确定位置
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源于“问题解决”的数学学习
——《确定位置（二）》教学设计
武汉市武昌区中山路小学金莉
一、教学设计与说明
培养学生解决问题的能力是课程标准的总体目标之一。
标准指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
学习数学的主要目的在于问题解决。
问题解决的学习，核心是问题，重点是过程，难点是指导，主体是学生。
《确定位置（二）》选自北师大版数学四年级上册《方向与位置》这一单元。
在本单元以前，学生在第一学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识，也学习了简单的路线、方向等知识，会辩认图上的东、南、西、北及正东南、东北、西南、西北等8个方向，这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础，而本单元将在前一学段的基础上进一步发展：在方向辨认上从8个方向发展到任意角度方向；路线方面从单一路线发展到几个点的路线，同时又将方向与路线两个方面的内容进行了综合。
所以难度比以前大多了，这节课的学习对提高学生的空间观念，认识生活周围的环境，都有较大作用。
《确定位置（二）》这一学习内容来源于现实生活，具有现实的数学意义，如果是建立“问题解决”的特点上，必然会促使学生解决问题能力发展。
因此，在教学中我认为要把握教材脉络，研究学生的认知特点，依据学生的发展规律来精心设计源于问题解决的数学学习。
在设计教学预案的过程，应着力思考以下几个问题：
1、问题情境如何体现问题解决的必要性？
本节课需要解决的主要问题就是如何运用已学知识（方向、角度）来确定位置。
教材开课即提出了“森林考察队计划考察大鸣山，有什么办法确定大鸣山在大本营的什么方向吗？”这一学习内容。
这个问题是现实的，但实质上又离孩子们的生活有点远。
如何调动学生的思维，我想必须改变这个问题的具体创设办法，使它变得既现实、又贴近儿童特点，既富有挑战性、又能使学生感受到这个问题解决有确定位置的必要性。
因此，我想把确定位置这个直接的问题改为一个探险队在大鸣山探险时遇到危险向总部大本营求援。
学生作为直升飞机的导航员，观察地图向飞行员确定大鸣山的具体位置作为问题的情境。
这样，既激发了学生解决问题的积极性，又让学生体会到了确定位置的必要性与实用价值。
2、如何抓住问题解决的关键，组织学习活动。
《确定位置（二）》这一课的重要性目标，是让学生会运用已有知识来确定位置，从生活实际中来看，确定位置的关键是：首先要确定观测点（中心点），然后确定方向与角度，如果想更准确的表现位置，还必须确定观测点与观测对象间的距离。
针对确定位置的这些要素，我认为要学生在动手操作，交流探讨的活动中学会确定位置。
如通过例题的探讨,学生边画边量,再表述自己的确定方法.通过多种表述方法理解方向与角度的观测方式不同,表述也会不同……让学生操作辨析掌握知识。
3、如何在解决问题的过程中构造动态的有意义的知识。
在学习中我们应该把解决问题的主动权交给学生，让学生自己针对问题，提出解决的策略，并在解决策略的交流、质疑、探讨中逐步地明确确定位置的方法，从而让每个学生构造动态的有意义的知识。
二、教学设计
教学内容：确定位置（二）
教学目的：1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定物体位置的作用。
2、能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。
3、能描述简单的线路图。
4、培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重难点：用方向和角度确定物体位置的方法
教学过程：
（一）、复习导入
我们已经认识过8个方向，你还记得吗？这8个方向制成的方向盘，可以帮助我们确定物体的位置，还可以帮助我们解决一些实际生活中的问题。
（二）、呈现问题情境，探索解决问题的策略
这是一张山区地形图，有一支森林探险队在考察大鸣山的时候突然遇到了险情，他们立即向大本营求救，大本营决定马上派出直升飞机前去营救他们。
（教师把教材中的地图用简笔画的形式课前画在黑板上）
（1）假如你现在是一名飞机导航员，要向直升飞机驾驶员报告大鸣山的具体位置，你会怎么说？
（2）驾驶员凭你报告的这条信息能否很快找到探险队员呢？为什么？
看来我们要确定出大鸣山的具体位置，直升飞机才能很快地营救遇险队员。
那怎样确定大鸣山的准备位置呢？
（3）4人小组讨论一下、交流。
（教师根据学生的汇报交流在地图上连成角度线）如图：
（4）哪个同学的汇报更清楚？（大鸣山在大本营的东偏南50度的方向上）。
这里出现了“东”与“南”两个方向，我们是以哪个方向为基准的？指导学生体会“东偏南”的含义。
（5）还有不同的表述方向吗？（大鸣山在大本营的南偏东40度的方向上）
（6）驾驶员接受了你们提供的信息，能很快找到遇险队员吗？（加上两者间的距离）（7）你能用这种方法很快确定小清山在大本营的什么方向上吗？
P86自己尝试，汇报方法与结果。
（三）、应用与拓展
P87的第2题订正时说说怎么想的？
P86的第1题小熊猫在北偏东30度的方向上，其他的让学生自己先摆一摆，在同位互相说说小熊猫、小猴与小鹿的位置。
（四）、小结
今天我们又学习了确定位置，你有什么新的收获？
三、课后反思
这节课作为一节“问题教学”的课题组研讨课，经过了几次教研活动修改并完善。
从不断改进的过程中，使我们对数学教学研究，尤其是“问题解决”的数学课堂有了比较深刻的认识。
1、数学学习是问题解决的学习。
问题解决就是把以前学的知识用到新的或不熟悉的情境中的过程，学习数学的主要目的就是问题解决。
当学生面对问题就会把已有的知识、技能与经验通过思维加工、综合运用与转化，达到未知目标。
其中所经历的过程与方法，以及所表现出来的情感态度与价值观都是数学学习的目标。
在这节课中，学生就运用了以前所学的方向与路线以及角度等知识来尝试确定位置，从而达到新的学习目标。
这其中经历的过程与方法，以及表现出来的情感态度都是数学学习的三维目标，三者达到了比较和谐的统一。
2、源于问题解决的数学学习，数学问题的设计是基础。
“问题解决”中的数学问题大致应该具备以下三个特点：
（1）、是非常规性。
（2）、是重视情境应用，即以一种实际需求，以克服一种实际困难为标志。
（3）、是探究性。
在这节课中，老师设计一个有现实意义的挑战性地问题：“森林探险队在大鸣山遇到险情，他们向总部大本营紧急求援，总部决定派出直升飞机去救援，如果你是飞机导航员，你会怎么告诉飞行员，报告大鸣山的具体位置呢？”
虽然这个问题情境来源学生周围生活，但学生对类似情境并不陌生（电视里经常看到），这样把数学问题生活化，接近了学生与问题间的距离，真正激发了学生探究的欲望。
同时这一问题情境又源自学生能力的“最近发展区”，既有效地激发了学生的求知欲，又让学生积极主动地去寻求解决问题的策略，并通过一定的努力或小组讨论，得到解决问题的策略。
3、源于问题解决的数学学习，实质上是一个探究过程。
“问题解决”实质上就是一个探究过程。
这节课，如何确定一个任意位置，教师不是手把手的教，或者由某人回答其它人判断，而是设置一个大问题让学生独立思考，自
主探究，然后在全班多名同学互相交流，在交流中不断反思修正、完善自己的解题方法与结果。
正是因为教师给了学生解决问题的自主权，给了学生独立解决问题的时空，让学生自己画出中心观测点，画、量角度，让学生经历了解决问题的“从头到尾”的过程，学生的学习才变得自主，他才建构了个性化的动态的有意义的知识。
