七年级数学上册专题二探索与表达规律习题课件(新版)沪科版

观察法
通过细致观察，发现数据或现象 中的重复模式或关系。
实验法
通过控制变量进行实验，收集数 据并观察结果，以揭示隐藏的规 律。
归纳与演绎
归纳法
从个别事实中概括出一般原理或规律 。
演绎法
根据已知的一般原理或规律推导出个 别结论。
数学表达式的建立
代数法
通过代数表达式表规律，如等差数列的通项公式。
函数法
七年级数学《探索与表达规律》课 件两课时
目录
• 探索规律的意义与重要性 • 探索规律的基本方法与步骤 • 表达规律的方法与技巧 • 经典规律问题的解析与解答 • 学生实践与探究活动
01 探索规律的意义与重要性
生活中的规律现象
自然界中的规律
日常生活中的规律
如日出日落、四季更替、动植物的生 长周期等。
通过观察和思考生活中的规律现象，有助于培养学生的观察力和 分析能力。
增强数学应用意识
了解数学在解决实际问题中的应用，可以增强学生的数学应用意识。
培养逻辑思维和创造性思维
探索数学中的规律问题有助于培养学生的逻辑思维和创造性思维， 为未来的学习和工作打下基础。
02 探索规律的基本方法与步 骤
观察与实验
数学符号表达
总结词
数学符号表达是数学中最为常用的表达方式之一，它通过数学符号来简洁地表示数学规律。
详细描述
数学符号表达具有简洁、明了的特点，能够准确表达数学规律的本质。常用的数学符号包括代数式、 等式、不等式、函数等。使用数学符号能够提高数学表达的效率和精确度，方便进行数学推理和计算 。
图表表达
总结词
数学模型是用来描述现实世界中数量关系和空间形式的数学结构，通过建立数学模型可以将实际问题转化为数学 问题。

1234.....4. 9
249(149) 2 Nhomakorabea49
50 2
122.5 可编辑课件PPT
14
寻找规律题型——乘方末尾数字运算
21 2 22 4 23 8 2 4 16 2 5 32
31 3 32 9 3 3 27 3 4 81 3 5 243
22013的末位数字 是2，
32012的末位数字是 1， 32012+32012结果的 末位数字是3.
阴影小三角形的个数是_4_n__－___2_．
(1) (2)
(3)
(4)
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21
导学2 探索规律的常见类型及方法 1。数字规律和代数式规律常见的几种 数字规律形式：
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22
导学2 探索规律的常见类型及方法 数字规律和代数式规律常见的几种数 字规律形式：
因为a2-a1=1，a3-a2=2，a4-a3=3， …
6 10 14 … 4n+2 …
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17
例2：餐桌的摆法：（填表）
…
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子， 完成下表：
6 8 10 … 2n+4
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18
例3：花卉市场为了扩大花卉销售量，举行
花卉展销活动，将每种花摆成下表中所示 的形式，以吸引顾客，并把每盆花的单价 标在图案下面(每种图案的花一次性出售， 最后一种图案的花每盆单价为2.2元)．
的数学思想． 可编辑课件PPT
6
探索规律的一般方法是：
(1)观察：从具体的、实际的问题出发，观 察各个数量的特点及相互之间的变化规律； (2)猜想：由此及彼，合理联想，大胆猜想； (3)归纳：善于类比，从不同的事物中发现其 相似或相同点； (4)验证：总结规律，得出结论，并取特殊值 验证结论的正确性．

摆放1个长方形时 实线部分的长为3
摆放2个长方形时 实线部分的长为3
摆放3个长方形时 实线部分的长为8
导航精选题
3.用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图形，用 表示第 个图形中菱形的个数， 则 （用含 的式子表示）为____________.
4.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫作三角数，它们具有一定的规律性。若把第1个
3.5 规律探索与表达
观察日历回答：
题型一：日历
1、日历中相邻三个日期数 的关系是什么？有什么规 律？ 横着三个相邻的日期数：
竖着三个相邻的日期数：
探究：
题型一：日历
1.日历图的套色方 框中的9个数与中间 的数有什么关系？ 2.这个关系对其他 这样的方框成立吗？ 用代数式表示这个 关系。 3.这个关系对任何 一个月的日历都成 立吗？为什么？
能等于2015吗？能等于245吗？
题型二：图形 用棋子摆下一组“口”字，按这种方法摆下去，第n个“口”字需用棋子_______个
A n2枚
B 4n枚
C (4n+4)枚 D (4n-4)枚
结构规律：边长 结构规律：旋转分组
题型二：图形
按照这样的规律摆放，则第n个图形中所有小三角形的个数是多少？
数数 旋转分组 其它分组
强化训练
①
②
③
④
(2)猜想：第n个图形共 有多少个正方形？
n2+(n1)2+…+22+1
导航精选题
1.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算
2.将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片的长为2，宽 为1，以此类推，摆放2023个长方形时，实线部分的长为__________。

2.1.7用代数式表达规律-沪科七年级 数学上 册习题P PT教学 课件27 【优质 课】
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12．【中考·内江】观察下列等式． 第一个等式：a1＝1＋3×22＋2×22＝2＋1 1－22＋1 1. 第二个等式：a2＝1＋3×22＋222×（22）2＝22＋1 1－23＋1 1. 第三个等式：a3＝1＋3×23＋232×（23）2＝23＋1 1－24＋1 1. 第四个等式：a4＝1＋3×24＋242×（24）2＝24＋1 1－25＋1 1.
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*6.【中考·临沂】用大小相同的小正方形按一 定规律拼成下列图形，则第n个图形中小 正方形的个数是( )
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A．2n＋1 C．n2＋2n
2.1.7用代数式表达规律-沪科七年级 数学上 册习题P PT教学 课件27 【优质 课】
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按上述规律，回答下列问题： 26
(1)请__2写_6_＋1_出_1_第－__六2_7＋_个1_1_等__式__：__a；6＝_1_＋__3_×__2_6＋__2_×_（__2_6_）__2_＝ (_2_)_用1_＋_含_3_n×_的_2_n代＋_2_数n2_×_式（__表2_n_示）_＝第2 _n_个__等2_n_式＋1__：1_－_a_n2_＝n_＋_11_＋__1_；
所以这三个数分别是10，17，24. 不可能是64.理由：因为这样圈出的三个数的和