北京名校小升初真题汇总之比例百分数篇

北京名校小升初真题汇总之比例百分数篇来源：奥数网文章作者：奥数网整理 2010-01-29 17:21:50[标签：百分数小升初真题经济利润问题]比例百分数篇1（清华附中考题）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.2（101中学考题）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？3（实验中学考题）有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是________升。

4（三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。

如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。

这两堆煤共重（）吨。

5（人大附中考题）一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走4 5枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？预测1某中学，上年度高中男、女生共290人.这一年度高中男生增加4％，女生增加5％，共增加13人.本年度该校有男、女生各多少人？预测2袋子里红球与白球数量之比是19：13。

放入若干只红球后，红球与数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11。

已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？北京名校小升初真题汇总之比例百分数篇(答案)来源：奥数网文章作者：奥数网整理 2010-01-29 17:17:48[标签：百分数答案]比例百分数篇1 （清华附中考题）【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。

根据条件我们可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。

第8讲小升初专项训练比例百分数篇－答案一、小升初考试热点及命题方向分数百分数是小学六年级重要知识点，也是小升初考察的重点，主要考察三大块：1、分百应用题；2、比和比例；3、经济浓度问题；三块的地位是均等的，在考试中都有可能出现。

二、知识要点㈠分数百分数应用题分数、百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学重点和难点之一。

一方面它是在整数应用题基础上的继续和深化；另一方面，它有其本身的特点和解题规律。

因此，在这类问题中，数量之间以及“量”、“率”之间的相依关系与整数应用题比较，就显得较为复杂，这就给正确地选择解题方法，正确解答带来一定困难。

为了学好分数、百分数应用题的解法必须做好以下几方面学习。

①具备整数应用题的解题能力。

解答整数应用题的基础知识，如概念、性质、法则、公式等仍广泛用于分数、百分数应用题。

②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用。

③学会画线段示意图。

线段图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件。

可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理。

④学会多角度、多侧面思考问题的方法。

分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法。

因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法同时，不断地开拓解题思路。

㈡比和比例应用题这一讲主要涉及比例的意义和性质，按比例分配，正反比例等几个知识。

在应用题的各种类型中，有一类与数量之间的（正、反）比例关系有关。

在解答这类应用题时，我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断。

成正比或反比的量中都有两种相关联的量。

一种量（记作x）变化时另一种量（记作y）也随着变化。

与这两个量联系着，有一个不变的量（记为k）。

在判断变量x与y是否成正、反比例时，我们要紧紧抓住这个不变量k。

K如果是商，商不变，y与x成正比例关系；K如果是积，积不变，y与x成反比例关系。

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百分数训练
一、课下练习
1、5是4的（ ）%，4和5的（ ）%
2、5比4多（ ）%，4比5少（ ）%
3、24的75%是（
），（ ）的60%是30。
4、六年级原有40名同学，开学后转来2名同学，六年级现在的人数比原来增
10、依依服装店某一天将两年不同的衣服以每件120元出售，结果一件赚 20%，另一件赔20%，那么商店老板是赚了，还是亏了？赚（亏）了多少元？
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%。
11、希望小学校舍建设用去35万元，比计划少用5万元，节约了（ ）%
12、甲数比乙数多20%，甲数和乙数的比是（ ：
）
※ 13、甲比乙多2/7，乙比甲少（ ）（填分数）
※ 14、乙比甲多40%，甲比乙少（ ）%。
※ 15、减数和差的比是3：5，减数是被减数的（ ）%
16、甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（
2、一件衣服降价20%后，售价为80元。这件衣服原价多少元？ 3、一种电冰箱的价格打七八析后，比原价便宜了330元，这种电冰箱原价多 少元？ 4、 一 种 电 脑 降 价 了 ， 第 一 次 比 原 价 7600元 降 低 了 10%， 第 二 次 又 降 低 了 10%，电脑现价多少元？ 5、一堆煤运走了25吨，刚好是总吨数的5/12。若运走的是总吨数的60%，那 么运走的是多少吨？ 6、一筐苹果，先拿出140个，又拿出余下的60%,这时剩下的苹果正好是原来 总数的1/6，这筐苹果原来有多少个 7、一件上衣，如卖92元，可赚15%，如卖100元，可赚百分之几？ 8、六年级体育达标率为88%，一共有24个同学没有达标，全年级体育达标的 同学有多少人？ 9、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时50千米，4/5小时到达。如果把速度除 低20%，那么几小时可以达到？

北京市小升初数学专题复习：百分数的运算及应用姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分） (2020六上·鼓楼期末) 名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，其思为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽．照这样推算，第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是（）A . 1：4B . 1：8C . 1：16D . 1：322. （2分） (2019六上·新会月考) 六（1）班今天出勤的人数是47人，有3人请病假，出勤率是（）。

A . 6%B . 93.6%C . 94%3. （2分）如图是六年级一班某天的出勤情况统计图。

已知全班共有40人,请事假的有2人,这一天出勤（）人。

A . 36B . 344. （2分）一杯盐水中，盐与水的质量比是1：10，那么该杯盐水的含盐率是（）。

A . 10%B . 90%C . 约11%D . 约9%5. （2分）下面的三种说法中，正确的是（）A . 一段铁线长80%米B . 全班的及格率是102%C . 男生人数比女生多5%6. （2分）一杯盐水的含盐率是30%，往杯中再加入5克盐和15克水，含盐率（）。

A . 小于30%B . 大于30%C . 不变7. （2分）(2015·揭东) 下列三句话中，正确的是（）A . 一种商品打八折出售，也就是说是低于原价的80%出售B . 任意一个三角形中至少有两个角是锐角C . 分母能被2和5整除的分数一定能化为有限小数8. （2分）这月的用电量比上月节约了6.3%，这月的用电量是上月的（）A . 6.3%B . 106.3%C . 94.7%D . 93.7%9. （2分）(2018·海安) 原价每袋3元的某种饮料，甲、乙、丙、丁四个商店均在搞促销活动，甲商店每袋降价18%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打九折出售，丁商店每满10元返现金2元。

第九讲比例百分数小升初名校真题专项测试-----比例百分数测试时间：15分钟姓名_________ 测试成绩_________1、有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。

如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。

这两堆煤共重（）吨。

（06年三帆中学入学测试题）【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，说明相差1份，所以现在甲重48×2=96吨，总共重量为48×3=144吨。

2、有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。

（06年实验中学入学测试题）【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。

这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量为4.5升。

3、将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？【解】稀释时加入的水溶液浓度为0％（如果需要加入干物质，浓度为100％），标注数值的方法见下图所以32÷8×7＝284、甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元. （06年清华附中入学测试题）设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。

根据条件我们可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131解得X=1200。

5、100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？（05年101中学入学题）【解】转化成浓度问题相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。

1 （06年清华附中考题）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.2 （05年101中学考题）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？3（06年实验中学考题）有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。

4 （06年三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。

如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。

这两堆煤共重（）吨。

5 （03年人大附中考题）一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？6、（★★）某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？7、（★★）把一个正方形的一边减少 20％，另一边增加2米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.问正方形的面积是多少？8、（★★★）学校男生人数占45％，会游泳的学生占54％。

男生中会游泳的占72％，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几？9、某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的1/3与原二班的1/4组成新一班，将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班，余下的30人组成新三班。

如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？10、（★★★）一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？画出图便于解题：【拓展】已知长方形的周长为346米，若边长分别增加2米，则面积增加多少平方米？设两边长分别为a、b，这样增加的面积我们可以分为一个2×2的正方形，一个2×a的长方形，一个2×b的长方形，所以增加的面积就是2×（a+b）+2×2=350平方米。

北京小升初重点中学真题之逻辑推理篇1（首师附中考题）A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。

现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5．4、3、2、l盘。

问：这时F已赛过盘。

2 （三帆中学考题）甲、乙、丙三人比赛象棋，每两人赛一盘.胜一盘得2分．平一盘得1分，输一盘得0分.比赛的全部三盘下完后，只出现一盘平局．并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲乙，甲丙，乙丙（填胜、平、负）。

3（西城实验考题）A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其它选手赛一场)，每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C，问：第五天A与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵?4 （人大附中考题）一个岛上有两种人：一种人总说真话的骑士，另一种是总是说假话的骗子。

一天，岛上的2003个人举行一次集会，并随机地坐成一圈，他们每人都声明：“我左右的两个邻居是骗子。

”第二天，会议继续进行，但是一名居民因病未到会，参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈，每人都声明：“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。

”问有病的居民是_________(骑士还是骗子)。

5 (西城实验考题)某班一次考试有52人参加，共考5个题，每道题做错的人数如下：题号 1 2 3 4 5人数 4 6 10 20 39又知道每人至少做对一道题，做对一道题的有7人，5道题全做对的有6人，做对2道题的人数和3道题的人数一样多，那么做对4道题的有多少人?预测1学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。

他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况如何？预测2某次考试，A，B，C，D，E五人的得分是互不相同的整数。

第四讲 百分数 比 比例百分数的应用第一部分 知识点梳理常见类型题：1.求常见的百分率问题 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。

解题方法：a 率=a 的数量÷总量×100%2.求A 的B%是多少 解题方法：A ×B%3.已知一个数的B%是A ，求这个数 解题方法：这个数=A ÷B%4.求一个数比另一个数多（或少）百分之几解题方法：（1）求甲比乙多百分之几? （甲－乙）÷乙×100% （2）求乙比甲少百分之几 ? （甲－乙）÷甲×100%5.已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数 解题方法：（1）A 增加B%是多少？A ×（1+B%） （2）A 减少B%后是多少？A ×（1-B%） （3）某数增加B%后是A ，求这个数是多少？A ÷（1+B%） （4）某数减少B%后是A ，求这个数是多少？A ÷（1-B%）6.折扣和成数：几折（几成）就是十分之几也就是百分之几十主要公式： 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价×100% 7.纳税问题纳税的意义：根据国家税法的有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

主要公式：（1）应纳税额=收入额÷纳税率 （2）收入额=应纳税额×纳税率 （3）纳税率=收入额应纳税额×100%8.银行储蓄问题 有关概念：（1）本金：存入银行的钱叫本金。

（2）利息：取款时银行多支付的钱叫利息（缴纳利息税时，称之为税后利息）。

（3）利率：利息与本金的比值叫做利率（4）利息税：对储蓄存款利息所征收的个人所得税。

（5）存款形式：分为定期与活期，定期又包括整存整取和另存整取的形式。

主要公式：（1）利息=本金×利率×时间（2）本息的计算公式：本息=本金+利息=本金+本金×利率×时间 =本金×（1+利率×时间） 9.列方程解稍复杂的百分数实际问题主要题型：（1）以总量为等量关系建立方程。

7、实验小学有科技、美术、体育三个课外活动小组，其中科技小组的人数是三个小组人数的 ，美术小组与体育小组人数的比是3：5，体育小组比美术小组多12人.三个课外活动小组各多少人?
（06年三帆中学入学测试题）
【解】设美术小组为3份，这样体育小组就是5份，所以科技小组就是（3+5）÷2×3=12份。体育小组比美术小组多12人，所以1份就是12÷（5-3）=6人，所以各小组人数分别为18、30、72。
8、小松读一本书，已读与未读的页数之比是3：4，后来天又读了33页，已读与未读的页数之比变为5：3，这本书共有________页.（06年西城某重点中学入学测试题）【解】抓住关键的不变量，这样我们发现书本的总页数是不变的，所以原来为3+4=7份。后来为5+3=8份，统一单位，所以[7、8]=56，即设整书为5份，这样读过：总共的比由原来的3：7（=24：56）变为5：8（=35：56），而这是又读了33页引起的，所以1份=33÷（35-24）=3页，
所以蒸发了100×1/2=50升水。
6、一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子和白棋子各有多少枚？（03年人大附中入学测试题）
【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2:1（=10：5）变为1:5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份。这样原来黑棋=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。
则后来每天的利润与原来每天的利润比是1/8×2.5：25%×1=5：4。
则后来利润增加了（5-4）/4=25%。
解：（1+25%）×90%=9/8，9/8-1=1/8，

北京名校小升初真题汇总之比例百分数篇时间： 2010年01月29日作者：奥数网整理来源：奥数网2842人正在讨论相关问题比例百分数篇1（清华附中考题）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.2（101中学考题）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？3（实验中学考题）有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是________升。

4（三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。

如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。

这两堆煤共重（）吨。

5（人大附中考题）一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？预测1某中学，上年度高中男、女生共290人.这一年度高中男生增加4％，女生增加5％，共增加13人.本年度该校有男、女生各多少人？预测2袋子里红球与白球数量之比是19：13。

放入若干只红球后，红球与数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11。

已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？北京名校小升初真题汇总之比例百分数篇(答案)时间： 2010年01月29日作者：奥数网整理来源：奥数网2842人正在讨论相关问题比例百分数篇1 （清华附中考题）【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。

根据条件我们可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。

解得X=1200。

2 （101中学考题）【解】：转化成浓度问题相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。

小升初专项训练比例百分数篇一、小升初考试热点及命题方向分数百分数是小学六年级重点学习的知识点，也是小升初重点考察的知识点，这一部分主要考察三大块，分百应用题；比和比例；经济浓度问题；三块的地位是均等的，在考试中都有可能出现，希望同学们全面复习，而不要厚此薄彼。

二、考点预测出题方式依然是大题中必然出现一道或者两道和本章内容相关的题目，占的分值权重较大，只要认真复习，掌握解题规律，则可以顺利的拿下这部分分值。

三、知识要点分数百分数应用题分数、百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学重点和难点之一．一方面它是在整数应用题基础上的继续和深化；另一方面，它有其本身的特点和解题规律．因此，在这类问题中，数量之间以及“量”、“率”之间的相依关系与整数应用题比较，就显得较为复杂，这就给正确地选择解题方法，正确解答带来一定困难．为了学好分数、百分数应用题的解法必须做好以下几方面工作．①具备整数应用题的解题能力．解答整数应用题的基础知识，如概念、性质、法则、公式等仍广泛用于分数、百分数应用题．②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用．③学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件．它可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理．④学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法同时，不断地开拓解题思路．比和比例这一讲主要涉及比例的意义和性质，按比例分配，正反比例等几个知识。

在应用题的各种类型中，有一类与数量之间的（正、反）比例关系有关．在解答这类应用题时，我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断．成正比或反比的量中都有两种相关联的量．一种量（记作x）变化时另一种量（记作y）也随着变化．与这两个量联系着，有一个不变的量（记为k）。

小升初数学专题百分数比例第四讲：百分数、比、比例百分数的应用常见类型题：1.求常见的百分率问题，如达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。

解题方法：a率=a的数量÷总量×100%2.求A的B%是多少。

解题方法：A×B%3.已知一个数的B%是A，求这个数。

解题方法：这个数=A÷B%4.求一个数比另一个数多（或少）百分之几。

解题方法：1）求甲比乙多百分之几？（甲－乙）÷乙×100%2）求乙比甲少百分之几？（甲－乙）÷甲×100%5.已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数。

解题方法：1）A增加B%是多少？A×（1+B%）2）A减少B%后是多少？A×（1-B%）3）某数增加B%后是A，求这个数是多少？A÷（1+B%）4）某数减少B%后是A，求这个数是多少？A÷（1-B%）6.折扣和成数：几折（几成）就是十分之几，也就是百分之几十。

主要公式：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%7.纳税问题纳税的意义：根据国家税法的有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

主要公式：1）应纳税额=收入额÷纳税率2）收入额=应纳税额×纳税率3）纳税率=应纳税额÷收入额×100%8.银行储蓄问题有关概念：1）本金：存入银行的钱叫本金。

2）利息：取款时银行多支付的钱叫利息（缴纳利息税时，称之为税后利息）。

3）利率：利息与本金的比值叫做利率。

4）利息税：对储蓄存款利息所征收的个人所得税。

5）存款形式：分为定期和活期，定期又包括整存整取和另存整取的形式。

主要公式：1）利息=本金×利率×时间2）本息的计算公式：本息=本金+利息=本金+本金×利率×时间=本金×（1+利率×时间）9.列方程解稍复杂的百分数实际问题主要题型：1）以总量为等量关系建立方程。

名校真题测试卷9 （比例百分数篇）时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________1 （06年清华附中考题）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.2 （05年101中学考题）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？3（06年实验中学考题）有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。

4 （06年三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。

如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。

这两堆煤共重（）吨。

5 （03年人大附中考题）一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？【附答案】1 【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。

根据条件我们可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。

解得X=1200。

2 【解】：转化成浓度问题相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。

方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。

但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。

将100千克按1∶1分配，如下图：所以蒸发了100×1/2=50升水。

3 【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。

这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量为4.5升。

名校真题测试卷9 （比例百分数篇）时间：15分钟满分5分姓名________ 测试成绩___________1 （06年清华附中考题）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是____________________ 元.2 （05年101中学考题）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%稍微晾晒后，含水量下降到98%那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？3 （06年实验中学考题）有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5: 7,那麽往每个桶中加进去的水量是 __________ 升。

4 （06年三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。

如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。

这两堆煤共重（）吨。

5 （03年人大附中考题）一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1 ;再拿走45枚黑棋子后,黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？【附答案】1 【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。

根据条件我们可以求出列出方程：90% X［（1+20% ）X+（1 + 15% ）（2200-X）］-2200=131 。

解得X=1200。

2 【解】：转化成浓度问题相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100 X( 1-99%) = (1-98%) X,解得X=50。

方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98 %的干蘑菇加水后得到99%的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。

但要注意，10千克的标注应该是含水量为99%的重量。

将100千克按1 : 1分配，如下图：瞇100^39% < ID千克〉银度差之比1 : 1重量出 1 ； 1所以蒸发了100 X 1/2=50升水。

名校真题比例百分数篇时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________1 （12年清华附中考题）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.2 （13年101中学考题）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？3（12年实验中学考题）有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。

4 （12年三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。

如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。

这两堆煤共重（）吨。

5 （12年人大附中考题）一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？【附答案】1 【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。

根据条件我们可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。

解得X=1200。

2 【解】：转化成浓度问题相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。

方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。

但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。

将100千克按1∶1分配，如下图：所以蒸发了100×1/2=50升水。

3 【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。

这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量为 4.5升。

名校真题比例百分数篇时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________1 （12年清华附中考题）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.2 （13年101中学考题）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？3（12年实验中学考题）有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。

4 （12年三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。

如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。

这两堆煤共重（）吨。

5 （12年人大附中考题）一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为21；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为15，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？【附答案】1 【解】：设方程：设甲成本为元，则乙为2200-元。

根据条件我们可以求出列出方程：90%×[（1+20%）+(1+15%)(2200-)]-2200=131。

解得=1200。

2 【解】：转化成浓度问题相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%），解得=50。

方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。

但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。

将100千克按1∶1分配，如下图：所以蒸发了100×1/2=50升水。

3 【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。

这样原两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后，后还是差5升，所以后一桶为5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量为4.5升。

5．（北京市顺义区2022年人教版小学毕业生学科水平测试数学试卷）王红家的客厅是正方形的，用边长0.5米的方砖铺地，正好需要64块。如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要多少块？
6．（北京市丰台区2022年人教版小学毕业考试数学试卷）（1）在下面方格纸中，画出按4∶1放大后的三角形。
（2）如果小方格的边长表示1厘米，放大后三角形的面积是（）平方厘米。
19．（北京市丰台区2022年人教版小学毕业考试数学试卷）求未知数x。
2.5x－1.5＝4.8
20．（北京市丰台区2021年人教版小升初考试数学试卷）求未知数 。
21．（北京市昌平区2020年北京版小升初考试数学试卷）解方程。
22．（北京市房山区2020年北京版小学毕业检测数学试卷）解比例。
23．（北京市顺义区2020年北京版小升初考试数学试卷）解方程。
③比较三角形ABC和放大后的三角形，哪里发生了变化？哪里没变？
4．（北京市顺义区2022年人教版小学毕业生学科水平测试数学试卷）东东和明明共有邮票56张，东东邮票张数的 和明明邮票张数的 相等。东东和明明各有邮票多少张？
①下面是小军和小红的做法：
小军和小红做得有道理吗？请你解释他们的想法。
②你还有其它方法吗？写出来。
12．5千克
【分析】配制的消毒液中，消毒原液占1份，水占10份，先求出一份数，就是消毒原液质量。
【详解】55÷（1＋10）×1
＝55÷11×1
＝5（千克）
答：应准备消毒原液5千克。
【点睛】本题考查了按比例分配应用题，把一个数量按照一定的比进行分配的实际应用题问题，叫按比例分配应用题。
13．7.5米
【分析】设电线杆高x米，根据杆高∶影长＝k（一定），列出正比例算式，解答即可。