2019-2020年高中物理选修3-1学案：第1章电荷的相互作用1.2探究电荷相互作用规律学案 Word版含答案

2019-2020年高中物理第一章第1讲电荷及其守恒定律教学案新人教版选修3-1[目标定位] 1.知道自然界中的两种电荷及其相互作用的性质.2.知道使物体带电的三种方式.3.掌握电荷守恒定律及元电荷的概念．一、电荷1. 两种电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．2．物体带电的三种方式：即摩擦起电、接触起电、感应起电．其实质都是电子的转移．(1)摩擦起电：两个物体互相摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电．(2)接触起电：一个带电物体接触另一个导体，电荷会转移到这个导体上，使这个导体也带电．(3)感应起电：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷，这种现象叫静电感应现象．利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电．想一想对外不显电性的物体内有电荷吗？答案物体由原子组成，原子由电子和原子核组成，而原子核又由中子和质子组成．其中质子带正电，电子带负电，原子所含的电子数和质子数相等，因此对外不显电性的物体内同样存在电荷．二、电荷守恒定律1．第一种表述电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变．这个结论叫做电荷守恒定律．2．第二种表述一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变．想一想两带电小球接触后都没电了，是电荷消失了吗？电荷还守恒吗？答案没有消失，这是电荷的中和，是指两个带等量异种电荷的物体相互接触时，由于正负电荷间的相互吸引作用，电荷发生转移，最后都达到电中性状态的一个过程. 电荷仍然守恒．三、元电荷1．电荷量：电荷的多少叫做电荷量，在国际单位制中它的单位是库仑，简称库．用符号C 表示．2．元电荷：质子、正电子所带的电荷量是科学实验发现的最小电荷量，这个最小的电荷量叫做元电荷．3．元电荷的值：e＝1.60×10－19_C.4．比荷：电子的电荷量e与其质量m e之比，叫做电子的比荷．想一想有人说质子或电子就是元电荷，对吗？质子和电子的比荷相同吗？答案不是．元电荷是最小的带电单位，不是带电粒子，没有电性之说．质子、电子的电荷量相同，但质子质量远大于电子，所以电子的比荷大于质子的比荷．一、三种起电方式的比较1．摩擦起电：当两个物体相互摩擦时，一些束缚不紧的电子会从一个物体转移到另一个物体，于是原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电．2．感应起电：当一个带电体靠近导体时，由于电荷之间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷．3．接触起电：当导体与带电导体接触时，在电荷的相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体上，使导体带上与带电体相同性质的电荷．4．三种起电方式的实质都是自由电子的转移．例1 绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜；在a的旁边有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图111所示，现使b带电，则( )A．b将吸引a，吸住后不放开B．b先吸引a，接触后又把a排斥开C．a、b之间不发生相互作用D．b立即把a排斥开答案 B解析b球带电后，使a产生静电感应，感应的结果是a靠近b的一侧出现与b异种的感应电荷，远离b的一侧出现与b同种的感应电荷．虽然a上的感应电荷等量异号，但因为异种电荷离b更近，所以b对a的电场力为引力．当b吸引a使两者接触后，由于接触带电，b、a又带上同种电荷，有斥力作用，因而又把a排斥开，所以B项正确．借题发挥(1)静电感应中，中性导体在两侧同时感应等量异种电荷．感应的过程，就是导体内电荷重新分布的过程．(2)在处理带电物体间发生相互作用时，需特别注意带电物体具有吸引不带电的轻小物体的特性，所以当两物体相互吸引时，其可能情况是一个带电，另一个不带电，也可能是两物体带异种电荷．二、电荷守恒定律的理解和应用1. 电中性的物体是有电荷存在的，只是电荷量的代数和为零，对外不显电性；电荷的中和是指带等量异号电荷的两物体接触时，经过电子的转移，物体达到电中性的过程.2.不论哪一种起电过程都没有创造电荷，也没有消灭电荷．本质都是电子发生了转移，也就是说起电过程是物体所带电荷的重新分配．3．导体接触带电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关，当两个完全相同的金属球接触后，电荷将平均分配，即最后两个球一定带等量的同种电荷．若两个球原先带同号电荷，电荷量相加后均分；若两个球原先带异号电荷，则电荷先中和再均分．例2 半径相同的两金属小球A 、B 带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C ，先后与A 、B 接触后移开．(1)若A 、B 两球带同种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大？(2)若A 、B 两球带异种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大？答案 (1)2∶3 (2)2∶1解析 (1)设A 、B 带同种电荷带电荷量均为q ，则A 、C 接触后，A 、C 带电量为q A ＝q C ＝12q . C 与B 球接触后，B 、C 所带电量为q B ＝q C ′＝q ＋12q 2＝34q . 故A 、B 带电荷量大小之比为q A q B ＝12q 34q ＝23. (2)设q A ＝＋q ，q B ＝－q .则C 与A 接触后，A 、C 带电量为q A ＝q C ＝＋12q . C 与B 接触后，B 、C 带电量为q B ＝q C ″＝12q －q 2＝－14q ， 故A 、B 带电荷量大小之比为q A q B ＝12q 14q ＝21. 借题发挥 (1)相同的金属球带同种电荷时，接触时总电荷量平分．(2)相同的金属球带异种电荷时，接触时电荷中和后将剩余电荷平分．三、验电器和静电计1．验电器(或静电计)的金属球、金属杆和下面的两个金属箔片是同一导体．图1122．当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开，物体所带电荷量越多，电荷转移的越多，斥力越大，张开的角度也越大．3．当带电体靠近验电器的金属球时，金属箔片也可张开．因为带电体会使导体棒的上端感应出异种电荷，而金属箔片上会感应出同种电荷(感应起电)，两箔片在斥力作用下箔片张开．例3 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是( )答案 B解析把带电金属球移近不带电的验电器，若金属球带正电荷，则将导体上的自由电子吸引上来，这样验电器的上部将带负电荷，箔片带正电荷；若金属球带负电荷，则将导体上的自由电子排斥到最远端，这样验电器的上部将带正电荷，箔片带负电荷．选项B正确．借题发挥验电器中金属球、金属杆和金箔为一个整体．验电器带电后，金箔上也会带电，两金箔相互排斥而张开角度，张角的大小取决于两金箔带电量的大小．对感应起电的理解图1131．如图113所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是( )A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合答案AB解析虽然A、B起初都不带电，但带正电的导体C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B 中的自由电子向左移动，使得A端积累了负电荷，B端带正电荷，其下部贴有的金属箔片分别带上了与A、B同种的电荷，所以金属箔片都张开，A正确．C只要一直在A、B附近，先把A、B分开，A、B上的电荷因受C的作用力不可能中和，因而A、B仍带等量异种的感应电荷，此时即使再移走C，A、B所带电荷量也不能变，金属箔片仍张开，B正确．但如果先移走C，A、B上的感应电荷会马上中和，不再带电，所以箔片都不会张开，C错．先把A、B 分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷会完全中和，箔片都不会张开，D错．故选A、B.电荷守恒定律的理解和应用2．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量Q A＝6.4×10－9 C，Q B＝－3.2×10－9 C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？答案电子由B球转移到了A球，转移了3.0×1010个电子解析当两小球接触时，带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配．由于两小球完全相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电荷量Q A′＝Q B′＝Q A＋Q B2＝6.4×10－9－3.2×10－92C＝1.6×10－9 C.在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自身电荷中和，且继续转移，使B球带Q B′的正电，这样，共转移的电子电荷量为ΔQ B ＝Q B ′－Q B ＝[1.6×10－9－(－3.2×10－9)]C ＝4.8×10－9 C.转移的电子数n ＝ΔQ B e ＝4.8×10－9 C 1.6×10－19 C＝3.0×1010(个)． 用验电器检验电荷的原理和方法图1143．如图114所示，用起电机使金属球A 带上正电荷，并靠近验电器B ，则( )A ．验电器金箔不张开，因为球A 没有和球B 接触B ．验电器金箔张开，因为整个验电器都感应出了正电荷C ．验电器金箔张开，因为整个验电器都感应出了负电荷D ．验电器金箔张开，因为验电器的下部箔片感应出了正电荷答案 D解析 相对于金属球来讲，金属箔片是距离带电体A 较远的一端，根据静电感应规律可知，验电器的两金属箔片都带上了正电荷，而同种电荷相斥，所以金属箔片张开，即D 正确.(时间：60分钟)题组一 对元电荷的理解1．关于元电荷，下列说法中正确的是( )A ．元电荷实质上是指电子和质子本身B ．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C ．元电荷的值通常取e ＝1.60×10－19 CD ．电荷量e 的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的答案 BCD解析 所有带电体的电荷量或者等于e ，或者是e 的整数倍，这就是说，电荷是不能连续变化的物理量，电荷量e 的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的．由以上分析可知选项B 、C 、D 正确．2．保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务．盗版书籍影响我们学习效率甚至会给我们的学习带来隐患．小华同学有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个带电质点的电量数字看不清，他只能看清是6._×10－18 C ，拿去问老师，如果你是老师，你认为该带电质点的电量可能是下列哪一个( )A ．6.2×10－18 C B ．6.4×10－18 C C ．6.6×10－18 C D ．6.8×10－18C答案 B解析任何带电体的电荷量是元电荷的整数倍，即是1.6×10－19 C的整数倍，由计算可知，只有B选项是1.6×10－19 C的整数倍，故B正确．题组二对三种起电方式的理解3．关于摩擦起电现象，下列说法正确的是( )A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电答案BD解析摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束能力不同，因而电子可以在物体间转移，若一个物体失去电子，其质子数就会比电子数多，我们说它带正电．若一个物体得到电子，其质子数就会比电子数少，我们说它带负电．使物体带电并不是创造出电荷．4．如图115用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦，实验结果如图所示，由此对摩擦起电说法正确的是( )图115A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等D．同一物体与不同种类的物体摩擦，该物体所带电荷种类可能不同答案CD解析两物体摩擦时是否得失电子取决于原子对电子的束缚力大小，A错．由于摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电种类一定不同，数量相等，B错，C对．由题中例子不难看出，同一物体与不同种类的物体摩擦，带电种类可能不同，D对．图1165．如图116所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的是( )A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q A＞Q BB．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且Q A＝Q BC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q A＜Q BD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而Q A、Q B的值与所切的位置有关答案 D解析静电感应使得A带正电，B带负电．导体原来不带电，只是在带正电的导体球C静电感应的作用下，导体中的自由电子向B部分转移，使B部分带了多余的电子而带负电；A部分少了电子而带正电．根据电荷守恒定律，A部分移走的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布的不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，所以从不同位置切开时左右两部分所带电荷量的值Q A、Q B是不同的，故只有D正确．图1176．用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图117所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )A．摩擦使笔套带电B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和答案ABC解析笔套与头发摩擦后，能够吸引圆环，说明笔套上带了电荷，即摩擦使笔套带电，选项A正确；笔套靠近圆环时，由于静电感应，会使圆环上、下部感应出异号电荷，选项B正确；圆环被吸引到笔套的过程中，是由于圆环所受静电力的合力大于圆环所受的重力，故选项C 正确；笔套碰到圆环后，笔套上的部分电荷转移到圆环上，使圆环带上性质相同的电荷，选项D错误．题组三验电器及电荷间相互作用图1187．挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，分别如图118甲、乙所示，则( )A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球只有一个带电答案BC解析题目中的小球都是镀有金属薄膜的轻质小球，带电物体具有吸引轻小物体的性质，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以可以判断出题图甲的现象可以是两个带异种电荷的小球，也可以是一个小球带电而另一个小球不带电；两个小球由于相互排斥而出现题图乙中的现象，则必须都带电且是同种电荷．图1198．如图119所示，是一个带正电的验电器，当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则( )A．金属球A可能不带电B．金属球A一定带正电C．金属球A可能带负电D．金属球A一定带负电答案AC解析验电器上的金属箔片和金属球都带有正电荷，金属箔片之所以张开，是由于箔片上的正电荷互相排斥造成的．当验电器金属箔片的张角减小时，说明箔片上的正电荷一定比原来减少了，由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触，要考虑感应起电的影响．当金属球A靠近时，验电器的金属球B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体，金属球A离金属球B较近，而离金属箔片较远．如果金属球A带正电，验电器上的正电荷一定向远处移动，则金属箔片上的电荷量不会减少，所以选项B是错误的．如果金属球A带负电，验电器上的正电荷会由于引力作用向近端移动，造成金属箔片上的电荷量减少，所以选项C是正确的．如果金属球A不带电，由于受到金属球B上正电荷的影响，金属球A 上靠近B的部分也会由于静电力的作用出现负电荷，而这些负电荷反过来会使得验电器上的正电荷向金属球B移动，效果与金属球A带负电荷一样．所以选项A也是正确的，选项D 是错误的．题组四 对电荷守恒定律及电荷量的理解图11109．导体A 带5q 的正电荷，另一完全相同的导体B 带q 的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B 导体的带电量为( )A ．－qB ．qC ．2qD ．4q 答案 C解析 相同带电体接触后，电荷量先中和，后平分．10．A 和B 都是不带电的物体，它们互相摩擦后A 带负电荷1.6×10－10 C ，下列判断中正确的是( )A ．在摩擦前A 和B 的内部净电荷为零B ．摩擦的过程中电子从A 转移到了BC ．A 在摩擦过程中一定得到了1×109个电子D ．A 在摩擦过程中一定失去了1.6×10－19 C 电子 答案 AC11．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A 、B ，分别带有电荷量为Q A ＝＋6.4×10－9 C 、Q B ＝＋3.2 ×10－9 C ，让两个绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移，转移了多少个电子？答案 电子由球B 转移到球A 1.0×1010个解析 在接触过程中，由于A 球带的正电比B 球多， B 球上的电子会转移到A 球上，直至两球带上等量的正电荷．接触后两小球各自的带电荷量Q A ′＝Q B ′＝Q A ＋Q B 2＝＋4.8×10－9 C共转移的电子电荷量为ΔQ ＝Q B ′－Q B ＝4.8×10－9 C －3.2×10－9 C ＝1.6×10－9 C转移的电子数为n ＝ΔQ e ＝1.6×10－9 C 1.6×10－19 C＝1.0×1010(个)． 12．有两个完全相同的绝缘金属球A 、B ，A 球所带电荷量为q ，B 球所带电荷量为－q ，现要使A 、B 所带电荷量都为－q 4，应该怎么办？ 答案 见解析解析 先用手接触一下A 球，使A 球带电传入大地，再将A 、B 接触一下，分开A 、B ，此时11 / 11 A 、B 所带电荷量都是－q 2，再用手接触一下A 球，再将A 、B 接触一下再分开，这时A 、B 所带电荷量都是－q 4.图111113．如图1111所示，通过调节控制电子枪产生的电子束，使其每秒有104个电子到达收集电子的金属瓶，经过一段时间，金属瓶上带有－8×10－12 C 的电荷量，求：(1)金属瓶上收集到多少个电子？(2)实验的时间为多长？答案 (1)5×107个 (2)5 000 s 解析 (1)金属瓶上收集的电子数目为：N ＝Q e ＝－8×10－12 C －1.6×10－19 C＝5×107(个)． (2)实验的时间：t ＝5×1071×104s －1＝5 000 s.。

§1-1电荷及其守恒定律【教学目标】1．知道两种电荷及其相互作用。

2．知道三种使物体带电的方法及带电本质3．知道电荷守恒定律4．知道什么是元电荷、比荷、电荷量、静电感应的概念【教学重点】电荷守恒定律【教学难点】 利用电荷守恒定律分析解决相关问题。

【教学内容】一、教材要点（一）电荷1．自然界中两种电荷： 。

2．电荷及其相互作用： 。

3．使物体带电的方法： 。

实质是 。

（二）电荷守恒定律：1. 内容： 。

（三）几个基本概念：1．电荷量： 。

2．元电荷： 。

3．比荷： 。

4．感应起电： 。

二、例题解析①如图所示，两个互相接触的导体A 和B 不带电，现将带正电的导体C 靠近A 端放置，三者均有绝缘支架。

请判断A 、B 带电情况如何？若先将A 、B 分开再移走C ，则A ，B ；若先将C 移走再把A 、B 分开，则A ，B 。

②讨论交流：接触起电、摩擦起电、感应起电的实质是什么？总的电荷量满足什么样的规律？三、课堂小结（学生记笔记的地方和课堂重要知识点的理解）C A B +四、基础巩固1、关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（ ）A ．物体所带的电荷量可以为任意实数B ．物体所带的电荷量只能是某些特定值C ．物体带电＋1.60×10-9C ，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子D ．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C2、如图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是 ( ) A ．先把两球分开，再移走棒 B ．先移走棒，再把两球分开C ．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开D ．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电3、用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒，都能吸引轻小物体，这是因为（ ）A ．被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带上了电荷B ．被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带有同种电荷C ．被吸引的轻小物体一定是带电体D ．被吸引的轻小物体可能不是带电体 4、一个带正电的验电器如图所示，当一个金属球A 靠近验电器上的金属球B 时，验电器中金属箔片的张角减小，则（ ）A ．金属球A 可能不带电B ．金属球A 一定带正电C ．金属球A 可能带负电D ．金属球A 一定带负电 五、课后训练1、用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时，发现它的金属箔片的张角减小，由此可判断（ ）A ．验电器所带电荷量部分被中和B ．验电器所带电荷量部分跑掉了C ．验电器一定带正电D ．验电器一定带负电2、以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是（ ）A ．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B ．摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移C ．摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体D ．.不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移3、带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的（ ）A ．2.4×10-19CB ．-6.4×10-19C C ．- 1.6×10-18CD ．4.0×10-17C4、有三个相同的绝缘金属小球A 、B 、C ，其中小球A 带有2.0×10-5C 的正电荷，小球B 、C 不带电．现在让小球C 先与球A 接触后取走，再让小球B 与球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，最终三球的带电荷量分别是多少？四、答案：1、BCD 2、AC 3、AD 4、AC五、答案：1、C 2、D 3、A 4、Q A =5×10-5C Q B =7.5×10-6C Q C =7.5×10-6C - - - - - - 甲 乙AB + +。

1电荷及其守恒定律[学习目标] 1.知道自然界中的两种电荷及其相互作用.2.知道使物体带电的三种方式.3.掌握电荷守恒定律及元电荷的概念．一、电荷及起电方式1．两种电荷(1)电荷的分类：正电荷和负电荷．用丝绸摩擦过的硬玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电．(2)电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．2．摩擦起电：当两个物体互相摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电．3．感应起电：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷，这种现象叫做静电感应．利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电．二、电荷守恒定律和元电荷1．电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．2．电荷守恒定律另一表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变．3．元电荷：最小的电荷量叫做元电荷，用e表示．所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，在我们的计算中，可取e＝1.60×10－19 C.[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电，证明正电荷从丝绸转移到玻璃棒上．(×)(2)摩擦起电的过程是电子从一个物体转移到另一个物体的过程．(√)(3)原来不带电的丝绸和玻璃棒相互摩擦后分别带上了异种电荷，说明通过摩擦可以创造电荷．(×)(4)电子的电荷量e的数值最早是由库仑通过实验测出的．(×)(5)元电荷就是质子或电子．(×)(6)所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍．(√)2．带正电的物体C靠近不带电的枕形导体AB，如图1所示，A端将带________电，B端带________电．图1答案负正一、对三种起电方式的理解[导学探究](1)用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带何种电荷？用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带何种电荷？使玻璃棒和橡胶棒带电的原因是什么？(2)如图2所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触．起初它们不带电，贴在下部的金属箔片是闭合的．图2①把带正电荷的物体C移近导体A，金属箔片有什么变化？②这时把A和B分开，然后移去C，金属箔片又有什么变化？③再让A和B接触，又会看到什么现象？(3)带正电的物体A与不带电的物体B接触，使物体B带上了什么电荷？在这个过程中电荷是如何转移的？答案(1)玻璃棒带正电，橡胶棒带负电．丝绸摩擦玻璃棒时，玻璃棒上的电子向丝绸转移，玻璃棒失去电子带正电，丝绸得到电子带负电；毛皮摩擦橡胶棒时，毛皮上的电子向橡胶棒转移，橡胶棒得到电子带负电，毛皮失去电子带正电．(2)①C移近导体A，两侧金属箔片都张开；②金属箔片仍张开，但张角变小；③A、B接触，金属箔片都闭合．(3)正电荷，在这个过程中，有电子从物体B转移到物体A，物体B中电子数量减少，因此带正电．[知识深化]三种起电方式的比较摩擦起电感应起电接触起电现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷导体带上与带电体电性相同的电荷原因不同物质对电子的束缚能力不同．束缚能力强的得电子，带负电；束缚能力弱的失电子，带正电导体中的自由电荷在电荷间相互作用下发生转移，使靠近带电体一端所带的电荷电性与带电体相反；远离带电体一端与带电体所带电荷电性相同在电荷间相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体上实质电荷在物体之间或物体内部的转移[特别提醒]无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移．例1(多选)关于摩擦起电现象，下列说法正确的是()A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D．丝绸摩擦玻璃棒时,电子从玻璃棒上转移到丝绸上,玻璃棒因质子数多于电子数而显正电答案BD解析摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束能力不相同，因而电子可以在物体间转移．若一个物体失去电子，其质子数就会比电子数多，我们说它带正电；若一个物体得到电子，其质子数就会比电子数少，我们说它带负电．使物体带电并不是创造出电荷．例2如图3所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关接地，现把S先合上再断开，再移走A，则导体B()图3A．不带电B．带正电C．带负电D．不能确定答案 C解析根据静电感应现象和电荷间的相互作用，可判断导体B带负电，故选C.感应起电的判断方法1．当带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷，如图4甲所示．2．导体接地时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端导体，带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷，如图乙、丙所示．图4二、电荷守恒定律元电荷[导学探究](1)在摩擦起电过程中，一个物体带上了正电荷，另一个物体带上了负电荷，该过程是否创造了电荷？在一个封闭的系统中，电荷的总量会增多或减少吗？(2)物体所带的电荷量可以是任意的吗？物体所带的电荷量可以是4×10－19 C吗？(3)电子和质子就是元电荷吗？答案(1)摩擦起电的过程并没有创造电荷．一个封闭的系统中，电荷的总量保持不变．(2)物体所带的电荷量不是任意的，它只能是1.60×10－19 C的整数倍．由于4×10－19 C是1.60×10－19 C的2.5倍，所以物体所带的电荷量不能是4×10－19 C.(3)元电荷是最小的电荷量，不是物质；电子和质子是实实在在的粒子，不是元电荷．[知识深化]1．使物体带电的实质不是创造了电荷，而是物体所带的电荷发生了转移，也就是物体间或物体内部电荷的重新分布．2．电荷的中和是指带等量异号电荷的两物体接触时，经过电子的转移，物体达到电中性的过程．3．导体接触带电时电荷量的分配与导体的材料、形状、大小有关，当两个完全相同的金属球接触后，电荷量将平均分配，即最后两个球一定带等量的同种电荷．4．元电荷(1)元电荷是最小的电荷量，而不是实物粒子，元电荷无正、负之分．(2)虽然质子、电子的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷．(3)电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量m e之比，叫做电子的比荷．例3 完全相同的两金属小球A 、B 带有相同大小的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个完全相同的不带电金属小球C ，先后与A 、B 接触后移开．(1)若A 、B 两球带同种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大？(2)若A 、B 两球带异种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大？答案 (1)2∶3 (2)2∶1解析 (1)设A 、B 带电荷量均为q ，则A 、C 接触后，A 、C 带电荷量为q A ＝q C ＝12q . C 与B 接触后，B 、C 所带电荷量为 q B ＝q C ′＝q ＋12q 2＝34q . 故A 、B带电荷量大小之比为q A q B ＝12q 34q ＝23. (2)设A 带正电，B 带负电，且所带电荷量大小均为Q .则C 与A 接触后，A 、C 带电荷量为q A ′＝q C ″＝＋12Q . C 与B 接触后，B 、C 带电荷量为q B ′＝q C＝12Q －Q 2＝－14Q ， 故A 、B 带电荷量大小之比为⎪⎪⎪⎪⎪⎪q A ′q B ′＝12Q 14Q ＝21.两金属导体接触后电荷量的分配规律1．当两个导体材料、形状不同时，接触后再分开，只能使两者均带电(无法确定电荷量的多少)或均呈电中性．2．若使两个完全相同的金属球带电荷量大小分别为q 1、q 2，则有例4 放在绝缘支架上的两个完全相同的金属小球A 、B 分别带有电荷量Q A ＝6.4×10－9 C 、Q B ＝－3.2×10－9 C ，让两个金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？转移了多少个？ 答案 电子由B 球转移到A 球 3.0×1010个解析 两小球接触时，电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配，由于两小球相同，剩余正电荷一定平分，即接触后两小球带电荷量Q A ′＝Q B ′＝Q A ＋Q B 2 ＝6.4×10－9－3.2×10－92C ＝1.6×10－9 C在接触过程中，电子由B 球转移到A 球，自身的净电荷全部中和后，继续转移，使B 球带Q B ′的正电，这样共转移的电荷量为ΔQ ＝Q B ′－Q B ＝1.6×10－9 C －(－3.2×10－9 C)＝4.8×10－9 C则转移的电子数n ＝ΔQ e ＝4.8×10－91.6×10－19(个)＝3.0×1010(个)． 三、验电器的原理和使用验电器的两种应用方式及原理(1)带电体接触验电器：当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开．物体所带电荷量越多，电荷转移的越多，斥力越大，金属箔片张开的角度也越大，如图5甲．(2)带电体靠近验电器：当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球感应出异种电荷，而金属箔片上会感应出同种电荷(感应起电)，两箔片在斥力作用下张开，如图乙．图5例5 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开，如图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是( )答案 B解析把带电金属球移近不带电的验电器，会改变验电器上的电荷分布；由于电荷间同性相斥、异性相吸，使得验电器上靠近带电金属球的一端和其电性相反，而远离带电金属球的一端和其电性相同，故选项B正确.1．(对三种起电方式的理解)(多选)下列说法中正确的是()A．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到另一部分B．摩擦起电时，一个物体失去一些电子而带正电，另一个物体得到这些电子而带负电C．摩擦起电和感应起电都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分D．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷答案ABC2．(电荷间相互作用的规律)用丝绸摩擦两根玻璃棒，手持一根玻璃棒，靠近被吊起的另一根玻璃棒时，现象如图6甲箭头所示远离．而手持用毛皮摩擦过的橡胶棒，靠近被吊起的用丝绸摩擦过的玻璃棒时，现象如图乙箭头所示靠近．那么()图6A．图甲中两玻璃棒互相吸引B．图乙中橡胶棒与玻璃棒互相排斥C ．图甲、乙中的玻璃棒带异种电荷D ．图乙表明异种电荷互相吸引答案 D3．(验电器的原理)如图7所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔片张开，关于这一现象，下列说法正确的是( )图7A ．两片金属箔片上带异种电荷B ．两片金属箔片上均带负电荷C ．金属箔片上有电子转移到玻璃棒上D ．将玻璃棒移走，则金属箔片立即合在一起答案 C解析 自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，若将其接触验电器的金属球，此时两个箔片上均带正电荷；在此过程中，一部分电子会从验电器向玻璃棒转移；移走玻璃棒后，箔片仍带电，不会立即合在一起，选项C 正确．4．(电荷守恒定律的应用)有三个相同的金属小球A 、B 、C ，其中小球A 带有2.0×10－5 C 的正电荷，小球B 、C 不带电，现在让小球C 先与球A 接触后取走，再让小球B 与球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，最终三球的带电荷量分别为q A ＝______________C ，q B ＝______________C ，q C ＝____________ C.答案 5×10－6 7.5×10－6 7.5×10－6解析 小球C 先与球A 接触后平分A 的电荷，则q A ＝q C ＝q 2＝1.0×10－5 C ，再让小球B 与球A 接触后分开，则q A ′＝q B ＝q A 2＝5×10－6 C ；最后让小球B 与小球C 接触后分开，则q B ′＝q C ′＝q B ＋q C 2＝7.5×10－6 C.一、选择题考点一 电荷量与元电荷1．关于对元电荷的理解，下列说法正确的是()A．元电荷就是电子B．元电荷就是质子C．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量D．元电荷是带电荷量最小的带电粒子答案 C2．(多选)关于电荷量，以下说法正确的是()A．物体所带的电荷量可以为任意值B．物体所带的电荷量只能为某些值C．物体带电荷量的最小值为1.6×10－9 CD．若物体带正电荷，电荷量为1.6×10－9 C，这是因为物体失去了1.0×1010个电子答案BD解析物体所带的电荷量不能为任意值，只能为元电荷的整数倍，故A错误，B正确．物体带电荷量的最小值与电子的电荷量数值相等，为1.6×10－19 C，故C错误．物体带电荷量为1.6×10－9 C，说明物体失去了1.6×10－91.60×10－19＝1.0×1010个电子，故D正确．考点二三种起电方式3．感应起电和摩擦起电都能使物体带电，关于这两种带电过程，下列说法正确的是() A．感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分B．感应起电是电荷从一个物体转移到另一个物体C．感应起电和摩擦起电都是电荷从一个物体转移到另一个物体D．摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体答案 D解析感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到另一部分，摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，故A、B、C错误，D正确．4．(多选)用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦，实验结果如图1所示，由此对摩擦起电说法正确的是()图1A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等D．同一物体与不同种类的物体摩擦，该物体所带电荷种类可能不同答案CD解析两物体摩擦时得失电子情况取决于原子核对电子的束缚力大小，A错．由于摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电种类一定不同，但数量相等，B错，C对．由题中例子不难看出，同一物体与不同种类的物体摩擦，带电种类可能不同，D对．5．如图2所示，在感应起电中，带负电小球P靠近带绝缘底座的导体MN时，M处将()图2A．带负电B．带正电C．不带电D．以上答案均有可能答案 A解析这是感应起电，当带负电小球靠近带绝缘底座的导体时，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，左端的负电荷受到排斥力运动到右侧，所以N处带正电，M处带负电，故A 正确．6.如图3所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是()图3A．导体P的a端不带电荷，b端带负电荷B．导体P的a端带正电荷，b端不带电C．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等D．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量答案 B解析导体P接地时与大地可视为一个新的导体，a为靠近Q的一端，而大地为远离Q的一端，由于静电感应，靠近Q的一端会带上电性与Q相反的电荷，即带上正电荷，大地端则带上电性与Q相同的电荷，b端不带电，故B正确．考点三验电器及其原理7.如图4所示，用起电机使金属球A带正电，靠近验电器B，则()图4A．验电器的金属箔片不张开，因为球A没有和B接触B．验电器的金属箔片张开，因为整个验电器都带上了正电C．验电器的金属箔片张开，因为整个验电器都带上了负电D．验电器的金属箔片张开，因为验电器下部的两金属箔片都带上了正电答案 D解析带正电的A球靠近验电器B，根据电荷“同性斥，异性吸”的特点知，验电器金属杆下端箔片中的电子会被A球上的正电荷吸引到验电器上端，则金属杆下端的箔片就会因带正电荷而相斥，使箔片张开，故选D.8.用一根跟毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a(如图5)，然后用手指瞬间接触一下金属杆c后拿开橡胶棒，这时验电器小球a和金箔b的带电情况是()图5A．a带正电，b带负电B．a、b均带负电C．a、b均带正电D．a带负电，b带正电答案 C考点四电荷守恒定律的应用9．(多选)A和B都是不带电的物体，它们互相摩擦后A带负电荷1.6×10－10 C，下列判断中正确的是()A．在摩擦前A和B的内部电荷量为零B．摩擦的过程中电子从A转移到了BC．A在摩擦过程中一定得到了1×109个电子D．A在摩擦过程中一定失去了1.6×10－19 C电子答案AC10．如图6所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，导体分为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的是()图6A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q A＞Q BB．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且Q A＝Q BC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q A＜Q BD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，且Q A＝Q B答案 D解析导体原来不带电，在带正电的导体球C静电感应的作用下，导体中的自由电子向B 部分转移，使B部分带了多余的电子而带负电；A部分少了电子而带正电．根据电荷守恒定律，A部分移走的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，故只有D正确．二、非选择题11．(电荷量与元电荷)如图7所示，某实验通过调节控制电子枪产生的电子束，使其每秒有104个电子到达收集电子的金属瓶，经过一段时间，金属瓶上带有－8×10－12 C的电荷量，求：图7(1)金属瓶上收集到多少个电子？(2)实验的时间为多长？答案 (1)5×107个 (2)5 000 s解析 (1)金属瓶上收集的电子数目为：N ＝⎪⎪⎪⎪Q e ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－8×10－121.6×10－19个＝5×107个． (2)实验的时间：t ＝5×107104s ＝5 000 s. 12．(电荷量与元电荷)多少个电子的电荷量等于－3.2×10－5 C ？干燥的天气一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了－4.8×10－5 C 的电荷，此人身上有多少个剩余电子？他的质量因聚集电子而增加了多少？(电子质量m e ＝9.1×10－31 kg ，电子电荷量e ＝－1.6×10－19 C) 答案 2.0×1014个 3.0×1014个 2.73×10－16 kg解析 －3.2×10－5 C 电荷量含有的电子数为n ＝q e ＝－3.2×10－5－1.6×10－19个＝2.0×1014个， －4.8×10－5 C 的电荷量含有的电子数为n ′＝q ′e ＝－4.8×10－5－1.6×10－19个＝3.0×1014个， 增加的质量为M ＝n ′m e ＝3.0×1014×9.1×10－31 kg ＝2.73×10－16 kg.13．(电荷守恒定律)有三个相同的绝缘金属小球A 、B 、C ，其中A 小球带有3×10－3C 的正电荷，B 小球带有2×10－3 C 的负电荷，小球C 不带电．先让小球C 与小球A 接触后分开，再让小球B 与小球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，试求这时三个小球的带电荷量分别为多少？答案 q A ＝－2.5×10－4 C q B ＝6.25×10－4 C q C ＝6.25×10－4 C解析 C 、A 接触后分开，A 、C 带电荷量均为3×10－32C ＝1.5×10－3 C ，再让小球B 与小球A 接触后分开，A 、B 带电荷量均为1.5×10－3－2×10－32C ＝－2.5×10－4 C ，最后让小球B 与小球C 接触后分开，B 、C 带电荷量均为1.5×10－3－2.5×10－42C ＝6.25×10－4 C ，故最终三小球的带电荷量分别为q A ＝－2.5×10－4 C ，q B ＝6.25×10－4 C ，q C ＝6.25×10－4 C.。

2019-2020年人教版高中物理选修3-1 第一章第2节库仑定律教案2教材分析：库仑定律既是电荷间相互作用的基本规律，又是库仑定律是学习电场强度和电势差概念的基础，也是本章重点，不仅要求学生定性知道，而且还要求定量了解和应用。

对库仑定律的讲述，教材是从学生已有认识出发，采用了一个定性实验，进而得出结论。

库仑定律是学习电场强度和电势差概念的基础，也是本章重点。

展示库仑定律的内容和库仑发现这一定律的过程，并强调该定律的条件和意义。

学情分析：两种电荷及其相互作用、电荷量的概念、起电的知识，万有引力定律和卡文迪许扭秤实验这些内容学生都已学过，本节重点是做好定性实验，使学生清楚知道实验探究过程。

教学目标：1、知识与技能：(1)了解定性实验探究与理论探究库伦定律建立的过程。

(2)库伦定律的内容及公式及适用条件，掌握库仑定律。

2、过程与方法(1)通过定性实验,培养学生观察、总结的能力,了解库伦扭秤实验。

(2)通过点电荷模型的建立,感悟理想化模型的方法。

3、情感态度与价值观(1)培养与他人交流合作的能力，提高理论与实践相结合的意识。

(2)了解人类对电荷间相互作用认识的历史过程,培养学生对科学的好奇心,体验探索自然规律的艰辛和喜悦。

教学重点、难点：教学重点：库仑定律及其理解与应用教学难点：库仑定律的实验探究教学难点的突破措施：定性实验探究与定量实验视频及理论探究相结合。

教学用具：多媒体课件,毛皮，橡胶棒，气球，玻璃棒，丝绸，易拉罐，泡沫小球，铁架台。

教学过程：引入新课演示实验：让橡胶棒、玻璃棒摩擦起电，靠近易拉罐，会发生什么现象？（易拉罐被橡胶棒、玻璃棒吸引滚动起来了。

）既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间相互作用力的大小与什么因素有关呢？新课教学：一、通过实验探究电荷间作用力的决定因素（一）定性实验探究：探究一：影响电荷间相互作用力的因素猜想：电荷间相互作用力可能与距离、电荷量、带电体的形状等。

如何做实验定性探究？(1) 你认为实验应采取什么方法来研究电荷间相互作用力与可能因素的关系？学生：控制变量法。

1 电荷及其守恒定律答案：（1）正电荷（2）负电荷(3）排斥(4）吸引（5）摩擦起电(6）接触起电(7）感应起电（8）电子的转移(9）创生（10）消灭（11）总量(12)代数和(13）库仑（14）库(15）电荷量（16)元电荷（17）1.60×10－19 C1．两种电荷（1）两种电荷自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷。

①正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫做正电荷。

②负电荷:用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷叫做负电荷。

（2）自由电子和离子①自由电子：金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子。

②离子：失去电子的原子便成为带正电的离子，称为正离子；得到电子的原子便成为带负电的离子,称为负离子。

（3）物体带电物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说它带了电，或带了电荷.①物质由中性的原子组成，原子由原子核和核外电子组成，电子带负电，原子核带正电;由中性原子组成的物体，对外表现为不带电状态，物体呈电中性；呈电中性的物体失去电子带正电，得到电子带负电，物体带电的实质是电子的得失.②在物体内部，原子核是相对固定的，内部的质子更不能脱离原子核而移动,而离核较远的核外电子容易受到外界的作用而脱离原子，所以起电过程中转移的都是核外的电子。

析规律（1）当物体不带电时，物体内部也存在电荷，只不过正电荷数量与负电荷数量相等。

（2)当物体相互吸引时，至少有一个物体带电;当两带电物体相互排斥时,二者必定带同种电荷。

【例1】下列判断小球是否带电的说法中正确的是（）A．用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，则小球一定带电B．用一个带电体靠近它，如果能够排斥小球，则小球一定带电C．用验电器的金属球接触它后，如果验电器的金属箔能改变角度，则小球一定带电D．如果小球能吸引小纸屑，则小球一定带电解析：用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，小球可能带异种电荷，也可能不带电；如果能够排斥小球，则小球一定带同种电荷.用验电器的金属球接触它时,还需知道验电器金属球的带电情况才能予以判断。

1．1静电现象与电荷守恒1.知道两种电荷及电荷间的相互作用规律．2.了解元电荷的含义．3.知道使物体带电的方式及带电本质．(重点)4．掌握电荷守恒定律并能解答问题．(重点、难点)一、电荷的相互作用1．物体带电：用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的橡胶棒能吸引轻小物体，我们就说它们带了电或有了电荷．2．电性规定：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫做正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷叫做负电荷．3．自然界中两种电荷的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．二、物体起电的原因1．摩擦起电的原因：原子是由带正电的原子核和带负电的电子组成，两个不同物体相互摩擦时，自由电子从一个物体转移到另一个物体上．一个物体失去电子带正电；另一个物体得到电子带负电．2．感应起电的原因：一个带电的物体靠近一个导体时，导体上的电荷分布会发生变化，显示出带电现象，物理学中把这种现象叫做静电感应．3．验电器：物体是否带电，我们可以用验电器进行检验．验电器如图所示，金属球通过金属杆跟可转动的金属指针相连，当带电的玻璃棒接触金属球时，指针就会转过一定角度．4．电荷量：物体所带电荷的多少叫电荷量，简称电荷或电量，常用符号Q或q表示．在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，简称库，用C表示．1．(1)丝绸与任何物体摩擦都带负电．()(2)两物体摩擦后，一定带等量异种电荷．()(3)将带电体靠近验电器金属球和带电体与验电器金属球接触，验电器箔片都会张开，二者本质不同．()提示：(1)×(2)×(3)√三、电荷守恒1．电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体或者从物体的一个部分转移到另一个部分．在任何转移的过程中，电荷的总量不变．2．元电荷：自然界中最小的电荷单元．元电荷值e＝1.6×10－19C．2．(1)元电荷不是电荷，而是一个数值．()(2)元电荷实质上是指电子或质子本身．()(3)一个带电体的带电量可以是5.0×10－19 C．()提示：(1)√(2)×(3)×常见三种起电方式的比较学案导引1．三种起电方式中产生新电荷了吗？2．摩擦起电与感应起电方式一样吗？摩擦起电感应起电接触起电产生及条件两不同绝缘体摩擦时导体靠近带电体时导体与带电导体接触时现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”导体上带上与带电导体相同电性的电荷原因不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子得失导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离)电荷之间的相互作用实质均为电荷在物体之间或物体内部的转移电，成功的关键是先分开两物体，再移走带电体．(2)接触带电时，若完全相同两物体都带电则有两种情况：①都带同种电荷时，将平分总电荷量．②若带异种电荷，则要先中和后平分剩余电荷．如图所示，用起电机使金属球A带正电，靠近验电器B，则()A．验电器的金属箔片不张开，因为球A没有和B接触B．验电器的金属箔片张开，因为整个验电器都带上了正电C．验电器的金属箔片张开，因为整个验电器都带上了负电D．验电器的金属箔片张开，因为验电器下部的两金属箔片都带上了正电[解析]带正电的A球靠近验电器B，据电荷“同性斥、异性吸”的特点知，验电器金属杆下端箔片中的电子会被A球上的正电荷吸引到验电器上端，则金属杆下端的箔片就会因带正电荷而相斥，使箔片张开，故选D．[答案] D感应起电的两个重要特点(1)近异远同：用带电体靠近不带电的导体时，会在靠近带电体的一端感应出与带电体电性相反的电荷，远离端感应出与带电体电性相同的电荷．(2)等量异性：用带电体靠近不带电的导体(或两不带电的相互接触的导体)时，会在原不带电的导体两端(或两不带电的相互接触的导体上)感应出等量异性的电荷．1.下列说法正确的是()A．摩擦起电和感应起电都是使物体的正负电荷分开B．用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电，是摩擦过程中硬橡胶棒上的正电荷转移到了毛皮上C．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，是摩擦过程中玻璃棒得到了正电荷D．物体不带电，表明物体中没有电荷解析：选A．摩擦起电的实质是一个物体失去电子，另一个物体得到电子；感应起电的实质是自由电子从物体的一端运动到另一端；选项A正确．在摩擦起电的过程中，是得失电子的缘故使两个物体带上不同的电荷，并不是正电荷在转移，选项B、C错误．物体不带电，表明物体是电中性的，物体中有等量的异种电荷，D项错误．电荷守恒定律的理解学案导引1．正、负电荷的中和过程，电荷守恒吗？2．平时说的物体呈中性的“中性”与“中和”是一回事吗？1．“中性”“中和”的本质：电中性的物体是有电荷存在的，只是代数和为0，对外不显电性是一个状态量；电荷的中和是指两个物体接触后电荷的种类、数量达到异号、等量时，正负电荷代数和为0，是一个过程量．2．“总量”含义：指电荷的代数和．3．起电过程：不论哪一种起电过程都没有创造电荷，也没有消灭电荷．本质都是电荷发生转移，也就是说物体所带电荷的重新分配．4．守恒的广泛性：电荷守恒定律同能量守恒定律一样，是自然界中最基本的规律，任何电现象都不违背电荷守恒规律，涵盖了包括近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律．半径相同的两金属小球A 、B 带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C ，先后与A 、B 接触后移开．(1)若A 、B 两球带同种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大？(2)若A 、B 两球带异种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大？[解题探究] (1)不带电小球C 与A 接触后，A 、C 电量如何分配？(2)带电小球A 、B 最终所带电性是否相同？[解析] (1)设A 、B 带同种电荷为q ，则A 、C 接触后，A 、C 带电量为q ′A ＝q ′C ＝12q . C 与B 球接触后，B 、C 带电量为 q B′＝q C ″＝q ＋12q 2＝34q . 故A 、B 带电荷量大小之比为q ′A q ′B ＝12q 34q ＝23. (2)设q A ＝＋q ，q B ＝－q ，则C 与A 接触后，A 、C 带电量为q A ′＝q C ′＝＋12q . C 与B 接触后，B 、C 带电量为q B ′＝q C ″＝12q －q 2＝－14q ， 故A 、B 带电荷量大小之比为q A ′q B ′＝12q 14q ＝21. [答案] (1)2∶3 (2)2∶1用电荷量分配原则解题时的注意事项(1)电荷均分的前提条件是两导体完全相同．(2)不同的导体接触后再分开，每个导体上所带电荷量不满足平均分配规律．2.两个电中性的物体甲和乙相互摩擦，没有其他物体参与电荷的交换，发现甲物体带了9.6×10－16 C 的正电荷．则乙是失去电子，还是得到电子？失去或得到电子个数为多少？解析：甲带了正电荷，乙应带等量的负电荷．甲失去电子，则乙得到电子，乙得到电子的个数n ＝Q e ＝9.6×10－16 C 1.6×10－19 C＝6×103 个． 答案：乙得到电子，得到电子的个数为6×103个典型问题——感应起电中的导体接地问题感应起电中，带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端(近端)带上异种电荷，远离带电体的一端(远端)带上同种电荷．当导体接地时，导体与大地组成一个大导体，不论导体的远端还是近端接地，这时大地都变成远端，而导体只能是近端，导体上只能感应出异种电荷，不会再出现同种电荷，也就是说原来导体远端所感应出的同种电荷转移到了大地．用手接触导体和导体接地一样．如图所示，把一个不带电的枕形导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a 、b 两端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是( )A ．闭合开关S 1，有电子从枕形导体流向大地B ．闭合开关S 2，有电子从枕形导体流向大地C ．闭合开关S 1，有电子从大地流向枕形导体D ．闭合开关S 2，没有电子通过开关S 2[解析] 在S 1、S 2都闭合前，对枕形导体，它的电荷是守恒的，a 、b 出现等量负、正电荷．当闭合开关S 1、S 2中的任何一个以后，便把大地与导体连通，使大地也参与了电荷转移，因此，导体本身的电荷不再守恒，而是导体与大地构成的系统中电荷守恒，由于静电感应，a 端仍为负电荷，大地远处应感应出正电荷，因此无论闭合开关S 1还是开关S 2，都应有电子从大地流向导体，故C 选项正确．[答案] C(多选)如图所示，把架在绝缘支架上的不带电的枕形导体放在带负电的导体C 附近，导体的A 端感应出正电荷，B 端感应出负电荷，关于使导体带电的以下说法中正确的是( ) A ．如果让手摸一下导体的B 端，B 端负电荷将经人体流入大地，手指离开，移去带电体C ，导体将带正电B ．如果让手摸一下导体的A 端，大地的自由电子将经人体流入导体与A 端的正电荷中和，手指离开，移去带电体C ，导体带负电C ．如果用手摸一下导体的中间，由于中间无电荷，手指离开，移去带电体C ，导体不带电D ．无论用手指摸一下导体的什么位置，导体上的自由电子都经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电解析：选AD．无论用手摸一下导体的什么位置，都会使枕形导体通过人体与大地相连，由于静电感应，导体上的自由电子将经人体流入大地，使得导体带正电，手指离开，移去带电体C，导体所带正电不变．[随堂检测]1．关于摩擦起电与感应起电，下列说法正确的是()A．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生了电荷B．摩擦起电是因为产生了电荷，感应起电是因为电荷的转移C．不论是摩擦起电还是感应起电都是因为电荷的转移D．以上说法均不正确解析：选C．根据电荷守恒定律可知，不论是摩擦起电、接触起电，还是感应起电，一切使物体带电的方法本质上都是电荷转移的结果，电荷既不会创生，也不会消灭．故正确选项为C．2．如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C靠近A(C与A不接触)，然后先将A、B分开，再将C移走．关于A、B 的带电情况，下列判断正确的是()A．A带正电，B带负电B．A带负电，B带正电C．A、B均不带电D．A带负电，B带负电解析：选A．把导体A和B分开，再移走C，导体A和B由于感应起电带上异种电荷，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以此时A带正电，B带负电．故选A．3．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片会张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是()解析：选B．带电的金属球靠近不带电的验电器时，在验电器上感应出电荷，验电器的顶端带上了与金属球相异的电荷，金属箔片带上了与金属球相同的电荷，选项B正确．4．两个完全相同的金属球，一个带＋6×10－8 C的电量，另一个带－2×10－8 C的电量．把两球接触后再分开，两球带电情况是()A．均为＋4×10－8 CB．均为＋2×10－8 CC．均为－2×10－8 CD．均为－4×10－8 C解析：选B．两个完全相同的金属球接触后，电荷总是相同，根据电荷守恒定律，电荷应该先中和，再平分，故q＝q1＋q22＝6×10－8－2×10－82C＝2×10－8 C，故选B．5．如图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关接地，现把开关先合上再断开，再移走A，则导体B()A．不带电B．带正电C．带负电D．不能确定解析：选C．开关S合上时，导体B与地球变为一个整体，导体B为近端物体，地球为远端物体，故导体B带上负电，开关S断开，导体所带负电荷无法与地球上的电荷中和，所以移走A后，导体B上仍然带负电，选项C正确．[课时作业]一、单项选择题1．下列说法中正确的是()A．用丝绸摩擦玻璃棒可以创造正电荷，故玻璃棒带正电B．用丝绸摩擦玻璃棒时，玻璃棒和丝绸带等量异种电荷C．用丝绸摩擦玻璃棒可使玻璃棒和丝绸都带正电D．不带电的物体不具有任何电荷解析：选B．由电荷守恒定律可得，电荷不会产生也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变．用丝绸摩擦玻璃棒带正电荷，是由于玻璃棒的电子转移到了丝绸上，从而使玻璃棒带了正电荷，丝绸带了负电荷，并不是玻璃棒创造了正电荷，所以B正确．2．关于起电，下列说法正确的是()A．摩擦起电是电荷的转移B．接触起电可能是产生电荷的过程C．感应起电时，由于带电体和被感应导体不接触，所以一定是产生了电荷D．摩擦起电和感应起电都可能是创造了电荷解析：选A．摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体上，而感应起电是电荷从物体的一端移动到了另外一端，两者都不是产生了电荷，故选项A正确．3．下列叙述正确的是()A．起电的实质是改变原来的物质结构，产生新电荷B．元电荷是指带电量为1.6×10－19 C的电子或质子C．库仑测定了电子所带电量的值，为了纪念他，所以电量单位是库仑D．在任何情况下，只要系统与外界没有电荷交换，电荷的代数和就不变解析：选D．起电的实质是电荷的转移，但不改变原来的物质结构，选项A错误；元电荷是最小的电荷量，选项B错误；密立根最早通过油滴实验，比较准确的测定了电子的电量，选项C错误；在任何情况下，只要系统与外界没有电荷交换，电荷的代数和就不变，即电荷守恒，选项D正确．4．如图所示，当将带正电荷的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上电荷的移动情况是()A．枕形金属导体中的正电荷向B端移动，负电荷不移动B．枕形金属导体中的负电荷向A端移动，正电荷不移动C．枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动D．枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动解析：选B．金属导体中能够移动的自由电荷是电子，自由电子的移动导致A、B端带不同的电荷，B正确，A、C、D错误．5.绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜；在a旁有一绝缘金属球b，开始a、b都不带电，如图所示，现使b带电，则()A．b将吸引a，吸住后不放开B．b先吸引a，接触后又把a排斥开C．a、b之间不发生相互作用D．b立即把a排斥开解析：选B．b球带电后，使a产生静电感应，感应的结果是a靠近b的一侧出现与b异种的感应电荷，远离b的一侧出现与b同种的感应电荷．虽然a上的感应电荷等量异号，但因为异种电荷离b更近，所以b对a有吸引力，当b吸引a使两者接触后，由于接触带电，b、a又带上同种电荷，有斥力作用，因而又把a排斥开，所以B正确．6．如图是伏打起电盘示意图，其起电原理是()A．摩擦起电B．感应起电C．接触起电D．以上三种方式都不是解析：选B．导电平板靠近带电的绝缘板并接地时，导体与大地发生静电感应，使导电平板带上负电荷，故选项B正确．二、多项选择题7．如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以()A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球只有一个带电解析：选BC．若两物体相互排斥，必定带同种电荷；若两物体相互吸引，二者可能带异种电荷，也可能一个带电荷，另一个不带电荷．当只有一个物体带电时，不带电物体由于受到带电物体电荷的作用，物体内部的异种电荷趋向于靠近带电物体，同种电荷趋于远离带电物体，这一过程类似于静电感应，因此两物体之间的吸引力大于排斥力，宏观上显示的是吸引力．综合上述，B、C选项正确．8.用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是()A．摩擦使笔套带电B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和解析：选ABC．笔套与头发摩擦后，能够吸引圆环，说明笔套上带了电荷，即摩擦使笔套带电，选项A正确；笔套靠近圆环时，由于静电感应，会使圆环上、下部感应出异号电荷，选项B正确；圆环被吸引到笔套的过程中，是由于圆环所受静电力的合力大于圆环所受的重力，故选项C 正确；笔套接触到圆环后，笔套上的部分电荷转移到圆环上，使圆环带上相同性质的电荷，选项D 错误．9．如图所示，在真空中 ，把一个中性的绝缘导体M 向带负电的球P 慢慢靠近的过程中，下列说法中正确的是( )A ．M 两端的感应电荷越来越多B ．M 两端的感应电荷是同种电荷C ．M 两端的感应电荷是异种电荷D ．M 两端的感应电荷的电荷量相等解析：选ACD ．绝缘导体向球P 靠得越近，绝缘导体中的自由电子受到P 的排斥力越大，两端的感应电荷越多，根据电荷守恒定律，导体两端将出现等量的异种电荷．所以选项B 错误．选项A 、C 、D 都是正确的．10．如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球A 靠近验电器的小球B (不接触)时，验电器的金箔张角减小，则( )A ．金属球可能不带电B ．金属球可能带负电C ．金属球可能带正电D ．金属球一定带负电解析：选AB ．若A 球不带电，则A 靠近B 时，发生感应起电，A 靠近B 的一侧带负电，会吸引验电器金箔上的正电荷向B 转移，张角变小，故A 正确，D 错误；若A 带负电，则也能使验电器金箔上的正电荷向B 转移，故B 正确；若A 带正电，则与B 上的正电荷相互排斥，使B 上的正电荷向验电器金箔上转移，则张角变大，故C 错误．三、非选择题11．如图所示，通过调节控制电子枪产生的电子束，使其每秒有1×104个电子到达收集电子的金属瓶，经过一段时间，金属瓶上带有－8×10－12 C 的电荷量，求：(1)金属瓶上收集到多少个电子？(2)实验的时间为多长？解析：(1)金属瓶上收集的电子数目为：N ＝Q e ＝－8×10－12 C －1.6×10－19 C＝5×107(个)． (2)实验的时间：t ＝5×107104s ＝5 000 s. 答案：(1)5×107个 (2)5 000 s12.如图所示，大球A 原来的电荷量为Q ，小球B 原来不带电，现在让小球与大球接触，达到静电平衡时，小球获得的电荷量为q ；现给A 球补充电荷，使其电荷量为Q ，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为Q ，问：经过反复多次接触后，小球的带电荷量为多少？解析：由于两个球的形状和大小不等，所以在接触过程中，两球的电荷量分配比例不是1∶1，但应该是一个确定的值．根据第一次接触达到静电平衡时两者的电荷关系可知，此比例为(Q －q )∶q经过多次接触后，从大球上迁移到小球上的电荷量越来越少，最终将为零，设最终B 球带电荷量为q ′，则有Q －q q ＝Q q ′，解得q ′＝Qq Q －q. 答案：Qq Q －q。

2019-2020年高中物理《探究静电力》导学案新人教版选修3-13．库仑定律的表达式(1)在国际单位制中，电荷量的单位是，力的单位是，距离的单位是．(2)k是静电力常量，k＝，其意义是：两个电荷量为1 C的点电荷，在真空中相距1 m时，相互作用力是 .一、点电荷[问题情境]一个带电体在什么情况下可以看做点电荷？与研究问题所要求的精度有无关系？[要点提炼]特点：(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中．(2)一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其确定．二、库仑定律[问题情境]参考书本第6页，方法：控制变量法观察与思考1、研究相互作用力F与距离r的关系，使A、B、C带同种电荷，且B、C的电荷量相等，观察B、C偏角，思考r增大时，F的大小如何变化，并记下你的结论。

2、研究相互作用力F与电荷量的关系使A、B带同种电荷，观察B的偏角，设B原来的电荷量为q，使不带电的C、与B 接触一下即分开，这时B、C就各带q/2的电荷量。

保持A、B的距离不变，观察B的偏角，思考当B球带的电荷量减少时，F的大小如何变化？[要点提炼]1.库仑定律内容：在真空中两个点电荷间作用力跟它们的电量的乘积成，跟它们间的距离的平方成，作用力的方向适用条件：库仑力的大小方向[问题延伸]试比较电子和质子间的静电引力和万有引力。

已知电子的轨道半径r＝5.3×10－10m，电子的质量m1=9.1×10－31kg，质子的质量 m2=1.7×10－27 kg．电子和质子的电荷量都是1.6×10－19 C..思考：在理解库仑定律时，有人根据公式F＝kq1q2r2，设想当r→0时得出F→∞的结论，请分析这个结论是否正确.1（单项）关于点电荷的下列说法中哪些是正确( )A．点电荷是真实存在的B．较大的带电体，不能看成点电荷C．点电荷并非理想模型D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸的绝对值，而是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否能忽略不计2.（双项）有两个半径为r的带电金属球中心相距为L(L=4r), 对于它们之间的静电作用力（设每次各球带电量绝对值相同）( )A. 带同种电荷时大于带异种电荷时B. 带异种电荷时大于带同种电荷时C. 带等量负电荷时等于带等量正电荷时D. 大小与带电性质无关，只取决于电量3. （单项）真空中有两点电荷，它们间的静电力为F, 把它们之间的距离增大为原来的2倍，把其中一个点电荷的电量增大为原来的2倍，它们间的静电力将变为 ( )A. FB. 2FC. F/2D. F/44．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距r，球的半径比r小得多，带电荷量大小分别为q和3q，相互斥力为3F.现将这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力将变为( )A．FB ．4F/3C ．4FD ．以上三个答案之外的一个值 答案：C解析：因两球的半径比r 小得多，所以可将两球视为点电荷．根据库仑定律得两球接触前的相互作用力为3F ＝k 3q2r2.又因作用力为斥力，所以两球带同种电荷，接触后各自带电荷量q′＝q ＋3q 2＝2q.作用力：F′＝k 4q2r2＝4F.只有C 正确．变式：真空中有两个完全相同的金属小球，A 球带q A ＝6.4×10－16C 的正电荷，B 球带q B ＝－3.2×10－16 C 的负电荷，均可视为点电荷．求：(1)当它们相距为0.5 m 时，A 、B 间的库仑力为多大；(2)若将两球接触后再分别放回原处，A 、B 间的库仑力又为多大．5.两个完全相同的均匀带电小球，分别带电量q1=2C 正电荷，q2=4C 负电荷，在真空中相距为r 且静止，相互作用的静电力为F 。

1.1 静电现象与电荷守恒学习目标知识脉络1.知道自然界中只存在两种电荷，电荷间的相互作用.2.了解使物体带电的方法，能从物质微观结构的角度认识物体带电的本质．(难点)3.理解电荷守恒定律．(重点)4.知道电荷量和元电荷的概念，电荷量不能连续变化.物体起电的原因[先填空]1．电荷的种类及相互作用(1)两种电荷(2)相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．2．物体带电的三种方法(1)接触起电①定义：一个带电物体接触另一个导体时，电荷会转移到这个导体上，使这个导体也带电，这种带电方式称为接触起电．②本质：电荷的转移．(2)摩擦起电①定义：通过摩擦使物体带电的现象．②起电过程：两个物体互相摩擦时，一些受原子核束缚力弱的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电．③本质：摩擦起电时，电荷并没有凭空产生，其本质是发生了电子的转移，所以两个相互摩擦的物体一定是同时带上性质不同的电荷，且电荷量相等．(3)感应起电①感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程．②静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷的现象．3．电荷量：物体所带电荷的多少叫做电荷量，简称电荷或电量．在国际单位制中，单位是库仑，用C表示．[再判断]1．用丝绸摩擦过的玻璃棒与毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷为同种电荷．(×)2．静电感应就是不带电的导体接触带电体而使导体带上电荷．(×)3．摩擦起电和感应起电都不是创造了电荷，是电荷的转移．(√)[后思考]如图1­1­1所示的现象为感应起电，为什么发生感应起电的是导体而不是绝缘体？图1­1­1【提示】感应起电的实质是在带电体电荷的作用下，物体上的自由电荷的定向移动．而只有导体上的电子(或正、负离子)才能自由移动，而绝缘体上的电子不能自由地移动．所以，导体能发生感应起电，而绝缘体不能．[合作探讨]甲乙丙图1­1­2如图所示的1­1­2甲、乙、丙分别表示使物体带电的一种方式．探讨1：试说明甲、乙、丙分别代表哪种起电方式？【提示】甲为摩擦起电、乙为接触起电、丙为感应起电．探讨2：甲中玻璃棒带什么电荷？其带电的原因是什么？【提示】玻璃棒带正电．原因是摩擦过程中玻璃棒失去了电子．[核心点击]1．三种起电方式对比方式摩擦起电感应起电接触起电产生及条件两种不同物体摩擦时导体靠近带电体时导体与带电导体接触时现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”导体上带上与带电体相同电性的电荷原因不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同而发生电子得失导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离)电荷之间的相互排斥实质均为电荷在物体之间或物体内部的转移图1­1­3感应起电有严格的操作步骤：如图1­1­3所示，(1)使带电体C(假设带正电)移近相互接触的两导体A、B.(2)保持C不动，再用绝缘工具分开A、B.(3)移走C，则A带负电，B带正电．若操作步骤颠倒，如(2)、(3)颠倒，导体最后不带电．1．(多选)用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦，实验结果如图1­1­4所示，由此对摩擦起电的说法正确的是( )【导学号：29682000】图1­1­4A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同【解析】两物体摩擦时得失电子取决于原子对电子的束缚力大小，A错；由于摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电种类一定不同，数量相等，B错，C对；由题中例子不难看出同一物体与不同种类物体摩擦，带电种类可能不同，D正确．【答案】CD2．如图1­1­5所示，用起电机使金属球A带正电，靠近验电器B，则( )图1­1­5A．验电器的金属箔片不张开，因为球A没有和B接触B．验电器的金属箔片张开，因为整个验电器都带上了正电C．验电器的金属箔片张开，因为整个验电器都带上了负电D．验电器的金属箔片张开，因为验电器下部的两金属箔片都带上了正电【解析】带正电的A球靠近验电器B，据电荷“同性斥、异性吸”的特点知，验电器金属杆下端箔片中的电子会被A球上的正电荷吸引到验电器上端，则金属杆下端的箔片就会因带正电荷而相斥，使箔片张开，故选D.【答案】 D3．(多选)如图1­1­6所示，将用毛皮摩擦过的带负电橡胶棒，移近或接触两个不带电的导体球，开始时两导体球互相接触且对地绝缘，下列说法正确的是( )图1­1­6A．毛皮与橡胶棒摩擦时，橡胶棒上的正电荷转移到毛皮B．橡胶棒移近甲球，甲球带正电，乙球带负电，移走橡胶棒，两球都不再带电C．橡胶棒移近甲球，甲球带正电，乙球带负电，分开两球再移开橡胶棒，甲球带正电，乙球带负电D．橡胶棒与甲球接触一下移开，再分开两球，甲球带负电，乙球带正电【解析】橡胶棒与毛皮摩擦时，是毛皮上的电子转移到橡胶棒，而使橡胶棒带负电，A错误；橡胶棒靠近甲球时，发生感应起电，甲球带正电，乙球带负电，移走棒后，两球上的电荷中和，都不带电，若先移开两球再移走棒，两球上的电荷不能中和，甲、乙两球仍带电，故B、C正确；橡胶棒与甲球接触，是接触起电，两球都带上负电荷，分开两球，仍都带负电，D错误．【答案】BC感应起电方法方法(一)：(1)将导体靠近带电体，导体内的自由电子受到带电体的作用力而定向移动，使导体中的正、负电荷分离；(2)将导体分离后再移走带电体，则导体上两部分分别带上等量异种电荷．方法(二)：(1)将一个导体移近带电体，用手接触一下导体(或用导线将导体短时接地)；(2)移走带电体，则导体带上异种电荷．无论接触导体的哪一个位置都会得到相同的结论，因为接地时导体与大地连为一体，地球是远离带电体的一端．电荷守恒[先填空]1．电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量不变．2．元电荷：电子和质子带有等量的异种电荷，电荷量e＝1.6×10－19C．实验指出，所有带电体的电荷量都是电荷量e的整数倍．所以，电荷量e称为元电荷．[再判断]1．元电荷是表示跟一个质子所带电荷量数值相等的电荷量．(√)2．摩擦起电和感应起电是通过不同的方式创造了电荷．(×)3．带负电的绝缘金属小球放在潮湿的空间中，经过一段时间该小球上的负电荷几乎为零，可见小球上的负电荷逐渐消失了．(×)[后思考]在摩擦起电过程中，一个物体带上了正电荷，另一个物体带上了负电荷，该过程是否创造了电荷？在一个封闭的系统中，电荷的总量会增多或减少吗？【提示】摩擦起电的过程并没有创造电荷，一个封闭的系统中，电荷的总量保持不变．[合作探讨]如图1­1­7所示，为带有等量异种电荷的相同的金属球A和B.图1­1­7探讨1：两金属球接触时，电荷发生了怎样的变化？【提示】金属球B中的电子移向金属球A，中和了金属球A上的正电荷．探讨2：两球接触后发生了电荷的中和，是电荷消失了吗？【提示】不是，电荷中和时，电荷并没有消失，只是正、负电荷数值相等，对外不显电性．[核心点击]1．物体带电的实质：物体带电不是创造了电荷，物体不带电也不是消灭了电荷．物体带电的实质是电荷发生了转移，也就是物体间或物体内部电荷的重新分配．摩擦起电、感应起电和接触起电，均符合电荷守恒定律．2．“中性”与“中和”的理解(1)中性：物体内有电荷存在，但正、负电荷的绝对值相等，对外不显电性．(2)中和：两个带有等量异种电荷的带电体接触发生电中性的过程．3．守恒的广泛性：电荷守恒定律同能量守恒定律一样，是自然界中最基本的规律，任何电现象都不违背电荷守恒定律．4．两个完全相同的导体的电荷分布规律(1)两个完全相同的导体，一个带电，另一个不带电．当两个导体接触后再分开时，两导体所带的电荷量相等，都等于原来电荷量的一半．(2)两个完全相同的导体，都带有一定量的电荷，若两带电体的电荷量分别为Q1、Q2，则它们接触后再分开都带有Q1＋Q22的电荷量，式中电荷量Q1、Q2均包含它们的正负号．如图1­1­8.图1­1­84．保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务，盗版书籍影响我们的学习效率甚至给我们的学习带来隐患．小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列几个数字中的( )A ．6.2×10－19 C B ．6.4×10－19 C C ．6.6×10－19 C D ．6.8×10－19 C 【解析】 电荷量必须是元电荷e ＝1.60×10－19C 的整数倍，6.4×10－19C 是e 的4倍，故看不清的关键数字可能是B 项．【答案】 B 5．两个相同的金属小球A 、B 带有相等的电荷量，且电性相同，相隔一定距离，现让第三个与A 、B 完全相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 球接触后移开，求接触后A 、B 两球的电荷量之比是( )【导学号：29682001】A ．1∶3B ．3∶1C ．2∶3D ．3∶2【解析】 设A 、B 球的电荷量都为q ，则A 、C 接触后A 球的电荷量为q 2，C 球的电荷量为q 2，C 球与B 球接触后，电荷量重新分配，则B 上的电荷量为q ＋q 22＝34q ，所以接触后A 、B 两球的电荷量之比为q 2：⎝ ⎛⎭⎪⎫34q ，即2∶3，C 正确． 【答案】 C6．(多选)M 、N 是两个原来都不带电的物体，它们相互摩擦后M 带正电荷1.60×10－10 C ，且它们与外界无电荷的转移，则下列判断中正确的是( )A ．在摩擦前M 和N 的内部均无任何电荷B ．摩擦过程中电子从M 转移到NC ．N 在摩擦后一定带负电荷1.60×10－10 C D ．M 在摩擦的过程中共失去1.60×10－10个电子【解析】 摩擦起电的实质是电子的转移，物体M 中的电子转移到物体N 上，N 在摩擦后一定带负电荷1.60×10－10 C ，故选项A 错误，B 、C 正确；物体M 失去电子的数目n ＝Q e ＝1.0×109个，故选项D 错误．【答案】 BC电荷的分配规律(1)两个大小完全相同的带同种电荷的金属球接触时，电荷平均分配．(2)两个大小完全相同的带异种电荷的金属球接触时，电荷先中和，剩余电荷再平分．(3)两个大小、形状完全相同的非球形带电金属导体接触时，也符合上述规律．。

第1节电荷及其守恒定律1.自然界中有两种电荷，富兰克林把它们命名为正、负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

2．使物体带电的方式有三种：摩擦起电、感应起电、接触起电，这三种起电方式本质都是电子的转移，起电的过程遵循电荷守恒定律。

3．用橡胶棒与毛皮摩擦，毛皮带正电，用丝绸与玻璃棒摩擦，玻璃棒带正电，可以记为：“毛玻璃带正电”。

4．电子或质子所带的电荷量是最小的电荷量，这个电荷量叫元电荷，用e表示，e＝1.60×10－19 C。

5．两个完全相同的带电小球相互接触后总电荷平均分配。

如果两个小球带异种电荷，则先中和再均分。

一、电荷及三种起电方式1．物质的电结构原子由带正电的原子核和带负电的核外电子组成，原子核的正电荷的数量跟核外电子的负电荷的数量相等，所以整个原子对外界较远位置表现为电中性。

金属原子中离原子核较远的电子，往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种能自由活动的电子叫做自由电子，失去电子的原子便成了带正电的离子。

2．两种电荷及其相互作用规律自然界中只有两种电荷，富兰克林把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷命名为正电荷，把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷命名为负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

3．三种起电方式(1)接触起电：指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使前者带上电荷的方式。

(2)摩擦起电：由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使原来不带电的物体分别带上等量异种电荷。

(3)感应起电：把一带电物体靠近导体使导体带电的方式。

如图所示，将带电体C去靠近相互接触的导体A、B，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，导体A、B上分别带上等量异种电荷，这时先把A、B分开，然后移去C，则A和B两导体上分别带上了等量异种电荷。

二、电荷守恒定律及元电荷1．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律。

1．2 探究电荷相互作用规律1.理解点电荷的概念．(重点)2.掌握库仑定律，会用库仑定律公式进行有关的计算．(重点、难点)3．通过点电荷模型的建立，了解理想模型方法．一、决定电荷相互作用的因素电荷间的相互作用力的大小与电荷所带的电荷量和电荷之间的距离有关． 二、电学中的第一个定律——库仑定律 1．点电荷 当实际带电体的大小远小于它们之间的距离时，以致带电体的形状和大小对相互作用的影响可以忽略不计时，可近似看成点电荷，它是理想化模型．2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力的大小，跟它们的电荷量q 1与q 2的乘积成正比，跟它们的距离r 的平方成反比，作用力的方向沿着它们的连线．(2)公式：F ＝k q 1q 2r2． (3)k 是一个常量，叫做静电力常量．如果各物理量都采用国际单位制，则k ＝9.0×109__N ·m 2/C 2．(4)库仑定律的适用条件是：①真空中，②静止的点电荷．在干燥的空气中可直接应用．如果不是点电荷，但知道了电荷的分布仍可利用库仑定律和力的合成法则求带电体间的相互作用力．(1)当真空中两个电荷间的距离r →∞时，它们间的静电力F →0.( )(2)当真空中两个电荷间的距离r →0时，它们间的静电力F →∞.( )(3)真空中两点电荷间的静电力不一定相等．( )提示：(1)√ (2)× (3)×对点电荷的进一步理解学案导引小的带电体一定能看做点电荷吗？1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型．2．一个带电体能否看做点电荷，是相对具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．3．点电荷与质点的类比：点电荷是不考虑大小形状和电荷分布情况的带电体，是实际带电体的理想化模型．事实上，任何带电体都有其大小和形状，真正的点电荷是不存在的，它像力学的质点模型一样，就是抓住主要因素，忽略次要因素构建物理模型，简化研究过程．(1)严格理想化的“点电荷”应是一个带电的“几何点”，但这是不存在的．(2)“点电荷”所带的电荷量既不一定是元电荷，也不一定电荷量很小．(3)在宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷．关于点电荷，下列说法正确的是()A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时一定能视为点电荷C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D．带电的金属球一定不能视为点电荷[解析]某一带电体能否看做点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，即需要具体问题具体分析；如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看做是一个点电荷．电子或质子因研究问题的不同，也不一定能看做点电荷，故选项A错误；在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体在一定的条件下可视为点电荷，但也有不能视为点电荷的情况，故选项B错误；带电的细杆在它的大小相比于研究的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷，故选项C正确；带电的金属球在它的大小相比于研究的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷，故选项D错误．[答案] C点电荷具有相对意义，一个带电实体能否看成点电荷要依据研究问题的需要，而不是只看形状、大小和电量的多少．1.下列关于点电荷的说法中，正确的是()A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不是点电荷C．当两个带电体的形状对它们相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷D．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷解析：选C．看成点电荷的条件不是电荷的大小形状，而是大小形状对所研究问题的影响能否忽略，故C正确．库仑定律的探究与理解学案导引1．探究库仑定律应用的什么科学思想方法？2．两点电荷间的库仑力有什么特殊性吗？1．实验与探究如图甲所示，把两个带同种电荷的小球挂在丝线下端，可以看到两球在静电斥力的作用下分开．从图乙由平衡知识可知，F＝G tanθ，显然，θ越大，静电力F越大．库仑定律的探究与理解学案导引1．探究库仑定律应用的什么科学思想方法？2．两点电荷间的库仑力有什么特殊性吗？1．实验与探究如图甲所示，把两个带同种电荷的小球挂在丝线下端，可以看到两球在静电斥力的作用下分开．从图乙由平衡知识可知，F＝G tan θ，显然，θ越大，静电力F越大．(1)保持电量不变，探究静电力的大小跟距离的关系．操作距离增大距离减小θ角变化θ变小θ变大F变化F变小F变大结论电荷量不变，电荷间静电力的大小与距离有关：①距离增大，电荷间的作用力减小②距离减小，电荷间的作用力增大(2)操作增加两小球的电荷量减少两小球电荷量θ角变化θ变大θ变小结论在距离不变的情况下，电荷间静电力的大小与两电荷电量的多少有关：①两电荷电量增加，电荷间静电力增大②两电荷电量减少，电荷间静电力减小2．库仑定律的理解(1)大小：依据F ＝k q 1q 2r 2，q 1、q 2代入绝对值，k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，F 、q 、r 单位必须是N 、C 、m.(2)方向：沿连线方向，且同种电荷相斥，异种电荷相吸．(3)矢量性：与重力、弹力、摩擦力一样合成时遵循平行四边形定则，是矢量．(4)相互性：F ＝k q 1q 2r2两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律． 电荷间的相互作用力通常叫做库仑力或静电力．库仑力是根据性质命名的力，是一种“性质力”，与重力、弹力、摩擦力一样，因此在受力分析时千万不能漏掉．如图所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F ，今用第三个半径相同的不带电金属小球C 先后与A 、B 两个球接触后移开，这时，A 、B 两个球之间的相互作用力大小是( )A ．18F B ．14F C ．38F D ．34F [解析] 由于A 、B 间有吸引力，则A 、B 带异种电荷．设电荷量都为Q ，则两球之间的相互吸引力大小为F ＝kQ 2r 2.当C 球与A 球接触后，A 、C 两球的电荷量为：q 1＝Q 2.当C 球再与B 球接触后，B 、C 两球的电荷量为：q 2＝Q －Q 22＝Q 4. 所以此时A 、B 两球之间的相互作用力的大小为F ′＝k Q 2·Q 4r 2＝k Q 28r 2＝F 8，故选项A 正确． [答案] A应用库仑定律的注意事项(1)使用库仑定律公式F ＝k q 1q 2r2时，一般先代入q 1、q 2的绝对值求出库仑力的大小，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向．(2)虽然库仑定律的条件是在真空中，但在空气中也可以用该公式进行计算．(3)单位必须用国际单位．(4)q 1与q 2的库仑力为相互作用力，大小相等，方向相反，并非电荷量越大的电荷受到的库仑力越大．2.如图所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量为Q ，关于两球之间的静电力，下列选项中正确的是( )A ．等于k Q 29r 2B ．大于k Q 29r2 C ．小于k Q 29r 2 D ．等于k Q 2r2 解析：选B ．两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能直接用公式去计算．我们可以根据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r 小，根据库仑定律，静电力一定大于k Q 29r2.电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r 的两点上，所以说静电力也不等于k Q 2r2.正确选项为B ． 3．如图所示，两电荷量分别为＋Q 和＋q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑绝缘水平面上，两个小球的半径r ≪l ，k 表示静电力常量．则轻绳的张力大小为( )A ．0B ．k Q 2l 2C ．k Qq l 2D ．2k Qq l2 解析：选C ．两个带电小球间的静电力F ＝kQq l2，由于两小球静止，所以轻绳的张力F 1＝F ＝kQq l2，选项C 正确．物理模型——点电荷模型下列关于点电荷的说法，正确的是( )A ．点电荷一定是电荷量很小的电荷B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷[解析] 当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A 、C 、D 错误，B 正确．[答案] B(1)点电荷是利用理想化方法构建的物理模型，理想化方法的本质是抓住主要因素，近似地处理实际问题，是物理研究中的一种主要方法，实际中并不存在．(2)带电体可看成点电荷的条件：如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响很小，就可以忽略带电体的形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就看成点电荷．这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法．两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小( )A ．F ＝k q 1q 2（3R ）2B ．F ＞k q 1q 2（3R ）2C ．F ＜k q 1q 2（3R ）2D ．无法确定解析：选D ．因为两球心间距离不比球的半径大很多，所以不能将其看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布：当q 1、q 2是同种电荷时，两球相互排斥，电荷分布于最远的两侧，距离大于3R ，如图甲所示；当q 1、q 2是异种电荷时，两球相互吸引，电荷分布于最近的两侧，距离小于3R ，如图乙所示，所以静电力可能小于k q 1q 2（3R ）2，也可能大于k q 1q 2（3R ）2，D 正确．[随堂检测]1．(多选)关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r2，下列说法中正确的是( ) A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0B ．当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用解析：选AD ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力很小，即F →0，库仑定律的公式仍然适用，故A 正确，C 错误；当两个点电荷之间的距离r →0时，认为它们之间静电力F →∞是错误的，因为r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用，则B 错误，D 正确．故正确答案应选A 、D ．2.两相同的带电小球，带有等量的同种电荷，用等长的绝缘细线悬挂于O 点，如图所示，平衡时，两小球相距r ，两小球的直径比r 小得多，若将两小球的电量同时各减少一半，当它们重新平衡时，两小球的距离( )A ．大于r 2B ．等于r 2C ．小于r 2D ．无法确定解析：选A ．电量减小，根据库仑定律知，库仑力减小，两球间的距离减小．假设两球距离等于r 2，则库仑力与开始一样大，重力不变，则绳子的拉力方向应与原来的方向相同，所以两球距离要变大些．则两球的距离大于r 2，故A 正确． 3.用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O 是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P 1、P 2、P 3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若分别用Q 、q 、d 、F 表示物体O 的电荷量、小球的电荷量、物体与小球间距离、物体和小球之间的作用力大小．则以下对该实验现象和结论的判断正确的是( )A ．保持Q 、d 不变，减小q ，则θ变大，说明F 与q 有关B ．保持Q 、q 不变，增大d ，则θ变小，说明F 与d 有关C ．保持Q 、q 不变，减小d ，则θ变大，说明F 与d 成反比D ．保持q 、d 不变，减小Q ，则θ变小，说明F 与Q 成正比解析：选B ．保持Q 、d 不变，减小q ，则F 变小，θ变小，选项A 错误；保持Q 、q 不变，增大d ，则F 变小，θ变小，说明F 与d 有关，选项B 正确；保持Q 、q 不变，减小d ，则F 变大，θ变大，但不能说明F 与d 成反比关系，选项C 错误；保持q 、d 不变，减小Q ，则F 变小，θ变小，但不能说明F 与Q 成正比，选项D 错误．4．真空中有两个点电荷Q 1、Q 2，相距18 cm ，已知Q 1是正电荷，其电量为1.8×10－12 C ，它们之间的引力大小为F ＝1.0×10－12 N ，求Q 2的电量及带电性质．解析：由于是真空中两个点电荷，符合运用库仑定律解题的条件．根据库仑定律F ＝k Q 1Q 2r2得： Q 2＝Fr 2kQ 1＝1.0×10－12×（0.18）29×109×1.8×10－12 C ＝2.0×10－12 C ．因为电荷间表现为引力，可见Q 2是负电荷．答案：Q 2＝2.0×10－12 C 负电[课时作业]一、单项选择题1．真空中两个点电荷Q 1、Q 2，距离为R ，当Q 1增大到2倍时，Q 2减为原来的13，而距离增大到原来的3倍，电荷间的库仑力变为原来的( ) A ．49 B ．427C ．827D ．227解析：选D ．根据库仑定律公式：F ＝k Q 1Q 2r 2，Q 1增大到2倍时，Q 2减为原来的13，而距离增大到原来的3倍，则库仑力变为：F ′＝k 2Q 1·13Q 2（3r ）2＝227k Q 1·Q 2r 2＝227F ，D 正确，A 、B 、C 错误．2.如图所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A 、B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个点电荷的静电力的合力如图中F A 所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为( )A ．一定是正电B ．一定是负电C ．可能是正电，也可能是负电D ．无法判断解析：选B ．由于点电荷B 对A 的库仑力沿BA 方向，根据A 所受B 、C 两个点电荷的静电力的合力F A 的方向，可以确定点电荷C 对A 的库仑力沿AC 方向，即点电荷C 对A 的库仑力为引力，点电荷C 为负电荷，B 正确．3．如图所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，A 球电荷量为＋Q ，B 球电荷量为－3Q ，两球之间的静电力大小为F ，将两球相互接触后放回原处，此时两球之间的静电力变为( )A ．F 3B ．小于F 3C ．4F 3D ．大于4F 3解析：选B ．金属小球A 和B ，带电量分别为＋Q 和－3Q ，因两球不能看做是点电荷，因为两球电荷间的吸引作用，根据库仑定律，可知相互作用力大小为F ＞k Q 23r 2；将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为Q －3Q 2＝－Q 由于两球之间相互排斥，则根据库仑定律，有：F ′＜kQ 29r 2<13F ，故选B ． 4.如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1∶q 2∶q 3为( )A ．－9∶4∶－36B ．9∶4∶36C ．－3∶2∶－6D ．3∶2∶6解析：选A ．每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用，其合力为零，这两个力必须满足的条件为：大小相等，方向相反．由分析可知：三者电性不可能相同，只能是如图所示两种情况．考虑q 2的平衡：由r 12∶r 23＝1∶2据库仑定律得q 3＝4q 1考虑q 1的平衡：由r 12∶r 13＝1∶3同理得：q 1∶q 2∶q 3＝1∶49∶4＝9∶4∶36 考虑电性后应为－9∶4∶－36或9∶－4∶36.故选A ．5.如图所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A ．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ．当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°.则q 2/q 1为( )A ．2B ．3C ．2 3D ．3 3解析：选C ．由A 的受力分析图可得F ＝mg tan θ，由库仑定律得F ＝kq A q B r 2，式中r ＝l sin θ(l 为绳长)，由以上三式可解得 q B ＝mgl 2sin 2θtan θkq A，因q A 不变， 则q 2q 1＝sin 245°tan 45°sin 230°tan 30°＝2 3. 6.如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q 1、Q 、Q 2，Q 恰好静止不动，Q 1、Q 2围绕Q 做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线．已知Q 1、Q 2分别与Q 相距r 1、r 2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是( )A ．Q 1、Q 2的电荷量之比为r 2r 1B ．Q 1、Q 2的电荷量之比为⎝⎛⎭⎫r 2r 12C ．Q 1、Q 2的质量之比为r 2r 1D ．Q 1、Q 2的质量之比为⎝⎛⎭⎫r 2r 12 解析：选C ．点电荷Q 恰好静止不动，因此根据库仑定律，则有k QQ 1r 21＝k QQ 2r 22，所以Q 1、Q 2的电荷量之比为⎝⎛⎭⎫r 1r 22，A 、B 错误；据牛顿第二定律得，对Q 1、Q 2：它们间的库仑引力提供向心力，则有：m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，所以Q 1、Q 2的质量之比为r 2r 1，C 正确、D 错误． 二、多项选择题7．下列关于点电荷的说法中正确的是( )A ．真正的点电荷是不存在的B ．点电荷是一种理想化模型C ．足够小的电荷就是点电荷D ．球形带电体都可以看成点电荷解析：选AB ．点电荷是理想化模型，实际不存在，A 、B 正确；点电荷不是根据电荷的大小来确定的，C 错误；球形带电体有时也不能看成点电荷，D 错误．8．如图所示，上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球a ，带电小球b 固定在绝缘水平面上，可能让轻绳伸直且a 球保持静止状态的情景是( )解析：选ACD ．若要使a 球处于静止状态，其所受的合力为零，对a 球所处的各种状态进行受力分析，可知A 、C 、D 选项中a 球可能处于平衡状态．9．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A的质量为m 、电荷量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为D ．静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d 2 B ．当q d ＝ mg sin θk 时，细线上的拉力为0C ．当q d＝ mg tan θk 时，细线上的拉力为0 D ．q d ＝ mg k tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0 解析：选AC ．根据库仑定律，A 、B 球间的库仑力F 库＝k q 2d2，选项A 正确；小球A 受竖直向下的重力mg ，水平向左的库仑力F 库＝kq 2d2，由平衡条件知，当斜面对小球的支持力F N 的大小等于重力与库仑力的合力大小时，细线上的拉力等于零，如图所示，则kq 2d 2mg ＝tan θ，q d ＝ mg tan θk，所以选项C 正确，B 错误．若A 静止在斜面上，则斜面对小球A 的支持力不可能为零，故选项D 错误．三、非选择题10.如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m ，电量均为＋Q的物体A 和B (A 、B 均可视为质点)，它们间的距离为r ，与平面间的动摩擦因数均为μ.求：(1)A 受的摩擦力为多大？(2)如果将A 的电量增至＋4Q ，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、B 各运动了多远距离？解析：(1)由平衡条件可知A 受的摩擦力F f ＝F ＝k Q 2r2. (2)当a ＝0时，设A 、B 间距离为r ′，根据牛顿定律：k 4Q 2r ′2＝μmg ，得到r ′＝4kQ 2μmg由题意可知：A 、B 运动的距离均为s ＝r ′－r 2故s ＝kQ 2μmg －r 2. 答案：(1)k Q 2r2 (2)均为 kQ 2μmg －r 2 11.质量为m 的小球A 在绝缘细杆上，杆的倾角为α.小球A 带正电，电荷量为q .在杆上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷，将小球A 由距B 点竖直高度为H 处无初速释放．小球A 下滑过程中电荷量不变．不计A 与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量为k 、重力加速度为g .A ，B 间的距离足够大．求：(1)A 球刚释放时的加速度是多大？(2)当A 球的动能最大时，求此时A 球与B 点的距离．解析：(1)根据牛顿第二定律mg sin α－F ＝ma ，根据库仑定律F ＝k Qq r 2， r ＝H sin α， 解得a ＝g sin α－kQq sin 2 αmH 2. (2)当A 球受到的合力为零，即加速度为零时，动能最大．设此时A 球与B 点间的距离为R ，则mg sin α＝kQq R 2， 解得R ＝kQq mg sin α. 答案：(1)g sin α－kQq sin 2 αmH 2(2) kQq mg sin α。