小学六年级奥数题：行程问题流水行

小学六年级数学应用题总复习：行程及流水问题及答案一、行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算关于走路、行车等问题，一般都是计算路程路程、时间、速度，叫做行程问题。

解答这类问题首先要搞清楚速度、解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

解题关键及规律： 1、基本题型：一辆车从甲地到乙地。

、基本题型：一辆车从甲地到乙地。

（1）、路程=速度×时间时间（2）、速度=路程÷时间路程÷时间（3）、时间=路程÷速度路程÷速度2、相遇问题：两辆车同时相向而行或在封闭、相遇问题：两辆车同时相向而行或在封闭路线路线中同时相背而行。

（1）、路程=速度和×相遇时间相遇时间（2）、相遇时间=路程÷速度和路程÷速度和（3）、其中一辆车的速度=路程÷相遇时间－另一辆车的速度路程÷相遇时间－另一辆车的速度3、追击问题：同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）（1）、追击时间=追击路程÷速度差追击路程÷速度差（2）、速度差=追击路程÷追击时间追击路程÷追击时间（3）、追击路程=追击时间×速度差速度差例1： 甲在乙的后面甲在乙的后面 28 千米千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行甲每小时行 16 千米千米 ，乙每小时行乙每小时行 9 千米千米 ，甲几小时追上乙？，甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行（分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9 ）千米，这是速度差。

）千米，这是速度差。

已知甲在乙的后面已知甲在乙的后面 28 千米千米 （追击路程）， 28 千米千米 里包含着几个（ 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。

列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小时）时）模拟试题1 、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。

小学六年级奥数题：行程问题流水行舟练习题四编者小语：行程问题在六年级奥数题中经常显现。

小升初测试和奥数杯赛都对行程问题青睐。

编辑为六年级的同学预备了六年级奥数题中关于行程问题流水行舟的练习题四，期望能更好让同学们把握相关知识。

1.一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？2. 一只小船静水中速度为每小时30 千米. 在176 千米长河中逆水而行用了11 个小时. 求返回原处需用几个小时。

3. 一只船每小时行14 千米，水流速度为每小时6 千米，问这只船逆水航行112 千米，需要几小时？4. 一只船顺水每小时航行12 千米，逆水每小时航行8 千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？5.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？6.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发觉并调过船头时，水壶与船差不多相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时刻？7.甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时动身相向而行，几小时相遇？假如同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？8.A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时启航.假如相向而行3小时相遇，假如同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。

9.甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3 千米，乙河水流速度为每小时2 千米，一艘船沿乙河逆水航行 6 小时，行了84 千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133 千米，这艘船一共航行多少小时？我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

行程问题——流水行船问题知识广角船在流水中航行的问题叫做行船问题。

行船问题是行程问题中比较特殊的类型，它除了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系，同时还涉及到水流的问题，因船在江、河里航行时，除了它本身的前进速度外，还会受到流水的顺推或逆阻。

行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。

船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度；船从下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。

除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题还有几个基本公式要用到。

顺水速度=船速速+水（1）逆水速度=船速-水速（2）公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。

这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。

公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。

另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。

因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2方法探究例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？【思路导航】求乙港返回甲港所需要的时间，实际还是要用甲、乙两港的全程除以返回时的速度，也就是说路程、速度和时间三者关系很重要，只是速度上要注意是顺水速度还是逆水速度。

流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速.由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速.这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。

另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出.解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米.例2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。

六年级下小升初典型奥数之流水行船问题在六年级的奥数学习中，流水行船问题是一个常常让同学们感到有些头疼，但又十分有趣和具有挑战性的知识点。

今天，咱们就一起来深入探讨一下这个问题，把它彻底搞明白！首先，咱们来了解一下什么是流水行船问题。

想象一下，一艘船在平静的水面上行驶，这很好理解，速度就是船本身的速度。

但如果这条河不是静止的，而是有水流在流动，那么船的实际速度就会受到水流的影响。

这就是流水行船问题的核心所在。

在流水行船问题中，有几个关键的概念咱们得清楚。

船在静水中的速度，通常用“船速”来表示。

这个速度就是船在没有水流影响时，自己能行驶的速度。

水流的速度，咱们称为“水速”。

而当船顺着水流行驶时，我们把这时船的速度叫做“顺水速度”。

很容易理解，顺水速度＝船速＋水速。

因为水流推着船走，船会跑得更快。

相反，当船逆着水流行驶时，船的速度就叫做“逆水速度”。

逆水速度＝船速水速。

这是因为水流在阻碍船前进，船就会变慢。

为了更好地理解这些概念，咱们来看几个具体的例子。

假设一艘船在静水中的速度是每小时 20 千米，水流的速度是每小时 5 千米。

那么当船顺水行驶时，它的速度就是 20 ＋ 5 ＝ 25 千米/小时。

当船逆水行驶时，速度就是 20 5 ＝ 15 千米/小时。

接下来，咱们看看流水行船问题中常见的题型和解题方法。

题型一：求船速和水速比如，一艘船顺水行驶 100 千米用了 4 小时，逆水行驶 80 千米用了 5 小时，求船速和水速。

我们先求出顺水速度：100÷4 ＝ 25（千米/小时）逆水速度：80÷5 ＝ 16（千米/小时）然后根据公式：船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷ 2，水速＝（顺水速度逆水速度）÷ 2船速＝（25 ＋ 16）÷ 2 ＝ 205（千米/小时）水速＝（25 16）÷ 2 ＝ 45（千米/小时）题型二：求路程比如，一艘船在静水中的速度是每小时 18 千米，水流速度是每小时 2 千米。

行程问题（一）一、考点、热点顺水：行驶速度=静水速度+流水速度逆水：行驶速度=静水速度—流水速度相遇问题：相距距离÷速度和=相遇时间追及问题：相距距离÷速度差=追及时间二、典型例题例1 一只船在静水中每小时行8千米，逆水行4小时航行24千米，求水流速度？例2 一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，这只客船顺水航行140千米需要多少小时？例3 甲乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。

求船在静水的速度？例4 甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3千米，乙河水流速度为每小时2千米，一艘船沿乙河逆水航行6小时，行了84千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米，这艘船一共航行多少小时？例5 一艘客船从A港驶往B港顺水下行，每小时航行28千米，到达B港后，又逆水上行回到A港，逆水上行比顺水下行多用2小时，已知水流速度为每小时4千米，求A、B两港相距多少千米？例6 A、B两船分别从上游的甲港和下游的乙港同时相向而行，6小时相遇，然后相并向下游驶去，A船经3小时到达乙港，B船经4小时回到乙港。

已知甲、乙两港间相距936千米，求AB两船的速度及水速各是多少千米？例7 一艘客轮顺水航行60千米需4小时，逆水航行60千米需5小时，现在客轮从上游甲城到下游乙城，已知两城间的水路长75千米。

开船时一旅客从窗口投出一木板，问船到乙城时，木板离乙城还有多少千米？例8 两只木排，甲木排和漂流物同时从A地到B地前行，乙木排也同时从B地向A地前行，甲木排5小时后与漂流物相距75千米，乙木排15小时后与漂流物相遇，两木排的划速相同，AB两地距离多长？三、习题练习1、AB两码头相距360千米，一艘轮船在其间航行，顺流需18小时，逆流需24小时，求水流速度。

2、甲、乙两港相距200千米，有一艘汽艇顺水行完全程需8小时，这条河的水流速度是每小时2.5千米，求逆水行完全程要多少小时？3、一只小船在静水中每小时航行35千米，逆水航行180千米需6小时，顺水航行这段水路需多少小时？4、光明号客船顺水航行200千米要8小时，逆水航行120千米也要8小时，那么在静水中航行200千米需要多少小时？5、一艘客轮每小时行驶27千米，在大河中顺水航行160千米，每小时水速5千米，需要航行多少小时？6、一艘货轮每小时行驶25千米，大河中水速为5千米，要在大河中逆水航行7小时，能行驶多少千米？7、甲乙两地相距270千米，客轮从甲地顺水以每小时27千米的速度航行到乙地要用9小时，这样水速是每小时多少千米？8、一只船顺水行320千米需用8小时，水流每小时15千米，逆水每小时行多少千米？9、惟惟划船，沿河向上游划去，不巧帽子被风刮走了。

最新六年级奥数题及答案《流水行船》
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轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天.从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天?
答案与解析：
轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4-3=1(天)，等于水流3+4=7(天)，即船速是流速的7倍.所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+37=24(天)的路程，即木筏从A城漂到B城需24天.
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第十二讲流水行程问题【知识要点】【经典例题】1.一只船在河中航行,水速为每小时2千米,它在静水中航行每小时行8千米,顺水航行50千米需用多少小时？2.一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A 地是逆水航行，一直船在静水中的速度是每小时20千米，由A到B用了6小时，由B到A所用的时间是由A到B所用时间的1.5倍，求流水的速度。

3.某船在静水中的速度是每小时13.5千米,水流速度是每小时3.5千米,逆水而行的速度是每小时多少千米？4.某船的航行速度是每小时10千米,水流速度是每小时_____千米,逆水上行5小时行40千米.5.一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行,这条河的水速为每小时7千米,那么这只船行140千米需多少小时(顺水而行)？6.一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里,它逆水航行11小时走了88公里,这艘船返回需多少小时？7.一只小船第一次顺流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行40公里,逆流航行28公里,船速是多少？水速是多少？【经典练习】1.甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,又知汽船在静水中每小时行21千米,那么汽船顺流开回乙码头需要多少小时？2.甲、乙两港相距192千米,一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港,已知船在静水中的速度是水流速度的5倍,那么水速多少，船速是多少？3.一只船在河里航行,顺流而下,每小时行18千米,船下行2小时与上行3小时的路程相等,那么船速是多少，水速是多少？4.甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地,需航行3小时;返回时间因雨后涨水,所以用了8小时才回到乙地,平时水速为4千米,涨水后水速增加多少?5.甲、乙两个港口相距77千米,船速为每小时9千米,水流速度为每小时2千米,那么由甲港到乙港顺水航行需多少小时？【课后作业】1.静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米,两船先后自港口顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水速是每小时4千米,问甲开出后几小时可追上乙?2.水流速是每小时15千米。

小学阶段行程问题核心难点之流水行船问题，难点解析，归纳
总结
船在水中航行时，除了自身的速度外，还受到水流的影响，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和行程，研究水流速度与船只自身速度的相互作用问题，叫作流水行船问题。

三个基本量
流水行船问题是行程问题中的一种，因此行程问题中的速度、时间、路程三个基本量之间的关系在这里也当然适用。

流水问题公式
行船问题基本公式
经典例题解析
例1：
解：顺水速度：13+3=16（千米/小时）
逆水速度：13-3=10（千米/小时）
全程：16×15=240（千米）
返回所需时间：240÷10=20（千米/小时）
答：从乙港返回甲港需要24小时。

例2：
解：逆水速度：120÷15=8（千米/小时）
顺水速度：120÷12=10（千米/小时）
船速：（10+8）÷2=9（千米/小时）
水速：（10--8）÷2=1（千米/小时）
答：船在静水中航行的速度是每小时9千米，水速是每小时1千米。

流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速.由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速.这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。

另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出.解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米.例2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。

行程——流水行船问题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。

在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。

这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。

流水问题有如下两个基本公式：（1）顺水速度=船速+水速（2）逆水速度=船速-水速这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。

公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。

这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。

公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：（3）水速=顺水速度-船速（4）船速=顺水速度-水速由公式（2）可得：（5）水速=船速-逆水速度（6）船速=逆水速度+水速这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。

另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。

因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：（7）船速=（顺水速度+逆水速度）÷2（8）水速=（顺水速度-逆水速度）÷21、一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。

此船在静水中的速度是多少？2、一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。

水流的速度是多少千米每小时？3、一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。

水流的速度是多少千米每小时？4、两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需多少小时？5、某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。

行程——流水行船问题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。

在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。

这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。

流水问题有如下两个基本公式：（1）顺水速度=船速+水速（2）逆水速度=船速-水速这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。

公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。

这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。

公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：（3）水速=顺水速度-船速（4）船速=顺水速度-水速由公式（2）可得：（5）水速=船速-逆水速度（6）船速=逆水速度+水速这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。

另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。

因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：（7）船速=（顺水速度+逆水速度）÷2（8）水速=（顺水速度-逆水速度）÷21、一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。

此船在静水中的速度是多少？2、一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。

水流的速度是多少千米每小时？3、一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。

水流的速度是多少千米每小时？4、两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需多少小时？5、某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。

流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速.由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速.这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。

另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出.解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米.例2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。

第6讲流水行船【学习目标】1、进一步学习行程问题；2、掌握流水行船中的常见题型。

【知识梳理】1、顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间2、逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间3、顺水速度=船速＋水速4、逆水速度＝船速－水速5、水速＝（顺水速度－逆水速度）÷26、船速＝(顺水速度+逆水速度）÷2【典例精析】【例1】两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行。

船在静水中的速度是每小时17千米，水流流速是每小时3千米。

这艘轮船在甲、乙两地往返一次，共用小时。

【趁热打铁-1】一条小河上，A、B两地相距180千米，甲、乙两船分别从A、B两地同时出发，相向而行。

若甲、乙两船的静水速度分别为每小时40和50千米，则出发后几小时相遇？【例2】小明坐船从A地到B地，顺水航行每小时行15海里，到达后立即返回，返回时每小时行8海里，则小明坐船往返的平均速度是 。

【趁热打铁-2】刘芳骑自行车从家到学校，每小时行18千米，回来时是逆风，每小时行12千米，她往返这段路平均每小时行_____千米。

【例3】小明乘电动扶梯上楼需15秒，如果在乘电梯的同时向上走需10秒，问：电动扶梯不动时徒步上楼需几秒？【趁热打铁-3】一滑动电梯从一楼到二楼需32分钟，小明步行从一楼到二楼需43分钟。

小明站在运行的电梯上从一楼走到二楼所需的时间是 。

【例4】“辽宁号”航空母舰以每小时200海里的速度由西向东航行，歼20战机从航空母舰上起飞以每小时800海里的速度向西执行任务。

歼20战机最多可飞行4小时，它飞行 小时后必须返航。

【趁热打铁-4】某游轮所载油料最多只能在海中行驶20小时，出航的速度为每小时50千米，返航的速度为每小时30千米。

问这架游轮最多行驶千米应该返回。

【例5】某人乘船逆流而行，在A处不小心将一只水壶调入水中，船又前行了15分钟后才发现，立即返回寻找，结果在离A处3千米的地方找到水壶。

那么他从发现到找到水壶一共花了。

流水行船问题【例1】乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?【解析】乙船顺水速度：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速度：120÷4=30（千米/小时）。

水流速度：（60-30）÷2＝15（千米/小时）.甲船顺水速度：12O÷3＝4O（千米/小时）。

甲船逆水速度：40-2×15=10（千米/小时）.甲船逆水航行时间：120÷10=12（小时）。

甲船返【例2小时。

由.【例32710小时，【例4】一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。

求水流的速度。

【解析】两次航行都用16时，而第一次比第二次顺流多行60千米，逆流少行40千米，这表明顺流行60千米与逆流行40千米所用的时间相等，即顺流速度是逆流速度的1.5倍。

将第一次航行看成是16时顺流航行了120＋80×1.5＝240（千米），由此得到顺流速度为240÷16＝15（千米／时），逆流速度为15÷1.5=10（千米／时），最后求出水流速度为（15－10）÷2＝2.5（千米／时）。

【例5】一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。

客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。

客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物距客船5千米。

客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇。

求水流的速度。

【解析】5÷1/6=30(千米/小时)，所以两处的静水速度均为每小时30千米。

50÷30=5/3(小时)，所以货船与物品相遇需要5/3小时，即两船经过5/3小时候相遇。

由于两船静水速度相同，所以客船行驶20千米后两船仍相距50千米。

50÷(30+30)=5/6(小时)，所以客船调头后经过5/6小时两船相遇。

复习八：行程问题——流水行船问题1.甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时。

从乙港返回甲港，需要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。

2.一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需多少小时？3.一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时，已知水速是每小时4千米，甲、乙两港相距多少千米？4.一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边水的速度为每小时6千米。

一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？5.有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟才发觉此事，他立即返回寻找。

结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，他返回寻找用了多少时间？水流速度是多少？6.一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用了10小时，顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时，顺流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小时？7.一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米。

问这只船顺水航行50千米需要多少小时？8.一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时，问这艘船返回原地需用几小时？9.一只船往返于一段长120千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了6小时。

船在静水中航行的速度与水速各是多少？10.两港口相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米。

问行驶这段路程逆水比顺水多用几小时？11.一艘轮船往返于相距198千米的甲、乙两个码头，已知这段水路的水速是每小时2千米，从甲码头到乙码头顺流而下需要9小时。

这艘船往返于甲、乙两码头共需几小时？12.一条船在静水中的速度是每小时16千米，它逆水航行了12小时，行了144千米，如果这是按原路返回，每小时要行多少千米？13.甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时。

六年级奥数专项行程问题-流水行船问题一．选择题1．轮船从A城到B城匀速行驶需行3天，而从B城到A城匀速行驶需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需()天．A．24B．25C．26D．272．商场自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了30级到达楼上，男孩走了90级到达楼下．如果男孩单位时间内走的楼梯级数是女孩的3倍．问当时扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有()级．A．30B．45C．60D．753．轮船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地又用了4小时，则轮船每小时在静水中行驶( )千米．A．45B．40C．50D．474．一轮船往返A，B两港之间，逆水水航行需要3h，顺水航行需2h，水速是3/km h，则轮船在静水中的速度是()A．18/km h C．12/km h B．15/km hkm h D．20/二．填空题5．一条河水流速度恒为每小时3公里，一只汽船用恒定的速度顺流4公里再返回原地，恰好用1小时（不计船掉头时间），则汽船顺流速度与逆流速度的比是．6．乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。

甲船顺水航行同一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了小时。

7．A、B是两个港口，A在上游，B在下游，一艘货船从A出发，6小时能到达.B而这艘货船从B 返回A需要8小时.现在一艘客船从A出发到达B需要12小时，那么这艘客船从B返回A需要小时.8．一只汽船在甲、乙两港之间航行，汽船从甲港到乙港匀速行驶需要3小时，从乙港到甲港匀速行驶需要4小时30分，一空塑料桶从甲港顺水漂流到乙港需要小时．9．一只汽船所带的燃料，最多用6小时，去时顺流每小时行15千米，回来是逆流每小时行12千米，这只汽船最多行出千米就需往回开．10．一艘轮船往返于甲、乙两个码头之间，如果船速不变，当水流速度增加时，轮船往返一次所用的时间(①不变②增加③减少）．11．有两个顽皮的小孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走．该扶梯共有150级台阶，男孩每秒可以走3级台阶，女孩每秒可以走2级台阶，结果从扶梯的一端到达另一端，女孩走了300秒，那么男孩走了秒．12．一艘轮船航行于武汉和宜昌之间，从宜昌向武汉行驶了24小时后，离武汉还差26千米；从武汉行驶到宜昌需31.3小时．已知这艘轮船逆水航行的速度是每小时20千米，那么这艘轮船在静水中的速度是每小时千米．三．应用题13．一艘轮船往返于甲、乙两个码头，去时顺水，每小时行20千米；返回时逆水，每小时行15千米，去时比返回时少用了2小时．甲、乙两个码头相距多少千米？14．一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时．求水流的速度．15．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的23，两人相遇后继续前进，甲到达B地、乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点2000米，求A、B两地的距离.16．快船从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回到B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快船在静水中的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时．求B、C间的距离．17．一艘轮船在一条河的两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离？18．一条船顺流行90千米用6小时，如果水流速度为每小时5千米，那么这条船逆流行40千米要用多少小时？19．一艘轮船顺流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小时；后来顺流航行60千米，逆流航行120千米，也用了15小时．求水流的速度．20．小船在静水中的速度是每分钟300米，它从A地开往B地的时候是逆流，一共用了11分钟，水速每分钟30米，想一想小船从B地到A地回来需要多长时间？四．解答题21．轮船以同一速度往返于两码头之间．它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10小时．如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离．22．一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？23．乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时．甲船顺水航行同一段水路，用了3小时．则甲船返回原地比去时多用了几小时？24．一艘轮船从甲城开往乙城，以每小时85千米的速度行驶4小时到达．从乙城返航时由于逆风，轮船每小时的速度慢了17千米，轮船几小时才能到达甲城？25．一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟．问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？26．甲、乙两港相距288km，一艘轮船顺水去时用了3.2小时，逆水返回时用了4.8小时，求这艘轮船往返的平均速度．27．一艘船逆流而上，途中丢失了一根木棍，2分钟后才发现，立刻去追．问：多久才能追上？已知船的静水速度为18千米/小时．28．甲、乙两船在静水中的时速分别为24和32公里．两船在相距336公里的两港同时同向出发，甲船在前，乙船在后，问几小时后乙船追及甲船？参考答案一．选择题1．解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行431+=（天)，-=（天)，等于水流347即船速是流速的7倍．所以轮船顺流行3天的路程等于水流33724+⨯=（天)的路程，即木筏从A城漂到B城需24天．答：它漂到B城需24天．答案：A．2．解：设两人走的扶梯数是x，由题意得：x x+=-3090x=260x=30+=303060答：当时扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有60级．答案：C．3．解：120260÷=（千米/时）÷=（千米/时）120430(6030)245+÷=（千米/时）答：轮船每小时在静水中行驶45千米；答案：A．4．解：113[()2]23÷-÷ 1312=÷ 36=（千米）3623÷-183=-15=（千米/小时）答：轮船在静水中的速度是15千米/小时．答案：B ．二．填空题5．解：设汽船在静水中的速度为每小时x 公里，44133x x +=+-， 24124129x x x -++=-，289x x =-，2890x x --=，(9)(1)0x x -⨯+=，故9x =，(93):(93)12:62:1+-==，答：汽船顺流速度与逆流速度的比是2:1，故填：2:1．6．解：水速：(12021204)2÷+÷÷(6030)2=-÷15=（千米/时）甲船顺水速度：120340÷=（千米/时）甲船逆水速度：4015210-⨯=（千米/时）甲船返回原地比去时多用了：1201039÷-=（小时）．答：甲船返回原地比去时多用了9小时。