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《动量和动量定理》教学设计一、教材分析《动量和动量定理》是人教版高中物理选修3-5十六章第二节的内容。
从教材编排上看，它是牛顿运动定律及动能定理之后，在动量守恒定律之前。
因此不仅是对牛顿第二定律等知识的巩固运用，同时也为后面学习动量守恒定律打下了坚实的基础。
从教材内容上看，《动量和动量定理》是牛顿第二定律的进一步展开。
它侧重于力在时间上的累积效果，为解决力学问题开辟了新的途径，尤其是打击和碰撞类的问题。
所以动量定理知识与人们的日常生活，生产技术和科学研究有着密切的关系，因此学习这部分知识有着重要意义。
二、学习情况分析在高一时，学生已经掌握了牛顿第二定律，又在上一节的学习中初步接触了碰撞中的守恒量，这些知识为本节课的学习奠定了基础。
此外，经过前面的学习，学生已经建立起一定的实验观察能力、抽象思维能力和探究学习能力，而且还掌握了通过建立物理模型探究物理现象的方法。
这也是本节所要强调的、学习和研究动量定理的方法。
由于学生具有这样的知识基础、能力水平和物理思维与方法，再加上他们对未知新事物有较强的探究欲望，所以要掌握动量定理是完全能够实现的。
三、设计思想本节课以教师为主导、学生为主体，运用“建立情境→引导→探究”模式进行教学。
通过生活实例引入课题，激发学生的兴趣。
通过创设物理情境、建立物理模型归纳得出动量定理，并对其进行理解。
运用动量定理解释日常生活中的物理现象，培养学生理论联系实际的能力。
在课堂上鼓励学生主动参与、主动探究、主动思考、主动实践，在教师合理、有效的引导下进行学习，充分体现探究的过程与实现对学生探究能力培养的过程。
四、教学目标知识与技能（1）理解和掌握动量的概念，并能正确计算物体动量的变化。
（2）理解和掌握冲量的概念，强调冲凉的矢量性。
（3）理解动量定理的确切含义，知道动量定理适用于变力。
（4）会用动量定理解释有关生活现象和计算有关的问题。
过程与方法（1）通过对动量定理的探究过程，尝试用科学探究的方法研究物理问题，认识建立物理模型在物理学研究中的意义。
动量和动量定理在我们探索物理世界的奇妙旅程中，动量和动量定理是两个极为重要的概念。
它们不仅在理论物理学中占据着关键地位，还在实际生活和各种工程技术领域有着广泛的应用。
让我们先来理解一下什么是动量。
简单来说，动量就是物体的质量与它的速度的乘积。
用公式表示就是：动量（p）＝质量（m）×速度（v）。
这意味着，一个物体的动量取决于它的质量和速度两个因素。
如果一个物体的质量很大，或者速度很快，或者两者兼而有之，那么它的动量就会很大。
想象一下，一辆重型卡车和一辆小型汽车都以相同的速度行驶。
由于重型卡车的质量远远大于小型汽车，所以重型卡车具有更大的动量。
这也就解释了为什么在交通中，大型车辆在制动时需要更长的距离，因为它们具有更大的动量，要改变其运动状态就更加困难。
再比如说，一个子弹尽管质量很小，但由于它的速度极快，所以具有相当大的动量，能够对目标造成巨大的冲击和破坏。
接下来，我们来探讨动量定理。
动量定理指出，合外力的冲量等于物体动量的变化量。
冲量是什么呢？冲量（I）等于力（F）与作用时间（t）的乘积，即 I ＝ F × t。
为了更直观地理解动量定理，我们可以想象一个篮球从高处落下并撞击地面。
在撞击地面的瞬间，地面会给篮球一个向上的力，这个力作用了一段极短的时间。
这个力和作用时间的乘积就是冲量，它导致了篮球动量的变化。
原本篮球向下运动具有一定的动量，经过地面的冲击后，篮球的动量发生了改变，方向变为向上。
在日常生活中，动量定理也有很多体现。
比如，当我们跳远时，我们会先助跑一段距离。
助跑的目的就是为了增加我们自身的动量，这样在起跳时，我们就能够跳得更远。
在体育运动中，拳击手出拳时，会通过快速而有力的动作来增加拳头的动量，从而给对手造成更大的打击。
而在接球时，运动员常常通过延长接球的时间来减小冲力，比如足球守门员在接球时会顺势缓冲，以减少足球对双手的冲击力。
在工业生产中，动量定理也发挥着重要作用。
动量和动量定理在我们的日常生活中，动量这个概念无处不在。
想象一下，您在公园里看见小朋友们在秋千上荡来荡去，或者看到球场上运动员们拼尽全力地奔跑。
其实，这些看似简单的动作背后，都蕴含着动量和动量定理的奥秘。
一、动量的基本概念1.1 动量的定义动量，简单来说，就是物体的质量与其速度的乘积。
比如说，一个质量为1千克的小球，以2米每秒的速度滚动，那么这个小球的动量就是2千克·米/秒。
这个公式不仅简单，还能帮助我们理解物体运动的特性。
动量越大，物体越难停下来，反之亦然。
1.2 动量的特性动量还有个特别的地方，就是它是一个矢量，意味着它不仅有大小，还有方向。
这就像你在骑自行车时，速度很快，如果突然刹车，你可能会摔倒。
这就是动量在起作用，它让你保持运动，直到外力干预。
二、动量定理的应用2.1 动量守恒动量定理告诉我们，在没有外力作用的情况下，系统的总动量是守恒的。
想象一下两辆汽车相撞的场景。
虽然撞击时，两车的动量会转化成其他形式的能量，比如声音和热量，但在碰撞前后的动量总和是相同的。
这就是动量守恒的魅力所在。
2.2 日常实例我们可以在生活中找到很多动量守恒的例子。
比如，打台球时，白球撞到其他球，白球的动量传递给了其他球。
通过这一过程，我们能看到动量如何在不同物体之间转移。
更妙的是，这些转移不仅限于台球，还存在于各种运动中，比如篮球、足球等。
2.3 体育中的动量在体育比赛中，运动员们也巧妙地利用动量。
例如，跳高运动员在起跳时，通过加速助跑来增加自身的动量，进而在跳跃的瞬间获得更高的高度。
可以说，动量不仅仅是物理概念，更是体育竞技的核心。
三、动量定理的重要性3.1 在科学研究中的作用动量定理的应用不仅限于日常生活，还在科学研究中发挥着重要作用。
物理学家通过研究动量，可以更好地理解宇宙中的天体运动，甚至在核物理中也能找到它的身影。
比如，在粒子碰撞实验中，研究者利用动量守恒原理来分析反应的结果。
3.2 对技术发展的影响此外，动量定理对技术的发展也有深远影响。
动量和动量定理教案（优秀5篇）动量和动量定理教案篇一教学目标：1.理解动量的概念及其物理意义，掌握动量的定义式和单位。
2.掌握动量定理的内容、表达式及其矢量性，理解动量定理的物理实质。
3.能够运用动量定理分析解决简单的物理问题，培养学生的逻辑思维能力和物理建模能力。
4.激发学生对物理现象的好奇心和探索欲，培养严谨的科学态度。
教学重点：动量的概念及定义式。
动量定理的内容、表达式及矢量性。
教学难点：运用动量定理分析解决实际问题，理解动量变化与力的冲量之间的关系。
教学准备：多媒体课件、实验器材、学生预习材料教学过程：一、引入新课情境导入：播放一段运动员踢足球的视频，引导学生观察球的'运动状态变化，提问：“是什么改变了球的运动状态？”引出力的作用效果与物体运动状态变化的关系。
复习旧知：回顾牛顿第二定律（F=ma），强调力是改变物体运动状态的原因。
引入新课：当物体运动状态发生变化时，除了考虑力、加速度、时间等因素外，还有一个重要的物理量——动量，它描述了物体运动的“量”的方面。
今天我们就来学习动量和动量定理。
二、讲授新知1.动量的概念定义：物体的质量和速度的乘积称为物体的动量，用字母p表示，即p=mv。
物理意义：动量反映了物体运动状态的量度，是描述物体运动状态的重要物理量。
单位：千克·米/秒（kg·m/s），是矢量，方向与速度方向相同。
举例说明：不同物体在同一速度下的动量比较，同一物体在不同速度下的动量变化。
2.动量定理内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
表达式：Δp=F·t（其中Δp为动量变化量，F为合外力，t为时间，注意矢量性）。
讲解动量定理的推导过程（简要），强调冲量是力与时间的乘积，也是矢量。
举例说明：利用动量定理分析小车碰撞、人走路等生活中的物理现象。
三、巩固练习例题解析：选取几道典型例题，引导学生分析题目中的物理过程，运用动量定理求解。
一、动量及动量的变化动量的定义：物体的质量和运动速度的乘积叫做物体的动量，记做p=mv动量的矢量性：动量是矢量，他的方向与物体的速度方向相同，服从矢量运算的法则动量的单位：动量的单位是千克·米/每秒，符号为kg·m/s动量的变化△p：设物体的初动量p1=mv1，末动量p2=mv2，则物体动量的变化△p=p2-p1=mv2-mv1二、冲量冲量的定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量，记做I=F·t冲量的矢量性：因为力是矢量，所以冲量也是矢量，但冲量的方向不一定就是力的方向冲量的单位：冲量的单位是牛·秒，符号为N·s对冲量的理解：冲量是过程量，反应的是力在一段时间内的累加效果，所以，它取决于力和时间两个因素，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪段时间内的冲量；根据冲量的公式，只有恒力才能应用这一公式求解其冲量，如果是均匀变化的力可以求其平均作用力，再乘以作用时间求解其冲量三、动量定理动量定理的内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化，数学表达式为I=Ft=mv-mv0，其中mv0是物体初始状态的动量，mv是力的作用结束时的末态动量动量定理的特点：①矢量性：合外力的冲量∑F·Δt 与动量的变化量Δｐ均为矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；②相等性：物体在时间Δｔ内物体所受合外力的冲量等于物体在这段时间Δｔ内动量的变化量；因而可以互求。
③独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量；④广泛性：动量定理不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而变化的力．对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值；不仅适用于单个物体，而且也适用于物体系统。
⑤物理意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。
动量定理在解题中的应用：①明确研究对象和研究过程。
研究对象可以是一个物体，也可以是质点组。
如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和。
[目标定位] 1.理解动量的概念，知道动量和动量变化量均为矢量，会计算一维情况下的动量变化量.2.知道冲量的概念，知道冲量是矢量.3.理解动量定理的确切含义，掌握其表达式.4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象.一、动量1. 定义运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式 p ＝m v ；单位：千克·米/秒，符号：kg ·m/s.2. 矢量性方向与速度的方向相同.运算遵循平行四边形定则. 3.动量的变化量(1) 定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp ＝p ′－p (矢量式). (2) 动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量都用带有正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小). 深度思考质量相同的两个物体动能相同，它们的动量也一定相同吗？答案 不一定.动量是矢量，有方向，而动能是标量，无方向.质量相同的两个物体动能相同， 速度大小一定相同，但速度方向不一定相同.例 1 关于动量的概念，下列说法中正确的是( )A.动量大的物体，惯性一定大B.动量大的物体，运动一定快C.动量相同的物体，运动方向一定相同D.动量相同的物体，动能也一定相同解析 物体的动量由质量及速度共同决定，动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A 错；动量大的物体速度不一定大，B 错；动量相同指的是动量的大小和方向都相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C 对；有动量和动能的 关系 p ＝ 答案 C2mE k 知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故 D 错.2mE k动量与动能的区别与联系：(1)区别：动量是矢量，动能是标量，质量相同的两物体，动量相同时动能一定相同，但动能相同时，动量不一定相同.p2(2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为E k＝或p＝.2m例2 质量为0.5 kg 的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为( )A.5 kg·m/s，方向与原运动方向相反B.5 kg·m/s，方向与原运动方向相同C.2 kg·m/s，方向与原运动方向相反D.2 kg·m/s，方向与原运动方向相同解析以原来的运动方向为正方向，由定义式Δp＝m v′－m v 得Δp＝(－7×0.5－3×0.5) kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp 的方向与原运动方向相反.答案 A关于动量变化量的求解(1)若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算.(2)若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则.二、冲量1.定义：力与力的作用时间的乘积.公式：I＝Ft.单位：牛顿·秒，符号：N·s.2.矢量性：方向与力的方向相同.3.物理意义：反映力的作用对时间的积累.深度思考水平面上的物体所受水平拉力F 随时间t 的变化情况如图1 所示，求0～8 s 时间内拉力的冲量.图 1答案变力的冲量的计算：图中给出了力随时间变化的图象，可用面积法求变力的冲量.0～8s 时间内拉力的冲量I＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3＝18 N·s.例3 如图2 所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg 的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s 的时间内，物体所受各力的冲量.(g 取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图 2解析重力的冲量：I G＝G·t＝mg·t＝5×10×2 N·s＝100 N·s，方向竖直向下.支持力的冲量：I F N＝F N·t＝mg cos α·t＝5×10×0.8×2 N·s＝80 N·s，方向垂直斜面向上.摩擦力的冲量：I F f＝F f·t＝μmg cos α·t＝0.2×5×10×0.8×2 N·s＝16 N·s，方向沿斜面向上.答案见解析求各力的冲量或者合力的冲量，首先判断是否是恒力，若是恒力，可直接用力与作用时间的乘积，若是变力，可考虑以下方法求解：(1)利用动量定理求解.(2)若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量.(3)若给出了力随时间变化的图象，可用面积法求变力的冲理.三、动量定理1.内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量.2.公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I.3.动量定理的理解：(1)动量定理的表达式m v′－m v＝F·Δt 是矢量(填“矢量”或“标量”)式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义.(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因.(3)公式中的F 是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F 应是合外力在作用时间内的平均值.深度思考在日常生活中，有不少这样的例子：跳高时在下落处要放♘♘的海绵垫子，跳远时要跳在沙坑中，这样做的目的是什么？答案物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小，这样做可以延长作用的时间，以减小地面对人的冲击力.例4 篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球.接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，这样做可以( )A.减小球对手的冲量B.减小球对人的冲击力C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量解析篮球运动员接球的过程中，手对球的冲量等于球的动量的变化量，大小等于球入手时的动量，接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，并没有减小球对手的冲量，也没有减小球的动量变化量，更没有减小球的动能变化量，而是因延长了手与球的作用时间，从而减小了球对人的冲击力，B 正确.答案B利用动量定理解释现象的问题主要有三类：(1)Δp 一定，t 短则F 大，t 长则F 小.(2)F 一定，t 短则Δp 小，t 长则Δp 大.(3)t 一定，F 大则Δp 大，F 小则Δp 小.例5 质量m＝70 kg 的撑竿跳高运动员从h＝5.0 m 高处落到海绵垫上，经Δt 1＝1 s 后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经Δt2＝0.1 s 停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？(g 取10 m/s2)解析以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识，物体下落到地面上所需要的时间2h＝1 s是t＝g从开始下落到落到海绵垫上停止时，mg(t＋Δt1)－FΔt1＝0代入数据，解得F＝1 400 N下落到沙坑中时，mg(t＋Δt2)－F′Δt2＝0代入数据，解得F′＝7 700 N.答案 1 400 N 7 700 N应用动量定理定量计算的一般步骤：(1)选定研究对象，明确运动过程.(2)进行受力分析和运动的初、末状态分析.(3)选定正方向，根据动量定理列方程求解.1.(对动量的理解)关于动量，下列说法正确的是( )A.速度大的物体，它的动量一定也大B.动量大的物体，它的速度一定也大C.只要物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变D.质量一定的物体，动量变化越大，该物体的速度变化一定越大答案 D解析动量由质量和速度共同决定，只有质量和速度的乘积大，动量才大，选项A、B 均错误；动量是矢量，只要速度方向变化，动量也发生变化，选项C 错误；由Δp＝mΔv 知D 正确. 2.(对冲量的理解)如图3 所示，质量为m 的小滑块沿倾角为θ 的斜面向上滑动，经过时间t1 速度为零然后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为( )图 3A.mg sin θ(t1＋t2)B.mg sin θ(t1－t2)C.mg(t1＋t2)D.0答案C解析谈到冲量必须明确是哪一个力的冲量，此题中要求的是重力对滑块的总冲量，根据冲量的定义式I＝Ft，因此重力对滑块的总冲量应为重力乘以作用时间，所以I G＝mg(t1＋t2)，即C 正确.3.(动量定理的理解和应用)(多选)一个小钢球竖直下落，落地时动量大小为0.5 kg·m/s，与地面碰撞后又以等大的动量被反弹.下列说法中正确的是( )A.引起小钢球动量变化的是地面给小钢球的弹力的冲量B.引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力与其自身重力的合力的冲量C.若选向上为正方向，则小钢球受到的合冲量是－1 N·sm2ghtD.若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是 1 kg·m/s 答 案 BD4.(动量定理的理解和应用)高空作业须系安全带，如果质量为 m 的高空作业人员不慎跌落， 从开始跌落到安全带对人刚刚产生作用前人下落的距离为 h (可视为自由落体运动).此后经历时间 t 安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力多大？m 2gh答案t＋mg解析 对自由落体运动，有：h 1gt 21＝ 2解得：t 1＝规定向下为正方向，对运动的全过程，根据动量定理，有： mg (t 1＋t )－Ft ＝0解得：F ＝ ＋mg .题组一 对动量和冲量的理解1.(多选)下列关于动量的说法中，正确的是( )A.动能不变，物体的动量一定不变B. 做匀速圆周运动的物体，其动量不变C. 一个物体的速率改变，它的动量一定改变D. 一个物体的运动状态发生变化，它的动量一定改变答案 CD解析 动能不变，若速度的方向变化，动量就变化，选项 A 错误.做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻变化，所以其动量时刻变化，B 错.速度的大小、方向有一个量发生变化都认为速度变化，动量也变化，C 对.运动状态发生变化即速度发生变化，D 对.2. 下列说法正确的是()A.动能为零时，物体一定处于平衡状态B.物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动C.物体所受合外力不变时，其动量一定不变D.动量相同的两个物体，质量大的动能大答案 B3.(多选)在任何相等时间内，物体动量的变化总是相等的运动可能是()2h gA.匀速圆周运动B.匀变速直线运动C.自由落体运动D.平抛运动答案BCD4.如图1 所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A 均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A 没有到岸，图乙中船A 没有与船B 相碰，则经过时间t( )图 1A.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小B.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大C.图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大D.以上三种情况都有可能答案 C解析甲、乙两种情况下人对绳子的拉力相等，由冲量的定义式p＝Ft 可知，两冲量相等，只有选项C 是正确的.5.“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动.从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是( )A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力答案 A解析由于绳对人的作用力一直向上，故绳对人的冲量始终向上，由于人在下降中速度先增大后减小，故动量先增大后减小，故A 正确；在该过程中，拉力与运动方向始终相反，绳子的力一直做负功，但由分析可知，人的动能先增大后减小，故B 错误；绳子恰好伸直时，绳子的形变量为零，弹性势能为零，但此时人的动能不是最大，故C 错误；人在最低点时，绳子对人的拉力一定大于人受到的重力，故D 错误.题组二动量定理的理解及定性分析6.(多选)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )A.掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小m 2ghΔtB.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D.掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间长答案CD解析杯子是否被撞碎，取决于撞击地面时，地面对杯子的撞击力大小.规定竖直向上为正方向，设玻璃杯下落高度为h，它们从h 高度落地瞬间的速度大小为2gh，设玻璃杯的质量为m，则落地前瞬间的动量大小为p＝m 2gh，与水泥或草地接触Δt 时间后，杯子停下，在此过程中，玻璃杯的动量变化Δp＝－(－m 2gh)相同，再由动量定理可知(F－mg)·Δt＝－(－m 2gh)，所以F＝＋mg.由此可知，Δt 越小，玻璃杯所受撞击力越大，玻璃杯就越容易碎，杯子掉在草地上作用时间较长，动量变化慢，作用力小，因此玻璃杯不易碎.7.(多选)下面关于动量和冲量的说法，正确的是( )A.物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大B.物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变C.物体动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量方向D.物体所受合外力冲量越大，它的动量变化就越大答案BCD解析由动量定理可知，物体所受合外力的冲量，其大小等于动量的变化量的大小，方向与动量增量的方向相同，故A 项错，B、C、D 项正确.8.如图2 所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v 抽出纸条后，铁块掉到地面上的P 点，若以速度2v 抽出纸条，则铁块落地点为( )图 2A.仍在P 点B.在P 点左侧C.在P 点右侧不远处D.在P 点右侧原水平位移的两倍处答案 B解析以速度2v 抽出纸条时，纸条对铁块的作用时间减短，而纸条对铁块的作用力相同，故与以速度v 抽出相比，纸条对铁块的冲量I 减小，铁块获得的动量减小，平抛的初速度减小，水平射程减小，故落在P 点的左侧.题组三动量定理的定量计算9. 质量为 m 的钢球自高处落下，以速度大小 v 1 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速度大小为 v 2.在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为()A. 向下，m (v 1－v 2)B.向下，m (v 1＋v 2)C.向上，m (v 1－v 2)D.向上，m (v 1＋v 2)答案 D解析 钢球以大小为 v 1 的竖直速度与地面碰撞后以大小为 v 2 的速度反弹.钢球在与地面碰撞过程的初、末状态动量皆已确定.根据动量定理便可以求出碰撞过程中钢球受到的冲量.设垂直地面向上的方向为正方向，对钢球应用动量定理得 Ft －mgt ＝m v 2－(－m v 1)＝m v 2＋m v 1 由于碰撞时间极短，t 趋于零，则 mgt 趋于零.所以 Ft ＝m (v 2＋v 1)，即弹力的冲量方向向上， 大小为 m (v 2＋v 1).10.(多选)一个质量为 0.18 kg 的垒球，以 25 m /s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水 平飞回，速度大小变为 45 m/s ，设球棒与垒球的作用时间为 0.01 s.下列说法正确的是()A. 球棒对垒球的平均作用力大小为 1 260 NB. 球棒对垒球的平均作用力大小为 360 NC. 球棒对垒球做的功为 126 JD. 球棒对垒球做的功为 36 J答案 AC解析 设球棒对垒球的平均作用力为F ，由动量定理得F ·t ＝m (v t －v 0)，取末速度方向为正方向，则 v ＝45 m /s ，v ＝－25 m/s ，代入上式得F ＝1 260 N.由动能定理得 W ＝ v 2t －1v 02＝126 t 0m m 2 2J ，故 A 、C 正确.11. 如图 3 所示，质量为 1 kg 的钢球从 5 m 高处自由下落，又反弹到离地面 3.2 m 高处，若钢球和地面之间的作用时间为 0.1 s ，求钢球对地面的平均作用力大小.(g 取 10 m/s 2)答案 190 N解析 钢球落到地面时的速度大小为 v 0＝ 图 32gh 1＝10 m/s ，反弹时向上运动的速度大小为 v t ＝ 2gh 2＝8 m/s ，分析钢球和地面的作用过程，取向上为正方向，因此有 v 0 的方向为负方向，v t 的方向为正方向，再根据动量定理得(F N －mg )t ＝m v t －(－m v 0)，代入数据解得 F N ＝190 N ， 由牛顿第三定律知钢球对地面的平均作用力大小为 190 N.12 12. 一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车车身因相互挤压，皆缩短了 0.5 m ，据测算两车相撞前速度约为 30 m/s ，则：(1) 假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动，试求车祸中车内质量约 60 kg 的人受到的平均冲力的大小；(2) 若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是 1 s ，求这时人体受到的平均冲力的大小.答案 (1)5.4×104 N (2)1.8×103 N解析 (1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为 0.5 m. v 0 2x 1 设运动的时间为 t ，则由 x ＝ 2 t 得，t ＝v 0＝30s.根据动量定理得 Ft ＝Δp ＝－m v 0，－m v 0 －60 × 30解得 F ＝ t ＝ 130N ＝－5.4×104 N ，与运动方向相反.－m v 0 －60 × 30(2)若此人系有安全带，则 F ′＝ t ′ ＝ 1N ＝－1.8×103 N ，与运动方向相反.13. 将质量为 m ＝1 kg 的小球，从距水平地面高 h ＝5 m 处，以 v 0＝10 m /s 的水平速度抛出，不计空气阻力，g 取 10 m/s 2.求：(1) 抛出后 0.4 s 内重力对小球的冲量； (2) 平抛运动过程中小球动量的增量 Δp ； (3) 小球落地时的动量 p ′.答案 (1)4 N·s 方向竖直向下(2) 10 N·s 方向竖直向下(3) 10 kg·m/s 方向与水平方向的夹角为 45°解析 (1)重力是恒力，0.4 s 内重力对小球的冲量I ＝mgt ＝1×10×0.4 N·s ＝4 N·s ，方向竖直向下. (2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动， 1故 h ＝ gt 2，2落地时间 t ＝2hg＝1 s. 小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为 I ＝mgt ＝1×10×1 N·s ＝10 N·s ，方向竖直向下. 由动量定理得 Δp ＝I ＝10 N·s ，方向竖直向下. (3)小球落地时竖直分速度为102＋102 2 2 v y ＝gt ＝10 m/s.由速度合成知，落地速度 v ＝ v 20＋v 2y ＝ m/s ＝10 m/s ， 所以小球落地时的动量大小为 p ′＝m v ＝10 kg·m/s.。
