称X与Y，若相互独立。
（4）离散随机变量的数学期望E(X)与方差D(X)
数学期望（均值）代表了X 概率分布的集中趋势，是重要的 数字特征。公式为
E( X ) pi xi
i
数学期望E(X)的性质： E(C) = C，C为常数；E(CX) = C E(X)；E(XY) = E(X) E(Y) ； 若X与Y相互独立，则 E(XY) = E(X) E(Y)
两点分布X的均值E(X) = p；二项分布X的均值E(X) = np； Poisson分布X的均值E(X) = t；几何分布X的均值E(X) =1/p
方差描述了X 概率分布的离散状况，即偏离均值的程度。公式为 D(X) = E(X-E(X))2 = E(X2) – (E(X))2
方差D(X)的性质： D(C) = 0，C为常数；D(CX) = C2 D(X)； 若X与Y相互独立，则D(XY) = D(X) D(Y)
• 两点分布（贝努里分布，或（0，1）分布） 分布律：P{X=1}= p，P{X=0}= q =1- p
分布函数：
F(x)
0 x 0 F(x) q 0 x 1
1 q
1 x 1
-1
0
1
x
• 二项分布（n重贝努里分布）B(n, p)：相互独立n次贝努里试验中 事件A出现的次数 分布律： B(n, p) P( X k) Cnk pk qnk
一、基本概念
1、随机试验与随机事件
必然现象
确定性现象
现象
不可能现象
随机性现象
概率论研究的对象，研 究其内在的客观规律。
随机试验
① 可在相同条件下重复进行 ② 试验的所有可能结果已知，且不止一个结果。 ③ 每次试验出现一个且仅一个结果，结果不能够预
