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分数应用题是分数运算的应用，是六年级数学上学期第二章第二节内容，主要包含分数运算的应用中的几种常见的类型，重、难点是第三种类型一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用．另外，利用分数运算解决工程问题也是一种常考的题型．通过这节课的学习一方面将前面学过的内容进行一个复习巩固，另一方面提升学生的分数计算能力，并且通过解决实际问题，激发学生对数学学习的兴趣．1、求一个数的几分之几是多少应用题的数量关系是：单位“1”的量×几分之几=几分之几的具体量．例：求a的pq是多少？解法：paq．分数应用题内容分析知识结构模块一：求一个数的几分之几知识精讲【例1】325小时的47是______小时．【难度】★【答案】【解析】【例2】某校六年级，共有学生516人，其中男同学人数占全年级的2043，则该学校六年级有女生多少人？【难度】★★【答案】【解析】【例3】港口新到一批黄沙，共3000千克，第一天运走34吨，第二天运走剩下的25，第三天需全部运完，则第三天需要运多少千克？【难度】★★【答案】【解析】【例4】小方去文具店买文具，橡皮每块1.6元，每支水笔的价格是每块橡皮的34，每盒修正带的价格是每支水笔的126，那么小方要买一块橡皮、三支水笔和2盒修正带，总共要花多少钱？【难度】★★【答案】【解析】例题解析1、 已知一个数的几分之几是多少，求这个数．应用题的数量关系是：几分之几的具体量÷几分之几＝单位“1”的量．例：一个数的p q是a ，这个数是多少？ 解法：p a q．【例5】 若12米是a 米的25，则a =______． 【难度】★【答案】【解析】【例6】 一个数的35比1.2的倒数多2.8，则这个数是______． 【难度】★【答案】【解析】【例7】 一桶油第一次用去15，第二次比第一次多用去40千克，还剩下23千克，原来这桶油有多少千克？【难度】★★【答案】【解析】例题解析知识精讲 模块二：已知一个数的几分之几，求这个数【例8】昂立智立方女教师的人数是全体教师的1320，比男教师多144人，那么昂立智立方共有教师多少人？【难度】★★【答案】【解析】【例9】有一堆煤，第一天运走全部的25，第二天运走剩下的34，这时还剩下12吨，则全堆煤共有______吨．【难度】★★【答案】【解析】【例10】兄弟两人各有棋子若干枚，其中弟弟的棋子数是哥哥的45，若弟弟给哥哥4枚棋子，那么弟弟的棋子数就是哥哥的23，求兄弟两人原来各有多少枚棋子？【难度】★★【答案】【解析】【例11】两种糖放在一起，其中软糖占920，在放入16块硬糖后，软糖占两种糖总数的14，求软糖有多少块？【难度】★★【答案】【解析】【例12】甲、乙、丙三人一起买了8块蛋糕平分着吃，甲拿出了5块蛋糕的钱，乙付了3块蛋糕的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出40元钱，问，甲应收回多少钱？【难度】★★★【答案】【解析】1、求一个数比另一个数多几分之几． 例：求a 比b 多几分之几？解法：()a b a b b b--÷= 2、求一个数比另一个数少几分之几．例：求a 比b 少几分之几？解法：()b a b a b b--÷=【例13】 甲数是20，乙数是50，甲数比乙数少______，乙数比甲数多______．（填几分之几）【难度】★【答案】【解析】【例14】 比5吨少15是______吨，______吨的15是60吨． 【难度】★【答案】【解析】【例15】 桃树有60棵，桃树比梨树少14，那么梨树有______棵． 【难度】★【答案】【解析】知识精讲 模块三：一个数比另一个数多（或少）几分之几 例题解析【例16】5公斤增加它的12后，再减少12公斤，结果是（）A．334公斤B．134公斤C．5公斤D．7公斤【难度】★★【答案】【解析】【例17】班级中男生有24人，女生有21人，以下说法正确的是（）○1男生人数比女生人数多87；○2女生人数比男生人数少18；○3男生人数是全班人数的815；○4女生人数比全班人数少715．A．○1○2○3○4B．○2○3C．○3○4D．○2○3○4【难度】★★【答案】【解析】【例18】一堆黄沙已经运走了49，那么运走的黄沙是剩下的_____；剩下的比运走的多______．（填几分之几）【难度】★★【答案】【解析】【例19】甲行驶的路程比乙行驶的路程多25，乙行驶的路程比甲行驶的路程少______．（填几分之几）【难度】★★【答案】【解析】【例20】若314千克比b千克少13，则b =______．【难度】★★【答案】【解析】【例21】菜场运来一批蔬菜，第一天卖出100千克，比第二天多14，第三天比第一天少15，三天一共卖出多少千克蔬菜？．【难度】★★【答案】【解析】【例22】一本小说哥哥已经看了240页，比妹妹多看了14，而弟弟比哥哥少看了14，问妹妹比弟弟多看几页？弟弟比妹妹少看了几分之几？【难度】★★★【答案】【解析】【例23】数学某次竞赛考试，参加的男生比女生多13，结果共录取91人，其中女生比男生少38，在未被录取的学生中，男生是女生人数的34，求开始参加考试的总人数是多少人？【难度】★★★【答案】【解析】【例24】2立方分米的水结成冰后体积比原来增加了14立方分米，则2立方分米的冰变成水后体积比原来减少了______．（填几分之几）【难度】★★★【答案】【解析】1、 工程问题中的基本概念工作总量：一般将工作总量抽象成单位“1”；工作效率：单位时间内完成的工作量．2、 工程问题中的基本公式工作总量 = 工作效率×工作时间；工作效率 = 工作总量÷工作时间；工作时间 = 工作总量÷工作效率．【例25】 加工同样多的零件，王师傅用了1314小时，李师傅用了1516小时，李师傅的工作效率是王师傅的工作效率的______．（填几分之几）【难度】★【答案】【解析】【例26】 一项工程，甲单独做需要28天时间完成，乙单独做需要21天时间完成，如果甲、乙合作需要多少时间完成？【难度】★【答案】【解析】【例27】 加工一批零件，甲独做需3天完成，乙独做需4天完成，两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做24个，问这批零件共有多少个？．【难度】★★【答案】【解析】模块四：工程问题 知识精讲 例题解析【例28】一件工程，甲、乙两队合作20天完成，乙、丙两队合作60天完成，丙、丁两队合作30天完成，甲、丁合作______天完成．．【难度】★★★【答案】【解析】【例29】加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的25没有完成．已知甲每天比乙多加工3个零件，则这批零件共有多少个？【难度】★★★【答案】【解析】【例30】有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小时，乙需要7小时，丙需要14小时．甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完，则丙帮甲搬了几小时？帮乙搬了几小时？【难度】★★★【答案】【解析】【习题1】一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做，需要____时间完成．【难度】★【答案】【解析】【习题2】______比20米多14，24千克比______少15．【难度】★【答案】【解析】【习题3】某班男生人数是女生人数的25，则女生人数比男生人数多______．（填几分之几）【难度】★★【答案】【解析】【习题4】一台电视机原价1200元，先降价16，再降价15出售，那么这台电视机现价是______元．【难度】★★【答案】【解析】随堂检测【习题5】一个数增加它的14后还是14，这个数是（）A．13B．1 C．15D．14【难度】★★【答案】【解析】【习题6】甲袋桔子16千克，乙袋桔子20千克，从乙袋取出一部分放入甲袋，使甲袋增加（）后，两袋一样重．A．12B．14C．16D．18【难度】★★【答案】【解析】【习题7】某小区现在的平均房价为每平方米27000元，现在比原来上涨了18，问：（1）原来房价平均每平方米多少元？（2）买房需要缴纳总房价的3200的契税，一套100平方米的房子按原来售价买应付多少元？【难度】★★【答案】【解析】【习题8】一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成．如果这件工作由甲单独完成，需要多少天？【难度】★★★【答案】【解析】【习题9】A、B、C、D四个车间要加工完成1800个零件，A车间完成的量是其他三个车间完成总量的14，B车间完成的量是其他三个车间完成总量的15，C车间完成的量是其他三个车间完成总量的37，则D车间加工完成的零件数是______个．【难度】★★★【答案】【解析】【习题10】蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时．现在池内有16池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙…的顺序，轮流各开一小时，多少时间后水开始溢出水池？【难度】★★★【答案】【解析】【作业1】周末，小方乘45路公交车回家，当车开到游乐园站时，他发现车上人数的16下车后，这时又上来了车上人数的16，那么现在车上的人数（）A．增加了B．减少了C．同样多D．无法确定【难度】★【答案】【解析】【作业2】男生比女生多二分之一，女生比男生少（）A．二分之一B．三分之一C．三分之一D．五分之一【难度】★★【答案】【解析】【作业3】a千克的23比b千克的34多14，则a千克是b千克的______．【难度】★★【答案】【解析】【作业4】如果红花朵数的2倍等于黄花朵数，那么黄花朵数的______是红花的朵数；红花朵数增加______与黄花朵数同样多．（填几分之几）【难度】★★【答案】【解析】课后作业【作业5】一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成．问：甲一人独做需要多少天完成？【难度】★★【答案】【解析】【作业6】水结成冰后，体积增大它的十一分之一．问：冰化成水后，体积减少它的几分之几？【难度】★★【答案】【解析】【作业7】甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务．如果由甲单独加工，需要12小时完成．现在甲、乙两人共同生产了225小时后，甲被调去做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务．问：乙一共加工零件多少个？【难度】★★【答案】【解析】【作业8】两件物品均以200元的价格出售，其中一件盈利15，另一件亏损15，问最终商家是赚了钱还是亏了？赚或亏的金额是多少？【难度】★★★【答案】【解析】【作业9】瓶内装满一瓶水，第一次倒出全部水的12，然后再灌入同样多的酒精，第二次倒出全部溶液的13，又用酒精灌满，第三次倒出全部溶液的14，再用酒精灌满，依次类推，一直到第九次倒出全部溶液的110，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______．【难度】★★★【答案】【解析】【作业10】一件商品在试销阶段原定每件的零售价为300元，每件商品的利润是零售价的1 5，预计每月的销售量为100件，而实际在第一个月的销售中零售价下降了120，而销售量却提高了310，问：（1）预计每月的销售总利润为多少元？（2）第一个月的实际销售总利润为多少元？（3）第一个月的实际销售总利润比预计每月的总利润是增加还是减少了，若增加，增加了几分之几；若减少，减少了几分之几？【难度】★★★【答案】【解析】。
