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五年级数学下册《最小公倍数》PPT课件之一(西师大版)

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五年级下册数学课件-第一单元 倍数与因数 第5课时 公因数、公倍数｜西师大版(2014秋) (共24

五年级下册数学课件-第一单元 倍数与因数 第5课时 公因数、公倍数｜西师大版(2014秋) (共24
多少厘米?
30厘米
12厘米
探索新知
让我们来找找长与宽 的因数吧。
12的因数 1 2 3 4 6 12 30的因数 1 2 3 5 6 10 15 30
探索新知
可以用哪些数作为 正方形的边长呢？ 最大的边长是多少？
12的因数 1 2 3 4 6 12 30的因数 1 2 3 5 6 10 15 30
第 一 单元 倍数与因数 第 5 课时 公 因 数、公 倍 数
学习目标
理解公因数和公倍数的概念，并能
正确找两个数的公因数和公倍数。
学会用短除法求最大公因数和最小
公倍数。
利用最大公因数和最小公倍数解决
生活中的实际问题。
情景导入
小芳要把一张长方形的 纸剪成一样大的正方形, 怎样剪才不浪费纸呢? 正方形的边长最大是
参加的同学至少有336人。
学以致用
小组竞赛:
求出28和42的最大公因数和最小公倍数：
2 28 42
7 14 21 23
28和42的最大公因 数是:
2 28 42
7 14 15 23
28和42的最小公倍 数是:
2×7＝14
２×7×2×3＝84
课堂总结1
利用短除法求两个数的最大公因数和最小公 倍数，有什么相同点？有什么不同点？
2 68
3 4 ……6÷2=3, 8÷2=4
6和8的最小公倍数是2×3×4=24
4和6的公倍数是24，48，96，…
3和7的最小公倍数是21。
学以致用 1.把16个橘子,20个苹果按下面要求 放到篮子里。最多要多少个篮子？
每橘个子146篮又，和子 放所2里 苹0以的既 果可最放 。以大将公橘因子数和是 苹果分成4个篮子装， 每个篮每子个装篮4子个里橘橘子子和5 个苹果个。数相同，苹果 个数也相同。

6最小公倍数

6最小公倍数
(2)原题干说法正确，因为任意两个整数(0除外)的积一定,是这两 个数的公倍数。
5.每只蝴蝶只落在自己数字的倍数的花朵上。哪朵花上两只蝴蝶 都会停留，就将这朵花涂上紫色。
四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
可以在下列情况使用
个人学习、研究。 拷贝模板中的内容用于其它幻灯片母版中使用。
二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念）
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解）
8＝2×4
6＝2×3
10＝2×5 最小公倍数 2×4×5＝40
9＝3×3 最小公倍数 2×3×3＝18
6＝2×3
4 和 15互质数
15＝5×3
最小公倍数 4×15＝60
最小公倍数 2×3×5＝30
4＝2×2 10＝2×5 最小公倍数 2×2×5＝50
7÷1＝7 最小公倍数 7
3.下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？
100以内6的倍数: 6、12、18、24、 30、36、42、48、54、60、66、72、 78、84、90、96; 100以内10的倍数: 10、20、30、40、 50、60、70、80、90、100; 它们的公倍数为30、60、90; 最小公倍数是30。
2.求下列每组数的最小公倍数。
8和10 6和15 6和9 4和15 1和7 4和10

部编版五年级数学下册第四单元《公倍数和最小公倍数的认识及应用》 (复习课件)

部编版五年级数学下册第四单元《公倍数和最小公倍数的认识及应用》 (复习课件)

对。
（选题源于教材P71第4题）
5. 每只蝴蝶只落在自己数字的倍数的花朵上。哪朵花上 两只蝴蝶都会停留，就将这朵花涂上紫色。
24，48，72这三朵花上两只蝴蝶都会停留，涂色
略。
（选题源于教材P71第5题）
知识点 1 认识公倍数和最小公倍数
1．写出6和9的倍数、公倍数和最小公倍数。 6的倍数：_6_，__1_2_，__1_8_，__2_4_，__3_0_，__…______ 9的倍数：__9_，__1_8_，__2_7_，__3_6_，__4_5_，__…______ 6和9的公倍数：______1_8_，__3_6_，__5_4_，__…____ 6和9的最小公倍数：_________1_8____________ 我发现：两个数的公倍数是它们最小公倍数的( 倍数)。
3×2×3＋3＝21(个) 答：这些苹果最少有21个。
提升点 2 三个数最小公倍数的运用
6．五年级参加植树的学生人数在50～70范围内，如 果每3人、5人、6人一组都正好分完，五年级参加 植树的有多少人？ 3，5，6的最小公倍数是30。 30×2＝60(人) 答：五年级参加植树的有60人。
7．一次聚餐共用了66个碗，每人一碗饭，两人一碗 菜，3人一碗汤，参加聚餐的有多少人？
6和18的公倍数中有36，21和14的公倍数中有84， 12和8的公倍数中有48。
（选题源于教材P71第3题）
4. 下面的说法正确吗？说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
错。因为当两个数成倍数关系时，它们的最小公
倍数是它们中较大的数。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
8和12的最小公倍数是24。 答 ： 这 些 白 菜 至 少 有 24 棵 。

五年级下册数学课件-4.7《最小公倍数》人教新课标(2014秋) (共18张PPT)

五年级下册数学课件-4.7《最小公倍数》人教新课标(2014秋) (共18张PPT)

看8的倍数中有哪些是6的倍数……
你发现了什么？
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6 2和8
5和6 4和9
3和6的最小公倍数是6。 5和6的最小公倍数是30。 2和8的最小公倍数是8。 4和9的最小公倍数是3公倍数。
当两个数只有公因数 1时，这两个数的乘积就 是它们的最小公倍数。
最小公倍数
赤壁市实验小学 徐元萍
复习：
1、写出下面各数的倍数。
4的倍数有：（
4，8，12，16，20，24，28，32，36，…
）
6的倍数有：（
6，12，18，24，30，36，…
）
2、一个数的倍数的个数是（ 无限的 ） 3、一个数最小的倍数是（它本身 ） 4、有没有最大的倍数？为什么？
没有最大的倍数，因为自然数的个数是无限的。
（3）小明和小红参加课间活动。
“咱们可以分成 4 人 一组”
“也可以分成 6 人一 组，都正好分完”
如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?
巩固练习
1、求下面每组数的公倍数及最小公倍数
6和18
21和14
12和8
2、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的 倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
4的倍数
4 8 12 16 20 24

人教五年级数学下册-第七课 最小公倍数(课件)

人教五年级数学下册-第七课 最小公倍数(课件)
8和18的最小公倍数是72。 72+3=75（个）
苹答果：的这个筐数苹比果8和至1少8有的7公5倍个数。多3，至少有 多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数， 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 2.找最小公倍数的方法： （1）列举法。 （2）倍数关系的两个数。 （3）只有公因数1的两个数。
（3）9和10的最大公因数是（ 1 ），最 小公倍数是（ 90 ）。
课堂练习
算一算。
2.小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。 今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图 书馆是多少天以后？
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48…… 8的倍数有：8,16,24,32,40,48…… 6和8的公倍数有：24,48…… 6和8的最小公倍数是24。
4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小 倍数是多少？
4的倍数 6的倍数 201,63,2828,…,4,1326，2…4，64，320…1, 8,
也可以4和这6样公表有示的。倍数 4和6公有的最小倍数是12。
探究新知
公倍数和最小公倍数
什么是公倍数？什么是最小公倍数？
12、24、36…是4和6公有的倍数， 有叫没做有它最们大的的公公倍倍数数。呢其？中12是最小 的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2 60 42 3 30 21 10 7
60和42的最小公倍数： 60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7=420
2×3×10×7=420
探究新知
最小公倍数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最小公倍数？

西师大版数学五年级下册《最小公倍数》PPT课件2013

西师大版数学五年级下册《最小公倍数》PPT课件2013

课外作业
同学们植树,若按照每行15棵或 每行12棵或每行18棵栽种,都少2棵, 至少种多少棵树?
练习
1、先把下面两个数分解质因数，再 求出它们的最小公倍数． 30＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 5 ） 42＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 7 ）
×
30和42的最小公倍数是 2×3×5×7＝210
2、A＝2×2
B＝2×2×3
A和B的最小公倍数是 2×2×3＝12
判断并说出理由
(1) 7 28
4
42
6 24 32
28和42的最小公倍数是7× 4 × 6 =168 （
(2)
×
）
2 2 2
12 6
3
16 8
4
(
24和32的最小公倍数是2×2 × 2 =8
×
)
判断
√ 两个数的积一定是这两个数的公倍数．（ ）
两个数的积一定是这两个数的最小公倍 数．(×） 用短除法求两个数的最小公倍数时，除到两
个商是质数为止。
做一做：
求30和45的最小公倍数?
3
30
10 2
45 用公用的质因数3去除
15 用公用的质因数5去除 3 除到两个商是互质数为止
5
30和45的最小公倍数是3×5×2×3＝90
大家来总结用短除法求两个数 的最小公倍数的方法。
求两个数的最小公倍数，先用这两个数 公有的质因数 连续去除（一般从最小的开始），一直除到 所得的商是 互质数为止 ，然后把 所有的除数 和 最后的两个商 连乘 起来。
( ) ×
五年级同学参加植树劳动，按15人一 组或18人一组都正好分完。五年级同 学参加植树的至少有多少人？
五年级同学按15人一组分，正好分完，说明 五年级同学是15的倍数 五年级同学按18人一组分，也正好分完，说明 五年级同学也是18的倍数 所以，五年级同学是15和18的公倍数。 又因为求“至少多少人”，所以五年级同学应该 是15人和18人的（ ）。 最小公倍数

最小公倍数课件阿凡提2


2
3
18
9 3
30
15 5 …… 除到两个商最大公因数
是1为止。
所以18和30的最小公倍数是：2×3×3×5 =90。
阿凡提的故事
从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没 拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着 说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日 起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才
求下面每组数的最小公倍数。
4和5
8和15
4和5的最小公倍数是4×5=20
8和15的最小公倍数是8 ×15=120
如果两个数的最大公 因数是1，那么这两个数的 积就是它们的最小公倍数。
1.如果较大数是较小数的倍数，那 么较大数就是这两个数的最小公倍 数。
2.如果两个数的最大公因数是1，那 么这两个数的积就是它们的最小公 倍数。
1路
6路
答：至少再过15分钟又同时发车。
8. 我跑一圈用 3 分钟。
我跑一圈用 4 分钟。
我要用 6 分钟。 (1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在 起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?
4 和 3 的最小公倍数是 12。 所以爸爸、妈妈至少 12 分钟后两人在起点再次相遇。 12÷3 = 4(圈) 12÷4 = 3(圈) 答: 此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了 3 圈。
最小公倍数课件阿凡提2最小公倍数课件最小公倍数最小公倍数怎么求求最小公倍数如何求最小公倍数c语言求最小公倍数最小公倍数算法什么是最小公倍数求最小公倍数的方法
最小公倍数
1. 下面每组数的公倍数中有没有 36? 有没有48? 有
没有 84?

【优质课件】人教版小学数学五年级下册《最小公倍数》名师课件

和
12
24
18
9.下面各组数有没有公因数2？有没有公因数3？有没有公因数5？ 6和9 10和18 15和30 20和8
3
2
3和5
2
A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是多少？最小公倍数是多少？A＝24，B＝30A和B的最大公因数是：6最小公倍数是：120
1
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
1
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，…4和6公有的倍数有：12，24，36，…其中公有的最小倍数是12。
较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是较大数。
两个数的最大公因数是1时，这两个数的最小公数是两个数的乘积。
2.用短除法求90和105的最小公倍数。
90 105
3
30
35
5
679ຫໍສະໝຸດ 和 105 的最小公倍数： 3×5×6×7 = 630。
4的倍数
6的倍数
4，8，16，20，28，32，…
6，18，30，42，…
12，24， 36，…
4和6的公倍数
12，24，36，… 是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？
最大公因数？？？
1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。2.两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。
1.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。

初等数论最小公倍数ppt课件


有[a,b]|M,
且有[a,b]
ab (a,b)
。
证：由M的定义知有M=ac=bd,又设
a (a,b)a1,b (a,b)b1 有 a1c b1d
因为 (a1,b1) ab1所以b1 | c，即 c b1t
有M=a b1t =(a,b) t,显然当t=1时最小，
即
[a, b]
ab (a,b)
17
D 不存在对任意整数恒取素数的多项式
人们曾试图找一个能表示素数的多项式， 但都 失败了.
例给出了x2 x 41 ，当x=0,1,2,…39时都
是素数,但当x=40时就是合数
x2 x 72491 , 当x=0,1,2,…,11000时都是 素数,但当x=110001时就是合数.
用反证法可证不存在对任意整数恒取素数 的多项式（略）
.
所以M=[a,b]t,即有[a,b]|M.
2
例:设正整数m是a,b的公倍数,则
证明：
且
3
推论：设a,b,m是正整数，则[ma, mb]=m[a,b] 证：由 [ma, mb] m2ab mab m[a,b]
(ma, mb) (a,b)
下面给出n个整数的最小公倍数的方法
定理2：设 a1, a2 , an为n个整数，又
§3 最小公倍数 定义： n是大于1的整数，整数 a1, a2 , an 的公共倍数称为 a1, a2 , an的公倍数，正 公倍数中最小的一个称为 a1, a2 , an 的最
小公倍数。记成 [ a1, a2 , an ]
例 [2，-8]=8 下面考虑两个数的最小公倍数
1
定理1：设M是正整 数a,b的任一公倍数，则
又a3 | m m3 | m … mn | m

第四讲 最小公倍数

最小公倍数方法与技巧1、什么叫公倍数和最小公倍数？几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

2、自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b]，当（a、b）=1时，[a、b]=a×b。

3、求几个数的最小公倍数可以用短除法和大数扩倍法等方法。

4、两个数的最大公约数×最小公倍数=两数的乘积例如，[8、12]=24，[6、9、15]=90。

回顾与复习：[32、24]= [30、60]=[36、60、72]= [8、9、10]=A级基础点睛典型例题1：两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？【巩固练习1】：两个数的最大公约数是12，最小公倍数是120，而且这两个数不成倍数关系，求这两个数分别是多少？典型例题2：有一些相同的长方形的纸，长7分米5厘米，宽6分米。

现在要用它们拼成一块正方形，最少要多少张长方形纸？【巩固练习2】：用长1米3分米5厘米、宽1米5厘米的长方形纸，拼正方形，至少要多少张？典型例题3：两个自然数的最大公约数是6，最小公倍数是72。

已知其中一个自然数是18，求另一个自然数。

【巩固练习3】：两个自然数的最大公约数是4，最小公倍数是160。

已知其中一个自然数是32，求另一个自然数。

B级培优拓展典型例题4：有一种砖长20厘米，宽12厘米，高6厘米，要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？【巩固练习4】：有一种长方体木块的长是4分米8厘米、宽3分米6厘米、高2分米4厘米。

要用它堆正方体，最少要多少块？典型例题5：甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要1分、1分15秒和1分30秒。

三人同时从起点出发，最少需多长时间才能再次在起点相会？【巩固练习5】甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一点同时同方向跑步，经过多少时间三人又同时从出发点出发？典型例题6：有一个自然数，被10除余2，被6除余2，被5除余2。

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倍数
），
求18和30的最小公倍数
把18和30分解质因数。 18＝ 2 × 3 × 3 3 2 30＝ 2 × 3 ×5
公有 的质 因数 公有 的质 因数 独有的 质因数
18和30的最小公倍数是：2 ×3×3× 5 ＝90
做一做：
求30和45的最小公倍数?
3
30
10 2
45 用公用的质因数3去除
15 用公用的质因数5去除 3 除到两个商是互质数为止(2)×）
2 2 2
12 6
3
16 8
4
(
24和32的最小公倍数是2×2 × 2 =8
×
)
判断 √ ） 两个数的积一定是这两个数的公倍数．（
两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．( ×）
用短除法求两个数的最小公倍数时，除到两个商 是质数为止。 ( ×)
课外作业
同学们植树,若按照每行15棵或
每行12棵或每行18棵栽种,都少2棵, 至少种多少棵树?
最小公倍数
一种墙砖长3分米，宽2分米。如 果用这种砖铺一个正方形（用的砖都 是整块）正方形的边长最少是多少分 米？
2分米 2分米 2分米
2分米 3分米 2分米 3分米 2分米 3分米 3分米 3分米 3分米
铺成的正方形的边长要是3分米的 （ 倍数 ），还要是2分米的（ 也就是3和2的（ 公倍数 ）
5
30和45的最小公倍数是3×5×2×3＝90
大家来总结用短除法求两个数 的最小公倍数的方法。
求两个数的最小公倍数，先用这两个数 公有的质因数 连续去除（一般从最小的开始），一直除到 所得的商是 互质数为止 ，然后把 所有的除数 和 最后的两个商 连乘 起来。
练习1、先把下面两个数分解质因数，再
求出它们的最小公倍数． 30＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 5 ） 42＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 7 ）
×
30和42的最小公倍数是 2×3×5×7＝210
2、A＝2×2
B＝2×2×3
A和B的最小公倍数是 2×2×3＝12
判断并说出理由
(1) 7 28
4
42
6 24 32
28和42的最小公倍数是7× 4 × 6 =168 （