35道预测题
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例1.设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a 的四种说法：①a 是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③3<a<4；④a 是18的算术平方根.其中，所有正确说法的序号是（ ）
A.①④
B. ②③
C.①②④
D.①③④
例2.实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A.ac>bc
B.
C.-a<-b<c
D.-a-c>-b-c
例3 如图，将矩形纸片ABCD 沿AC 折叠，折叠后点B 落在点E 上，若
AD=4,AB=3. 1、求证：AF=CF
2、求FC 的长度
3、求重合部分△AFC 的面积.
4、连接DE ，求证：DE ∥AC
5、若将折叠的图形恢复原状，点F 与BC 边上的M 正好重合，连接AM ，试判断四边形AMCF 的形状，并说明理由。
b a b a -=-
例6.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。
它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm 用科学记数法可表示为___________.
例7.观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n 个图形中所有点的个数为_______（用含n 的代数式表
示）．
例8.如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形的面积为______
.______,0)2014(2
,.4012=+=-+--n m n m n m 则满足若实数例1
302013)41(8)3(2)1(.5-+⨯-+---π计算：例.33331.1222221,12,122,222222,2222
122221.9201432101100321011011014321003210032的值仿照以上推理计算即所以此因则的值，可令为了求例 ++++-=+++++-=-=-+++++=+++++=+++++s s s s s
例10.如图已知 AB=20，CD=10，
求AD,BC 长度。
例11.如图正方形OABC 的边长为2 ∠A0X=60度,求点B 的坐标。
例12如图在直角三角形ACB 中AC=4,以斜边AB 为边长作正方形ABDE 对角线交于点O,OC=6求BC 的长。
例13.
求 的最小值。
例14.已知：如图△ABC 中，AB=AC=10，BC=16，点D 在BC 上，DA ⊥CA 于
A ．求：BD 的长．
︒=∠=∠︒=∠90,60D B A 925)-62
2+++x x （
例15. 例16. 如图，平面直角坐标系中有一矩形OABC ，其中A （4 ，0），C （0，4），若将△AOB 沿OB 所在直线翻折，点A 落在点D 处，则D 点的坐标是________． 例17.如图，在平面直角坐标系中，其中A （2，0），∠ABO=30°，在y 轴上取一点P ，使△PAB 是等腰三角形，则符合条件的点P 坐标为_______________．
例18.如下图，直线
与X 轴、Y 轴分别交于点A 和点B ，M 是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在X 轴上的B'点处，则直线AM 的解析式为_________.
例19、如图，直线OC 、BC 的函数关系式分别是y 1=x 和y 2=－2x+6，直线BC 与x 轴交于B 点，直线BA 与直线OC 相交于点A ，求：
（1）当x 取何值时，y 1>y 2？
（2）当直线BA 平分 BOC 的面积时，求点A 的坐标。
例20、若实数a ，b 满足ab=1，则
例21、 C A O
B
D y
x y x B
A O 21999,1999a
a a -+=-=
则______1
11122=+++b a
例22、如图所示，已知△ABC 和△DCE 均是等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，AE 与BD 交于点O,AC 与BD 交于点F ，连接OC ，FG ，则下列结论：①DF=EG;②AG=BF ；③FG ∥BE ，④∠BOE=120度，（5）△ACE ≌BCD （6）0C 平分∠B0E
（7）CF=CG 其中正确结论的个数为（ ）
例23、如图所示,在等边三角形ABC 中，AE=CD ，AD ，BE 交于P 点，BQ ⊥AD 于Q ．求：BP:2PQ 的值．
例24、 例25、 例26、直线y=2x+2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，若线段AB 的垂直平分线交x 轴于点C ，试求点C 的坐标。
例27、已知m,n 均为有理数，若关于x 的方程(m+n)x 2 +mx-1=0的根为有理数，则n 的值为（ ）
例28
、已知m,n 均为有理数,若关于x 的方程(m+n)x 2 +mx-1=0的根有一根为2+ ，求另一根。
图 3O G
F E
A
B D
例31、新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？
例32、如图,△ABC三点在正方形网格线的交点处,若将△ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置,得到△AC'B',A,C,B'三点共线,则tan∠B'CB的值为多少？
例33、如图，正方形ABCD的边长是2，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为多少？
例34、已知等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，点E在AC边的延长线上，且∠
DEC=45°，点M、N分别是DE、AE的中点，连接MN交直线BE于点F．当点D在CB 边上时，如图1所示，易证MF+FN= BE（1）当点D在CB边上时，如图2所示，上述结论是否成立？若成立，请给与证明；若不成立，请写出你的猜想，并说明理由．（2）当点D在BC边的延长线上时，如图3所示，请直接写出你的结论．（不需要证明）
例35、。
