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《等可能事件的概率》练习一、选择——基础知识运用1．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（）A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.482．在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，下列陈述中，正确的是（）A．事件A发生的频率是B．反复大量做这种试验，事件A只发生了7次C．做100次这种试验，事件A一定发生7次D．做100次这种试验，事件A可能发生7次3．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（）A．B．C．D．4．若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（）A．B．C．D．5．某地气象局预报称：明天A地区降水概率为80%，这句话指的是（）A．明天A地区80%的时间都下雨B．明天A地区的降雨量是同期的80%C．明天A地区80%的地方都下雨D．明天A地区下雨的可能性是80%二、解答——知识提高运用6．现有某种产品100件，其中5件次品，从中随意抽出1件，恰好抽到次品的概率是。
7．2013年5月份，山东电视台综艺频道“快乐向前冲”节目组来到章丘市美丽的绣源河风景区录制节目，在开幕活动中，小李单位需要抽出一个小组参加，并且随机抽取一人作为特邀嘉宾，小李所在单位有12个小组，每组40人。
问：（1）小李能够参加活动的概率是多少？（2）若小李所在组被抽中参加活动，小李被选为特邀嘉宾的概率是多少？8．投掷一枚普通的正方体骰子24次。
（1）你认为下列四种说法哪种是正确的？①出现1点的概率等于出现3点的概率；②投掷24次，2点一定会出现4次；③投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果出现4点的可能性就会加大；④连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37。
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练第6单元概率初步等可能事件的概率一、单选题1．四张不透明的卡片，正面标有数字分别是﹣2，3，﹣10，6，除正面数字不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片正面的数字是﹣10的概率是（）A．14B．12C．34D．12．如图，有3张形状、大小、质地均相同的卡片，正面是奥运会吉祥物福娃、冰墩墩、雪容融，背面完全相同．现将这3张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩的概率是（）A．13B．23C．12D．13．一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外其它都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的概率是（）A．12B．23C．34D．14．李明用6个球设计了一个摸球游戏，共有四种方案，肯定不能成功的是（）A．摸到黄球、红球的概率均为12B．摸到黄球的概率是23，摸到红球、白球的概率均为13C．摸到黄球、红球、白球的概率分别为12、13、16D．摸到黄球、红球、白球的概率都是135．在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有24个测试位，分成6组，同组4个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为A，B，C，D，E，F，考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽到试题A的概率为（）A．23B．14C．16D．1246．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）A．23B．16C．13D．127．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件发生的可能性最大的是（）A．这张牌是“A”B．这张牌是“大王”C．这张牌是“黑桃”D．这张牌的点数是108．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（）A．310B．110C．19D．18二、填空题9．掷一枚质地均匀的硬币，前9次都是反面朝上，则掷第10次时反面朝上的概率是_____．10．如图，甲、乙、丙3人站在56´网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的概率是______．11．某校围绕习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会上的重要讲话精神，开展了主题为“我叫中国青年”的线上演讲活动．九年级（1）班共有50人，其中男生有26人，现从中随机抽取1人参加该活动，恰好抽中男生的概率是________．12．从如图的四张印有品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有品牌标志的图案是轴对称图形的卡片的概率是____．三、解答题13．从一副扑克牌中随机抽取一张．（1）它是王牌的概率是多少？（2）它是Q的概率是多少？（3）它是梅花的概率是多少？14．疫苗接种初期，为更好地响应国家对符合条件的人群接种新冠疫苗的号召，某市教育部门随机抽取了某校部分七、八、九年级教师共100名，了解教师的疫苗接种情况，按接种情况可分如下四类：A类﹣只接种了一针疫苗；B类﹣已接种了两针疫苗；C类﹣已接种了三针疫苗；D类﹣还没有接种．需接种完三针全部疫苗才算完成接种任务．得到如下统计图表（不完整）：一针两针三针未接种七年级515113八年级210a3九年级21120b(1)求该样本中还未完成接种任务的人数；(2)若要从已经历过疫苗接种的教师中随机选取一名谈谈接种的感受，求被选中的教师恰好已完成三针接种的概率；(3)若该市初中七、八、九年级一共约有8000名教师，根据抽样结果估计未接种的教师约有多少人？(4)若每一个接种类型的教师分别安排在同一天接种（如A类的都在同一天，B 类的都在另一天），若每辆车最多可坐10人，每辆车往返学校医院一次需车费60元，等剩下的所有老师都完成接种任务，还需支付车费至少多少元？？15．有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4个红球和6个白球，第二个盒子装有6个红球和6个白球．分别从这两个盒子中各摸出1个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大．16．某校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、跳绳课，学生可以根据自己的爱好任选一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了如图所示的尚未完成的频数分布直方图和扇形统计图，请你结合图中的信息，解答下列问题．(1)该校学生报名总人数有多少人？(2)从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？并补全两个统计图；(3)若从中随机抽一名学生，则该学生爱好跳绳的概率是多少？参考答案1．A2．A3．D4．B5．C6．D7．C8．B9．12．10．2911．132512．3413．（1）127；（2）227；（3）135414．(1)样本中还未完成接种任务的人数为55人(2)被选中的教师恰好已完成三针接种的概率为12(3)未接种的教师约有800人(4)还需支付车费至少540元15．第一个盒子摸出白球的可能性大16．(1)400（名）(2)选羽毛球的学生人数为100名，选排球占25%，篮球占10%，图见解析(3)概率为0.4。
课题：等可能事件的概率教学目标：1．通过本节课的学习使学生了解古典概型的特点，学生会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性．2．掌握古典概型的概率计算方法，初步体会概率是描述不确定现象的数学模型．3．通过本节课的学习，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣，体会学习数学的实用性．教学重点与难点：重点：古典概率的意义及其计算方法的理解与应用．难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题．课前准备：多媒体课件，学生自制球箱，准备不同颜色乒乓球若干．教学过程:一、创设情境，激情导入同学们喜欢足球运动吗？足球运动是世界上最精彩，最富有激情的运动．时间5月14日，欧冠半决赛皇马主场战平尤文图斯，总比分2比3无缘决赛，斑马军团第8次打进冠军杯决赛．以下是比赛截取视频，请同学们欣赏．思考：足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地，只抛了一次，而双方的队长都没有异议，为什么？处理方式：学生认真观看视频后，教师简单介绍足球比赛前选场地的规则，让学生了解一些课外知识．小组合作解决提出的问题，得出结论硬币正面朝上还是反面朝上的概率相等，同时教师强调抛硬币的随机性．教师板书课题：等可能事件的概率．设计意图：利用学生感兴趣的足球比赛视频激发学生学习的热情，让学生理解比赛抛硬币选场地的公平性．同时让学生体会数学来源于生活，并为下面古典概率的学习作铺垫．二、自主探究，学习新知探究活动1：（多媒体出示）一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个，这些球除外都相同，搅匀后任意摸出一个球．1．会出现哪些可能的结果？2．每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？处理方式：教师利用自制球箱，找学生摸球，展示结果有5种等可能结果，即摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球，学生畅所欲言，表述自己发现的结论，准确说出所有结果．每个结果出现的可能性相同，它们概率都是15. 设计意图：通过摸球活动，让学生感受古典概型的特点，使本节课顺利的进入到下一个环节，同时培养学生准确表达自己的思维结果的能力．探究活动2：抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？和我们学过的抛图钉实验一样吗？处理方式：1．通过小组合作交流讨论，教师引导，学生能够准确理解等可能事件的特点，（1）所有可能的结果是有限的，（2）每种结果出现的可能性相同.2．抛图钉不符合每种结果出现的可能性相同，所以它不是等可能事件．此处教师还可以举例发芽实验中的发芽与不发芽，射击实验中的中靶与脱靶，让学生感受它们为什么不是等可能实验．3．教师出示想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？比如：抓阄，摸牌等．让学生说明理由．4．师生共同合作得出求等可能试验中事件A 的概率公式．教师应注重给学生更多的展示自己观点的机会．一般地，如果一个试验有n 种等可能的结果，事件A 包含其中的m 个结果，那么事件A 发生的概率为： P （A ）=nm ．设计意图：让学生能够理解等可能事件的两个基本特点，并掌握古典概型的概率公式，注重培养学生与他人的合作的能力.考考你：从分别标有1，2，2，3的4X 背面完全一样的卡片中任意摸到一X 卡片，则P (摸到1号卡片)=_______，P (摸到2号卡片)=.答案：14；2142． 处理方式：题目较为简单，学生很快能得出结果，找两名同学板演，其余学生在练习本上完成．完成后，让学生进行评价．对于出现的问题及时矫正，书写格式，结果要化简等．设计意图：这一道题设计较为简单，在前面的准确讲解后，学生能够立刻准确求出本题答案，但在本环节中教师应注重引导学生按照规X 形式书写求出概率的过程，注意强调所有结果出现的等可能性．并初步掌握古典概型概率的计算方法．三、例题解析，学以致用例1 任意掷一枚质地均匀的骰子．（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相同．（1）掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5，6．所以P （掷出的点数大于4）=31； （2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2，4，6，所以P （掷出的点数是偶数）=21． 探究：你还可以求出哪些事件的概率？处理方式：1．教师先利用实物给学生介绍骰子的特点，教师应注重引导学生分析事件发生的结果数，所有可能发生的结果数．按照规X 形式书写求出概率的过程．2．给学生充分的时间思考这个开放性问题，然后小组展示，教师补充．比如可以求：掷出点数小于5的概率；掷出点数是3的倍数的概率；掷出点数不是3的概率；．．．．．．学生的答案只要合理即可．设计意图：本例的设计意在让学生会用古典概率的计算公式，关键是计算实验中所有等可能的结果总数和所求事件出现的结果数．同时渗透用列举法求概率是现阶段的常用方法．思考：盒子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同．小明从盒中任意摸出一球，请你求出摸出红球的概率．解：因为从盒中任意摸出一球的可能结果有4种，而摸出红球的可能结果有3种，所以P（摸出红球）=34．游戏环节：将学生合理分组，进行摸球实验，每组摸球10次，并由本组同学记录实验结果．想一想：试验的结果与你所求的概率为什么不一样？处理方式：1．先让两个学生板书，其余学生在练习本上完成．2．然后学生分组进行试验，要求学生认真观察实验结果的变化规律，体会试验的结果为什么与所求概率相差很大．引导学生发现概率学中的重要结论：实验的次数越多，实验的结果越接近于事件本身的概率．3．教师用动画演示摸球试验，让学生进一步体会频率与概率区别与联系．设计意图：突出本节课的重点：概率的意义及其计算方法的理解．以游戏和分组合作的方式，突破本节课重难点，有利于培养学生与他人的合作、互助意识．巩固训练：课本148页随堂练习1，2．处理方式：第2题学生思考后，小组探究．有些学生对扑克牌不是很熟悉，特别是方块的X数，教师根据实际情况对这一内容进行了提问铺垫、扑克牌实物演示．1．解：出现5种等可能结果：摸到写有字母A的纸条，摸到写有字母B的纸条，摸到写有字母C的纸条，摸到写有字母D的纸条，摸到写有字母E的纸条．它们是等可能的．2．解：一副扑克牌共有54X，大王1X，P（抽到大王）=154．3共有4X，所以P（抽到3）=454=227．所以打牌的时候你摸得大王的机会比摸到3的机会小．因为方块共有13X，所以P（抽到方块）=13 54．设计意图：通过巩固训练使学生熟练掌握古典概型概率的计算方法，了解概率在现实生活中的应用．四、回顾小结，反思提高通过这节课的学习，你学会了哪些知识？想一想，再分享给大家．鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想．处理方式：学生小组内交流分享本节课所学知识，教师总结．设计意图：鼓励学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感想，培养学生语言表达归纳总结的能力和反思意识，总结研究数学问题的一般方法,形成完整的知识体系．五、达标检测，反馈提高A 组：1．一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一球，则： P （摸到红球）= ； P （摸到白球）= ； P （摸到黄球）= ．2．一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？答案：1．P （摸到红球）=31 ； P （摸到白球）=92 ；P （摸到黄球）=94． 2．不相等，P （摸到红球）=83 ； P （摸到白球）=85 ． 增加两个红球或减少两个白球．B 组：课本149页第4题．3．小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作．请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相同．参考答案：这是一个开放性的问题，让学生充分参与，比如：抓阄，按学号随机抽等等，学生的答案只要合理即可.处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高．六、布置作业，落实目标必做题：课本148页，习题第1，2题．选做题助学139页，习题5.5第8，9题．设计意图：作业的分类设置可以满足不同层次学生的认知需要，充分体现数学的基础性、普及性和层次性.板书设计：。
游戏中的概率一、教材分析：《游戏中的概率》是北师大版七年级下学期第六章第三节的内容，是在学生了解了确定事件和不确定事件的概念及事件发生可能性的意义之后的又一个重要知识点。
本章是上学期知识的延续，本节在本章中起着承上启下的作用。
为下节课进一步了解概率的意义和计算事件发生的概率打下基础。
通过具体情境体会概率，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型。
本节课充分体现了新课程所倡导的“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念。
教材首先用一个不公平游戏的情景，让学生从“猜测--试验并收集试验数据--分析试验结果”的活动中进一步了解确定现象的特点，然后又用一个投骰子的游戏让学生总结出不确定事件发生的范围。
通过这一课的学习，要求学生达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。
二、学情分析：七年级的学生活泼好动，对生活中的各类游戏和各类事件充满了兴趣和探究的欲望。
他们喜欢交流、合作探究，同时也具备了一定的归纳总结、表达的能力。
他们在上学期已经学习了确定事件和不确定事件的概念，并且知道不确定事件是有大小的，同时学生在平时的学习和生活中对确定事件的发生也有一定的经验，但对不确定事件的大小还有一定的困惑，多数学生认为不确定事件发生的可能性是50%。
三、教学目标：鉴于学生是学习和发展的主人，所以在确定教学目标时，不仅根据教材和课标，更依据学生已有的知识储备和身心特点确定教学目标如下：1．知识与技能目标：通过讨论游戏的公平性让学生了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
2．过程与方法目标：经历“猜测----试验并收集试验数据-----分析试验结果”的活动，发展学生动手操作能力及分析和解决问题能力。
3.情感态度与价值观目标：在生活的情景里，学生的经验中体验数学的价值，感受学习数学的乐趣；在活动中品尝与他人合作的乐趣，学会与人合作及交流，建立自信，培养勇于探索的精神。
四、教学重点：经历“猜测，实验并收集实验数据，分析实验结果”的过程，了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
6.3.1等可能事件的概率同步检测一、填空题：1.某商店举办有奖销售活动,办法如下:凡购货满100元得奖券一张, 多购多得,现有10000张奖券,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖100个,则1 张奖券中一等奖的概率是___.2.有7张卡片,分别写有0、1、2、3、4、5、6、7、8七个数字, 将它们的背面朝上洗匀后,任意抽出一张:(1)P(抽到数字7)=________; (2)P(抽到数字3)=________; (3)P(抽到一位数)=______; (4)P(抽到三位数)=_____; (5)P(抽到的数大于4)=____; (6)P(抽到的数不大于4)=___; (7)P(抽到奇数)=__________3．从标有1，3，4，6，8的五张卡片中随机抽取两张，和为奇数的概率是．4．从一副扑克牌中任意抽出一张，P(抽到王)＝，P (抽到红桃)＝．5．掷一枚均匀的小立方体骰子(每个面分别标有数字l，2，3，…，6)，P (掷出“2”朝上)＝，P (掷出奇数朝上)＝．8．布袋里有m个红球、n个白球、p个绿球，任意取出一个，取出的球恰为红色的概率是．二、解答题：7．把分别标有1，2，3，…，10的十个乒乓球放在一个布袋中，然后任意取出一个，取得号码大于7的奇数的概率是多少?8．有一个人住在一栋六层楼内，他打电话邀请一位朋友到家做客，他的朋友进入楼房大门后就开始上楼，那么这个人住在第四层楼的概率是多大?9．准备三张大小一样，分别涂有红、黄、蓝颜色的圆纸片，把每张纸片都对折后剪开，将六张纸片放在盒子里搅匀，随意抽出两张正好拼成原图的可能性有多大?猜一猜，再做试验试一试．10．如果先把新买来的一副扑克牌的大王、小王拿出，并且只拿出这两张，然后将其余的扑克牌正面朝下放在桌子上，从中任意抽取一张，恰为红桃5的概率是多少?抽到大王的概率又是多少?11.某单位选出1名人民代表,选出的代表是男性的概率为P1,如果约定从男性中选举,则选出的代表为共产党员的概率为P2,求从全单位选出的1 名代表是男共产党的概率.参考答案1.2.(1)P= (2)P=0 (3)P=-1 (4)P=0 (5)P= (6)P= (7)P=3． [提示：从五张卡片中抽取两张，共有10种情况，而和为奇数的共有6种情况，所以和为奇数的概率为＝．故填．]4．5．6.7．．8．提示：由他的朋友开始上楼知，他不是住在一楼．故概率为．9．解：六张纸片分别是2张红色的、2张黄色的、2张蓝色的，从中抽出两张，可能的结果是红红、红黄、红蓝、黄黄、黄蓝、蓝蓝，因此P(拼成原图)＝＝.10．解：P (抽到红桃5)＝，P (抽到大王)＝0．11.P1P2。
北师大版数学七年级下册第六章6.3等可能事件的概率课时练习一、选择题(共15个小题)1.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是（）A.12B.13C.23D.16答案：B解析：解答：任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可以是1，2，3，4，5，6，共6种可能，而大于4的点数只有5，6，所以掷出的点数大于4的概率是2163=，故选B．分析：本题关键是算出共有多少球，以及有几个红球.2.一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P(摸到红球）等于（）A.12B.23C.15D.110答案：C解析：解答：袋中有2个红球，3个蓝球和5个白球，故共有球10个，所以从中任意摸出一个球，则P(摸到红球）=21105=，故选C．分析：本题关键是算出共有多少球，以及有几个红球.3.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（）A. P1> P2B.P1< P2C.P1=P2D.以上都有可能答案：A解析：解答：在甲图中，小球最终停留在黑色区域的概率为P1=63168=，在乙图中，小球最终停留在黑色区域的概率为P2= 39，38>39故选A．分析：本题关键是分别算出在各个图中各自的概率，然后进行比较.4.100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是A.120B.19100C.14D.以上都不对答案：C解析：解答：在1到100这100个数中，是质数的是：2，3 ，5，7，11，13，17，19，23，29，31 ，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个，所以摸出的编号是质数的概率是2511004，故选C．分析：本题关键是清楚1到100这一范围内有几个质数，特别注意的是1既不是质数，又不是合数.5.一个事件的概率不可能是（）A.0B.12C.1D.32答案：D解析：解答：不论任何事件的概率，最小为0，最大为1，没有大于1的存在.故选D．分析：本题关键是清楚概率取值的范围是不小于0且不大于1.6.从1至9这些数字中任意取一个，取出的数字是偶数的概率是（）A.0B.1C.59D.49答案：D解析：解答：在1至9这些数字中，共有2，4，6，8四个偶数，因此从这九个数字中任意取一个，取出的数字是偶数的概率是.故选D．分析：本题关键是清楚偶数有几个，然后运用比例就求出来了.7.小刚掷一枚硬币，一连9次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（）A.0B.1C.12D.23答案：C解析：解答：小刚掷一枚硬币，他第十次掷硬币，出现正面朝上还是反而朝上，与前面九次没有任何联系，这十次掷硬币，是十个相互独立的事件，每一次正面朝上与反面朝上，都是概率相同的.故选C．分析：本题关键是清楚每次掷硬币，都是相互独立的事件.8.黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是( )A.能开门的可能性大于不能开门的可能性B.不能开门的可能性大于能开门的可能性C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等D.无法确定解析：解答：既然是一大串钥匙，那么应该多于3把，而其中只有一把是能够开锁的，因此任取一把，不能开门的可能性大于能开门的可能性，故选B．分析：本题关键是清楚一大串钥匙的含义.9.有100个相同大小的球，用1至100个数编号，则摸出一个是5的倍数号的球的概率是（）A.120B.19100C.15D.以上都不对答案：C解析：解答：100个相同大小的球，用1至100个数编号，那么编号是5的倍数的共有20个，因此摸出一个是5的倍数号的球的概率是2011005=，故选C．分析：本题关键是找出5的倍数号的球共有多少个.10.某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设立特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是（）A.110000B.5010000C.10010000D.15110000答案：D解析：解答：每10000张奖券为一个开奖单位，共有奖：特等奖1个+一等奖50个+二等奖100个＝151个奖，所以买100元商品的中奖的概率是15110000，故选D．分析：本题关键是找出共有奖多少个.11.在一个口袋中，共有50个球，其中白球20个，红球20个，其余为篮球，从中任摸一球，摸到不是白球的概率是（）A.15B.25C.35D.45答案：C解析：解答：口袋中，共有50个球，其中白球20个，那么不是白球的球共有30个，所以摸到不是白球的概率是303505=，故选C．分析：本题关键是找出不是白球的球有多少个.12.在一次抽奖中，若抽中的概率是0.34，则抽不中的概率是（）A. 0.34B. 0.17C. 0.66D. 0.76答案：C解析：解答：在一次抽奖中，抽中的概率和抽不中的概率之和是1，抽中的概率是0.34，则抽不中的概率是1－0.34=0.76，故选C ．分析：本题关键是清楚抽中的概率和抽不中的概率之和是1.13.用1、2、3这三个数字，组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ） A .13 B .14 C .15 D . 16答案：A解析：解答：用1、2、3这三个数字，组成一个三位数，共有6个不同的数为：123，132，213，231，312，321，其中偶数有132，312两个，所以组成的数是偶数的概率为2163=，故选A ．分析：本题关键是找出共有几个数，以及偶数有几个.14.甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏对双方（ ）A .公平B .对甲有利C .对乙有利D .无法确定公平性 答案：A解析：解答：同时掷两枚相同的硬币，所有等可能的事件如下表所示：同面朝上的概率为42=，异面朝上的概率为42=，故选A ． 分析：本题关键是弄清楚等可能的事件是什么.15.小伟向一袋中装进a 只红球，b 只白球，它们除颜色外，无其他差别.小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球是红球的概率为（ ） A .a b B . b a C .+a a b D .+ba b答案：C解析：解答：袋中装进a 只红球，b 只白球，共有球（a +b ）只，所以从袋中任意摸出一球，摸出的球是红球的概率等于+aa b，故选C ． 分析：本题关键是弄清楚红球的个数和共有球数. 二、填空题(共5个小题)16.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于_______．答案：38． 解析：解答：由图可以看出，一共有最小规格的正三角形16个，其中涂黑了的有6个.有等可能的情况之下，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于63168=． 分析：本题关键是数出共有的最小三角形和涂黑的三角形个数.17.必然事件发生的概率是________，即P(必然事件)= _______；不可能事件发生的概率是_______，即P （不可能事件）=_______；若A 是不确定事件，则______）＜（＜A P ______． 答案：必然事件发生的概率是1，即P(必然事件)= 1；不可能事件发生的概率是0，即P （不可能事件）=0；若A 是不确定事件，则0）＜（＜A P 1．解析：解答：根据必然事件、不可能事件、不确定事件的意义，可得必然事件发生的概率是1，即P(必然事件)= 1；不可能事件发生的概率是0，即P （不可能事件）=0；若A 是不确定事件，则0）＜（＜A P 1．分析：本题考察对概率意义的理解，关键是明确各事件的概率.18.一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张，抽到方块的概率是______，抽到3的概率是______. 答案：14｜113解析：解答：一副扑克牌去掉大王、小王后还有52张，其中方块有13张，所以随意抽取一张，抽到方块的概率是131524=；在这52张中，3共有4张，因此抽到3的概率是415213=． 分析：本题考察对概率意义的理解，关键是分析出朝上的点数中有几个是奇数. 19.任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是______. 答案：12解析：解答：任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数可能是1，2，3，4，5，6，其中有三个奇数，因此朝上的点数是奇数的概率是12． 分析：本题考察对概率意义的理解，关键是分析出朝上的点数中有几个是奇数.20.数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是_____．答案：1 4解析：解答：因为选择题有四个选项，所以小明靠猜测获得结果，其答对的概率是14．分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据选项个数，分析出概率是多少.三、解答题(共5个小题)21.下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？（1）任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6.答案：不确定事件；解答：任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数可能是1，2，3，4，5，6，因此，朝上的点数是6是不确定事件.（2）在一个平面内，三角形三个内角的和是190度.答案：确定事件，也是不可能事件；解答：根据三角形的内角和定理，在一个平面内，三角形三个内角的和是180度.因此，三角形三个内角的和是190度是确定事件，也是不可能事件.（3）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.答案：确定事件，也是必然事件；解答：根据线段的垂直平分线的性质可知，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，故是一个确定事件，也是必然事件.解析：分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据各小题题干，分析出概率是多少.22.请将下列事件发生的概率标在图中：（50%）0.5不可能发生必然发生(100%)1（1）随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；答案：（50%）0.5不可能发生必然发生(100%)1解答：因为每一枚质地均匀的骰子，抛掷后朝上面的点数最小为1，所以两枚朝上面的点数之和最小为2，因此，点数之和为1是不可能发生的.（2）抛出的篮球会下落；答案：（50%）0.5不可能发生必然发生(100%)解答：在地球万有引力的作用下，抛出的篮球会下落，这是必然发生的.所以可能性为1. （3）从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）；答案：310（50%）0.5不可能发生必然发生(100%)解答：口袋中装有3个红球、7个白球，共有10个球，任取一个球，恰好是红球的概率为3 10，所以点应该标在310处.（4）掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面朝上.答案：（50%）0.5不可能发生必然发生(100%)解答：掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面朝上与反面朝上的概率相同，都为12，所以点应该标在12即50%处.解析：分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据各小题题干，分析出概率是多少.23.下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率.答案：14｜38解答：由图可以看出，在第一个转盘内，红色区域的圆心角是90°，因此可以算得指针落在红色区域的概率是9013604=；在第二个转盘内，红色区域的圆心角是135°，因此可以算得指针落在红色区域的概率是135273 360728==.解析：分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据图示，由圆心角的度数求出概率.24.用10个球设计一个摸球游戏：（1）使摸到红球的概率为15；答案：2个红球，8个白球；解答：在一个不透明的口袋内装大小材质相同的小球，其中2个红球，8个为白球，则摸到红球的概率符合要求.（2）使摸到红球和白球的概率都是2 5 .答案：4个红球，4个白球，2个其他颜色球.解答：在一个不透明的口袋内装大小材质相同的小球，其中4个红球，4个白球，2个黑球，则摸到红球和白球的的概率符合要求.解析：分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据要求，算出符合条件的各色小球的个数. 25.一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，请问（1）取出的小球编号是偶数的概率是多少？答案：1 2解答：一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，那么每一个小球被取到的概率是相同的.这其中，编号为偶数的有25个，所以取出的小球编号是偶数的概率是251 502=.（2）取出的小球编号是3的倍数的概率是多少？答案：8 25解答：一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，那么每一个小球被取到的概率是相同的.这其中，编号为3的倍数的小球共有16个，所以所频率为168 5025=.（3）取出的小球编号是质数的概率是多少？答案：6 25解答：从1到50这50个编号中，质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，共12个，所以小球编号是质数概率是126 5025=.解析：分析：本题考察对概率意义的理解，关键是找出各种符合条件的编号的个数.。
