长方体和正方体表面积和体积复习课

《长方体和正方体的整理与复习》教学设计【教学内容：】人教版《义务教育课程标准实验教科书？数学》五年级下册第三单元《长方体和正方体的整理与复习》【教学目标】：1、对长方体和正方体知识进行整理和复习。

2、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。

理解它们的内在联系，能灵活运用。

3、巩固本单元的基本概念和基本计算，提高学生的空间想象的能力。

4、使学生知道知识的内在联系，提高学生灵活运用知识的能力。

【教学重点、难点】：1、学生对知识进行自我梳理，知道知识的内在联系。

2、灵活运用知识解决实际问题。

3、使学生形成表象，形成空间观念。

【教具准备】：用纸条打印本单元的知识点、课件。

【教学过程设计】：一、整理。

1、引入：同学们，我们已经学完了第三单元的全部知识，这节课我们一起对这一单元的知识进行整理和复习，把所学的知识系统的整理，形成知识网络。

板书课题：长方体和正方体的整理与复习2、学生回顾本单元所学知识。

①引导学生说出本单元的知识点（学生想到什么说什么，教师根据学生说的顺序用事先准备好的纸条出示相关知识点在右边的黑板上）。

全班学生交流，互相补充。

②引导学生梳理，形成知识网络。

教师指名学生回答我们先学了什么？后学了什么？最后学了什么？教师根据学生的归纳总结，并把刚才粘贴在右边的纸条按一定的顺序粘贴在左边的板书上二、复习。

（一）、课件出示长方体和正方体，让学生回忆长方体和正方体的特征。

1、长方体：①面：长方体上平平的部分是长方体的面【长方体有6个面（相对的面完全相同）】②棱：两个面相交的边叫做长方体的棱【长方体有12条棱（相对的棱长度相等）】③顶点：三条棱相交的点叫做顶点【长方体有8个顶点】。

2、正方体:①面：正方体有6个面（6个面完全相同）。

②棱：正方体有12条棱（12条棱长度都相等）。

③顶点：正方体有8个顶点。

五年级下长方体和正方体——课堂讲解姓名：_____________一、知识导航（熟记！！！）长方体和正方体是我们较为熟悉的立体图形。

长方体共有六个面，八个顶点，十二条棱。

在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等。

1、长方体的表面积= 2×(长×宽＋长×高＋宽×高)2、长方体的体积= 长×宽×高= 横截面×高正方体是棱长相等的长方体，它是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形。

1、正方体的表面积= 棱长×棱长×62、正方体的体积= 棱长×棱长×棱长二、经典例题例1．求出如图所示立体图形的表面积和体积。

（单位：厘米）同步演练1：在一个棱长是12分米的正方体上放一个棱长是5分米的小正方体（如图）。

求这个立体图形的表面积和体积。

例2.在一个长20分米、宽10分米的长方体玻璃缸中，有10分米深的水，放入一块棱长是4分米的正方体铁块，铁块全部浸没在水中，并且没有水溢出，这时水面升高了几厘米？同步演练2：在一个长50厘米、宽40厘米、高10厘米的长方体容器中，盛有5厘米深的水。

现将一块石头放入水中，水面升高到8厘米处，这块石头的体积是多少立方厘米？例3．有一个空的长方体容器（如图1）和另一个水深为24厘米的长方体容器（如图2）。

若把容器2中的水倒一部分到容器1中，使两个容器中的水的深度相同，求这时水的深度。

同步演练3：在一个长24分米、宽9分米、高8分米的水槽中注入4分米深的水，然后放入一个棱长为6分米的铁块。

问水位上升了多少分米？例4．一个正方体被切成24个小长方体（如图）。

这些小长方体的表面积总和为162平方厘米，求这个正方体的表面积。

同步演练4：一个正方体形状的木块，棱长为1米。

沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60个（如图）。

长方体和正方体复习教案问题研究：通过引导学生经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，培养学生能综合运用所学的知识和技能解决实际问题的能力。

教学内容：人教版五年级下册第三单元的内容教学目标：知识与技能目标：加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。

过程与方法目标：通过引导学生讨论探索、合作交流，建立初步的空间观念，发展形象思维。

培养学生知识的自我总结能力。

情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。

教学重点：帮助学生梳理长方体、正方体知识，使之系统化。

理解体积和表面积的意义，并运用公式解决实际问题。

教学难点：培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。

教学过程：第一课时课前3分钟口算。

0.75＋0.8＝ 0.13×4＝ 2.4－0.8＝8.5×100＝16.7-0.92-1.08=一、呈现目标。

1、导入课题。

课件出示长方体，问：你还记得长方体的哪些知识？2、出示目标。

今天我们一起来复习长方体的面、棱及表面积的计算与应用。

二、回顾知识。

1、出示问题，整理知识。

①长方体有多少个面？各是什么形状？相对的两个面有什么特点？②长方体有多少条棱？相对的棱长短怎样？怎样求长方体的棱长总和？③长方体有多少个顶点？④从不同的角度观察长方体，做多能看到几个面？⑤什么叫做长方体的表面积？怎样计算它们的表面积？三、综合练习。

1、填空。

（1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

（）面积相等，（）棱长相等。

（2）长方体中相交与一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（），（），（）。

（3）求加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）。

（4）要求用一根多长的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架，就是要求这个长方体的（）。

个性化教学辅导教案学科数学学生姓名陈天宇年级五任课老师李显辉授课时间2013年 3 月23 日教学目标教学内容：正方体与长方体的表面积，体积学习内容：1.我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。

※举例：长方体：砖块、箱子……/正方体：魔方、骰子……2. （1）长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的2个面完全相同，相对的4条棱长度相等。

长方体有12条棱，8个顶点。

（2）相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

3.正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

正方体有6个面，12条棱，8个顶点，6个面都是正方形，面积都相等，12条棱长度都相等。

4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

我们可以用上图来表示长方体和正方体的关系。

5.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体或正方体底面的面积叫做底面积(占地面积)。

底面积＝长×宽※举例：表面积即为长、正方体展开图总面积。

6.日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

※举例：粉刷房间、贴瓷砖、包装礼盒、油漆水管、制作玻璃鱼缸（求面的大小）……注意：求几个面。

7.求长方体、正方体表面积的公式：S长方体 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 S正方体 = 棱长×棱长×6 =2（a〃b+a〃h+b〃h） =6a²8.物体所占空间的大小叫做物体的体积。

※举例：手指尖约占了1立方厘米的空间，即它的体积约为1立方厘米。

9.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米、立方分米和立方10.米，可以分别写成cm³、dm³、m³。

※举例：一个粉笔盒的体积约为1 dm³。

10. 求长方体、正方体体积的公式：V长方体=长×宽×高 V正方体=棱长3=a b h =a³=底面积×高 =底面积×高11.在工程上，“1m³”的土、沙、石等均简称“1方”。

分享理念下的《长方体和正方体单元复习》教学设计教学内容：人教版五下第三单元《长方体和正方体》单元复习教学目标：1．通过复习，学生能进一步理解和掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，沟通这些内容之间的内在联系，并能运用这些方法解决生活中的实际问题。

2.学会自主整理、沟通联系和插漏补缺的复习方法。

教师准备：长方体和正方体各1个、课件学生准备：每个学生自带长方体和正方体各一个。

教学流程：一、课前，学生根据“复习单”自主整理。

“长方体和正方体”复习单姓名：等级：【我的整理】翻开书第18页至44页，回顾第三单元学了关于长方体和正方体的哪些知识和方法，这些知识和方法有什么内在联系，用自己喜欢的方式整理。

谁整理得好，谁就在全班分享。

温馨提示：在整理中，体现以下几点（1）用图式表示长方体和正方体的关系；（2）在长方体图中标出各部分名称，以及用不同颜色标出长度相等的棱、大小相同的面；（3）回忆计算表面积的方法以及探索长方体体积公式的推导过程，想一想关键要知道什么。

计算体积和容积有什么相同点？【我的易错题】翻开书或练习册，选出3道容易错的题，如果你的易错题好，就可以在全班考考大家！【我的问题】通过整理和复习，我还有什么不明白的问题或者又发现了什么新问题？二、课中完善整理、沟通联系、插漏补缺。

（一）完善整理1.发现问题，讨论标准师：课前，我们进行了自主整理，请组内相互看看，你发现有什么不足？老师根据学生发现的问题，板书学生发现的问题。

2.根据标准，完善作品师：一个好的整理与复习的标准包括：内容全面、重点突出、沟通联系等等。

对照这个标准，完善自己的整理。

3.分享作品，展示亮点师:每组推荐一幅好的作品，并说说推荐的理由。

重点介绍整理得最好的一节。

师:请几组的同学到台上分享，组内相互补充，倾听的同学要说出优点和建议，用红笔作记录。

（二）沟通联系师:如果你是编书的老师，你应该按照什么顺序来编写？为什么？（三）插漏补缺师：请每组推荐1道最容易错的题目，出题考考大家。