CH5-信源编码

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Analog Modulation

10
• 最大调制效率：1/3
载波抑制双边带调幅DSB_SC
Double-Sideband Suppressed-Carrier AM
• DSB时域表达式 S DSB (t ) m(t ) cos ( wct θc ) S (t ) f (t ) • 调制框图：
DSB
cos( ( wc t )
–滤波器：
1 上边带 HUSB ( w) 0 H SSB ( w) 下边带 H ( w) 0 LSB 1
| w | wc | w | wc | w | wc | w | wc
13
SSB Modulation
• 多级调制(滤波器过渡带)
2
Analog modulation
信源信源编码信道编码调制发射传输媒质信宿信源解码信道译码解调接收
• 为什么要调制
–1.无线传输中，通过调制将基带信号频谱搬移到高频，有利于天线辐射接收； – 2.可以实现频分复用； –3.扩展传输带宽，提高系统传输性能 – Frequency F t translation l ti from f lowpass l to t passband b d – Frequency-division multiplexing – Increasing I i noise i and d interference i t f immunity i it
• 解调---相干解调
S DSB (t )
载波恢复 LPF
km(t )
11
cos(wct c )
Spectrum of DSB_SC
• 频域分析
– 确知信号： – 随机信号：
S DSB ( ) 1 1 M ( c ) M ( c ) 2 2 1 1 PDSB ( ) Ps ( c ) Ps ( c ) 4 4

信源编码_??????

信源编码
信源编码是将信息源产生的符号序列编码为一定长度的码
字的过程。

它的目的是为了提高信息的传输效率和可靠性。

常见的信源编码方式有：
1. 前缀编码：将不同的符号编码为不同长度的码字，使得
任何一个码字都不是另一个码字的前缀。

例如霍夫曼编码。

2. 均匀编码：将所有符号编码为等长的码字，使得每个符
号的平均码字长度相等。

例如ASCII码。

3. 变长编码：根据符号出现的概率分布，将频率高的符号
编码为较短的码字，频率低的符号编码为较长的码字。

例
如算术编码。

4. 字典编码：将整个符号序列看作一个整体，通过生成并
使用一个字典来编码和解码。

例如Lempel-Ziv编码。

这些编码方式各有特点，适用于不同场景下的信源编码需求。

选择合适的信源编码方式可以提高传输效率和节省带宽。

差错控制编码要点

2024/2/9
2
第3页/共67页
10.1 差错控制编码的基本原理
常用的差错控制方式
1. ARQ(Automatic Repeat Request)方式 (自动请求重发或检错重发)
发端发送出可以发现错误的码字。经过传输到接收端译码后，如果没有发现错误，则输出。如果发现错误，则自动请求发端重发，直到正确接收到码字为止。
2024/2/9
11
第12页/共67页
10.1 差错控制编码的基本原理
码间距离d 及检错纠错能力码字：由信息位和监督位组成的一组码元。
用C = ( cn-1 cn-2 … c0 )表示。
（许用码、禁用码）码元：组成码字的元素，用Ci表示。码长：码字中码元的个数，用n表示。
码组：由多个许用码组成的一组码字。
2024/2/9
7
第8页/共67页
10.1 差错控制编码的基本原理
香农有扰信道编码定理：
在有扰信道中只要信息的传输速率R小于信道容量C，总可以找一种编码方法，使信息以任意小的差错概率通过信道传送到接收端，即误码率Pe可以任意小，而且传输速率R可以接近信道容量C。但若R > C，在传输过程中必定带来不可纠正错误，不存在使差错概率任意小的编码。
9
第10页/共67页
10.1 差错控制编码的基本原理
减小误码率Pe的两种途径：
（1）n 及 R一定时，增加信道容量C。由图可见，E(R) 随C的增加而增大。由信道容量公式知，增加C，可通过增加S和B来实现；
（2）在C及 R一定的情况下，增加n可以使Pe指数减小。
2024/2/9
10
第11页/共67页
我国电传机传输汉字采用的是“5中取3” 恒比码，其码长为5，码字中“1”的个数为3。这种码我国称为保护电码。码长为5的二进制数共有32种组合，选择其中含有3个“1”的组合作为许用码，为10个。

04-信源编码概述

2011-12-20 6/30
2011-12-20
7/30
信源压缩编码算法缩写
KLT：Karhunen-Loeve Transform ： DCT：Discrete Cosine Transform ： DST：Discrete Sinusoid Transform ： DFT：Discrete Fourier Transform ： WHT：Walsh-Hadamard Transform ： SLT：Slant Transform ： HAAR：Haar Transform ： LPC-10：Government Standard Linear Predictive Coding Algorithm: LPC-10 ： MELP：Mixed Excited Linear Predictive Coding ： CELP：Codebook Excited Linear Predictive Coding ： ACELP：Algebraic Codebook Excitation LPC ： QCELP：Qualcom Codebook Excitation LPC ： EVRC：Enhanced Variable Rate Codec ： LD-CELP：Low Delay-CELP ： CS-ACELP：Conjugate-Structure Algebraic CELP ： VSELP：Vector Sum Excitation LPC ： RPE-LT：Long Time Predictive Regular-Pulse Excitation LPC ： MPLPC：Multi-Pulse Excitation LPC ： MP-MLQ：Multipulse Maximum Likelihood Quantization ： MBE：Multi-Band Excitation Speech Coder ： STC：Sinusoid Transform Coding ： CVSD：Continuously Variable Slope Delta Modulator ： SB-ADPCM：Sub-Band Adaptive Differential Pulse Code Modulation ： PTC：PictureTel Transform Coder ： AC-2；AC-3：Digital Audio Compression Standard，美国 Dolby公司；：，公司 AAC：Advanced Audio Coding, 日本日本13818－7, MPEG-2 ：－ MUSICAM：Masking Pattern Adapted Universal Subband Integrated Coding and Multiplexing ： ATRAC：Adaptive Transform Acoustic Coder ：

信源编码标准

信源编码标准一、引言信源编码是通信和信息处理领域中的一项关键技术，主要用于压缩数据，降低信号的冗余度，提高数据的传输效率和存储效率。

信源编码标准的发展随着通信和信息技术的发展不断演进，逐渐成为数字化时代的基础标准。

本篇文章将对信源编码标准的发展历程、主要标准以及未来的发展趋势进行概述。

二、信源编码标准的演进1.早期信源编码标准早期的信源编码标准主要基于统计特性进行数据压缩，最具代表性的标准是Huffman编码和算术编码。

这些标准虽然能够提供一定的压缩效果，但压缩率有限，且压缩和解压缩过程较为复杂。

2.JPEG标准随着图像处理和传输的需求增加，国际标准化组织制定了JPEG标准，即静态图像压缩标准。

JPEG通过离散余弦变换（DCT）和量化技术实现了较高质量的图像压缩，广泛应用于数码相机、打印机等设备。

3.MPEG标准为了满足视频压缩的需求，国际标准化组织制定了MPEG标准，即动态图像压缩标准。

MPEG系列标准包括MPEG-1、MPEG-2、MPEG-4等，这些标准通过帧间预测、变换编码和运动补偿等技术提高了视频数据的压缩率，广泛应用于数字电视、DVD、网络流媒体等领域。

4.H.26X标准H.26X系列标准是由国际电信联盟（ITU）制定的视频通信编码标准，包括H.261、H.263、H.264等。

这些标准在视频压缩技术上具有里程碑意义，通过混合编码框架、运动估计和补偿、变换编码等技术实现了较高的压缩效率和视频质量。

5.感知编码标准近年来，感知编码技术得到了快速发展，如感知哈夫曼编码和基于神经网络的编码技术。

这些技术基于人类视觉系统和听觉系统的感知特性进行数据压缩，具有更高的压缩效率和更好的视觉体验。

三、主要的信源编码标准目前主要的信源编码标准包括JPEG、MPEG、H.26X、感知哈夫曼编码等。

这些标准在不同的应用场景中具有广泛的应用价值，如JPEG在图像处理和传输领域广泛应用；MPEG在数字视频领域占据主导地位；H.26X系列标准在视频通信领域得到广泛应用；感知哈夫曼编码等新感知编码技术则引领着新一代数据压缩技术的发展方向。

CH5-移动通信

• 特点： 1800M工作在如下频段：上行频率1710-1785M 下行频率1805-1880M 收发频率间隔为95M
2024/9/21
5.3.5 GSM与CDMA系统旳技术比较
• TDMA系统旳基站只用一部发射机，干扰小； • 需要精拟定时与同步，确保移动台信号无混迭； • 各移动台只在指定旳时隙向基站发送信号； • 时帧与时隙在几到几十毫秒间变化； • 因为时延会造成移动信号旳落入时隙障碍，故设置保护
2024/9/21
5.4 其他移动通信系统
• 卫星构成电源分系统太阳能与化学电池
2024/9/21
嫦娥一号
5.4 其他移动通信系统
•
2024/9/21
5.4 其他移动通信系统
• 卫星构成频段：常用6/4 G, 5.925-6.425G/3.7-4.2G,转发器带
宽500M 在30/20 G,带宽达3.5 G
2024/9/21
5.5 无线移动旳发展
• 3、移动互联网 • WAP：能够完毕HTML到WML旳转化。
4 、 3G LTE 4G
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5.4 其他移动通信系统
• 卫星通信旳频率： 1.6/1.5 6/4 8/7 14/11 30/20 GHz
2024/9/21
5.4 其他移动通信系统
• 卫星构成天线分系统：遥测指令天线——甚高频或短波波段，例如东方红一号；通信天线——半功率点波束宽17.34度，工作于微波段。
2024/9/21
5.4 其他移动通信系统
• 卫星构成天线增益： G=4A/2 =2D2/2 EIRP=PG 传播损耗：自由空间损耗、大气吸收、指向误
差、极化损耗、降雨等。

ch5-rs232 计算机组成原理 ,中科大

串行通讯串行通讯的概念•信息的各位数据被逐位按顺序传送–最少只需一根传输线即可完成最少只需一根传输线即可完成，，•成本低速度慢，，距离远距离远（（可达1200米）。

成本低，，速度慢•可分为单工半双工和全双工三种。

可分为单工、、半双工和全双工三种•RS-232C总线是由美国电子工业协会EIA于1969年修定的一种通信接口标准，专门用于数据终端设备DTE和数据通信设备DCE之间的串行通信。

串口通信协议•波特率、数据位、停止位、奇偶位能够完成上述“串<- ->并”转换功能的电路转换功能的电路，，通常称为“通用异步收发器”（UART ：Universal Asynchronous Receiver and Transmitter ）,典型的芯片有典型的芯片有：：Intel 8250/8251,16550。

串口通讯接口实际应用A BPC / XT异步通信适配器电路RSR TSR端口地址初始化顺序；通过LCR，选择除数寄存器8250工作过程•发送–CPU将要发送的数据以字符为单位写到THR中。

当TSR中的数据全部移出变空时，存于THR 中待发送的数据将会自动发送并行送到TSR•8250初始化后，TSR为空状态，所以初始化后传送到THR的第一个字符总是立即送到TSRE。

–TSR在发送时钟的激励下，按照事先和接收方约定的字符传送式，加上起始位，奇偶校验位和停止位，再以约定的波特率(由波特率控制部分产生)按照从底到高的顺序一位一位的由SOUT端发送出去。

–一旦THR的内容送到TSR ，就会在LSR中建立“数据发送保持寄存器空”的状态位，可以用此状态位来触发产生中断。

因此，查询状态位或者利用该状态触发的中断即可实现数据的连续发送。

•接收–由通信对方来的数据在接收时钟RCLK的作用下，通过SIN端逐位进入RSR。

–RSR根据初始化时定义的数据位数确定接收到了一个完整的数据后会立即将数据自动并行传送到RBR（）。

Analog digital conversion

时间离散、幅值离散
时间离散、幅值连续
4
Sampling抽样
• 低通抽样定理(均匀抽样定理)Sampling theorem
一个频带限制在(0,fH)的连续信号m(t)，如果以T≦1/2fH的间隔对其进行抽样，则m(t)可以用抽样值完全确定。
5
Sampling抽样
恢复原始信号Reconstruction If fs < Nyquist sampling rate, then the replicated spectrum of m(t) overlaps and reconstruction is not possible, known as aliasing error.
y 1
ln(1 x) y ,0 x 1 ln(1 )
例：求μ=100时，压缩对信号的量化信噪比的改善量，并与无压缩时（μ=0）的情况进行对比。
可以用Δy/Δx的比值大小反映了非均匀量化（有压缩）对均匀量化（无压缩）的信噪比的改善程度。用分贝表示，并用符号Q表示信噪比的改善量时，有：
2 3 0 0
2 4 0 0
2 5 0 0
2 6 0 0
2 7 0 0
2 8 0 0
2 9 0 0
3 0 0 0
Courtesy Huseyin Bilgekul Eastern Mediterranean University
Quantization——量化
• A律13折线
y 1 7 8 6 8 5 8 4 8 3 8 3 4 5
2
Analog to digital conversion模拟信号的数字传输
•
模拟信号的数字传输(信源编码)

信息论-信息论课件ch5第二次课--码符号集

信源序列分组定理(9)
典型序列的概率估计
设x G1 log p(x) H ( X )
N
N[H(X ) ] log p(x) N[H(X ) ]
设取2为底
2
N[
H
(
X
)
]
p(x)
2N[H ( X ) ]
简记为:
p(x) 2N[H ( X ) ]
当足够小时，每个典型序列的概率 p(x) 接近，2NH (X ) 其偏差不大于 2N ；
＝
p N1 1
pq，Nq
x的自信息负值为：
p(x)
q
log p(x) Ni log pi
q
N ( pi i ) log pi
i 1
i 1
q
NH ( X ) N i log pi
i 1
信源序列分组定理(4)
证：
所以
log p(xr ) N
H(X
)
q i 1
i
log
pi
log p(xr ) H(X ) N
平均每个信源符号所需码符号数
•
信源序列分组定理(1)
定理
总可以找到 N0
离散无记忆信源
任意给定 0， 0
使得
长度为N N0的信源序列都可以分成两组
①
序列 x 出现的概率 p(x) 满足：
1 log p(x) H ( X )
N
(5.3)
②
所有符号序列出现概率
之和小于
信源序列分组定理(2)
4.13107
定长码信源编码定理(10)
结论
要达到一定误码要求，信源序列长度需很长，所以编码器难于实现。

单位内部认证5G基础知识考试练习题及答案551

单位内部认证5G基础知识考试练习题及答案51.[单选题]CPE上电可以正常进行业务的标志为？A)上电即可B)NR2.0能ping通192.254.1.16后3到5分钟C)NR2.0能ping通192.254.1.48后3到5分钟D)NR2.0能ping通192.254.1.200后3到5分钟答案:C解析:2.[单选题]5G核心网中的哪个功能负责UE的鉴权（）A)AUSFB)SMFC)UPFD)AMF答案:A解析:3.[单选题]5G中的uRLLC场景要求用户面端到端时延达到A)低于1msB)低于20msC)低于5msD)低于10ms答案:A解析:4.[单选题]5G大规模天线的挑战，下面哪一项是错误的（）A)信道状态信息获取（导频污染问题）B)信道测量与建模（不同场景信道）C)灵活双工通信技术（根据上下行业务变化情况动态分配上下行资源，有效提高系统资源利用率）D)天线单元及阵列设计（低能耗天线）答案:C解析:5.[单选题]基站开通过程中VSW单板固定在1槽位，其调试地址为A)192.254.1.16B)192.254.2.16C)192.254.1.32D)192.254.2.806.[单选题]下列选项中关于 SRB3的说法正确的是( )A)SRB3可用于B)SRB3是由C)SplitD)SN答案:D解析:时，SRB3也随之释放7.[单选题]一个BWP最少占用多少个RB（）A)22B)32C)16D)24答案:D解析:8.[单选题]同频邻区信息在哪个系统消息中（）A)SIB1B)SIB2C)SIB3D)SIB4答案:C解析:9.[单选题]下列哪种 PUCCH格式支持 OCC(orthogonal cover code) ( )A)PUCCHformat2B)PUCCHformat0C)PUCCHformat3D)PUCCHformat1答案:D解析:10.[单选题]在RAN split架构中，目前在标准化组织内部基本取得一致意见的看法的，CU和DU功能划分点应该在（）A)RLC层和MAC层之间B)MAC层和物理层之间C)RLC层和PDCP层之间D)PDCP和RRC层之间答案:C11.[单选题]关于SA和NSA两组组网方式，以下说法正确的是哪个选项（）A)根据是否新建5G核心网分为NSA（非独立组网）和（SA（独立组网）两种组网方式B)为满足部分运营商快速部署5G需求，标准新引入一种新的组网架构--NSA非独立组网C)SA（独立组网）：5G依附于4G基站工作的网络架构，5G无线网与核心网之间的NAS信令(如注册，鉴权等)通过4G基站传递,5G无法独立工作D)根据信令锚点是否需要锚点在4G基站上分为NSA（非独立组网）和（SA（独立组网）两种组网方式答案:D解析:12.[单选题]天馈线接地和主机壳接地分别是为了（）A)防雷、参考电平B)防雷、防静电C)防静电、参考电平D)防静电、防雷答案:B解析:13.[单选题]当信源近端的室分器件互调指标不达标时，可能会出现哪类干扰（）A)阻塞干扰B)杂散干扰C)互调干扰D)飞弧干扰答案:C解析:14.[单选题]下列哪个选项中的RACH周期不正确( )A)10msB)40msC)60msD)160ms答案:C解析:15.[单选题]在《电信业务分类目录(2015年版)》中,国际通信设施服务业务属于（）A)固定通信业务B)移动通信业务C)卫星通信业务D)数据通信业务答案:A解析:A)通过PBCH物理层编码信息获取B)通过MIB消息获取C)通过SIB1消息获取D)通过PBCH DMRS消息获取答案:D解析:17.[单选题]什么是大规模MIMO（）A)多用户MIMO有大规模的用户B)大规模天线数量C)海量MTC中天线的解决方案D)海量的小基站数量答案:B解析:18.[单选题]下列关于SPS的描述，错误的是( )A)每个TTI为UE分配一次无线资源B)一次分配，多次使用C)配置SPS资源之后，还需要通过PDCCH来激活/释放SPS资源D)SPS仅在Spcell上配置答案:A解析:19.[单选题]以下哪个不是NR空口MAC层的功能（）A)HARQB)逻辑信道映射及复用C)调度D)QoS管理答案:D解析:20.[单选题]以下不属于5G基站BBU设备基带板功能的是（）A)提供和射频模块间的CPRI/eCPRI接口B)处理上/下行基带信号C)提供整个系统所需要的基准时钟D)实现MAC、RLC和PDCP协议答案:C解析:21.[单选题]EN-DC的承载是在哪一层协议上分流（）解析:22.[单选题]以下信道或信号可以进行静态功率控制的是？A)PBCHB)SSC)CSI-RSD)PDCCH答案:D解析:23.[单选题]AAU5612提供的CPRI接口的最大带宽是多少？（）A)24.33024GbpsB)4*24.33024GbpsC)10.1376GbpsD)4*10.1376Gbps答案:B解析:24.[单选题]EN-DC情况下，UE的RRC状态是由( )决定的A)MCGB)MNC)SCGD)SN答案:B解析:25.[单选题]NR PDCCH支持的CCE聚合度最大为（）A)4B)8C)16D)32答案:C解析:26.[单选题]如果不急于使用5G的切片业务，仅用于eMBB业务，下列哪种组网是好的选择？A)Option4B)Option327.[单选题]PSS/SSS长度为（）A)126B)127C)128D)129答案:B解析:28.[单选题]5G承载网中，能够同时实现时隙复用、端口绑定、管道切片的技术是（）A)SR-TPB)SDNC)FlexED)大容量设备答案:C解析:29.[单选题]组策略的部署过程中，在使用组策略结果工具进行评估之前，下列需要完成的部署步骤错误的是（）A)创建标准桌面配置B)筛选GPO的应用范围C)指定默认组策略继承的例外情况D)建立林间信任关系答案:D解析:30.[单选题]正交频分复用技术使用（）将FDM的各个子载波重叠排列,同时保持子载波之间的正交性(以避免子载波之间干扰)A)FTTB)FTFC)FFTD)TFT答案:C解析:31.[单选题]5G PCI有多少个？A)200B)50432.[单选题]是什么技术可以让运营商在一个硬件基础设施中切分出多个虚拟的端到端网络（）A)网络切片技术B)网络优化技术C)网络隔离技术D)网络传输技术答案:A解析:33.[单选题]NR 3GPP R15序列长度为139的PRACH格式一共有几种A)3B)5C)7D)9答案:D解析:34.[单选题]高重叠覆盖影响不包括（）A)用户吞吐量下降B)速率高，低BLERC)用户感知差D)异常事件增多答案:B解析:35.[单选题]信源编码的目的是（）A)提高通信的实时性B)增强抗干扰能力C)提高通信的有效性D)降低误码率答案:C解析:36.[单选题]docker info命令的使用描述正确的是A)在基带单板上使用用于检查docker容器运行状态B)在主控单板上使用用于检查docker容器运行状态C)在AAU上使用用于检查docker容器运行状态D)查看VBPC5和状态37.[单选题]NR空口协议栈新增了哪个协议层（）A)RRCB)SDAPC)PDCPD)MAC答案:B解析:38.[单选题]在那些场景下要进行PDCCH的监测( )A)只有semi-staticB)既有semi-staticC)既有semi-staticD)既有semi-static答案:C解析:39.[单选题]在5G空口协议中，主要负责加解密和完整性保护的是（）A)PDCPB)RRCC)MACD)PHY答案:A解析:40.[单选题]5G NR 3.5GHz仿真推荐采用的传播模型是（）A)cost231-hataB)Okumura-hataC)射线跟踪传播模型D)UMa答案:C解析:41.[单选题]gnodeB与ng-enb之间的接口是（）A)X2B)XnC)XxD)NG答案:B解析:A)UE悬挂所有的SCG无线承载的SCG传输并向MN上报SCG失败信息，触发RRC连接重建B)UE不维持当前MN和SN的测量配置C)UE不执行MN和SN配置的测量D)SN配置的测量通过MN路由时，在SCG失败时，UE继续上报SN配置测量形成的测量报告答案:D解析:43.[单选题]UE 如果在 slot n 收到 timing advance command ，那么应该在什么时刻调整它的上行传输 timing ( )A)slotB)slotC)slotD)slot答案:C解析:44.[单选题]对于上行PUCCH，下列说法错误的是( )A)PUCCH包含5种格式B)PUCCHformat0可以反馈CSIC)PUCCH可以反馈ACK/NACKD)PUCCH可以反馈SR答案:B解析:45.[单选题]下列关于BSR的说法错误的是( )A)UE需要通过BSR告诉eNodeB，其上行buffer里有多少数据需要发送，以便eNodeB决定给该UE分配多少上行资源B)对于不属于任一LCG的逻辑信道，单独发送BSR给网络。

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码树的例子非满
树
1 0 0 1 1 0 0 S1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0
1
1 S3
S2 S4
S5
该树的5个叶节点S1 S2 S3 S4 S5 分别表示 5 个二进制码字 0，100， 111，1010，1011.
2012年12月7日
二进码树，满树叶子节点的二进制码字码长为3
2012年12月7日 -兰州大学信息科学与工程学院电信、通信工程系23
码字平均长度
码字平均长度: 设 N 个码字中的第 i 个码字的码长为ki ，它所代表的编码对象 Si 的出现的概率为 p(Si)，则码字的平均长度为
K
Q：P (Ci)=？

N
p ( S i )k i
i 1
现代信息论基础
The Elements of Information Theory
程琳
兰州大学信息科学与技术学院电信系
M.P: +86-13993113069 Email: chenglin@ Address：Department of Electronics & Information Science, School of Information Science&Engineering, Lanzhou University, Tianshui Southern Road 222#， Gansu Province，P.R.China
-兰州大学信息科学与工程学院电信、通信工程系-
19
唯一可译码存在定理
存在 N 个长度为K1,K2,…,KN 的唯一可译码的充要条件为 N K Kraft ' s inequality M 1
i
i 1
其中M为进制数，N为码字的数目，n1 ,n2 ,…,nN 为码字C1,C2 ,…CN 分别对应的码长。
如，M=3，A={+1，0，-1 } or A={0，1，2 }
+1+10-10-100+1
1020011220
2012年12月7日
-兰州大学信息科学与工程学院电信、通信工程系-
10
非奇异码和奇异码
如果码中所有的码字都不相同（即所有信源符号映射到不同的码符号序列，不同信源符号可分辨），称为非奇异码；反之，若码组中含有相同的码字则为奇异码。例：信源符号符号出现的概率码1 码2 码3 码4
-兰州大学信息科学与工程学院电信、通信工程系-
16
码树
对给定的码字的全体集合C={C1,C2,…,Cn} 来说，可以用树图法来描述它。码树的构造：对一棵树（倒置的树），给每个节点所伸出的枝分别标上码元符号0、 1、…、r-1，这样，叶节点所对应的码字就是从根出发到叶节点经过的路径所对应的码元符号组成。按树图法构成的码一定满足非延长码的充要条件，因为从根到叶所走的路径各不相同，而且中间节点不安排为码字，所以一定满足对前缀的限制。
定理证明（略）；该定理给出了唯一可译码的存在性，但并未指出如何构造；该定理不能作为唯一可译码的判据。
2012年12月7日 -兰州大学信息科学与工程学院电信、通信工程系20
例子
在码长n1=1, n2=n3=n4=2 的条件下，一定不能构成二元唯一可译码，因为 4 n 5 1 2 2 2 i 2 2 2 2 1 2 i 1 4 对于码长n1=1, n2=2, n3=3, n4=4 的二元码可以有很多种，但可能构成的许多种码中至少可以找到一种是唯一可译的， 4 因为 15 ni 1 2 3 4

2
2
2
2
2

1
i 1
16
例：
信源符号 S1 S2 S3
码1 1 10 00
码2 1 01 001
S4
2012年12月7日
01
0001
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-兰州大学信息科学与工程学院电信、通信工程系-
唯一可译码的判断方法和步骤
（1）首先观察其是否是非奇异码。若是奇异码则一定不是唯一可译码。（2）其次计算其是否满足Kraft不等式。若不满足则一定不是唯一可译码。（3）将码画成一棵码树图，观察其是否满足即时码的树图的构造，若满足则是唯一可译码。（4）计算出码中所有可能的尾随后缀集合 F，观察其中有没有包含任一码字。若无则为唯一可译码，若有则一定不是唯一可译码。
2012年12月7日
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第五章信源编码
1、信源编码的目的：
将模拟信号转换为数字信号(A/D变换) ；提高信息传输的有效性；
2、信源编码的基本思想：
信源编码提高信息传输有效性的基本思想，就是针对信源输出符号序列的统计特性，通过概率匹配的编码方法，将出现概率大的信源符号尽可能编为短码，从而使信源输出的符号序列变换为最短的码字序列。
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二元码、M元码
若码符号集A＝{0，1 }，所得码字为一些二元序列，则称二元码。[在二元信道中传输] 类推，若符号集A中有M个基本元素，所得码字为相应的M元序列，则称为M元码(M 进制码，一般A={0,1,2…,M-1 } )。
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非即时码和即时码（非延长码、异前缀码）
设 Ci={xi1,xi2,…,xim} 是码 C 中的任一码字，而其他码字 Ck={xk1,xk2,…,xkj} (j < m) 都不是码字 Ci 的前缀，则称此码为即时码，也称为非延长码即时码（非延长码）一定是单义码；反之，单义码不一定都是即时码（非延长码）。例：对某个信源符号集合按照下面两种方式编码，试分析其异同。
结论：码1是延长码，码2是非延长码。这两种码的结构有重要区别。非延长码的性能要好于延长码。
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码的分类
非分组码
码
分组码
奇异码
非单义码非奇异码非即时码
单义码
所有的码
即时码
非延长码、异前缀码
非奇异码唯一可译码
即时码
2012年12月7日
限失真信源编码定理 ——第三极限定理
特别指出：本章讨论离散信源编码。
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第五章信源编码主要内容提要：
》编码的定义》无失真信源编码》限失真（保真度准则下的）信源编码》常用信源编码方法简介
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本章的教学基本要求
本章要求熟练掌握编码中的几个基本概念；要求掌握Kraft不等式；要求掌握离散信源无失真编码定理（定长和变长~）；要求掌握香农码、费诺码和哈夫曼编码的基本步骤；要求理解限失真信源编码定理；要求了解常用的信源编码方法的基本思想，包括游程编码、算术编码、矢量量化、预测编码、变换编码。
2012年12月7日
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§5. 1 编码的定义
信源编码的实质：对信源的原始符号按一定的数学规则进行的一种变换；信源编码器示意图：
信源 S={S1,S2,…,Sn} 符号集A={a1,a2,…,ar}
编码器
码字 C={C1,C2,…,Cn}
信源编码：把信源符号Si映射为码字Ci的过程。无失真编码：映射是一一对应、可逆的。
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§5. 1 编码的定义
0、二元码、M元码 1、非奇异码和奇异码 2、等长码（固定长度码）和变长码 3、单义码（唯一可译码）和非单义码 4、非即时码和即时码（非延长码、异前缀码） 5、码树、唯一可译码存在定理 6、码字平均长度 7、编码效率
2012年12月7日
编码的意义
通信的基本问题：如何高速、高质量地传送信息？高速和高质＝鱼和熊掌。编码讨论的问题：
（1）质量一定，如何提高信息传输速度（提高编码效率或压缩比）---- 信源编码（本章讨论问题）（2）信道传输速度一定，如何提高信息传输质量（抗干扰能力）----信道编码（下一章讨论）
结论：码0——等长码；码1、2、3、4——变长码
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单义码（唯一可译码）和非单义码
任意有限长的码元序列，只能有唯一的方式分割成一个个的码字，叫单义码（或唯一可译码），反之，为非单义码（或非唯一可译码）；例: C1 = (1, 01, 00) 是单义码，如码字序列 10001101只可唯一划分为1、00、01、1、 01; C2 = (0, 10, 01) 为非单义码，如序列 01001可划分为0、10、01或01、0、01。
信源符号 S1 S2 S3 S4 码1 1 10 100 1000 码2 1 01 001 0001
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非即时码和即时码（非延长码、异前缀Байду номын сангаас）
相同点：码1、码2都是单义码；不同点：
码2中，每个码字都以“1”结束，这样在接收过程中，只要一出现“1”时，就知道这是一个码字已经终结，新的码字就要开始，因此当出现“1”后，就可以立即将收到的码元序列译成对应的信源符号；——即时码（非延长码）码1中，当收到一个或几个码元符号后，不能即时判断码字是否已经终结，必须等待下一个或几个码元符号收到后，才能作出判断。——非即时码（延长码）例：码1组成的序列：1000100101；码2组成的序列： 0001011001