2.4线段、角的轴对称复习

线段、角的轴对称性复习 主备人：金岳华
1.到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）
A.三条角平分线的交点
B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
2.到三角形的三条边距离相等的点是（ ）
A.三条角平分线的交点
B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
3.如图所示，AB//CD ，O 为∠A 、∠C 的平分线的交点，OE ⊥AC 于E ，且OE=2，则AB 与CD 之间的距离等于______________。

4、如图，△ABC 中，∠C=900，DE 是AB 的垂直平分线，且∠BAD ：∠CAD=3：1，则∠B ＝_______.
第3题图 5. 如图，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连结P 1P 2, 分别交OA 、OB 于点M 、N ，若P 1P 2=5cm ，则△PMN 的周长为__________________.
6. 已知直线l 及其两侧两点A 、B ，如图.
（1）在直线l 上求一点P ，使PA=PB ，并说明理由；
（2）在直线l 上求一点Q ，使l 平分∠AQB ，并说明理由。

（3）已知：有一块三角形空地，若想在空地中找到一个点，使这个点到三边的距离相等，试找出该点．（保留画图痕迹）
C B A A B
O
E C D 第5题图
第4题图
D E C A B O P A B
E D C B A M N
C B A O M B
A 7.已知△ABC ，M 、N 为AC 、BC 上的点，在A
B 上找点P 使△PMN 的周长最小。

8. 如图，⊿ABC 中，AB=AC ，DE 是AB 的垂直平分线
（1）若AB=8，BC=12，求⊿ACE 周长
（2）若∠B=35，求∠CAE
9.已知∠AOB=400，OM 平分∠AOB ，MA ⊥OA 于A ，MB ⊥OB 于B ，则∠MAB 的度数为多少？
10.如图，已知在三角形ABC 中，角BAC 的平分线与BC 的垂直平分线PQ
相交于点P ，过点P 分别作PN 垂直于AB 于点N ，PM 垂直于AC 于点M ，求证：BN=CM
E D B C A
D C B O A B R
P S Q A C 线段、角的轴对称性复习 达 标 自 测
班级 学号 姓名
检测内容
1.如图，在△ABC 中，P 、Q 分别是BC 、AC 上的点，作PR ⊥AB ，PS ⊥AC ，垂足分别为R 、S ，若AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，①PA 平分∠BAC ；②AS ＝AR ；③QP ∥AR ；④△BRP ≌△CSP 。

则这四个结论中正确的有 .
2.如图所示，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且
OD =3，则△ABC 的面积是 ．
3、如图，求作一点P ，使PC=PD ， 并且点P 到∠AOB 两边的距离相等
4.如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE=2，AB=4，求：AC 。

5.如图，直线l 1、l 2相交于点O ，点P 关于l 1、l 2的对称点分别为P 1、P 2
(1)若l 1、l 2相交所成的锐角∠AOB ＝65°，则∠P
1OP 2是多少？
(2)若OP ＝4，P 1P 2＝7，则△P 1OP 2的周长为？
P O M
D C
B A O
E D C B
A 6、△ABC 中, BC=12, △ANE 的周长为20，A
B 的垂直平分线交B
C 边于点E, AC 的垂直平分线交BC 边于点N. 求:EN 的长.
7.如图，锐角△ABC 的两条高BE 、CD 相交于点O ，且OB=OC 。

（1）求证：△ABC 是等腰三角形；
（2）判断点O 是否在∠BAC 的平分线上，并说明理由。

8.已知∠AOB=90°，OM 是∠AOB 的平分线。

（1）把三角尺的直角顶点落在OM 的任意一点P 上，使三角尺的两条直角边分别与OA 、OB 相交于点C 、D ，则PC 与PD 相等吗？为什么？
（2）把三角尺绕点P 旋转，如图所示，PE 与PF 相等吗？为什么？
N E M D A
B C。