ax2+bx = 0
当 a ≠ 0 ,b = c =0时 ,
ax2 = 0
总结:只要满足a ≠ 0 ,b , c 可以为任意实数.
典例精析
含两个未知数
例1 下列选项中,关于x的一元二次方程的是(C )
A.x2
1 x2
0
不是整式方程
B. 3x2 5xy y2 0
C. (x 1)(x 2) 0
整理,得 x2 2500 0 ①
200cm
该方程中未知数 的个数和最高次 数各是多少?
问题2 如图,据某市交通部门统计,前年该市汽车拥有 量为75万辆,两年后增加到108万辆.求该市两年来汽车 拥有量的年平均增长率x应满足的方程.
解:该市两年来汽车拥有量的
年平均增长率为x,
根据题意有,
751 x2 108
解:设切去的正方形的边长为
xcm,则盒底的长为(100-2x)cm,
宽为(50-2x)cm,根据方盒的底
面积为3600cm2,得
x
3600cm2 100cm
50cm
(100 2x)(50 2x) 3600
化简,得 x2 75x 350 0
2)要组织要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之 间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划 安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少 个队参加比赛? 解:根据题意,列方程:
例3:将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式,并分别指 出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数.
解: 去括号,得 3x2-3x=5x+10. 移项、合并同类项,得一元二次方程的一般形式 3x2-8x-10=0. 其中二次项是3x2,系数是3;一次项是-8x, 系数是-8;常数项是-10.