小学六年级奥数题：行程问题流水行

小学六年级数学应用题总复习：行程及流水问题及答案一、行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算关于走路、行车等问题，一般都是计算路程路程、时间、速度，叫做行程问题。

解答这类问题首先要搞清楚速度、解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

解题关键及规律： 1、基本题型：一辆车从甲地到乙地。

、基本题型：一辆车从甲地到乙地。

（1）、路程=速度×时间时间（2）、速度=路程÷时间路程÷时间（3）、时间=路程÷速度路程÷速度2、相遇问题：两辆车同时相向而行或在封闭、相遇问题：两辆车同时相向而行或在封闭路线路线中同时相背而行。

（1）、路程=速度和×相遇时间相遇时间（2）、相遇时间=路程÷速度和路程÷速度和（3）、其中一辆车的速度=路程÷相遇时间－另一辆车的速度路程÷相遇时间－另一辆车的速度3、追击问题：同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）（1）、追击时间=追击路程÷速度差追击路程÷速度差（2）、速度差=追击路程÷追击时间追击路程÷追击时间（3）、追击路程=追击时间×速度差速度差例1： 甲在乙的后面甲在乙的后面 28 千米千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行甲每小时行 16 千米千米 ，乙每小时行乙每小时行 9 千米千米 ，甲几小时追上乙？，甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行（分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9 ）千米，这是速度差。

）千米，这是速度差。

已知甲在乙的后面已知甲在乙的后面 28 千米千米 （追击路程）， 28 千米千米 里包含着几个（ 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。

列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小时）时）模拟试题1 、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。

小学六年级奥数题：行程问题流水行舟练习题四编者小语：行程问题在六年级奥数题中经常显现。

小升初测试和奥数杯赛都对行程问题青睐。

编辑为六年级的同学预备了六年级奥数题中关于行程问题流水行舟的练习题四，期望能更好让同学们把握相关知识。

1.一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？2. 一只小船静水中速度为每小时30 千米. 在176 千米长河中逆水而行用了11 个小时. 求返回原处需用几个小时。

3. 一只船每小时行14 千米，水流速度为每小时6 千米，问这只船逆水航行112 千米，需要几小时？4. 一只船顺水每小时航行12 千米，逆水每小时航行8 千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？5.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？6.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发觉并调过船头时，水壶与船差不多相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时刻？7.甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时动身相向而行，几小时相遇？假如同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？8.A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时启航.假如相向而行3小时相遇，假如同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。

9.甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3 千米，乙河水流速度为每小时2 千米，一艘船沿乙河逆水航行 6 小时，行了84 千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133 千米，这艘船一共航行多少小时？我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

行程问题——流水行船问题知识广角船在流水中航行的问题叫做行船问题。

行船问题是行程问题中比较特殊的类型，它除了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系，同时还涉及到水流的问题，因船在江、河里航行时，除了它本身的前进速度外，还会受到流水的顺推或逆阻。

行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。

船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度；船从下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。

除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题还有几个基本公式要用到。

顺水速度=船速速+水（1）逆水速度=船速-水速（2）公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。

这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。

公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。

另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。

因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2方法探究例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？【思路导航】求乙港返回甲港所需要的时间，实际还是要用甲、乙两港的全程除以返回时的速度，也就是说路程、速度和时间三者关系很重要，只是速度上要注意是顺水速度还是逆水速度。

流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速.由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速.这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。

另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出.解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米.例2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。

六年级下小升初典型奥数之流水行船问题在六年级的奥数学习中，流水行船问题是一个常常让同学们感到有些头疼，但又十分有趣和具有挑战性的知识点。

今天，咱们就一起来深入探讨一下这个问题，把它彻底搞明白！首先，咱们来了解一下什么是流水行船问题。

想象一下，一艘船在平静的水面上行驶，这很好理解，速度就是船本身的速度。

但如果这条河不是静止的，而是有水流在流动，那么船的实际速度就会受到水流的影响。

这就是流水行船问题的核心所在。

在流水行船问题中，有几个关键的概念咱们得清楚。

船在静水中的速度，通常用“船速”来表示。

这个速度就是船在没有水流影响时，自己能行驶的速度。

水流的速度，咱们称为“水速”。

而当船顺着水流行驶时，我们把这时船的速度叫做“顺水速度”。

很容易理解，顺水速度＝船速＋水速。

因为水流推着船走，船会跑得更快。

相反，当船逆着水流行驶时，船的速度就叫做“逆水速度”。

逆水速度＝船速水速。

这是因为水流在阻碍船前进，船就会变慢。

为了更好地理解这些概念，咱们来看几个具体的例子。

假设一艘船在静水中的速度是每小时 20 千米，水流的速度是每小时 5 千米。

那么当船顺水行驶时，它的速度就是 20 ＋ 5 ＝ 25 千米/小时。

当船逆水行驶时，速度就是 20 5 ＝ 15 千米/小时。

接下来，咱们看看流水行船问题中常见的题型和解题方法。

题型一：求船速和水速比如，一艘船顺水行驶 100 千米用了 4 小时，逆水行驶 80 千米用了 5 小时，求船速和水速。

我们先求出顺水速度：100÷4 ＝ 25（千米/小时）逆水速度：80÷5 ＝ 16（千米/小时）然后根据公式：船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷ 2，水速＝（顺水速度逆水速度）÷ 2船速＝（25 ＋ 16）÷ 2 ＝ 205（千米/小时）水速＝（25 16）÷ 2 ＝ 45（千米/小时）题型二：求路程比如，一艘船在静水中的速度是每小时 18 千米，水流速度是每小时 2 千米。

行程问题（一）一、考点、热点顺水：行驶速度=静水速度+流水速度逆水：行驶速度=静水速度—流水速度相遇问题：相距距离÷速度和=相遇时间追及问题：相距距离÷速度差=追及时间二、典型例题例1 一只船在静水中每小时行8千米，逆水行4小时航行24千米，求水流速度？例2 一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，这只客船顺水航行140千米需要多少小时？例3 甲乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。

求船在静水的速度？例4 甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3千米，乙河水流速度为每小时2千米，一艘船沿乙河逆水航行6小时，行了84千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米，这艘船一共航行多少小时？例5 一艘客船从A港驶往B港顺水下行，每小时航行28千米，到达B港后，又逆水上行回到A港，逆水上行比顺水下行多用2小时，已知水流速度为每小时4千米，求A、B两港相距多少千米？例6 A、B两船分别从上游的甲港和下游的乙港同时相向而行，6小时相遇，然后相并向下游驶去，A船经3小时到达乙港，B船经4小时回到乙港。

已知甲、乙两港间相距936千米，求AB两船的速度及水速各是多少千米？例7 一艘客轮顺水航行60千米需4小时，逆水航行60千米需5小时，现在客轮从上游甲城到下游乙城，已知两城间的水路长75千米。

开船时一旅客从窗口投出一木板，问船到乙城时，木板离乙城还有多少千米？例8 两只木排，甲木排和漂流物同时从A地到B地前行，乙木排也同时从B地向A地前行，甲木排5小时后与漂流物相距75千米，乙木排15小时后与漂流物相遇，两木排的划速相同，AB两地距离多长？三、习题练习1、AB两码头相距360千米，一艘轮船在其间航行，顺流需18小时，逆流需24小时，求水流速度。

2、甲、乙两港相距200千米，有一艘汽艇顺水行完全程需8小时，这条河的水流速度是每小时2.5千米，求逆水行完全程要多少小时？3、一只小船在静水中每小时航行35千米，逆水航行180千米需6小时，顺水航行这段水路需多少小时？4、光明号客船顺水航行200千米要8小时，逆水航行120千米也要8小时，那么在静水中航行200千米需要多少小时？5、一艘客轮每小时行驶27千米，在大河中顺水航行160千米，每小时水速5千米，需要航行多少小时？6、一艘货轮每小时行驶25千米，大河中水速为5千米，要在大河中逆水航行7小时，能行驶多少千米？7、甲乙两地相距270千米，客轮从甲地顺水以每小时27千米的速度航行到乙地要用9小时，这样水速是每小时多少千米？8、一只船顺水行320千米需用8小时，水流每小时15千米，逆水每小时行多少千米？9、惟惟划船，沿河向上游划去，不巧帽子被风刮走了。

最新六年级奥数题及答案《流水行船》
最新六年级奥数题及答案《流水行船》
为大家整理了最新六年级奥数题及答案《流水行船》，希望大家阅读愉快。

轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天.从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天?
答案与解析：
轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4-3=1(天)，等于水流3+4=7(天)，即船速是流速的7倍.所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+37=24(天)的路程，即木筏从A城漂到B城需24天.
最新六年级奥数题及答案《流水行船》相关内容就为大家介绍到这儿了，希望能帮助到大家。

第十二讲流水行程问题【知识要点】【经典例题】1.一只船在河中航行,水速为每小时2千米,它在静水中航行每小时行8千米,顺水航行50千米需用多少小时？2.一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A 地是逆水航行，一直船在静水中的速度是每小时20千米，由A到B用了6小时，由B到A所用的时间是由A到B所用时间的1.5倍，求流水的速度。

3.某船在静水中的速度是每小时13.5千米,水流速度是每小时3.5千米,逆水而行的速度是每小时多少千米？4.某船的航行速度是每小时10千米,水流速度是每小时_____千米,逆水上行5小时行40千米.5.一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行,这条河的水速为每小时7千米,那么这只船行140千米需多少小时(顺水而行)？6.一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里,它逆水航行11小时走了88公里,这艘船返回需多少小时？7.一只小船第一次顺流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行40公里,逆流航行28公里,船速是多少？水速是多少？【经典练习】1.甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,又知汽船在静水中每小时行21千米,那么汽船顺流开回乙码头需要多少小时？2.甲、乙两港相距192千米,一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港,已知船在静水中的速度是水流速度的5倍,那么水速多少，船速是多少？3.一只船在河里航行,顺流而下,每小时行18千米,船下行2小时与上行3小时的路程相等,那么船速是多少，水速是多少？4.甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地,需航行3小时;返回时间因雨后涨水,所以用了8小时才回到乙地,平时水速为4千米,涨水后水速增加多少?5.甲、乙两个港口相距77千米,船速为每小时9千米,水流速度为每小时2千米,那么由甲港到乙港顺水航行需多少小时？【课后作业】1.静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米,两船先后自港口顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水速是每小时4千米,问甲开出后几小时可追上乙?2.水流速是每小时15千米。