有理数复习、新课共用教案(详细)(好)

有理数复习、新课共用教案（详细）§2.1正数和负数导入：原始认识数的方法：石子、画线、结绳、手指等 问题：一个人赚了50元和亏了50元，有何异同点？ 1、 相反意义的量：东-西，南-北，上-下，升-降，买-卖，进-退，高-低，大-小，前-后，涨-跌，进-出，收入-支出，盈利-亏损导入：小学学过的数有哪些类型：2、 正数和负数正数：大于0的数。

负数：小于0的数。

0既不是正数，也不是负数。

⎩⎨⎧负数非正数0 ⎩⎨⎧0正数非负数 3、有理数（比数：Rational number 都可表示成ba ）数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数自然数正整数整数有理数⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫0 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数正整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0⎩⎨⎧负整数非正整数0 ⎩⎨⎧正整数非负整数0§2.1 正数和负数基础巩固训练 一、选择题1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（ ）A ．收入了50元;B ．支出了50元;C ．没有收入也没有支出;D ．收入了100元 2．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数;B ．零既不是正数也不是负数C ．零既是正数也是负数;D ．若a 是正数，则-a 不一定就是负数 3．既是分数，又是正数的是（ ）A．+5 B．-5 C．0 D．84．下列说法不正确的是（）A．有最小的正整数，没有最小的负整数; B．一个整数不是奇数，就是偶数C．如果a是有理数，2a就是偶数; D．正整数、负整数和零统称整数5．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B．有理数不是正数就是负数C．有理数不是整数就是分数; D．以上说法都正确二、填空题1．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作________．2．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，•应表示为_________．4．一种零件标明的要求是（•单位：•mm）•，•表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过________mm，最小不小于________mm，为合格产品．5．若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，•则表示________．6．在东西走向的公路上，•乙在甲的东边3•千米处，•丙距乙5•千米，•则丙在甲的______．7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________．2.1正数和负数课时1作业一、积累整合填空1、－50表示支出50元，那么＋100元表示_____________．2、正常水位为0 ，水位高于正常水位0.2 记作______________，低于正常水位0.3记作______________．3、乒乓球比标准重量重0.039记作_____________；比标准重量轻0.019记作_____________；标准重量记作______________．4、一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正．1）、向前走2步记作_________________．2）、向后走5步记作_________________．3）、“记作6步”他应怎么走？“记作－4步”呢？4）、原地不动记作_________________．二、拓展应用5．将下列各数填入相应的大括号里－9，，0，2000，＋61，－10.8，25.8正数集合[ … ]负数集合[ …]6．一物体可左右移动，设向右为正，（1）向左移动12 应记作什么？（2）“记作8 ”表明什么?三、探索创新7．一潜水艇所在高度为－50 ，一条鲨鱼在艇上方10 处，鲨鱼所在的高度是多少？8．甲地海拔高度是30 ，乙地海拔高度是20 ，丙地海拔高度是－10 ，哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？2.1正数和负数课时2作业一、积累整合1．判断题（1）整数又叫自然数．（）（2）正数和负数统称为有理数（）（3）向东走－20米，就是向西走20米（）（4）温度下降－2℃，是零上2℃（）（5）非负数就是正数，非正数就是负数（）2．把下列各数分别填在相应的大括号里1.8，－42，＋0.01，0，－3.1415926，1整数集合{ …}分数集合{ …}正数集合{ …}负数集合{ …}自然数集合{ …}非负数集合{ …}二、拓展应用3、做一做：把下列各数填入相应集合的大括号内：7，-9.5，0，-2004，3.14，正数集合{ …}负数集合{ …}正整数集合{ …}负整数集合{ …}正分数集合{ …}负分数集合{ …}§2.2 数轴导入：升旗仪式时，班级的同学是怎么排列的？1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

其中，原点可根据需要放正中间或偏左或偏右；正方向向右，用箭头表示；单位长度可根据需要来确定。

2、在数轴上比较数的大小：数轴上的点与数是一一对应的。

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。

§2.3相反数导入：在数轴上标上3和－3，看看它们有什么异同点？在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，并且与原点的距离相等。

也就是说，它们相对于原点的距离，只有方向不同。

相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。

a 的相反数是－a 。

正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数。

a 、b 互为相反数 a+b=0或a =－b ； 配套练习：1、分别写出下列各数的相反数：+5，－7，11.2， 321-2、化简：()2++ ()2-+ ()2+- ()2-- ()[]2+-+3、填空：① 的相反数是 ； 和 互为相反数； 是 的相反数。

② 的相反数大于它本身； 的相反数等于它本身； 的相反数小于它本身。

③若a －3与a+1互为相反数，则a= 。

④-3和3的符号一个是 ，一个是 ，-3和3到原点的距离是 ，象这样只有 的两个数，称它们互为相反数，在数轴上，互为相反数的两个数到原点的距离 。

⑤相反数等于它本身的数有（ ）个A 0个B 个C 2个D 3个 ⑥⑦⑧4、下列描述是否正确？ 5=―5正负号相反的两个数叫做互为相反数 一个数的相反数一定是负数。

一个数的相反数一定有倒数。

§2.4绝对值导入：1、某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的， 如果规定向东为正，想西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.（1） 将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ （2） 若汽车耗油量为a 升/千米，这天下午小李共耗油多少升？解：（1）（+15）+（-2）+（+5）+（-1）+（+10）+（-3）+（-2）+（+12）+（+4）+（-5）+（+6）=39千米 （2）a×（| +15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|）=65a 升，故小李共耗油65a 升.2、6的相反数是 ，将表示这两个数的点在数轴上表示出来；这两个点离开原点的长度各是 个单位长度。

新课讲解：绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点到原点的距离，表示成a。

⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000a a a a a a 即0≥a配套练习：1、求下列各数的绝对值：3,2,5,75.4,101,25----π2、化简：①⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21 ②211--3、计算：①56--+ ②7.23.3-- ③25.5-⨯- ④3223-÷4、填空：①若2=a ，则a= ，若2-=a ，则a= ，若0=a ，则a= ②若,a a =则a 0,若a a -=，则a 0。

③绝对值小于5的正整数有 。

④绝对值不大于3的整数有 ，它们的和等于 。

⑤有没有绝对值最小的数，如果有，这个数是 。

⑥当x 时,2-x 有最小值，为 。

⑦若a=b ，则b a =， ⑧若b a =，则a=b⑨若n n -=-66，则n ⑩若036=-+-y x ，则=-y x§2.5 有理数的大小比较导入：买东西的钱够不够？数的大小⑧ 新课讲解：1、两个正数比较大小①直接观察：两个正整数或小数的大小比较，从左边开始看，相同数位上的数越大的数越大； ②两个正分数的大小比较，化为同分子或同分母：分母相同的，分子大的分数比较大；分子相同的，分母大的分数反而小。

③求差法：若0>-⇔>b a b a ；b a b a =⇔=-0；b a b a <⇔<-0④求商法（a 、b 同正）：b a b a >⇔>1；b a b a =⇔=1；b a ba <⇔<1⑤找中间数：如2311___158⑥拆数：如87____76，即811____711--2、两个负数，绝对值大的反而小。

例：5432--与解：5432151215101512545415103232->-∴<==-１ ＝＝－ 3、正数大于0，负数小于0；正数大于负数。

4、三个或三个以上的数比较大小：在数轴上表示的有理数，它们从左往右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

配套练习：比较下列各组数的大小：43-与32- 6.0-与－60-10与-9 -5.4与-4.5 0与-12 2.9与-3.1§2.6有理数的加法导入：若规定向东走为正，某人从起点先向东走5步，再向东走3步，则他位于起点的 边 步。

若规定向东走为正，某人从起点先向西走5步，再向西走3步，则他位于起点的 边 步。

有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 若规定向东走为正，某人从起点先向东走5步，再向西走3步，则他位于起点的 边 步。

若规定向东走为正，某人从起点先向西走5步，再向东走3步，则他位于起点的 边 步。

有理数加法法则：2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；若规定向东走为正，某人从起点先向东走5步，再向西走5步，则他位于起点的 边 步。

若规定向东走为正，某人从起点先向西走5步，再向东走5步，则他位于起点的 边 步。

有理数加法法则：3、互为相反数的两个数相加得零； 3、 一个数与零相加，仍得这个数。