MATLAB语言与控制系统仿真-参考答案-第6章

控制系统的MATLAB 仿真与设计课后答案第二章1>>x=[15 22 33 94 85 77 60]>>x(6)>>x([1 3 5])>>x(4:end)>>x(find(x>70))2>>T=[1 -2 3 -4 2 -3] ;>>n=length(T);>>TT=T';>>for k=n-1:-1:0>>B(:,n-k)=TT.^k;>>end>>B>>test=vander(T)3>>A=zeros(2,5);>>A(:)=-4:5>>L=abs(A)>3>>islogical(L)>>X=A(L)4>>A=[4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0] >>find(A>=10&A<=20)5>>p1=conv([1,0,2],conv([1,4],[1,1]));>>p2=[1 0 1 1];>>[q,r]=deconv(p1,p2);>>cq='商多项式为 '; cr='余多项式为 ';>>disp([cq,poly2str(q,'s')]),disp([cr,poly2str(r,'s')]) 6>>A=[11 12 13;14 15 16;17 18 19];>>PA=poly(A)>>PPA=poly2str(PA,'s')第三章1>>n=(-10:10)';>>y=abs(n);>>plot(n,y,'r.','MarkerSize',20)>>axis equal>>grid on>>xlabel('n')2>>x=0:pi/100:2*pi;>>y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);>>plot(x,y),grid on;3>>t=0:pi/50:2*pi;>>x=8*cos(t);>>y=4*sqrt(2)*sin(t);>>z=-4*sqrt(2)*sin(t);>>plot3(x,y,z,'p');>>title('Line in 3-D Space');>>text(0,0,0,'origin');>>xlabel('X'),ylable('Y'),zlable('Z');grid;4>>theta=0:0.01:2*pi;>>rho=sin(2*theta).*cos(2*theta); >>polar(theta,rho,'k');5>>[x,y,z]=sphere(20);>>z1=z;>>z1(:,1:4)=NaN;>>c1=ones(size(z1));>>surf(3*x,3*y,3*z1,c1);>>hold on>>z2=z;>>c2=2*ones(size(z2));>>c2(:,1:4)=3*ones(size(c2(:,1:4))); >>surf(1.5*x,1.5*y,1.5*z2,c2);>>colormap([0,1,0;0.5,0,0;1,0,0]); >>grid on>>hold off第四章1>>for m=100:999m1=fix(m/100);m2=rem(fix(m/10),10);m3=rem(m,10);if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3 disp(m)endend2M文件：function[s,p]=fcircle(r)s=pi*r*r;p=2*pi*r;主程序：[s,p]=fcircle(10)3>>y=0;n=100;for i=1:ny=y+1/i/i;end>>y4 M文件：function f=factor(n)if n<=1f=1;elsef=factor(n-1)*n; end主程序：>>s=0;for i=1:5s=s+factor(i);end>>s5>>sum=0;i=1;while sum<sum=sum+i;i=i+1;end;>>n=i-26for循环M文件：function k=jcsum(n) k=0;for i=0:nk=k+2^i;end主程序：>>jcsum(63)While循环M文件：function k=jcsum1(n)k=0;i=0;while i<=nk=k+2^i;i=i+1;end主程序：>>jcsum1(63)第五章1>>A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4]; >>b=[13,-9,6,0]';>>x=A\b2M文件：function f=fxyz(u)x=u(1);y=u(2);z=u(3);f=x+y.^2./x/4+z.^2./y+2./z;主程序：[U,fmin]=fminsearch('fxyz',[0.5,0.5,0.5]) 3>>X=linspace(0,2*pi,50);。

控制系统仿真第六章课后题作业6.1在图6.1中，已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为)1001.0)(11.0()(++=s s s K s G 试编写matlab 程序，设计系统的超前矫正器Gc(s),要求：1）在斜坡信号r （t)=2t 作用下，系统的稳态误差ess<=0.002;2)校正后系统的相位裕度Pm 范围为：45~55；3）绘制系统校正后的bode 图和阶跃响应曲线。

程序：>> s=tf('s');>> G=1000/(s*(0.1*s+1)*(0.001*s+1));>> margin(G) % 绘制校正前的bode 图>> figure(2)>> sys=feedback(G,1);>> step(sys) %绘制校正前的单位阶跃响应曲线>> [Gm,Pm]=margin(G); %该句值计算bode图的增益裕量Gm和相位裕量Pm >> [mag,phase,w]=bode(G); %该句只计算bode图上多个频率点w对应的幅值和相位>> QWPm=50; %取矫正后的相位为50>> FIm=QWPm-Pm+5;>> FIm=FIm*pi/180;>> alfa=(1-sin(FIm))/(1+sin(FIm));>> adb=20*log10(mag);>> am=10*log10(alfa);>> wc=spline(adb,w,am);>> T=1/(wc*sqrt(alfa));>> alfat=alfa*T;>> Gc=tf([T 1],[alfat 1]) %校正器的传递函数Transfer function:0.01794 s + 1-------------0.00179 s + 1>> figure(3)>> margin(Gc*G) % 系统矫正后的bode图>> figure(4)>> step(feedback(Gc*G,1)) % 校正后的单位阶跃响应曲线作业6.2在图6.1中，已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为)102.0)(11.0()(++=s s s K s G 试编写matlab 程序，设计系统的滞后校正器Gc （s ）,要求：1) 在斜坡信号r(t)=t 作用下，系统的稳态误差ess 01.0≤；2) 校正后系统的相位裕度Pm 范围为：40~50；3) 绘制系统矫正前后的bode 图和阶跃响应曲线。

控制系统计算机仿真课后答案参考答案说明:1( 对于可以用文字或数字给出的情况，直接给出参考答案。

2( 对于难以用文字或数字给出的情况，将提供MATLAB程序或Simulink模型。

第 1 章1.1 系统是被研究的对象，模型是对系统的描述，仿真是通过模型研究系统的一种工具或手段。

1.2 数学仿真的基本工具是数字计算机，因此也称为计算机仿真或数字仿真。

将数学模型通过一定的方式转变成能在计算机上实现和运行的数学模型，称之为仿真模型。

1.3 因为仿真是在模型上做试验，是一种广义的试验。

因此，仿真基本上是一种通过试验来研究系统的综合试验技术，具有一般试验的性质。

而进行试验研究通常是需要进行试验设计。

1.4 解析法又称为分析法，它是应用数学推导、演绎去求解数学模型的方法。

仿真法是通过在模型上进行一系列试验来研究问题的方法。

利用解析法求解模型可以得出对问题的一般性答案，而仿真法的每一次运行则只能给出在特定条件下的数值解。

，解析法常常是围绕着使问题易于求解，而不是使研究方法更适合于问题，常常因为存在诸多困难而不能适用。

从原则上讲，仿真法对系统数学模型的形式及复杂程度没有限制，是广泛适用的，但当模型的复杂程度增大时，试验次数就会迅速增加，从而影响使用效率。

1.5 仿真可以应用于系统分析、系统设计、理论验证和训练仿真器等方面。

1.6,8,20,71，，，，,,,,，x,100x，0u,,,, ,,,,0100，，，，y,,,002x注:本题答案是用MATLAB中tf2ss()函数给出的，是所谓“第二能控标准型”(下同)。

11.7,3,3,11，，，，,,,,，x,100x，0u,,,, ,,,,0100，，，，y,,,013x1.82s，3s，3G(s), 32s，4s，5s，21.91.368,0.36801，，，，,,,,x(k，1),100x(k)，0u(k),,,, ,,,,0100，，，，y(k),,,00.3680.264x(k)1.10 仿真模型见praxis1_10_1.mdl;MATLAB程序见praxis1_10_2.m。

【4.2】程序：num=[5,0];den=conv([1,1],conv([1,2],[1,3])); [numc,denc]=cloop(num,den);[z,p,k]=tf2zp(numc,denc);[A,B,C,D]=tf2ss(numc,denc);g_zp=zpk(z,p,k)g_tf=tf(numc,denc)g_ss=ss(A,B,C,D)运行结果：Zero/pole/gain:5 s----------------------------------(s+0.4432) (s^2 + 5.557s + 13.54)Transfer function:5 s----------------------s^3 + 6 s^2 + 16 s + 6a =x1 x2 x3x1 -6 -16 -6x2 1 0 0x3 0 1 0b =u1x1 1x2 0x3 0c =x1 x2 x3y1 0 5 0d =u1y1 0【4.3】程序：A=[0 0 0 -1;1 0 0 -2;0 1 0 -3;0 0 1 -4]; B=[0;0;0;1];C=[1 0 0 0];g_ss=ss(A,B,C,D)[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);g_tf=tf(num,den)[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D);g_zpk=zpk(z,p,k)运行结果：a =x1 x2 x3 x4x1 0 0 0 -1x2 1 0 0 -2x3 0 1 0 -3x4 0 0 1 -4b =u1x1 0x2 0x3 0x4 1c =x1 x2 x3 x4y1 1 0 0 0d =u1y1 0Continuous-time model.Transfer function:-3.109e-015 s^3 - s^2 - 3.331e-015 s - 4.441e-016 -------------------------------------------------s^4 + 4 s^3 + 3 s^2 + 2 s + 1Zero/pole/gain:- s^2----------------------------------------------(s+0.6724) (s+3.234) (s^2 + 0.0936s + 0.4599)【5.1】（1）程序num=[0,10];den=conv([1,0],[1,7,17]); [numc,denc]=cloop(num,den,-1); G=tf(numc,denc)[y,t]=step(G);plot(t,y,'b-')C=dcgain(G);n=1;while y(n)<0.1*Cn=n+1;endm=1;while y(m)<0.9*Cm=m+1;endrisetime=t(m)-t(n)[Y,k]=max(y); percentovershoot=100*(Y-C)/Ci=length(t);while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C) i=i-1;endsettlingtime=t(i)运行结果：Transfer function:10-----------------------s^3 + 7 s^2 + 17 s + 10risetime =2.7312percentovershoot =-0.4399settlingtime =5.1372图：0123456700.10.20.30.40.50.60.70.80.91（2）程序k=[10,100,1000];t=linspace(1,20,200);num=1;den=conv([1,0],[1,7,17]);for j=1:3;s1=tf(num*k(j),den);sys=feedback(s1,1)y(:,j)=step(sys,t);endplot(t,y(:,1),'r',t,y(:,2),'b',t,y(:,3),'g')gtext('k=10');gtext('k=100');gtext('k=1000') 运行结果：Transfer function:10-----------------------s^3 + 7 s^2 + 17 s + 10Transfer function:100------------------------s^3 + 7 s^2 + 17 s + 100Transfer function:1000-------------------------s^3 + 7 s^2 + 17 s + 1000图：024681012141618200.20.40.60.811.21.41.61.8图：02468101214161820-3-2-1123422【6.1】程序：（1）num1=[1,1];den1=conv([1,0,0],conv([1,2],[1,4]));sys1=tf(num1,den1)rlocus(sys1)运行结果：-12-10-8-6-4-2024-8-6-4-202468Root LocusReal Axis I m a g i n a r y A x i s（2）num2=[1,1];den2=conv([1,0],conv([1,-1],[1,4,16]));sys2=tf(num2,den2)rlocus(sys2)运行结果：-10-8-6-4-2024-8-6-4-202468Root LocusReal Axis I m a g i n a r y A x i s（3）num3=[1,8];den3=conv([1,0,0],conv([1,3],conv([1,5],conv([1,7],[1,15])))); sys3=tf(num3,den3)rlocus(sys3)运行结果：-30-25-20-15-10-5051015-20-15-10-505101520Root LocusReal Axis I m a g i n a r y A x i s【6.3】程序：num=[1,2];den=conv([1,0],conv([1,4],conv([1,8],[1,2,5])));sys=tf(num,den)rlocus(sys)[k,poles]=rlocfind(sys)运行结果：Transfer function:s + 2---------------------------------------s^5 + 14 s^4 + 61 s^3 + 124 s^2 + 160 sSelect a point in the graphics windowselected_point =0.0296 + 2.2826i k =135.8815poles =-7.3248-5.41040.0145 + 2.3021i0.0145 - 2.3021i -1.2939图：-20-15-10-5051015-15-10-551015Root LocusReal Axis I m a g i n a r y A x i s【7.3】程序（1）画波特图num=[50];den=conv([1,0],conv([1,10],[3,1]));sys=tf(num,den)sys1=feedback(sys,1)bode(sys)grid图（1）-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B)10-210-1100101102103-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)程序（2）画奈奎斯特图num=[50];den=conv([1,0],conv([1,10],[3,1]));sys=tf(num,den)sys1=feedback(sys,1)nyquist(sys)grid图（2）-16-14-12-10-8-6-4-20-300-200-100100200300Nyquist DiagramReal Axis I m a g i n a r y A x i s程序（3）画零极点图num=[50];den=conv([1,0],conv([1,10],[3,1]));sys=tf(num,den)sys1=feedback(sys,1)pzmap(sys1)gird图（3）P ole-Zero MapReal Axis I m a g i n a r y A x i s -12-10-8-6-4-20-1.5-1-0.50.511.5程序（4）计算相角裕量和幅值裕量num=[50];den=conv([1,0],conv([1,10],[3,1]));sys=tf(num,den)sys1=feedback(sys,1)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(sys)运行结果Transfer function:50---------------------3 s^3 + 31 s^2 + 10 sTransfer function:50--------------------------3 s^3 + 31 s^2 + 10 s + 50gm =2.0667pm =7.5615wcg =1.8257wcp =1.2645程序（5）绘制阶跃响应曲线num=[50];den=conv([1,0],conv([1,10],[3,1])); sys=tf(num,den)sys1=feedback(sys,1)step(sys1)图（5）00.20.40.60.811.21.41.61.82Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e【7.4】程序如下：num=[300];den=conv([1,0,0],conv([0.2,1],[0.02,1]));sys=tf(num,den)margin(sys)grid波特图如下：-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B )10-1100101102103-360-315-270-225-180P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf , P m = -78 deg (at 11 rad/sec)Frequency (rad/sec)【9.3】程序：A=[-2 2 -1;0 -2 0;1 -4 0];B=[0;0;1];C=[1,0,0];D=0;M=ctrb(A,B)m=rank(M)if m==3;disp('系统可控')elsedisp('系统不可控')endN=obsv(A,C)n=rank(N)if n==3;disp('系统可观')elsedisp('系统不可观') endsys=ss(A,B,C,D) [num,den]=ss2tf(A,B,C,D) sys1=tf(num,den)[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D)运行结果：M =0 -1 20 0 01 0 -1m =2系统不可控N =1 0 0-2 2 -13 -4 2n =2系统不可观a =x1 x2 x3x1 -2 2 -1x2 0 -2 0x3 1 -4 0b =u1x1 0x2 0x3 1c =x1 x2 x3y1 1 0 0d =u1y1 0 Continuous-time model.0 0 -1 -2den =1 4 5 2Transfer function:-s - 2---------------------s^3 + 4 s^2 + 5 s + 2z =-2p =-1-1-2k = -1【10.1】（1）程序：A=[0,1,0,0;0,5,0,0;0,0,-7,0;0,0,0,-8]; B=[0;1;0;1];C=[1,2,3,4];D=zeros(1,1);G_ss=ss(A,B,C,D)运行结果：a =x1 x2 x3 x4x1 0 1 0 0x2 0 5 0 0x3 0 0 -7 0x4 0 0 0 -8u1x1 0x2 1x3 0x4 1c =x1 x2 x3 x4y1 1 2 3 4d =u1y1 0（2）：程序：[num1,den1]=ss2tf(A,B,C,D); p=roots(den1)i=0;for k=1:1:length(p)if real(p(k))>0i=i+1;endendif i>0disp('系统不稳定');elsedisp('系统稳定');end运行结果：p =5.0000-8.0000-7.0000系统不稳定（3）（4）程序：AA=[0,1,0;0,5,0;0,0,-8];BB=[0;1;1];P=[-1,-2,-8];K=acker(AA,BB,P);i=4;K(4)=0;Kpp=eig(A-B*K)sys1=tf(num1,den1);[y1,t]=step(sys1);plot(t,y1)hold onA_feedback=A-B*K;[num2,den2]=ss2tf(A_feedback,B,C,D); sys2=tf(num2,den2);[y2,t]=step(sys2);plot(t,y2,'r')gridgtext('反馈前')gtext('反馈后')运行结果：K =2 8 0 0pp =-8-2-1-7图形：01234560123456【13.1】程序：A=[0,1;0,0];B=[0;1];C=[1,0];D=zeros(1,1);G_ss=ss(A,B,C,D)M=ctrb(A,B);if rank(M)==2disp('系统完全能控'); elsedisp('系统不完全能控'); endS=[1,0];N=obsv(A,S);if rank(N)==2disp('(A,S)可观测'); elsedisp('(A,S)不可观测'); endR=1;Q=[1,0;0,0];[K,P,E]=Lqr(A,B,Q,R)A_new=A-B*K;G_new=ss(A_new,B,C,D);t=linspace(0,5,100)';y1=step(G_ss,t);y2=step(G_new,t);plot(t,y1,'r:',t,y2,'b-')gridgtext('反馈前')gtext('反馈后')运行结果：a =x1 x2x1 0 1x2 0 0b =u1x1 0x2 1c =x1 x2y1 1 0d =u1y1 0Continuous-time model. 系统完全能控(A,S)可观测K =1.0000 1.4142P =1.4142 1.00001.0000 1.4142E =-0.7071 + 0.7071i-0.7071 - 0.7071i图形：00.51 1.52 2.53 3.54 4.5502468101214。

打开空白模型窗口按住鼠标左键不放并移动鼠标至目标模型窗口指定位置按住Ctrl键不放同时鼠标左键单击某个线路，可以增加一个分支双击该模块，弹出参数设置窗口参数设置好后，适当拉大传递函数模块，可看到公式。

[说明]模块的修改、调整、连接通常只能在仿真模型窗口中进行，不要直接对模块库中的模块进行修改或调整。

也可直接点击模型窗口中的（或）启动（或停止）双击示波器，并按Start按钮，可看到仿真结果6.2 模块库介绍：一、Sources库1、Sine Wave ：产生幅值、频率可设置的正弦波信号。

双击图标(认定该模块已拷贝到用户模型窗，以下均如此),弹出正弦波的参数设置框图。

图中参数为Simulink默认值，用户可根据需要对这些参数重新设置Amplitude:幅度Bias：Y轴上的位移，取正值向上移Frequency：频率Phase：X轴上的位移，取正值向左移Sample time：采样间隔6.2 模块库介绍一、Sources库1、Sine Wave ：例：y=4*sin(2*x-1.57)+1参数设置如下：Amplitude:4Bias：1Frequency：2Phase：-1.57Sample time：06.2 模块库介绍：一、Sources库2、Step：产生幅值、阶跃时间可设置的阶跃信号双击图标，弹出阶跃信号的参数设置框图。

图中参数为Simulink默认值Step time：阶跃时间Initial value：初始值Final value:最终值Sample time:采样间隔显示在仿真过程产生的信号波形。

X-Y、轴向变焦取当前窗中信号最大、最小值为纵坐标的上下限把当前轴的设置保存为该示波器的缺省设置器设置波器示波器属性对话框示波器属性对话框General页示波器属性对话框Data history页xy当X、Y分别为正、余弦信号时，其显示图形如图：库如图为输入斜坡信号时微分环节的输出库函数积分环节6.2 模块库介绍四、Math 库该库包含描述一般数学函数的模块该库中模块的功能就是将输入信号按照模块所描述的数学运算函数计算，并把运算结果作为输出信号输出。

第一章习题3.请指出以下的变量名（函数名、M文件名）中，哪些是合法的Abc 2004x lil-1 wu_2004 a&b _xyz 解：合法的变量名有：Abc wu_20044．指令窗操作（1）求[12+2×（7-4）]÷32的运算结果解：>> [12+2*(7-4)]/3^2ans =2（2）输入矩阵A=[1，2，3；4，5，6；7，8，9]，观察输出。

解：>> A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]A =1 2 34 5 67 8 9（3）输入以下指令，观察运算结果；clear;x=-8::8;y=x';X=ones(size(y))*x;Y=y*ones(size(x));R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;Z=sin(R)./R;mesh(X,Y,Z);colormap(hot)xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')解：7．指令行编辑（1）依次键入以下字符并运行：y1=2*sin*pi)/(1+sqrt(5))解：>>y1=2*sin*pi)/(1+sqrt(5))y1 =(2)通过反复按键盘的箭头键，实现指令回调和编辑，进行新的计算；y2=2*cos*pi)/(1+sqrt(5))解：>>y2=2*cos*pi)/(1+sqrt(5))y2 =11.编写题4中（3）的M脚本文件，并运行之。

解：第二章习题1.在指令窗中键入x=1::2和y=2::1,观察所生成的数组。

解:>> x=1::2 x =>> y=2::1 y =Empty matrix: 1-by-02．要求在[0，2π]上产生50个等距采样数据的一维数组，试用两种不同的指令实现。

解： y1=0:2*pi/49:2*pi y2=linspace(0,2*pi,50)3.计算e -2t sint ，其中t 为[0，2π]上生成的10个等距采样的数组。

控制系统的Matlab仿真与设计课后答案第一篇：控制系统的Matlab仿真与设计课后答案MATLAB课后习题答案 2.1 x=[15 22 33 94 85 77 60] x(6)x([1 3 5])x(4:end)x(find(x>70))2.3 A=zeros(2,5);A(:)=-4:5L=abs(A)>3 islogical(L)X=A(L)2.4 A=[4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0] find(A>=10&A<=20)2.5 p1=conv([1,0,2],conv([1,4],[1,1]));p2=[1 0 1 1];[q,r]=deconv(p1,p2);cq='商多项式为';cr='余多项式为';disp([cq,poly2str(q,'s')]),disp([cr,poly2str(r,'s')])2.6 A=[11 12 13;14 15 16;17 18 19];PA=poly(A)PPA=poly2str(PA,'s')3.1 n=(-10:10)';y=abs(n);plot(n,y,'r.','MarkerSize',20)axis equal grid on xlabel('n')3.2 x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);plot(x,y),grid on;3.3 t=0:pi/50:2*pi;x=8*cos(t);y=4*sqrt(2)*sin(t);z=-4*sqrt(2)*sin(t);plot3(x,y,z,'p');title('Line in 3-D Space');text(0,0,0,'origin');xlabel('X'),ylable('Y'),zlable('Z');grid;3.4theta=0:0.01:2*pi;rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);polar(theta,rho,'k');3.5[x,y,z]=sphere(20);z1=z;z1(:,1:4)=NaN;c1=ones(size(z1));surf(3*x,3*y,3*z1,c1);hold on z2=z;c2=2*ones(size(z2));c2(:,1:4)=3*ones(size(c2(:,1:4)));surf(1.5*x,1.5*y,1.5*z2,c2);col ormap([0,1,0;0.5,0,0;1,0,0]);grid on hold off 第四章function f=factor(n)if n<=1 f=1;elsef=factor(n-1)*n;endfunction[s,p]=fcircle(r)s=pi*r*r;p=2*pi*r;function k=jcsum1(n)k=0;i=0;while i<=n k=k+2^i;i=i+1;end function k=jcsum(n)k=0;for i=0:n k=k+2^i;end4.1for m=100:999m1=fix(m/100);m2=rem(fix(m/10),10);m3=rem(m,10);ifm==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3 disp(m)end end4.2[s,p]=fcircle(10)4.3y=0;n=100;for i=1:ny=y+1/i/i;end y4.4s=0;for i=1:5s=s+factor(i);end s4.5sum=0;i=1;while sum<2000 sum=sum+i;i=i+1;end;n=i-2 4.6jcsum(63)jcsum1(63)4.1 for m=100:999m1=fix(m/100);m2=rem(fix(m/10),10);m3=rem(m,10);if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3disp(m)end end 4.3 y=0;n=100;for i=1:ny=y+1/i/i;end y 4.4 s=0;for i=1:5s=s+factor(i);end s 4.5sum=0;i=1;while sum<2000sum=sum+i;i=i+1;end;n=i-2 4.6i=0;k=0;while i<=63k=k+2^i;i=i+1;end k ii=0;k=0;for i=0:63k=k+2^i;end i k第五章functionf=fxyz(u)x=u(1);y=u(2);z=u(3);f=x+y.^2./x/4+z.^2./y+2./z;5.1A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];b=[13,-9,6,0]';x=Ab5.2[U,fmin]=fminsearch('fxyz',[0.5,0.5,0.5])5.3X=linspace(0,2*pi,50);Y=sin(X);P=polyfit(X,Y,3)AX=linspace(0,2*pi,50);Y=sin(X);Y1=polyval( P,X)plot(X,Y,':O',X,Y1,'-*')5.4x=0:2.5:10;h=[0:30:60]';T=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,41];xi=[0:0.5:10];hi= [0:10:60]';temps=interp2(x,h,T,xi,hi,'cubic');mesh(xi,hi,temps);5.1 A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];b=[13,-9,6,0]';x=Ab 5.3X=linspace(0,2*pi,50);Y=sin(X);P=polyfit(X,Y,3)AX=linspace(0,2*p i,50);Y=sin(X);Y1=polyval(P,X)plot(X,Y,':O',X,Y1,'-*')6.1syms x y=finverse(1/tan(x))6.2syms x yf=1/(1+x^2);g=sin(y);fg=compose(f,g)6.3syms xg=(exp(x)+x*sin(x))^(1/2);dg=diff(g)6.4F=int(int('x*exp(-x*y)','x'),'y')6.5syms xF=ztrans(x*exp(-x*10))6.6a=[0 1;-2-3];syms sinv(s*eye(2)-a);6.7 f=solve('a*x^2+b*x+c')6.8 f=solve('x+y+z=1','x-y+z=2','2*x-y-z=1')6.9y=dsolve('D2y+2*Dy+2*y=0','y(0)=1','Dy(0)=0')ezplot(y), grid on6.10a=maple('simplify(sin(x)^2+cos(x)^2);')6.11f=maple('laplace(exp(-3*t)*sin(t),t,s);')6.12 syms t xF=sin(x*t+2*t);L=laplace(F)第七章function[sys,x0,str,ts]=ww(t,x,u,flag)%¶¨ÒåÁ¬ÐøϵͳµÄSº¯Êý A=[0,1;-0.4,-0.2];B=[0;0.2];C=[1,0];D=0;switch flag, case 0，[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(A,B,C,D);case 1，sys=mdlDerivatives(t,x,u,A,B,C,D);case 2，sys=mdlUpdate(t,x,u);case 3，sys=mdlOutputs(t,x,u,A,B,C,D);case 4，sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);case 9，sys=mdlTerminate(t,x,u);otherwiseerror(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);end%=============================== function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(A,B,C,D)sizes = simsizes;sizes.NumContStates = 2;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = 1;sizes.NumInputs = 1;sizes.DirFeedthrough = 1;sizes.NumSampleTimes = 1;sys = simsizes(sizes);x0 = [0;0];str = [];ts = [0 0];%=============================== function sys=mdlDerivatives(t,x,u,A,B,C,D)sys = A*x+B*u;%===============================function sys=mdlUpdate(t,x,u)sys = [];%=============================== functionsys=mdlOutputs(t,x,u,A,B,C,D)sys = C*x+D*u;%=============================== function sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u)sampleTime = 1;sys = t + sampleTime;%===============================function sys=mdlT erminate(t,x,u)sys = [];7.17.27.37.47.57.67.7第八章8.1num=[5];den=[1,2,2];sys=tf(num,den)8.1.2s = tf('s');H = [5/(s^2+2*s+2)];H.inputdelay =28.1.3h=tf([0.5,0],[1,-0.5,0.5],0.1)8.2num=2*[1,0.5];den=[1,0.2,1.01];sys=tf(num,den)[z,p,k]=tf2zp(num,den);zpk(z,p,k)[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);ss(A,B,C,D)8.3 num=[1,5];den=[1,6,5,1];ts=0.1;sysc=tf(num,den);sysd=c2d(sysc,ts,'tustin')8.4.08.4.1 %¶Ôϵͳ·½¿òͼÿ¸ö»·½Ú½øÐбàºÅ,ÓÐ8¸öͨµÀ,ÁÐдÿ¸öͨµÀ´«µÝº¯Êý r1=1;r2=2;c1=3;c2=4;G1=r1;G2=tf(1,[c1,0]);G3=1;%ÊÇ·ÖÀëµãºÍ»ãºÏµãµÄÁ¬Ïß,²»Äܺϲ¢,´«º¯Îª1 G4=-1;G5=1/r2;G6=tf(1,[c2,0]);G7=-1;G8=-1;%½¨Á¢ÎÞÁ¬½ÓµÄ״̬¿Õ¼äÄ£ÐÍG=append(G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7,G8)%д³öϵͳµÄÁ¬½Ó¾ØÕóQ=[1 4 0 %ͨµÀ1µÄÊäÈëÊÇͨµÀ4 2 1 7 %ͨµÀ2µÄÊäÈëÊÇͨµÀ1,7 3 2 02 0 53 8 6 5 0 7 5 060];%¸ººÅÔÚ´«º¯ÖÐÌåÏÖ %ÁгöϵͳµÄ×ܵÄÊäÈëºÍÊä³ö¶ËµÄ±àºÅinputs=1;outputs=6;%Éú³É×éºÏºóϵͳµÄ״̬¿Õ¼äÄ£ÐÍsys=connect(G,Q,inputs,outputs)8.4.2r1=1;r2=2;c1=3;c2=4;[A,B,C,D]=linmod('x84');[num,den ]=ss2tf(A,B,C,D);sys=tf(num,den)8.5A=[1,1,0;0,1,0;0,0,2];B=[0,0;1,0;0,-2];n=size(A)Tc=ctrb(A,B);if n==rank(T c)disp('ϵͳÍêÈ«ÄÜ¿Ø');elsedisp('ϵͳ²»ÍêÈ«ÄÜ¿Ø');end 第九章function [rtab,info]=routh(den)info=[];vec1=den(1:2:length(den));nrT=length(vec1);vec2=den(2:2:length(den)-1);rtab=[vec1;vec2，zeros(1,nrT-length(vec2))];for k=1:length(den)-2, alpha(k)=vec1(1)/vec2(1);for i=1:length(vec2)，a3(i)=rtab(k,i+1)-alpha(k)*rtab(k+1,i+1);endif sum(abs(a3))==0 a3=polyder(vec2);info=[info,'All elements in row ',...int2str(k+2)' are zeros;'];elseif abs(a3(1))info=[info,'Replaced first element;'];endrtab=[rtab;a3, zeros(1,nrT-length(a3))];vec1=vec2;vec2=a3;end9.1num=[2,5,1];den=[1,2,3];bode(num,den);grid on;figure;nyquist(num,den);9.2num=5*[1,5,6];den=[1,6,10,8];step(num,den);gridon;figure;impulse(num,den);grid on;9.3kosi=0.7;wn=6;num=wn^2;den=[1,2*kosi*wn,wn^2];step(num,den);grid on;figure;impulse(num,den);gridon;9.4den=[1,2,8,12,20,16,16];[rtab,info]=routh(den)a=rtab(:,1) if all(a>0)disp('ϵͳÊÇÎȶ¨µÄ');elsedisp('ϵͳÊDz»Îȶ¨µÄ');end9.5num=7*[1,5];den=conv([1,0,0],conv([1,10],[1,1]));[gm,pm,wg,wc]=margin(num,den)9.1 >> sys=tf([2,5,1],[1,2,3])Transfer function: 2 s^2 + 5 s + 1---------------s^2 + 2 s + 3>> rlocus(sys)>> nyquist(sys)>> bode(sys)9.2>> G=tf(conv([5],[1,5,6]),[1,6,10,8]);>> step(G)>> impulse(G) sys=tf([5,25,30],[1,6,10,8]);>> step(sys)>> impulse(sys)9.4>> GH=tf(conv([7],[1,5]),conv([1,0,0],conv([1,10],[1,1])));>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(GH)Gm =0 Pm =-47.2870 Wcg =0 Wcp = 1.4354 >>GH=tf(conv([7],[1,5]),conv([1,0,0],conv([1,10],[1,1])));>>[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(GH)GH_close=feedback(GH,1)step( GH_close),grid on Gm =0 Pm =-47.2870 Wcg =0 Wcp =1.4354 第十章function s=bpts2s(bp,ts,delta)kosi=sqrt(1-1./(1+((1./pi).*log(1./bp)).^2));wn=-log(delta.*sqrt(1-kosi.^2))/(kosi.*ts);s=-kosi.*wn+j.*wn.*sqrt(1-kosi.^2);function[ngc,dgc]=fa_lead(ng0,dg0,Pm,wc,w)ngv=polyval(ng0,j*wc);dgv=polyval(dg0,j*wc);g=ngv/dgv;thetag=angle(g);mg=abs(g);thetar=Pm*pi/180;tz=(1+mg*cos(thetar-thetag))/(-wc*mg*sin(thetar-thetag));tp=(cos(thetar-thetag)+mg)/(wc*sin(thetar-thetag));ngc=[tz,1];dgc=[tp,1];function[ngc,dgc]=fg_lag_pm(ng0,dg0,w,Pm)[mu,pu]=bode(ng0,dg0,w);wgc=spline(pu,w,Pm+5-180);%²åÖµÇóÈ¡Âú×ãÏà½ÇÔ£¶ÈµÄ½ÇƵÂÊ×÷ΪÆÚÍûµÄ¼ôÇÐƵÂÊngv=polyval(ng0,j*wgc);dgv=polyval(dg0,j*wgc);g=ngv/dgv;alph=abs(1/g);T=10/alph*wgc, ngc=[alph*T,1];dgc=[T,1];function[ngc,dgc]=fg_lag_wc(ng0,dg0,w,wc)ngv=polyval(ng0,j*wc);dgv=polyval(dg0,j*wc);g=ngv/dgv;alph=abs(1/g);T=10/(alph*wc);ngc=[alph*T,1];dgc=[T,1];function[ngc,dgc]=fg_lead_pd(ng0,dg0,wc)ngv=polyval(ng0,j*wc);dg v=polyval(dg0,j*wc);g=ngv/dgv;mg0=abs(g);t=sqrt(((1/mg0)^2-1)/(wc^2));%·ùÖµÏà¼ÓΪÁãngc=[t,1];dgc=[1];%Gc(s)=1+Tsfunction[ngc,dgc]=fg_lead_pm(ng0,dg0,Pm,w)[mu,pu]=bode(ng0,dg0,w);%¼ÆËãÔ-ϵͳµÄ¶ÔÊýƵÂÊÏìÓ¦Êý¾Ý[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mu,pu,w);%ÇóÈ¡Ô-ϵͳµÄÏà½ÇÔ£¶ÈºÍ¼ôÇÐƵÂÊalf=ceil(Pm-pm+5);%¼ÆËã¿ØÖÆÆ÷ÌṩµÄ×î´ó³¬Ç°½Ç¶È£¬phi=(alf)*pi/180;%½«×î´ó³¬Ç°½Çת»»Îª»¡¶Èµ¥Î»a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi));%¼ÆËãaÖµdbmu=20*log10(mu);%ϵͳµÄ¶ÔÊý·ùÖµmm=-10*log10(a);%wm´¦µÄ¿ØÖÆÆ÷¶ÔÊý·ùÖµwgc=spline(dbm u,w,mm);%²îÖµÇóÈ¡wm£¬ÈÏΪwm£½wcT=1/(wgc*sqrt(a));%¼ÆËãTngc=[a*T,1];dgc=[T,1];function[ngc,dgc]=fg_lead_pm_wc(ng0,dg0,Pm,wc,w)[mu,pu]=bode(ng0,dg0,w);ngv=polyval(ng0,j*wc);dgv=poly val(dg0,j*wc);g=ngv/dgv;%ÇóÔ-ϵͳÔÚÆÚÍûµÄ¼ôÇÐƵÂÊ´¦µÄƵÂÊÏìÓ¦Êý¾ÝG0(jwc) theta=180*angle(g)/pi;%Ô-ϵͳÔÚÆÚÍûµÄ¼ôÇÐƵÂÊ´¦µÄÏà½ÇÔ£¶È£¬µ¥Î»Îª¶Èalf=ceil(Pm-(theta+180)+5);%×î´ó³¬Ç°½Ç phi=(alf)*pi/180;a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi));dbmu=20*log10(mu);mm=-10*log10(a);wgc=spline(dbmu,w,mm);T=1/(wgc*sqrt(a));KK=128;s1=-2+i*2*sqrt(3);a=2ng0=[10];dg0=conv([1,0],conv([1,2],[1,8]));g0=tf(ng0,dg0);[ngc,dgc,k]=rg_lag(ng0,dg0,KK,s1,a);gc=tf(ngc,dgc)function s=kw2s(kosi,wn)s=-kosi.*wn+j*wn.*sqrt(1-kosi.^2);10.1ng0=[1];dg0=10000*[1 0-1.1772];g0=tf(ng0,dg0);%Âú×㿪»·ÔöÒæµÄΪУÕýϵͳµÄ´«µÝº¯Êýs=kw2s(0.7,0.5)%ÆÚÍûµÄ±Õ»·Ö÷µ¼¼«µãngc=rg_lead(ng0,dg0,s);gc=tf(ngc,1)g0c=tf(g0*gc);rlocus(g0 ,g0c);b1=feedback(g0,1);%δУÕýϵͳµÄ±Õ»·´«µÝº¯Êýb2=feedback(g0c,1);%УÕýºóϵͳµÄ±Õ»·´«µÝº¯Êýfigure,step(b1,'r--',b2,'b');gridon %»æÖÆУÕýÇ°ºóϵͳµÄµ¥Î»½×Ô¾KK=20;s1=-2+i*sqrt(6);a=1ng0=[10];dg0=conv([1,0],[1,4]);g0=tf(ng0,dg0);[ngc,dgc,k]=rg_lag(ng0,dg0,KK,s1,a);gc=tf(ngc,dgc)g0c=tf(K K*g0*gc);b1=feedback(k*g0,1);b2=feedback(g0c,1);step(b1,'r--',b2,'b');grid ong0c=tf(KK*g0*gc);rlocus(g0,g0c);b1=feedback(k*g0,1);b2=feedback(g0c,1);figure,step(b1,'r--',b2,'b');grid onng0=[1];dg0=conv([1,0,0],[1,5]);g0=tf(ng0,dg0);w=logspace (-3,3);KK=1;Pm=50;[ngc,dgc]=lead4(ng0,dg0,KK,Pm,w);gc=tf(ngc,dgc);g0c=tf(KK*g0*gc);bode(KK*g0,w);holdon,bode(g0c,w);grid on,hold off [gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0c)Kg=20*log10(gm)g1=feedback( g0c,1);bode(g1),grid on, [mag,phase,w]=bode(g1);a=find(mag<=0.707*mag(1));wb=w(a( 1))max(mag)b=find(mag==max(mag))wr=w(b)KK=40;Pm=50;ng0= KK *[1];dg0=conv([1,0],conv([1,1],[1,4]));g0=tf(ng0,dg0);w=logspace(-2,4);[ngc,dgc]=fg_lead_pm(ng0,dg0,Pm,w)gc=tf(ngc,dgc),g0c=tf(g0*gc);b1=feedback(g0,1);b2=feedback(g0c,1);step(b1,'r--', b2,'b');grid on figure, bode(g0,'r--',g0c,'b',w), grid on，[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0c), Km=20*log10(gm) KK=200;bp=0.3;ts=0.7;delta=0.05;ng0=[1];dg0=conv([1,0],conv([0.1,1],conv([0.021],conv([0.01,1],[0.005 1]))));g0=tf(ng0,dg0);w=logspace(-4,3);t=[0:0.1:3];[mag,phase]=bode(KK*g0,w);[gm0,pm0,wg0,wc0] =margin(mag,phase,w),gm0=20*log10(gm0)%gm0 =-15.6769 %2¡¢È·¶¨ÆÚÍûµÄ¿ª»·´«µÝº¯Êý mr=0.6+2.5*bp;wc=ceil((2+1.5*(mr-1)+2.5*(mr-1)^2)*pi/ts), h=(mr+1)/(mr-1)w1=2*wc/(h+1), w2=h*w1 w1=wc/10;w2=25;ng1=[1/w1,1];dg1=conv([1/w2,1],conv([1,0],[1 ,0]));g1=tf(ng1,dg1);g=polyval(ng1,j*wc)/polyval(dg1,j*wc);K=abs(1/g);%¼ôÇÐƵÂÊ´¦·ùֵΪ1£¬ÇóKÖµ g1=tf(K*g1)%3¡¢È·¶¨·´À¡»·½Ú´«µÝº¯Êýh=tf(dg1,ng1);Kh=1/K;h=tf(Kh*h)%ÆÚÍûƵÂÊÌØÐԵĵ¹ÌØÐÔ%4¡¢ÑéËãÐÔÄÜÖ¸±êg2=feedback(KK*g0,h);%УÕýºó£¬ÏµÍ³µÄ¿ª»·´«µÝº¯Êýb1=feedback(KK*g0,1);b2=feedback(g2,1);bode(KK*g0,'r--',g2,'b',h,'g',w);grid onfigure,step(b1, 'r--',b2, 'b',t);grid on，[pos,tr,ts,tp]=stepchar(b2,delta)function[ngc,dgc]=lag2(ng0,dg0,w,KK,Pm)[mu,pu]=bode(KK*ng0,dg 0,w);wgc=spline(pu,w,Pm+5-180),ngv=polyval(KK*ng0,j*wgc);dgv=polyval(dg0,j*wgc);g=ngv/dgv;alph=abs(1/g), T=10/alph*wgc, ngc=[alph*T,1];dgc=[T,1];function[ngc,dgc]=lead4(ng0,dg0,KK,Pm,w)[mu,pu]=bode(KK*ng0,d g0,w);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mu,pu,w);alf=ceil(Pm-pm+5);phi=(alf)*pi/180;a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi)), dbmu=20*log10(mu);mm=-10*log10(a);wgc=spline(dbmu,w,mm), T=1/(wgc*sqrt(a))，ngc=[a*T,1];dgc=[T,1];function[ngc,dgc]=ra_lead(ng0,dg0,s1)ngv=polyval(ng0,s1);dgv=pol yval(dg0,s1);g=ngv/dgv;thetag=angle(g);mg=abs(g);thetas=ang le(s1);ms=abs(s1);tz=(sin(thetas)-mg*sin(thetag-thetas))/(mg*ms*sin(thetag));tp=-(mg*sin(thetas)+sin(thetag+thetas))/(ms*sin(thetag));ngc=[tz,1]; dgc=[tp,1];function[ngc,dgc,k]=rg_lag(ng0,dg0,KK,s1,a)ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1);g=dgv/ngv;k=abs(g);%ÆÚÍûÖ÷µ¼¼«µã´¦µÄ¸ù¹ì¼£ÔöÒæ beta=k/KK;[kosi1,wn1]=s2kw(s1);zc=-wn1*sin(a*pi/180)/sin(pi-atan(sqrt(1-kosi1^2)/kosi1)-(a*pi/180));%ÀûÓÃÕýÏÒ¶¨Àí pc=beta*zc;ngc=beta*[1,-zc];dgc=[1,-pc];functionvarargout=rg_lead(ng0,dg0,s1)if nargout==1ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1);g=ngv/dgv;thetal=pi-angle(g);zc=real(s1)-imag(s1)/tan(thetal);t=-1/zc;varargout{1}=[t,1];elseif nargout==2 ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1);g=ngv/dgv;theta=angle(g);phi=angle(s1);if theta>0 phi_c=pi-theta;endif theta<0;phi_c=-thetaendtheta_z=(phi+phi_c)/2;theta_p=(phi-phi_c)/2;z_c=real(s1)-imag(s1)/tan(theta_z);p_c=real(s1)-imag(s1)/tan(theta_p);nk=[1-z_c];varargout{2}=[1-p_c];kc=abs(p_c/z_c);if theta<0 kc=-kcendvarargout{1}=kc*nk;elseerror('Êä³ö±äÁ¿ÊýÄ¿²»ÕýÈ·£¡');endfunction [bp,ts]=s2bpts(s,delta)[kosi,wn]=s2kw(s);bp=exp(-kosi.*pi./sqrt(1-kosi.^2));ts=-1./(kosi.*wn)*log(delta.*sqrt(1-kosi.^2));function[kosi,wn]=s2kw(s)kosi=1./sqrt(1+(imag(s)/real(s)).^2);wn=-real(s)./kosi;%Èç¹ûwnΪ¸ºÖµ£¬ÔòwnÈ¡Õý£¬²¢ÇÒkosiÈ¡·´iwn=(wn<0);wn(iwn)=-wn(iwn);kosi(iwn)=-kosi(iwn);function[pos,tr,ts,tp]=stepchar(g0,delta)[y,t]=step(g0);[mp,ind]=max(y);dimt=length(t);yss=y(dimt);pos=100*(mp-yss)/yss;tp=t(ind);for i=1:dimtif y(i)>=1 tr=t(i);break;end end;for i=1:length(y)ify(i)<=(1-delta)*yss|y(i)>=(1+delta)*yss ts=t(i);end end第十一章11.1a=[0 1 0;0 0 1;-1-5-6];b=[0 0 1]';p=[-2+4j;-2-4j;-10];K=acker(a,b,p)eig(a-b*K)11.2a=[0 1 0;0 0 1;-6-11-6];b=[1,0,0]';p=[-2+2*sqrt(3)*j;-2-2*sqrt(3)*j;-10];K=acker(a,b,p)eig(a-b*K)11.6A=[-1 0 0;0-2-3;0 0-3];B=[1 0;2 3;-3-3];C=[1 0 0;1 1 1 ];[G,K,L]=decoupling(A,B,C)11.8A=[0 20.6;1 0];b=[0 1]';c=[0 1];d=0;G=ss(A,b,c,d);Q=diag([1,0,0,0,0]);R=1;p=[-1.8+2.4j;-1.8-2.4j];[k,P]=lqr(A,b,Q,R);l=(acker(A',c',p))' Gc=-reg(G,k,l);zpk(Gc), eig(Gc.a), t=0:0.05:2;G_1=feedback(G*Gc,1);a1=eig(G_1.a), y_1=step(G_1,t);第十二章function[t,xx]=diffstate(G,H,x0,u0,N,T)xk=x0;u=u0;t=0 for k=1:N xk=G*xk+H*u;x(:,k)=xk;t=[t,k*T];end;xx=[x0,x];12.1function sys=M601(t,x)u=1;sys=[x(2);x(3);-800*x(1)-80*x(2)-24*x(3)+u];function[t,y]=ode4(A,B,C,D,x0,h,r,v,t0,tf)Ab=A-B*v*C;B=B;C=C;x=x0';y=0;t=t0;N=round((tf-t0)/h);for i=1:N k1=Ab*x+B*r;k2=Ab*(x+h*k1/2)+B*r;k3=Ab*(x+h*k2/2)+B*r;k4=Ab*(x+h *k3)+B*r;x=x+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;y=[y,C*x];t=[t,t(i)+h];end 12．1tspan=[0,10];x0=[0,0,0]';[t,y]=ode45('M601',tspan,x0);y1=800*y(:,1);plot(t,y1);12.2 num=10;den=conv([1,0],conv([1,2],[1,3]));[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);x0=[0,0,0];v=1;t0=0;tf=10;h=0.01; r=1;[t,y]=ode4(A,B,C,D,x0,h,r,v,t0,tf);plot(t,y),grid12.3 12.4 g=[-2.8-1.4 0 0;1.4 0 0 0;-1.8-0.3-1.4-0.6;0 0 0.6 0];h=[1 0 1 0]';c=[0 0 0 1];d=0;x0=[0 0 0 0]';u=1;N=30;T=0.1;[t,xx]=diffstate(g,h,x0,u,N,T);plot(t,xx);y=c*xx;figurestairs(t,y)grid on12.6 第十四章14.1clear all;load optcar.mat;t=signals(1,:);p=signals(2,:);v=signals(3,:);a=signals(4,:);theta =signals(5,:);subplot(4,1,1);plot(t,p);gridon;ylabel('λÖÃ(m)');subplot(4,1,2);plot(t,v);gridon;ylabel('ËÙ¶È(m/s)');subplot(4,1,3);plot(t,a);gridon;ylabel('¼ÓËÙ¶È(m/s2)');subplot(4,1,4);plot(t,theta);gridon;ylabel('½Ç¶È(¶È)');14.1clear all loadcar.mat %½«µ¼Èëµ½car.matÖеķÂÕæʵÑéÊý¾Ý¶Á³ö t=signals(1,:);x=signals(2,:);theta=signals(3,:);x1=signals(4,:);thet a1=signals(5,:);plot(t,x,t,x1);ylabel('С³µÎ»ÖÃ(m)'),grid on;%»æÖÆ¿ØÖÆÁ¦×÷ÓÃϽüËÆÄ£Ðͺ;«È·Ä£ÐÍxµÄµ¥Î»½×Ô¾ÏìÓ¦ÇúÏß figure % »æÖÆ¿ØÖÆÁ¦×÷ÓÃϽüËÆÄ£Ðͺ;«È·Ä£ÐÍthetaµÄµ¥Î»½×Ô¾ÏìÓ¦ÇúÏßplot(t,theta,t,theta1);ylabel('°Ú½ÇÖµ(rad)'),grid on;第二篇：控制系统的MATLAB仿真与设计课后答案第二章1>>x=[15 22 33 94 85 77 60] >>x(6)>>x([1 3 5])>>x(4:end)>>x(find(x>70))2>>T=[1-2 3-4 2-3];>>n=length(T);>>TT=T';>>for k=n-1:-1:0 >>B(:,n-k)=TT.^k;>>end >>B >>test=vander(T)3>>A=zeros(2,5);>>A(:) =-4:5 >>L=abs(A)>3 >>islogical(L)>>X=A(L)4>>A=[4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0] >>find(A>=10&A<=20)5>>p1=conv([1,0,2],conv([1,4],[1,1 ]));>>p2=[1 0 1 1];>>[q,r]=deconv(p1,p2);>>cq='商多项式为';cr='余多项式为';>>disp([cq,poly2str(q,'s')]),disp([cr,poly2str(r,'s')])6>>A=[11 12 13;14 15 16;17 18 19];>>PA=poly(A)>>PPA=poly2str(PA,'s')第三章1>>n=(-10:10)';>>y=abs(n);>>plot(n,y,'r.','MarkerSize',20)>>axisequal >>grid on>>xlabel('n')2>>x=0:pi/100:2*pi;>>y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);>>plot(x,y),gridon;3>>t=0:pi/50:2*pi;>>x=8*cos(t);>>y=4*sqrt(2)*sin(t);>>z=-4*sqrt(2)*sin(t);>>plot3(x,y,z,'p');>>title('Line in 3-D Space');>>text(0,0,0,'origin');>>xlabel('X'),ylable('Y'),zlable('Z');gr id;4>>theta=0:0.01:2*pi;>>rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);>>po lar(theta,rho,'k');5>>[x,y,z]=sphere(20);>>z1=z;>>z1(:,1:4)=NaN ;>>c1=ones(size(z1));>>surf(3*x,3*y,3*z1,c1);>>holdon >>z2=z;>>c2=2*ones(size(z2));>>c2(:,1:4)=3*ones(size(c2(:,1 :4)));>>surf(1.5*x,1.5*y,1.5*z2,c2);>>colormap([0,1,0;0.5,0,0;1,0,0 ]);>>grid on >>hold off第四章1>>for m=100:999 m1=fix(m/100);m2=rem(fix(m/10),10);m3=rem(m,10);ifm==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3 disp(m)end end M文件：function[s,p]=fcircle(r)s=pi*r*r;p=2*pi*r;主程序：[s,p]=fcircle(10)3>>y=0;n=100;for i=1:n y=y+1/i/i;end >>y M文件：function f=factor(n)if n<=1 f=1;elsef=factor(n-1)*n;end主程序：>>s=0;for i=1:5 s=s+factor(i);end >>s5>>sum=0;i=1;while sum<2000 sum=sum+i;i=i+1;end;>>n=i-26 for循环M文件：function k=jcsum(n)k=0;for i=0:n k=k+2^i;end主程序： >>jcsum(63)While循环M文件： function k=jcsum1(n)k=0;i=0;while i<=n k=k+2^i;i=i+1;end主程序：>>jcsum1(63)第五章1>>A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];>>b=[13,-9,6,0]';>>x=Ab M文件：functionf=fxyz(u)x=u(1);y=u(2);z=u(3);f=x+y.^2./x/4+z.^2./y+2./z;主程序：[U,fmin]=fminsearch('fxyz',[0.5,0.5,0.5])3>>X=linspace(0,2*p i,50);>>Y=sin(X);>>P=polyfit(X,Y,3)>>AX=linspace(0,2*pi,50);>>Y=sin(X);>>Y1=polyval(P,X)>>plot(X,Y,':O',X,Y1,'-*')4>>x=0:2.5:10;>>h=[0:30:60]';>>T=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6; 67,64,54,48,41];>>xi=[0:0.5:10];>>hi=[0:10:60]';>>temps=interp 2(x,h,T,xi,hi,'cubic');>>mesh(xi,hi,temps);第六章1>>syms x>>y=finverse(1/tan(x))2>>syms x y>>f=1/(1+x^2);g=sin(y);>>fg=compose(f,g)3>>syms x>>g=(exp(x)+x*sin(x))^(1/2);>>dg=diff(g)4>>F=int(int('x*e xp(-x*y)','x'),'y')5>>syms x>>F=ztrans(x*exp(-x*10))6>>a=[0 1;-2-3];>>syms s>>inv(s*eye(2)-a);7>>f=solve('a*x^2+b*x+c')8>>f=solve('x+y+z=1','x-y+z=2','2*x-y-z=1')9>>y=dsolve('D2y+2*Dy+2*y=0','y(0)=1','Dy(0)=0')>>ezpl ot(y),grid on10>>a=maple('simplify(sin(x)^2+cos(x)^2);')11>>f=maple(' laplace(exp(-3*t)*sin(t),t,s);')12>>syms t x>>F=sin(x*t+2*t);>>L=laplace(F)第七章第八章1-1>>h=tf([5,0],[1,2,2])1-2>>s = tf('s');>>H = [5/(s^2+2*s+2)];>>H.inputdelay =2 1-3>>h=tf([0.5,0],[1,-0.5,0.5],0.1)2>>num=2*[1,0.5];den=[1,0.2,1.01];>>sys=tf(num,d en)>>[z,p,k]=tf2zp(num,den);>>zpk(z,p,k)>>[A,B,C,D]=tf2ss(nu m,den);>>ss(A,B,C,D)3 >>num=[1,5];den=[1,6,5,1];ts=0.1;>>sys c=tf(num,den);>>sysd=c2d(sysc,ts,'tustin')>>r1=1;r2=2;c1=3;c2=4;>>[A,B,C,D]=linmod('x84');>>[num ,den]=ss2tf(A,B,C,D);>>sys=tf(num,den)5>>A=[1,1,0;0,1,0;0,0,2]; B=[0,0;1,0;0,-2];>>n=size(A)>>Tc=ctrb(A,B);if n==rank(Tc)disp('系统完全能控');elsedisp('系统不完全能控');end第九章1>>num=[2,5,1];den=[1,2,3];>>bode(num,den);grid on;>>figure;>>nyquist(num,den);2>>num=5*[1,5,6];den=[1,6,1 0,8];>>step(num,den);gridon;>>figure;>>impulse(num,den);gridon;3>>kosi=0.7;wn=6;>>num=wn^2;den=[1,2*kosi*wn,wn^2]; >>step(num,den);grid on;>>figure;>>impulse(num,den);grid on;4 M文件：function[rtab,info]=routh(den)info=[];vec1=den(1:2:length(den));nrT=len gth(vec1);vec2=den(2:2:length(den)-1);rtab=[vec1;vec2,zeros(1,nrT-length(vec2))];for k=1:length(den)-2, alpha(k)=vec1(1)/vec2(1);for i=1:length(vec2), a3(i)=rtab(k,i+1)-alpha(k)*rtab(k+1,i+1);endif sum(abs(a3))==0 a3=polyder(vec2);info=[info,'All elements in row ',...int2str(k+2)' are zeros;'];elseif abs(a3(1)) rtab=[rtab;a3, zeros(1,nrT-length(a3))];vec1=vec2;vec2=a3;end主程序：>>den=[1,2,8,12,20,16,16];>>[rtab,info]=routh(den)>>a=rt ab(:,1)if all(a>0)disp('系统是稳定的');elsedisp('系统是不稳定的');end5>>num=7*[1,5];den=conv([1,0,0],conv([1,10],[1,1]));>>[gm ,pm,wg,wc]=margin(num,den)第十章 M文件：。