五年级数学分数的意义2

苏教版五年级数学下册《分数的意义》二次备课教案一. 教材分析苏教版五年级数学下册《分数的意义》这一章节主要让学生理解分数的概念，掌握分数的表示方法，以及分数的大小比较。

通过这一章节的学习，学生能够理解分数在实际生活中的应用，提高他们的数学应用能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的基本概念和运算方法，对于新的数学概念有一定的接受能力。

但是，分数的概念比较抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要结合生活实例，让学生直观地感受分数的意义。

三. 教学目标1.知识与技能：理解分数的概念，掌握分数的表示方法，能够正确地比较分数的大小。

2.过程与方法：通过生活实例，让学生体会分数的意义，提高他们的数学应用能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使他们能够积极主动地参与数学学习。

四. 教学重难点1.重点：分数的概念和表示方法。

2.难点：分数的大小比较。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生直观地感受分数的意义。

2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和探究分数的问题，提高他们的合作能力。

3.激励性评价：及时给予学生反馈，鼓励他们积极参与数学学习。

六. 教学准备1.教学课件：制作与分数相关的课件，包括图片、动画等。

2.练习题：准备一些关于分数的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过一个简单的生活实例，如分蛋糕，引入分数的概念。

向学生解释，将一个整体平均分成若干份，每份的大小相同，那么每份就可以用分数来表示。

2. 呈现（10分钟）向学生介绍分数的表示方法，如 12、34 等。

同时，通过课件展示分数的图形表示，让学生直观地感受分数的意义。

3. 操练（10分钟） 让学生进行一些分数的简单运算，如分数的加减法。

通过实际操作，让学生理解分数的大小比较。

4. 巩固（10分钟）让学生解决一些与分数有关的实际问题，如分物品、计算折扣等。

在解决问题的过程中，让学生运用所学的分数知识。

第四单元 分数的意义和性质2知识点1 分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

典型例题1 一、填空题。

1、把下面的分数化成大小相等的分数。

15＝（ ）15 912＝3（ ） 27＝8（ ） 1418＝（ ）÷9 1628＝8（ ）＝（ ）÷72、在分数15x 中,当x=( )时,它是最小的假分数；当x=( )时,它等于52。

3、54里有( )个51，54里有（ ）个是101；( )个是121是1，( )个121是2。

4、从2,4,5,10这四个数中,每次取出两个数作为分数的分子和分母,一共可以组成( )个大小不等的真分数。

5、73的分母加上14,要使分数的大小不变,分子要加上（ ）。

二、判断题。

（1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

（ ） （2）一个分数的分子加上9，分母加上24，分数的大小不变。

（ ）（3）a b ＝a+5b+5。

（ ） 三、按要求回答问题。

（1）把分数48，945，1352，25300化成分子是1且大小不变的分数。

（2）把23和1554化成分母是18，且分数大小不变的分数。

四、五（1）班15的同学借了《儿童文学》，210的同学借了《聪明屋》，315的同学借了《少年时代》，310的同学借了《漫画世界》，还有110的同学看《笑林》。

借阅哪些刊物的同学一样多？五、把3624的分子减少16，要使这个分数的大小不变，分母应该减少多少？六、一个分数的分子、分母之和是19，分母增加9后再将分子、分母都除以同一个数，得到一个新的分数是16。

原来的分数是多少？【知识点2 约分】1、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

2、约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。

3、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。

约分时，通常要约成最简分数。

典型例题2一、给下面各分数约分。

2023-2024学年五年级下学期数学二分数《分数的意义》（教案）一、教学目标1. 让学生理解分数的意义，能够将一个整体平均分成若干份，并用分数表示。

2. 使学生掌握分数的读写方法，能够正确读写分数。

3. 培养学生运用分数解决实际问题的能力，提高数学思维。

二、教学内容1. 分数的意义2. 分数的读写方法3. 分数的运用三、教学重点与难点1. 教学重点：分数的意义，分数的读写方法。

2. 教学难点：分数在实际问题中的运用。

四、教学过程1. 导入新课通过图片、故事等生动有趣的方式，引导学生回顾整数、小数的学习，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲授新课（1）分数的意义通过实际操作，让学生理解分数的意义。

例如，将一个苹果平均分成4份，每份就是苹果的四分之一，用分数表示为1/4。

（2）分数的读写方法引导学生掌握分数的读写方法，如“1/4”读作“四分之一”，写法为“1/4”。

（3）分数的运用通过例题，让学生学会运用分数解决实际问题。

如：将一根绳子平均分成5份，每份是多少米？3. 巩固练习设计一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调分数的意义、读写方法和运用。

5. 布置作业根据本节课的学习内容，布置适量的作业，让学生课后巩固。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。

2. 作业完成情况：检查学生作业的正确率和书写规范。

3. 单元测试：通过测试，检验学生对分数意义的理解和运用能力。

六、教学反思1. 及时总结本节课的教学效果，发现问题，调整教学策略。

2. 针对学生的掌握情况，适时调整教学进度和难度。

3. 注重培养学生的数学思维，提高他们运用分数解决实际问题的能力。

通过本节课的教学，使学生掌握分数的意义、读写方法和运用，为后续学习分数的计算和应用打下基础。

同时，注重培养学生的数学思维，提高他们运用分数解决实际问题的能力。

在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。

第5讲分数的意义知识点一：分数的再认识1.把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。

同一分数所表示的具体数量不同。

2.把一个整体“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。

整体“1”分的分数越多，分数单位就越小。

知识点二：认识真分数、假分数、带分数分数包括真分数和假分数，真分数小于1，假分数大于或等于1。

带分数是由整数和真分数合成的分数。

知识点三：分数与除法1.带分数化假分数：用整数部分与分母的积加上分子的和做分子，分母不变。

2.假分数化带分数或整数：用分子除以分母，没有余数，商是整数；有余数的，用余数作分子，商作整数部分，分母不变。

3.求一个数是另一个数的几分之几，就是用一个数除以另一个数。

知识点四：分数基本性质一个分数的分母不变，分子扩大到原来的若干倍，这个分数也跟着扩大到原来的若干倍；一个分数的分子不变，分母缩小到原来的几分之一，那么这个分数反而扩大到原来的几倍。

知识点五：公因数和最大公因数的意义找一组数的最大公因数的方法有：1.列举法；2.筛选法；3.短除法；4.分解质因数法。

知识点六：约分的含义及方法约分的方法：（1）逐次约分法：用分子和分母分别依次除以分子分母的公因数（1除外），除到分子和分母的公因数只有1为止。

（2）一次约分法：用分子和分母分别除以分子、分母的最大公因数。

知识点七：公倍数和最小公倍数的意义找两个数（不成倍数关系）的最小公倍数还可以用大数乘以2，看是不是小数的倍数，若是，那它们的最小公倍数就是大数乘以2的积，若不是，再用大数乘以3，以此类推。

知识点八：比较异分母分数的大小比较异分母分数的大小，一般要先通分，再按同分母分数大小比较的方法进行比较。

考点一：分数的意义和读写、单位“1”的认识及确定【例1】三（1）班有学生26人，其中女生12人。

女生人数占全班人数的，男生占全班人数的。

1.如果露出的部分是整体的，这个整体会是什么样子，你能大概把它画出来吗？2.萌萌今天的数学家庭作业是18道计算题，萌萌已经完成了，这里是把看作单位“1”。

第 2 课时 分数与除法【教学目标】1. 使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示，并掌握分数与除法的关系。

2. 通过除法的计算过程，把两数相除迁移到分数表示，让学生理解分数与除法的关系。

3. 培养学生的应用意识，体会数学应用的广泛性。

【教学重点】理解、归纳分数与除法的关系。

【教学难点】用除法的意义理解分数的意义。

【教学方法】讲授法 合作法【课前准备】PPT 圆形纸片【教学过程】一 引入新课 1. 35表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位“1”？ 师：5除以9，商是多少？师：如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。

引出课题。

[板书：分数与除法]二 课前检测师布置任务：1.学生自查、互查预习单。

2.预习存疑，二次探究。

3.通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时引导。

师：看来大部分同学预习得都非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就更深入地探究吧！三 探索新知1.教学例1（教材P 49例1）。

（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。

（2）师：1除以3结果是多少？你是怎样想的？（3）教师画出示意图，帮助学生理解。

通过讨论使学生明白，把1个蛋糕平均分成3份，其中1份应是这个蛋糕的13，就是13个“1”。

[板书：1÷3=13（个）] 2.教学例2（教材P 49例2）。

（1）学生观察图画，说一说图画内容。

（2）指导学生动手操作。

拿出3张同样大小的圆形纸片，把它们看作3个月饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。

（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。

（4）归纳：从上面的操作可以看出，把3个月饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3个月饼的14，即3个14个月饼，把3个14个月饼合起来就是1个月饼的34，即34个，因此，3÷4=34（个）。

《分数的再认识（二）》教案1教学内容北师大版小学数学五年级上册65～66《分数的再认识（二）》。

教学目标1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。

2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

3、体验数学与生活的密切联系。

教学重点理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

教学难点结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

教具准备多媒体课件教学过程一、复习导入师：我们在三年级已经学习了分数，这节课我们将进一步学习分数——《分数的再认识》。

（板书课题）师：在学习新知识之前，老师先要考考大家对分数的掌握情况。

1、用分数表示下列各图中的阴影部分。

（）（）（）（）分析：请学生说明理由,并抓住前三幅图是把一个图形看作一个整体,后一幅图是把许多物体看作一个整体。

师：看来大家对分数的知识掌握的不错嘛，原来我们不但可以把一个物体或图形进行平均分，而且还可以把多个物体看成一个整体进行平均分，然后用分数表示其中的一部分。

二、探索新知出示三个粉笔盒，分别装有6、6、8支粉笔。

1、猜想：拿出一个粉笔盒，猜盒子里有多少支粉笔？2、活动铺垫 师：盒子里有4支粉笔，你能从盒子里拿出整体的 吗？ （1）活动开始，体验新知 师：这里有三个粉笔盒，现在请三位同学上来拿出盒子的 。

现场组织活动：请三位同学分别从粉笔盒中拿出整体的 。

结果三位学生的结果不一样多，两位学生拿出的是3，另一位学生拿出的是4。

（2）发现、解决问题师：从三位同学拿出的粉笔数中，你发现了什么现象？生：他们拿出的支数有的一样多，有的不一样多，为什么呢？ 师：真的哦，我的要求没变，他们都是拿出全部粉笔的 ，可是拿出来的粉笔却有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢？他们是不是拿错了？学生交流。

师：大家都认为是粉笔的总支数不一样，那你能估一估每一盒中各有几支粉笔吗？ 师：你们猜得对不对呢？请台上的三位同学把所有的粉笔都拿出来，告诉大家每个盒子里粉笔的总支数到底是多少支？师：哦，原来是盒子里的铅笔数量不同造成的！看到这个结果，你想说什么？（板书：相同分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同。

分数的意义（一）【教学内容】教科书第19页的例1以及相关的练习。

【教学目标】1理解分数的意义和单位“1”的含义，知道分母、分子的含义和分数各部分的名称，知道生活中分数的广泛用途，会用分数解决生活中的简单问题。

2培养学生的分析能力和归纳概括能力。

3通过学生的主动探索，培养学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。

【教具准备】多媒体课件和视频展示台。

【教学过程】一、复习引入师：中秋节到了，小华家买了很多月饼，分月饼的任务当然就落到小华的身上了。

你看，小华一会儿就把这几块月饼分好了。

你能用分数分别表示这些月饼的阴影部分占一个月饼的几分之几吗？多媒体课件展示：等学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。

二、教学新课1教学例1，理解单位“1”师：第二天，小华的爸爸又买回一盒月饼共8个，并且提出了一个新的分月饼的要求。

课件演示：爸爸对小华说：小华，你把这8个月饼平均分给4个人吧。

师：同学们，你们能用小圆代替月饼，帮小华分一分吗？等学生分好后，抽一个学生分的小圆在视频展示台上展示。

师：这时，小华的爸爸又提出了问题。

课件演示：爸爸对小华说：每个人得的月饼是这8个月饼的几分之几呢？引导学生理解把8个月饼平均分成了4份，每份是这8个月饼的14。

师：老师也有个问题，刚才小华分出了1个月饼的1/4，这儿又分出了8个月饼的1/4，同学们看一看，这两个1/4表示的月饼数量一样吗？多媒体课件演示下面的月饼图：引导学生理解两个1/4代表的数量不一样。

师：为什么会出现这种现象呢？引导学生说出前一个1/4是1个月饼的1/4，而后一个1/4是8个月饼的1/4。

课件中随学生的回答在图形下出现相应的文字。

师：对。

前一个1/4是以1个月饼为一个整体来平均分的，而后一个1/4是以8个月饼为一个整体来平均分的。

平均分的整体不一样，对分出来的每份数量有影响吗？让学生意识到，整体“1”的变化对每份的数量是有影响的。

以1个月饼为整体“1”，每份就是1/4个月饼；以8个月饼为整体“1”，每份就是2个月饼。

重点提示:分数中要强调把一个整体“平均分”。

易错题:判断:有甲、乙两个正方形,乙正方形面积的12一定大于甲正方形面积的14。

(√)错因分析:虽然1 2>14,但是两个正方形的大小不确定,也就是单位“1”不确定,所以无法比较。

答案:✕易错题:判断:56的分数单位是15。

(√)错因分析:把一个整体平均分成几份,其中的1份就是这个分五、分数的基本性质1. 分数的基本性质．．．．．．．:．分数的分子和分母同时乘或除．．．．．．．．．．．．．以一个不为零的数．．．．．．．．,．分数的大小不变。

．．．．．．．．25=2×45×4=8201232=12÷432÷4=382. 分母和分子同时扩大到原来的．．．．．．．．．．．．．n ．(．n ．>1．．)．倍．,．分子和分．．．．母同时增加原来的．．．．．．．．(．n ．-．1．)．倍．,．分数值不变。

．．．．．．3. 运用分数的基本性质．．．．．．．．．,．要想保持分数的大小不变．．．．．．．．．．．,．必须使分数的分子和分母都乘或除以相同的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(．0．除外．．)．。

．如果是分子．．．．．(．分母．．)．加上或减去一个数．．．．．．．．,．看是把原分子．．．．．．(．分．母．)．乘或除以几得到新的分子．．．．．．．．．．．(．分母．．),．．然后分母．．．．(．分子．．)．也随．．着乘或除以几得到新分母．．．．．．．．．．．(．分子．．)．。

观察由原分数到新分数．．．．．．．．．．．的分母．．．(．分子．．)．增加或减少了几。

．．．．．．．． 六、找最大公因数1. 几个数相同的因数,叫作这几个数的公因数;其中最大的一个叫作它们的最大公因数。

2. 求两个数的公因数和最大公因数的方法:先分别找出两个数各自所有的因数,再从中找出两个数的公因数,其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。

人教版小学五年级数学下册第2课时《分数的意义（2）》说课稿一. 教材分析人教版小学五年级数学下册第2课时《分数的意义（2）》这一课时的内容是在学生已经掌握了分数的定义、基本运算等知识的基础上进行进一步的拓展。

这部分内容主要包括真分数、假分数的概念以及它们之间的关系。

通过这部分的学习，使学生能够更深入地理解分数的含义，提高他们的数学思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的分数知识，对于分数的定义和基本运算已经有所了解。

但是，对于真分数、假分数的概念以及它们之间的关系可能还存在着一些模糊的地方。

因此，在教学过程中，我们需要通过具体的教学活动，帮助学生进一步理解和掌握这部分知识。

三. 说教学目标1.让学生理解真分数、假分数的概念，并能正确判断一个分数是真分数还是假分数。

2.使学生掌握真分数、假分数之间的关系，提高他们的数学思维能力。

3.培养学生的动手操作能力和合作交流能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：真分数、假分数的概念以及它们之间的关系。

2.教学难点：真分数、假分数的判断和运用。

五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，通过生活实例引入真分数、假分数的概念，使学生能够更好地理解和掌握知识。

2.运用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。

3.利用多媒体教学手段，丰富教学形式，激发学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，如分蛋糕、分水果等，引导学生回顾已学的分数知识，为新课的学习做好铺垫。

2.自主学习：让学生通过观察、思考、交流，自主探索真分数、假分数的概念及其之间的关系。

3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的学习心得，互相学习，共同进步。

4.教师讲解：针对学生自主学习、合作交流过程中出现的问题，进行讲解和解答。

5.巩固练习：设计一些具有针对性的练习题，让学生动手实践，巩固所学知识。

6.总结提升：对本节课的知识进行总结，使学生对真分数、假分数的概念和关系有一个清晰的认识。

第2讲 分数的意义和性质（2）第一部分 课内衔接知识点1 运用列举法和筛选法解决求分数中未知项的问题 【1】 是非0自然数，要使是真分数，是假分数，x 应该是几？【实战练习】是非0自然数，要使是真分数，是假分数，x 应该是几？知识模块 具体内容要点提示分数与小数互化1.把分数化成小数，用分子直接除以分母来计算，除不尽的保留相应的位数。

2.把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数作分子。

分数与小数互化，数的大小不变。

分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变根据分数的基本性质，分子分母的变化必须同步。

约分和最简分数 1. 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。

2. 分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。

约分时，分子和分母要同时除以它们的公因数。

约分的结果通常是最简分数。

通分 把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。

相同的分母叫作这几个分数的公分母。

通分时，一般原来几个分数分母的最小公倍数作公分母。

异分母分数的大小比较 1. 根据分数的意义画图比较。

2. 根据分数的基本性质先通分，再比较。

3. 根据分数的基本性质先化成同分母分数，再比较。

4. 借助（或其他分数）进行比较。

根据所给分数的特点灵活选择比较方法知识点2 运用循环节规律把循环小数化成分数的问题【例2】把和0.2化成分数。

【实战练习】把和1.3化成带分数。

【规律总结】1.纯循环小数化成分数：分子由一个循环节的数字组成，分母的各位数字都是9,9的个位数与循环节的位数相同。

用字母表示为0.=.2.混循环小数化成分数：分子是小数点后面第一个数字到第一个玄幻节的末尾数字所组成的数减去不循环数字所组成的数的差，分母的前几位数是9，9的个位数与循环节的位数相同，后几位数是0,0的个数与循环部位的位数相同。

五年级数学第六讲分数的意义和性质【分数的意义：】一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

2 •把单位“ 1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

例如3/7 表示把单位“ 1平均分成7份，取其中的3份。

3. 5/8M按分数的意义，表示：把1M平均分成8份，取其中的5份。

按分数与除法的关系，表示：把5M平均分成8份，取其中的1份。

4•把单位“ 1平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

练习一、填空1. 把单位“ 1”平均分成a份，表示这样的b份的分数是()，分数单位是)°2. 分数单位是1/7的分数你能写几个？3. 把( )平均分成( )，表示这样的( )或( )的数，叫做分数。

4. 2/7是把单位“ 1平均分成()份，表示这样( )份的数。

5. 把5M长的绳子平均分成2份，这里单位“1是()，每份是5M的( )6 7/11的分数单位是( )，有()个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是自然数1二、判断1、把单位“1”分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数()2、把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数单位()3、1和单位“ 1”相等()4、把单位“ 1平均分成8份，取其中的5份，就是八分之五()【分数与除法】分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。

用分数表示下列除法的商：(1) 3吃=()(2) 2为=()(3) 7七=()(4) 5勻2 = ( )( 5) 31 弋=( )(6) m i^n = ( ) n^08- 15= ( ) /( )3/7 =() + ()6•把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。

总数旳数二每份数。

7•求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。

一个数量切一个数量二几分之几(几倍)。

第四章 分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的产生：在测量、分物或计算不能正好得到整数结果时，用分数表示2、单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，这个整体可用自然数1来表示，也叫做整体“1”3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

形式用m n （m 、n 为自然数，且m ≠0）表示4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位6、两个整数相除，可以用分数表示商，a ÷b=ba (b ≠0).反过来说，分数也可以看作两个数相除，分子→被除数，分母→除数，分数线→除号，分数值→商 7、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数=另一个数一个数，即比较量÷标准量=标准量比较量，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称二、真分数和假分数1、真分数：分子比分母小的分数，小于12、假分数：分子比分母大或相等的分数，大于或等于13、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，分子是分母倍数时，能化成整数；不是倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变三、分解质因数1、定义把一个合数用几个质数相乘的形式表示，每个质数都是这个合数的质因数2、方法枝状图式分解法、短除法3、书写方法要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边四、分数的基本性质1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变2、性质的应用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数；可以把一个分数化为指定分母的分数五、约分1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个，叫最大公因数2、公因数只有1的两个数叫互质数3、求两个数的最大公因数短除法：把两个数共有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到商是互质数为止，把所有除数相乘，得最大公因数4、两个数成倍数关系时，较小数是最大公因数。

五年级数学下册《分数的意义和性质》知识点第一课时分数的产生与意义（一）分数的意义（二）分数的产生、分数的意义（三）1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

（四）2、单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫整体“1”。

3、分数的意义：把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

4、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

5、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。

练习：1单位是（）。

2、16朵花，平均分成2份，每份是这堆花的() ()平均分成4份，3份是这堆花的() ()平均分成8份，7份是这堆花的() ()3、在括号里填上适当的分数表示阴影部分。

（）（）（）（）4、看图写数。

5、涂一涂。

（1）65涂上绿色，其余的()()涂上红色。

（2）41涂上红色，其余的()()涂上你+喜欢的颜色。

6、把20颗糖的5份给小康,把( )看单位“1”,平均分成( )份。

小康分这样的( )份,是( )颗糖。

7、读出下面的分数，说说它们的具体含义。

（1）我国水资源人均占有量约为世界人均水平的41。

（2）地球表面大约有10071被海洋覆盖。

8、爸爸买来了一个西瓜，小明吃了这个西瓜的51，小红吃了剩下西瓜的41，小明和小红谁吃得多，试试用图来说明你的理由。

2、“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数是另一个数的几倍”，计算方法相同，都可以用除法计算，即一个数÷另一个数= 一个数是另一个数的几分之几（或几倍）。

注意：占、是、为时，用前面的量除以后面的量。

练习：第三课时真分数和假分数1、真分数的意义；分子比分母小的分数叫做真分数。

2、真分数的特征：真分数小于1。

3、假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

苏教版五年级下册数学教案：分数的意义 (2)一、教学目标1.掌握把单位等分的方法，能准确地读懂带分数符号的数、写出它的意义。

2.按照实际应用，积极灵活地运用分数。

3.培养学生的探究精神，提高他们的思维能力和分析问题的能力。

二、教学重点1.分数的初步认识。

2.带分数符号的数的意义。

3.分数的应用。

三、教学难点1.带分数符号的数的意义。

2.分数的应用方法。

四、教学过程1. 导入教师可事先准备好需要等分的物品，如苹果、巧克力等，让学生来体验把物品等分的感受。

2. 引入新知1.引导学生思考：3 个人平均分 1 台电脑，每人分多少？（3 分之 1）2.再次引导学生思考：1 台电脑平均 3 个人，每个人分得多少？（ 1-1/3 ）3.教师告诉学生，3 分之 1 和 1-1/3 均表示同一意思，都是三人平均分一台电脑，只是表达方式不同。

4.利用黑板或者电子白板向学生展示 1-1/3，分别读出每个数字的读音，然后读出整个式子的读音。

5.让学生找出一些常见的分数，说出它们的英文读法。

3. 讲解新知1.教师介绍什么是带分数，以及带分数的含义。

2.教师说出几个带分数的例子，引导学生根据例子掌握其含义。

4. 练习和拓展1.让学生分别写出 2 公里 1 米和2.1 公里的含义。

2.让学生找到一些实际生活中常见的带分数的例子，比如体育成绩中的个人最好成绩等。

3.给学生一些练习题进行巩固，可以适当调整难度。

5. 总结教师可以就本节课学习的内容进行小结，让学生对该知识点更加深入的理解。

五、作业略六、教学反思本节课主要讲述了分数中的带分数以及其含义，并且通过实例让学生掌握这个知识点。

在教学中，我把课堂引入和课外练习都充分考虑到了，让学生既能掌握知识点，又能够应用到实际生活中。

但是本节课的时间还是稍微有些紧，下次授课需要进一步优化教学内容，更好地让学生理解知识点，并且能够在更广泛的领域应用到这些知识。

五年级上册数学第五单元分数的意义一、分数的产生。

1. 背景。

- 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

例如，把一个苹果平均分给两个小朋友，每人得到的部分就不能用整数表示，而要用分数(1)/(2)表示。

二、分数的意义。

1. 定义。

- 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。

把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

- 例如，把一个蛋糕看作一个整体，平均分成4份，其中的1份就是这个蛋糕的(1)/(4)，3份就是这个蛋糕的(3)/(4)。

如果把8个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份是这8个苹果的(1)/(4)，每份有2个苹果。

2. 分数单位。

- 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

例如，(2)/(3)的分数单位是(1)/(3)，(7)/(10)的分数单位是(1)/(10)。

三、分数与除法。

1. 关系。

- 分数与除法有着密切的关系。

被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。

- 例如，1÷3=(1)/(3)，3÷4 = (3)/(4)。

2. 用分数表示除法的商。

- 在除法中，除数不能为0，所以在分数中，分母也不能为0。

例如，5÷7=(5)/(7)。

四、真分数和假分数。

1. 真分数。

- 分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1。

例如，(1)/(2)、(3)/(5)都是真分数。

2. 假分数。

- 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数大于1或等于1。

例如，(5)/(4)、(4)/(4)都是假分数。

3. 带分数。

- 由整数和真分数合成的数叫带分数。

例如，1(1)/(2)，它是1和(1)/(2)合成的数。

带分数大于1。

五、分数的基本性质。

1. 性质内容。

- 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

- 例如，(1)/(2)=(1×2)/(2×2)=(2)/(4)，(3)/(4)=(3÷3)/(4÷3)=(1)/( frac{4){3}}（这里分母是分数形式，化简后为(3)/(4)=(1)/( frac{4){3}}=(1×3)/( frac{4){3}×3}=(3)/(4)）。

五年级上分数的意义在我们五年级的数学学习中，“分数”这个概念可是非常重要的一部分。

它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们打开更广阔的数学世界大门。

分数是什么呢？简单来说，分数就是把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。

比如说，把一个蛋糕平均分成 8 份，其中的 1 份就是这个蛋糕的八分之一，写成 1/8。

这里的“1”表示取的份数，“8”表示平均分的份数。

那为什么我们要学习分数呢？这是因为在很多实际情况中，整数已经不能满足我们表达和计算的需求了。

比如，小明吃了半个苹果，这“半个”用整数就没法准确表示，而用分数 1/2 就可以清楚地说出来。

再比如，一根绳子长 3 米，平均分成 5 段，每段长多少米？用 3÷5 ＝ 3/5（米），这里的 3/5 就很好地表示出了每段绳子的长度。

分数的意义还体现在比较大小上。

比如说 1/2 和 1/3 哪个大？我们可以通过画图或者通分的方法来比较。

把一个圆平均分成 2 份，取其中 1 份是 1/2；平均分成 3 份，取其中 1 份是 1/3。

很明显，1/2 比 1/3 大。

在分数的世界里，还有真分数、假分数和带分数。

真分数就是分子比分母小的分数，比如 2/3、3/5 等，它们的值都小于 1。

假分数则是分子大于等于分母的分数，像 5/5、7/4 等，它们的值大于等于 1。

而带分数是由整数和真分数组成的，比如 1 又 1/2 、2 又 3/4 。

我们在生活中也经常会用到分数。

比如在做蛋糕时，配方中需要1/4 杯牛奶、1/2 杯面粉；在比赛中，计算得分的比例；在建筑中，计算材料的用量等等。

学习分数的过程中，还有一个很重要的概念——分数单位。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

比如 3/8 的分数单位是 1/8 ， 5/6 的分数单位是 1/6 。

分数的加减法也是很有趣的。

同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

比如 1/5 ＋ 2/5 ＝ 3/5 。