辽宁省铁岭市七年级下学期期中数学试卷

七年数学阶段练习卷时间： 100分钟满分： 120分一、选择题 （本题共 10小题，共30分）1. 下列运算结果正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方、幂的乘方，平方差公式，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方、幂的乘方，平方差公式，熟练掌握以上运算法则以及乘法公式是解题的关键．2. 如图， 直线、相交于点O ，若， 则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．根据对顶角相等求出，再根据互为邻补角的两个角的和等于列式计算即可得解．详解】解：，（对顶角相等），，与互为邻补角，【339x x x ⋅=336235x x x +=()32626x x =()()2232349x x x +-=-336x x x ⋅=333235x x x +=()32628x x =()()2232349x x x +-=-AB CD 1288∠+∠=︒3∠=92︒112︒136︒156︒1∠180︒1288∠+∠=︒ 12∠=∠144∴∠=︒1∠ 3∠．故选：C ．3. 花粉质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为，将用科学记数法表示为 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：，故选：B ．4 一副三角尺如图所示放置， 其中，则（ ）度．A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查平行线性质的简单运用．另外，一定要把一副三角尺各角的度数作为常识牢记于心．利用平行线的性质和三角尺各角的度数进行计算即可．【详解】解：，．．故选：B ．5. 下列图形中，由能得到的是（ ）.的3180118044136∴∠=︒-∠=︒-︒=︒0.000032mg 0.00003253.210⨯53.210-⨯13210-⨯63.210-⨯10n a ⨯110a ≤<50.000032 3.210-=⨯AB DE ∥CDF ∠=105︒60︒135︒90︒AB DE ∥ 30ADE A ∴∠=∠=︒180180903060CDF EDF ADE ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒12∠=∠AB CD ∥A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了平行线的判定；根据平行线的判定定理逐项判断即可．【详解】解：A.由不能得出，不符合题意；B.由不能得出，不符合题意；C.由，根据内错角相等，两直线平行可以得出，不能得出，不符合题意；D.由，根据内错角相等，两直线平行可以得出，符合题意；故选：D ．6. 如图，在数学兴趣活动中，小吴将两根长度相同的铁丝，分别做成甲、乙两个长方形，面积分别为，，则的值是（ ）A. B. C. 27 D. 3【答案】D【解析】【分析】本题考查了多项式的乘法运算及整式的加减运算；由两根铁丝长度相同，求出乙长方形的长，分别计算出，，则可计算．【详解】解：由于两根铁丝长度相同，乙长方形的长为，则，，∴；故选：D．12∠=∠AB CD ∥12∠=∠AB CD ∥12∠=∠AC BD ∥AB CD ∥12∠=∠AB CD ∥1S 2S 12S S -16m16m 27+1S 2S 12S S -(53)(2)6m m m m +++-+=+21(5)(3)815S m m m m =++=++22(6)(2)812S m m m m =++=++2122815(812)3S m m m m S +-=+-++=7. 如果a ＝（﹣0.1）0，b ＝（﹣0.1）﹣1，c ＝（﹣）﹣2，那么a ，b ，c 的大小关系为（ ）A. a ＜b ＜cB. b ＜a ＜cC. c ＜a ＜bD. b ＜c ＜a【答案】D【解析】【分析】根据零指数幂：a 0＝1（a≠0），负整数指数幂：（a≠0，p 为正整数）进行计算，再比较即可．详解】解：a ＝（﹣0.1）0＝1，b ＝（﹣0.1）﹣1＝﹣10，c ＝，∵﹣10＜＜1，∴b ＜c ＜a ，故选D ．【点睛】此题主要考查了零指数幂和负整数指数幂，关键是掌握计算公式．8. 如图，点C 在∠AOB 的边OA 上，用尺规作出了CP ∥OB ，作图痕迹中，是（ ）A. 以点C 为圆心、OD 的长为半径的弧B. 以点C 为圆心、DM 的长为半径的弧C. 以点E 为圆心、DM 的长为半径的弧D. 以点E 为圆心、OD 的长为半径的弧【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定，作一个角等于已知角的方法即可判断．【详解】解：由作图可知作图步骤为：①以点O 为圆心，任意长为半径画弧DM ，分别交OA ，OB 于M ，D ．②以点C 为圆心，以OM 为半径画弧EN ，交OA 于E ．【53-p p1a a =259325-⎛⎫-= ⎪⎝⎭925 FG③以点E 为圆心，以DM 为半径画弧FG ，交弧EN 于N ．④过点N 作射线CP ．根据同位角相等两直线平行，可得CP ∥OB ．故选C ．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图，平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9. 如果（x +1）（3x +a ）的乘积中不含x 的一次项，则a 为（ ）A. 3B. ﹣3C.D. ﹣【答案】B【解析】【分析】先对（x +1）（3x +a ）进行化简，然后再根据乘积中不含x 的一次项建立方程求解即可．【详解】解：由题意得：，∵乘积中不含x 的一次项，∴，∴；故选B ．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键．10. 已知 ，若 ，则的值为（ ）A. 51B. C. 15 D. 【答案】A【解析】【分析】把和的值代入式子中进行计算，即化简，再根据绝对值和偶次方的非负性，求出a 、b 值，然后代入化简式计算即可．【详解】解： ，，1313()()()21333x x a x a x a ++=+++30a +=3a =-()()()223,23A a b b B a b a b ab =+-=+--()2340a b -+-=A B -69-21-A B 22()3A a b b =+- 2()()3B a b a b ab =+--22()3[2()()3]A B a b b a b a b ab ∴-=+--+--2222223(223)a ab b b a b ab =++----2222223223a ab b b a b ab=++--++；，，，，，．故选：A ．【点睛】本题考查了整式的混合运算化简求值，完全平方公式，平方差公式，绝对值和偶次方的非负性，准确熟练地进行计算是解题的关键．二、填空题 （本题共5小题，每小题3分，共15分）11. 若x 2﹣y 2=12，x+y=4，则x﹣y=_________．【答案】3【解析】【详解】由题意得：x 2﹣y 2=(x+y)(x-y)，∵x 2﹣y 2=12，x+y=4，∴x ﹣y=312. 已知：OA ⊥OC ，∠AOB ：∠BOC ＝1：3，则∠BOC 的度数为 _____________．【答案】67.5°或135°【解析】【分析】分两种情况进行解答，即OB 在∠AOC 的内部和外部，设未知数列方程求解即可．【详解】解：∵OA ⊥OC ，∴∠AOC ＝90°，由于∠AOB ：∠BOC ＝1：3，设∠AOB ＝x ，则∠BOC ＝3x ，当OB 在∠AOC 的内部时，如图1，25a ab =-+2(3)|4|0a b -+-= 30a ∴-=40b -=3a ∴=4b =25A B a ab∴-=-+23534=-+⨯⨯960=-+51=-有∠AOB +∠BOC ＝∠AOC ＝90°，即x +3x ＝90°，解得x ＝22.5°，∴∠BOC ＝3x ＝67.5°，当OB 在∠AOC 的外部时，如图2，有∠BOC ﹣∠AOB ＝∠AOC ＝90°，即3x ﹣x ＝90°，解得x ＝45°，∴∠BOC ＝3x ＝135°，故答案为：67.5°或135°．【点评】本题考查垂线，角的计算，通过图形直观得到角的和差关系是解决问题的关键．13. 某代数式 可以表示为 的形式，则的值为___________________．【答案】11【解析】【分析】此题主要考查了整式的混合运算与化简，根据已知得出是解题关键．利用，将原式进行化简，得出，值，进而得出答案．【详解】解：，，，，，，，故答案为：11．的²32x x ++()()211x a x b -+-+a b +2232(2)(1)x x x a x b a ++=+-+-+2232(1)(1)x x x a x b ++=-+-+a b 232x x ++ 2(1)(1)x a x b=-+-+2(2)(1)x a x b a =+-+-+23a ∴-=5a ∴=12b a -+= 512b ∴-+=6b ∴=5611a b ∴+=+=14. ___________________．【答案】【解析】【分析】本题考查幂的乘方、同底数幂相乘、积的乘方法则的逆用，熟练掌握幂的乘方、同底数幂相乘、积的乘方法则的逆用是解题的关键．先逆用幂的乘方，将化成，再逆用同底数幂相乘法则化成，然后逆用积的乘方法则将原式化成，计算即可．【详解】解：原式．故答案为：．15. 如图，C 岛在A 岛的北偏东方向，C 岛在B 岛的北偏西方向，则的大小是___________度．【答案】【解析】【分析】由题意得：，根据平行线的性质可得，即可求出，再根据三角形的内角和定理求解．【详解】解：由题意得：，∵，∴，()()202340480.252-⨯-=4-()40482-()20242202424=202344⨯()20230.2544-⨯⨯()()2024202320.252=-⨯()202320230.2544=-⨯⨯()20230.2544=-⨯⨯()202314=-⨯()14=-⨯4=-4-52︒34︒ACB ∠8652,34DAC EBC ∠=︒∠=︒180DAB EBA ∠+∠=︒94CAB CBA ∠+∠=︒52,34DAC EBC ∠=︒∠=︒DA EB 180DAB EBA ∠+∠=︒即，∴，∴；故答案为：．【点睛】本题考查了方位角、平行线的性质以及三角形的内角和定理等知识，正确理解题意、熟练掌握平行线的性质是关键．三、解答题(本题共8小题，共75分)16. 计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了整式的混合计算，幂的混合计算：（1）先根据单项式乘以多项式的计算法则和完全平方公式去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）先计算幂的乘方，再计算同底数幂乘除即可得到答案．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．17. 求值：，其中，．【答案】5234180CAB CBA ︒+∠+︒+∠=︒94CAB CBA ∠+∠=︒()18086ACB CAB CBA ∠=︒-∠+∠=︒86()()2212x x y x x+-++()()()253322a a a -⋅-÷21xy -10a -()()2212x x y x x +-++()222212x xy x x x=+-+++222212x xy x x x=+---+21xy =-()()()253322a a a -⋅-÷()6106a a a =⋅-÷10a =-()()()22222a b a b a b b ⎡⎤+-+-÷⎣⎦1a =-1b =2,1a b +-【解析】【分析】先根据乘法公式展开，再合并同类项，计算除法，最后代入求出即可．【详解】解：当、时，原式．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序和法则及代数式的求值是解题的关键．18. 完成下列填空：如图，已知，，．试说明：．解：因为，（已知），所以（__________）所以________________（________）．所以（_________）．又因为（已知），所以________（等量代换）．所以（________）．【答案】垂直的定义；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．根据平行线的判定与性质即可完成推理过程．【详解】解：因为，（已知），()()()22222a b a b a b b ⎡⎤+-+-÷⎣⎦()22224442a b ab a b b++-+÷=()2242b ab b+÷=2a b=+1a =-1b =211=-+=-AD BC ⊥EF BC ⊥12∠=∠DG BA ∥AD BC ⊥EF BC ⊥90EFB ADB ∠=∠=︒ 1BAD ∠=∠12∠=∠DG BA ∥EF AD 2BAD ∠=∠AD BC ⊥EF BC ⊥所以（垂直的定义），所以（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，同位角相等）．又因为（已知），所以（等量代换）．所以（内错角相等，两直线平行）．19. 如图，．（1）若，求的度数；（2）若，求证：．【答案】（1）；（2）证明见详解；【解析】【分析】本题考查平行线的性质：（1）根据得到求解即可得到答案；（2）连接，根据得到，根据得到，即可得到证明；【小问1详解】解：∵，∴，∵，∴；【小问2详解】证明：连接，∵，90EFB ADB ∠=∠=︒EF AD ∥1BAD ∠=∠12∠=∠2BAD ∠=∠DG BA ∥AB CD 105B ∠=︒C ∠MN EF ∥12∠=∠75︒AB CD 180B C ∠+∠=︒EM AB CD CEM AME ∠=∠MN EF ∥FEM NME ∠=∠AB CD 180B C ∠+∠=︒105B ∠=︒18010575C ∠=︒-︒=︒EM AB CD∴，∵，∴，，∵，，∴．20. 某市有一块长 ，宽 的长方形地块，如图所示，城市规划部门计划在中间正方形地上修建泳池，其余部分（阴影）进行绿化，已知中间正方形的边长为 （1）绿化的面积是多少平方米?（用含字母a 、b 的式子表示）（2）求出当 时的绿化面积．【答案】（1）平方米（2）2720平方米【解析】【分析】本题主要考查了多项式乘法在几何图形中的应用，代数式求值：（1）绿化面积大长方形面积中间空白部分正方形面积，利用多项式乘多项式法则，及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果；（2）将a 与b 的值代入计算即可求出对应的值．【小问1详解】解：CEM AME ∠=∠MN EF ∥FEM NME ∠=∠1CEM FEM ∠=∠-∠2AME NME ∠=∠-∠12∠=∠()3m a b +()2m a b +()m.a b +20,12a b ==()253a ab +=-()()()232a b a b a b ++-+平方米．答：绿化面积是平方米；【小问2详解】解：当，时，（平方米)．答：绿化面积是平方米．21. 如图，点E 在上，点F 在上，、分别交于点G 、H ，已知，．（1）与平行吗？请说明理由；（2）若，且，求的度数．【答案】（1），理由见解析（2）【解析】【分析】此题考查了平行线的判定与性质，能够灵活运用平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．（1）根据对顶角相等并结合题意得到，即可判定；（2）根据邻补角的定义并结合题意推出，根据平行线的性质求解即可．【小问1详解】解： ，理由如下：，，，，；【小问2详解】解：，，22226322a ab ab b a ab b =+++---()253a ab =+()253a ab +20a =12b =2253520320122720a ab +=⨯+⨯⨯=2720AB CD CE BF AD A AGE ∠=∠D DGC ∠=∠AB CD 21180∠+∠=︒320B BEC ∠=∠+︒C ∠AB CD 50︒A D ∠=∠AB CD ∥CE BF ∥AB CD ∥A AGE ∠=∠ D DGC ∠=∠AGE DGC ∠=∠AD ∴∠=∠AB CD ∴∥21180∠+∠=︒ 2180CGD ∠+∠=︒，，，，∵，∴，∴，，∵，，．22. （1）知识探究：，，，……，上述括号按顺序填写为_____、______、_____；（2）发现规律：试写出第n 个等式，并证明此等式成立；（3）拓展应用：计算．【答案】（1）0，1，2；（2），证明见解析；（3）．【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）计算出各个式子的值即可；（2）根据（1）中式子的特点，可以写出第个等式，然后再计算，即可说明第个等式成立；（3）先设，则，然后错位相减，即可得到所求式子的值．【详解】解：（1），，，，故答案为：0，1，2；（2）第个等式是，理由：，第个等式是；（3）设，则，1CGD ∴∠=∠CE BF ∴∥C BFD ∴∠=∠180BEC B ∠+∠=︒320B BEC ∠=∠+︒320BEC B ∠=∠-︒320180B B ∠-︒+∠=︒50B ∴∠=︒AB CD ∥B BFD ∴∠=∠50C B ∠∴∠==︒()10222-=()21222-=()32222-=12320242222++++ 11222n n n ---=202522-n n 12320242222T =++++ 2320252222T =+++ 10(0)222112-=-==211(1)222(21)2-=⨯-=322(2)222(21)2-=⨯-=⋯⋯n 11222n n n ---=122n n -- 12(21)n -=⨯-121n -=⨯12n -=∴n 11222n n n ---=12320242222T =++++ 2320252222T =+++，即．23. 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线m 射到平面镜a 上，被a 反射后的光线为n ，则入射光线 m 、反射光线n 与平面镜a 所夹的锐角． （1）利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，、是平行放置的两面平面镜．已知光线沿直线m 进入潜望镜，最后沿直线n 射出，求证：．（2）显然，改变两面平面镜、之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线m 与反射光线n 之间的位置关系会随之改变，如图3，一束光线m 射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射．若被反射出的光线n 和光线m 平行， 且 则（3）请你猜想：图3中， 当两平面镜 、的夹角时，可以使任何入射光线m 经过平面镜、的两次反射后，与反射光线n 平行，请说明理由．【答案】（1）见解析（2） （3），理由见解析【解析】【分析】本题考查平行线的判定与性质，关键是对性质定理和判定定理的熟练掌握和灵活运用．（1）先由得出，再根据已知得出，从而得出；（2）先由，求出，再根据，得出；（3）根据平行线的性质得出，根据平角定义求出，由，，得出，根据三角形内角和定理得出结论．23202512320242(222)(2222)T T ∴-=+++-++++ 23202512320242222222=+++----- 202522=-12320242025222222++++=- 1 2.∠=∠AB CD m n ∥AB CD AB AB CD CD CD 148,∠=︒6∠=︒AB CD ABC ∠=︒AB CD 9690AB CD ∥23∠∠=56∠=∠m n 1248∠=∠=︒584∠=︒m n ∥696∠=︒56180∠+∠=︒1234180∠+∠+∠+∠=︒12∠=∠3=4∠∠2390∠+∠=︒【小问1详解】证明：∵（已知），（两直线平行，内错角相等），，（已知），（等量代换），，即：，∴（内错角相等，两直线平行）．【小问2详解】解：，，，，，故答案为：96；【小问3详解】解：理由：∵，，，，，，．AB CD ∥23∴∠=∠12∠=∠ 3=4∠∠1234∴∠=∠=∠=∠1801218034∴︒-∠-∠=︒-∠-∠56∠=∠m n 1248∠=∠=︒ 518012180484884∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒m n 56180∴∠+∠=︒696∴∠=︒90ABC ∠=︒m n ∥56180∴∠+∠=︒1234360180180∴∠+∠+∠+∠=︒-︒=︒12∠=∠ 3=4∠∠2390∴∠+∠=︒90ABC ∴∠=︒。

铁岭市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（）A.∠2－∠1B.∠1＋∠2C.180°＋∠1－∠2D.180°－∠1＋∠2【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BCD=∠1，又∵CD∥EF，∴∠2+∠DCE=180°，∴∠DCE=180°-∠2，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE，=∠1+180°-∠2.故答案为：C.【分析】根据平行线的性质得∠BCD=∠1，∠DCE=180°-∠2，由∠BCE=∠BCD+∠DCE，代入、计算即可得出答案.2、（2分）如图，已知= ，那么（）A. AB//CD,理由是内错角相等,两直线平行.B. AD//BC,理由是内错角相等,两直线平行.C. AB//CD,理由是两直线平行,内错角相等.D. AD//BC,理由是两直线平行,内错角相等.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】∵∠1=∠2∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）故答案为：B【分析】根据已知可知结合图形，利用平行线的判定即可求解。

3、（2分）小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）A.3支笔B.4支笔C.5支笔D.6支笔【答案】C【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设他可以买x支笔。

则3×2+3x⩽22解得x⩽，∴x为整数，∴最多可以买5支笔。

故答案为：C.【分析】设他可以买x支笔，根据单价×数量=总价分别表示出买笔记本和笔的总价，再根据笔记本的总价+笔的总价≤22列出不等式，再求出不等式的最大整数解即可。

4、（2分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（）A.2αB.90°+2αC.180°﹣2αD.180°﹣3α【答案】D【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=α在图（2）中，∠GFC=180°-2EFG=180°-2α，在图（3）中，∠CFE=∠GFC-∠EFC=180°-2α-α=180°-3α。

辽宁省铁岭市七年级下学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10题；共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列方程中，属于二元一次方程的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019七下·福田期末) 非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002米，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播．0.0000002用科学计数法表示为（）A .B .C .D .3. （3分） (2019九上·义乌月考) 如图，在4×4 的网格中，每一个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系. 若抛物线的图象至少经过图中（4×4 的网格中）的三个格点，并且至少一个格点在 x 轴上，则符合要求的抛物线一定不经过的格点坐标为（）A . （1，3）B . （2，3）C . （1，4）D . （2，4）4. （3分） (2019七下·贵池期中) 计算的结果是（）A .B .C .D .5. （3分）如图，如果∠AFE+∠FED=180°，那么（）A . AC∥DEB . AB∥FEC . ED⊥ABD . EF⊥AC6. （3分）如图，下列说法中错误的是（）A . ∠3和∠5是同位角B . ∠4和∠5是同旁内角C . ∠2和∠4是对顶角D . ∠1和∠4是内错角7. （3分） (2017七下·巨野期中) 使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2与x3项的p、q的值是（）A . p=0，q=0B . p=3，q=1C . p=﹣3，q=﹣9D . p=﹣3，q=18. （3分） (2017七下·兴化期末) 如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，则结论：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （3分）如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=（）A . 1：2：3B . 2：3：4C . 2：3：1D . 3：2：110. （3分） (2019七下·闽侯期中) 某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y元，则所列方程组正确是（）A .B .C .D .二、填空题（共10题；共30分） (共10题；共40分)11. （4分）(2018·福州模拟) 计算 ________．12. （4分） (2019八上·黄陂期末) 计算：2x2 3xy＝________.13. （4分）已知（x﹣y+3）2+ =0，则（x+y）2016=________．14. （4分）已知（n﹣1）x|n|﹣2ym﹣2014=0是关于x，y的二元一次方程，则nm=________15. （4分） (2015七下·双峰期中) 已知a+ = ，则a2+ =________．16. （4分） (2017七下·延庆期末) 计算：（3a2﹣6a）÷3a=________．17. （4分） (2016八上·绵阳期中) 若xm=5，xn=4．则xm﹣n=________．18. （4分） (2017七下·自贡期末) 二元一次方程的所有正整数解是________ .19. （4分）某公园“六·一”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备________元钱买门票．20. （4分） (2017七下·安顺期末) 如图，直线l1∥l2 ，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2=________．三、解答题（共6题；共40分） (共6题；共56分)21. （10分） (2019七下·岳阳期中) 解下列方程组：（1）（2）22. （4分）解方程：（x+1）（x﹣1）=（x+2）（x﹣3）23. （12分）(2017·贵阳) 下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步（1）小颖的化简过程从第________步开始出现错误；（2）对此整式进行化简．24. （12分） (2019七下·淮安月考)（1）你发现了吗？，，由上述计算，我们发；________;（2）请你通过计算，判断与之间的关系；（3）我们可以发现： ________;（4）利用以上的发现计算： .25. （6分） (2019七下·枣庄期中) 如图（1）如图，利用尺规作图：过点B作BM∥AD.（要求：不写作法保留作图痕迹）；（2）若直线DE∥AB，设DE与BM交于点C.试说明：∠A=∠BCD.26. （12分） (2017七下·高阳期末) 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题（共10题；共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共10题；共30分） (共10题；共40分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题（共6题；共40分） (共6题；共56分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

2023—2024学年度第二学期质量检测七年级数学试卷（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填在下面的表格内．每题3分，共30分）1. 如图，，，则点到所在直线的距离是线段 的长．A. B. C. D. 以上都不是【答案】B【解析】【分析】根据点到线的距离是垂线即可判断.【详解】∵，点到所在直线的距离是线段CD 的长.【点睛】此题主要考查垂线的定义，解题的关键是熟知点到线的距离就是垂线段的长.2. 如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（ ）A. B.C. D.【答案】C【解析】【详解】解：由平移的概念得选项C 是正确的．故选：C ．3. 如图，直线∥∥，点A ，B ，C 分别在直线，，上，若，，则∠ABC 等于（）AC BC ⊥CD AB ⊥C AB ()CACD CB CD AB ⊥C AB 1l 2l 3l 1l 2l 3l 155∠=︒240∠=︒A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质求出，，故可得到∠ABC ．【详解】如图，∵直线∥∥，∴=，=∴∠ABC=+=故选C ．【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质定理．4. 点P 为直线l 外的一点，点A 、B 、C 在直线l 上，，，，则点P 到直线l 的距离（ ）A. 大于等于3B. 小于等于3C. 小于3D. 等于3【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了垂线段最短，根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．【详解】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P 到直线l 的距离，故选：B．40︒55︒95︒105︒3∠4∠1l 2l 3l 3∠155∠=︒4∠240∠=︒3∠4∠95︒5PA =4PB =3PC =3PC ≤=5. 如图，已知，若，，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】过点E 作，根据两直线平行内错角相等可得，，利用角的和差即可求解．【详解】过点E 作，，，，，，，，，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质、平行公理及角的和差，熟练掌握知识点并准确添加辅助线是解题的关键．6. 比较2的大小，正确的是（ ）A. B. C.D. AB CD ∥15E ∠=︒55C ∠=︒A ∠25︒40︒35︒45︒ME AB ∥MEA A ∠=∠MEC C ∠=∠ME AB ∥MEA A ∴∠=∠AB CD ∥ME CD ∴∥MEC C ∴∠=∠ 55C ∠=︒55MEC ∴∠=︒15AEC ∠=︒Q 551540MEA A ∴∠=︒-︒=︒=∠2<<2<<2<<2<【分析】此题考查的是实数的比较大小，先分别求出这三个数的六次方，然后比较它们的六次方的大小，即可比较这三个数的大小．【详解】解：，，，而，，．故选：A ．7. 下列命题中是真命题的是（ ）A. 垂直于同一条直线的两直线平行B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C. 等式两边加同一个数，结果仍相等D. 不等式两边加同一个数，不等号的方向改变【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了判断命题真假，根据平行线的判定和平行线的性质即可判断A 、B ；根据等式的性质可判断C ；根据不等式的性质可判断D ．【详解】解：A 、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，原命题是假命题，不符合题意；B 、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，原命题是假命题，不符合题意；C 、等式两边加同一个数，结果仍相等，原命题是真命题，符合题意D 、不等式两边加同一个数，不等号的方向不改变，原命题是假命题，不符合题意故选：C ．8. 如图，直线，，下列正确的是（ ）A. B. C.D. 6264=623]125==632]49==4964125<<∴6662<<∴2<<34l l ⊥14∠=∠1423∠+∠=∠+∠1490∠+∠=︒12l l ∥24∠∠=【分析】根据“同位角相等，两直线平行”，三角形内角和定理作相应判断；【详解】解：A. ；∵，∴．∴，∴．原结论错误，本选项不合题意；B. ；∵，∴，而，∴．原结论错误，本选项不合题意；C. ，∵∴，结论正确，本选项符合题意；D. ；无法得证，原结论错误，本选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查平行线的判定；熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．9. 如图，三角形ABC 经过平移后得到三角形DEF ，下列说法：①AB ∥DE ；②AD ＝BE ；③∠ACB ＝∠DFE ；④BC ＝DE ，其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据已知的对应点找到对应线段和平移的距离，结合平移的性质对应线段平行且相等和对应点所1423∠+∠=∠+∠14∠=∠12l l ∥23∠∠=1243∠+∠=∠+∠1490∠+∠=︒34l l ⊥1290∠+∠=︒14∠=∠23∠∠=3490∠+∠=°12l l ∥14∠=∠12l l ∥24∠∠=连的线段平行且相等进行判断．【详解】解：△ABC 平移到△DEF 的位置，其中AB 和DE ，AC 和DF ，BC 和EF 是对应线段，AD 、BE 和CF 是对应点所连的线段，则①AB ∥DE ，②AD=BE ，③∠ACB=∠DFE 均正确，④BC=DE 不一定正确；故选C ．【点睛】本题主要考查平移的性质，掌握平移的性质：图形平移前后对应线段平行且相等；对应点的连线为两个图形平移的距离是解题的关键．10. 把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，是折痕，若，则下列结论正确的有（ ）① ② ③ ④A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，先由两直线平行，内错角线段得到，即可判断①；由折叠的性质可得，则由平角的定义可得，则由平行线的性质和对顶角线段可得，即可判断②④；进而根据平行线的性质可得，即可判断③．【详解】解：∵，∴，故①正确；由折叠的性质可得，∴，故②正确；∴，故④正确；∵，∴，故③正确；故选：D ．二、填空题（每题3分，共24分）11. 若___________．【答案】5EF 32EFB ∠=︒32C EF '∠=︒116AEC ∠=︒116BFD ∠=︒64BGE ∠=︒32C EF EFB '∠=∠=︒32CEF C EF '=∠=︒∠116AEC ∠=︒18064CGF BGE AEC ==︒-=︒∠∠∠180116BFD CGF ∠=︒-=︒∠AC BD ''∥32C EF EFB '∠=∠=︒32CEF C EF '=∠=︒∠180116CE C AEC F EF '∠=︒-=-︒∠∠18064CGF BGE AEC ==︒-=︒∠∠∠CG DF ∥180116BFD CGF ∠=︒-=︒∠m 3m +=【解析】【分析】根据立方根的定义进行计算即可．=8又∵m∴m=2，则m+3=5，故答案为5．【点睛】本题考查了立方根，算术平方根，掌握立方根以及算术平方根的定义是解题的关键．12. 如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角______．【答案】相等或互补【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，根据题意，分情况讨论并画出图形，利用平行线的性质进行分析即可，正确画出图形是解题的关键，注意不要漏掉情况．【详解】分两种情况讨论：（1），的两边相互平行，如图所示，，，，；（2），的两边相互平行，如图所示1∠2∠∥ AB CD 13∠∠∴=BE DF 23∴∠=∠12∴∠=∠1∠2∠，，，，，综上所述：如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等会互补．故答案为：相等或互补．13. 如图，，，，则______．【答案】80【解析】【分析】此题考查了平行线的性质，邻补角互补，过点E 作，根据平行线的性质得到，，然后利用邻补角互补求解即可．【详解】如图所示，过点E 作，∵，∴，∴，，∴．故答案：80．14. 请写出命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设和结论：题设：____________________，结论：____________________．【答案】①. 在同一平面内两条直线垂直于同一条直线 ②. 这两条直线平行【解析】【分析】命题常常可以写为“如果……那么……”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论；根据上为∥ AB CD 13∠∠∴=BE DF 23180∴∠+∠=︒12180∴∠+∠=︒AB CD ∥1150∠=︒2110∠=︒3∠=︒EF AB ∥180130FEG ∠=︒-∠=︒180270FEH ∠=︒-∠=︒EF AB ∥AB CD ∥AB CD EF ∥∥180130FEG ∠=︒-∠=︒180270FEH ∠=︒-∠=︒318080FEG FEH ∠=︒-∠-∠=︒步的知识，从命题的定义出发，寻找题设和结论即可解答．【详解】解：∵可改写为：如果在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．∴题设是在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，结论是：这两条直线平行．故答案为：在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行．【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，找到相应的条件和结论是解答本题的关键．15. 一个正方体，它的体积是棱长为2cm 的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是______cm ．【答案】4【解析】【分析】直接利用已知得出立方体的体积，进而利用立方根的定义得出答案．【详解】棱长为2cm 的正方体的体积为：，一个正方体，它的体积是棱长为2cm 的正方体的体积的8倍，这个正方体的棱长的体积为：，这个正方体的棱长是4cm ．故答案为4．【点睛】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．16. 如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角，第二次拐的角∠B =145°，则第三次拐的角__________时，道路才能恰好与平行．【答案】145°##145度【解析】【分析】首先过点B 作BF ∥AD ，由AD ∥CE ，即可得BF ∥AD ∥CE ，然后根据两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠C 的大小．【详解】过点B 作BF ∥AD，()32228cm ⨯⨯= ∴()38864cm ⨯=∴110A ∠=︒C ∠=CE AD∵AD ∥CE ，∴BF ∥AD ∥CE ，∴∠1=∠A =110°,∠2+∠C =180°，∵∠B =∠1+∠2=145°，∴∠2=35°，∴∠C =145°．故答案为145°．【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于作辅助线．17. 如图，为书面上一点，将书面折过去，使直角顶点A 落在处，为折痕，若为的平分线，则的度数______．【答案】##90度【解析】【分析】本题考查了翻折变换，角平分线的定义（平分所在的角）；掌握轴对称的性质是解题关键．根据折叠的性质和角平分线的定义，进行角度计算即可．【详解】解：由折叠性质可得，∵为的平分线，∴，∵，∴．故答案为：．18. 如图，直线AB 与直线CD 交于点O ，OE ⊥AB ，∠DOF ＝90°，OB 平分∠DOG ，有下列结论：①当∠AOF ＝60°时，∠DOE ＝60°；②OD 为∠EOG 的平分线；③与∠BOD 相等的角有三个；④∠COG ＝∠AOB －2∠EOF .其中正确的结论是________(填序号)．A 'A 'BC BD A BE ∠'CBD ∠90︒ABC A BC ∠=∠'BD A BE ∠'A BD EBD '=∠∠()1802ABE ABC A BC A BD EBD A BC A BD ∠=︒=∠+∠'+∠'+∠=∠'+∠'90CBD A BC A BD ∠∠∠=+=''︒90︒【答案】①③④【解析】【详解】解：①∵OE⊥AB，∴∠AOE＝∠BOE＝90°，∵∠DOF＝90°，∴∠AOE＝∠DOF＝90°，∴∠AOF＝∠DOE，∴当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°，故①正确；②∵不能证明∠GOD＝∠EOD，∴无法证明OD为∠EOG的角平分线，故②错误；③∵OB平分∠DOG，∴∠BOD＝∠BOG．∵直线AB，CD交于点O，∴∠BOD＝∠AOC．∵∠BOE＝∠DOF＝90°，∴∠BOD＝∠EOF，∴与∠BOD相等的角有三个，故③正确；④∵∠COG＝∠AOB－∠AOC－∠BOG，∠EOF＝∠BOG＝∠AOC＝∠BOD，∴∠COG＝∠AOB－2∠EOF，故④正确；所以正确的结论有①③④．故答案为①③④．【点睛】本题考查了垂线，余角、对顶角以及角平分线的性质，注意结合图形，发现角与角之间的关系，难度适中．三、解答题（共66分．其中第19、20题8分，第21题6分，第22题8分，第23题8分，第24题10分，第25题10分，第26题8分）19. （1（2）解方程：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本题主要考查了实数的运算，利用平方根的意义解方程：（1）先计算算术平方根和立方根，然后计算加减法即可得到答案；（2）根据求平方根的方法解方程即可．【详解】解：（1；（2）∵，∴，∴．20 作图题．（1）如图①，点C 是边上的一点，在图中作出点C 到的垂线段，垂足为D ．再过C 点作的平行线．（2）如图②，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，三角形的顶点都在正方形顶点上，将三角形先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到三角形，请你画出平移后的三角形并求出三角形的面积．【答案】（1）见解析 （2）作图见解析，.2115x -=2034x =±2933=-+203=2115x -=216x =4x =±AOB ∠OB OA CD OA CE ABC ABC A B C '''A B C '''A B C '''7.5【解析】【分析】本题考查平移变换以及基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．（1）直接利用作一角等于已知角的作法以及过一点作已知直线的垂线作法分别得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案，然后利用割补法求出面积即可．【小问1详解】如图所示：，即为所求；【小问2详解】如图所示：△A ′B ′C ′，即所求．∴三角形的面积．21.若，求的值．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了实数的运算，代数式求值，非负数的性质，根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0得到，进而求出，据此代值计算即可．为CD CE A B C'''111461334367.5222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=20a b -+=()22c a b -1(20a b --==2024a b c ===【详解】解：∵，，∴，∴，∴，∴．22. 已知的算术平方根，的立方根，求：的值的平方根．【答案】．【解析】【分析】根据算术平方根及立方根的定义，求出、的值，进一步得到、的值，代入可得出的平方根．【详解】∵是的算术平方根，∴，∴，则：，∵是的立方根，∴，解得：，∴，∴，即的值的平方根为．20a b -=(2000a b --≥≥，(20a b--==0020240a b c -==-=，，2024a b c ===()22c a b -202422⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦()202423=-()20241=-1=m M =3m +24m n N -=2n -M N -m n M N M N -M 3m +42m -=6m =3M ===N 2n -2433m n -+=3n =1N =====M N -【点睛】此题考查了立方根、平方根及算术平方根的定义，求出、的值是解答本题的关键．23. 如图，已知，．（1）请你判断DA 与CE 的位置关系，并说明理由；（2）若DA 平分，于点E ，，求的度数．【答案】（1），证明见解析（2）55°【解析】【分析】（1）利用平行线的判定和性质得出，然后再由同旁内角互补，两直线平行即可证明；（2）根据平行直线的性质和角平分线的性质得到，再证明，即可得到．【小问1详解】解：，理由：∵，∴．∴．∵，∴．∴；【小问2详解】∵，，∴．∵平分，∴．m n 1BDC ∠=∠23180∠+∠=︒BDC ∠CE AE ⊥170=︒∠FAB ∠AD CE ∥3180ADC ∠+∠=︒35ADC ∠=︒90FAD AEC ∠=∠=︒FAB ∠//AD EC 1BDC ∠=∠AB CD ∥2ADC ∠=∠23180∠+∠=︒3180ADC ∠+∠=︒//AD EC 1BDC ∠=∠170=︒∠70∠=︒BDC DA BDC ∠1352ADC BDC ∠=∠=︒∴．∵，∴．∵，∴．∴．【点睛】本题考查平行直线、角平分线、垂线的性质，解题的关键是熟练掌握平行直线、角平分线、垂线的相关知识．24. 如图1，已知，E 为直线下方一点，平分．（1）求证：；（2）如图2，若平分，过点B 作，当时，求的度数．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质、角的和差等知识点，通过作辅助线，构造平行线是解题关键．（1）过点E 作，由平行线的性质得出，，进而得出答案；（2）设，，由平行线的性质得出，，由（1）知，即可得出答案．【小问1详解】如图，过点E 作，235ADC ∠=∠=︒CE AE ⊥90AEC ∠=︒AD CE ∥90FAD AEC ∠=∠=︒2903555FAB FAD ∠=∠-∠=︒-︒=︒AB CD ∥CD BF ABE ∠180ABE C BEC ∠+∠-∠=︒EG BEC ∠BH GE ∥15FBH ∠=︒C ∠150︒EK AB ABE BEK ∠=∠180CEK C ∠+∠=︒ABF EBF ∠∠α==BEG CEG ∠∠β==HBE BEG β∠=∠=FBH FBE HBE αβ∠=∠-∠=-180ABE C BEC ∠+∠-∠=︒EK AB∴，∵，∴，∴，∴；【小问2详解】∵、分别平分、，∴，设，，∵，∴，∴，由（1）知，，即，∴∴．25.的小数部分即的整数部分为（1的整数部分和小数部分；（2）求出（3）如果的整数部分是，小数部分是，求出的值．【答案】（1）2；（2）2；（3）【解析】【分析】（1整数部分和小数部分；（2的ABE BEK ∠=∠AB CD EK CD ∥180CEK C ∠+∠=︒180ABE C BEC BEC CEK C BEC CEK C ∠+∠-∠=∠+∠+∠-∠=∠+∠=︒BF EG ABE ∠BEC ∠,ABF EBF BEG CEG ∠=∠∠=∠ABF EBF ∠∠α==BEG CEG ∠∠β==BH EG ∥HBE BEG β∠=∠=FBH FBE HBE αβ∠=∠-∠=-180ABE C BEC ∠+∠-∠=︒222()180C C αβαβ+∠-=-+∠=︒2180FBH C ∠+∠=︒180215150C ∠=︒-⨯︒=︒<<12<<11-12+a b a b -2-1-611（3）根据题例，先确定a 、b ，再计算a-b 即可．【详解】解:（1），即．的整数部分为2；（2）∵，即 ，1，∴2，∴． （3），即，的整数部分为2，4，即a ＝4，所以的小数部分为，即，∴．【点睛】本题考查了无理数的估算，二次根式的加减．看懂题例并熟练运用是解决本题的关键．26. 已知，如图①，图②，．（1）如图①中，，判断图中平行的直线，并给予证明；（2）如图②中，，，请直接写出与数量关系．【答案】（1），证明见解析（2）【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定：（1）延长交于G ，先证明得到，则，进一步证明的<<23<<2-<<12<<11121=-<<23<<2+2242-=-2)a b 426-=-=-12180∠+∠=︒∠=∠AEF HLN 33PMB ∠=∠34PND ∠=∠P ∠Q ∠AB CD EF HL ∥，∥3MPN Q=∠∠EF CD 1MND ∠=∠AB CD AEF EGD =∠∠，即可证明；（2）过点P 作，同理可得，则，可得，，则，同理可得，再证明，即可得到．【小问1详解】解：，证明如下：如图所示，延长交于G ，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴；【小问2详解】解：如图所示，过点P 作，同理可得，∴，∴，，∴，同理可得，∵，，∴，∴．EGD HLN ∠=∠EF HL ∥PH AB ∥AB CD AB CD PH ∥∥MPH BMP ∠=∠NPH PND ∠=∠MPN BMP DNP =+∠∠∠34Q =+∠∠∠3334MPN =+∠∠∠3MPN Q =∠∠AB CD EF HL ∥，∥EF CD 12180∠+∠=︒2180MND ∠+∠=︒1MND ∠=∠AB CD AEF EGD =∠∠∠=∠AEF HLN EGD HLN ∠=∠EF HL ∥PH AB ∥AB CD AB CD PH ∥∥MPH BMP ∠=∠NPH PND ∠=∠MPN MPH NPH BMP DNP =+=+∠∠∠∠∠34Q =+∠∠∠33PMB ∠=∠34PND ∠=∠3334MPN =+∠∠∠3MPN Q =∠∠。

铁岭市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2020八下·岱岳期中) 在中，最简二次根式的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019七上·天峨期末) 下列说法正确的是（）A . 射线AB和射线BA是两条不同的射线B . -a是负数C . 两点之间，直线最短D . 过三点可以画三条直线3. （2分）(2020·北京模拟) 如图，在数轴上，点B在点A的右侧．已知点A对应的数为，点B对应的数为m ．若在之间有一点C ，点C到原点的距离为2，且，则m的值为（）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分）(2019·石家庄模拟) 一个等腰直角三角形的面积为3，则直角边长在（）A . 0和1之间B . 1和2之间C . 2和3之间D . 3和4之间5. （2分） (2019七下·南海期中) 观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a ， b的值可能分别是（）A . ，B . ，4C . 3，D . 3，46. （2分） (2019七下·南海期中) 用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·常州期末) 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，，要用SAS证明≌ ，可以添加的条件是A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·南海期中) 若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（）A . （b+c）2＝b2+2bc+c2B . a（b+c）＝ab+acC . （a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD . a2+2ab＝a（a+2b）9. （2分） (2018八上·徐州期末) 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP 的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共9分)10. （2分） (2017八下·抚宁期末) 已知等腰三角形的周长为20，写出底边长关于腰长的函数解析式为________（写出自变量的取值范围）11. （1分） (2019七下·南海期中) 计算的结果是________ .12. （1分） (2019七下·南海期中) 如图，∠1=∠2，需增加条件________可以使得AB∥CD（只写一种）．13. （1分） (2017七下·宜兴期中) 在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，则∠B=________°．14. （1分） (2019七下·南海期中) 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据:鸭的质量/千克1 1.52 2.53 3.54烤制时间/分6080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.9千克时，t的值为________15. （1分） (2019七下·南海期中) 如图，两根旗杆间相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，则这个人运动到点M所用时间是________16. （2分） (2019七下·宜兴期中) 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为________.三、解答题 (共9题；共68分)17. （5分）计算题：（1）（﹣8）2×（﹣8）9×（﹣8）11（2）a2•（﹣a）3•（﹣a）（3）（x﹣y）3（y﹣x）2（4）a•a7﹣a4•a4（5）2x5•x5+（﹣x）2•x•（﹣x）7（6）a4•（a2）3 ．18. （5分）计算：（1）÷ + ；（2）（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3 ．19. （5分） (2019七下·南海期中) 已知：线段a，∠α，∠β．求作：△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝∠β．20. （10分） (2019七下·南海期中) 已知：如图，∠A＝∠ADE ，∠C＝∠E ．（1）若∠EDC＝3∠C ，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD ．21. （10分） (2019七下·南海期中) 如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求证：∠EAC＝∠DEB．22. （1分） (2019七下·南海期中) 如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，动点P从A点出发，沿A→D→C→B匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示.（1）①AD=________, CD=________, BC=________ ; （填空）②当点P运动的路程x=8时，△ABP的面积为y=________; （填空）（2）求四边形ABCD的面积。

辽宁省铁岭市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015八上·黄冈期末) 计算2x3•x2的结果是（）A . 2xB . 2x5C . 2x6D . x52. （2分）如图，直线l1//l2 ，则α为（）A . 150°B . 140°C . 130°D . 120°3. （2分）(2017·百色) 下列计算正确的是（）A . （﹣3x）3=﹣27x3B . （x﹣2）2=x4C . x2÷x﹣2=x2D . x﹣1•x﹣2=x24. （2分）(2017·天桥模拟) 已知空气的单位体积质量是0.01239g/cm3 ，数据0.001239用科学记数法可表示为（）A . 1.239×10﹣3B . 1.239×10﹣2C . 0.1239×10﹣2D . 12.39×10﹣45. （2分）下列命题的逆命题不正确的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 两直线平行，内错角相等C . 等腰三角形的两个底角相等D . 对顶角相等6. （2分）如图所示，AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的关系是（）A . 互余B . 互补C . 相等D . 以上都不对7. （2分） (2019七下·东台期中) 下列各式能用完全平方公式计算的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·哈尔滨模拟) 如图，A，B两地相距4千米，8∶00时甲从A地出发步行到B地，8:20时乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示.由图中的信息可知乙到达A地的时刻为（）A . 8:30B . 8:35C . 8:40D . 8:459. （2分）下列说法正确的是（）A . 在同一平面内，过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条B . 连结直线外一点和直线上任一点，使这条线段垂直于已知直线C . 作出点P到直线的距离D . 连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离10. （2分） (2019七下·南京月考) 如图，给出下列几个条件：①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°，能判断直线a∥b的有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019八上·黄陂期末) 计算：2x2 3xy＝________.12. （1分）(2019·温岭模拟) 如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是________.13. （1分） (2019八上·武威月考) 计算（1） ________；（2） ________.14. （1分） (2019八下·安庆期中) 当 x＝ + 1 时，式子 x2﹣2x+2 的值为________.15. （1分） (2020八下·重庆月考) 如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD 于点E，CD＝6，BC＝8，则DE的长度为________.16. （1分） (2017八下·仁寿期中) 已知等腰三角形的周长为60cm，若底边长为 cm，一腰长为cm.则与的函数关系式为________自变量的取值范围是________17. （1分） (2015七下·滨江期中) 如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4=________．三、解答题 (共8题；共58分)18. （5分） (2019八上·集美期中)（1）计算；（2）计算．19. （20分）计算下列各题：（1）4+-+4（2）x（3）（2+3）2007•（2﹣3）2008 ．20. （5分）(2016八上·个旧期中)（1）－t3·(－t)4·(－t)5；（2）化简求值a3·（－b3）2＋（－ ab2）3，其中a=2，b＝-1。

七年级下册数学期中考试试题【答案】一、选择题（本大题共12小题，每小题四个选项只有一项是正确的，每小题选对得3分．）1．如图，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )2．若，那么的值是( )A．-4 B．-2 C．2 D．43．二元一次方程3x+y=7的正整数解有( )对．A． 1 B．2 C．3 D．44．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=40°，则∠2等于( )A．40° B．60° C．50° D．70°5．下列说法错误的是( )A．同位角相等，两直线平行B．与己知直线平行的直线有且只有一条C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两*条直线平行6．如图，A线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF=（）度．A．66 B．50 C．64 D．767．若是方程组的解，则的值为( )A． B． C．-16 D．168．计算的结果是( )A． B． C． D．9．若，则m的值为( )A．-1 B． 1 C． -2 D. 210．若k为正整数，则等于( )A．0 B. C. D.11．如图，在下列四个等式中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( ) A．∠AOC=∠BOC B．∠AOC= ∠AOBC．∠AOB=2∠BOC D．∠AOC+∠BOC=∠AOB12.如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是( )A. 425cm2B. 525cm2C. 600cm2D. 800cm2第II卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共8小题，共24分，只填写最后结果，每小题填对得3分）13．-0.0000408用科学记数法表示为 .14．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是 .，理由是 . 15．己知：，， = . ．16．如图，给出了直线外一点作己知直线的平行绒的方法，其依据是 .17．方程中，有一组解x与y互为相反数，则= .18．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1= ，∠2= .19．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是 .20．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1，如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是 .三、解答题（本大题共7小题，共60分．解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分l2分，每小题4分）(1)计算：(2)计算：(3)解方程组：．22．（本题满分6分）如图，己知∠BED=∠B+∠D，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。

辽宁省铁岭市2020年七年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． (共12题；共36分)1. （3分） (2016七上·射洪期中) 在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3 ，﹣24这四个数中，负数共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （3分） (2020七下·宁德期末) 某种冠状病毒的直径是 0.00000012米．将数据 0.000 00012用科学记数法表示是（）A . 0.12 ´10B . 0.12´10C . 1.2 ´10D . 1.2 ´103. （3分） (2015七上·市北期末) 下列计算中，正确的是（）A . 4a﹣2a=2B . 3a2+a=4a2C . ﹣a2﹣a2=﹣2a2D . 2a2﹣a=a4. （3分）如图，能确定l1∥l2的α为（）A . 140°B . 150°C . 130°D . 120°5. （3分）有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为（）A . 8cmB . 11cmC . 13cmD . 11cm或13cm6. （3分） (2019七下·宜兴月考) 下列说法中，正确的是（）A . 同位角相等B . 三角形的高在三角形内部C . 平行于同一直线的两条直线平行D . 两个角的两边分别平行，则这两个角相等7. （3分）下列运算正确的是（）A . x2＋x2＝x4B . (a－b)2＝a2－b2C . (－a2)3＝－a6D . 3a2·2a3＝6a68. （3分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A .B .C .D .9. （3分） (2019八下·闵行期末) 下列方程中，判断中不正确的是（）A . 方程是分式方程B . 方程是二元二次方程C . 方程是无理方程D . 方程是一元二次方程10. （3分）(2012·营口) 如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°．动点P从点B出发，沿B﹣C﹣D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y（B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0），点P运动的路程为x，则y与x 之间函数关系的图象大致为（）A .B .C .D .11. （3分） (2020七下·沭阳期末) 下列命题中，真命题的个数是（）①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③内错角相等；④垂线段最短.A . 3B . 2C . 1D . 012. （3分）融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售，进价为每个20元，当售价为每个50元时，每星期可以卖出100个，现需降价处理：售价每降价3元，每星期可以多卖出15个，店里每星期笔袋的利润要达到3125元．若设店主把每个笔袋售价降低x元，则可列方程为（）A . （30+x）（100-15x）=3125B . （30﹣x）(100+15x)=3125C . （30+x）(100-5x)=3125D . （30﹣x）(100+5x)=3125二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． (共4题；共12分)13. （3分） (2017七下·双柏期末) 如图，已知a∥b ，∠1=46°，则∠2等于＝________．14. （3分）在“变量之间的关系”一章中，我们学习的“变量”是指自变量和因变量，而表达它们之间关系的通常有三种方法，这三种方法是指________ 、________ 和________15. （3分）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________ °．16. （3分）(2019·南县模拟) 如图，矩形ABCD中，AE平分交BC于E ，，则下列结论：是等边三角形；；；，其中正确的结论的序号是________．三、解答题：本题共7小题，共52分． (共7题；共52分)17. （6分）化简：3x2﹣3+x﹣2x2+5．18. （6分） (2018七下·紫金月考) 已知a+b=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．19. （7.0分）如图，△ABC中，DE∥AC，EF∥AB，∠BED=∠CEF，（1）试说明△ABC是等腰三角形，（2）探索AB+AC与四边形ADEF的周长关系．20. （8分） (2019八上·福田期末) 如图，已知点E在线段AD上，点P在直线CD上，∠AEF＝∠F，∠BAD ＝∠CPF．求证：∠ABD+∠BDC＝180°．21. （8.0分） (2019七下·太原期末) 在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的竟是关系：（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；（2）在当地温度每增加，这种蟋蟀叫的次数是怎样变化的？（3）这种蟋蟀叫的次数（次）与当地温度之间的关系为________；（4）当这种蟋蟀叫的次数时，求当时该地的温度.22. （8分） (2018八上·佳木斯期中) 一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：（1）西宁到西安两地相距________千米，两车出发后________小时相遇；普通列车到达终点共需________小时，普通列车的速度是________千米/小时．（2）求动车的速度；（3）普通列车行驶t小时后，动车的达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？23. （9.0分） (2020八上·淮滨期末) 在△ABC中，AB=AC，点D 在底边BC 上，AE=AD，连接 DE．（1）如图①，已知∠BAC=90°，∠BAD=60°，求∠CDE 的度数；（2）如图①，已知∠BAC=90°，当点D 在线段BC（点B，C 除外）上运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系；（3）如图②，若∠BAC≠90°，试探究∠BAD与∠CDE 的数量关系．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． (共12题；共36分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． (共4题；共12分) 13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题：本题共7小题，共52分． (共7题；共52分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

2019-2019学年辽宁省铁岭市开原五中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分，把正确的选项填写在表格内）1．如图：能准确表示小岛A在点O某一位置的是（）A．北偏东30°B．东北方向C．东偏北60°D．北偏东60°2．坐标平面内，与x轴距离最近的点的坐标是（）A．（1，3）B．（5，﹣6）C．（﹣3，﹣5）D．（0，﹣2）3．若点P（a，4﹣a）是第二象限的点，则a必须满足（）A．a＜4 B．a＞4 C．a＜0 D．0＜a＜44．若一对邻补角之差是40°，这两个角分别是（）A．110°，70°B．100°，140°C．100°，60°D．120°，80°5．如图，AB∥DE，∠1=∠2，则AE与DC的位置关系是（）A．相交B．平行C．垂直D．不能确定6．如图：AC⊥BC，CD⊥AB，互余的角有（）A．4对B．3对C．2对D．1对7．任何一个三角形的三个外角中，至少有（）A．一个钝角B．两个钝角C．一个锐角D．两个锐角8．三角形的三边为a、b、c，化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）A．2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．2b﹣2c9．下列运动中：①人乘电梯上楼；②投掷出去的铅球；③温度计中的液面上下运动；④笔直铁轨上火车的运动．属于平移的有（）A．1种B．2种C．3种D．4种10．如图：直线AB、CD相交于点O，因∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，根据（）A．对顶角相等B．同角的余角相等C．等量代换D．同角的补角相等二、填空题（每题3分，共30分）11．若座位3排4号用（3，4）表示，那么（6，5）表示．12．在同一平面内，两条直线的位置关系有．13．在点A处测点B方向为北偏东30°，则在点B处测点A方向为．14．等腰三角形的两边分别为4cm和5cm，则它的周长为．15．在直角坐标系中，点P（3，2）关于x轴的对称点坐标为；点P（3，2）关于y轴的对称点坐标为．16．△ABC的三边为a、b、c，其中a＞b＞c，且a为整数，若b=5，c=2，则a=．17．若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是．18．在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到P′（﹣1，3），则点P坐标为．19．如图：在△ABC中，AD、BE、CF是△ABC的高，交点为H，则△AHC的三边上高分别为．20．如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为．三、解答题（21题7分，22题10分，23题8分，24题8分，共33分）21．如图：若∠1=∠2，则DC∥，根据：；若∠3=∠1，则∥，根据：；若AD∥BC，则∠C+=180°，根据：．22．如图：直线AB、CD交与点O，∠1=∠2．（1）指出∠3的对顶角；（2）指出∠5的补角；（3）∠3的补角有几个？（4）若∠1与∠4的度数比为1：4，求∠3的度数．23．已知点A（﹣3，4），若有一点B（﹣3，y），使AB=5，求点B的坐标．24．在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长．四、证明题（1题10分，2题8分，3题9分，共27分）25．已知：如图，直线EF过点A，且EF∥BC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°．证明：∵EF∥BC∴∠1=∠B∠3=∠C∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠BAC+∠B+∠C=180°．26．已知：如图，直线CE和CD相交于点C，AB平分∠EAD，且∠C=∠D，∠EAD=∠C+∠D，求证：AB∥CD．27．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，证明：∠DEC+∠C=180°．2019-2019学年辽宁省铁岭市开原五中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分，把正确的选项填写在表格内）1．如图：能准确表示小岛A在点O某一位置的是（）A．北偏东30°B．东北方向C．东偏北60°D．北偏东60°考点：方向角．分析：根据方向角的定义，确定OA相对于正南、北或正东西的方向即可确定．解答：解：相对O而言，小岛A的位置是北偏东60°，故选D．点评：本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．2．坐标平面内，与x轴距离最近的点的坐标是（）A．（1，3）B．（5，﹣6）C．（﹣3，﹣5）D．（0，﹣2）考点：点的坐标．分析：根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得点到x轴的距离，根据有理数的大小比较，可得答案．解答：解：A（1，3）到x轴的距离是3，B、（5，6）到x轴的距离是6，C、（﹣3，﹣5）到x轴的距离是5，D、（0，2）到x轴的距离是2，坐标平面内，与x轴距离最近的点的坐标是（0，2），故选：D．点评：本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值．3．若点P（a，4﹣a）是第二象限的点，则a必须满足（）A．a＜4 B．a＞4 C．a＜0 D．0＜a＜4考点：点的坐标．分析：根据点P在第二象限内，那么点的横坐标＜0，纵坐标＞0，可得到关于a的两不等式，求a 的范围即可．解答：解：∵点P（a，4﹣a）是第二象限的点，∴a＜0，4﹣a＞0，解得：a＜0．故选C．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号特点及不等式的解法，牢记四个象限的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．若一对邻补角之差是40°，这两个角分别是（）A．110°，70°B．100°，140°C．100°，60°D．120°，80°考点：对顶角、邻补角．分析：根据邻补角的和、邻补角的差，可得方程组，根据解方程组，可得答案．解答：解：邻补角为x°，y°，根据题意，得．解得，故选：A．点评：本题考查了邻补角，利用邻补角的和、邻补角的差得出方程组是解题关键．5．如图，AB∥DE，∠1=∠2，则AE与DC的位置关系是（）A．相交B．平行C．垂直D．不能确定考点：平行线的判定与性质．分析：根据平行线的性质得出∠1=∠AED，推出∠AED=∠2，根据平行线的判定推出即可．解答：解：AE∥DC，理由是：∵AB∥DE，∴∠1=∠AED，∵∠1=∠2，∴∠AED=∠2，∴AE∥DC，故选B．点评：本题考查了平行线的判定和性质的应用，注意：平行线的判定定理是：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行，反之亦然．6．如图：AC⊥BC，CD⊥AB，互余的角有（）A．4对B．3对C．2对D．1对考点：余角和补角．分析：根据互余的定义，结合图形进行判断即可．解答：解：互余的角有：∠A与∠B，∠A与∠ACD，∠ACD与∠BCD，∠BCD与∠B，共4对．故选A．点评：本题考查的互余的知识，关键是掌握如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．7．任何一个三角形的三个外角中，至少有（）A．一个钝角B．两个钝角C．一个锐角D．两个锐角考点：三角形的外角性质．分析：三角形的内角和是180度，在这三个角中最多有一个钝角，最少有2个锐角，因而外角中最多有一个锐角，至少有两个钝角．解答：解：因为三角形的每一个外角都与相邻的内角互补．因为当相邻的内角是钝角时，这个外角才是锐角．又因为三角形中最少有2个锐角，所以三角形的三个外角中至少有两个钝角．故选：B．点评：本题主要考查了三角形外角的性质，解决的关键是理解外角与内角互为邻补角这一关系．把外角的性质转化为考虑三角形的内角的关系．8．三角形的三边为a、b、c，化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）A．2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．2b﹣2c考点：三角形三边关系；绝对值；整式的加减．分析：根据三角形的三边关系即可得到a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，从而化简．解答：解：∵三角形的三边为a、b、c，∴a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，∴|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=﹣a+b+c+b﹣a﹣c=2b﹣2a．故选：C．点评：本题考查了三角形的三边关系以及绝对值的性质，正确根据三边关系判断绝对值符号内的式子的符号是关键．9．下列运动中：①人乘电梯上楼；②投掷出去的铅球；③温度计中的液面上下运动；④笔直铁轨上火车的运动．属于平移的有（）A．1种B．2种C．3种D．4种考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的定义分别作出判断进而得出答案．解答：解：①人乘电梯上楼，属于平移；②投掷出去的铅球，有旋转，故此选项错误；③温度计中的液面上下运动，属于平移；④笔直铁轨上火车的运动，属于平移．故选：C．点评：本题主要考查了生活中的平移现象，正确理解平移的定义是关键．10．如图：直线AB、CD相交于点O，因∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，根据（）A．对顶角相等B．同角的余角相等C．等量代换D．同角的补角相等考点：余角和补角；对顶角、邻补角．分析：根据同角的余角相等可得∠1=∠2．解答：解：∵∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，∴∠1=∠2（同角的余角相等），故选：B．点评：此题主要考查了余角的性质，关键是掌握同角（或等角）的余角相等．二、填空题（每题3分，共30分）11．若座位3排4号用（3，4）表示，那么（6，5）表示6排5号．考点：坐标确定位置．分析：根据第一数表示排数，第二个数表示号数解答．解答：解：∵座位3排4号用（3，4）表示，∴（6，5）表示6排5号．故答案为：6排5号．点评：本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．12．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交或平行．考点：平行线．分析：根据在同一平面内，两条直线的位置关系可知．解答：解：在同一平面内，两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行．点评：本题是基础题型，主要考查了在同一平面内，两条直线的两种位置关系（非重合）．13．在点A处测点B方向为北偏东30°，则在点B处测点A方向为南偏西30°．考点：方向角．分析：先根据题意画出几何图，然后根据图形进行判断．解答：解：如图，点B在点A的南偏西30°．故答案为：南偏西30°．点评：本题考查了方向角：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．14．等腰三角形的两边分别为4cm和5cm，则它的周长为13cm或14cm．考点：等腰三角形的性质．分析：因为等腰三角形的两边分别为4cm和5cm，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．解答：解：当4为底时，其它两边都为5，4、5、5可以构成三角形，周长为14；当4为腰时，其它两边为4和5，4、4、5可以构成三角形，周长为13，故答案为：14cm或13cm．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．15．在直角坐标系中，点P（3，2）关于x轴的对称点坐标为（3，﹣2）；；点P（3，2）关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．解答：解：点P（3，2）关于x轴的对称点坐标为（3，﹣2）；点P（3，2）关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2），故答案为：（3，﹣2）；（﹣3，2）．点评：此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．16．△ABC的三边为a、b、c，其中a＞b＞c，且a为整数，若b=5，c=2，则a=6．考点：三角形三边关系．分析：结合三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”和已知条件，进行分析即可．解答：解：根据已知条件和三角形的三边关系，得当b=5，c=2时，则5﹣2＜a＜5+2，即3＜a＜7，∵a＞b＞c，且a为整数，∴a=6．故答案为：6．点评：考查了三角形三边关系，此题要能够把已知条件和三角形的三边关系结合起来考虑．17．若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是7：6：5．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：三角形三个内角度数的比为2：3：4，三个角的和是180度，因而设一个角是2x度，则另外两角分别是3x度，4x度，就可以列出方程，求出三个角的度数．根据外角与相邻的内角互补，求出三个外角的度数，从而求出相应的外角比．解答：解：设一个角是2x度，则另外两角分别是3x度，4x度，根据题意，得：2x+3x+4x=180，解得x=20，因而三个角分别是：40度，60度，80度．则相应的外角的度数是：140度，120度，100度，则相应的外角比是7：6：5．点评：已知几个数据的和与比值，求这几个数，可以设参数方程求解，这类题目的解法是需要熟记的内容．18．在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到P′（﹣1，3），则点P坐标为（1，0）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据向左平移，横坐标减，向上平移，纵坐标加进行计算即可得解．解答：解：设点P坐标为（x，y）．∵将点P向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到P′（﹣1，3），∴x﹣2=﹣1，y+3=3，∴x=1，y=0，∴点P坐标为（1，0）．故答案为：（1，0）．点评：本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．19．如图：在△ABC中，AD、BE、CF是△ABC的高，交点为H，则△AHC的三边上高分别为HE，AF，CD．考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据三角形的高的定义解答即可．解答：解：△AHC的三边上高分别为HE，AF，CD，故答案为：HE，AF，CD点评：此题考查三角形的高，关键是根据三角形的高的定义分析．20．如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为180°．考点：余角和补角．分析：由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之间的和差关系，即可求解．解答：解：根据题意得：∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，故答案为：180°．点评：本题考查了余角和补角的定义；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解题的关键．三、解答题（21题7分，22题10分，23题8分，24题8分，共33分）21．如图：若∠1=∠2，则DC∥AB，根据：内错角相等，两直线平行；若∠3=∠1，则DE∥BF，根据：同位角相等，两直线平行；若AD∥BC，则∠C+∠ADC=180°，根据：两直线平行，同旁内角互补．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的判定和性质定理即可得到结果．解答：解：若∠1=∠2，则DC∥AB，根据：内错角相等，两直线平行；若∠3=∠1，则DE∥BF，根据：同位角相等，两直线平行；若AD∥BC，则∠C+∠ADC=180°，根据：两直线平行，同旁内角互补；故答案为：AB；内错角相等，两直线平行；DE；BF；同位角相等，两直线平行；∠ADC；两直线平行，同旁内角互补．点评：本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．22．如图：直线AB、CD交与点O，∠1=∠2．（1）指出∠3的对顶角；（2）指出∠5的补角；（3）∠3的补角有几个？（4）若∠1与∠4的度数比为1：4，求∠3的度数．考点：对顶角、邻补角；余角和补角．分析：（1）根据对顶角的定义，可得答案；（2）根据邻补角的定义，可得答案；（3）根据邻补角的定义，可得答案；（4）根据按比例分配，可得∠2的度数，根据对顶角的性质，可得答案．解答：解：（1）∠3的对顶角是∠2，（2）∠5的补角是∠2，∠3；（3）∠3的补角是∠5；（4）由∠1=∠2，∠1：∠2：∠4=1：1：4，得∠2=180°×=30°，由对顶角相等，得∠3=∠2=30°．点评：本题考查了对顶角、邻补角，对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容，注意邻补角是有一条公共边，另一条边互为反向延长线．23．已知点A（﹣3，4），若有一点B（﹣3，y），使AB=5，求点B的坐标．考点：坐标与图形性质．分析：根据两点间的距离得出点B的坐标有两个，再解答即可．解答：解：因为点A（﹣3，4），B（﹣3，y），AB=5，所以可得y=5+4=9或y=4﹣5=﹣1，所以点B的坐标为（﹣3，9）或（﹣3，﹣1）．点评：此题考查两点间的距离，关键是根据两点间的距离得出点B的坐标有两个．24．在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长．考点：等腰三角形的性质．专题：分类讨论．分析：分两种情况讨论：当AB+AD=30，BC+DC=24或AB+AD=24，BC+DC=30，所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得，三边长为16，16，22或20，20，14．解答：解：设三角形的腰AB=AC=x若AB+AD=24cm，则：x+x=24∴x=16三角形的周长为24+30=54cm所以三边长分别为16，16，22；若AB+AD=30cm，则：x+x=30∴x=20∵三角形的周长为24+30=54cm∴三边长分别为20，20，14；因此，三角形的三边长为16，16，22或20，20，14．点评：主要考查了等腰三角形的性质；解题的关键是利用等腰三角形的两腰相等和中线的性质求出腰长，再利用周长的概念求得边长．四、证明题（1题10分，2题8分，3题9分，共27分）25．已知：如图，直线EF过点A，且EF∥BC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°．证明：∵EF∥BC已知∴∠1=∠B两直线平行，内错角相等∠3=∠C两直线平行，内错角相等∵∠1+∠2+∠3=180°平角的定义∴∠BAC+∠B+∠C=180°等量代换．考点：平行线的性质．专题：推理填空题．分析：先根据平行线的性质得出∠1=∠B，∠3=∠C，再由补角的定义得出∠1+∠2+∠3=180°，利用等量代换即可得出结论．解答：解：：∵EF∥BC（已知），∴∠1=∠B（两直线平行，内错角相等），∠3=∠C（两直线平行，内错角相等）．∵∠1+∠2+∠3=180°（平角的定义），∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换）．故答案为：已知，两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；平角的定义；等量代换．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．26．已知：如图，直线CE和CD相交于点C，AB平分∠EAD，且∠C=∠D，∠EAD=∠C+∠D，求证：AB∥CD．考点：平行线的判定．专题：证明题．分析：先由AB平分∠EAD，得出∠1=∠2，再根据∠EAD=∠1+∠2=∠C+∠D，∠C=∠D，得到∠1=∠C，利用同位角相等，两直线平行即可证明AB∥CD．解答：证明：∵AB平分∠EAD，∴∠1=∠2，∵∠EAD=∠1+∠2=∠C+∠D，∠C=∠D，∴∠1=∠C，∴AB∥CD．点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．27．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，证明：∠DEC+∠C=180°．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：先证出∠2=∠DGF，得出BD∥CE，∠C=∠ABD，再根据∠C=∠D，得出∠ABD=∠D，AC∥DF，从而证出∠DEC+∠C=180°．解答：证明：∵∠1=∠2，∠1=∠DGF，∴∠2=∠DGF，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD，∵∠C=∠D，∴∠ABD=∠D，∴AC∥DF，∴∠DEC+∠C=180°．点评：本题考查了平行线的判定与性质，用到的知识点是两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行．。

辽宁省铁岭市2020年七年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·安图期末) 下列方程中，属于一元一次方程的是（）A .B . 2x+3y=0C . x=-1D . x2+3x-2=02. （2分） (2019九上·长兴期末) 已知，则的值是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七上·商河期末) 下列解方程去分母正确是（）A . 由，得2x﹣1＝3﹣3xB . 由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C . 由，得2y-15=3yD . 由，得3(y+1)＝2y+64. （2分）现有鸡、兔同笼，已知鸡与兔头数之和为100，鸡与兔之脚数之和为360，设鸡有x只，所列方程是（）A . 2x+4(100-x)=360B . 2x+4×100=360C .4x+2(100-x)=360D . 4x+2×100=3605. （2分） (2016七上·卢龙期中) 若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A . m=2，n=2B . m=4，n=1C . m=4，n=2D . m=2，n=36. （2分）一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设，，则可得到的方程组为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七上·满城期末) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2015a+b+1+m2﹣（cd）2015+n（a+b+c+d）的值为（）A . 2015B . 2016C . 2017D . 20188. （2分）吴老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）元.A . 19B . 18C . 16D . 159. （2分） (2019八上·海口月考) 若，则估计m的值所在范围是A .B .C .D .10. （2分）(2016·东营) 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）不等式组的整数解共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个12. （2分）不等式x﹣4＜0的正整数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 无数多个二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2020八下·丽水期中) 已知关于x的方程x²+2x+2a-1=0的一个根是1，则a=________。