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高三数学周测 选择题: 30分 1．设集合{}1
|3,|
04x A x x B x x -⎧
⎫
=>=<⎨⎬-⎩⎭，则A B =( )
A. ∅
B. ()3,4
C.()2,1-
D. ()4.+∞
2. 下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是( ) A. 3
y x = B. cos y x = C. 2
1y x
=
D . ln y x =
3．在区间[]0,1上任取两个数,a b ，方程2
2
0x a x b ++=的两根均为实数的概率为( ) A ．
18
B ．
14
C ．
12
D ．
34
4. 已知函数2
2
1)(x e x f x
-=在区间[]1,0上的最大值是( )
A.1
B.
2
1-e C .
2
12-e D.2ln
2
122
+
5.某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为广交会志愿者，若用随机变量ξ表示 选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E ξ= A.
5
3 B.
5
4 C.
9
5 D .
7
4
6. 已知抛物线L ：2
2x p y =)0(>p 和点()2,2M ，若抛物线L 上存在不同两点A 、B 满足A M B M +=0,则实数p 的取值范围是 ( )
A .(1),+∞ B. ()+∞,2 C.()2,1 D.()1,0 二.填空题:15分
7. 极坐标系中，过点4π⎛
⎫
⎪⎝⎭
作圆4sin ρθ=的切线，则切线的极坐标方程是 8. 已知1F 、2F 是椭圆1:
2
22
2=+
b
y a
x C （a ＞b ＞0）的两个焦点，P 为椭圆C 上一点，且
21PF PF ⊥.若21F PF ∆的面积为9，则b =___________;
9. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共 有_______________种.
10.在∆ABC 中，sin ()1C A -=, =
B sin 13
.
（1）求sinA 的值； (2) 设1824)(32
2+=+ac c a ，求∆ABC 的面积.
11. 如图，在四棱锥S A B C D -中，BC AD //且A D C D ⊥；平面C S D ⊥平面A B C D ，
,22C S D S C S A D ⊥==；E 为B S
的中点，C E A S =
=
．求：
（1）点A 到平面B C S 的距离； （2）二面角E C D A --的余弦值．
