水质模型

河流水质模型及其发展趋势摘要:水质模型是进行环境水污染控制、水质规划和环境管理的有效工具.运用系统分析技术进行水污染控制系统的规划是现代水质管理的基础和依据, 水质模型对整个规划过程起着至关重要的作用。

本文对河流水质模型的发展进行了简要介绍,比较详细的评述了河流水质模型及几个国际通用的综合水质模型. 同时本文还着重对河流水质模型的发展趋势做出评价,特别是提出了对河流水质模型与虚拟现实(VR) 技术结合这一应用前景.关键词:河流水质模型；控制方程; 应用河流水质模拟可以分为定性模拟和定量模拟两种,目前主要采用数学模型、物理模型与模拟模型3 种系统进行水质定量模拟。

河流水质模型是对河道水体中污染物随空间和时间迁移转化规律的数学描述,其中涉及到许多物理、化学和生物过程,模型大都比较复杂. 近年来,对水质模型的研究已经从点源污染模型转向面源污染模型,从一般的水质模型转向综合水质模型,并将营养物、有毒化合物及底泥等作用纳入到模型中,逐渐向真实、定量化方向发展.随着不确定性分析方法、人工神经网络、地理信息系统以及虚拟现实等方法技术的不断发展及与河流水质模型的进一步结合,将极大地促进河流水质模拟和水环境管理技术的先进性和现代化.水质模型是污染物在水环境中变化规律及其影响因素之间相互关系的数学描述, 它既是水环境科学研究的内容之一, 又是水环境研究的重要工具。

它的研究涉及到水环境科学的许多基本理论问题和水污染控制的许多实际问题。

它的发展在很大程度上取决于污染物在水环境中的迁移、转化和归宿研究的不断深入, 以及数学手段在水环境研究中应用程度的不断提高。

水质模型在理论上从最初的质量平衡原理发展到现在的随机理论、灰色理论和模糊理论; 在实际应用上,从最初的城市排水工程设计发展到现在的污染物水环境过程模拟、水环境质量评价, 污染物水环境行为预测, 水生物污染暴露程度分析和水资源科学管理规划等水环境保护的各个方面; 在研究方法上, 从最初的解析解和浓度表达发展到现在的以人工神经网络模拟辅助解析、及与地理信息系统( GIS) 相结合的数值解和逸度表达法。

这些成果都极大地推动了水环境管理技术的现代化。

1 水质模型1 控制方程经过70 多年的发展, 河流水质模型由20 世纪30 年代的仅能考虑2 个状态变量的Sterrter - Phelps 模型[1 ] , 到能描述O、N 和P 循环、能考虑近10 个状态变量的QUAL2E 模型[2 ] , 以及能考虑悬浮固体、一些藻类、浮游动物、无脊椎动物、植物和鱼类的生态系统模型[3 ] 。

河流水质的变化取决于物理的迁移和交换过程, 以及化学、生物和生物化学转变过程, 这些过程由下面控制方程来描述[4 ] :9cω9t= - uω9cω9x- vω9cω9y- wω9cω9z+99x(εx9cω9x) +99y(εy9cω9y) +99z(εz9cω9z) + rω (cω , pω)(1)式中: cω—n 维质量浓度张量(n 为状态变量数) ; t —时间; x、y 和z —空间坐标; uω、vω和wω—相应于x、y 和z 的速度分量; εx 、εy , 和εz 是相应于x、y 和z 的湍流扩散系数; r ω—状态变量变化速率的n 维张量, 该变化速率取决于生物、化学及其它一些转变过程, 它是浓度cω和模型参数pω的函数。

求解控制方程(1) 有2 种途径, 数值途径和概化途径。

前者通常要按河深或横截面取平均值, 引入弥散系数,从而降低控制方程的维数; 后者通常假定所考察的河流是由m段相互连接、完全混合的河段组成, 从而将控制方程(1) 简化成n ×m个常微分方程。

2 流体力学方程河水流动由Navier - Stokes 方程描述。

根据不同的假设,可有不同湍流模型[5 ] 。

对于水质研究, 通常采用一维的Saint Venant 方程[6 ] 。

对于河流水质研究, 通常采用稳定流模型, 由此建立的Manning 方程, 在河流水质模型中得到了广泛采用[2 ] , 通常采用有限差分法进行数值求解[2 ] 。

3迁移过程河流中溶解物的迁移是由平流和湍流控制。

描述迁移过程的2 个特征量是L1 和L2 , 它们分别为沿河深和河宽的完全混合的距离。

一般情况下, 由于河流较浅, L1 相对较小, 式(1) 可简化成二维问题, 空间非均匀性对平流速度的影响可用1 个菲克型项来考虑, 由此获得的合并的扩散参数称为弥散系数, 其值可由经验式[8 ] 或示踪测量确定。

就河流水质研究而言, 特征量L2 相对于所研究的河流段而言一般比较小, 因而进一步将式(1) 沿河宽积分便形成了一维的平流弥散方程[8 ] 。

此时, 相应于式(1) 的一维控制方程可写成:9 (Ac ω)9t+9 (Qcω)9x=99x(ADL9cω9x) + ARω (cω ,pω)(2)式中: A —横截面积; Q —流量; DL —径向(流动方向)弥散系数; cω—截面平均浓度张量; Rω—截面平均浓度变化速率张量。

对于稳态问题, 弥散项常可忽略, 因而式(2) 可简化成1 个常微分方程。

如果再假定在某一河段的混合是完全均匀的, 就可得到所谓的反应器模型, 其控制方程可写成:d (Vcω1)dt= QiC1ω - QoC0ω + VRω1(cω1, p ω1) (3)式中: cω—反应器(完全混合河段) 内浓度张量; cωi和c ωo—流入和流出流量; V —反映器体积; Rω1—浓度变化速率张量。

如果有m 个反应器(即把所研究的河流分成m个完全混合的河段) ,就有n ×m 个常微分方程。

这种反应器模型在河流水质分析中经常被采用[9 - 11 ] 。

2 存在问题1 关于模型的近似性现有的河流水质模型基本上把河流看成是一维系统,亦即假定任何排放物会在河流截面瞬时达到均匀混合。

事实上, 排放物, 尤其是河岸排放物, 与河流的横向混合往往需要一段很长的距离, 该距离与河宽的平方近似成正比。

因此, 基于现有水质模型计算出的排放物的平均浓度, 往往远低于河流中的最高浓度。

现有的河流水质基本上都以BOD 作为状态变量, 因而不能完全符合质量守恒原理。

BOD 不是1 种物质, 也不能代表所有可生物降解的物质, 它是生物测量的结果, 其结果与基质的形式、所消耗的基质和所形成的生物质的量等有关。

例如, 造纸厂废水的BOD 与市政废水的BOD 会有很大差别[14 ] 。

除了BOD 状态变量外, 沉降需氧量SOD 也是使河流水质模型难以达到质量守恒的1 个因素。

需氧的物质沉淀在河床后, 就不参与模型的质量平衡, 但其效果仍然以底栖生物需要量的形式反映在模型方程中。

因此, 不能完全反映水相和沉淀相中物质的质量平衡问题。

此外, 细菌的作用常不能作为状态变量, 而将其归结在降解系数中考虑, 这就很难反映细菌数量和特性的变化, 这种变化受环境的影响很大, 仅用1 个降解系数难以反映这种动态变化,从而它也是构成现有河流水质模型难以达到质量守恒的1个因素。

表1 一些河流水质模型应用软件的特点序号应用软件流体动力学迁移水质系统分析模拟控制平动弥散温度细菌溶氧氮磷硅浮游植物浮游动物藻类参数估计敏感性分析1 QUAL2E ××√√√×√√√×√×××√2 WASP4 √×√√××√√√×√××3 CE2QUAL2ICM √√√√√√√√√√√√×4 HEC5Q √√√√√√√√√×√××5 MIKE11 √√√√√√√√√√√√√6 ATV √√√√√√√√√√√√√7 DUFLOW √√√√开放结构8 AQUASIM √√√√开放结构√√9 DESERT √√√××√√√×√××√√注: QUAL2E —美国环境保护署; WASP4 —美国环境保护署; CE —QUAL —ICM—美国陆军工程师水路实验站; HEC5Q —美国陆军工程师水力工程中心; MIKE11 —丹麦水力研究所; ATV —德国ATV; DUFLOW—荷兰Wageningen 大学; AQUASIM—瑞士EAWAG; DESERT—奥地利应用系统分析国际研究所。

现有的河流水质模型对稳定的点源污染均有较好的通用性, 但有些模型如(QUALIE) 难以适用瞬时排放的动态情况。

尤其在非点源的情况下(例如洪水) , 如果污染负荷和流量都是变化的, 这会与建立水质模型时的假定条件相差较大。

类似于由于水库或发电站需水量波动对河水流量的影响、工业排污负荷受工厂操作特性的影响、城市下水道排放量的波动等一些动态的因素, 现有的河流水质难以准确考虑。

2 关于模型的调整与验证为了使河流水质模型适用于某一特定河流系统, 必须根据具体条件对模型参数进行调整和确定。

例如, 复氧系数K2 是溶氧模型的1 个关键参数, 它通常被看作是温度和一些简单水力学(如河深与流速等) 的函数[15 ] , 而在溶氧模型中, 把它看成是1 个常数, 由于各种原因会引起排放物在较大范围内波动, 由某种条件下确定的K2 实际上很难推广到其他条件。

对于较小的河流, 来流对主流的影响更为显著, 由此产生的模型调整的问题尤为突出。

缺乏必要的现场数据, 给河流水质模型的调整和验证带来了很大困难。

这些现场数据应取自不同的流动和气象条件, 应具有相对独立性。

在通常情况下, 河流中被测量的变化不大明显, 所测数据对模型的调整和验证意义就不大。

在一些极端情况下, 例如洪水引起的非点源情况, 才可能获得一些变化幅度较大的现场数据, 而这些数据在通常的水文资料上是无法得到的。

3关于模型的预测能力如前所述, 有许多因素可以改变污染负荷、河流流量等其他一些基本特征, 当这些变化对模型参数有较大影响时, 由于模型缺乏自调节性(许多模型参数被看成是常数) , 模型的预测能力就会变得很差。

3 结语在70 多年的发展历程中, 河流水质模型由简单到复杂, 不断得到完善。

现有的水质模型, 基本上涉及流体力学过程、迁移过程以及涉及到化学、生物和生物化学的转化过程, 能描述氧、氮和磷的循环, 考虑近10 个状态变量。

目前, 国外已开发了一些比较成熟的水质模型应用软件, 这些软件各具特色, 可根据具体问题选择使用。

严格地讲, 现有的河流水质模型难以达到质量守恒, 因为作为主要状态变量的BOD 并不能代表所有生物可降解物质。

此外, 对SOD 的底栖生物需要量和对细菌的降解系数的考虑方法, 也是造成河流水质模型难以达到质量平衡的因素。