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一、力学选择题集粹（136个）1、雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法中正确的是［］Ａ．风速越大，雨滴下落时间越长Ｂ．风速越大，雨滴着地时速度越大Ｃ．雨滴下落时间与风速无关Ｄ．雨滴着地速度与风速无关2、从同一高度分别抛出质量相等的三个小球，一个坚直上抛，一个坚直下抛，另一个平抛．则它们从抛出到落地［］Ａ．运动的时间相等Ｂ．加速度相同Ｃ．落地时的速度相同Ｄ．落地时的动能相等3、某同学身高1．6ｍ，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横越过了1．6ｍ高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（ｇ取10ｍ／ｓ２）［］Ａ．1．6ｍ／ｓＢ．2ｍ／ｓＣ．4ｍ／ｓＤ．7．2ｍ／ｓ4、如图1-1所示为Ａ、Ｂ两质点作直线运动的ｖ-ｔ图象，已知两质点在同一直线上运动，由图可知［］图1-1Ａ．两个质点一定从同一位置出发Ｂ．两个质点一定同时由静止开始运动Ｃ．ｔ２秒末两质点相遇Ｄ．0～ｔ２秒时间内Ｂ质点可能领先Ａ5、ａ、ｂ两物体同时、同地、同向做匀变速直线运动，若加速度相同，初速度不同，则在运动过程中，下列说法正确的是［］Ａ．ａ、ｂ两物体速度之差保持不变Ｂ．ａ、ｂ两物体速度之差与时间成正比Ｃ．ａ、ｂ两物体位移之差与时间成正比Ｄ．ａ、ｂ两物体位移之差与时间平方成正比6、质量为50ｋｇ的一学生从1．8ｍ高处跳下，双脚触地后，他紧接着弯曲双腿使重心下降0．6ｍ，则着地过程中，地面对他的平均作用力为［］Ａ．500ＮＢ．1500ＮＣ．2000ＮＤ．1000Ｎ7、如图1-2所示，放在水平光滑平面上的物体Ａ和Ｂ，质量分别为Ｍ和ｍ，水平恒力Ｆ作用在Ａ上，Ａ、Ｂ间的作用力为Ｆ１；水平恒力Ｆ作用在Ｂ上，Ａ、Ｂ间作用力为Ｆ２，则［］图1-2Ａ．Ｆ１＋Ｆ２＝ＦＢ．Ｆ１＝Ｆ２Ｃ．Ｆ１／Ｆ２＝ｍ／ＭＤ．Ｆ１／Ｆ２＝Ｍ／ｍ8、完全相同的直角三角形滑块Ａ、Ｂ，按图1-3所示叠放，设Ａ、Ｂ接触的斜面光滑，Ａ与桌面的动摩擦因数为μ．现在Ｂ上作用一水平推力Ｆ，恰好使Ａ、Ｂ一起在桌面上匀速运动，且Ａ、Ｂ保持相对静止，则Ａ与桌面的动摩擦因数μ跟斜面倾角θ的关系为［］图1-3Ａ．μ＝ｔｇθＢ．μ＝（1／2）ｔｇθＣ．μ＝2·ｔｇθＤ．μ与θ无关9、如图1-4一根柔软的轻绳两端分别固定在两竖直的直杆上，绳上用一光滑的挂钩悬一重物，ＡＯ段中张力大小为Ｔ１，ＢＯ段张力大小为Ｔ２，现将右杆绳的固定端由Ｂ缓慢移到Ｂ′点的过程中，关于两绳中张力大小的变化情况为［］图1-4Ａ．Ｔ１变大，Ｔ２减小Ｂ．Ｔ１减小，Ｔ２变大Ｃ．Ｔ１、Ｔ２均变大Ｄ．Ｔ１、Ｔ２均不变10、质量为ｍ的物体放在一水平放置的粗糙木板上，缓慢抬起木板的一端，在如图1-5所示的几个图线中，哪一个最能表示物体的加速度与木板倾角θ的关系［］图1-511、一木箱在粗糙的水平地面上运动，受水平力Ｆ的作用，那么［］Ａ．如果木箱做匀速直线运动，Ｆ一定对木箱做正功Ｂ．如果木箱做匀速直线运动，Ｆ可能对木箱做正功Ｃ．如果木箱做匀加速直线运动，Ｆ一定对木箱做正功Ｄ．如果木箱做匀减速直线运动，Ｆ一定对木箱做负功12、吊在大厅天花板上的电扇重力为Ｇ，静止时固定杆对它的拉力为Ｔ，扇叶水平转动起来后，杆对它的拉力为Ｔ′，则［］Ａ．Ｔ＝Ｇ，Ｔ′＝ＴＢ．Ｔ＝Ｇ，Ｔ′＞ＴＣ．Ｔ＝Ｇ，Ｔ′＜ＴＤ．Ｔ′＝Ｇ，Ｔ′＞Ｔ13、某消防队员从一平台上跳下，下落2ｍ后双脚着地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0．5ｍ，由此可估计在着地过程中，地面对他双脚的平均作用为自身所受重力的［］Ａ．2倍Ｂ．5倍Ｃ．8倍Ｄ．10倍14、如图1-6所示，原来静止、质量为ｍ的物块被水平作用力Ｆ轻轻压在竖直墙壁上，墙壁足够高．当Ｆ的大小从零均匀连续增大时，图1-7中关于物块和墙间的摩擦力ｆ与外力Ｆ的关系图象中，正确的是［］图1-6图1-716、矩形滑块由不同材料的上、下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图1-9所示．质量为ｍ的子弹以速度ｖ水平射向滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出，若射击下层，则子弹整个儿刚好嵌入，则上述两种情况相比较［］图1-9Ａ．两次子弹对滑块做的功一样多Ｂ．两次滑块所受冲量一样大Ｃ．子弹嵌入下层过程中对滑块做功多Ｄ．子弹击中上层过程中，系统产生的热量多17、Ａ、Ｂ两滑块在一水平长直气垫导轨上相碰．用频闪照相机在ｔ０＝0，ｔ１＝Δｔ，ｔ２＝2·Δｔ，ｔ３＝3·Δｔ各时刻闪光四次，摄得如图1-10所示照片，其中Ｂ像有重叠，ｍＢ＝（3／2）ｍＡ，由此可判断［］图1-10Ａ．碰前Ｂ静止，碰撞发生在60ｃｍ处，ｔ＝2．5Δｔ时刻Ｂ．碰后Ｂ静止，碰撞发生在60ｃｍ处，ｔ＝0．5Δｔ时刻Ｃ．碰前Ｂ静止，碰撞发生在60ｃｍ处，ｔ＝0．5Δｔ时刻Ｄ．碰后Ｂ静止，碰撞发生在60ｃｍ处，ｔ＝2．5Δｔ时刻19、如图1-12所示，Ａ、Ｂ两质点从同一点Ｏ分别以相同的水平速度ｖ０沿ｘ轴正方向被抛出，Ａ在竖直平面内运动，落地点为Ｐ１，Ｂ沿光滑斜面运动，落地点为Ｐ２．Ｐ１和Ｐ２在同一水平面上，不计空气阻力，则下面说法中正确的是［］图1-12Ａ．Ａ、Ｂ的运动时间相同Ｂ．Ａ、Ｂ沿ｘ轴方向的位移相同Ｃ．Ａ、Ｂ落地时的动量相同Ｄ．Ａ、Ｂ落地时的动能相同20、如图1-13所示，一轻弹簧左端固定在长木板Ｍ的左端，右端与小木块ｍ连接，且ｍ、Ｍ及Ｍ与地面间接触光滑．开始时，ｍ和Ｍ均静止，现同时对ｍ、Ｍ施加等大反向的水平恒力Ｆ１和Ｆ２，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对ｍ、Ｍ和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是［］图1-13Ａ．由于Ｆ１、Ｆ２等大反向，故系统机械能守恒Ｂ．由于Ｆ１、Ｆ２分别对ｍ、Ｍ做正功，故系统的动能不断增加Ｃ．由于Ｆ１、Ｆ２分别对ｍ、Ｍ做正功，故系统的机械能不断增加Ｄ．当弹簧弹力大小与Ｆ１、Ｆ２大小相等时，ｍ、Ｍ的动能最大21、如图1-14所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于Ａ、Ｂ两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ１，绳子张力为Ｆ１；将绳子Ｂ端移至Ｃ点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ２，绳子张力为Ｆ２；将绳子Ｂ端移至Ｄ点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ３，不计摩擦，则［］图1-14Ａ．θ１＝θ２＝θ３Ｂ．θ１＝θ２＜θ３Ｃ．Ｆ１＞Ｆ２＞Ｆ３Ｄ．Ｆ１＝Ｆ２＜Ｆ３22、如图1-15，在一无限长的小车上，有质量分别为ｍ１和ｍ２的两个滑块（ｍ１＞ｍ２）随车一起向右匀速运动，设两滑块与小车间的动摩擦因数均为μ，其它阻力不计，当车突然停止时，以下说法正确的是［］图1-15Ａ．若μ＝0，两滑块一定相碰Ｂ．若μ＝0，两滑块一定不相碰Ｃ．若μ≠0，两滑块一定相碰Ｄ．若μ≠0，两滑块一定不相碰23、如图1-16所示，一个质量为ｍ的物体（可视为质点）以某一速度从Ａ点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为3ｇ／4，这物体在斜面上上升的最大高度为ｈ，则在这个过程中物体［］图1-16Ａ．重力势能增加了3ｍｇｈ／4 Ｂ．重力势能增加了ｍｇｈＣ．动能损失了ｍｇｈＤ．机械能损失了ｍｇｈ／224、如图1-17所示，两个质量都是ｍ的小球Ａ、Ｂ用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态．已知墙面光滑，水平地面粗糙．现将Ａ球向上移动一小段距离．两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对Ｂ球的支持力Ｎ和轻杆上的压力Ｆ的变化情况是［］图1-17Ａ．Ｎ不变，Ｆ变大Ｂ．Ｎ不变，Ｆ变小Ｃ．Ｎ变大，Ｆ变大Ｄ．Ｎ变大，Ｆ变小25、如图1-18所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度ｖ匀速运动，现将质量为ｍ的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的P处，已知物体ｍ和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体ｍ放到木板上到它相对木板静止的过程中，对木板施一水平向右的作用力Ｆ，力Ｆ要对木板做功，做功的数值可能为［］图1-18Ａ．ｍｖ2／4 Ｂ．ｍｖ2／2 Ｃ．ｍｖ2Ｄ．2ｍｖ226、如图1-19所示，水平地面上有两块完全相同的木块Ａ、Ｂ，在水平推力Ｆ作用下运动．用ＦＡＢ代表Ａ、Ｂ间的相互作用力．［］图1-19Ａ．若地面是完全光滑的，则ＦＡＢ＝ＦＢ．若地面是完全光滑的，则ＦＡＢ＝Ｆ／2Ｃ．若地面是有摩擦的，则ＦＡＢ＝ＦＤ．若地面是有摩擦的，则ＦＡＢ＝Ｆ／228、如图1-21所示，质量为ｍ、初速度为ｖ０的带电体ａ，从水平面上的Ｐ点向固定的带电体ｂ运动，ｂ与ａ电性相同，当ａ向右移动ｓ时，速度减为零，设ａ与地面间摩擦因数为μ，那么，当ａ从Ｐ向右的位移为ｓ／2时，ａ的动能为［］图1-21Ａ．大于初动能的一半Ｂ．等于初动能的一半Ｃ．小于初动能的一半Ｄ．动能的减少量等于电势能的增加量29、如图1-22所示，图线表示作用在某物体上的合外力跟时间变化的关系，若物体开始时是静止的，那么［］图1-22Ａ．从ｔ＝0开始，3ｓ内作用在物体的冲量为零B．前4ｓ内物体的位移为零Ｃ．第4ｓ末物体的速度为零Ｄ．前3ｓ内合外力对物体做的功为零30、浸没在水中物体质量为Ｍ，栓在细绳上，手提绳将其向上提高ｈ，设提升过程是缓慢的，则［］Ａ．物体的重力势能增加ＭｇｈＢ．细绳拉力对物体做功ＭｇｈＣ．水和物体系统的机械能增加ＭｇｈＤ．水的机械能减小，物体机械能增加32、如图1-23所示，质量为ｍ的物体，在沿斜面向上的拉力Ｆ作用下，沿质量为Ｍ的斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，则水平面对斜面［］图1-23Ａ．有水平向左的摩擦力Ｂ．无摩擦力Ｃ．支持力为（Ｍ＋ｍ）ｇＤ．支持力小于（Ｍ＋ｍ）ｇ34、如图1-25所示，电梯质量为Ｍ，它的水平地板上放置一质量为ｍ的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为Ｈ时，电梯的速度达到ｖ，则在这段过程中，以下说法正确的是［］图1-25Ａ．电梯地板对物体的支持力所做的功等于（1／2）ｍｖ２Ｂ．电梯地板对物体的支持力所做的功大于（1／2）ｍｖ２Ｃ．钢索的拉力所做的功等于（1／2）Ｍｖ２＋ＭｇＨＤ．钢索的拉力所做的功大于（1／2）Ｍｖ２＋ＭｇＨ35、如图1-26所示，质量相同的木块Ａ、Ｂ用轻弹簧连接后置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力Ｆ拉木块Ａ，则弹簧第一次被拉至最长的过程中［］图1-26Ａ．Ａ、Ｂ速度相同时，加速度ａＡ＝ａＢＢ．Ａ、Ｂ速度相同时，加速度ａＡ＜ａＢＣ．Ａ、Ｂ加速度相同时，速度ｖＡ＜ｖＢＤ．Ａ、Ｂ加速度相同时，速度ｖＡ＞ｖＢ36、竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定，将一金属球放置在弹簧顶端（球与弹簧不粘连），用力向下压球，使弹簧做弹性压缩，稳定后用细线把弹簧栓牢，如图1-27（ａ）所示．烧断细线，球将被弹起，且脱离弹簧后能继续向上运动，如图1-27（ｂ）所示．那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中［］图1-27Ａ．球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小Ｂ．球刚脱离弹簧时的动能最大Ｃ．球所受合力的最大值不一定大于重力值Ｄ．在某一阶段内，球的动能减小而它的机械能增加37、一物体从某一高度自由落下落在竖立于地面的轻弹簧上，如图1-28所示，在Ａ点物体开始与轻弹簧接触，到Ｂ点时，物体速度为零，然后被弹簧弹回，下列说法正确的是［］图1-28Ａ．物体从Ａ下降到Ｂ的过程中动能不断变小Ｂ．物体从Ｂ上升到Ａ的过程中动能不断变大Ｃ．物体从Ａ下降到Ｂ以及从Ｂ上升到Ａ的过程中速率都是先增大后减小Ｄ．物体在Ｂ点时所受合力为零38、如图1-29所示，两根质量可忽略的轻质弹簧静止系住一小球，弹簧处于竖直状态．若只撤去弹簧ａ，撤去的瞬间小球的加速度大小为2．6ｍ／ｓ２，若只撤去弹簧ｂ，则撤去的瞬间小球的加速度可能为（ｇ取10ｍ／ｓ２）［］图1-29Ａ．7．5ｍ／ｓ２，方向竖直向上Ｂ．7．5ｍ／ｓ２，方向竖直向下Ｃ．12．5ｍ／ｓ２，方向竖直向上Ｄ．12．5ｍ／ｓ２，方向竖直向下39、一个劲度系数为ｋ、由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为ｍ、带正电荷ｑ的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上，当加入如图1-30所示的场强为Ｅ的匀强电场后，小球开始运动，下列说法正确的是［］图1-30Ａ．球的速度为零时，弹簧伸长ｑＥ／ｋＢ．球做简谐振动，振幅为ｑＥ／ｋＣ．运动过程中，小球的机械能守恒Ｄ．运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相互转化40、如图1-31所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于ａ位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到ｂ位置．现将重球（视为质点）从高于ａ位置的ｃ位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置ｄ．以下关于重球运动过程的正确说法应是［］图1-31Ａ．重球下落压缩弹簧由ａ至ｄ的过程中，重球做减速运动Ｂ．重球下落至ｂ处获得最大速度Ｃ．由ａ至ｄ过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由ｃ下落至ｄ处时重力势能减少量Ｄ．重球在ｂ位置处具有的动能等于小球由ｃ下落到ｂ处减少的重力势能41、质量相等的两物块Ｐ、Ｑ间用一轻弹簧连接，放在光滑的水平地面上，并使Ｑ物块紧靠在墙上，现用力Ｆ推物块Ｐ压缩弹簧，如图1-32所示，待系统静止后突然撤去Ｆ，从撤去力Ｆ起计时，则［］图1-32Ａ．Ｐ、Ｑ及弹簧组成的系统机械能总保持不变Ｂ．Ｐ、Ｑ的总动量保持不变Ｃ．不管弹簧伸到最长时，还是缩短到最短时，Ｐ、Ｑ的速度总相等Ｄ．弹簧第二次恢复原长时，Ｐ的速度恰好为零，而Ｑ的速度达到最大42、如图1-33所示，Ａ、Ｂ是两只相同的齿轮，Ａ被固定不能转动，若Ｂ齿轮绕Ａ齿轮运动半周，到达图中的Ｃ位置，则Ｂ齿轮上所标出的竖直向上的箭头所指的方向是［］图1-33Ａ．竖直向上Ｂ．竖直向下Ｃ．水平向左Ｄ．水平向右43、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的是［］Ａ．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等Ｂ．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功Ｃ．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供Ｄ．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒44、把一个筛子用四根相同的弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它转动过程中，给筛子以周期性的驱动力，这就做成了一个共振筛．筛子做自由振动时，完成20次全振动用时10ｓ，在某电压下，电动偏心轮的转速是90ｒ／ｍｉｎ（即90转／分钟），已知增大电动偏心轮的驱动电压，可以使其转速提高，增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，要使筛子的振幅增大，下列办法可行的是［］Ａ．降低偏心轮的驱动电压Ｂ．提高偏心轮的驱动电压Ｃ．增加筛子的质量Ｄ．减小筛子的质量75、如图1－4所示，物体ｍ在沿斜面向上的拉力Ｆ作用下沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为Ｍ，则水平面对斜面［］Ａ．无摩擦力Ｂ．有水平向左的摩擦力Ｃ．支持力为（Ｍ＋ｍ）ｇＤ．支持力小于（Ｍ＋ｍ）ｇ图1－4 图1－5 图1－676、质量为ｍ的物体放在水平面上，在大小相等、互相垂直的水平力Ｆ1与Ｆ2的作用下从静止开始沿水平面运动，如图1－5所示．若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体［］Ａ．在Ｆ1的反方向上受到ｆ1＝μｍｇ的摩擦力Ｂ．在Ｆ2的反方向上受到ｆ2＝μｍｇ的摩擦力Ｃ．在Ｆ1、Ｆ2合力的反方向上受到摩擦力为ｆ合＝μｍｇＤ．在Ｆ1、Ｆ2合力的反方向上受到摩擦力为ｆ合＝μｍｇ77、如图1－6所示，在水平地面上放着Ａ、Ｂ两个物体，质量分别为Ｍ、ｍ，且Ｍ＞ｍ，它们与地面间的动摩擦因数分别为μＡ、μＢ，一细线连接Ａ、Ｂ，细线与水平方向成θ角，在Ａ物体上加一水平力Ｆ，使它们做匀速直线运动，则［］Ａ．若μＡ＝μＢ，Ｆ与θ无关Ｂ．若μＡ＝μＢ，θ越大，Ｆ越大Ｃ．若μＡ＜μＢ，θ越小，Ｆ越大Ｄ．若μＡ＞μＢ，θ越大，Ｆ越大78、如图1－7所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升．若以Ｎ表示水平梯板对人的支持力，Ｇ为人受到的重力，ｆ为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是［］Ａ．加速过程中ｆ≠0，ｆ、Ｎ、Ｇ都做功Ｂ．加速过程中ｆ≠0，Ｎ不做功Ｃ．加速过程中ｆ＝0，Ｎ、Ｇ都做功Ｄ．匀速过程中ｆ＝0，Ｎ、Ｇ都不做功图1－7 图1－8 图1－979、放在水平面上的物体，水平方向受到向左的力Ｆ1＝7Ｎ和向右的力Ｆ2＝2Ｎ的作用而处于静止状态，如图1－8所示．则［］Ａ．若撤去Ｆ1，物体所受合力一定为零Ｂ．若撤去Ｆ1，物体所受合力可能为7ＮＣ．若撤去Ｆ2，物体所受摩擦力一定为7ＮＤ．若保持Ｆ1、Ｆ2大小不变，而方向相反，则物体发生运动80、如图1－9所示，小车内有一光滑斜面，当小车在水平轨道上做匀变速直线运动时，小物块Ａ恰好能与斜面保持相对静止．在小车运动过程中的某时刻（此时小车速度不为零），突然使小车迅速停止，则在小车迅速停止的过程中，小物块Ａ可能［］Ａ．沿斜面滑下Ｂ．沿斜面滑上去Ｃ．仍与斜面保持相对静止Ｄ．离开斜面做曲线运动81、如图1－10所示甲、乙、丙、丁四种情况，光滑斜面的倾角都是θ，球的质量都是ｍ，球都是用轻绳系住处于平衡状态，则［］Ａ．球对斜面压力最大的是甲图所示情况Ｂ．球对斜面压力最大的是乙图所示情况Ｃ．球对斜面压力最小的是丙图所示情况Ｄ．球对斜面压力最小的是丁图所示情况图1－1082、如图1－11所示，两个完全相同的光滑球Ａ、Ｂ的质量均为ｍ，放在竖直挡板和倾角为α的斜面间，当静止时［］Ａ．两球对斜面压力大小均为ｍｇｃｏｓαＢ．斜面对Ａ球的弹力大小等于ｍｇｃｏｓαＣ．斜面对Ｂ球的弹力大小等于ｍｇ（ｓｉｎ2α＋1）／ｃｏｓαＤ．Ｂ球对Ａ球的弹力大小等于ｍｇｓｉｎα图1－11 图1－12 图1－1383、如图1－12所示，质量不计的定滑轮通过轻绳挂在Ｂ点，另一轻绳一端系一重物Ｃ，绕过滑轮后另一端固定在墙上Ａ点．现将Ｂ点或左或右移动一下，若移动过程中ＡＯ段绳子始终水平，且不计一切摩擦，则悬点Ｂ受绳拉力Ｔ的情况应是［］Ａ．Ｂ左移，Ｔ增大Ｂ．Ｂ右移，Ｔ增大Ｃ．无论Ｂ左移右移，Ｔ都保持不变Ｄ．无论Ｂ左移右移，Ｔ都增大84、如图1－13所示，光滑球被细绳拴住靠在竖直墙上，绳对球的拉力为Ｔ，墙对球的弹力为Ｎ，现在通过一个小滑轮缓慢向上拉绳，在这个过程中［］Ａ．Ｔ增大Ｂ．Ｎ增大Ｃ．Ｔ和Ｎ的合力增大Ｄ．Ｔ和Ｎ的合力减小85、如图1－14所示，在光滑的水平面上，质量分别为Ｍ、ｍ的两木块接触面与水平支持面的夹角为θ，用大小均为Ｆ的水平力第一次向右推Ａ，第二次向左推Ｂ，两次推动均使Ａ、Ｂ一起在水平面上滑动，设先后两次推动中，Ａ、Ｂ间作用力的大小分别是Ｎ1和Ｎ2，则有［］Ａ．Ｎ1∶Ｎ2＝ｍ∶ＭＢ．Ｎ1∶Ｎ2＝Ｍ∶ｍＣ．Ｎ1∶Ｎ2＝ｍｃｏｓθ∶ＭｓｉｎθＤ．Ｎ1∶Ｎ2＝Ｍｃｏｓθ∶ｍｓｉｎθ图1－1486、一质量为ｍ的物体，静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面向右水平匀速移动一段距离Ｌ，ｍ与斜面的相对位置不变，如图1－15所示．在此过程中摩擦力对物体所做的功为［］Ａ．μｍｇＬｃｏｓθＢ．ｍｇＬｃｏｓ2θＣ．ｍｇＬｃｏｓθｓｉｎθＤ．μｍｇＬｃｏｓθｓｉｎθ图1－15 图1－1687、如图1－16所示，Ａ、Ｂ两物体的质量分别为ｍ、2ｍ，与水平地面间的动摩擦因数相同，现用相同的水平力Ｆ作用在原来都静止的这两个物体上，若Ａ物的加速速度大小为ａ，则［］Ａ．Ｂ物体的加速度大小为ａ／2Ｂ．Ｂ物体的加速度大小也为ａＣ．Ｂ物体的加速度大小小于ａ／2 Ｄ．Ｂ物体的加速度大小大于ａ88、如图1－17所示，物体Ａ放在物体Ｂ上，物体Ｂ放在光滑的水平面上，已知ｍＡ＝16ｋｇ，ｍＢ＝2ｋｇ，Ａ、Ｂ间的动摩擦因数μ＝0.2．Ａ物体上系一细线，细线能承受的最大拉力是20Ｎ，水平向右拉细线，则下述中正确的是（ｇ＝10ｍ／ｓ2）［］Ａ．当拉力Ｆ＜12Ｎ时，Ａ静止不动Ｂ．当拉力Ｆ＞12Ｎ时，Ａ相对Ｂ滑动Ｃ．当拉力Ｆ＝16Ｎ时，Ｂ受Ａ摩擦力等于4ＮＤ．无论拉力Ｆ多大，Ａ相对Ｂ始终静止图1－17 图1－18 图1－1989、如图1－18所示，停在水平地面上的小车内，用细绳ＡＢ、ＢＣ拴住一个重球，绳ＢＣ呈水平状态，绳ＡＢ的拉力为Ｔ1，绳ＢＣ的拉力为Ｔ2，当小车从静止开始向左加速运动，但重球相对于小车的位置不发生变化，那么两根绳子上拉力变化的情况为［］Ａ．Ｔ1变大Ｂ．Ｔ1变小Ｃ．Ｔ2变小Ｄ．Ｔ2不变90、如图1－19所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体Ａ和Ｂ，Ａ套在光滑水平杆上，Ｂ被托在紧挨滑轮处，细线与水平杆的夹角θ＝53°，定滑轮离水平杆的高度ｈ＝0.2ｍ．当Ｂ由静止释放后，Ａ所能获得的最大速度为（ｃｏｓ53°＝0.6，ｓｉｎ53°＝0.8）［］2ｍ／ｓＢ．1ｍ／ｓＤ．2ｍ／ｓ91、甲、乙两船质量都是Ｍ，开始船尾靠近且静止在平静的湖面上，一质量为ｍ的人先站在甲船上，然后由甲船跳到乙船，再由乙船跳回甲船，最后从甲船以乙船相同的速度跳入水中，不计水对船的阻力，则甲、乙两船速度大小之比是［］Ａ．人从甲船跳入水中前，两船速度之比是Ｍ∶（Ｍ＋ｍ）Ｂ．人从甲船跳入水中前，两船速度之比（Ｍ＋ｍ）∶ｍＣ．人从甲船跳入水中后，两船速度之比是（Ｍ＋ｍ）∶ＭＤ．人从甲船跳入水中后，两船速度之比是1∶192、一颗子弹沿水平方向射中一悬挂着的砂袋并留在其中，子弹的动能有部分转化为内能，为了使转化为内能的量在子弹原来的机械能中占的比例增加，可采用的方法是［］Ａ．使悬挂砂袋的绳变短Ｂ．使子弹的速度增大Ｃ．使子弹质量减少Ｄ．使砂袋的质量增大93、如图1－20所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面，现将一个重4Ｎ的物体放在斜面上，让它自由滑下，那么测力计因4Ｎ物体的存在，而增加的读数是［］Ａ．4ＮＢ．2Ｃ．0 Ｄ．3Ｎ图1－20 图1－2194、如图1－21，水平地面上放一质量为ｍ的物体，在与水平方向成θ角的拉力Ｆ作用下处于静止状态，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则地面对物体的摩擦力大小为［］Ａ．μｍｇＢ．μ（ｍｇ－Ｆｃｏｓθ）Ｃ．ＦｓｉｎθＤ．Ｆｃｏｓθ101、如图1－22所示，一端固定在地面上的竖直轻弹簧，在它的正上方高Ｈ处有一个小球自由落下，落到轻弹簧上，将弹簧压缩．如果分别从Ｈ1和Ｈ2（Ｈ1＞Ｈ2）高处释放小球，小球落到弹簧上将弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别是Ｅｋ1和Ｅｋ2，在具有最大动能时刻的重力势能分别是Ｅｐ1和Ｅｐ2，比较Ｅｋ1、Ｅｋ2和Ｅｐ1、Ｅｐ2的大小，正确的是［］Ａ．Ｅｋ1＜Ｅｋ2，Ｅｐ1＝Ｅｐ2Ｂ．Ｅｋ1＞Ｅｋ2，Ｅｐ1＞Ｅｐ2Ｃ．Ｅｋ1＞Ｅｋ2，Ｅｐ1＝Ｅｐ2Ｄ．Ｅｋ1＜Ｅｋ2，Ｅｐ1＜Ｅｐ2图1－22 图1－23 图1－24102、如图1－23所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉Ｍ、Ｎ固定于杆上，小球处于静止状态．设拔去销钉Ｍ瞬间，小球的加速度大小为12ｍ／ｓ2．若不拔去销钉Ｍ而拔去销钉Ｎ瞬间，小球的加速度可能是（取ｇ＝10ｍ／ｓ2）［］Ａ．22ｍ／ｓ2，竖直向上Ｂ．22ｍ／ｓ2，竖直向下Ｃ．2ｍ／ｓ2，竖直向上Ｄ．2ｍ／ｓ2，竖直向下103、如图1－24所示，所受重力大小为Ｇ的质点Ｐ与三根劲度系数相同的轻弹簧Ａ、Ｂ、Ｃ相连，Ｃ处于竖直方向，静止时，相邻弹簧间的夹角均为120°．已知弹簧Ａ和Ｂ对质点Ｐ的弹力大小各为Ｇ／2，弹簧Ｃ对质点Ｐ的弹力大小可能为［］Ａ．3Ｇ／2 Ｂ．Ｇ／2 Ｃ．0 Ｄ．3Ｇ104、如图1－25所示，两物体Ａ、Ｂ用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对Ａ、Ｂ两物体施加等大反向的水平恒力Ｆ1、Ｆ2，使Ａ、Ｂ同时由静止开始运动，在运动过程中，对Ａ、Ｂ两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）［］Ａ．动量始终守恒Ｂ．机械能不断增加Ｃ．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大Ｄ．当弹簧弹力的大小与Ｆ1、Ｆ2的大小相等时，Ａ、Ｂ两物速度为零图1－25 图1－26105、如图1－26所示，一轻弹簧左端固定在长木块Ｍ的左端，右端与小物块ｍ连接，且ｍ、Ｍ及Ｍ与地面间接触光滑，开始时，ｍ和Ｍ均静止，现同时对ｍ、Ｍ施加等大反向的水平恒力Ｆ1和Ｆ2，从两物体开始运动以后的整个过程中，对ｍ、Ｍ和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度，Ｍ足够长），正确的说法是［］Ａ．由于Ｆ1、Ｆ2等大反向，故系统机械能守恒Ｂ．由于Ｆ1、Ｆ2分别对ｍ、Ｍ做正功，故系统动量不断增大Ｃ．由于Ｆ1、Ｆ2分别对ｍ、Ｍ做正功，故系统机械能不断增大Ｄ．当弹簧弹力大小与Ｆ1、Ｆ2大小相等时，ｍ、Ｍ动能最大106、如图1－27所示，一轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数相同，弹簧无形变时物块位于Ｏ点，今先后分别把物块拉到Ｐ1和Ｐ2点由静止释放，物块都能运动到Ｏ点左方，设两次运动过程中物块速度最大位置分别为Ｑ1和Ｑ2，则Ｑ1和Ｑ2点［］Ａ．都在Ｏ点Ｂ．都在Ｏ点右方，且Ｑ1离Ｏ点近Ｃ．都在Ｏ点右方，且Ｑ2离Ｏ点近Ｄ．都在Ｏ点右方，且Ｑ1、Ｑ2在同一位置图1－27 图1－28107、如图1- 28所示，在光滑的水平面上有Ａ、Ｂ两物块．Ｂ与一轻弹簧连接处于静止状态，Ａ以速度ｖ0向Ｂ运动．有一胶泥Ｃ按以下两种可能情况下落：（1）Ａ碰Ｂ后弹簧压至最短时，Ｃ恰好落下粘在Ａ上；（2）Ａ碰Ｂ后弹簧压至最短时，Ｃ恰好落下粘在Ｂ上．则［］Ａ．在Ａ、Ｂ分离之前，弹簧长度相等时，Ａ、Ｂ间作用力第一种情况较大Ｂ．在Ａ、Ｂ分离之前，弹簧长度相等时，Ａ、Ｂ间作用力两种情况一样大Ｃ．第二种情况，Ａ离开Ｂ时的速度较大Ｄ．两种情况，Ａ离开Ｂ时的速度一样大108、质量相等的两物块Ｐ、Ｑ间用一轻弹簧连接，放在光滑的水平地面上，并使Ｑ物块紧靠在墙上，现用力Ｆ推物块Ｐ压缩弹簧，如图1－29所示．待系统静止后突然撤去力Ｆ，则从撤去力Ｆ起计，则［］Ａ．Ｐ、Ｑ及弹簧组成的系统机械能总保持不变Ｂ．Ｐ、Ｑ的总动量总保持不变Ｃ．不管弹簧伸到最长时，还是缩短到最短时，Ｐ、Ｑ的速度总相等Ｄ．弹簧第二次恢复原长时，Ｐ的速度恰好为零，而Ｑ的速度达到最大图1－29109、做简谐运动的弹簧振子，在不同时刻通过同一位置时，总具有相同的物理量是［］Ａ．速度Ｂ．加速度Ｃ．动量Ｄ．位移123．一物体沿倾角为θ的粗糙斜面下滑，加速度为ａ，如图1-41中能正确反映ａ与θ关系的是［］图1－41124、质量为Ｍ的汽车在平直的公路上行驶，发动机的输出功率Ｐ和汽车所受的阻力ｆ都恒定不变．在时间ｔ内，汽车的速度由ｖ0增加到最大速度ｖｍ，汽车前进的距离为ｓ，则在这段时间内发动机所做的功可用下列哪些式子计算［］Ａ．Ｗ＝ｆｓＢ．Ｗ＝（ｖ0＋ｖｍ）ｆｔ／2Ｃ．Ｗ＝ｆｖｍｔＤ．Ｗ＝Ｍｖｍ2／2－Ｍｖ02／2＋ｆｓ125、如图1－42所示，光滑的两个球体，直径均为ｄ，置于一直径为Ｄ的圆桶内，且ｄ＜Ｄ＜2ｄ．在桶与球接触的三点Ａ、Ｂ、Ｃ，受到的作用力大小分别为Ｆ1、Ｆ2、Ｆ3，如果将桶的直径加大，但仍小于2ｄ，则Ｆ1、Ｆ2、Ｆ3的变化情况是［］Ａ．Ｆ1增大，Ｆ2不变，Ｆ3增大Ｂ．Ｆ1减小，Ｆ2不变，Ｆ3减小Ｃ．Ｆ1减小，Ｆ2减小，Ｆ3增大Ｄ．Ｆ1增大，Ｆ2减小，Ｆ3减小图1－42 图1－43 图1－44126、质量为ｍ的物体，在沿斜面方向的恒力Ｆ作用下，沿粗糙的斜面匀速地由Ａ点运动到Ｂ点，物体上升的高度为ｈ，如图1－43所示．则在运动过程中［］Ａ．物体所受各力的合力做功为零Ｂ．物体所受各力的合力做功为ｍｇｈＣ．恒力Ｆ与摩擦力的合力做功为零Ｄ．恒力Ｆ做功为ｍｇｈ127、如图1－44所示，物体从斜面顶端由静止开始自由向下滑动，当它通过斜面上的中点Ｍ时，动。
高中物理力学复习题及参考答案1. 一个重物体静止放在斜面上，斜面倾角为30°。
若斜面长度为4m，重物体质量为10kg，重力加速度为10m/s²，求斜面上的摩擦力和物体所受的分力。
解答：根据力的平衡条件，在斜面上受力情况如下图所示：设物体所受的分力为F，斜面上的摩擦力为f。
根据几何关系可以得到斜面上的重力分力为Gsinθ，斜面垂直方向上的重力分力为Gcosθ。
根据受力平衡条件：沿斜面方向：F - f - Gsinθ = 0垂直斜面方向：Gcosθ = 0解以上方程可得：F = Gsinθ + fGcosθ = 0代入已知数值进行计算：G = m * g = 10kg * 10m/s² = 100Nθ = 30°Gsinθ = 100N * sin(30°) = 50N联立方程求解：F = 50N + ff = F - 50N所以斜面上的摩擦力为F - 50N，物体所受的分力为50N。
2. 一个弹簧的劲度系数为200 N/m，当受到20 N的外力压缩3 cm时，求弹簧的位移和所受的弹力大小。
解答：根据弹簧弹性力学公式，弹力大小与位移成正比。
设弹簧的位移为x，所受的弹力为F。
根据已知条件和弹簧弹性力学公式：k = F / x20 N = 200 N/m * xx = 20 N / 200 N/m = 0.1 m所以弹簧的位移为0.1 m，所受的弹力大小为20 N。
3. 一个物体从高度10 m处自由下落，求物体落地时的速度和下落时间。
解答：根据自由落体运动规律，物体下落的速度和时间与下落的高度有关。
根据已知条件：初速度为0 m/s加速度为重力加速度9.8 m/s²下落高度为10 m根据自由落体运动规律可以得到：v² = v₀² + 2aΔy代入已知数值进行计算：v² = 0 + 2 * 9.8 m/s² * 10 mv = √(196 m²/s²) = 14 m/s所以物体落地时的速度为14 m/s。
高中物理 20个力学经典计算题汇总及解析1. 概述在力学领域中，经典的计算题是学习和理解物理知识的重要一环。
通过解题，我们能更深入地了解力学概念，提高解决问题的能力。
在本文中，我将为您带来高中物理领域中的20个经典力学计算题，并对每个问题进行详细解析，以供您参考和学习。
2. 一维运动1) 题目：一辆汽车以30m/s的速度行驶，经过10秒后匀减速停下，求汽车减速的大小和汽车在这段时间内行驶的距离。
解析：根据公式v=at和s=vt-0.5at^2，首先可求得汽车减速度a=3m/s^2，然后再求出汽车行驶的距离s=30*10-0.5*3*10^2=150m。
3. 二维运动2) 题目：一个质点在竖直平面内做抛体运动，初速度为20m/s，抛体初位置为离地30m的位置，求t=2s时质点的速度和所在位置。
解析：首先利用v=vo+gt求得t=2s时的速度v=20-9.8*2=-19.6m/s，然后再利用s=s0+vo*t-0.5gt^2求得t=2s时的位置s=30+20*2-0.5*9.8*2^2=30+40-19.6=50.4m。
1. 牛顿运动定律3) 题目：质量为2kg的物体受到一个5N的力，求物体的加速度。
解析：根据牛顿第二定律F=ma，可求得物体的加速度a=5/2=2.5m/s^2。
2. 牛顿普适定律4) 题目：一个质量为5kg的物体受到一个力，在10s内速度从2m/s 增加到12m/s，求物体受到的力的大小。
解析：利用牛顿第二定律F=ma，可求得物体受到的力F=5*(12-2)/10=5N。
3. 弹力5) 题目：一个质点的质量为4kg，受到一个弹簧的拉力，拉力大小为8N，求弹簧的弹性系数。
解析：根据弹簧的胡克定律F=kx，可求得弹簧的弹性系数k=8/0.2=40N/m。
4. 摩擦力6) 题目：一个质量为6kg的物体受到一个10N的水平力，地面对其的摩擦力为4N，求物体的加速度。
解析：首先计算摩擦力是否达到最大值f=μN=6*10=60N，由于摩擦力小于最大值，所以物体的加速度a=10-4/6=1m/s^2。
高中物理力学基础练习题及答案1. 速度、加速度和位移计算题1.1 题目一个物体在匀加速运动下，从静止出发，经过3秒后的速度为6 m/s。
求此物体的加速度和位移。
1.2 答案已知：初始速度v0 = 0 m/s，时间t = 3 s，最终速度v = 6 m/s求：加速度a和位移s根据匀加速运动的公式v = v0 + at，代入已知数值，可得：6 = 0 + a * 3即 6 = 3a解方程得：a = 6 / 3 = 2 m/s²再根据匀加速运动的位移公式s = v0t + (1/2)at²，代入已知数值，可得：s = 0 * 3 + (1/2) * 2 * (3²)即 s = 0 + (1/2) * 2 * 9即 s = 0 + 9 = 9 m所以，此物体的加速度a为2 m/s²，位移s为9 m。
2. 物体自由落体问题2.1 题目一个物体从高度100 m自由落下，请问它落地时的速度是多少？2.2 答案已知：初始高度h = 100 m，自由落体加速度g ≈ 9.8 m/s²求：落地时的速度v根据自由落体的速度公式v = √(2gh)，代入已知数值，可得：v = √(2 * 9.8 * 100)即v = √(1960)即v ≈ 44.27 m/s所以，物体落地时的速度约为44.27 m/s。
3. 力的合成与分解3.1 题目一力计沿x轴正方向作用力F1 = 50 N，另一力F2沿x轴负方向作用，大小为30 N。
求合力F的大小和方向。
3.2 答案已知：F1 = 50 N（x轴正方向），F2 = 30 N（x轴负方向）求：合力F的大小和方向由于F1和F2沿x轴方向，且符号相反，所以求合力即为两力相减：F = F1 - F2 = 50 N - (-30 N)即 F = 50 N + 30 N = 80 N所以，合力F的大小为80 N。
为了确定合力F的方向，可以画出示意图，将F1和F2用箭头表示，然后通过几何方法得到合力F的方向。
高中物理力学计算题汇总经典精解（50题）1．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２）图1-732．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样?（2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２）（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位?（注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）3．宇航员在月球上自高ｈ处以初速度ｖ０水平抛出一小球，测出水平射程为Ｌ（地面平坦），已知月球半径为Ｒ，若在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少?4．把一个质量是2ｋｇ的物块放在水平面上，用12Ｎ的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0．2，物块运动2秒末撤去拉力，ｇ取10ｍ／ｓ２．求（1）2秒末物块的即时速度．（2）此后物块在水平面上还能滑行的最大距离．5．如图1-74所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一个重Ｇ＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／ｓ２）．求图1-74（1）推力Ｆ的大小．（2）若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间ｔ＝3．0ｓ后撤去，箱子最远运动多长距离?6．一网球运动员在离开网的距离为12ｍ处沿水平方向发球，发球高度为2．4ｍ，网的高度为0．9ｍ．（1）若网球在网上0．1ｍ处越过，求网球的初速度．（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离．取ｇ＝10／ｍ·ｓ２，不考虑空气阻力．7．在光滑的水平面，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ０＝10ｍ／ｓ沿ｘ轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求：图1-70（1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；（2）质点经过Ｐ点时的速度．8．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ．图1-719．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少?10．如图1-72所示，火箭平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度）图1-7211．地球质量为Ｍ，半径为Ｒ，万有引力常量为Ｇ，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度．（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据．（2）若已知第一宇宙速度的大小为ｖ＝7．9ｋｍ／ｓ，地球半径Ｒ＝6．4×10３ｋｍ，万有引力常量Ｇ＝（2／3）×10－10Ｎ·ｍ２／ｋｇ２，求地球质量（结果要求保留二位有效数字）．12．如图1-75所示，质量2．0ｋｇ的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为1．0ｋｇ的物块，物块与小车之间的动摩擦因数为0．5，当物块与小车同时分别受到水平向左Ｆ１＝6．0Ｎ的拉力和水平向右Ｆ２＝9．0Ｎ的拉力，经0．4ｓ同时撤去两力，为使物块不从小车上滑下，求小车最少要多长．（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1-7513．如图1-76所示，带弧形轨道的小车放在上表面光滑的静止浮于水面的船上，车左端被固定在船上的物体挡住，小车的弧形轨道和水平部分在Ｂ点相切，且ＡＢ段光滑，ＢＣ段粗糙．现有一个离车的ＢＣ面高为ｈ的木块由Ａ点自静止滑下，最终停在车面上ＢＣ段的某处．已知木块、车、船的质量分别为ｍ１＝ｍ，ｍ２＝2ｍ，ｍ３＝3ｍ；木块与车表面间的动摩擦因数μ＝0．4，水对船的阻力不计，求木块在ＢＣ面上滑行的距离ｓ是多少?（设船足够长）图1-7614．如图1-77所示，一条不可伸长的轻绳长为Ｌ，一端用手握住，另一端系一质量为ｍ的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为Ｒ、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径Ｒ的圆相切，小球也将在同一水平面做匀速圆周运动，若人手做功的功率为Ｐ，求：图1-77（1）小球做匀速圆周运动的线速度大小．（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．15．如图1-78所示，长为Ｌ＝0．50ｍ的木板ＡＢ静止、固定在水平面上，在ＡＢ的左端面有一质量为Ｍ＝0．48ｋｇ的小木块Ｃ（可视为质点），现有一质量为ｍ＝20ｇ的子弹以ｖ０＝75ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中．已知小木块Ｃ与木板ＡＢ之间的动摩擦因数为μ＝0．1．（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1-78（1）求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面时的速度大小ｖ２．（2）若将木板ＡＢ固定在以ｕ＝1．0ｍ／ｓ恒定速度向右运动的小车上（小车质量远大于小木块Ｃ的质量），小木块Ｃ仍放在木板ＡＢ的Ａ端，子弹以ｖ０′＝76ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中，求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面的过程中小车向右运动的距离ｓ．16．如图1-79所示，一质量Ｍ＝2ｋｇ的长木板Ｂ静止于光滑水平面上，Ｂ的右边放有竖直挡板．现有一小物体Ａ（可视为质点）质量ｍ＝1ｋｇ，以速度ｖ０＝6ｍ／ｓ从Ｂ的左端水平滑上Ｂ，已知Ａ和Ｂ间的动摩擦因数μ＝0．2，Ｂ与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失．图1-79（1）若Ｂ的右端距挡板ｓ＝4ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长?（2）若Ｂ的右端距挡板ｓ＝0．5ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长?17．如图1-80所示，长木板Ａ右边固定着一个挡板，包括挡板在的总质量为1．5Ｍ，静止在光滑的水平地面上．小木块Ｂ质量为Ｍ，从Ａ的左端开始以初速度ｖ０在Ａ上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块Ｂ恰好滑到Ａ的左端就停止滑动．已知Ｂ与Ａ间的动摩擦因数为μ，Ｂ在Ａ板上单程滑行长度为ｌ．求：图1-80（1）若μｌ＝3ｖ０２／160ｇ，在Ｂ与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板Ａ做正功还是负功?做多少功?（2）讨论Ａ和Ｂ在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的．如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件．18．在某市区，一辆小汽车在平直的公路上以速度ｖＡ向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从班马线上横过马路．汽车司机发现前方有危险（游客正在Ｄ处）经0．7ｓ作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至Ｂ处的游客撞伤，该汽车最终在Ｃ处停下．为了清晰了解事故现场．现以图1-81示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度ｖｍ＝14．0ｍ／ｓ行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点Ａ紧急刹车，经31．5ｍ后停下来．在事故现场测得AB＝17．5ｍ、BC＝14．0ｍ、BD ＝2．6ｍ．问图1-81①该肇事汽车的初速度ｖＡ是多大?②游客横过马路的速度大小?（ｇ取10ｍ／ｓ２）19．如图1-82所示，质量ｍＡ＝10ｋｇ的物块Ａ与质量ｍＢ＝2ｋｇ的物块Ｂ放在倾角θ＝30°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块Ｂ连接，另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数ｋ＝400Ｎ／ｍ．现给物块Ａ施加一个平行于斜面向上的力Ｆ，使物块Ａ沿斜面向上做匀加速运动，已知力Ｆ在前0．2ｓ为变力，0．2ｓ后为恒力，求（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1-82（1）力Ｆ的最大值与最小值；（2）力Ｆ由最小值达到最大值的过程中，物块Ａ所增加的重力势能．20．如图1-83所示，滑块Ａ、Ｂ的质量分别为ｍ１与ｍ２，ｍ１＜ｍ２，由轻质弹簧相连接，置于水平的气垫导轨上．用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧．两滑块一起以恒定的速度ｖ０向右滑动．突然，轻绳断开．当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块Ａ的速度正好为零．问在以后的运动过程中，滑块Ｂ是否会有速度等于零的时刻?试通过定量分析，证明你的结论．图1-8321．如图1-84所示，表面粗糙的圆盘以恒定角速度ω匀速转动，质量为ｍ的物体与转轴间系有一轻质弹簧，已知弹簧的原长大于圆盘半径．弹簧的劲度系数为ｋ，物体在距转轴Ｒ处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动，现将物体沿半径方向移动一小段距离，若移动后，物体仍能与圆盘一起转动，且保持相对静止，则需要的条件是什么?图1-8422．设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，根据万有引力定律、牛顿运动定律及周期的概念，论述人造地球卫星随着轨道半径的增加，它的线速度变小，周期变大．23．一质点做匀加速直线运动，其加速度为ａ，某时刻通过Ａ点，经时间Ｔ通过Ｂ点，发生的位移为ｓ1，再经过时间Ｔ通过Ｃ点，又经过第三个时间Ｔ通过Ｄ点，在第三个时间Ｔ发生的位移为ｓ3，试利用匀变速直线运动公式证明：ａ＝（ｓ3－ｓ1）／2Ｔ2．24．小车拖着纸带做直线运动，打点计时器在纸带上打下了一系列的点．如何根据纸带上的点证明小车在做匀变速运动？说出判断依据并作出相应的证明．25．如图1－80所示，质量为1ｋｇ的小物块以5ｍ／ｓ的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板的质量为4ｋｇ．经过时间2ｓ以后，物块从木板的另一端以1ｍ／ｓ相对地的速度滑出，在这一过程中木板的位移为0.5ｍ，求木板与水平面间的动摩擦因数．图1－80图1－8126．如图1－81所示，在光滑地面上并排放两个相同的木块，长度皆为ｌ＝1.00ｍ，在左边木块的最左端放一小金属块，它的质量等于一个木块的质量，开始小金属块以初速度ｖ0＝2.00ｍ／ｓ向右滑动，金属块与木块之间的滑动摩擦因数μ＝0.10，ｇ取10ｍ／ｓ2，求：木块的最后速度．27．如图1－82所示，Ａ、Ｂ两个物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为ｍＡ＝3ｋｇ、ｍＢ＝6ｋｇ，今用水平力ＦＡ推Ａ，用水平力ＦＢ拉Ｂ，ＦＡ和ＦＢ随时间变化的关系是ＦＡ＝9－2ｔ（Ｎ），ＦＢ＝3＋2ｔ（Ｎ）．求从ｔ＝0到Ａ、Ｂ脱离，它们的位移是多少？图1－82图1－8328．如图1－83所示，木块Ａ、Ｂ靠拢置于光滑的水平地面上．Ａ、Ｂ的质量分别是2ｋｇ、3ｋｇ，Ａ的长度是0.5ｍ，另一质量是1ｋｇ、可视为质点的滑块Ｃ以速度ｖ0＝3ｍ／ｓ沿水平方向滑到Ａ上，Ｃ与Ａ、Ｂ间的动摩擦因数都相等，已知Ｃ由Ａ滑向Ｂ的速度是ｖ＝2ｍ／ｓ，求：（1）Ｃ与Ａ、Ｂ之间的动摩擦因数；（2）Ｃ在Ｂ上相对Ｂ滑行多大距离？（3）Ｃ在Ｂ上滑行过程中，Ｂ滑行了多远？（4）Ｃ在Ａ、Ｂ上共滑行了多长时间？29．如图1－84所示，一质量为ｍ的滑块能在倾角为θ的斜面上以ａ＝（ｇｓｉｎθ）／2匀加速下滑，若用一水平推力Ｆ作用于滑块，使之能静止在斜面上．求推力Ｆ的大小．图1－84图1－8530．如图1－85所示，ＡＢ和ＣＤ为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径Ｒ＝2.0ｍ，一个质量为ｍ＝1ｋｇ的物体在离弧高度为ｈ＝3.0ｍ处，以初速度4.0ｍ／ｓ沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度ｇ＝10ｍ／ｓ2，则（1）物体在斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最大值为多少？（2）试描述物体最终的运动情况．（3）物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少？31．如图1－86所示，一质量为500ｋｇ的木箱放在质量为2000ｋｇ的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离Ｌ＝1.6ｍ，已知木箱与车板间的动摩擦因数μ＝0.484，平板车在运动过程中所受阻力是车和箱总重的0.20倍，平板车以ｖ0＝22.0ｍ／ｓ恒定速度行驶，突然驾驶员刹车使车做匀减速运动，为使木箱不撞击驾驶室．ｇ取1ｍ／ｓ2，试求：（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间．（2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多大．图1－86图1－8732．如图1－87所示，1、2两木块用绷直的细绳连接，放在水平面上，其质量分别为ｍ1＝1.0ｋｇ、ｍ2＝2.0ｋｇ，它们与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.10．在ｔ＝0时开始用向右的水平拉力Ｆ＝6.0Ｎ拉木块2和木块1同时开始运动，过一段时间细绳断开，到ｔ＝6.0ｓ时1、2两木块相距Δｓ＝22.0ｍ（细绳长度可忽略），木块1早已停止．求此时木块2的动能．（ｇ取10ｍ／ｓ2）33．如图1－88甲所示，质量为Ｍ、长Ｌ＝1.0ｍ、右端带有竖直挡板的木板Ｂ静止在光滑水平面上，一个质量为ｍ的小木块（可视为质点）Ａ以水平速度ｖ0＝4.0ｍ／ｓ滑上Ｂ的左端，之后与右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板Ｂ的左端，已知Ｍ／ｍ＝3，并设Ａ与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可以忽略不计，ｇ取10ｍ／ｓ2．求（1）Ａ、Ｂ最后速度；（2）木块Ａ与木板Ｂ之间的动摩擦因数．（3）木块Ａ与木板Ｂ相碰前后木板Ｂ的速度，再在图1－88乙所给坐标中画出此过程中Ｂ相对地的ｖ－ｔ图线．图1－8834．两个物体质量分别为ｍ1和ｍ2，ｍ1原来静止，ｍ2以速度ｖ0向右运动，如图1－89所示，它们同时开始受到大小相等、方向与ｖ0相同的恒力Ｆ的作用，它们能不能在某一时刻达到相同的速度？说明判断的理由．图1－89图1－90图1－9135．如图1－90所示，ＡＢＣ是光滑半圆形轨道，其直径ＡＯＣ处于竖直方向，长为0.8ｍ．半径ＯＢ处于水平方向．质量为ｍ的小球自Ａ点以初速度ｖ水平射入，求：（1）欲使小球沿轨道运动，其水平初速度ｖ的最小值是多少？（2）若小球的水平初速度ｖ小于（1）中的最小值，小球有无可能经过Ｂ点？若能，求出水平初速度大小满足的条件，若不能，请说明理由．（ｇ取10ｍ／ｓ2，小球和轨道相碰时无能量损失而不反弹）36．试证明太空中任何天体表面附近卫星的运动周期与该天体密度的平方根成反比．37．在光滑水平面上有一质量为0.2ｋｇ的小球，以5.0ｍ／ｓ的速度向前运动，与一个质量为0.3ｋｇ的静止的木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度为4.2ｍ／ｓ，试论证这种假设是否合理．38．如图1－91所示在光滑水平地面上，停着一辆玩具汽车，小车上的平台Ａ是粗糙的，并靠在光滑的水平桌面旁，现有一质量为ｍ的小物体Ｃ以速度ｖ0沿水平桌面自左向右运动，滑过平台Ａ后，恰能落在小车底面的前端Ｂ处，并粘合在一起，已知小车的质量为Ｍ，平台Ａ离车底平面的高度ＯＡ＝ｈ，又ＯＢ＝ｓ，求：（1）物体Ｃ刚离开平台时，小车获得的速度；（2）物体与小车相互作用的过程中，系统损失的机械能．39．一质量Ｍ＝2ｋｇ的长木板Ｂ静止于光滑水平面上，Ｂ的右端离竖直挡板0.5ｍ，现有一小物体Ａ（可视为质点）质量ｍ＝1ｋｇ，以一定速度ｖ0从Ｂ的左端水平滑上Ｂ，如图1－92所示，已知Ａ和Ｂ间的动摩擦因数μ＝0.2，Ｂ与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞前后速度大小不变．①若ｖ0＝2ｍ／ｓ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长？②若ｖ0＝4ｍ／ｓ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ又至少有多长？（ｇ取10ｍ／ｓ2）图1－92图1－9340．在光滑水平面上静置有质量均为ｍ的木板ＡＢ和滑块ＣＤ，木板ＡＢ上表面粗糙，动摩擦因数为μ，滑块ＣＤ上表面为光滑的1／4圆弧，它们紧靠在一起，如图1－93所示．一可视为质点的物块Ｐ质量也为ｍ，它从木板ＡＢ右端以初速ｖ0滑入，过Ｂ点时速度为ｖ0／2，后又滑上滑块，最终恰好滑到最高点Ｃ处，求：（1）物块滑到Ｂ处时，木板的速度ｖＡＢ；（2）木板的长度Ｌ；（3）物块滑到Ｃ处时滑块ＣＤ的动能．41．一平直长木板Ｃ静止在光滑水平面上，今有两小物块Ａ和Ｂ分别以2ｖ0和ｖ0的初速度沿同一直线从长木板Ｃ两端相向水平地滑上长木板，如图1－94所示．设Ａ、Ｂ两小物块与长木板Ｃ间的动摩擦因数均为μ，Ａ、Ｂ、Ｃ三者质量相等．①若Ａ、Ｂ两小物块不发生碰撞，则由开始滑上Ｃ到静止在Ｃ上止，Ｂ通过的总路程是多大？经过的时间多长？②为使Ａ、Ｂ两小物块不发生碰撞，长木板Ｃ的长度至少多大？图1－94图1－9542．在光滑的水平面上停放着一辆质量为Ｍ的小车，质量为ｍ的物体与一轻弹簧固定相连，弹簧的另一端与小车左端固定连接，将弹簧压缩后用细线将ｍ栓住，ｍ静止在小车上的Ａ点，如图1－95所示．设ｍ与M间的动摩擦因数为μ，Ｏ点为弹簧原长位置，将细线烧断后，ｍ、Ｍ开始运动．（1）当物体ｍ位于Ｏ点左侧还是右侧，物体ｍ的速度最大？简要说明理由．（2）若物体ｍ达到最大速度ｖ1时，物体ｍ已相对小车移动了距离ｓ．求此时M的速度ｖ2和这一过程中弹簧释放的弹性势能Ｅｐ？（3）判断ｍ与Ｍ的最终运动状态是静止、匀速运动还是相对往复运动？并简要说明理由．43．如图1－96所示，ＡＯＢ是光滑水平轨道，ＢＣ是半径为R的光滑1／4圆弧轨道，两轨道恰好相切．质量为M的小木块静止在Ｏ点，一质量为ｍ的小子弹以某一初速度水平向右射入小木块，并留在其中和小木块一起运动，恰能到达圆弧最高点Ｃ（小木块和子弹均可看成质点）．问：（1）子弹入射前的速度？（2）若每当小木块返回或停止在Ｏ点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧能上升的最大高度为多少？图1－96图1－9744．如图1－97所示，一辆质量ｍ＝2ｋｇ的平板车左端放有质量Ｍ＝3ｋｇ的小滑块，滑块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.4．开始时平板车和滑块共同以ｖ0＝2ｍ／ｓ的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取ｇ＝10ｍ／ｓ2）求：（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离．（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度ｖ．（3）为使滑块始终不会从平板车右端滑下，平板车至少多长？（M可当作质点处理）45．如图1－98所示，质量为0.3ｋｇ的小车静止在光滑轨道上，在它的下面挂一个质量为0.1ｋｇ的小球Ｂ，车旁有一支架被固定在轨道上，支架上Ｏ点悬挂一个质量仍为0.1ｋｇ的小球Ａ，两球的球心至悬挂点的距离均为0.2ｍ．当两球静止时刚好相切，两球心位于同一水平线上，两条悬线竖直并相互平行．若将Ａ球向左拉到图中的虚线所示的位置后从静止释放，与Ｂ球发生碰撞，如果碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后Ｂ球上升的最大高度和小车所能获得的最大速度．图1－98图1－9946．如图1－99所示，一条不可伸缩的轻绳长为ｌ，一端用手握着，另一端系一个小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为ｒ、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为ｒ的圆相切，小球也将在同一水平面做匀速圆周运动．若人手提供的功率恒为Ｐ，求：（1）小球做圆周运动的线速度大小；（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．47．如图1－100所示，一个框架质量ｍ1＝200ｇ，通过定滑轮用绳子挂在轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定在墙上，当系统静止时，弹簧伸长了10ｃｍ，另有一粘性物体质量ｍ2＝200ｇ，从距框架底板Ｈ＝30ｃｍ的上方由静止开始自由下落，并用很短时间粘在底板上．ｇ取10ｍ／ｓ2，设弹簧右端一直没有碰到滑轮，不计滑轮摩擦，求框架向下移动的最大距离ｈ多大？图1－100图1－101图1－10248．如图1－101所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M的小车Ａ和Ｂ，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度ｖ0向右运动，另有一质量为ｍ＝Ｍ／2的粘性物体，从高处自由落下，正好落在Ａ车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能Ｅ．49．一轻弹簧直立在地面上，其劲度系数为ｋ＝400Ｎ／ｍ，在弹簧的上端与盒子Ａ连接在一起，盒子装物体Ｂ，Ｂ的上下表面恰与盒子接触，如图1－102所示，Ａ和Ｂ的质量ｍＡ＝ｍＢ＝1ｋｇ，ｇ＝10ｍ／ｓ2，不计阻力，先将Ａ向上抬高使弹簧伸长5ｃｍ后从静止释放，Ａ和Ｂ一起做上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧的形变大小．（1）试求Ａ的振幅；（2）试求Ｂ的最大速率；（3）试求在最高点和最低点Ａ对Ｂ的作用力．参考解题过程与答案1．解：由匀加速运动的公式ｖ２＝ｖ０２＋2ａｓ得物块沿斜面下滑的加速度为ａ＝ｖ2／2ｓ＝1．42／（2×1．4）＝0．7ｍｓ－２，由于ａ＜ｇｓｉｎθ＝5ｍｓ－２，可知物块受到摩擦力的作用．图3分析物块受力，它受3个力，如图3．对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律有ｍｇｓｉｎθ－ｆ１＝ｍａ，ｍｇｃｏｓθ－Ｎ１＝0，分析木楔受力，它受5个力作用，如图3所示．对于水平方向，由牛顿定律有ｆ2＋ｆ１ｃｏｓθ－Ｎ１ｓｉｎθ＝0，由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力ｆ2＝ｍｇｃｏｓθｓｉｎθ－（ｍｇｓｉｎθ－ｍａ）ｃｏｓθ＝ｍａｃｏｓθ＝1×0．7×（／2）＝0．61Ｎ．此力的方向与图中所设的一致（由指向）．2．解：（1）飞机原先是水平飞行的，由于垂直气流的作用，飞机在竖直方向上的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，根据ｈ＝（1／2）ａｔ２，得ａ＝2ｈ／ｔ２，代入ｈ＝1700ｍ，ｔ＝10ｓ，得ａ＝（2×1700／10２）（ｍ／ｓ２）＝34ｍ／ｓ２，方向竖直向下．（2）飞机在向下做加速运动的过程中，若乘客已系好安全带，使机上乘客产生加速度的力是向下重力和安全带拉力的合力．设乘客质量为ｍ，安全带提供的竖直向下拉力为Ｆ，根据牛顿第二定律Ｆ＋ｍｇ＝ｍａ，得安全带拉力Ｆ＝ｍ（ａ－ｇ）＝ｍ（34－10）Ｎ＝24ｍ（Ｎ），∴安全带提供的拉力相当于乘客体重的倍数ｎ＝Ｆ／ｍｇ＝24ｍＮ／ｍ·10Ｎ＝2．4（倍）．（3）若乘客未系安全带，飞机向下的加速度为34ｍ／ｓ２，人向下加速度为10ｍ／ｓ２，飞机向下的加速度大于人的加速度，所以人对飞机将向上运动，会使头部受到严重伤害．3．解：设月球表面重力加速度为ｇ，根据平抛运动规律，有ｈ＝（1／2）ｇｔ２，①水平射程为Ｌ＝ｖ０ｔ，②联立①②得ｇ＝2ｈｖ０２／Ｌ２．③根据牛顿第二定律，得ｍｇ＝ｍ（2π／Ｔ）２Ｒ，④联立③④得Ｔ＝（πＬ／ｖ０ｈ）．⑤4．解：前2秒，有Ｆ－ｆ＝ｍａ１，ｆ＝μＮ，Ｎ＝ｍｇ，则ａ１＝（Ｆ－μｍｇ）／ｍ＝4ｍ／ｓ２，ｖｔ＝ａ１ｔ＝8ｍ／ｓ，撤去Ｆ以后ａ２＝ｆ／ｍ＝2ｍ／ｓ，ｓ＝ｖ１２／2ａ２＝16ｍ． 5．解：（1）用力斜向下推时，箱子匀速运动，则有Ｆｃｏｓθ＝ｆ，ｆ＝μＮ，Ｎ＝Ｇ＋Ｆｓｉｎθ， 联立以上三式代数据，得Ｆ＝1．2×10２Ｎ．（2）若水平用力推箱子时，据牛顿第二定律，得Ｆ合＝ｍａ，则有 Ｆ－μＮ＝ｍａ，Ｎ＝Ｇ，联立解得ａ＝2．0ｍ／ｓ２．ｖ＝ａｔ＝2．0×3．0ｍ／ｓ＝6．0ｍ／ｓ，ｓ＝（1／2）ａｔ２＝（1／2）×2．0×3．0２ｍ／ｓ＝9．0ｍ，推力停止作用后ａ′＝ｆ／ｍ＝4．0ｍ／ｓ２（方向向左），ｓ′＝ｖ２／2ａ′＝4．5ｍ，则ｓ总＝ｓ＋ｓ′＝13．5ｍ．6．解：根据题中说明，该运动员发球后，网球做平抛运动．以ｖ表示初速度，Ｈ表示网球开始运动时离地面的高度（即发球高度），ｓ１表示网球开始运动时与网的水平距离（即运动员离开网的距离），ｔ１表示网球通过网上的时刻，ｈ表示网球通过网上时离地面的高度，由平抛运动规律得到ｓ１＝ｖｔ１，Ｈ－ｈ＝（1／2）ｇｔ１２， 消去ｔ１，得ｖ＝ｍ／ｓ，ｖ≈23ｍ／ｓ．以ｔ２表示网球落地的时刻，ｓ２表示网球开始运动的地点与落地点的水平距离，ｓ表示网球落地点与网的水平距离，由平抛运动规律得到Ｈ＝（1／2）ｇｔ２２，ｓ２＝ｖｔ２，消去ｔ２，得ｓ２＝ｖ2H g ≈16ｍ，网球落地点到网的距离ｓ＝ｓ２－ｓ１≈4ｍ．7．解：设经过时间ｔ，物体到达Ｐ点（1）ｘＰ＝ｖ０ｔ，ｙＰ＝（1／2）（Ｆ／ｍ）ｔ2，ｘＰ／ｙＰ＝ｃｔｇ37°，联解得ｔ＝3ｓ，ｘ＝30ｍ，ｙ＝22．5ｍ，坐标（30ｍ，22．5ｍ）（2）ｖｙ＝（Ｆ／ｍ）ｔ＝15ｍ／ｓ，∴ｖ＝220y v v = 513ｍ／ｓ，ｔｇα＝ｖｙ／ｖ０＝15／10＝3／2，∴α＝ａｒｃｔｇ（3／2），α为ｖ与水平方向的夹角．8．解：在0～1ｓ，由ｖ-ｔ图象，知ａ１＝12ｍ／ｓ２，由牛顿第二定律，得Ｆ－μｍｇｃｏｓθ－ｍｇｓｉｎθ＝ｍａ１，①在0～2ｓ，由ｖ-ｔ图象，知ａ２＝－6ｍ／ｓ２，因为此时物体具有斜向上的初速度，故由牛顿第二定律，得－μｍｇｃｏｓθ－ｍｇｓｉｎθ＝ｍａ２，②②式代入①式，得Ｆ＝18Ｎ．9．解：在传送带的运行速率较小、传送时间较长时，物体从Ａ到Ｂ需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为ｔ1，则（ｖ／2）ｔ１＋ｖ（ｔ－ｔ１）＝Ｌ，所以ｔ１＝2（ｖｔ－Ｌ）／ｖ＝（2×（2×6－10）／2）ｓ＝2ｓ．为使物体从Ａ至Ｂ所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变．而ａ＝ｖ／ｔ＝1ｍ／ｓ２．设物体从Ａ至Ｂ所用最短的时间为ｔ2，则（1／2）ａｔ2２＝Ｌ，ｔ2＝2La=2101⨯＝25ｓ．ｖｍｉｎ＝ａｔ2＝1×25ｍ／ｓ＝25ｍ／ｓ．传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为1ｍ／ｓ２的匀加速运动，从Ａ至Ｂ的传送时间为4.5．10．解：启动前Ｎ１＝ｍｇ，升到某高度时Ｎ2＝（17／18）Ｎ１＝（17／18）ｍｇ，对测试仪Ｎ2－ｍｇ′＝ｍａ＝ｍ（ｇ／2），∴ｇ′＝（8／18）ｇ＝（4／9）ｇ，ＧｍＭ／Ｒ2＝ｍｇ，ＧｍＭ／（Ｒ＋ｈ）2＝ｍｇ′，解得：ｈ＝（1／2）Ｒ．11．解：（1）设卫星质量为ｍ，它在地球附近做圆周运动，半径可取为地球半径Ｒ，运动速度为ｖ，有ＧＭｍ／Ｒ２＝ｍｖ２／Ｒ得ｖ＝GMR．（2）由（1）得：Ｍ＝ｖ２Ｒ／Ｇ＝＝6．0×1024ｋｇ．12．解：对物块：Ｆ１－μｍｇ＝ｍａ１，6－0．5×1×10＝1·ａ１，ａ１＝1．0ｍ／ｓ2，ｓ１＝（1／2）ａ１ｔ2＝（1／2）×1×0．42＝0．08ｍ，ｖ１＝ａ１ｔ＝1×0．4＝0．4ｍ／ｓ，对小车：Ｆ２－μｍｇ＝Ｍａ２，9－0．5×1×10＝2ａ２，ａ２＝2．0ｍ／ｓ2，ｓ２＝（1／2）ａ２ｔ2＝（1／2）×2×0．42＝0．16ｍ，ｖ２＝ａ２ｔ＝2×0．4＝0．8ｍ／ｓ，撤去两力后，动量守恒，有Ｍｖ２－ｍｖ１＝（Ｍ＋ｍ）ｖ，ｖ＝0．4ｍ／ｓ（向右），∵（（1／2）ｍｖ１2＋（1／2）Ｍｖ２2）－（1／2）（ｍ＋Ｍ）ｖ2＝μｍｇｓ３，ｓ３＝0．096ｍ，∴ｌ＝ｓ１＋ｓ２＋ｓ３＝0．336ｍ．13．解：设木块到Ｂ时速度为ｖ０，车与船的速度为ｖ１，对木块、车、船系统，有ｍ１ｇｈ＝（ｍ１ｖ０2／2）＋（（ｍ２＋ｍ３）ｖ１2／2），ｍ１ｖ０＝（ｍ２＋ｍ３）ｖ１，解得ｖ０＝5gh15，ｖ１＝gh15．木块到Ｂ后，船以ｖ１继续向左匀速运动，木块和车最终以共同速度ｖ２向右运动，对木块和车系统，有ｍ１ｖ０－ｍ２ｖ１＝（ｍ１＋ｍ２）ｖ２，μｍ１ｇｓ＝（（ｍ１ｖ０2／2）＋（ｍ２ｖ１2／2））－（（ｍ１＋ｍ２）ｖ２2／2），得ｖ２＝ｖ１＝gh15，ｓ＝2ｈ．14．解：（1）小球的角速度与手转动的角速度必定相等均为ω．设小球做圆周运动的半径为ｒ，线速度为ｖ．由几何关系得ｒ＝22L R+，ｖ＝ω·ｒ，解得ｖ＝ω22L R+．（2）设手对绳的拉力为Ｆ，手的线速度为ｖ，由功率公式得Ｐ＝Ｆｖ＝Ｆ·ωＲ，∴Ｆ＝Ｐ／ωＲ．。
高中物理力学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1s内、第2s内、第3s内位移之比为（）。
A. 1:3:5B. 1:2:3C. 1:3:6D. 1:4:7答案：B2. 一个物体从某高度自由下落，不计空气阻力，下列关于其运动的描述正确的是（）。
A. 速度随时间均匀增加B. 速度随时间均匀减少C. 加速度随时间均匀增加D. 加速度保持不变答案：D3. 一个质量为m的物体在水平面上，受到一个大小为F的水平拉力作用，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，下列关于物体所受摩擦力的描述正确的是（）。
A. 摩擦力大小为FB. 摩擦力大小为μmgC. 摩擦力大小为F-μmgD. 摩擦力大小为μmg-F答案：B4. 一个物体在水平面上做匀速圆周运动，下列关于其向心力的描述正确的是（）。
A. 向心力方向始终指向圆心B. 向心力方向始终垂直于速度方向C. 向心力大小不变，方向不变D. 向心力大小和方向都不变答案：A5. 一个物体在斜面上做匀加速直线运动，下列关于其运动的描述正确的是（）。
A. 物体的加速度与斜面倾角无关B. 物体的加速度与斜面倾角有关C. 物体的加速度与斜面倾角成正比D. 物体的加速度与斜面倾角成反比答案：B6. 一个物体在竖直方向上做自由落体运动，下列关于其运动的描述正确的是（）。
A. 物体的加速度为gB. 物体的加速度为0D. 物体的加速度随时间增加答案：A7. 一个物体在水平面上做匀减速直线运动，下列关于其运动的描述正确的是（）。
A. 物体的速度随时间均匀增加B. 物体的速度随时间均匀减少C. 物体的加速度随时间均匀增加D. 物体的加速度随时间均匀减少答案：B8. 一个物体在竖直方向上做匀速直线运动，下列关于其运动的描述正确的是（）。
A. 物体的加速度为gB. 物体的加速度为0D. 物体的加速度随时间增加答案：B9. 一个物体在斜面上做匀速直线运动，下列关于其运动的描述正确的是（）。
高中物理力学试题及答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 一个物体在水平面上受到一个恒定的拉力作用，下列关于物体运动状态的描述正确的是： A. 物体将做匀速直线运动 B. 物体将做匀加速直线运动 C. 物体将做匀减速直线运动 D. 物体的运动状态将保持不变
答案：B 2. 根据牛顿第二定律，下列关于力和加速度关系的描述正确的是： A. 力是物体运动的原因 B. 力是维持物体运动的原因 C. 力是改变物体运动状态的原因 D. 力与物体运动状态无关
答案：C 3. 一个物体在竖直方向上受到重力和拉力的作用，若拉力小于重力，则物体的运动状态是： A. 向上加速运动 B. 向下加速运动 C. 向上减速运动 D. 向下减速运动
答案：B 4. 根据动量守恒定律，下列关于碰撞过程的描述正确的是： A. 碰撞前后系统的总动量不变 B. 碰撞前后系统的总动能不变 C. 碰撞前后系统的总动量和总动能都不变 D. 碰撞前后系统的总动量和总动能都发生变化
答案：A 5. 一个物体在光滑的水平面上受到一个恒定的水平推力作用，下列关于物体运动状态的描述正确的是： A. 物体将做匀速直线运动 B. 物体将做匀加速直线运动 C. 物体将做匀减速直线运动 D. 物体的运动状态将保持不变
答案：B 6. 根据能量守恒定律，下列关于能量转化的描述正确的是： A. 能量可以从一种形式转化为另一种形式 B. 能量可以在不同物体间转移 C. 能量的总量在转化和转移过程中保持不变 D. 以上说法都正确
答案：D 7. 一个物体在斜面上受到重力、支持力和摩擦力的作用，若斜面倾角增大，则物体受到的摩擦力将： A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定 答案：A 8. 根据牛顿第三定律，下列关于作用力和反作用力的描述正确的是： A. 作用力和反作用力大小相等，方向相反 B. 作用力和反作用力作用在同一个物体上 C. 作用力和反作用力同时产生，同时消失 D. 以上说法都正确
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
高中物理力学练习题(附答案)第一题物体A质量为2kg，物体B质量为3kg，在光滑水平地面上，物体A受到2N的水平外力，物体B受到3N的水平外力。
若两物体初速度均为0，求物体A和物体B运动后的速度。
答案由牛顿第二定律可以得到：$$F = m \cdot a$$其中，$F$表示力，$m$表示质量，$a$表示加速度。
物体A的质量为2kg，受到2N的水平外力，因此物体A的加速度为：$$a_A = \frac{F_A}{m_A} = \frac{2N}{2kg} = 1 \, \text{m/s}^2 $$物体B的质量为3kg，受到3N的水平外力，因此物体B的加速度为：$$a_B = \frac{F_B}{m_B} = \frac{3N}{3kg} = 1 \, \text{m/s}^2$$由于初始速度均为0，根据运动学公式：$$v = u + at$$其中，$v$表示末速度，$u$表示初速度，$a$表示加速度，$t$表示时间。
物体A和物体B的运动时间相同，假设时间为$t$，则物体A 的末速度为：$$v_A = u_A + a_A \cdot t = 0 + 1 \cdot t = t \, \text{m/s}$$物体B的末速度为：$$v_B = u_B + a_B \cdot t = 0 + 1 \cdot t = t \, \text{m/s}$$因此，物体A和物体B运动后的速度均为$t$ m/s。
附加说明以上计算的结果是在忽略摩擦力的情况下得出的。
若考虑摩擦力，则需考虑摩擦力对物体的影响，进一步计算得出准确结果。
第二题一辆质量为1000kg的汽车以10m/s的速度匀速前进，受到一个水平方向的5N摩擦力。
求汽车匀速前进的加速度和所受的牵引力是多少。
答案由牛顿第二定律可以得到：$$F_{\text{净}} = m \cdot a$$其中，$F_{\text{净}}$表示净力，$m$表示质量，$a$表示加速度。
第10讲 |应用“动力学观点”破解力学计算题[考法·学法]考查点一 匀变速直线运动规律的应用题点(一) 多过程运动1．运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度v 0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v 0＝0时，一般以加速度a 的方向为正方向。
2．多过程问题如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质。
[例1] 甲、乙两人在某一直道上完成200 m 的赛跑，他们同时、同地由静止开始运动，都经过4 s 的匀加速，甲的爆发力比乙强，加速过程甲跑了20 m 、乙跑了18 m ；然后都将做一段时间的匀速运动，乙的耐力比甲强，匀速持续时间甲为10 s 、乙为13 s ，因为体力、毅力的原因，他们都将做匀减速运动的调节，调节时间都为2 s ，且速度都降为8 m/s ，最后冲刺阶段以8 m/s 的速度匀速达到终点。
求：(1)甲做匀减速运动的加速度； (2)甲冲刺阶段完成的位移大小。
[解析] (1)在匀加速过程，设甲的位移为x 1，所用的时间为t 1，达到的末速度为v 1， 由x 1＝v 1t 12，解得v 1＝10 m/s ；甲做匀减速运动的末速度为v 2，匀减速运动的加速度为a 2，由a 2＝v 2－v 1Δt得a 2＝－1 m/s 2。
(2)甲匀速运动的位移：x 2＝v 1t 2＝10×10 m ＝100 m甲匀减速的位移：x 3＝v 1＋v 22Δt解得x 3＝18 m最后甲冲刺的位移为：x 4＝200 m －(x 1＋x 2＋x 3)＝200 m －(20＋100＋18)m ＝62 m 。
[答案] (1)－1 m/s 2 (2)62 m题点(二) 自由落体运动与竖直上抛运动 1．竖直上抛运动的两种研究方法(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。
高中物理力学经典难题
篇一：高中物理力学经典的题库(含答案)
高中物理力学计算题汇总经典精解（50题）
1．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于
粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿
斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小
和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ2ｓ）
２
图1-73
2．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，
由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：
（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样? （2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖
直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ）
1。
高中物理力学计算题汇总经典精解（50题）1．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２）图1-732．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样?（2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２）（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位?（注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）3．宇航员在月球上自高ｈ处以初速度ｖ０水平抛出一小球，测出水平射程为Ｌ（地面平坦），已知月球半径为Ｒ，若在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少?4．把一个质量是2ｋｇ的物块放在水平面上，用12Ｎ的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0．2，物块运动2秒末撤去拉力，ｇ取10ｍ／ｓ２．求（1）2秒末物块的即时速度．（2）此后物块在水平面上还能滑行的最大距离．5．如图1-74所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一个重Ｇ＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／ｓ２）．求图1-74（1）推力Ｆ的大小．（2）若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间ｔ＝3．0ｓ后撤去，箱子最远运动多长距离?6．一网球运动员在离开网的距离为12ｍ处沿水平方向发球，发球高度为2．4ｍ，网的高度为0．9ｍ．（1）若网球在网上0．1ｍ处越过，求网球的初速度．（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离．取ｇ＝10／ｍ·ｓ２，不考虑空气阻力．7．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ０＝10ｍ／ｓ沿ｘ轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求：图1-70（1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；（2）质点经过Ｐ点时的速度．8．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ．图1-719．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少?10．如图1-72所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度）图1-7211．地球质量为Ｍ，半径为Ｒ，万有引力常量为Ｇ，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度．（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据．（2）若已知第一宇宙速度的大小为ｖ＝7．9ｋｍ／ｓ，地球半径Ｒ＝6．4×10３ｋｍ，万有引力常量Ｇ＝（2／3）×10－10Ｎ·ｍ２／ｋｇ２，求地球质量（结果要求保留二位有效数字）．12．如图1-75所示，质量2．0ｋｇ的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为1．0ｋｇ的物块，物块与小车之间的动摩擦因数为0．5，当物块与小车同时分别受到水平向左Ｆ１＝6．0Ｎ的拉力和水平向右Ｆ２＝9．0Ｎ的拉力，经0．4ｓ同时撤去两力，为使物块不从小车上滑下，求小车最少要多长．（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1-7513．如图1-76所示，带弧形轨道的小车放在上表面光滑的静止浮于水面的船上，车左端被固定在船上的物体挡住，小车的弧形轨道和水平部分在Ｂ点相切，且ＡＢ段光滑，ＢＣ段粗糙．现有一个离车的ＢＣ面高为ｈ的木块由Ａ点自静止滑下，最终停在车面上ＢＣ段的某处．已知木块、车、船的质量分别为ｍ１＝ｍ，ｍ２＝2ｍ，ｍ３＝3ｍ；木块与车表面间的动摩擦因数μ＝0．4，水对船的阻力不计，求木块在ＢＣ面上滑行的距离ｓ是多少?（设船足够长）图1-7614．如图1-77所示，一条不可伸长的轻绳长为Ｌ，一端用手握住，另一端系一质量为ｍ的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为Ｒ、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径Ｒ的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为Ｐ，求：图1-77（1）小球做匀速圆周运动的线速度大小．（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．15．如图1-78所示，长为Ｌ＝0．50ｍ的木板ＡＢ静止、固定在水平面上，在ＡＢ的左端面有一质量为Ｍ＝0．48ｋｇ的小木块Ｃ（可视为质点），现有一质量为ｍ＝20ｇ的子弹以ｖ０＝75ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中．已知小木块Ｃ与木板ＡＢ之间的动摩擦因数为μ＝0．1．（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1-78（1）求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面时的速度大小ｖ２．（2）若将木板ＡＢ固定在以ｕ＝1．0ｍ／ｓ恒定速度向右运动的小车上（小车质量远大于小木块Ｃ的质量），小木块Ｃ仍放在木板ＡＢ的Ａ端，子弹以ｖ０′＝76ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中，求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面的过程中小车向右运动的距离ｓ．16．如图1-79所示，一质量Ｍ＝2ｋｇ的长木板Ｂ静止于光滑水平面上，Ｂ的右边放有竖直挡板．现有一小物体Ａ（可视为质点）质量ｍ＝1ｋｇ，以速度ｖ０＝6ｍ／ｓ从Ｂ的左端水平滑上Ｂ，已知Ａ和Ｂ间的动摩擦因数μ＝0．2，Ｂ与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失．图1-79（1）若Ｂ的右端距挡板ｓ＝4ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长?（2）若Ｂ的右端距挡板ｓ＝0．5ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长?17．如图1-80所示，长木板Ａ右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1．5Ｍ，静止在光滑的水平地面上．小木块Ｂ质量为Ｍ，从Ａ的左端开始以初速度ｖ０在Ａ上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块Ｂ恰好滑到Ａ的左端就停止滑动．已知Ｂ与Ａ间的动摩擦因数为μ，Ｂ在Ａ板上单程滑行长度为ｌ．求：图1-80（1）若μｌ＝3ｖ０２／160ｇ，在Ｂ与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板Ａ做正功还是负功?做多少功?（2）讨论Ａ和Ｂ在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的．如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件．18．在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度ｖＡ向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从班马线上横过马路．汽车司机发现前方有危险（游客正在Ｄ处）经0．7ｓ作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至Ｂ处的游客撞伤，该汽车最终在Ｃ处停下．为了清晰了解事故现场．现以图1-81示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度ｖｍ＝14．0ｍ／ｓ行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点Ａ紧急刹车，经31．5ｍ后停下来．在事故现场测得AB＝17．5ｍ、BC＝14．0ｍ、BD ＝2．6ｍ．问图1-81①该肇事汽车的初速度ｖＡ是多大?②游客横过马路的速度大小?（ｇ取10ｍ／ｓ２）19．如图1-82所示，质量ｍＡ＝10ｋｇ的物块Ａ与质量ｍＢ＝2ｋｇ的物块Ｂ放在倾角θ＝30°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块Ｂ连接，另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数ｋ＝400Ｎ／ｍ．现给物块Ａ施加一个平行于斜面向上的力Ｆ，使物块Ａ沿斜面向上做匀加速运动，已知力Ｆ在前0．2ｓ内为变力，0．2ｓ后为恒力，求（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1-82（1）力Ｆ的最大值与最小值；（2）力Ｆ由最小值达到最大值的过程中，物块Ａ所增加的重力势能．20．如图1-83所示，滑块Ａ、Ｂ的质量分别为ｍ１与ｍ２，ｍ１＜ｍ２，由轻质弹簧相连接，置于水平的气垫导轨上．用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧．两滑块一起以恒定的速度ｖ０向右滑动．突然，轻绳断开．当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块Ａ的速度正好为零．问在以后的运动过程中，滑块Ｂ是否会有速度等于零的时刻?试通过定量分析，证明你的结论．图1-8321．如图1-84所示，表面粗糙的圆盘以恒定角速度ω匀速转动，质量为ｍ的物体与转轴间系有一轻质弹簧，已知弹簧的原长大于圆盘半径．弹簧的劲度系数为ｋ，物体在距转轴Ｒ处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动，现将物体沿半径方向移动一小段距离，若移动后，物体仍能与圆盘一起转动，且保持相对静止，则需要的条件是什么?图1-8422．设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，根据万有引力定律、牛顿运动定律及周期的概念，论述人造地球卫星随着轨道半径的增加，它的线速度变小，周期变大．23．一质点做匀加速直线运动，其加速度为ａ，某时刻通过Ａ点，经时间Ｔ通过Ｂ点，发生的位移为ｓ1，再经过时间Ｔ通过Ｃ点，又经过第三个时间Ｔ通过Ｄ点，在第三个时间Ｔ内发生的位移为ｓ3，试利用匀变速直线运动公式证明：ａ＝（ｓ3－ｓ1）／2Ｔ2．24．小车拖着纸带做直线运动，打点计时器在纸带上打下了一系列的点．如何根据纸带上的点证明小车在做匀变速运动？说出判断依据并作出相应的证明．25．如图1－80所示，质量为1ｋｇ的小物块以5ｍ／ｓ的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板的质量为4ｋｇ．经过时间2ｓ以后，物块从木板的另一端以1ｍ／ｓ相对地的速度滑出，在这一过程中木板的位移为ｍ，求木板与水平面间的动摩擦因数．图1－80图1－8126．如图1－81所示，在光滑地面上并排放两个相同的木块，长度皆为ｌ＝ｍ，在左边木块的最左端放一小金属块，它的质量等于一个木块的质量，开始小金属块以初速度ｖ0＝ｍ／ｓ向右滑动，金属块与木块之间的滑动摩擦因数μ＝，ｇ取10ｍ／ｓ2，求：木块的最后速度．27．如图1－82所示，Ａ、Ｂ两个物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为ｍＡ＝3ｋｇ、ｍＢ＝6ｋｇ，今用水平力ＦＡ推Ａ，用水平力ＦＢ拉Ｂ，ＦＡ和ＦＢ随时间变化的关系是ＦＡ＝9－2ｔ（Ｎ），ＦＢ＝3＋2ｔ（Ｎ）．求从ｔ＝0到Ａ、Ｂ脱离，它们的位移是多少？图1－82图1－8328．如图1－83所示，木块Ａ、Ｂ靠拢置于光滑的水平地面上．Ａ、Ｂ的质量分别是2ｋｇ、3ｋｇ，Ａ的长度是ｍ，另一质量是1ｋｇ、可视为质点的滑块Ｃ以速度ｖ0＝3ｍ／ｓ沿水平方向滑到Ａ上，Ｃ与Ａ、Ｂ间的动摩擦因数都相等，已知Ｃ由Ａ滑向Ｂ的速度是ｖ＝2ｍ／ｓ，求：（1）Ｃ与Ａ、Ｂ之间的动摩擦因数；（2）Ｃ在Ｂ上相对Ｂ滑行多大距离？（3）Ｃ在Ｂ上滑行过程中，Ｂ滑行了多远？（4）Ｃ在Ａ、Ｂ上共滑行了多长时间？29．如图1－84所示，一质量为ｍ的滑块能在倾角为θ的斜面上以ａ＝（ｇｓｉｎθ）／2匀加速下滑，若用一水平推力Ｆ作用于滑块，使之能静止在斜面上．求推力Ｆ的大小．图1－84图1－8530．如图1－85所示，ＡＢ和ＣＤ为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径Ｒ＝ｍ，一个质量为ｍ＝1ｋｇ的物体在离弧高度为ｈ＝ｍ处，以初速度ｍ／ｓ沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数μ＝，重力加速度ｇ＝10ｍ／ｓ2，则（1）物体在斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最大值为多少？（2）试描述物体最终的运动情况．（3）物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少？31．如图1－86所示，一质量为500ｋｇ的木箱放在质量为2000ｋｇ的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离Ｌ＝ｍ，已知木箱与车板间的动摩擦因数μ＝，平板车在运动过程中所受阻力是车和箱总重的倍，平板车以ｖ0＝ｍ／ｓ恒定速度行驶，突然驾驶员刹车使车做匀减速运动，为使木箱不撞击驾驶室．ｇ取1ｍ／ｓ2，试求：（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间．（2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多大．图1－86图1－8732．如图1－87所示，1、2两木块用绷直的细绳连接，放在水平面上，其质量分别为ｍ1＝ｋｇ、ｍ2＝ｋｇ，它们与水平面间的动摩擦因数均为μ＝．在ｔ＝0时开始用向右的水平拉力Ｆ＝Ｎ拉木块2和木块1同时开始运动，过一段时间细绳断开，到ｔ＝ｓ时1、2两木块相距Δｓ＝ｍ（细绳长度可忽略），木块1早已停止．求此时木块2的动能．（ｇ取10ｍ／ｓ2）33．如图1－88甲所示，质量为Ｍ、长Ｌ＝ｍ、右端带有竖直挡板的木板Ｂ静止在光滑水平面上，一个质量为ｍ的小木块（可视为质点）Ａ以水平速度ｖ0＝ｍ／ｓ滑上Ｂ的左端，之后与右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板Ｂ的左端，已知Ｍ／ｍ＝3，并设Ａ与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可以忽略不计，ｇ取10ｍ／ｓ2．求（1）Ａ、Ｂ最后速度；（2）木块Ａ与木板Ｂ之间的动摩擦因数．（3）木块Ａ与木板Ｂ相碰前后木板Ｂ的速度，再在图1－88乙所给坐标中画出此过程中Ｂ相对地的ｖ－ｔ图线．图1－8834．两个物体质量分别为ｍ1和ｍ2，ｍ1原来静止，ｍ2以速度ｖ0向右运动，如图1－89所示，它们同时开始受到大小相等、方向与ｖ0相同的恒力Ｆ的作用，它们能不能在某一时刻达到相同的速度？说明判断的理由．图1－89图1－90图1－9135．如图1－90所示，ＡＢＣ是光滑半圆形轨道，其直径ＡＯＣ处于竖直方向，长为ｍ．半径ＯＢ处于水平方向．质量为ｍ的小球自Ａ点以初速度ｖ水平射入，求：（1）欲使小球沿轨道运动，其水平初速度ｖ的最小值是多少？（2）若小球的水平初速度ｖ小于（1）中的最小值，小球有无可能经过Ｂ点？若能，求出水平初速度大小满足的条件，若不能，请说明理由．（ｇ取10ｍ／ｓ2，小球和轨道相碰时无能量损失而不反弹）36．试证明太空中任何天体表面附近卫星的运动周期与该天体密度的平方根成反比．37．在光滑水平面上有一质量为ｋｇ的小球，以ｍ／ｓ的速度向前运动，与一个质量为ｋｇ的静止的木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度为ｍ／ｓ，试论证这种假设是否合理．38．如图1－91所示在光滑水平地面上，停着一辆玩具汽车，小车上的平台Ａ是粗糙的，并靠在光滑的水平桌面旁，现有一质量为ｍ的小物体Ｃ以速度ｖ0沿水平桌面自左向右运动，滑过平台Ａ后，恰能落在小车底面的前端Ｂ处，并粘合在一起，已知小车的质量为Ｍ，平台Ａ离车底平面的高度ＯＡ＝ｈ，又ＯＢ＝ｓ，求：（1）物体Ｃ刚离开平台时，小车获得的速度；（2）物体与小车相互作用的过程中，系统损失的机械能．39．一质量Ｍ＝2ｋｇ的长木板Ｂ静止于光滑水平面上，Ｂ的右端离竖直挡板ｍ，现有一小物体Ａ（可视为质点）质量ｍ＝1ｋｇ，以一定速度ｖ0从Ｂ的左端水平滑上Ｂ，如图1－92所示，已知Ａ和Ｂ间的动摩擦因数μ＝，Ｂ与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞前后速度大小不变．①若ｖ0＝2ｍ／ｓ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长？②若ｖ0＝4ｍ／ｓ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ又至少有多长？（ｇ取10ｍ／ｓ2）图1－92图1－9340．在光滑水平面上静置有质量均为ｍ的木板ＡＢ和滑块ＣＤ，木板ＡＢ上表面粗糙，动摩擦因数为μ，滑块ＣＤ上表面为光滑的1／4圆弧，它们紧靠在一起，如图1－93所示．一可视为质点的物块Ｐ质量也为ｍ，它从木板ＡＢ右端以初速ｖ0滑入，过Ｂ点时速度为ｖ0／2，后又滑上滑块，最终恰好滑到最高点Ｃ处，求：（1）物块滑到Ｂ处时，木板的速度ｖＡＢ；（2）木板的长度Ｌ；（3）物块滑到Ｃ处时滑块ＣＤ的动能．41．一平直长木板Ｃ静止在光滑水平面上，今有两小物块Ａ和Ｂ分别以2ｖ0和ｖ0的初速度沿同一直线从长木板Ｃ两端相向水平地滑上长木板，如图1－94所示．设Ａ、Ｂ两小物块与长木板Ｃ间的动摩擦因数均为μ，Ａ、Ｂ、Ｃ三者质量相等．①若Ａ、Ｂ两小物块不发生碰撞，则由开始滑上Ｃ到静止在Ｃ上止，Ｂ通过的总路程是多大？经过的时间多长？②为使Ａ、Ｂ两小物块不发生碰撞，长木板Ｃ的长度至少多大？图1－94图1－9542．在光滑的水平面上停放着一辆质量为Ｍ的小车，质量为ｍ的物体与一轻弹簧固定相连，弹簧的另一端与小车左端固定连接，将弹簧压缩后用细线将ｍ栓住，ｍ静止在小车上的Ａ点，如图1－95所示．设ｍ与M间的动摩擦因数为μ，Ｏ点为弹簧原长位置，将细线烧断后，ｍ、Ｍ开始运动．（1）当物体ｍ位于Ｏ点左侧还是右侧，物体ｍ的速度最大？简要说明理由．（2）若物体ｍ达到最大速度ｖ1时，物体ｍ已相对小车移动了距离ｓ．求此时M的速度ｖ2和这一过程中弹簧释放的弹性势能Ｅｐ？（3）判断ｍ与Ｍ的最终运动状态是静止、匀速运动还是相对往复运动？并简要说明理由．43．如图1－96所示，ＡＯＢ是光滑水平轨道，ＢＣ是半径为R的光滑1／4圆弧轨道，两轨道恰好相切．质量为M的小木块静止在Ｏ点，一质量为ｍ的小子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，恰能到达圆弧最高点Ｃ（小木块和子弹均可看成质点）．问：（1）子弹入射前的速度？（2）若每当小木块返回或停止在Ｏ点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧能上升的最大高度为多少？图1－96图1－9744．如图1－97所示，一辆质量ｍ＝2ｋｇ的平板车左端放有质量Ｍ＝3ｋｇ的小滑块，滑块与平板车间的动摩擦因数μ＝．开始时平板车和滑块共同以ｖ0＝2ｍ／ｓ的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取ｇ＝10ｍ／ｓ2）求：（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离．（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度ｖ．（3）为使滑块始终不会从平板车右端滑下，平板车至少多长？（M可当作质点处理）45．如图1－98所示，质量为ｋｇ的小车静止在光滑轨道上，在它的下面挂一个质量为ｋｇ的小球Ｂ，车旁有一支架被固定在轨道上，支架上Ｏ点悬挂一个质量仍为ｋｇ的小球Ａ，两球的球心至悬挂点的距离均为ｍ．当两球静止时刚好相切，两球心位于同一水平线上，两条悬线竖直并相互平行．若将Ａ球向左拉到图中的虚线所示的位置后从静止释放，与Ｂ球发生碰撞，如果碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后Ｂ球上升的最大高度和小车所能获得的最大速度．图1－98图1－9946．如图1－99所示，一条不可伸缩的轻绳长为ｌ，一端用手握着，另一端系一个小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为ｒ、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为ｒ的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动．若人手提供的功率恒为Ｐ，求：（1）小球做圆周运动的线速度大小；（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．47．如图1－100所示，一个框架质量ｍ1＝200ｇ，通过定滑轮用绳子挂在轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定在墙上，当系统静止时，弹簧伸长了10ｃｍ，另有一粘性物体质量ｍ2＝200ｇ，从距框架底板Ｈ＝30ｃｍ的上方由静止开始自由下落，并用很短时间粘在底板上．ｇ取10ｍ／ｓ2，设弹簧右端一直没有碰到滑轮，不计滑轮摩擦，求框架向下移动的最大距离ｈ多大？图1－100图1－101图1－10248．如图1－101所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M的小车Ａ和Ｂ，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度ｖ0向右运动，另有一质量为ｍ＝Ｍ／2的粘性物体，从高处自由落下，正好落在Ａ车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能Ｅ．49．一轻弹簧直立在地面上，其劲度系数为ｋ＝400Ｎ／ｍ，在弹簧的上端与盒子Ａ连接在一起，盒子内装物体Ｂ，Ｂ的上下表面恰与盒子接触，如图1－102所示，Ａ和Ｂ的质量ｍＡ＝ｍＢ＝1ｋｇ，ｇ＝10ｍ／ｓ2，不计阻力，先将Ａ向上抬高使弹簧伸长5ｃｍ后从静止释放，Ａ和Ｂ一起做上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧的形变大小．（1）试求Ａ的振幅；（2）试求Ｂ的最大速率；（3）试求在最高点和最低点Ａ对Ｂ的作用力．参考解题过程与答案1．解：由匀加速运动的公式ｖ２＝ｖ０２＋2ａｓ得物块沿斜面下滑的加速度为ａ＝ｖ2／2ｓ＝1．42／（2×1．4）＝0．7ｍｓ－２，由于ａ＜ｇｓｉｎθ＝5ｍｓ－２，可知物块受到摩擦力的作用．图3分析物块受力，它受3个力，如图3．对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律有ｍｇｓｉｎθ－ｆ１＝ｍａ，ｍｇｃｏｓθ－Ｎ１＝0，分析木楔受力，它受5个力作用，如图3所示．对于水平方向，由牛顿定律有ｆ2＋ｆ１ｃｏｓθ－Ｎ１ｓｉｎθ＝0，由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力ｆ2＝ｍｇｃｏｓθｓｉｎθ－（ｍｇｓｉｎθ－ｍａ）ｃｏｓθ＝ｍａｃｏｓθ＝1×0．7×（／2）＝0．61Ｎ．此力的方向与图中所设的一致（由指向）．2．解：（1）飞机原先是水平飞行的，由于垂直气流的作用，飞机在竖直方向上的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，根据ｈ＝（1／2）ａｔ２，得ａ＝2ｈ／ｔ２，代入ｈ＝1700ｍ，ｔ＝10ｓ，得ａ＝（2×1700／10２）（ｍ／ｓ２）＝34ｍ／ｓ２，方向竖直向下．（2）飞机在向下做加速运动的过程中，若乘客已系好安全带，使机上乘客产生加速度的力是向下重力和安全带拉力的合力．设乘客质量为ｍ，安全带提供的竖直向下拉力为Ｆ，根据牛顿第二定律Ｆ＋ｍｇ＝ｍａ，得安全带拉力Ｆ＝ｍ（ａ－ｇ）＝ｍ（34－10）Ｎ＝24ｍ（Ｎ），∴安全带提供的拉力相当于乘客体重的倍数ｎ＝Ｆ／ｍｇ＝24ｍＮ／ｍ·10Ｎ＝2．4（倍）．（3）若乘客未系安全带，飞机向下的加速度为34ｍ／ｓ２，人向下加速度为10ｍ／ｓ２，飞机向下的加速度大于人的加速度，所以人对飞机将向上运动，会使头部受到严重伤害．3．解：设月球表面重力加速度为ｇ，根据平抛运动规律，有ｈ＝（1／2）ｇｔ２，①水平射程为Ｌ＝ｖ０ｔ，②联立①②得ｇ＝2ｈｖ０２／Ｌ２．③根据牛顿第二定律，得ｍｇ＝ｍ（2π／Ｔ）２Ｒ，④联立③④得Ｔ＝（πＬ／ｖ０ｈ）．⑤4．解：前2秒内，有Ｆ－ｆ＝ｍａ１，ｆ＝μＮ，Ｎ＝ｍｇ，则ａ１＝（Ｆ－μｍｇ）／ｍ＝4ｍ／ｓ２，ｖｔ＝ａ１ｔ＝8ｍ／ｓ，撤去Ｆ以后ａ２＝ｆ／ｍ＝2ｍ／ｓ，ｓ＝ｖ１２／2ａ２＝16ｍ．5．解：（1）用力斜向下推时，箱子匀速运动，则有Ｆｃｏｓθ＝ｆ，ｆ＝μＮ，Ｎ＝Ｇ＋Ｆｓｉｎθ，联立以上三式代数据，得Ｆ＝1．2×10２Ｎ．（2）若水平用力推箱子时，据牛顿第二定律，得Ｆ合＝ｍａ，则有Ｆ－μＮ＝ｍａ，Ｎ＝Ｇ，联立解得ａ＝2．0ｍ／ｓ２．ｖ＝ａｔ＝2．0×3．0ｍ／ｓ＝6．0ｍ／ｓ，ｓ＝（1／2）ａｔ２＝（1／2）×2．0×3．0２ｍ／ｓ＝9．0ｍ，推力停止作用后ａ′＝ｆ／ｍ＝4．0ｍ／ｓ２（方向向左），ｓ′＝ｖ２／2ａ′＝4．5ｍ，则ｓ总＝ｓ＋ｓ′＝13．5ｍ．6．解：根据题中说明，该运动员发球后，网球做平抛运动．以ｖ表示初速度，Ｈ表示网球开始运动时离地面的高度（即发球高度），ｓ１表示网球开始运动时与网的水平距离（即运动员离开网的距离），ｔ１表示网球通过网上的时刻，ｈ表示网球通过网上时离地面的高度，由平抛运动规律得到ｓ１＝ｖｔ１，Ｈ－ｈ＝（1／2）ｇｔ１２，消去ｔ１，得ｖ＝ｍ／ｓ，ｖ≈23ｍ／ｓ．以ｔ２表示网球落地的时刻，ｓ２表示网球开始运动的地点与落地点的水平距离，ｓ表示网球落地点与网的水平距离，由平抛运动规律得到Ｈ＝（1／2）ｇｔ２２，ｓ２＝ｖｔ２，消去ｔ２，得ｓ２＝ｖ2Hg≈16ｍ，网球落地点到网的距离ｓ＝ｓ２－ｓ１≈4ｍ．7．解：设经过时间ｔ，物体到达Ｐ点（1）ｘＰ＝ｖ０ｔ，ｙＰ＝（1／2）（Ｆ／ｍ）ｔ2，ｘＰ／ｙＰ＝ｃｔｇ37°，联解得ｔ＝3ｓ，ｘ＝30ｍ，ｙ＝22．5ｍ，坐标（30ｍ，22．5ｍ）（2）ｖｙ＝（Ｆ／ｍ）ｔ＝15ｍ／ｓ，∴ｖ＝220y v v += 513ｍ／ｓ，ｔｇα＝ｖｙ／ｖ０＝15／10＝3／2， ∴α＝ａｒｃｔｇ（3／2），α为ｖ与水平方向的夹角．8．解：在0～1ｓ内，由ｖ-ｔ图象，知ａ１＝12ｍ／ｓ２，由牛顿第二定律，得Ｆ－μｍｇｃｏｓθ－ｍｇｓｉｎθ＝ｍａ１，①在0～2ｓ内，由ｖ-ｔ图象，知ａ２＝－6ｍ／ｓ２，因为此时物体具有斜向上的初速度，故由牛顿第二定律，得－μｍｇｃｏｓθ－ｍｇｓｉｎθ＝ｍａ２，②②式代入①式，得Ｆ＝18Ｎ． 9．解：在传送带的运行速率较小、传送时间较长时，物体从Ａ到Ｂ需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为ｔ1，则（ｖ／2）ｔ１＋ｖ（ｔ－ｔ１）＝Ｌ，所以ｔ１＝2（ｖｔ－Ｌ）／ｖ＝（2×（2×6－10）／2）ｓ＝2ｓ． 为使物体从Ａ至Ｂ所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变．而ａ＝ｖ／ｔ＝1ｍ／ｓ２．设物体从Ａ至Ｂ所用最短的时间为ｔ2，则（1／2）ａｔ2２＝Ｌ，ｔ2＝2L a =2101⨯＝25ｓ．ｖｍｉｎ＝ａｔ2＝1×25ｍ／ｓ＝25ｍ／ｓ．传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为1ｍ／ｓ２的匀加速运动，从Ａ至Ｂ的传送时间为．10．解：启动前Ｎ１＝ｍｇ，升到某高度时Ｎ2＝（17／18）Ｎ１＝（17／18）ｍｇ，对测试仪Ｎ2－ｍｇ′＝ｍａ＝ｍ（ｇ／2），∴ｇ′＝（8／18）ｇ＝（4／9）ｇ，ＧｍＭ／Ｒ2＝ｍｇ，ＧｍＭ／（Ｒ＋ｈ）2＝ｍｇ′，解得：ｈ＝（1／2）Ｒ．11．解：（1）设卫星质量为ｍ，它在地球附近做圆周运动，半径可取为地球半径Ｒ，运动速度为ｖ，有 ＧＭｍ／Ｒ２＝ｍｖ２／Ｒ得ｖ＝GM R．（2）由（1）得：Ｍ＝ｖ２Ｒ／Ｇ＝＝6．0×1024ｋｇ． 12．解：对物块：Ｆ１－μｍｇ＝ｍａ１，6－0．5×1×10＝1·ａ１，ａ１＝1．0ｍ／ｓ2，ｓ１＝（1／2）ａ１ｔ2＝（1／2）×1×0．42＝0．08ｍ，ｖ１＝ａ１ｔ＝1×0．4＝0．4ｍ／ｓ，对小车：Ｆ２－μｍｇ＝Ｍａ２，9－0．5×1×10＝2ａ２，ａ２＝2．0ｍ／ｓ2，ｓ２＝（1／2）ａ２ｔ2＝（1／2）×2×0．42＝0．16ｍ，ｖ２＝ａ２ｔ＝2×0．4＝0．8ｍ／ｓ，撤去两力后，动量守恒，有Ｍｖ２－ｍｖ１＝（Ｍ＋ｍ）ｖ，ｖ＝0．4ｍ／ｓ（向右），∵（（1／2）ｍｖ１2＋（1／2）Ｍｖ２2）－（1／2）（ｍ＋Ｍ）ｖ2＝μｍｇｓ３，ｓ３＝0．096ｍ，∴ｌ＝ｓ１＋ｓ２＋ｓ３＝0．336ｍ． 13．解：设木块到Ｂ时速度为ｖ０，车与船的速度为ｖ１，对木块、车、船系统，有ｍ１ｇｈ＝（ｍ１ｖ０2／2）＋（（ｍ２＋ｍ３）ｖ１2／2），ｍ１ｖ０＝（ｍ２＋ｍ３）ｖ１， 解得ｖ０＝gh 15１gh 15木块到Ｂ后，船以ｖ１继续向左匀速运动，木块和车最终以共同速度ｖ２向右运动，对木块和车系统，有 ｍ１ｖ０－ｍ２ｖ１＝（ｍ１＋ｍ２）ｖ２，μｍ１ｇｓ＝（（ｍ１ｖ０2／2）＋（ｍ２ｖ１2／2））－（（ｍ１＋ｍ２）ｖ２2／2），得ｖ２＝ｖ１＝gh 15，ｓ＝2ｈ． 14．解：（1）小球的角速度与手转动的角速度必定相等均为ω．设小球做圆周运动的半径为ｒ，线速度为ｖ．由几何关系得ｒ＝22L R +，ｖ＝ω·ｒ，解得ｖ＝ω22L R +．（2）设手对绳的拉力为Ｆ，手的线速度为ｖ，由功率公式得Ｐ＝Ｆｖ＝Ｆ·ωＲ，∴Ｆ＝Ｐ／ωＲ．小球的受力情况如图4所示，因为小球做匀速圆周运动，所以切向合力为零，即Ｆｓｉｎθ＝ｆ，其中ｓｉｎθ＝Ｒ／22L R +，联立解得ｆ＝Ｐ／ω22L R +．15．解：（1）用ｖ１表示子弹射入木块Ｃ后两者的共同速度，由于子弹射入木块Ｃ时间极短，系统动量守恒，有ｍｖ０＝（ｍ＋Ｍ）ｖ１，∴ｖ１＝ｍｖ０／（ｍ＋Ｍ）＝3ｍ／ｓ，子弹和木块Ｃ在ＡＢ木板上滑动，由动能定理得：（1／2）（ｍ＋Ｍ）ｖ２２－（1／2）（ｍ＋Ｍ）ｖ１２＝－μ（ｍ＋Ｍ）ｇＬ，解得ｖ２＝21v 2gL -μ＝22ｍ／ｓ．（2）用ｖ′表示子弹射入木块Ｃ后两者的共同速度，由动量守恒定律，得ｍｖ０′＋Ｍｕ＝（ｍ＋Ｍ）ｖ１′，解得ｖ１′＝4ｍ／ｓ．木块Ｃ及子弹在ＡＢ木板表面上做匀减速运动ａ＝μｇ．设木块Ｃ和子弹滑至ＡＢ板右端的时间为ｔ，则木块Ｃ和子弹的位移ｓ１＝ｖ１′ｔ－（1／2）ａｔ2，由于ｍ车≥（ｍ＋Ｍ），故小车及木块ＡＢ仍做匀速直线运动，小车及木板ＡＢ的位移ｓ＝ｕｔ，由图5可知：ｓ１＝ｓ＋Ｌ，联立以上四式并代入数据得：ｔ2－6ｔ＋1＝0，解得：ｔ＝（3－22）ｓ，（ｔ＝（3＋22）ｓ不合题意舍去），（11）∴ｓ＝ｕｔ＝0．18ｍ．16．解：（1）设Ａ滑上Ｂ后达到共同速度前并未碰到档板，则根据动量守恒定律得它们的共同速度为ｖ，有。
