通分---最小公倍数ppt 2

3和6 6
2和8 8
3和9 9ຫໍສະໝຸດ 5和10 105和6 30
4和9 36
2和3 6
7和8 56
两个数既不是倍数关系又不是互质数关系， 怎样找他们的最小公倍数？
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便
地求出两个数的最小公倍数。
例如： 60 = 2×2×3 ×5
42 = 2×2 ×7 60和42的最小公倍数
• 完成书上71页练习十七1-5题
人教版五年级数学下册
4的倍数 4 8 12 16 20 24 …
6的倍数 12 24 6 30 … 18
4的倍数 4 8 12 16 20 24 …
6的倍数 12 24 6 30 … 18
4的倍数 4 8 12 16 20 24 …
6的倍数 12 24 6 30 … 18
4的倍数 4 8 12 16 20 24 …
4的倍数 6的倍数 6 4 8 12 30 16 20 24 … … … 18
4 和 6 的 公 倍 数
公倍数有多少个？ 无数个 那你能找出最大的或最小的公倍数吗？
因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。
怎样求6和8的公倍数和最小 公倍数？
6的倍数：6，12，18，24，…
8的倍数：8，16，24，32，… 6和8的公倍数有：24,48，72…… 最小公倍数是：24。
3.既是6的倍数又是6的因数
4.5和15的最大公因数 5.既是偶数又是质数 6.既不是质数，又不是合数
7.2和3的最小公倍数
月份数是2的倍数，也是8的 倍数日期数比3 的倍数多1， 比5的倍数也多1
8月16日
课后小结
通过这节课的学习，你学会了哪 些知识？

5 6
和
7 8
24
3 7
和
2 9
63
4 9
和
7 18
18
5 6
=
5×4 6×4
=
20 24
3 7
=
3×9 7×9
=
27 63
4 9
=
4×2 9×2
=
8 18
7 8
=
7×3 8×3
=
21 24
2 9
=
2×7 9×7
=
14 63
3 8
和
5 9
72
3 8
=
3×9 8×9
=
27 72
5 9
=
5×8 9×8
=
在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
25○＞27 38○＝ 166
1116○＜ 1115 49○＜ 35
34○＜54 59○＞173
270○＜ 290 78○＞58
把下列各组分数先通分再比较大小。
59和170
1245和35
1123和67
34和58
5 9
＝
50 90
7 10
＝
45 90
5 9
>
7 10
3 5
＝
15 25
14 25
<
3 5
12 13
＝
84 91
6 7
＝
78 91
12 13
>
6 7
3 4
＝
6 8
3 4
>
5 8
用两个分母的公倍数作公分母。
2 5
＝
2×4 5×4
＝
8 20

第二单元
异分母分数加减法
2. 分数的大小比较
第2课时
公倍数与最小公倍数
知 识 点 1
用最小公倍数作公分母通分比较简便
1.先通分，再比较大小，看看哪种简便？
×(
(1) ＝

×
)

×(
＝

×
)
因为
(
(


＝
＝
)
(
)
(
＞
(
(
(
(


)


)


)
)
)

，所以
答：下次同时喷水是18时55分。
点拨：到下次同时喷水要经过的时间是10和8的最小公倍数，再加
上上一次同时喷水的时刻，就是下次同时喷水的时刻。
5.【易错题】24可能是哪两个数的最小公倍数？你能写出
几组？
①1和24
②2和24
③3和24
④4和24
⑤6和24
⑥8和24
⑦12和24
⑧3和8
⑨6和8
⑩8和12
48……
……
我发现：这两个数的公倍数有(
(
无数
)个，没有
最大 )的公倍数，最小的公倍数是( 24
)。
提 升 点 1
具有特殊关系的两个数的最小公倍数的特征
3.找出下列各组数的最小公倍数，你有什么发现？
(1)5和6(
1和12(
30
)
12 )
4和11(
44 )
9和10(
90
我发现：如果两个数的(
)
公因数

)
＞

。

上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
求下列每组数的最小公倍数。
6和9 10和114 7
5 7
3 4
5 6
4< 5 7 7
3 4
5 6
讨论:
3 4
5 6
3 3×3 9 = = 4 4×3 12
5 5×2 10 = = 6 6×2 12
3 5 9 10 因为 < ，所以 < 4 6 12 12
把异分母分数分别化 成和原来分数相等的同分 母分数，叫做通分。 1、异分母化成同分母；
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。

=
1 12
16
学以致用
9 和11 89
9 8
=
9×9 8×9
=
81 72
11 9
=191××88
=
88 72
17
2、下面哪组分数的通分是对的15 3. 7 21
4 = 20
6 = 36 18 8 = 24
3 15 12 5 = 20 20
通分时，一般用原来几个分母的最小公 倍 数作公分母。
6
探索新知
先找出 1 和 4 的公分母， 69
再把这两个分数通分。
7
探索新知
1 6
和
4 9
的公分母是( 18
)。
1 6
=
1×3 6×3
=
3 18
4 9
=
4×2 9×2
=
8 18
8
典题精讲
小明和小芳看一本 同样的故事书。
9
典题精讲 3 27 5 45
4 16 8 9 = 36 18
5 20 6 = 24
√ 18
学以致用
3、在○里填“ ＞” “ ＜” 或“=”。
＞
＜
＜
＜
＝
＜
19
学以致用
4、把下面的分数填入合适的圈里。
3 4 13 8 11 6 7
2 455 3 594
20
课件PPT
课堂小结
通分
1.求出原来几个分母的最小公倍数；
2.把各分数分别化成用这个最小公倍 数作分母的分数。
21
=
2204=
……
3
探索新知
把
3 4
和
5 6
改写成分母相同而大小不

5 5×2 10 = = 6 6×2 12
3 5 9 10 因为 < ，所以 < 4 6 12 12
把异分母分数分别化 成和原来分数相等的同分 母分数，叫做通分。 1、异分母化成同分母；
2、分数大小不变。
通分的方法
1、求出原来几个分母的 最小公倍数；
2、把各分数分别化成用 这个最小公倍数作分 母的分数。
把下面每组中的两个分数通分。
3 8 和 15 10
1 和7 12 6
2和1 3 4
判断说理：
1、通分得到的分数不是最简分数。( ) 2、通分是针对一个分数说的。（ ） 3、两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，则 原来的两个分母一定是互质数。（ ）
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2 、1 和 3 3 4 8
下面哪组分数的通分是对的？ 哪组不对？哪组不够简单？
1、3 15 = 4 20
3 15 = 5 20
2、5 30 = 6 36
4 16 = 9 36
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3、7 21 = 8 24
5 20 = 6 24，丙4 米， 8 9 3
谁是第一名？谁是第三名？
下面的五个分数排列得对不 对？如果不对，应该怎样排列？
2 5 7 16 17 < < < < 3 6 8 17 25
求下列每组数的最小公倍数。
6和9 10和11 7和49
比较下列每组分数的大小。
4 7
5 7
3 4
5 6
4< 5 7 7
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3 4
5 6
讨论:
3 4
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5 6
3 3×3 9 = = 4 4×3 12

2、求公倍数、最小公倍数。 1、列举法 2、短除法
3、最小公倍数与公倍数的关系。
作业练习
• 课本P69：做一做 • 练习十七（P71）：1——8题
P69：做一做 找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么
3 和6
6
2和8
8
5和6
30
4和9
36
3和9
9
5和10
10
观察每组的数我们可以分类： 一、一个数是另一个数的倍数：3和6 2和8 5 和10
3和9
它们的最小公倍数为其中较大的数。
二、两个数的公因数只有1（两个数互质）：5和6 4和9
它们的最小公倍数为它们的乘积。
6的倍数
4、6的公倍数
请同学们完成课本P68，做一做
比比谁快？正确？美观？
2.2如何求公倍数
同学们自学课本P69页例2
怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？ 是怎样的方法？
采用列举法
动手做一做
1、请同学们用列举法求出6和10的公倍数及 最小公倍数。
6、12、18、24、30、36、42、48、 6的倍数： 54、60…… 10、20、30、40、50、60……
10的倍数：
6、10的公倍数：30、60……
6、10的最小公倍数： 30
体会短除法求最小公倍数的简便
如何快速求出60、42的最小公倍数？
动手做一做
利用短除法求出10和18的最小公倍数？
探究：公倍数和最小公倍数的关系
4、6的公倍数：12、24、36、48…… 6、8的公倍数：24、48、72…… 6、10的公倍数：30、60、90……
我们给它们取怎样的名字呢？
2.1认识公倍数、最小公倍数
24、36、……是4和6共有的 倍数，叫做它们的公倍数。