初二数学暑假作业展示

导语：为进⼀步提⾼孩⼦的学习能⼒,在暑假期间,家长可以根据实际,让孩⼦在完成必做作业的基础上,去做相应的选做作业。

以下是⽆忧考整理的⼋年级数学暑期假作业【六篇】，希望对⼤家有帮助。

数学暑期假作业⼀2、函数y1=kx和的图象如图，⾃变量x的取值范围相同的是( )3、函数与在同⼀平⾯直⾓坐标系中的图像可能是( )。

4、反⽐例函数 (k≠0)的图象的两个分⽀分别位于( )象限。

A、⼀、⼆ B、⼀、三 C、⼆、四 D、⼀、四5、当三⾓形的⾯积⼀定时，三⾓形的底和底边上的⾼成( )A、正⽐例函数 B、反⽐例函数 C、⼀次函数 D、⼆次函数6、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,-3)在双曲线上，则( ) A、x1>x2>x3 B、x1>x3>x2 C、x3>x2>x1 D、x3>x1>x27、如图1：是三个反⽐例函数，，在x轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的⼤⼩关系为( ) A、k1>k2>k3 B、k1>k3>k2 C、k3>k2>k1 D、k3>k1>k28、如图2，正⽐例函数y=x与反⽐例的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的⾯积为( )A、1 B、 C、2 D、9、如图3，已知点A是⼀次函数y=x的图象与反⽐例函数的图象在第⼀象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的⾯积为A、2B、C、D、1、已知y与(2x+1)成反⽐例且当x=0时，y=2，那么当x=-1时，y=________2、如果反⽐例函数的图象经过点(3,1)，那么k=_______。

3、设反⽐例函数的图象经过点(-1,y1)和(2,y2)且有y1>y2，则k的取值范围是______4、若点(2,1)是反⽐例的图象上⼀点，当y=6时，则x=_______5、函数与y=-2x的图象的交点的坐标是____________。

暑假作业08-菱形一、单选题1.若四边形ABCD为菱形，则下列结论中不一定成立的是（）A.AC=BDB.AC⊥BDC.AB∥CDD.AB=CD【答案】A【解析】【分析】根据菱形的性质定理，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A.∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD且互相平分，但不一定AC=BD，故本选项符合题意；B. ∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，故本选项不符合题意；C. ∵四边形ABCD为菱形，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；D. ∵四边形ABCD为菱形，∴AB=CD，故本选项不符合题意．故选A．【点睛】本题主要考查菱形的性质定理，熟练掌握菱形的基本性质定理，是解题的关键．2.在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（）A.∠ABC＝90°B.AB=BCC.AB=CDD.AB // CD【答案】B【解析】【分析】由在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，又由一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可求得答案．【详解】∵在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∴当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形．故选：B．【点睛】此题考查了平行四边形的判定以及菱形的判定．此题比较简单，注意掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形的应用．3.在菱形ABCD中，∠ABC=80°，BA=BE，则∠BAE=（）A.70°B.40°C.75°D.30°【答案】A【解析】【分析】先利用菱形的性质求出∠ABD=40°，再利用等腰三角形的性质求出∠BAE=70°即可．【详解】在菱形ABCD∵∠ABC=80°，∴∠ABD=40°．∵BA=BE，∴∠BAE=180−402=70°．故选：A．【点睛】本题运用了菱形的性质和等腰三角形的性质的知识点，运用知识准确计算是解决问题的关键．4.在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（）A.12B.18C.24D.32【答案】C【解析】【分析】先判断出四边形ACED是平行四边形，从而得出DE的长度，根据菱形的性质求出BD的长度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，计算出面积即可．【详解】∵AD∥BE，AC∥DE，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC＝DE＝6，在Rt△BCO中，BO＝√AB2−AO2=√AB2−(AC2)2＝4，则可得BD＝8，又∵BE＝BC＋CE＝BC＋AD＝10，∵BE2=102=82+62=BD2+DE2，∴△BDE是直角三角形，∴S△BDE＝12DE•BD＝24．故选：B．【点睛】此题考查了菱形的性质、勾股定理的逆定理及三角形的面积，属于基础题，求出BD的长度，判断△BDE是直角三角形，是解答本题的关键．5.如图，四边形ABCD为菱形，AC=8,BD=6,DH⊥AB于点H，则DH的长为（）A.4B.4.8C.5D.6【答案】B【解析】【分析】根据菱形性质求出AO＝4，OB＝3，∠AOB＝90°，根据勾股定理求出AB，再根据菱形的面积公式求出即可．【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝OC，BO＝OD，AC⊥BD，∵AC＝8，DB＝6，∴AO＝4，OB＝3，∠AOB＝90°，由勾股定理得：AB＝√32+42=5，∵S菱形ABCD＝1×AC×BD＝AB×DH，2×8×6＝5×DH，∴12∴DH＝4.8，故选：B．【点睛】×AC×BD＝AB×DH是解此题的关键．本题考查了勾股定理和菱形的性质的应用，能根据菱形的性质得出S菱形ABCD＝126.如图，点P是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点E、F分别是边AB、BC的中点，则PE+PF的最小值是（）A.1B.2C.2√2D.4【答案】B【解析】【分析】作F关于AC的对称点F′，连接EF′，则PE+PF的最小值即是EF′．【详解】解：作F关于AC的对称点F′，连接EF′，则PE+PF的最小值即是EF′；∵点E、F分别是边AB、BC的中点，∴F′是CD的中点，∴EF′=AD，∵边长为2的菱形ABCD，∴EF′=2，故选：B．【点睛】本题考查菱形的性质；利用轴对称确定最短路线是解题的关键．二、填空题7.若菱形的周长为20，两邻角度数之比为1：2，则菱形的面积为_______．【答案】25√32【解析】【分析】根据“两邻角度数之比为1：2”求出菱形的内角，再根据周长求出边长，所以两对角线的长度可求，利用菱形的面积等于对角线乘积的一半即可求解．【详解】解：如图，∵两邻角度数之比为1：2，两邻角和为180°，∴∠ABC=60°，∠BAD=120°，∵周长为20，∴边长AB=5，∴菱形的对角线AC=5，∵∠ABO=30°，∴AO=52，∴BO=√52−(52)2=5√32，∴BD=2×5√32=5√3，∴菱形的面积=12×5×5√3=25√32；故答案为：25√32．【点睛】本题考查了菱形的性质，求出菱形的一个内角是60°是求两对角线的关键，利用对角线乘积的一半求菱形的面积需要熟练掌握．8.在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点F为BC中点，过点F作FE⊥BC于点F交BD于点E，连接CE，若∠ECA=20°则∠BDC=__________°．【答案】35°【解析】【分析】由四边形ABCD是菱形，可得对角线垂直平分，即可推出ΔBDE是等腰三角形，且两个底角相等.再根据点F为BC中点，过点F作FE⊥BC于点F交BD于点E，EF是ΔBEC的垂直平分线，也可推出ΔBEC时等腰三角形，其底角相等，再由已知∠ECA=20°，可求出∠BDC的度数.【详解】四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD,OB=OD∴∠DBC=∠BDC∵FE⊥BC，点F为BC中点∴∠DBC=∠BDC=∠ECB∴2∠BDE+20°=90°∴∠BDC=35°故答案：35°【点睛】本题主要考查菱形的对角线垂直平分、线段垂直平分线上的点到两端点距离相等，即为等腰三角形.9.如图，在▱ABCD中，以点A为圆心AB长为半径作弧交AD于点F，分别以点B、F为圆心，同样长度m为半径作弧，交于点G，连结AG并延长交BC于点E，若BF＝6，AB＝4，则AE的长为_____．【答案】2√7【解析】【分析】连接FE，设AE交BF于点O．首先证明四边形ABEF是菱形，利用勾股定理求出AO即可．【详解】如图，连接FE，设AE交BF于点O．由作图可知：AB＝AF，AE平分，BAD，，四边形ABCD是平行四边形，，AD∥BC，，，FAE＝，AEB＝，BAE，，AB＝BE，，AF＝BE，又，AF∥BE，，四边形ABEF是平行四边形，，AB＝AF，，四边形ABEF是菱形，，AE，BF，AE，BO＝OF＝3，，AO＝OE＝12在Rt，AOB中，AO＝√AB2−OB2=√42−32=√7，，AE＝2OA＝2√7．故答案是：2√7．【点睛】本题主要考查菱形的性质和勾股定理，利用菱形的角平分线互相垂直平分进而运用勾股定理求对角线的长是解题的关键．10.如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的有_______．【答案】①②④【解析】【分析】首先连接BD，易证△ADE≅△BDF，然后可证得DE=DF，AE=BF，∠EDF=60°，即可得到△DEF是等边三角形，然后可通过等量代换，可证得∠ADE=∠BEF．【详解】解：连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AE，∠ADB=12∠ADC，AB//CD，∵∠A=60°，∴∠ADC=120°，∠ADB=60°，同理：∠DBF=60°，即∠A=∠DBF，∴△ABD是等边三角形，∴AD=BD，∵∠ADE+∠BDE=60°，∠BDE+∠BDF=60°，∴∠ADE=∠BDF，在△ADE与△BDF中，{∠ADE=∠BDFAD=BD∠A=∠DBF，∴△ADE≅△BDF（ASA），∴DE=DF，AE=BF，故①正确；∵∠EDF=60°，∴△DEF是等边三角形，故②正确；∵∠DEF=60°，∴∠AED+∠BEF=120°，而∠AED+∠ADE=180°-∠A=120°，∴∠ADE=∠BEF，故④正确；∵AE=BF，同理BE=CF，但BE不一定等于BF，故③错误．综上所述：结论正确的有①②④．【点睛】本题考查菱形与三角形的综合，涉及的知识点有全等三角形以及等边三角形的判定，正确作出辅助线是顺利解题的关键．三、解答题11.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，E，F分别是AD，BC的中点，BC=2CD=4．（1）求证：四边形CDEF 是菱形；（2）求BD 的长．【答案】（1）见解析；（2）2√3【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD ∥BC ，AD ＝BC ，证出DE ∥CF ，DE ＝CF ，得出四边形CDEF 是平行四边形，证出CD ＝CF ，即可得出四边形CDEF 是菱形；（2）连接DF ，证明△CDF 是等边三角形，得出∠CDF ＝∠CFD ＝60°，求出∠BDF ＝30°，证出∠BDC ＝∠BDF ＋∠CDF ＝90°，由勾股定理即可得出答案．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，∵E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴DE ＝12AD ，CF ＝12BC ， ∴DE ∥CF ，DE ＝CF ，∴四边形CDEF 是平行四边形，又∵BC ＝2CD ，∴CD ＝CF ，∴四边形CDEF 是菱形；（2）如图，连接DF ，∵∠C =60°，DC =FC =2，∴ΔDFC 是等边三角形，∴∠CDF =60°，∠DFC =60°，DF =FC ．∵F 是BC 的中点，∴BF =FC =DF ，∴∠DBC =∠BDF ．∵∠DFC =∠DBC +∠BDF =60°，∴∠DBC =30°．∴∠BDC =90°，∴BD =√BC 2−CD 2=2√3．【点睛】本题考查的是菱形的判定与性质、平行四边形的判定和性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键．12.EF 是平行四边ABCD 的对角线BD 的垂直平分线，EF 与边AD ，BC 分别交于点E ，F ．（1）求证：四边形BFDE是菱形；（2）若ED=5，BD=8，求菱形BFDE的面积．【答案】（1）见解析；（2）24【解析】【分析】（1）证△EOD≌△FOB，得出EO=OF，根据四边形BFDE对角线垂直且相互平分得出菱形；（2）先根据菱形的性质，得出EF的长，然后利用菱形面积公式求解即可．【详解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠EDO=，FBO，∠DEO=，BFO∵EF是BD的垂直平分线∴DO=BO，EF，BD∴△EOD，，FOB(AAS)，EO=OF∵BO=OD，EF，BD∴四边形BFDE是菱形（2）∵四边形BFDE是菱形，BD=8∴BO=OD=4∵ED=5，EF，BD∴在Rt，EOD中，EO=3∴OF=3，∴EF=6∴S菱形EBFD =12×6×8=24【点睛】本题考查菱形的证明和求菱形的面积，解题关键是通过全等得出EO=OF，从而证四边形EBFD是菱形．13.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB＝√5，BD＝2，求OE的长．【答案】（1）证明见解析；（2）OE=2．【解析】【分析】（1）先根据平行定理判断出∠OAB=∠DCA，已知AC为∠DAB的平分线，可得到∠OAB=∠DAC，进而判断出∠DAC=∠DAC，得出CD=AD=AB，已知AB∥CD，即可得出四边形ABCD是平行四边形，又因为AD=AB即可得出结论；（2）根据菱形性质定理得OA=OC，BD⊥AC，且CE⊥AB，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，OE=OA=OC，在Rt△AOB中，根据勾股定理即可求出OA，即可得出OE长．【详解】（1）∵AB∥CD，∴∠OAB=∠DCA，∵AC为∠DAB的平分线，∴∠OAB=∠DAC，∴∠DCA=∠DAC，∴CD=AD=AB，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD=AB，∴▱ABCD是菱形（2）∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC，BD⊥AC，∵CE⊥AB，∴OE=OA=OC∵BD＝2BD=1∴OB=12在Rt△AOB中，AB=√5，OB=1∴OA=√AB2−OB2=√5−1=2∴OE=OA=2故答案为：2【点睛】本题考查了平行线的性质定理和角平分线性质定理，平行四边形的判定及菱形的判定和性质，应用到了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的知识点，利用勾股定理解直角三角形．14.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断，ABC的形状，并说明理由．【答案】（1）证明见解析；（2）△ABC是直角三角形，理由见解析．【解析】【分析】（1）先证明四边形AECD是平行四边形，然后证明AE=EC即可四边形AECD是菱形；（2）先说明BE=CE、∠ACE=∠CAE，再说明BE=CE、∠ACE=∠CAE，再根据三角形内角和得到∠B+∠BCA+∠BAC=180°，进一步得到∠BCE+∠ACE=90°即∠ACB=90°，即可说明△ABC是直角三角形．【详解】（1）证明：∵AB//CD，∴AE//CD，又∵CE/∥AD，∴四边形AECD是平行四边形.∵AC平分∠BAD∴∠CAE=∠CAD，又∵AD∥CE，.∠ACE=∠CAD，∴∠ACE=∠CAE，∴AE=CE，∴四边形AECD是菱形；（2）解：△ABC是直角三角形,理由如下：∵E是AB中点，∴AE=BE.又∵AE=CE，∴BE=CE，∠ACE=∠CAE，∴∠B=∠BCE，∵∠B+∠BCA+∠BAC=180°，∴2∠BCE+2∠ACE=180°∴∠BCE+∠ACE=90°，即∠ACB=90°∴△ABC是直角三角形．【点睛】本题利用了平行四边形的判定和性质、菱形的判定和性质以及三角形中位线的性质等知识点，考查知识点较多，增加了试题难度，灵活应用所学知识成为解答本题的的关键．。

八年级数学暑假作业及参考答案答案，谢谢阅读。

函数y=a(x+m)2+k(a,m,k是常数,a 0).①当a 0时,图像开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y 随x的增大而,右侧y随x的增大而,当x=时,y有最值,是.②当a 0时,图像开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y 随x的增大而,右侧y随x的增大而,当x=时,y有最值,是.课内同步精练●A组基础练习1.函数y=2(x+1)2是由y=2x2向平移单位得到的.2.函数y=-3(x-1)2+1是由y 3x2向平移单位,再向平移单位得到的.3.函数y=3(x-2)2的对称轴是,顶点坐标是,图像开口向,当x时,y 随x的增大而减小,当x时,函数y有最值,是.4.函数y=-(x+5)2+7的对称轴是,顶点坐标是,图象开口向,当x 时,y随x的增大而减小,当时,函数y有最值,是.●B组提高训练6.在同一坐标系内,画出函数y=2x2和y=2(x-1)2+1的图象,并说出它们的相同点和不同点.课外拓展练习●A组基础练习1.二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)2.把y=-x2-4x+2化成y=a(x+m)2+n的形式是A.y=-(x-2)2-2B.y=-(x-2)2+6C.y=-(x+2)2-2D.y=-(x+2)2+6●B组提高训练3.图象的顶点为(-2,-2),且经过原点的二次函数的关系式是A.y=(x+2)2-2B.y=(x-2)2-2C.y=2(x+2)2-2D.y=2(x-2)2-24.经过配方,画出函数y=-3x2+6x-4的图象,并说出它的对称轴及顶点坐标,当x时,y随x的增大而减小,当x时,函数y有最值,是.第4课时二次函数的图像(3)【知识要点】函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数a 0).①当a 0时,函数y有最小值,是.②当a 0时,函数y有最大值,是. 课内同步精练●A组基础练习1.函数y=2x2-8x+1,当x=时,函数有最值,是.2.函数,当x=时,函数有最值,是.3.函数y=x2-3x-4的图象开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,当x时,函数y有最值,是.●B组提高训练4.把40表示成两个正数的和,使这两个正数的乘积最大,则这两个数分别是.5.如图,用长20m的篱笆,一面靠墙围成一个长方形的园子,怎么围才能使园子的面积最大?最大面积是多少?课外拓展练习●A组基础练习1.把二次函数的图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位,所得到图象的函数解析式是A.B.C.D.2.抛物线y=2x2-5x+3与坐标轴的交点共有A.1个B.2个C.3个D.4个3.二次函数y=(x-3)(x+2)的图象的对称。

初二数学暑假作业及答案初二数学暑假作业及答案201x年暑假已经到来，家长在在暑假中一定督促孩子认真完成作业和注意假期安全。

初中频道为大家提供了初二数学暑假作业答案，供大家参考。

初二数学暑假作业1一、1D,2C,3D,4A,5B,6B,7B,8A,9C,10D.二、(11)2，(12)10cm或cm,(13)4cm,(14)矩形，(15)5，(16)6，(17)4，(18)x<0.三、19、(1)300人，(2)75、66,(3)66、75.20、(1)m=3,n=1.(5分)(2)x<2.(3分)21(1)解：设AE=x,则ED=4-x,∵四边形EBFD是菱形，∴EB=4-X,由勾股定理建立方程得到x=,(5分)(2)AE=，(3分)22、(1)y=-0.2x+3000.(5分)(2)由题意可得：2x+3(5000-x)≤12000,解得x≥3000,在函数y=-0.2x+3000中，k=-0.2,所以y随x的'增大而减小，所以当x=3000时，最大利润y=-0.2×3000+3000=2400.(4分)23、(1)证明：∵DE⊥BC,∠ACB=90°∴AC∥DE,又∵MN∥AB,∴四边形CADE是平行四边形，∴CE=AD.(5分)(2)四边形BECD是菱形，理由：D是AB边的中点，所以AD=DB,又AD=CE,所以DB=CE,而DB∥CE,四边形DBEC是平行四边形，因为ΔACB是直角三角形，D是斜边AB的中点，所以CD=DB,所以四边形BECD是菱形。

(4分)(3)∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由：∵∠ACB=90°又∠A=45°∴CA=CB,点D是AB的中点，∴CD⊥AB,即∠CDB=90°，而四边形BECD是菱形，∴四边形BECD是正方形。

(3分)初二数学暑假作业2一、填空。

1、中有( )个三角形。

2023年暑假数学作业
预习八年级上册数学课本，做课后练习题（准备一个16K的练习本）第一周（7月10日——7月14日）：
预习第一章第1-2节（因式分解、提公因式法），做随堂练习、课后习题1.1-1.3
第二周（7月17日——7月21日）：
预习第一章第3节（公式法），做随堂练习、课后习题1.4-1.6
第三周（7月24日——7月28日）：
预习第二章第1-2节（认识分式、分式的乘除法），做随堂练习、课后习题2.1-2.4
第四周（7月31日——8月4日）：
预习第二章第3节（分式的加减法），做随堂练习、课后习题2.5-2.7
第五周（8月7日——8月11日）：
预习第二章第4节（分式方程），做随堂练习、课后习题2.8-2.11 第六周（8月14日——8月18日）：
预习第三章第1-2节（平均数、中位数与众数），做随堂练习、课后习题3.1-3.3
第七周（8月21日——8月25日）：
综合与实践：了解数学文化（数学趣味知识、数学的作用、数学名言、数学家的故事等），办一期数学小报（8开）
充实的暑假结束，迎接新的学期！！！。

第二学期初二年级数学暑假作业
暑假来了，为了协助大家更好地学习，小编整理了这篇2021第二学期初二年级数学暑假作业，希望对大家有所协助!
小芳明天到学校参与初中毕业会考，从家里动身走10分到离家500米的中央吃早餐，吃早餐用了20分;再用10分赶到离家1000米的学校参与考试.以下图象中，能反映这一进程的是( ) .
4.某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，中止放水并立刻按一定的速度注水，水池注满后，中止注水，又立刻按一定的速度放完水池的水。

假定水池的存水量为v(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，那么v与t的关系的大致图象只能是( )
5.一枝蜡烛长20厘米，扑灭后每小时熄灭掉5厘米，那么以下3幅图象中能大致描写出这枝蜡烛扑灭后剩下的长度h(厘米)与扑灭时间t之间的函数关系的是( ).
6. 小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y(km)与所用的时间t(h)之间关系的函数图象。

小明9点分开家，15点回家。

依据这个图象，请你回答以下效果：
(1)小强到离家最远的中央需几小时?此时离家多远?
(2)何时末尾第一次休息?休息时间多长?
(3)小强何时距家21km?写出计算进程。

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模块一：习·数学平行四边形（一）一、选择题1．平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（）A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定2．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知AB＝5cm，△ABE的周长比△BEC的周长小3cm，则AD的长度为（）A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm第2题第3题第4题第5题第6题3．如图，点B，C分别是锐角∠A两边上的点，AB＝AC，分别以点B，C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接BD，CD，则根据作图过程判定四边形ACDB是菱形的依据是（）A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B．对角线平分一组对角的四边形是菱形C．一组邻边相等的四边形是菱形D．四条边相等的四边形是菱形4．如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上，∠AOC＝60°，OA＝4，则点C的坐标为（）A．（2，23）B．（23，2）C．（23，23）D．（2，2）5．如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，则∠NMP的度数为（）A．50°B．25°C．15°D．20°6．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．34B．2－12C．2-1D．1＋2二、填空题7．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝140°，则∠B＝．8．在▱ABCD中，如果一边长为8cm，一条对角线为6cm，则另一条对角线x的取值范围是______.9．在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC⊥BC，且AB＝10cm，AD＝6cm，则AO＝________cm.第9题第10题10．如图所示，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为.三、解答题11．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝OC，过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F．（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）连接BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝2∠ABE，求∠ABE的度数．12．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：①△AEF≌△DEB；②四边形ADCF是平行四边形；（2）若AB＝AC，∠BAC＝90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．平行四边形（二）一、选择题1．下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，AD∥BC C．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，AB＝DC2．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．内角和为360°B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直3．如图，若菱形ABCD的周长为16，高AH＝2，则菱形两邻角的度数之比为（）A．4:1B．5:1C．6:1D．7:1第3题第4题第5题4．已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝4，AB＝3，则线段CE的长度是（）A．258B．52C．3D．2.85．如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3，⋯，依次进行下去，则点B6的坐标是（）A．（42，0）B．（-42，0）C．（-8，0）D．（0，-8）二、填空题6．如图，CD是△ABC的中线，点E，F分别是AC，DC的中点，EF＝2，则BD＝．第6题第7题第8题第9题第10题7．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4cm，BD＝8cm，则这个菱形的面积是cm2．8．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE＝．9．如图，点O是▱ABCD的对角线交点，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF＝12AB；G、H是BC边上的点，且GH＝13BC，若S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1:S2＝．10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D 分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为．三、解答题11．在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD于点E，点F在边AB上，AF＝CE，连接DF，CF．（1）求证：四边形DFBE是矩形；（2）当CF平分∠DCB时，若CE＝3，BC＝5，求CD的长．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，交直线MN于E，连接CD，BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）在满足（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不必说明理由）一次函数一、选择题1．下列函数是一次函数的是()A．－32x 2＋y＝0B．y＝4x 2－1C．y＝2xD．y＝3x2．下列函数中，自变量x 的取值范围是x≥3的是()A．y＝1x－3B．y＝1x－3C．y＝x－3D．y＝x－33．若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点()A．(1，2)B．(－1，－2)C．(2，－1)D．(1，－2)4．已知点(－1，y 1)，(4，y 2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y 1，y 2，0的大小关系是()A．0＜y 1＜y 2B．y 1＜0＜y 2C．y 1＜y 2＜0D．y 2＜0＜y 15．如图，直线y＝ax＋b 过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是()A．x＝2B．x＝0C．x＝－1D．x＝－36．对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是()A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限B．当k＞0时，y 随x 的增大而减小C．当k＜1时，函数图象一定交于y 轴的负半轴D．函数图象一定经过点(－1，－2)7．要使直线y＝(2m－3)x＋(3n＋1)的图象经过第一、二、四象限，则m 与n 的取值范围分别为()A．m＞32，n＞－13B．m＞3，n＞－3C．m＜32，n＜－13D．m＜32，n＞－138．如图，直线y＝23x＋4与x 轴，y 轴分别交于点A 和点B，点C，D 分别为线段AB，OB 的中点，点P为OA 上一动点，当PC＋PD 值最小时，点P 的坐标为()A．(－3，0)B．(－6，0)C．(－32，0)D．(－52，0)二、填空题9．已知函数y＝2x2a＋b＋a＋2b 是正比例函数，则a＝．10．把直线y＝2x－1向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为．11．当x＝时，函数y＝2x－1与y＝3x＋2有相同的函数值．12．如图，直线y 1＝k 1x＋b 和直线y 2＝k 2x＋b 分别与x 轴交于A(－1，0)和B(3，0)两点，则不等式组k 1x＋b＞k 2x＋b＞0的解集为．三、解答题13．已知y与x＋2成正比例，且当x＝1时，y＝－6.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)若点M(m，4)在这个函数的图象上，求m的值．14．如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为(2，2)，求△BOC的面积．15．某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图所示．(1)求每位“快递小哥”的日收入y(元)与日派送量x(件)之间的函数关系式；(2)已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件？16．某游泳池普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；(2)在同一平面直角坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．期末复习卷一一、选择题1．下列二次根式中不是最简二次根式的是（）3510122．在直角三角形中，有两边分别为6和8，则第三边是（）A．8B．10C．D．10或3．下列各点在直线y=2x+3上的是（）A．（－1，0）B．（－5，－13）C．（－2，1）D．（0，3）4．在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．56，60B．60，72C．60，63D．60，605．已知=5+1，=5−1，则2+2B +2的值为（）A．20B．16C．52D．546.如图，在平行四边形ABCD 和平行四边形AECF 的顶点，D ，E ，F ，B 在一条直线上，则下列等式成立的是（）第6题图第7题图第8题图A．AE=CEB．CE=CFC．DE=BFD．DE=EF=BF7．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm ，内壁高12cm ．若这支铅笔长为18cm ，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（）A ．3cmB ．5cmC ．6cmD ．8cm8．如图，直线()0y kx b k =+≠与4355y x =-+相交于点()2,m ，则关于x ，y 的方程组4355y kx b y x =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩的解是（）A．12x y =-⎧⎨=⎩B．2115x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩C．12x y =⎧⎨=⎩D．21x y =⎧⎨=-⎩9．将一条宽度为2cm 的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC(图中阴影部分)．若∠ACB＝45°，则重叠部分的面积为()第9题图第10题图A．22cm2B．23cm2C．4cm2D．42cm210．如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 中点，EF 过O 点且EF⊥AC 分别交DC 于F，交AB 于点E，点G 是AE 中点且∠AOG=30°，则下列结论：（1）DC=3OG；（2）12OG BC =；（3）△OGE 是等边三角形；（4）16AOE ABCDS S =矩形△；其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题11．在函数53y x x =--中，自变量的取值范围是．12.将函数y＝3x＋1的图象平移，使它经过点(1，1)，则平移后的函数解析式是．13．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD 的周长为．第13题图第14题图第15题图14．如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠BAD=60°，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值是．15.如图，在平面直角坐标系中，四边形OA 1B 1C 1，A 1A 2B 2C 2，A 2A 3B 3C 3，…都是菱形，点A 1，A 2，A 3，…都在x 轴上，点C 1，C 2，C 3，…都在直线y＝33x＋33上，且∠C 1OA 1＝∠C 2A 1A 2＝∠C 3A 2A 3＝…＝60°，OA 1＝1，则点C 6的坐标是．三、解答题16.计算：（1）32−+23+123−1（2）48÷3−×10+2217．小明爸爸开车从单位回家，沿途部分路段正在进行施工改造，小明爸爸回家途中距离家的路程ykm 与行驶时间xmin之间的函数关系如图所示．结合图象，解决下列问题：（1）小明爸爸回家路上所花时间为min；（2）小明爸爸说：“回家路上，有一段路连续4分钟恰好行驶了2.4千米．”你认为该说法有无可能？若有，请求出这4分钟的起止时间；若没有，请说明理由．18.党的二十大报告指出：“我们要全方位夯实粮食安全根基，牢牢守住十八亿亩耕地红线．确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中”．为了了解粮食生产情况，某校数学兴趣小组调查了某种粮大户2018年至2022年粮食总产量及2022年粮食分季节占比情况如下：请根据图中信息回答下列问题：（1）该种粮大户2022年早稻产量是__________吨；（2）2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的中位数是__________，平均数是__________；（3）该粮食大户估计2023年的粮食总产量年增长率与2022年的相同，那么2023年该粮食大户的粮食总产量是多少吨？19.如图，在矩形OACB中，点A、B分别在x轴、y轴正半轴上，点C在第一象限，OA=8，OB=6．点F在BC上，连接AF，把△ACF沿着AF折叠，点C刚好与线段AB上一点重合．（1）请直接写出点C的坐标．（2）求线段CF的长度．20.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为CD的中点，连接OE并延长至点F，使EF=EO，连接DF、CF．（1）求证：四边形DOCF是菱形；（2）已知AB=6，∠DOE=30°，求AC的长．21.某搬运公司计划购买A，B两种型号的机器搬运货物，每台A型机器比每台B型机器每天少搬运10吨货物，且每台A型机器搬运450吨货物与每台B型机器搬运500吨货物所需天数相同．（1）求每台A型机器，B型机器每天分别搬运货物多少吨？（2）每台A型机器售价1.5万元，每台B型机器售价2万元，该公司计划采购两种型号机器共30台，满足每天搬运货物不低于2880吨，购买金额不超过55万元，请帮助公司求出最省钱的采购方案．22．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AB=8，∠BAD=60°，点E 从点A 出发，沿AB 以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，当点E 与点A 不重合时，过点E 作EF ⊥AD 于点F ，作GE ∥AD 交AC 于点G ，过点G 作射线AD 垂线段GH ，垂足为点H ，得到矩形EFHG ，设点E 的运动时间为t 秒．（1）求点H 与点D 重合时t 的值；（2）设矩形EFHG 与菱形ABCD 重叠部分图形的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式；（3）设矩形EFHG 的对角线EH 与FG 相交于点O '，①当//OO AD '时，t 的值为________；②当OO AD '⊥时，求t 出的值．模块二：趣·数学活动题（四选二）一、【数学与知识回顾】:整理所学八年级下册的知识点，选取你喜欢的章节制作思维导图（A4横版）二、【数学与生活探究】：济宁孔子学校新校区喷泉引人注目，请你利用所学数学知识，以“喷泉与二次函数”为主题，对喷泉进行探究.（1）收集数据，绘制相关函数图象;（2）设计一道以“喷泉”为主题的数学解答题，并完成解答.三、【数学与自我规划】：请根据自身暑期实际情况，制定专属数学学习清单，清单中需包含：①细化分解的学习任务；②任务完成的时间节点；③任务完成后（未完成）评价.四、【数学与对话未来】：完成一封写给【1年后的自己】的信，在信中询问一下初三这一年自己在数学学习的心路历程，也可以许下美好的愿望待到一年后验证，感受穿越时空对话的美妙.要求：①用信纸完成，并装入信封密封。

（3）正方形的性质与判定—八年级数学北师大版暑假作业一、知识详解1.正方形：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.【注意】（1）正方形必须具备三个条件：①是平行四边形；②有一组邻边相等；③有一个角是直角.这三个条件缺一不可.（2）正方形的四条边都相等，说明正方形时特殊的菱形；正方形的各个角都是直角，说明正方形时特殊的矩形.即正方形不仅是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形和菱形.2.正方形的性质正方形具有平行四边形、矩形和菱形的所有性质.元素性质边对边平行，四条边都相等角四个角都是直角对角线两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角3.正方形的判定1.先证明是矩形，再从矩形出发：（1）有一组邻边相等的矩形是正方形；（2）对角线互相垂直的矩形是正方形.2.先证明是菱形，再从菱形出发：（1）有一个角是直角的菱形是正方形；（2）对角线相等的菱形是正方形.二、练习1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )A.四个角相等B.对角线互相垂直C.对角互补D.对角线相等2.如图，已知四边形是正方形，对角线，相交于点O，则图中与全等的三角形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法不正确的是( )A.矩形的对角线相等且互相平分B.菱形的对角线互相垂直平分C.正方形的对角线相等且互相平分D.平行四边形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形4.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，，F为DE的中点.若的周长为18，则OF的长为( )A.3.5B.4C.5D.75.白老师制作了一个正方形教具用于课堂教学，数学课代表小亮在取道具时不小心使道具发生了形变（如图），若正方形道具边长为，，则四边形的面积减少了( )A. B. C. D.6.如图，在正方形中，点分别在边上，连接，若，且，则( )A. B. C. D.7.如图，正方形的顶点E，G和正方形的顶点J，H均落在长方形的边上，连结.若，且，，则长方形的面积是( )A.56B.60C.D.618.如图，将正方形ABCD的各边AB，BC，CD，DA顺次延长至E，F，G，H，且使，则四边形EFGH是( )A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形9.如图，正方形和正方形的对称中心都是点O，其边长分别是3和2，则图中阴影部分的面积是______.10.如图，以正方形的边向内作等边，则______.11.如图在正方形的外侧作一个，已知，，那么等于_______.12.如图，在正方形中，E为边上一点，F为延长线上一点，且.求证：.13.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意点，于点E，于点F.（1）判断的形状；（2）求证：；（3）线段CD与AB满足什么数量关系时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由.答案以及解析1.答案：B解析：根据正方形和矩形的性质对比分析：①边：有对边与邻边：正方形与矩形对边性质相同，没有区别；邻边性质不同，正方形邻边相等，矩形邻边不相等；②角：正方形与矩形内角性质相同，对角相等、邻角互补、四个角都是直角；③对角线：正方形与矩形对角线都相等且互相平分，但正方形对角线相互垂直，而矩形对角线不具有这个特征；故选：B.2.答案：C解析：四边形是正方形，，，，与全等的三角形有3个.故选C.3.答案：D解析：选项，“矩形的对角线相等且互相平分”正确，不符合题意，选项错误；选项，“菱形的对角线互相垂直平分”正确，不符合题意，选项错误；选项，“正方形的对角线相等且互相平分”正确，不符合题意，选项错误；选项，平行四边形不是轴对称图形，“矩形、菱形、正方形都是轴对称图形”不正确，符合题意，选项正确.故选：.4.答案：A解析：∵四边形ABCD是正方形，，，，，，，，即，，，，，，BE==3.5，故选：A.5.答案：C解析：过C作于M，四边形是正方形，正方形道具边长为，，，四边形是菱形，，，，四边形的面积减少了，故选C.6.答案：D解析：过A作交于N，交于M，，∵正方形，∴，，，，∴四边形是平行四边形，∴，又，∴，∴，∴，∵，∴，故选：D.7.答案：C解析：如图，过I作于，M，过F作于T，两线交于点Q，，设，正方形和正方形，，，，，，，，即，长方形的面积为：；故选：C.8.答案：D解析：四边形ABCD是正方形，，，，，，即，在和中，，，，，，，即，易证得，，四边形EFGH是菱形，又，四边形EFGH是正方形.故选D. 9.答案：1.25解析：连接，，正方形的边长分别为3和2，面积分别为9和4，正方形和正方形的对称中心都是点，.故答案为：1.25.10.答案：75°解析：∵四边形是正方形，∴，.∵是等边三角形，∴，，∴，∴，∴.故答案为：.11.答案：解析：中，，，，，又四边形是正方形，，，，且，，故答案为：.12.答案：见解析解析：四边形是正方形，，..在和中，，，.13.答案：（1）是等腰三角形（2）见解析（3）当时，四边形CEDF为正方形解析：（1）证明：垂直平分线AB，.是等腰三角形，（2），.，，，，在与中，，，；（2）当时，四边形CEDF为正方形.理由如下：，，，，，，四边形ECFD是矩形，，四边形ECFD是正方形.。

（1）菱形的性质与判定—八年级数学北师大版暑假作业一、知识详解1.菱形：有一组邻边相等平行四边形叫做菱形.【注意】（1）菱形必须具备两个条件：①是平行四边形；②是有一组邻边相等.这两个条件缺一不可.（2）菱形的定义既是菱形的性质，也是菱形的判定方法.2.菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形的所有性质外，还具有自身独特的性质，总结见下表.性质数学语言图形边菱形的四条边都相等四边形是菱形，.对角线菱形的两条对角巷互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角四边形是菱形，,对称性菱形是轴对称图形，有两条对称轴3.菱形的面积公式由来文字语言数学语言图示菱形是平行四边形.菱形的面积=底×高.菱形的面积公式菱形的对角线互相垂直菱形的面积=对角线长的乘积的一半【拓展】对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半.4.菱形的判定判定方法数学语言图示有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）.在中，是菱形.边四条边相等的四边形是菱形.在四边形中，四边形是菱形.中，是菱形1.下列性质中，菱形不具有的性质是( )A.对角线相等 B.四条边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分2.如图，四边形是周长为的菱形，其中对角线长为，则菱形的面积为( ).A.B.C. D.3.如图，在菱形中，E 是的中点，，交于点F ，如果，那么菱形的周长为( )A.4B.8C.12D.164.在四边形中，，，对角线、相交于点O .下列说法能使四边形为菱形的是( )A. B.C.D.5.如图，在菱形中，对角线，，于点H ，的长为( )A.4.5B.4.8C.5D.66.如图，四边形的对角线与相交于点O，，，添加下列条件仍不能判断四边形是菱形的是( )A.平分B.C.D.7.如图菱形的顶点、的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标是( )A. B. C. D.8.如图，在菱形ABCD中，过点C作AD的垂线与的平分线交于点E，若，则的度数为( )A. B. C. D.9.如图，先将一张正方形纸向上对折、再向左对折，然后沿着图中的虚线剪开，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是_______________.10.如图，平行四边形的对角线与交于点O，请你添加一个条件使它是菱形，你添加的条件是______.11.如图，菱形ABCD的边长为3，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，，则四边形AECF的周长为__________.12.如图，在菱形中，、相交于点O，点E为的中点，.（1）求的度数；（2）若，求的长.13.已知如图，中.（1）尺规作图：作的平分线交于点F，在上取点E，使得（不写作法，保留作图痕迹）.（2）在（1）的条件下，连接，证明：四边形是菱形.答案以及解析1.答案：A解析：菱形的对边平行且相等，对角线互相平分且垂直，对角线相等不是菱形的性质，故选：A.2.答案：B解析：设对角线相交于点O，则，，菱形的周长为，，，菱形的面积，故选：B.3.答案：D解析：E是的中点，，，，即，是的中位线，，菱形的周长是，故选：D.4.答案：C解析：能使四边形为菱形的是，理由如下：如图，，，，，，，，四边形是平行四边形，又，平行四边形为菱形，故选：C.5.答案：B解析：如图，与交于点O，四边形是菱形，，，，，，菱形的面积，又，，故选：B.6.答案：B解析：四边形的对角线与相交于点O，，，四边形是平行四边形，，，当平分时：，，，平行四边形是菱形；故A选项不符合题意；当时，则四边形是矩形，不能判断四边形是菱形；故B选项符合题意；当时，平行四边形是菱形；故C选项不符合题意；当，则：，平行四边形是菱形；故D选项不符合题意；故选B.7.答案：B解析：菱形的顶点，的坐标分别为，，，，点在轴上，，，，即轴，在中，由勾股定理得：，∴点的坐标，故选：B.8.答案：D解析：四边形ABCD是菱形，，，，，，，，是等腰直角三角形，，平分，，，，，，故选D.9.答案：菱形解析：由折叠过程可得，该四边形的对角线互相垂直平分，故将①展开后得到的平面图形是菱形.故答案为：菱形.10.答案：（答案不唯一）解析：条件：AB=AD，四边形ABCD是平行四边形，AB=AD，四边形ABCD是菱形.故答案为：AB=AD（答案不唯一）.11.答案：20解析：四边形ABCD为菱形，其边长为3，，，，，，，，，，同理，，，四边形AECF是平行四边形，的周长.12.答案：（1）（2）解析：（1），，是垂直平分线，.在菱形中，，，.是等边三角形，..（2）在菱形中，，，，.是等边三角形，且，.13.答案：（1）见解析（2）见解析解析：（1）如图，和点E即为所求.（2）证明：四边形为平行四边形，，.为的平分线，，，.，，四边形为平行四边形.，四边形为菱形.。

于笔尖构筑思维，于暑期实践探索——实验中学七、八年级数学暑期作业展

为学，自古艰辛，不经一番彻骨寒，怎得梅花扑鼻香。数载寒窗，洒下多少汗水，不让岁月成虚荣。暑期是学生查漏补缺的黄金时期。在刚刚过去的十几天暑期生活中，七年级和八年级数学组的老师们兢兢业业，踏实肯干，积极督促、引导学生。七、八年级的学生们用日复一日的自律和坚持不懈的努力，认真书写着属于自己的盛夏。 一、实践“项目化”，探索新课改 “四化”课堂提出后，数学组的老师们积极探索，与暑假作业做了非常好的结合。在暑期作业的设计上更加体现学生的主体性，创造性。同时，力争作业能够多学科相结合，更好地激发了学生的学习兴趣。 二、信息化手段为暑期增光添彩 数学组的老师们充分结合数学学科思维力强的特点，运用思维导图加现代媒体的方式，将微课、学生多次询问的问题整理汇总，方便学生复习和预习。在暑假中，老师们积极搜集学生的问题，通过视频答疑等形式为学生做出耐心解答。 三、小组合作促监督 在暑期作业调度中，老师们采用小组合作的方式，指定小组长，让小组长进行作业的收发等。不会做的题目由组长先行解答，组长不会的由教师统一解答。 四、师生合作共培优 在暑假生活中，数学老师们积极调度学生，利用钉钉、微信等工具定期检查布置作业，并进行批改。学生按时提交作业，学习热情高，学习效率得到保障。 五、作业效果初展评 在第一阶段的调度中，学生们认真完成，涌现出众多优秀作业。 思维导图 道阻且长，冰心说：“成功的花，人们只惊慕它现时的明艳!然而当初它的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。”我们当下的每一份付出，都是为了花开时的惊艳！ 年少的孩子，用知识缝制铠甲；未来的栋梁，用智慧造福国家！奔跑吧，少年！做时间的主人，做青春的主宰，定然不负期许，不负时光！奋斗是青春最亮丽的底色！