的现金流量折算到当前时间。

现值 = 1000 / (1 + 0.0544)^3 = 852.68元。

因此，三年内每年末1000元的现金流量在当前时间的总价值为：948.08 + 899.47 + 852.68 = 2700.23元。

这个计算过程示范了如何根据5.44%复利现值系数计算未来现金流量在当前时间的价值。

通过将未来现金流量折算到当前时间，我们可以评估投资项目的可行性和投资回报的价值。

需要注意的是，计算复利现值系数时，利率的选择和时间的长短会对结果产生影响。

12个例子让你学会资金时间价值的计算(一)单利的计算单利是利息的一种计算制度。

按照这种方法，只就初始投入的本金计算各年度利息，所衍生利息不参加本金重复计算利息。

单利只适合于特定情况下的计算，比方商业票据的贴现息的计算、单利计算条件下债券利息的计算等。

1.单利终值计算单利终值的计算，即现值求终值。

计算公式为：F=P+I=P+ P×i×n=P×〔1+i×n〕式中：F为终值，P为现值，I为利息，i为利率，通常指年利率，n为期数。

【例1】将10000元存入银行，假设年利率为3%，期限为2年。

计算到期后的利息和终值〔本利和〕解：期满后可获得的利息为:I=10000×3%×2=600〔元〕2年后得到的终值〔本利和〕为:F=10000×(1+3%×2)=10600(元)2.单利现值计算单利现值的计算，即终值求现值。

计算公式为：P=F-I=F÷〔1+i×n〕式中：F为终值，P为现值，I为利息，i为利率，通常指年利率，n为期数。

【例2】某人方案2年后存款到达10600元，年利率为3%，，请问现在要存入银行多少钱？解：假设两年后想得到10600元，现在应存入的金额为:P=10600÷〔1+3%×2〕=10000〔元〕(二)复利的计算爱因斯坦说，宇宙间最大的能量是复利，世界第八大奇迹是复利。

复利是指本生利。

即每期利息都进入下一期本金一起计息，也就是俗称的“利滚利〞。

个人理财中的资金时间价值通常都是按照复利方式计息。

1.复利终值计算复利终值是指一定量的资金按照复利计息的假设干年后的本利和。

其计算公式为： F=P(1+i)n式中：F为终值，P为现值， i为利率，n为期数。

(1+i)n称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号(F/P,i,n)表示。

在实际计算时，其数值可查复利终值系数表〔见附表一〕。

【例3】将1000元投入证券市场，假设年利率为5%，期限为2年，请用复利计息方式计算复利终值及所获得的利息。

复利思维知识点总结1. 复利的基本概念复利是指利息的利息，也就是之前的利息会再次产生新的利息。

与简单利息相比，复利能够让资金更快地增长。

在实际生活中，复利通常以年利率的形式使用。

比如，如果一个投资1000元，年利率为5%，那么第一年的利息为1000*5%=50元，第二年的利息为1050*5%=52.5元，第三年的利息为1102.5*5%=55.125元，以此类推。

2. 复利的数学公式复利的数学公式为：\[A = P(1 + r)^n\]其中，A为最终金额，P为本金，r为年利率，n为年数。

这个公式说明了资金经过n年复利后的最终金额可以很容易地计算出来。

3. 复利的作用复利的作用在于让资金更快地增长。

当本金不断地得到利息的加持，资金数量将会呈指数级增长。

长期来看，复利可以带来巨大的财富积累。

4. 复利的应用复利不仅适用于金融领域，也可以应用在其他方面。

比如，教育培训是一种复利，通过不断地积累知识和技能，可以在未来获得更好的收益。

健康也是一种复利，通过长期坚持锻炼和健康饮食，可以在未来获得更好的身体。

此外，复利还可以应用在人际关系、情感管理等方面，积累良好的行为和情感可以在未来获得更好的人际关系和幸福感。

5. 复利的心理学效应复利对人的心理有很大的影响。

首先，复利能够激发人的长期投资意识，因为只有在长期积累下来，复利的效果才会显现。

其次，复利会让人更加注重每一次的投资，因为每一次的积累都会对最终的结果产生影响。

最后，复利还能够让人更加务实，因为明白了复利的原理，人们会更加理性地对待资金的使用和投资。

6. 复利的风险尽管复利有着强大的增长效果，但是它也伴随着一定的风险。

比如，复利通常要求资金长期投资，如果在中途需要提前支取，就会影响到复利的效果。

此外，投资本身也存在着风险，资金可能会受到市场波动的影响导致减损。

7. 复利的策略为了更好地利用复利，人们可以采取一些策略。

首先，要早点开始投资，因为时间是复利最好的朋友，越早开始投资，复利的效果就会越好。

案例题案例一瑞士田纳西镇巨额账单案例如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单，你一定会大吃一惊。

而这样的事却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。

纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。

最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当收到账单时，他们被这张巨额账单惊呆了。

他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。

田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。

斯蓝黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入一笔6亿美元的存款。

存款协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息。

（难怪该银行第二年破产！）1994年，纽约布鲁克林法院做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。

思考题：1.请你用所学知识说明1260亿美元是如何计算出来的。

2.如利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需多长时间？增加到1000亿美元需多长时间？3.本案例对你有何启示？案例二：华特电子公司证券选择案例假设你是华特电子公司的财务分析员，目前正在进行一项包括四个备选方案的投资分析工作。

各方案的投资期都是一年，对应于三种不同经济状况的估计收益率如下表所示：思考题：1.计算各方案的预期收益率、标准离差、标准离差率。

2.公司的财务主管要求你根据四项待选方案各自的标准差和预期收益率来确定是否可以淘汰其中某一方案，应如何回复？3.上述分析思路存在哪些问题？4.假设项目D是一种经过高度分散的基金性资产，可以用来代表市场投资。

设各方案的β系数如下：β A = 0,β B =1.26，βC = -1.31 ，βD =1，试用资本资产定价模型来评价各方案。

案例参考答案案例一：1.根据复利终值公式计算：F=6*（1+1%）365/7*7*(1+8.54%)21=1260(亿美元)2.设需要n周的时间才能增加12亿美元，则3.12=6*（1+1%）n计算得：n=69.7（周）≈70（周）设需要n周的时间才能增加1000亿美元，则4.1000=6*（1+1%）n计算得：n≈514周≈9.9年3.这个案例的启示主要有两点：（1）货币时间价值是财务管理中一个非常重要的价值观念，在进行经济决策时必须考虑货币时间价值因素的影响。

工程款合同是单利还是复利
单利与复利的基本概念
我们需要了解什么是单利和复利。

- 单利：是指只根据本金计算利息，利息不会随着时间的增长而增加。

计算公式为：利息=本金×利率×时间。

- 复利：是指利息不仅基于本金计算，还会加入之前累积的利息再次生息。

计算公式为：总金额=本金×(1+利率)^时间。

单利在工程款合同中的应用
在工程款合同中，采用单利计算方式意味着承包商按照合同约定的利率和时间收取固定的利息。

这种方式简单明了，易于理解和执行。

它适合于那些周期较短、资金需求不频繁的项目。

例如，某工程项目合同约定，若甲方延迟支付工程款，则需按每日千分之五的利率向乙方支付滞纳金。

这里的滞纳金就是基于单利计算的。

复利在工程款合同中的应用
相比之下，复利计算方式更能体现资金的时间价值。

随着时间的推移，利息会不断累积，对承包商来说，这是一种激励及时完成工程并按时收款的方式。

复利计算较为复杂，需要双方明确约定复利的计算方法和条件。

以一个假设的案例为例，如果甲方未按时支付100万元工程款，且合同规定年复利率为5%，逾期半年后，乙方应收的利息将是100万×(1+5%)^6个月减去本金的差额。

单利与复利的选择
选择单利还是复利，取决于项目的具体情况和双方的协商。

一般来说，对于周期短、金额小的项目，单利更为合适；而对于周期长、金额大的项目，复利可能更有利于保护承包商的利益。

结语。

贵大科技学院《货币时间价值》八案例案例一1、资料：贵阳中原公司为了提高产品质量，拟购置一台自动化生产设备。

假设有两个付款方案可供选择：（1）A方案：现在一次性付款800000元。

（2）B方案：分六期付款，从现在起，每年初付款150000元，6年共计900000元。

2、要求：若银行借款利率为9%，复利计息。

为贵阳中原公司作出决策。

案例一分析：B方案付款现值=150000×（P/A，9%，6）×（1+9%） =150000×4.486×(1+9%)=733500(元)或=150000×[1+（P/A，9%，6）]=150000×（1+3.8%）=733500（元）采用A方案比采用B方案多付款=800000-733461=66539元，选择B方案。

案例二计算下列各种情况的复利终值或复利现值：（1）存入银行1000元，年利率5%，1年复利一次，6年末的本利和是多少？（2）存入银行1000元，年利率5%，半年复利一次，6年末的本利和是多少？（3）存入银行1000元，年利率8%，3个月复利一次，20年的本利和是多少？（4）年利率4%，1年复利一次，7年后的2000元，复利现值是多少？（5）年利率4%，半年复利一次，7年后的2000元，复利现值是多少？根据上述计算结果，比较计息（折现）期数不同对复利终值和复利现值的影响。

案例二分析:（1）1000×（F/P，5%，6）=1000×1.340=1340（元）（2）1000×（F/P，2.5%，12）=1000×1.344=1344（元）（3）1000×（F/P，2%，80）=1000×4.875=4875（元）（4）2000×（P/F，4%，7）=2000×0.760 =1520（元）（5）2000×（P/F，2%，14）=2000×0.758 =1516（元）案例三计算下列各种情况的年金终值或年金现值。

复利现值系数的公式复利现值系数的公式复利现值系数是财务管理中常用的一个概念，用于计算未来现金流的现值。

在投资决策中，了解和应用复利现值系数可以帮助我们评估不同时间价值的现金流，并进行有效的资本预算。

本文将介绍复利现值系数的公式以及其应用。

复利现值系数的定义复利现值系数是指在一定期限内，以一定期望利率进行复利计算的现金流的现值与其未来价值之间的比例。

它是一种衡量时间价值的工具，能够将不同时间点的现金流进行比较和评估。

复利现值系数的计算公式1.基本复利现值系数（FV系数）公式：复利现值系数（FV） = (1 + r)^n其中，r为期望利率，n为期限。

FV系数代表了未来现金流的现值与其未来价值之间的比例。

当r 为0时，FV系数为1，表示未来现金流的现值与其未来价值相等。

2.复利现值系数（PV系数）公式：复利现值系数（PV） = 1 / (1 + r)^nPV系数代表了未来现金流的现值与其未来价值之间的比例的倒数。

复利现值系数的应用举例假设我们有以下两种投资方案，分别为A方案和B方案。

两个方案均在未来3年内产生现金流。

•A方案：每年产生现金流1000元，期望利率为5%。

•B方案：第1年产生现金流0元，第2年产生现金流2000元，第3年产生现金流3000元，期望利率为8%。

我们可以使用复利现值系数来计算两个方案的现值，并进行比较。

首先，计算A方案的现值：A方案的FV系数 = (1 + )^3 =A方案的现值 = 1000 * = 元再计算B方案的现值：B方案的FV系数 = (1 + )^3 =B方案的PV系数 = 1 / =B方案的现值 = 2000 * + 3000 * = 元通过比较两个方案的现值，我们可以看出，在期望利率相同的情况下，B方案的现值比A方案更高，说明B方案更有吸引力。

总结复利现值系数是财务管理中重要的概念之一，用于计算未来现金流的现值。

本文介绍了复利现值系数的基本定义、计算公式以及一个实际的应用案例。

财务管理案例库《财务管理》案例库目录第一章财务管理总论案例 1 案例一：企业财务目标演进 1 案例二：公司管理模式 3 第二章资金时间价值案例 5 案例一：复利现值、终值 5 案例二：复利现值与递延年金 6 案例三：复利现值与递延年金 6 第三章财务报表分析^p 案例 8 案例一：财务报表分析^p 8 案例二：杜邦分析^p 体系 9 第四章筹资管理 13 案例一：现金折扣资金成本 13 案例二：融资决策 14 第五章资本成本与资本结构 19 案例一：筹资方式选择 19 案例二：调整资本结构 20 第六章投资项目决策案例 22 案例一：项目可行性分析^p 22 案例二：新建生产线决策 24 第七章证券投资案例 26 案例一：股票价值评估 26 案例二：股票投资决策 27 第八章流动资产管理案例 29 案例一：信用政策决策 29 案例二：资金管理 30 案例三：存货决策 31 第九章股利政策决策案例 33 案例一：股利政策决策 33 案例二：股利政策与融资决策 34 案例三：股利政策 36 第一章财务管理总论案例案例一：企业财务目标演进（一）资料天桥商场是一家老字号商业企业，成立于1953年，20世纪50年代，天桥商场是全国第一面“商业红旗”。

80年代初，天桥商场第一个打破中国30年工资制，将商业11级改为新8级。

1993年5月，天桥商场股票在上海证券交易所上市。

1998年12月30日，北大青鸟有限责任公司和北京天桥百货股份有限公司发布公告，宣布北大青鸟通过协议受让方式受让北京天桥部分法人股股权。

北大青鸟出资6000多万元，拥有了天桥商场16。

76的股份，北大天桥百货商场更名为“北京天桥北大青鸟科技股份有限公司（简称青鸟公司）。

此后天桥商场的的经营滑落到盈亏临界点，面对严峻的形势，公司决定裁员，以谋求长远发展。

于是就有了下面一幕。

1999年11月18日下午，北京天桥商场里面闹哄哄的，商场大门也挂上了“停止营业”的牌子。