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第一章传感与检测技术的理论根底1．什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。
相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。
实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。
引用误差是绝对误差〔在仪表中指的是某一刻度点的示值误差〕与仪表的量程之比。
2．什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。
测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。
在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。
在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。
采用绝对误差难以评定测量精度的上下，而采用相对误差比拟客观地反映测量精度。
引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。
3． 用测量X 围为-50～+150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差2140142=-=∆kPa 实际相对误差%43.1%100140140142=⨯-=δ标称相对误差%41.1%100142140142=⨯-=δ引用误差%1%10050150140142=⨯---=）（γ4． 什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，屡次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。
随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素〔测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素〕，如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压与湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。
篇一：《传感器原理及工程应用》第四版(郁有文)课后答案第一章传感与检测技术的理论基础1．什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。
相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。
实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。
引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。
2．什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。
测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。
在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。
在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。
采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。
引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。
3．用测量范围为-50～+150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差142?140?2kPa实际相对误差标称相对误差引用误差142?140?100%?1.43%140 142?140?100%?1.41%142142?140?100%?1%150?（?50）4．什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。
随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。
传感器原理及工程应用第四版答案【篇一：传感器原理及工程应用第三版答案--郁有文、西安电子科技大学出版】系如何？【答】1、传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。
2、传感器由：敏感元件、转换元件、信号调理与转换电路和辅助的电源组成。
3、它们的作用是：（1）敏感元件：是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；（2）转换元件：是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分；（3）信号调理与转换电路：由于传感器输出信号一般都很微弱，需要有信号调理与转换电路，进行放大、运算调制等；（4）辅助的电源：此外信号调理转换电路以及传感器的工作必须有辅助的电源。
4、最简单的传感器由一个敏感元件(兼转换元件)组成，它感受被测量时直接输出电量，如热电偶。
有些传感器由敏感元件和转换元件组成，没有转换电路，如压电式加速度传感器，其中质量块m是敏感元件，压电片（块）是转换元件。
有些传感器，转换元件不只一个，要经过若干次转换。
2-2 什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？分别说明这些性能指标的含义。
【答】1、传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出与输入的关系。
也即当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系就称为静态特性。
2、静态特性性能指标包括：线性度、灵敏度、迟滞、重复性和漂移等。
3、性能指标：ys?（3）迟滞：传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性lmaxlhhmax100%yfsr(2~3)?100%y或rrmax100%yfsyt?y20t2-3 什么是传感器的动态特性？它有哪几种分析方法？它们各有哪些性能指标？【答】1、动态特性指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。
2、研究动态特性的方法有两种：时域法和频域法。
在时域内研究动态特性采用瞬态响应法。
输入的时间函数为阶跃函数、脉冲函数、斜坡函数，工程上常输入标准信号为阶跃函数；在频域内研究动态特性采用频率响应法，输入的标准函数为正弦函数。
第一章传感与检测技术的理论基础1．什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。
相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。
实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。
引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。
2．什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。
测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。
在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。
在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。
采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。
引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。
3. 用测量范围为-50〜+150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa,求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差142 140 2 kPa142 140实际相对误差100% 1.43%140142 140标称相对误差100% 1.41%142142 140引用误差100% 1%150 ( 50)4. 什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。
随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。
第一章传感与检测技术的理论基础1．2．什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。
相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。
实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。
引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。
3．什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。
测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。
在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。
在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。
采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。
引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。
4． 用测量范围为-50～+150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差2140142=-=∆kPa 实际相对误差%43.1%100140140142=⨯-=δ 标称相对误差%41.1%100142140142=⨯-=δ 引用误差%1%10050150140142=⨯---=）（γ5． 什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。
随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。
《传感器原理及应用》课后答案第1章传感器基础理论思考题与习题答案1.1什么是传感器？（传感器定义）解：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路组成。
1.2传感器特性在检测系统中起到什么作用？解决方案：传感器的特性是指传感器的输入和输出之间的对应关系，因此它在检测系统中起着非常重要的作用。
一般来说，传感器的特性分为两类：静态特性和动态特性。
静态特性是指输入不随时间变化的特性。
当测量值处于稳定状态时，它表示传感器输入和输出之间的关系。
动态特性是指输入随时间变化的特性，代表传感器对随时间变化的输入的响应特性。
1.3传感器的部件是什么？解释每个部分的作用。
解：传感器通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路三部分组成。
其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成电信号的部分，调节转换电路是指将非适合电量进一步转换成适合电量的部分，如书中图1.1所示。
1.4传感器的性能参数与传感器之间的关系是什么？静态参数是什么？各种参数意味着什么义？动态参数有那些？应如何选择？解决方案：在生产过程和科学实验中，为了检测和控制各种参数，传感器需要感知被测非电量的变化，并将其无失真地转换为相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出-输入特性。
测量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度、滞后和重复性。
意思被省略了（见这本书）。
动态参数包括最大超调量、延迟时间、上升时间、响应时间等，应根据被测非电量的测量要求进行选择。
1.5某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mv，求其灵敏度。
u300？10? 3.60溶液：其灵敏度K？？3.x5？101.6测量系统由传感器、放大器和记录仪组成。
每个环节的灵敏度为S1=0.2mv/℃1S2=2.0v/mv，S3=5.0mm/v，计算系统的总灵敏度。
1.7某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5v减至2.5v，求该仪器的灵敏度。
传感器原理及应⽤课后习题答案习题集及答案第1章概述1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？1.2 传感器由哪⼏部分组成？试述它们的作⽤及相互关系。
1.3 简述传感器主要发展趋势，并说明现代检测系统的特征。
1.4 传感器如何分类？按传感器检测的范畴可分为哪⼏种？1.5 传感器的图形符号如何表⽰？它们各部分代表什么含义？应注意哪些问题？1.6 ⽤图形符号表⽰⼀电阻式温度传感器。
1.7 请例举出两个你⽤到或看到的传感器，并说明其作⽤。
如果没有传感器，应该出现哪种状况。
1.8 空调和电冰箱中采⽤了哪些传感器？它们分别起到什么作⽤？答案1.1答：从⼴义的⾓度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。
我们对传感器定义是：⼀种能把特定的信息（物理、化学、⽣物）按⼀定规律转换成某种可⽤信号输出的器件和装置。
从狭义⾓度对传感器定义是：能把外界⾮电信息转换成电信号输出的器件。
我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照⼀定规律转换成可⽤输出信号的器件和装置”。
定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的⼀种检测装置；能按⼀定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输⼊之间存在确定的关系。
按使⽤的场合不同传感器⼜称为变换器、换能器、探测器。
1.2答：组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成；关系，作⽤——传感器处于研究对象与测试系统的接⼝位置，即检测与控制之⾸。
传感器是感知、获取与检测信息的窗⼝，⼀切科学研究与⾃动化⽣产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作⽤与地位特别重要。
1.3答：（略）答：按照我国制定的传感器分类体系表，传感器分为物理量传感器、化学量传感器以及⽣物量传感器三⼤类，含12个⼩类。
按传感器的检测对象可分为：⼒学量、热学量、流体量、光学量、电量、磁学量、声学量、化学量、⽣物量、机器⼈等等。
传感器原理和应⽤习题课后答案解析-第2章到第8章《传感器原理与应⽤》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第2章电阻式传感器2-1 ⾦属应变计与半导体应变计在⼯作机理上有何异同？试⽐较应变计各种灵敏系数概念的不同物理意义。
答：（1）相同点：它们都是在外界⼒作⽤下产⽣机械变形，从⽽导致材料的电阻发⽣变化所；不同点：⾦属材料的应变效应以机械形变为主，材料的电阻率相对变化为辅；⽽半导体材料则正好相反，其应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主，⽽机械形变为辅。
（2）对于⾦属材料，灵敏系数K0=Km=(1+2µ)+C(1-2µ)。
前部分为受⼒后⾦属⼏何尺⼨变化，⼀般µ≈0.3，因此（1+2µ）=1.6；后部分为电阻率随应变⽽变的部分。
⾦属丝材的应变电阻效应以结构尺⼨变化为主。
对于半导体材料，灵敏系数K0=Ks=(1+2µ)+πE 。
前部分同样为尺⼨变化，后部分为半导体材料的压阻效应所致，⽽πE>>(1+2µ)，因此K0=Ks=πE 。
半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应。
2-2 从丝绕式应变计的横向效应考虑，应该如何正确选择和使⽤应变计？在测量应⼒梯度较⼤或应⼒集中的静态应⼒和动态应⼒时，还需考虑什么因素？2-3 简述电阻应变计产⽣热输出（温度误差）的原因及其补偿办法。
答：电阻应变计的温度效应及其热输出由两部分组成：前部分为热阻效应所造成；后部分为敏感栅与试件热膨胀失配所引起。
在⼯作温度变化较⼤时，会产⽣温度误差。
补偿办法：1、温度⾃补偿法（1）单丝⾃补偿应变计；(2) 双丝⾃补偿应变计2、桥路补偿法（1）双丝半桥式；（2）补偿块法2-4 试述应变电桥产⽣⾮线性的原因及消减⾮线性误差的措施。
答：原因：)(211)(44433221144332211R R R R R R R R R R R R R R R R U U ?+?+?+?+?-?+?-?=? 上式分母中含ΔRi/Ri ，是造成输出量的⾮线性因素。
传感器原理及工程应用----习题答案 第1章 传感与检测技术的理论基础 1－3 用测量范围为－50～150kPa的压力传感器测量140kPa的压力时，传感器测得
示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。 解： 已知： 真值L＝140kPa 测量值x＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa ∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa)
实际相对误差 ％＝＝43.11402L
标称相对误差 ％＝＝41.11422x
引用误差 ％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(150
2
第2章 传感器概述（P38） 2－5 当被测介质温度为t1，测温传感器示值温度为t2时，有下列方程式成立：
d
dttt2021。
当被测介质温度从25℃突然变化到300℃时，测温传感器的时间常数s1200＝，试确定经过300s后的动态误差。
已知：2120dtttd，125(0)300(0)ttt，0120s 求：t=350s时，12?tt 解： 灵敏度k=1时，一阶传感器的单位阶跃响应为()1tyte。
类似地，该测温传感器的瞬态响应函数可表示为：02()25(30025)(1)te。 当350s时，350120225(30025)(1)285.15()teC。 所以，动态误差12300285.1514.85()ttC。 *2－6 已知某传感器属于一阶环节，现用于测量100Hz的正弦信号，如幅值误差限制在±5％以内，时间常数应取多少？若用该传感器测量50Hz的正弦信号，问此时的幅值误差和相位误差各为多少？
解： 一阶传感器的幅频特性为： 211A
因为幅值误差限制在±5％以内，即 95.0A 当Hzf100时，有 s00052.0max。 若用此传感器测量Hzf50的信号，其幅值误差为： %3.1987.0100052.0502111111122sHzA＋－＝－－
相位误差为： 28.9arctg
*2－8 已知某二阶系统传感器的固有频率为10kHz，阻尼比5.0＝，若要求传感器输出幅值误差小于3％，则传感器的工作范围应为多少？
已知kHzn102，5.0＝，%31A。 求：传感器的工作频率范围。 解：
二阶传感器的幅频特性为：222211)(nnA。
当0时，1A，无幅值误差。当0时，A一般不等于1，即出现幅值误差。 若要求传感器的幅值误差不大于3％，应满足03.197.0A。 解方程97.0211)(222nnA，得n03.11； 解方程03.1211)(222nnA，得n25.02，n97.03。 由于5.0＝，根据二阶传感器的特性曲线可知，上面三个解确定了两个频段，即0～2和3～1。前者在特征曲线的谐振峰左侧，后者在特征曲线的谐振峰右侧。对于后者，尽管
在该频段内也有幅值误差不大于3％，但是该频段的相频特性很差而通常不被采用。所以，只有0～2频段为有用频段。由kHzn10225.025.02可得kHzf5.2，即工作频率范围为0～kHz5.2。
第3章 应变式传感器（P60） *3－6 题3－6图为等强度悬臂梁测力系统，1R
为电阻应
变片，应变片灵敏系数K＝2.05，未受应变时，1120R。当试件受力F时，应变片承受平均应变mm/800＝，试求： ① 应变片电阻变化量1R和电阻相对变化量11/RR。
② 将电阻应变片1R置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。 ③ 若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差大小。
已知：K＝2.05，1120R，4800/8.0010mm，3EV 求：11/RR，1R，0U， L 解： ①应变片的电阻相对变化量为 4311/2.058.00101.6410RRK
电阻变化量为 311111201.64100.1968RRRR ②设电桥的倍率n＝1，则电桥的输出电压为 3311021131.64101.2310441RRnEUEVRRn
F R1 题3－6图 电桥的非线性误差为 113113111121.64100.08%21.6410112LRRRRRRnRR
③若要减小非线性误差，可以采用差动电桥电路（半桥差动电路或者全桥差动电路）。此时可以消除非线性误差，而且可以提高电桥电压的灵敏度，同时还具有温度补偿作用。 （a）如果采用半桥差动电路，需要在等强度梁的上下两个位置安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥的相邻桥臂，构成半桥差动电路。此时电桥的输出电压为
3310131.64102.461022REUVR
，是单臂工作时的两倍。
（b）如果采用全桥差动电路，需要在等强度梁的上下四个位置安装四个工作应变片，两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，构成全桥差动电路。此时电桥的输出电压为
3310131.64104.9210RUEVR
，是单臂工作时的四倍。
*3－7 在题3－6条件下，如果试件材质为合金钢，线膨胀系数Cg/10116
，电阻
应变片敏感栅材质为康铜，其电阻温度系数C/10156，线膨胀系数Cs/109.146
。当传感器的环境温度从10℃变化到50℃时，所引起的附加电阻相对
变化量（RR/）为多少？折合成附加应变t为多少？
R1＋R1R4R3ACBEDR2－R2Uo(a)R1＋R1
ACBEDR2－R2Uo
(b)R3－R3
R4＋R4
＋－＋－
F R1 R2 R4 R1 解： 已知：试件合金钢的线膨胀系数Cg/10116，电阻应变片的灵敏系数为K0＝2.05，
电阻温度系数C/10156，线膨胀系数Cs/109.146，）（Ct401050，
则由温度变化引起的附加电阻相对变化为：
46600010802.240109.141105.21015tK
R
R
sgt
。
折合成附加应变为44001037.105.210802.2/KRRtt。 3－8 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径为20mm，内径为18mm，在其表面粘贴八个应变片，四个沿轴向粘贴，四个沿周向粘贴，应
变片的电阻值均为120Ω，灵敏度为2.0，泊松比为0.3，材料弹性模量PaE11101.2。要求： ① 绘出弹性元件贴片位置及全桥电路； ② 计算传感器在满量程时各应变片的电阻； ③ 当桥路的供电电压为10V时，计算电桥负载开路时的输出。
解： 已知：F＝10kN，外径mmD20，内径mmd18，R＝120Ω，K＝2.0，3.0，
PaE11101.2，Ui＝10V。
圆筒的横截面积为3622107.594mmdDS 弹性元件贴片位置及全桥电路如图所示。 应变片1、2、3、4感受轴向应变：x4321
应变片5、6、7、8感受周向应变：y8765 满量程时， 191.0120101.2107.59100.211364321PammkNRSEFKRKRRRRx
0573.0191.03.018765RRKRRRRy
电桥的输出为：
a)(b)(c)R1R5R2R6R3R7R4R8R1R3R5R7R6R8R2R4(d)
Uo
U～
