最新北师大版2018-2019学年数学七年级上册第一章丰富的图形世界阶段性水平测试A及解析-精品试题

1.常见的几何体
有: 圆柱、圆锥、正方体、长方体、
、棱柱等球.
2.在棱柱中,相邻两个面的交线叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱.棱柱的所有侧棱长都相
等.棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形.
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱.
1.人民英雄纪念碑的中间部分是一个长方体,长方体属于( ).
A.圆柱
B.棱柱
C.圆锥
D.球体
B
关闭
2.下列物体中,其形状可以近似地看成是圆柱的是( ).
关闭3.下列图形有14条棱的是( ).
关闭
4.两个完全相同的正方体,将一面完全重合,构成的几何体面有( ).
A.12个
B.11个
C.10个
D.6个
5.把生活中的物体抽象出几何图形,在后面横线上填出对应的几何体名称.
(1)篮球;
(2)烟囱管;
(3)漏斗;
(4)砖块; (5)魔
方.。

新版北师大初中数学教材目录七年级上册第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形 2．展开与折叠3．截一个几何体 4．从三个不同方向看物体的形状第二章有理数及其运算1．有理数 2．数轴 3．绝对值4．有理数的加法 5．有理数的减法6．有理数的加减混合运算 7．有理数的乘法8．有理数的除法 9．有理数的乘方 10．科学计数法11．有理数的混合运算 12．用计算器进行运算第三章整式及其加减1．字母表示数 2．代数式 3．整式4．整式的加减 5．探索与表达规律第四章基本平面图形1．线段、射线、直线 2．比较线段的长短3．角 4．角的比较 5．多边形和圆的初步认识第五章一元一次方程1．认识一元一次方程 2．求解一元一次方程3．应用一元一次方程——水箱变高了4．应用一元一次方程——打折销售5．应用一元一次方程——“希望工程”义演6．应用一元一次方程——追赶小明第六章数据的收集与整理1．数据的收集 2．普查和抽样调查3．数据的表示 4．统计图的选择七年级下册第一章整式的乘除1．同底数幂的乘法 2．幂的乘方与积的乘方3．同底数幂的除法 4．整式的乘法5．平方差公式 6．完全平方公式 7．整式的除法第二章相交线与平行线1．两条直线的位置关系 2．探索直线平行的条件3．平行线的性质 4．用尺规作角第三章三角形1．认识三角形 2．图形的全等 3．探索三角形全等的条件4．用尺规作三角形 5．利用三角形全等测距离第四章变量之间的关系1．用表格表示的变量间关系 2．用关系式表示的变量间关系3．用图像表示的变量间关系第五章生活中的轴对称1．轴对称现象 2．探索轴对称的性质3．简单轴对称图形 4．利用轴对称进行设计第六章频率与概率1．感受可能性 2．频率的稳定性 3．等可能事件的概率八年级上册第一章勾股定理1．探索勾股定理 2．一定是直角三角形吗 3．勾股定理的应用第二章实数1．认识无理数 2．平方根 3．立方根 4．估算5．用计算器开方 6．实数 7．二次根式第三章位置与坐标1．确定位置 2．平面直角坐标系 3．轴对称与坐标变化第四章一次函数1．函数 2．一次函数与正比例函数 3．一次函数的图象4．一次函数的应用第五章二元一次方程组1．认识二元一次方程组 2．求解二元一次方程组3．应用二元一次方程组——鸡兔同笼4．应用二元一次方程组——增收节支5．应用二元一次方程组——里程碑上的数6．二元一次方程与一次函数7．用二元一次方程组确定一次函数表达式8．三元一次方程组第六章数据的分析1．平均数 2．中位数与众数3．从统计图分析数据的集中趋势 4．数据的离散程度第七章平行线的证明1．为什么要证明 2．定义与命题 3．平行线的判定4．平行线的性质 5．三角形内角和定理八年级下册第一章证明（二）1．等腰三角形 2．直角三角形 3．线段的垂直平分线 4．角平分线第二章一元一次不等式和一元一次不等式组1．不等关系 2．不等式的基本性质3．不等式的解集 4．一元一次不等式5．一元一次不等式与一次函数 6．一元一次不等式组第三章图形的平移与旋转1．图形的平移 2．图形的旋转 3．中心对称 4．简单的图案设计第四章因式分解1．因式分解 2．提公因式法 3．运用公式法第五章分式1．认识分式 2．分式的乘除法 3．分式的加减法 4．分式方程第六章平行四边形1．平行四边形的性质 2．平行四边形的判别3．三角形的中位线 4．多边形的内角和与外角和九年级上册第一章特殊的平行四边形1．菱形的性质与判定 2．矩形的性质与判定 3．正方形的的性质与判定第二章一元二次方程1．认识一元二次方程 2．配方法 3．公式法4．因式分解法 5．一元二次方程的应用第三章相似图形1．成比例线段 2．平行线分线段成比例 3．相似多边形4．相似三角形的判定 5．黄金分割 6．测量旗杆的高度7．相似三角形的性质 8．图形的放大与缩小第四章视图与投影1．投影 2．视图第五章反比例函数1．反比例函数 2．反比例函数的图象与性质 3．反比例函数的应用第六章对概率的进一步研究1．游戏公平吗 2．投针试验 3．生日相同的概率九年级下册第一章直角三角形的边角关系1．从梯子的倾斜程度谈起 2．特殊角的三角函数值3．三角函数的有关计算 4．船有触礁的危险吗 5．测量物体的高度第二章二次函数1．二次函数所描述的关系 2．二次函数的图像与性质 3．确定二次函数的表达式4．最大面积是多少 5．何时获得最大利润 6．二次函数与一元二次方程第三章圆1．圆 2．圆的对称性 3．垂径定理 4．圆周角与圆心角的关系5．确定圆的条件 6．直线和圆的位置关系 7．切线长定理8．圆内接正多边形 9．弧长及扇形的面积第四章统计与概率1．视力的变化 2．生活中的概率 3．统计与概率的应用。

北师大版数学七年级上册《第一章丰富的图形世界》教学设计一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版数学七年级上册第一章的内容，本章主要向学生介绍一些简单的几何图形，如点、线、面、角等，并通过对这些图形的认识和理解，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

本章内容是学生学习几何的基础，对于后续几何学习具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生刚刚接触几何学科，对于图形的认识和理解还处于初级阶段。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，由浅入深，逐步引导学生认识和理解各种几何图形。

同时，七年级的学生思维活跃，好奇心强，教师可以充分利用学生的这一特点，通过丰富的教学手段，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一些简单的几何图形，如点、线、面、角等，并学会用这些图形进行简单的几何作图。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生团结协作、积极向上的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：各种几何图形的定义和性质。

2.教学难点：对各种几何图形的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置各种实际情境，引导学生认识和理解几何图形。

2.直观教学法：利用教具、模型等直观教具，帮助学生形象地认识和理解几何图形。

3.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教具准备：几何模型、挂图、幻灯片等。

2.教学素材：与本章内容相关的练习题和案例。

3.教学环境：教室布置成有利于学生学习的形式，如座位排列以小组合作的形式。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中常见的图形，如房间的布局、家具的形状等，引导学生对图形产生兴趣，并提出问题：“你们能说出这些图形的名称吗？”让学生思考和交流，从而引出本节课的主题——丰富的图形世界。

2.呈现（10分钟）教师利用幻灯片或挂图，向学生介绍各种几何图形的定义和性质，如点、线、面、角等。

初中数学《北师大版》教材目录七年级上册：第一章丰富的图形世界⑴生活中的立体图形（2）⑵展开与折叠（8）⑶截一个几何体（13）⑷从不同方向看（15）⑸生活中的平面图形（22）回顾与思考（27）复习题（27）第二章有理数及其运算⑴数怎么不够用了（31）⑵数轴（36）⑶绝对值（）⑷有理数的加法（41）⑸有理数的减法（44）⑹有理数的加减混合运算（52）⑺水位的变化（62）⑻有理数的乘法（64）⑼有理数的除法（69）⑽有理数的乘方（72）⑾有理数的混合运算（77）⑿计算器的使用（80）回顾与思考（84）复习题（84）第三章字母表示数⑴字母能表示什么（90）⑵代数式（93）⑶代数式的值（98）⑷合并同类项（102）⑸去括号（108）⑹探索规律（111）回顾与思考（114）复习题（115）第四章平面图形及其位置关系⑴线段、射线、直线（120）⑵比较线段的长短（123）⑶角的度量与表示（126）⑷角的比较（131）⑸平行（135）⑹垂直（138）⑺有趣的七巧板（142）⑻图案设计（144）回顾与思考（146）复习题（146）第五章一元一次方程⑴你今年几岁了（149）⑵解方程（154）⑶日历中方程（161）⑷我变胖了（163）⑸打折销售（168）⑹“希望工程”义演（170）⑺能追上小明吗（172）⑻教育储蓄（174）回顾与思考（176）复习题（176）第六章生活中的数据⑴100万有多大（179）⑵科学计数法（181）⑶扇形统计图（185）⑷月球上有水吗（189）⑸统计图的选择（192）回顾与思考（196）复习题（197）课题学习制作一个尽可能大的无盖长方体（212）总复习（214）第七章平面图形的认识⑴整式（2）⑵整式的加减（6）⑶同底数幂的乘法（12）⑷幂的乘方与积的乘方（15）⑸同底数幂的除法（19）⑹整式的乘法（22）⑺平方差公式（29）⑻完全平方公式（33）⑼整式的除法（39）回顾与思考（44）复习题（44）第八章平行线与相交线⑴台球桌面上角（50）⑵探索直线平行的条件（53）⑶平行线的特征（59）⑷用尺规作线段和角（63）回顾与思考（69）复习题（69）第九章生活中的数据⑴认识百万分之一（74）⑵近似数和有效数字（78）⑶世界新生儿图（84）回顾与思考（90）复习题（90）课题学习制作“人口图”（94）第十章概率⑴游戏公平吗（98）⑵摸到红球的概率（105）⑶停留在黑砖上概率（109）回顾与思考（113）复习题（113）第十一章三角形⑴认识三角形（117）⑵图形的全等（128）⑶图案设计（132）⑷全等三角形（135）⑸探索三角形全等的条件（138）⑹作三角形（147）⑺利用三角形全等测距离（150）⑻探索直角三角形全等的条件（153）回顾与思考（157）复习题（157）第十二章变量之间的关系⑴小车下滑的时间（163）⑵变化中的三角形（167）⑶温度的变化（171）⑷速度的变化（176）回顾与思考（180）复习题（180）第十三章生活中的轴对称⑴轴对称现象（186）⑵简单的轴对称图形（191）⑶探索轴对称的性质（197）⑷利用轴对称设计图案（200）⑸镜子改变了什么（203）⑹镶边与剪纸（207）回顾与思考（210）复习题（210）总复习（215）第一章勾股定理⑴探索勾股定理（2）⑵能得到直角三角形吗（9）⑶蚂蚁怎样走最近（13）回顾与思考（16）复习题（16）课题学习拼图与勾股定理（19）第二章实数⑴数怎么不够用了（25）⑵平方根（31）⑶立方根（36）⑷公园有多宽（39）⑸用计算器开方（41）⑹实数（44）回顾与思考（52）复习题（52）第三章图形的平稳与旋转⑴生活中平移（57）⑵简单的平移作图（61）⑶生活中旋转（66）⑷简单的旋转作图（69）⑸它们是怎样变化过来的（71）⑹简单的图案设计（74）回顾与思考（78）复习题（78）第四章四边形性质探索⑴不行四边形的性质（83）⑵不行四边形的判别（88）⑶菱形（92）⑷矩形、正方形（95）⑸梯形（101）⑹探索多边形的内角和与外角和（106）⑺平面图形的密铺（111）⑻中心对称图形（114）回顾与思考（117）复习题（117）第五章位置的确定⑴确定位置（122）⑵平面直角坐标系（130）⑶变化的鱼（138）回顾与思考（145）复习题（145）第六章一次函数⑴函数（150）⑵一次函数（154）⑶一次函数的图象（159）⑷确定一次函数的表达式（163）⑸一次函数图象的应用（166）回顾与思考（175）复习题（175）第七章二元一次方程组⑴谁的包裹多（181）⑵解二元一次方程组（186）⑶鸡兔同笼（194）⑷增收节支（196）⑸里程碑上的数（199）⑹元一次方程组与一次函数（202）回顾与思考（208）复习题（208）第八章数据的代表⑴平均数（213）⑵中位数与众数（220）⑶利用计算器求平均数（224）回顾与思考（227）复习题（227）总复习（230）第一章一元一次不等式和一元一次不等式组⑴不等关系（2）⑵不等式的基本性质（7）⑶不等式的解集（10）⑷一元一次不等式（13）⑸一元一次不等式与一次函数（18）⑹一元一次不等式组（24）回顾与思考（33）复习题（33）第二章分解因式⑴分解因式（38）⑵提公因式法（42）⑶运用公式法（47）回顾与思考（54）复习题（54）第三章分式⑴分式（58）⑵分式的乘除法（66）⑶分式的加减法（70）⑷分式方程（77）回顾与思考（85）复习题（85）第四章相似图形⑴线段的比（90）⑵黄金分割（97）⑶形状相同的图形（102）⑷相似多边形（107）⑸相似三角形（113）⑹探索三角形相似的条件（117）⑺测量旗杆的高度（124）⑻相似多边形的性质（128）⑼图形的放大与缩小（135）回顾与思考（142）复习题（142）课题学习制作视力表（147）第五章数据的收集与处理⑴每周干家务活的时间（152）⑵数据的收集（155）⑶频数与频率（159）⑷数据的波动（168）回顾与思考（177）复习题（177）课题学习吸烟的危害（181）第六章证明（一）⑴你能肯定吗（184）⑵定义与命题（188）⑶为什么它们平行（198）⑷如果两条直线平行（202）⑸三角形内角和定理的证明（205）⑹关注三角形的外角（210）回顾与思考（214）复习题（214）总复习（218）附：标准对数视力表中的“E”形图（228）第一章证明（二）⑴你能证明它们吗（2）⑵直角三角形（15）⑶线段的垂直平分线（24）⑷角平分线（31）回顾与思考（38）复习题（38）第二章一元二次方程⑴花边有多宽（42）⑵配方法（48）⑶公式法（57）⑷分解因式法（60）⑸为什么是0.618（）回顾与思考（69）复习题（69）第三章证明（三）⑴平行四边形（74）⑵特殊的平行四边形（86）回顾与思考（94）复习题（94）第四章视图与投影⑴视图（98）⑵太阳光与影子（109）⑶灯光与影子（115）回顾与思考（125）复习题（125）第五章反比例函数⑴反比例函数（131）⑵反比例函数的图象与性质（134）⑶反比例函数的应用（143）回顾与思考（147）复习题（147）课题学习猜想、证明与拓广（150）第六章频率与概率⑴频率与概率（157）⑵投针试验（169）⑶生日相同的概率（172）⑷池塘里有多少条鱼（176）回顾与思考（180）复习题（180）总复习（183）第一章直角三角形的边角关系⑴从梯子的倾斜程度谈起（2）⑵30o、45o、60o角的三角函数值（10）⑶三角函数的有关计算（14）⑷船有触礁的危险吗（21）⑸测量物体的高度（25）回顾与思考（29）复习题（29）第二章二次函数⑴二次函数所描述的关系（34）⑵结识抛物线（38）⑶刹车距离与二次函数（42）⑷二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象（46）⑸用三种方法表示二次函数（56）⑹何时获得最大利润（59）⑺最大面积是多少（62）⑻二次函数与一元二次方程（64）回顾与思考（73）复习题（73）课题学习拱桥设计（79）第三章圆⑴车轮为什么做成圆形（83）⑵圆的对称性（88）⑶圆周角与圆心角的关系（100）⑷确定圆的条件（109）⑸直线和圆的位置关系（113）⑹圆和圆的位置关系（122）⑺弧长及扇形的面积（129）⑻圆锥的侧面积（133）回顾与思考（136）复习题（136）课题学习设计遮阳篷（144）第四章统计与概率⑴50年的变化（149）⑵哪种方式更合算（165）⑶游戏公平吗（170）回顾与思考（175）复习题（175）总复习（182）。

第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形第1课时认识几何体1.B2.D3.B4.D5.12 6 32cm6.①②③⑤⑦④⑥第2课时立体图形的构成1.D2.C3.B4.C5.解：如图所示.6.解：此立体图形是由3个面围成的，它们是两个平面和一个曲面.2 展开与折叠第1课时正方体的展开图1.B2.A3.C4.解：答案不唯一，如图.第2课时柱体、锥体的展开与折叠1.B2.A3.B4.四棱锥5.三棱柱五棱柱六棱柱长方体圆柱圆锥3 截一个几何体1.B2.D3.B4.正方体和圆锥(答案不唯一)5.④6.解：依次为长方形，圆，梯形，长方形.4 从三个方向看物体的形状1.A 2.C 3.C 4.A5.解：图略.第二章有理数及其运算1 有理数1.A2.C3.D4.1，＋13，0 5.中国队输1场6.解：2 数轴1.C2.D3.B4.(1)〈(2)〉(3)〈5.0或－26.－1,0,1,27.解：在数轴上表示如下：由数轴可得3.1〉52〉1.8〉1〉0〉－1〉－2.6.3 绝对值第1课时相反数1.B2.D3.－14.(1)3.5 (2)－35(3)0 (4)－28 (5)2018第2课时绝对值1.C2.B3.〈〉4.(1)7 (2)58(3)5.4 (4)3.5 (5)04 有理数的加法第1课时有理数的加法法则1.B2.B3.B4.A5.49.36.解：(1)原式＝－26.(2)原式＝－6.(3)原式＝－2016.(4)原式＝0.(5)原式＝4.(6)原式＝－59 .第2课时有理数加法的运算律1.D2.交换结合－17 ＋19 23.解：(1)原式＝(－6)＋(－4)＋8＋12＝－10＋20＝10.(2)原式＝147＋37＋⎝⎛⎭⎪⎫－213＋13＝2＋(－2)＝0.(3)原式＝(0.36＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.3＝1＋(－8)＋0.3＝－6.7.4.解：1000＋(－1200)＋1100＋(－800)＋1400＝(1000＋1100＋1400)＋[(－1200)＋(－800)]＝3500＋(－2000)＝1500(m).答：该运动员跑完后位于出发点的东边1500m远处.5 有理数的减法1.A2.B3.B4.解：(1)原式＝9＋(＋6)＝9＋6＝15.(2)原式＝－5＋(－2)＝－7.(3)原式＝0＋(－9)＝－9.(4)原式＝－812－112＋312＝－12.5.解：五天的温差分别如下：第一天：(－1)－(－7)＝(－1)＋7＝6(℃)；第二天：5－(－3)＝5＋3＝8(℃)；第三天：6－(－4)＝6＋4＝10(℃)；第四天：8－(－4)＝8＋4＝12(℃)；第五天：11－2＝9(℃).由此看出，第四天的温差最大，第一天的温差最小.6 有理数的加减混合运算第1课时 有理数的加减混合运算1.A2.A3.D4.C5.解：(1)原式＝－3.5＋1.7＋2.8＋(－5.3)＝－4.3.(2)原式＝⎝⎛⎭⎪⎫－312＋523＋713＝912. 6.解：－2＋5－8＝－5(℃).答：该地清晨的温度是－5℃.第2课时 有理数加减混合运算中的简便运算1.C2.A3.解：(1)原式＝27＋3＋18－18＝30.(2)原式＝23＋13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38＝12. (3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋(－14)＋234＝32. (4)原式＝314＋534＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋718＝9. (5)原式＝7.54＋12.46＋(－5.72)＋(－4.28)＝10.(6)原式＝18＋⎝⎛⎭⎪⎫－418＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－234＋34＝－6. 第3课时 有理数加减混合运算的应用1.解：(1)13.8 13.15 星期三的收盘价最高，星期五的收盘价最低.(2)13.8－13.15＝0.65(元)，即最高价与最低价相差0.65元.2.解：(1)80＋15＝95(分).答：成绩最好为95分.(2)10－2＋15＋8－13－7＝11(分).答：该小组实际总成绩与计划相比超过11分.(3)最高分为80＋15＝95(分)，最低分为80－13＝67(分),95－67＝28(分). 答：最高分与最低分相差28分.7 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1.C2.C3.B4.C5.从左往右、从上往下依次填：－ 48 －48 － 80 －80＋ 36 36 ＋ 160 1606.解：(1)原式＝－5.(2)原式＝0.(3)原式＝－125. (4)原式＝356. 第2课时 有理数乘法的运算律1.D2.A3.A4.A5.(1)－621 －45 －621－10 －6 8 －48 (2)(－16) (－16) (－16) －4－2－8 －148 有理数的除法1.A2.B3.A4.B5.(1)16(2)－2 6.解：(1)原式＝(－6)×4＝－24.(2)原式＝0.(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－53÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－52＝53×25＝23. (4)原式＝－34×73×67＝－32. 9 有理数的乘方1.D2.C3.⎝ ⎛⎭⎪⎫344 34的4次方⎝ ⎛⎭⎪⎫或34的4次幂4.解：(1)原式＝－8.(2)原式＝－425 .(3)原式＝－949.(4)原式＝－827.10 科学记数法1.C2.C3.解：(1)6.4×106m.(2)4×107m.11 有理数的混合运算1.A 2.D 3.A 4.135.解：(1)原式＝9×1－8＝1.(2)原式＝－3＋12×12－23×12＋9＝－3＋6－8＋9＝4.6.解：32－6＋2×2＝30(℃).答：关掉空调2小时后室内的温度为30℃.12 用计算器进行运算1.D2.C3.B4.471.01第三章整式及其加减1 字母表示数1.vt2.0.9x3.A4.解：阴影部分的面积为ab－bx.2 代数式第1课时代数式1.D2.D3.54.用100元买x斤苹果余下的钱第2课时代数式的求值1.A2.A3.解：(1)(7a－3)(2)当a＝24时，7a－3＝7×24－3＝165(cm).即犯人的身高为165cm.3 整 式1.D2.C3.D4.35.四 五 36.解：xy 3，－34xy 2z ，a,3.14，－m 是单项式；x －y ，－m 2＋2m －1是多项式.7.解：因为关于a ，b 的单项式－58a 2b m 与－117x 3y 4是次数相同的单项式，所以2＋m ＝7，解得m ＝5，即m 的值为5.4 整式的加减第1课时 合并同类项1.C2.D3.C4.C5.解：(1)原式＝4a .(2)原式＝－2x 2－4x －7.(3)原式＝9m 2n －10mn 2.6.解：原式＝(4x 2－x 2)＋(3xy －2xy )－9＝3x 2＋xy －9.当x ＝－2，y ＝3时，原式＝3×(－2)2＋(－2)×3－9＝12－6－9＝－3.第2课时 去括号1.D2.C3.B4.C5.(1)a ＋b －c －d (2)a －b －c ＋d(3)a ＋b ＋c －d (4)－a ＋b －c6.解：(1)原式＝－2a ＋6.(2)原式＝－2x 4＋9x －1.(3)原式＝－7x ＋23y .(4)原式＝－2a 2－6ab .第3课时 整式的加减1.B2.C3.B4.C5.解：(1)原式＝－x 2＋2x 2＋5x ＋5x ＋4－4＝x 2＋10x .(2)原式＝－6y 2＋10x 2－4y 2＋7xy ＝10x 2－10y 2＋7xy .6.解：原式＝3a 2－ab ＋7－5ab ＋4a 2－7＝7a 2－6ab .当a ＝2，b ＝13时，原式＝7×22－6×2×13＝28－4＝24.5 探索与表达规律第1课时探索数字规律1.A 2.B 3.C 4.C5.解：(1)2500(2)1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)＝n2.第2课时探索图形规律1.B2.(5n＋1)3.n(n＋1)24.解：(1)摆成第4个图案需要14枚棋子.(2)因为第1个图案有5枚棋子，第2个图案有(5＋3×1)枚棋子，第3个图案有(5＋3×2)枚棋子，依此规律可得第n个图案需5＋3×(n－1)＝5＋3n－3＝(3n＋2)枚棋子.(3)3×2018＋2＝6056(枚)，即摆成第2018个图案需6056枚棋子.第四章基本平面图形1 线段、射线、直线1.B2.B3.B4.BC 3 35.两点确定一条直线6.解：作图如图所示.2 比较线段的长短1.B2.D3.D4.15.解：(1)如图所示，BC、AD即为所求.(2)BD＞AC.(3)因为AB＝2cm，BC＝AB，所以AC＝2AB＝4cm，所以AD＝4cm，所以BD＝AD＋AB＝4＋2＝6(cm)，所以CD＝2AD＝8cm.3 角1.D2.C3.D4.∠B∠MCB(或∠BCM) ∠AMC(或∠CMA)5.北偏东60°6.120°7.解：(1)原式＝(33°＋21°)＋(52′＋50′)＝54°＋102′＝55°42′.(2)原式＝(107°＋68′)－(36°＋56′)＝(107°－36°)＋(68′－56′)＝71°12′.4 角的比较1.A2.C3.C4.C5.25°6.解：因为OD平分∠AOB，所以∠BOD＝12∠AOB＝12(∠BOC＋∠AOC)＝12×(45°＋15°)＝30°，所以∠COD＝∠BOC－∠BOD＝45°－30°＝15°.5 多边形和圆的初步认识1.C2.C3.64.3π5.解：2＋3＋5＝10,360°×210＝72°，360°×310＝108°，360°×510＝180°.答：扇形甲圆心角的度数为72°，扇形乙圆心角的度数为108°，扇形丙圆心角的度数为180°.6.解：(1)2 (2)3 (3)4 (n－1)第五章一元一次方程1 认识一元一次方程第1课时一元一次方程1.C2.B3.84.3x＋20＝4x－25第2课时等式的基本性质1.D2.D3.解：(1)x＝5.(2)x＝－4.(3)x＝－7.2 求解一元一次方程第1课时利用移项解一元一次方程1.D 2.A 3.B4.解：(1)x＝－32.(2)x＝92.5.解：他的解答不正确.正确解答：移项，得2x＋x＝5＋1，合并同类项，得3x＝6，系数化为1，得x＝2.第2课时利用去括号解一元一次方程1.D2.A3.－14.解：(1)x＝6.(2)y＝－6.(3)x＝8.(4)x＝0.5.解：设他投进3分球x个，则投进2分球(x＋4)个.由题意得2(x＋4)＋3x＝23，解得x＝3，则x＋4＝7.答：他投进了7个2分球，3个3分球.第3课时利用去分母解一元一次方程1.D2.D3.(1)92 (2)4 34.解：(1)x＝3.(2)x＝32.(3)x＝－516.(4)y＝－25.5.解：设这个班共有x名学生，根据题意得x8＝x6－2，解得x＝48.答：这个班共有48名学生.3 应用一元一次方程——水箱变高了1.B2.C3.解：设改造后圆柱体的高为x cm，根据题意得25π×10＝100πx，解得x ＝2.5.答：改造后圆柱体的高为2.5cm.4.解：设这个正方形挂衣架的边长为x dm，根据题意得4x＝3＋4＋5，解得x＝3，则x2＝9.答：这个正方形挂衣架的面积为9dm2.4 应用一元一次方程——打折销售1.C2.D3.B4.解：设进价是x元，由题意得0.9×(1＋20%)x＝x＋20，解得x＝250.答：进价是250元.5.解：设打x折时利润率为10%，根据题意得0.1x×1100＝600×(1＋10%)，解得x＝6.答：为了保证利润率不低于10%，最低可打6折销售.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演1.解：设应分配给甲仓库x吨，则分配给乙仓库(15－x)吨，根据题意得35＋x＝2(19＋15－x)，解得x＝11，则15－x＝4.答：应分配给甲仓库11吨，分配给乙仓库4吨.2.解：设新团员中有x名男同学，则有(65－x)名女同学，由题意得32x＋24(65－x)＝1800，解得x＝30.答：这些新团员中有30名男同学.3.解：设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，则分配(70－x)名工人生产手上的丝巾，由题意得1800(70－x)＝2×1200x，解得x＝30，则70－x＝70－30＝40.答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾.6 应用一元一次方程——追赶小明1.B2.163.解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，根据题意得2(x＋3)＝3(x－3)，解得x＝15.答：轮船在静水中的速度是15千米/时.4.解：设快车开出x小时后与慢车相遇，则此时慢车开出(x＋1.5)小时，根据题意得80x＋40(x＋1.5)＝300，解得x＝2.答：快车开出2小时后与慢车相遇.第六章数据的收集与整理1 数据的收集1.B2.D2 普查和抽样调查1.B2.B3.抽样调查4.每名学生所需运动服的尺码3 数据的表示第1课时扇形统计图1.A2.36°3.解：(1)15 50% 20%(2)如图.第2课时频数直方图1.C2.B3.解：(1)5 7 4补全频数直方图如下：(2)答案不唯一，如：①此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；②西红柿个数最集中的株数在第三组，共有7株；③西红柿的个数分布合理，中间多，两端少.4 统计图的选择第1课时统计图的选择1.B2.C3.扇形统计图4.解：(1)总销量为500件.一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为100＋90＋50500＝48%，11＋8＋6500＝5%，4＋6＋5500＝3%，30＋80＋110500＝44%.可用如下的扇形统计图表示.(2)从图表中可以看到第二、三季度的销售量小，第一、四季度的销售量大.建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进其他货物或租给别人使用(答案不唯一，有理即可).第2课时容易误导决策的统计图1.解：容易给人错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半.2.解：(1)图乙.(2)三个图中横轴或纵轴上同一长度单位表示的意义不一致，因而造成图形的倾斜程度不同，给人以不同的感觉.。

1.2 展开与折叠（第1课时）一、学生知识状况分析“展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，并且学生在小学已经学过简单立体图形及其侧面展开图。

本节主要研究正方体的展开图，研究过程中充满着大量的操作实践活动，同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高。

因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。

二、教学任务分析本节是从正方体纸盒的展开图入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解正方体的11种平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出正方体11种展开图的特征。

通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。

本节分为2个课时，第1课时通过正方体的展开图，了解正方体展开图的基本特征，同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。

第2课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图，了解一些特殊几何体的展开图，能根据展开图判断立体模型。

根据以上分析,确定第1课时的教学目标如下：1、知识与技能目标：通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；2、过程与方法目标：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。

3、情感与态度目标：体验数学与生活的密切联系。

让学生充分经历实践、探索、交流的过程，获得成功的体验，培养科学探索精神。

4、教学重难点:重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展开成平面图形，并用语言描述其过程。

三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：动手操作，探求新知；第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：巩固基础，检测自我；第五环节：课堂小结，布置作业。

丰富的图形世界1.下列图形不是立体图形的是( D )A．球 B．圆柱C．圆锥 D．圆2.下列平面图形不能够围成正方体的是( B )3.如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x ＋y＋z的值为( B )A．0 B．4 C．10 D．304.用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面(截出的面)的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是( B )A．①② B．①④C．①②④ D．①②③④5.下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有( C )22,正方体) ,圆锥),球) ,圆柱)A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6.由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是( A),A),B),C),D) 7.如图是一个几何体的主视图与俯视图，根据图中数据(单位：MM)，求该物体的体积(π取值3.14)．解：3.14×(20÷2)2×20＋25×30×40＝36 280(MM 3)，故该几何体的体积是36 280 MM 3. 8.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( B)A ．圆B ．长方形C ．椭圆D ．平行四边形9.将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( D),A ) ,B),C) ,D)10.下列图形中，哪一个是棱锥的侧面展开图( C ),A),B),C) ,D)11.三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是( A)A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B．①圆柱，②球，③三棱柱C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D．①圆柱，②球，③四棱柱12.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则从正面看该几何体是( A),A) ,B),C) ,D)13.如图是一根空心方管，它的俯视图是( B)344,A),B),C) ,D)二、填空题14．如图是某物体的三种视图，则该几何体的名称是__正六棱柱__．,主视图),左视图),俯视图)15如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是__40__．,主视图),左视图),俯视图)16.如图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，则三个视图中面积最小的是__左视图__．17.如图是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是__①④__．(把图中正确的立体图形的序号都填在横线上)18.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由M 个小正方体组成，最少由N 个小正方体组成，则M ＋N ＝__16__．,主视图),俯视图)三、解答题 19．如图是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在5该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的平面图形．解：如答图所示．答图20.一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积．,主视图) ,左视图) ,俯视图)解：根据三视图可知这个几何体是圆柱． 圆柱的直径为2，高为3， 侧面积为2π×3＝6π，则这个几何体的侧面积是6π.21.一个几何体由几个相同的小正方体叠成，它的三视图如下图所示．请回答下列问题： (1)填空：①该物体有__3__层高；②该物体由__8__个小正方体搭成；(2)该物体的最高部分位于俯视图的什么地方？(注：在俯视图上标注，并有相应的文字说明),主视图),左视图),俯视图)【解析】(1)由三视图中的主视图和左视图可得，该物体有3层高； 俯视图中各位置的正方体的个数如答图1：答图1∴该物体由8个小正方体搭成．解：(2)如答图2，该物体的最高部分位于俯视图的左上角，即阴影部分．答图222.如图是一个正方体，试在下列3×5方格中，画出它的平面展开图．(要求：画出3种不同的情形)66解：正方体的展开图如答图所示．(画出三种即可)答图。

绝密★启用前2018--2019学年度第一学期北师大版七年级数学单元测试题第一章丰富的图形世界考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．做题时要平心静气，不要漏做。

评卷人得分一、单选题（计30分）1．（本题3分）下列立体图形中，有五个面的是().A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱2．（本题3分）从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．其中，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．请问，下面哪一幅图是右面这个几何体的左视图？（）A．B．C．D．3．（本题3分）下列几何体中，主视图相同的是（）A．②④B．②③C．①②D．①④4．（本题3分）在水平的讲台上放置圆柱形状的水杯和长方体形状的粉笔盒，如实物图，则此实物图的左视图是（）A．B．C．D．5．（本题3分）如图中几何体由一些完全相同的小立方体组成，从上面看到图形的形状是（）A．B．C．D．6．（本题3分）下图是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称（）A．圆柱B．圆台C．圆锥D．无法确定7．（本题3分）在下列结论中，错误的是（）A．棱柱的侧面数与侧棱数相同B．棱柱的棱数一定是的倍数C．棱柱的面数一定是奇数D．棱柱的顶点一定是偶数8．（本题3分）如图，已知长方体，那么下列直线中与直线异面的直线是（）A．EA B．GH C．AB D．GF9．（本题3分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体最少有（）A．3个B．4个C．6个D．7个10．（本题3分）如图，把一个棱长为的正方体的每个面等分成个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）A．78B．72C．54D．48评卷人得分二、填空题（计30分）11．（本题3分）一个圆柱的底面直径为，高为，则这个圆柱的侧面积是________（结果保留）．12．（本题3分）长方体有________个顶点，________条棱，________个面．13．（本题3分）直角三角形绕直角边旋转一周得到的图形是________，一个棱锥有个面，这是________棱锥．14．（本题3分）如图所示是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称：________.15．（本题3分）把一个边长为的正方体纸盒沿棱剪开，剪成一个连在一起的平面图形，这个平面图形的周长是________．16．（本题3分）一个正六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是，侧棱长，则它的所有侧面的面积之和为________．17．（本题3分）如图，几个棱长为的小正方体在地板上堆积成一个模型，表面喷涂红色染料，那么染有红色染料的模型的表面积为________．18．（本题3分）如图,右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的,请在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看得到的｡19．（本题3分）如图，已知某长方体的表面展开图的面积为，则图中满足的数量关系是________．20．（本题3分）一个长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图的面积为________．评卷人得分三、解答题（计60分）21．（本题10分）若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x＋y＋z的值．22．（本题10分）六一儿童节时，小兰准备用硬纸通过裁剪、折叠后做成一个封闭的正方体礼品盒．请你参照图，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经过裁剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒．23．（本题10分）如图①所示的图形经折叠后形成如图②所示的棱柱．这个棱柱有几个侧面？侧面个数与底面边数有什么关系？图②中哪些图形的形状与大小一定完全相同？24．（本题10分）一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数（如图所示），且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是：，，，问：与它们相对的三个面的数字各是多少？为什么？25．（本题10分）已知一个直棱柱的三视图如图所示：（单位：）．请在俯视图的虚线框内注上符合的数据．26．（本题10分）如图所示，图②是图①的平面展开图（字在内表面上），请根据要求回答问题：面“你”的对面是面________；试在图②中画出点，的位置；如果面“祝”是左面，面“你”在后面，哪一面会在上面？参考答案1．A【解析】试题分析：A．四棱锥有5个面，B．五棱锥有6个面，C．四棱柱有6个面，D．五棱柱有7个面，所以有五个面的是四棱锥.故选：A.考点：立体图形.2．B【解析】【分析】左视图是从左面看几何体得到的图形，据此进行判断即可．【详解】解：由图可得，从左面看几何体有2列，第一列有2块，第二列有1块，∴该几何体的左视图是：故选：B．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，解题时注意：左视图就是从几何体左侧看到的图形．3．A【解析】【分析】分别分析四个几何体的主视图，从中找出主视图相同的几何体，可得出结论．【详解】①正方形的主视图是竖着的长方形；②圆柱的主视图是长方形；③球体的主视图都是圆形；④三棱柱的主视图是长方形.主视图相同的几何体是圆柱和三棱柱.故选:A.【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，解题时注意：主视图就是从几何体正面看到的图形．4．C【解析】【分析】先细心观察原立体图形中圆柱和正方体的位置关系，从左面看所得到的图形即可．【详解】圆柱的左视图是矩形，正方体的左视图是正方形，两图象重叠，所以它们的左视图是C.故选：C．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，解题时注意：左视图就是从几何体左侧看到的图形．5．C【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】从上面看易得第一有1个正方形，第二列最有1个正方形，第三列有2个正方形.故选:C.【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，解题时注意：主视图就是从几何体上面看到的图形．6．C【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】A.圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，错误；B.圆台的三视图分别是等腰梯形，等腰梯形，圆环，错误；C.圆锥的三视图等分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，正确.故选:C.【点睛】考查由三视图还原几何体，从所给的几何体入手.7．C【解析】【分析】根据棱柱的概念及定义即可解．棱柱的侧面是几个平行四边形围成，且上下底面是相等的．【详解】A.棱柱的侧面数与侧棱数相同是正确的，不符合题意；B.棱柱的棱数有3n条，一定是3的倍数，正确，不符合题意；C.四棱柱的面数是6，是偶数，错误，符合题意；D.棱柱的顶点有2n个，一定是偶数，正确，不符合题意。