抽屉原理练习

抽屉原理数学练习题抽屉原理是数学中一个重要的基本理论，也称为鸽巢原理或猴子选香蕉。

其主要含义是将n个物品放入n个抽屉中，至少有一个抽屉中会有2个物品，这是因为n个物品放在n-1个抽屉中，至少有一个抽屉中放了至少2个物品。

抽屉原理在日常生活和学习中都有着广泛的应用，在数学中也有着许多的练习题。

下面将介绍几道有关抽屉原理的数学练习题，以帮助大家更好地理解和掌握抽屉原理的应用。

1. 有7个苹果和10个梨子，现将它们放入4个抽屉中，至少有一个抽屉中放了至少3个水果，请问这是可能的吗？解析：按照抽屉原理，将7个苹果和10个梨子分别放入4个抽屉中，每个抽屉中的果子数目不一定相等，但是总数目为17个，由于4不能整除17，所以必然有一个抽屉中的水果数目是大于等于5个的。

因此，在放入水果的时候，必然存在一个抽屉中放了至少3个苹果和至少1个梨子，或者至少1个苹果和至少3个梨子，所以答案是可能的。

2. 在一个由20个数字组成的序列中，所有的数字都是1或-1。

证明：这个序列中有一个长度不小于15的连续子序列，使得其中所有数字的和等于0。

解析：该问题可以转化为将20个数字组成的序列划分成15个长度为2的子序列，由于每个数字只有两个取值，所以总共有$2^{20}$ 种可能，而只有15个序列，根据抽屉原理，必然存在两个相同的子序列，这两个子序列一定在原序列中相连，且包含的数字相同，因此它们的差值为0，即它们的数字之和为0。

3. 在一个有20个球的盒子中，其中有16个红球和4个绿球。

现从盒中取出10个球，问其中至少有两个颜色相同的概率是多少？解析：当取出的10个球中有3个及以上的绿球时，必然存在两个颜色相同的球。

对于取出0个或1个绿球的情况，可按照抽屉原理，将10个球分成10组，其中最多只有一个组中有一颗绿球，总共只有10种情况，因此概率为0. 若取出2个绿球，则可以将10个球分为${16\choose8}+{16\choose9}+{16\choose10}$ 种情况，其中每种情况中至少有两个红球，因此存在两个颜色相同的球。

六年级的抽屉原理练习题第一题：小明有一个抽屉，里面装着红、黄、蓝、绿四种颜色的贴纸。

红色贴纸有3张，黄色贴纸有5张，蓝色贴纸有2张，绿色贴纸有4张。

小明从抽屉中随机取出一张贴纸，请回答以下问题：1. 小明取到红色贴纸的概率是多少？解答：红色贴纸的数量为3张，总共的贴纸数量为3+5+2+4=14张，所以小明取到红色贴纸的概率为3/14。

第二题：小红有一个抽屉，里面有10个苹果，6个橘子，8个香蕉和4个梨。

她从抽屉中随机取出一件水果，请回答以下问题：1. 小红取出的是水果的概率是多少？解答：水果的数量为10+6+8+4=28个，抽屉中共有28件物品，所以小红取出的是水果的概率为28/28=1。

第三题：小华有一个抽屉，里面装着26个字母卡片，其中有5个元音字母和21个辅音字母。

小华从抽屉中随机取出一个字母卡片，请回答以下问题：1. 小华取到元音字母的概率是多少？解答：元音字母的数量为5个，总共的字母卡片数量为5+21=26个，所以小华取到元音字母的概率为5/26。

第四题：小李有一个抽屉，里面有10支铅笔，5个笔记本，3个橡皮和2个尺子。

他从抽屉中随机取出一项文具，请回答以下问题：1. 小李取出的是笔记本的概率是多少？解答：笔记本的数量为5个，总共的文具数量为10+5+3+2=20个，所以小李取出的是笔记本的概率为5/20=1/4。

第五题：小明有一个抽屉，里面装着红、黄、蓝三种颜色的小球。

红色小球有8个，黄色小球有4个，蓝色小球有6个。

他从抽屉中随机取出一颗小球，请回答以下问题：1. 小明取出的是红色或黄色小球的概率是多少？解答：红色和黄色小球的数量分别为8个和4个，总共的小球数量为8+4+6=18个，所以小明取出的是红色或黄色小球的概率为(8+4)/18=12/18=2/3。

以上就是六年级的抽屉原理练习题的题目和解答。

通过这些题目，可以帮助同学们理解和应用抽屉原理，提高他们的概率计算能力。

希望同学们通过反复练习和思考，能够熟练掌握这个重要的数学原理。

抽屉原理练习题一、选择题1. 抽屉原理是指，如果有n+1个或更多的物品放入n个抽屉中，至少有一个抽屉中会有2个或更多的物品。

以下哪项不是抽屉原理的表述？A. 每个抽屉至少有一个物品B. 至少有一个抽屉包含多个物品C. 物品数量总是比抽屉数量多1D. 物品和抽屉的数量关系导致至少一个抽屉有多个物品2. 如果有10个苹果要放入9个抽屉中，根据抽屉原理，至少有几个苹果会放在同一个抽屉里？A. 1B. 2C. 3D. 43. 一个班级有50名学生，如果至少有5名学生在同一天过生日，根据抽屉原理，这个班级至少有多少名学生的生日是在同一个月？A. 5B. C. 6D. 7二、填空题4. 如果有13个球要放入12个盒子中，至少有一个盒子里会有______个或更多的球。

5. 一年有12个月，如果有25个人的生日在一年中的不同月份，根据抽屉原理，至少有______个人的生日在同一个月。

6. 一个学校有100名学生，如果至少有10名学生在同一天参加考试，根据抽屉原理，至少有______名学生的考试日期是在同一天。

三、解答题7. 一个班级有36名学生，他们要参加7个不同的兴趣小组。

请证明至少有一个兴趣小组有6名或更多的学生参加。

解答：设有7个兴趣小组，每个小组最多可以有5名学生。

如果每个小组都只有5名学生，那么总共会有7*5=35名学生参加兴趣小组。

但班级有36名学生，这意味着至少有1名学生必须加入到已经满员的小组中，使得至少有一个小组有6名学生。

8. 一个图书馆有10个书架，每个书架最多可以放100本书。

如果图书馆有1000本书需要放置，根据抽屉原理，至少有一个书架上会有多少本书？解答：如果每个书架都放满100本书，那么10个书架可以放1000本书。

但根据抽屉原理，至少有一个书架上会有101本书，因为如果每个书架都只有100本书，那么总共只有1000本书，而实际上有1001本书需要放置。

9. 一个学校有365名学生，他们的生日分布在一年中的不同天。

抽屉原理练习题〔精选3篇〕篇1：抽屉原理练习题抽屉原理练习题抽屉原理练习题1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，假设蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色一样，那么最少要取出多少个球？2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有3张牌有一样的点数？3．有11名学生到教师家借书，教师的书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。

试证明：必有两个学生所借的书的类型一样4．有50名运发动进展某个工程的单循环赛，假如没有平局，也没有全胜。

试证明：一定有两个运发动积分一样。

5．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？6．某校有55个同学参加数学竞赛，将参赛人任意分成四组，那么必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，那么参赛男生的人数为多少人？7．有黑色、白色、蓝色手套各5只〔不分左右手〕，至少要拿出多少只〔拿的时候不许看颜色〕，才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。

8．一些苹果和梨混放在一个筐里，小明把这筐水果分成了假设干堆，后来发现无论怎么分，总能从这假设干堆里找到两堆，把这两堆水果合并在一起后，苹果和梨的个数是偶数，那么小明至少把这些水果分成了多少堆？9．从1，3，5，……，99中，至少选出多少个数，其中必有两个数的和是100。

10．某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。

假如乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有多少人带苹果。

11．某个年级有202人参加考试，总分值为100分，且得分都为整数，总得分为01分，那么至少有多少人得分一样？12．名营员去游览长城，颐和园，天坛。

规定每人最少去一处，最多去两处游览，至少有几个人游览的地方完全一样?13．某校派出学生204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，那么至少有多少人植树的株数一样？答案：1．将红、黄、蓝三种颜色看作三个抽屉，为保证取出的球中有两个球的颜色一样，那么最少要取出4个球。

五年级抽屉原理练习题一、选择题（每题5分，共30分）根据题意，选择正确的答案填入括号中。

1. 一个抽屉有3个红色袜子和5个蓝色袜子，如果你随便伸手进去取一只袜子，那么它是红色袜子的可能性是（）。

A. 3/8B. 1/8C. 5/8D. 3/52. 一个抽屉有6个橘子、4个苹果和5个香蕉，如果你闭上眼睛从抽屉中拿取水果，那么拿到香蕉的可能性是（）。

A. 5/15B. 1/5C. 5/7D. 5/153. 若一个抽屉有8个白球、7个黑球，那么从抽屉中取出的球不是白球的概率是（）。

A. 8/15B. 7/15C. 1/2D. 8/234. 一个抽屉有2个红色书籍和3个绿色书籍，如果从抽屉中随机取一本书，它是绿色书籍的可能性是（）。

A. 3/4B. 2/5C. 3/5D. 3/25. 一个抽屉里有4个蓝色卡片、3个红色卡片和2个黄色卡片，如果从抽屉中随机取一张卡片，它不是红色卡片的概率是（）。

A. 4/9B. 3/9C. 6/9D. 3/46. 一个抽屉里有10双袜子，其中4个是白色的，2个是黑色的，4个是蓝色的。

从抽屉中任意取出一双袜子，拿到蓝色袜子的概率是（）。

A. 4/10B. 2/10C. 4/12D. 1/3二、填空题（每题5分，共20分）根据题意，填入正确的答案。

1. 一个抽屉有10个红色小球和15个蓝色小球。

小明从抽屉中取出一个小球，不看颜色放回，再取一个小球，取得的两次小球颜色相同的概率是（）。

答：(15/25) * (14/24) = 7/242. 一个抽屉里有20只袜子，其中6只是黑色的，5只是蓝色的，剩余的是白色的。

小丽从抽屉中取两只袜子，拿到两只不同颜色的袜子的概率是（）。

答：(6/20) * (14/19) * 2 = 84/1903. 一个抽屉有10个苹果，8个橙子和5个香蕉。

小亮从抽屉中任意取出一个水果，不放回，再取一个水果。

取得的两次水果都是香蕉的概率是（）。

答：(5/23) * (4/22) = 10/2534. 一个抽屉中有8本书籍，其中3本是数学书，2本是英语书，剩余的是科学书。

抽屉原理练习题（打印版）# 抽屉原理练习题## 一、基础题目1. 题目一：有5个苹果，要分给4个孩子，至少有一个孩子能得到至少几个苹果？2. 题目二：一个班级有35名学生，如果他们每人至少参加一个兴趣小组，那么至少有多少名学生参加的是同一个兴趣小组？3. 题目三：有7个不同的球，要放入6个相同的盒子中，至少有一个盒子里至少有几个球？## 二、进阶题目4. 题目四：一个篮子里有100个鸡蛋，需要将它们分成9组，每组至少有几个鸡蛋？5. 题目五：有24个不同的球，要放入5个不同的盒子中，每个盒子至少有一个球，那么至少有一个盒子里至少有几个球？6. 题目六：有36个不同的球，要放入10个相同的盒子中，至少有一个盒子里至少有几个球？## 三、应用题目7. 题目七：一个学校有365名学生，如果他们每人至少参加一个课外活动，那么至少有多少名学生参加的是同一个课外活动？8. 题目八：一个图书馆有1000本书，要将它们平均分配给10个书架，每个书架至少有100本书，那么至少有一个书架上至少有多少本书？9. 题目九：有50个不同的球，要放入4个不同的盒子中，每个盒子至少有一个球，那么至少有一个盒子里至少有几个球？## 四、拓展题目10. 题目十：一个班级有40名学生，如果他们每人至少参加一个兴趣小组，那么至少有多少名学生参加的是同一个兴趣小组？11. 题目十一：有31个不同的球，要放入4个相同的盒子中，至少有一个盒子里至少有几个球？12. 题目十二：一个篮子里有200个鸡蛋，需要将它们分成5组，每组至少有几个鸡蛋？## 五、挑战题目13. 题目十三：有49个不同的球，要放入7个不同的盒子中，每个盒子至少有一个球，那么至少有一个盒子里至少有几个球？14. 题目十四：一个学校有400名学生，如果他们每人至少参加一个课外活动，那么至少有多少名学生参加的是同一个课外活动？15. 题目十五：有56个不同的球，要放入8个相同的盒子中，至少有一个盒子里至少有几个球？解题提示：抽屉原理，又称鸽巢原理，是数学中的一个基本概念，它指出如果有更多的物品（鸽子）需要放入较少的容器（巢穴）中，那么至少有一个容器必须包含多于一个的物品。

第27讲抽屉原理——练习题一、第27讲抽屉原理（练习题部分）1.在一个班级中，任意挑出13个人．证明这13个人中，至少有两个人属相一样．2.一个乒乓球运动员一分钟击球65次．试证明总有某一秒钟内，他击球的次数超过一次3.在一个边长为1的正三角形内任取5点．证明其中必有两个点，它们的距离不超过．4.任意给定11个自然数．试证明其中至少有两个数，它们的差是10的倍数．5.在1到100这100个自然数中任取51个．证明在取的数中存在两个数，一个是另一个的倍数．6.从1，3，5，…，15这8个数中，任选5个．试证明其中有两个数的和是16．7.试证明：任意6个人之间，或者有3人互相认识，或者有3个人互相都不认识．8.盒中装有红球3个，蓝球5个，白球7个．问至少取出多少个球，才能保证取出的球中有两个球的颜色相同?9.任给7个不同的整数，证明其中必有两个整数，它们的和或差是10的倍数．10.在20米长的水泥阳台上放11盆花．至少有多少盆花之间的距离不超过2米?11.盒中装有红球3个，蓝球5个，白球7个．至少要取出多少个球，才能保证取出的球中，各种颜色的球都有?12.17人互相通信，共讨论三个问题．每两个人之间的通信，只讨论其中一个问题．试证：至少有三个人，他们互相之间的通信所讨论的是同一个问题．13.n个自然数构成数列：,求证：这个数列中一定有一个数或连续的若干个数的和被n整除．14.试证明：在17个不同的正整数中，必定存在若干个数，仅用减号，乘号和括号可将它们组成一个算式，算式的结果是21879的倍数．15.任意的52个自然数中，必有两个数的和或差为100的倍数．16.老同学聚会，互相握手．每两个人至多握一次手．试证明：至少有两个人握手的次数是相同的．17.任意给定2007个自然数．证明：其中必有若干个自然数，和是2007的倍数(单独1个数也看作和)．答案解析部分一、第27讲抽屉原理（练习题部分）1.【答案】解：将12种属相看作抽屉，13个人看作苹果，根据抽屉原理一可得：至少有两个学生的属相一样.【解析】【分析】根据抽屉原理一：n+1个苹果放入n个抽屉，一定有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.由此即可得出答案.2.【答案】解：依题可得：将60秒看作60个抽屉，65此击球看作65个苹果；根据抽屉原理：总有某一秒钟内，他击球的次数超过一次.【解析】【分析】根据抽屉原理一：n+1个苹果放入n个抽屉，一定有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.由此即可得出答案.3.【答案】证明：如图，将三角形三边中点连接起来，将原三角形分成了四个小三角形，其边长均为，∵在原三角形内，任意给5个点，∴把小正三角形的个数看作“抽屉”，即有4个抽屉，把5个点看作“物体的个数”，∵物体的个数比抽屉数多一，∴根据抽屉原理，必定有两个点在同一个小正三角形内，这两点的距离小于小三角形的边长.【解析】【分析】如图，将三角形三边中点连接起来，将原三角形分成了四个小三角形，其边长均为，把小正三角形的个数看作“抽屉”，把5个点看作“物体的个数”，因为物体的个数比抽屉数多一，根据抽屉原理，必定有两个点在同一个小正三角形内，进而得出结论．4.【答案】证明：我们把自然数（按照除以l0的余数）分成10组（相当于10个抽屉）：①被10整除余数为0；②被10整除余数为1；③被10整除余数为2；④被10整除余数为3；⑤被10整除余数为4；⑥被10整除余数为5；⑦被10整除余数为6；⑧被10整除余数为7；⑨被10整除余数为8；⑩被10整除余数为9；可以证明，每两组中的任意两个数，其差是10的倍数．【解析】【分析】我们把自然数（按照除以l0的余数）分成10组（相当于10个抽屉），根据抽屉原理分析即可得证.5.【答案】证明：由于任何一个自然数都可以表示成一个奇数与2n乘积的形式，而且这种表示方法是惟一的．因此，我们可以按下面的方法来构造50个抽屉：{1，1×2，1×22，1×23，1×24，1×25，1×26}；{3，3×2，3×22，3×23，3×24，3×25}；{5，5×2，5×22，5×23，5×24}；…；{49，49×2}；{51}；{53}；{99}．于是从这50个抽屉中任取51个数，根据抽屉原则，其中一定存在至少两个数属于同一个抽屉，即命题得证【解析】【分析】由于任何一个自然数都可以表示成一个奇数与2n乘积的形式，而且这种表示方法是惟一的．因此，我们可以按下面的方法来构造50个抽屉；根据抽屉原理分析即可得证.6.【答案】将1，3，5，…，15这10个自然数按以下方法分成五组：A={1，15}，B={3，13}，C={5，11}，D={7，9}．将这四个数组作为四个“抽屉”．任取的5个数取自这四个“抽屉”．根据抽屉原理，至少有两个数在同一个抽屉中，即在同一数组．【解析】【分析】先将这8个数分好组，再由题意结合抽屉原理，分析即可得证.7.【答案】证明：在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人；如果两人以前彼此认识，那么就在代表他们的两点间连成一条红线；否则连一条蓝线.从六个点中任取一点，不妨设为A．在连接A与其余五点的五条线段中，至少+1=33条同色(这是把红、蓝两色作为抽屉，把五条线段作为“苹果”，由抽屉原理二得到)．不妨设AB、AC、AD为红色线段．这时，在三条线段BC、BD、CD中，若有一条为红色(如BC为红色)，则得到一个三边为红色的三角形(△ABC)．否则，BC、BD、CD都是蓝色，△BCD是三边同为蓝色的三角形．【解析】【分析】本题是著名的同色三角形问题．根据抽屉原理二：m个苹果放入n（n<m）个抽屉，一定有一个抽屉里至少有k个苹果，其中：（）表示不大于的最大整数，亦即的整数部分。

第4单元：抽屉原理姓名：1、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。

为什么？2、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？3、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？4、一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？5、一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？为什么？6、袋子里有水果糖、奶糖、酥糖个30粒，要想摸出两粒相同的糖，至少要摸出几粒？为什么？7、有20位同学去拾贝壳，一共拾了345个贝壳，肯定有一位同学至少拾了多少贝壳？为什么？8、18个小朋友，老师至少拿多少本练习本分给大家，才能保证至少有一个小朋友分到2本？9、口袋里有三种颜色的卡片各10张，如果从口袋里摸出卡片，至少要摸多少张才能保证三种颜色的卡片都摸到？10、12个小朋友分红花，每个小朋友至少分得5朵花，而且其中有一个小朋友至少分得6朵，这些花至少有多少朵？11、学校开办了绘画、书法、舞蹈和小提琴四种课外学习班，每个学生最多可以参加2种（可以不参加）。

六（1）班有48名同学，问：每个学生共有几种选择？至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？解决问题：1、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向而行，两车经过6小时相遇，已知乙车每小时行全程的211，甲车每小时行60千米，A 、B 两地距离多少千米？2、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时66km ，6.5小时到达灾区。

回来时每小时行78km ，多长时间能回到出发点？（用比例解）3、用一根长96厘米的铁丝做成一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：4：3，在这个长方体框架外面糊一层纸，至少要多少平方厘米的纸？它的体积是多少？。

抽屉原理练习题抽屉原理，又称鸽巢原理，是离散数学中的一个重要概念。

它指的是如果有n个物品要放到m个抽屉里，当n>m时，至少有一个抽屉里会放多于一个物品。

这个原理在实际生活中也有很多应用，比如密码学、计算机算法等领域都能看到它的身影。

在本文中，我们将通过一些练习题来加深对抽屉原理的理解。

1. 有7个苹果要放到3个篮子里，问至少有一个篮子里有几个苹果？解，根据抽屉原理，当7个苹果要放到3个篮子里时，至少有一个篮子里会有$\lceil \frac{7}{3} \rceil = 3$个苹果。

2. 有11个学生，每人至少选一门课，共有8门课可选，问是否一定有某门课至少有3个学生选修？解，根据抽屉原理，11个学生至少选一门课，共有8门课可选，如果每门课最多只有2个学生选修，那么总共只有$2 \times 8 =16$个名额，不足以让11个学生都选课。

因此一定有某门课至少有3个学生选修。

3. 一家餐厅每天供应5种不同口味的冰淇淋，某天共卖出了27份冰淇淋，问是否一定有某种口味的冰淇淋卖出了至少6份？解，根据抽屉原理，27份冰淇淋要分配到5种口味里，如果每种口味最多卖出5份，那么总共只有$5 \times 5 = 25$份，不足以满足27份的需求。

因此一定有某种口味的冰淇淋卖出了至少6份。

4. 一张彩票上有1-100的100个号码，问购买多少张彩票能够保证至少有一张彩票中奖号码相同？解，根据抽屉原理，当购买的彩票张数为101张时，每张彩票中奖号码都不同，那么购买100张彩票时，至少有一张彩票中奖号码相同。

通过以上练习题的分析，我们对抽屉原理有了更深入的理解。

抽屉原理在解决实际问题时能够提供一种思维方式，帮助我们简化问题、找到解决方案。

在日常生活和学习中，我们可以多多运用抽屉原理，提高问题解决能力。

抽屉原理例:把22名“三好学生”的名额分配给4个班级，那么至少一个班级分得的名额多于5名。

为什么？练习:把15人安排在7个房间里休息，那么肯定总有一个房间里至少有3人。

为什么？例：给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。

无论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同.为什么？例：从2、4、6、8、。

.。

.24，26这13个连续偶数中，任取8个不同的数,其中必有两个数的和为28。

你能说明这是为什么吗?例:在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米。

为什么？例：有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局也没有全胜,试证明:一定有两个运动员积分相同。

例：一个口袋里有红、白两种颜色的球各10个，取出多少个球才能保证至少有2个球的颜色是相同的?练习：袋子里与红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，最少要摸多少个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同？例：一副扑克牌，拿走大、小王后，还有52张牌。

请你任意抽出其中的5张牌，那么至少有几张牌的花色是相同的？例：六（4)班有40名学生,男、女生人数比是1：1,随机选取，至少选多少人才能保证选出的人中男生和女生都有?例：篮子里有苹果、梨、桃子和桔子，现有81个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的?练习：体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球,某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿一个球至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？练习：有4个运动员练习投篮，一共投进了30个球，一定有1个运动员至少投进几个球?例：一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋棋子各5枚，至少取出多少枚棋子才能保证有4枚棋子的颜色是相同的？例:某班同学的语文考试成绩都是整数，其中最高分是95分，最低分是82分。

已知全班至少有4人的成绩相同，这个班至少有多少名学生？例：学校开办了语文、数学、美术三个课外学习班，每个学生最多可以参加两个(可以不参加)问：至少有多少名学生,才能保证有不少于5名同学参加学习班的情况完全相同。