2016-2017年广东省深圳市锦华实验学校八年级(上)数学期中试卷及答案

赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

DBC2016-2017学年广东省深圳中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）在下列7个数，3.14，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加），，，，0.中，无理数个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（3分）下列变形正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，5 B．7，12，13 C．1，1，D．9，12，154．（3分）下列函数中，y是x的一次函数的有（）个①y=﹣x+②y=﹣③y=﹣3﹣5x④y=﹣5x2⑤y=6x﹣⑥y=﹣2x．A．3 B．4 C．2 D．55．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B． C．D．6．（3分）已知一次函数y=kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A．第一，二，三象限B．第一，二，四象限C．第二，三，四象限D．第一，三，四象限7．（3分）下列说法：①若a是一个实数，则a的倒数为；②无理数是开方开不尽的数；③一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；④数轴上的点与实数是一一对应的．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．38．（3分）下列各点不在直线y=﹣x+2上的是（）A．（3，﹣1）B．（2，0） C．（﹣1，1）D．（﹣3，5）9．（3分）若点E在x轴的下方，到x轴的距离是4个单位长度，到y轴的距离是3个单位长度，则点E的坐标为（）A．（4，﹣3）或（﹣4，﹣3）B．（3，4） C．（﹣3，﹣4）或（3，﹣4）D．（4，3）10．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．C．9 D．611．（3分）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A．90 B．100 C．110 D．12112．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；（3）CD+CE=OA；（4）AD2+BE2=DE2．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共12分）13．（3分）已知点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b=．14．（3分）的算术平方根是．15．（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3…A n和点C1，C2，C3…C n分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是．16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP 翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD=1，则AP的长为．三、解答题17．（10分）计算题（1）﹣+（2）2﹣（2）+（﹣2016）0﹣（﹣）﹣2．18．（8分）求出未知数的值：（1）（﹣2+x）2=16；（2）（2x﹣1）3=﹣8．19．（5分）若y=++5，求的值．20．（5分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）△A1B1C1的面积为．21．（6分）如图，在等腰△ABC中，AB=BC=20，点D为AB上一点，且CD=16，BD=12，求AC的长．22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA=4，OB=3，点C，D在第一象限．（1）请直接写出点C，D的坐标；（2）连接OD，求线段OD的长；（3）点P是x轴上一点，当PA+PB的值最小时，请求出点P的坐标．23．（9分）已知直线L1：y=kx+b经过点A（﹣3，0），B（0，6）．（1）求出直线L1的函数表达式．（2）在x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，请直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）C是直线AB上一点，且C的纵坐标为4，经过点C的直线L2：y=mx+n将△AOB的面积平分，该直线与y轴交于M点，设D是直线L2的一动点，过D作x轴的平行线，交L1于E点，交y轴于F点，若△CDE与△DFM的面积相等，求D点的坐标．2016-2017学年广东省深圳中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）在下列7个数，3.14，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加），，，，0.中，无理数个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：，3.14，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加），，，，0.中，，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加），这3个数是无理数，故选：B．2．（3分）下列变形正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、=4，故本选项错误；B、=3，故本选项错误；C、=3，故本选项错误；D、=﹣3，故本选项正确．故选：D．3．（3分）下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，5 B．7，12，13 C．1，1，D．9，12，15【解答】解：A、∵32+42=52，∴三角形是直角三角形，故本选项错误；B、72+122≠132，∴三角形不是直角三角形，故本选项正确；C、∵12+12=（）2，∴三角形是直角三角形，故本选项错误；D、∵92+122=152，∴三角形是直角三角形，故本选项错误．故选：B．4．（3分）下列函数中，y是x的一次函数的有（）个①y=﹣x+②y=﹣③y=﹣3﹣5x④y=﹣5x2⑤y=6x﹣⑥y=﹣2x．A．3 B．4 C．2 D．5【解答】解：①y=﹣x+是一次函数，②y=﹣不是一次函数，③y=﹣3﹣5x是一次函数，④y=﹣5x2不是一次函数，⑤y=6x﹣是一次函数，⑥y=﹣2x是一次函数，故选：B．5．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、=，故此选项错误；B、=3，故此选项错误；C、=12，故此选项错误；D、是最简二次根式，故此选项正确．故选：D．6．（3分）已知一次函数y=kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A．第一，二，三象限B．第一，二，四象限C．第二，三，四象限D．第一，三，四象限【解答】解：若y随x的增大而减小，则k＜0，即﹣k＞0，故图象经过第一，二，四象限．故选：B．7．（3分）下列说法：①若a是一个实数，则a的倒数为；②无理数是开方开不尽的数；③一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；④数轴上的点与实数是一一对应的．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：①a为0时，不存在倒数，错误；②无理数为无限不循环小数，错误；③一个有理数与一个无理数的积不一定是无理数，例如0×=0，错误；④数轴上的点与实数是一一对应的，正确．故选：B．8．（3分）下列各点不在直线y=﹣x+2上的是（）A．（3，﹣1）B．（2，0） C．（﹣1，1）D．（﹣3，5）【解答】解：当x=3时，y=﹣x+2=﹣1；当x=2时，y=﹣x+2=0；当x=﹣1时，y=﹣x+2=3；当x=﹣3时，y=﹣x+2=5，所以点（3，﹣1）、（2，0）、（﹣3，5）在直线y=﹣x+2上，而点（﹣1，1）不在直线y=﹣x+2上．故选：C．9．（3分）若点E在x轴的下方，到x轴的距离是4个单位长度，到y轴的距离是3个单位长度，则点E的坐标为（）A．（4，﹣3）或（﹣4，﹣3）B．（3，4） C．（﹣3，﹣4）或（3，﹣4）D．（4，3）【解答】解：∵点E在x轴的下方，到x轴的距离是4个单位长度，到y轴的距离是3个单位长度，∴点E的横坐标为±3，纵坐标为﹣4，∴点E的坐标为（﹣3，﹣4）或（3，﹣4）．故选：C．10．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．C．9 D．6【解答】解：设点C到斜边AB的距离是h，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，∴AB==15，∴h==．故选：A．11．（3分）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A．90 B．100 C．110 D．121【解答】解：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，易得△CAB≌△BOF≌△FLG，∴AB=OF=3，AC=OB=FL=4，∴OA=OL=3+4=7，∵∠CAB=∠BOF=∠L=90°，所以四边形AOLP是正方形，边长AO=AB+AC=3+4=7，所以KL=3+7=10，LM=4+7=11，因此矩形KLMJ的面积为10×11=110．故选：C．12．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；（3）CD+CE=OA；（4）AD2+BE2=DE2．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：结论（1）错误．理由如下：图中全等的三角形有3对，分别为△AOC≌△BOC，△AOD≌△COE，△COD≌△BOE．由等腰直角三角形的性质，可知OA=OC=OB，易得△AOC≌△BOC．∵OC⊥AB，OD⊥OE，∴∠AOD=∠COE．在△AOD与△COE中，∴△AOD≌△COE（ASA）．同理可证：△COD≌△BOE．结论（2）正确．理由如下：∵△AOD≌△COE，=S△COE，∴S△AOD=S△COD+S△COE=S△COD+S△AOD=S△AOC=S△ABC，∴S四边形CDOE即△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍．结论（3）正确，理由如下：∵△AOD≌△COE，∴CE=AD，∴CD+CE=CD+AD=AC=OA．结论（4）正确，理由如下：∵△AOD≌△COE，∴AD=CE；∵△COD≌△BOE，∴BE=CD．在Rt△CDE中，由勾股定理得：CD2+CE2=DE2，∴AD2+BE2=DE2．综上所述，正确的结论有3个，故选：C．二、填空题（每题3分，共12分）13．（3分）已知点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b=﹣1．【解答】解：∵点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，∴a=2，b=﹣3，则a+b=2﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．14．（3分）的算术平方根是2．【解答】解：由于43=64，∴=4，又∵（±2）2=4，∴4的算术平方根为2．故答案为：2．15．（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3…A n和点C1，C2，C3…C n分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是（16，15）．【解答】解：∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），代入y=kx+b得，解得：．则直线的解析式是：y=x+1．∵A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），∴A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=20﹣1，∴A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=21﹣1，∴A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=22﹣1，∴A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=23﹣1，据此可以得到A n的纵坐标是：2n﹣1，横坐标是：2n﹣1﹣1．∵点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴点B3的坐标为（7，4），∴B n的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．则B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．则B5的坐标是（16，15）．故答案为：（16，15）．16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP 翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD=1，则AP的长为 3.6．【解答】解：设AP=x，则PE=x，PD=6﹣x，OP=x﹣1，在Rt△PDO中，OP2=PD2+OD2，即（x﹣1）2=（6﹣x）2+1，解得x=3.6．故答案为：3.6．三、解答题17．（10分）计算题（1）﹣+（2）2﹣（2）+（﹣2016）0﹣（﹣）﹣2．【解答】解：（1）原式=8+4+8﹣2=18；（2）原式=3+1﹣2=2．18．（8分）求出未知数的值：（1）（﹣2+x）2=16；（2）（2x﹣1）3=﹣8．【解答】解：（1）（﹣2+x）2=16，﹣2+x=±4，x=6或x=﹣2；（2）（2x﹣1）3=﹣82x﹣1=﹣2，2x=﹣1，x=．19．（5分）若y=++5，求的值．【解答】解：由题意得：，解得：x=3，则y=5，故===2．20．（5分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）△A1B1C1的面积为 4.5．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）S=S矩形EFGH﹣S△A1EB1﹣S△B1FC1﹣S△A1HC1△A1B1C1=3×5﹣×1×2﹣×2×5﹣×3×3=15﹣1﹣5﹣=4.5．故答案为：4.5．21．（6分）如图，在等腰△ABC中，AB=BC=20，点D为AB上一点，且CD=16，BD=12，求AC的长．【解答】解：∵BC=20，CD=16，BD=12，∴BD2+CD2=122+162=400=BC2，∴△BCD是直角三角形，且∠BDC=90°，∴∠ADC=90°．在Rt△ACD中，AD=AB﹣BD=20﹣12=8，∴AC===8．22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA=4，OB=3，点C，D在第一象限．（1）请直接写出点C，D的坐标；（2）连接OD，求线段OD的长；（3）点P是x轴上一点，当PA+PB的值最小时，请求出点P的坐标．【解答】解：（1）过点D作DE⊥OA于点E，如图所示：∵四边形ABCD是正方形∴AD=AB，∠DAB=∠DEA=∠DAB=90°．∵OA⊥OB∴∠DAE+∠OAB=∠OAB+∠ABO=90°∴∠DAE=∠ABO在DAE和AOB中，，∴△DEA≌△AOB （AAS），∴DE=AO=4，AE=BO=3∴OE=AE+AO=3+4=7∴点D的坐标为（4，7）．过点C作CF⊥OB于点F，由第（1）问易得：△AOB≌BFC，BF=4，CF=3，∴OF=OB+BF=7，∴点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（7，3）（2）连接OD，过点D作DG⊥OB于点G，∵OG=4，DG=7，∴OD=；（3）作点A关于x轴的对称点A'，如图2，当PA+PB的值最小时，点P与点B重合，所以点P的坐标为（3，0）．23．（9分）已知直线L1：y=kx+b经过点A（﹣3，0），B（0，6）．（1）求出直线L1的函数表达式．（2）在x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，请直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）C是直线AB上一点，且C的纵坐标为4，经过点C的直线L2：y=mx+n将△AOB的面积平分，该直线与y轴交于M点，设D是直线L2的一动点，过D作x轴的平行线，交L1于E点，交y轴于F点，若△CDE与△DFM的面积相等，求D点的坐标．【解答】解：（1）∵y=kx+b经过点A（﹣3，0），B（0，6），∴，∴，∴直线L1的函数表达式为y=2x+6；（2）设点P（a，0），∵A（﹣3，0），B（0，6），∴PA=|a+3|，PB2=a2+36，AB=3∵△ABP为等腰三角形，∴①当AB=PA时，∴|a+3|=3，∴a=﹣3±，∴P（﹣3+3，0）或（﹣3﹣3，0）②当AB=BP时，∴a2+36=45，∴a=3或a=﹣3（舍），∴P（3，0）③当AP=BP时，∴（a+3）2=a2+36，∴a=，∴P（，0），∴满足条件的点P的坐标为P（﹣3+3，0）或（﹣3﹣3，0）或（3，0）或（，0）；（3）如图，∵C是直线AB：y=2x+6上一点，且C的纵坐标为4，∴C（﹣1，4），∵OA=3，OB=6，=9，∴S△AOB连接OC，=OB×|x C|=3＜，∴S△BOC∴过点C将△AOB的面积平分时，直线CM交x轴负半轴于G，设G（c，0），=（c+3）×|y C|=S△AOB=，∴S△ACG∴c=﹣，∴G（﹣，0），∵C（﹣1，4），∴直线L2的解析式为y=﹣16x﹣12，∵点D在直线L2上，设D（d，﹣16d﹣12），∴E（﹣8d﹣9，﹣16d﹣12），F（0，﹣16d﹣12），∴DE=d﹣（﹣8d﹣9）=9d+9，DF=﹣d，点C到直线DE的距离h=4﹣（﹣16d﹣12）=16d+16，点M到直线DE的距离为h'=﹣16d﹣12+12=﹣16d，=DE×h=（9d+9）（16d+16），S△MDF =DF×h'=（﹣d）（﹣16d），∴S△CDE∵△CDE与△DFM的面积相等，∴（9d+9）（16d+16）=（﹣d）（﹣16d），∴d=﹣或d=﹣，∴D （﹣，0）或（﹣，12）．第21页（共21页）。

2016-2017学年广东省深圳市展华实验学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．B．﹣2 C．0 D．﹣π2．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列说法正确的是（）A．若a、b、c是△ABC的三边，则a2+b2=c2B．若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2C．若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2+b2=c2D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c24．（3分）下列各组数中，是勾股数的是（）A．12，8，5 B．30，40，50 C．9，13，15 D．，，5．（3分）0.64的平方根是（）A．0.8 B．±0.8 C．0.08 D．±0.086．（3分）下列各式中，属于最简二次根式的是（）A．B． C．D．7．（3分）点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（）A．（3，5） B．（5，﹣3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）8．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）下列计算正确的是（）A．=2B．=﹣3 C．﹣= D．•=10．（3分）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．11．（3分）点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（2，0） B．（0，﹣2）C．（4，0） D．（0，﹣4）12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为（）A．π B．3πC．9πD．6π二、填空题（每题3分，共12分）13．（3分）16的算术平方根是．14．（3分）写出满足方程x+2y=9的一组正整数解：．15．（3分）点A（﹣3，4）到y轴的距离为，到x轴的距离为，到原点的距离为．16．（3分）如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为cm．三、解答题（共7题，52分）17．（12分）计算（1）×﹣5（2）+（3）（+）（﹣）（4）﹣5+．18．（8分）（1）（2）．19．（6分）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．20．（6分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数直方图；（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数．21．（6分）某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大小宿舍各有多少间？22．（6分）如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，CD=15，AC=17，求△ABC的面积．23．（8分）如图，折叠长方形，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求EF的长．2016-2017学年广东省深圳市展华实验学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．B．﹣2 C．0 D．﹣π【解答】解：=2，﹣π为无理数．故选：D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点（3，﹣4）在第四象限．故选：D．3．（3分）下列说法正确的是（）A．若a、b、c是△ABC的三边，则a2+b2=c2B．若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2C．若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2+b2=c2D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c2【解答】解：A、勾股定理只限于在直角三角形里应用，故A可排除；B、虽然给出的是直角三角形，但没有给出哪一个是直角，故B可排除；C、在Rt△ABC中，直角所对的边是斜边，C中的斜边应为a，得出的表达式应为b2+c2=a2，故C也排除；D、符合勾股定理，正确．故选：D．4．（3分）下列各组数中，是勾股数的是（）A．12，8，5 B．30，40，50 C．9，13，15 D．，，【解答】解：A、∵52+82≠122，∴此选项不符合题意；B、∵302+402=502，∴此选项符合题意；C、∵92+132≠152，∴此选项不符合题意；D、∵（）2+（）2≠（）2，∴此选项不符合题意．故选：B．5．（3分）0.64的平方根是（）A．0.8 B．±0.8 C．0.08 D．±0.08【解答】解：0.64的平方根是±0.8．故选：B．6．（3分）下列各式中，属于最简二次根式的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、不是最简二次根式，故本选项错误；B、=2，不是最简二次根式，故本选项错误；C、2是最简二次根式，故本选项正确；D、=11，不是最简二次根式，故本选项错误．故选：C．7．（3分）点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（）A．（3，5） B．（5，﹣3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）【解答】解：P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（﹣3，﹣5），故选：D．8．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【解答】解：，把②代入①得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=4，则方程组的解为．故选：A．9．（3分）下列计算正确的是（）A．=2B．=﹣3 C．﹣= D．•=【解答】A、=2≠2，本选项错误；B、=3≠﹣3，本选项错误；C、﹣≠，本选项错误；D、×=，本选项正确．故选：D．10．（3分）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得．故选：A．11．（3分）点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（2，0） B．（0，﹣2）C．（4，0） D．（0，﹣4）【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1，∴点P（m+3，m+1）的坐标为（2，0）．故选：A．12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为（）A．π B．3πC．9πD．6π【解答】解：圆环的面积为πAB2﹣πBC2，=π（AB2﹣BC2），=πAC2，=32π，=9π．故选：C．二、填空题（每题3分，共12分）13．（3分）16的算术平方根是4．【解答】解：∵42=16，∴=4．故答案为：4．14．（3分）写出满足方程x+2y=9的一组正整数解：x=1，y=4．【解答】解：∵x+2y=9，∴y=，∵x、y均为正整数，∴，，，．故答案为：x=1，y=4．15．（3分）点A（﹣3，4）到y轴的距离为3，到x轴的距离为4，到原点的距离为5．【解答】解：点A（﹣3，4）到y轴的距离为3，到x轴的距离为4，到原点的距离==5．故答案为：3，4，5．16．（3分）如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为13 cm．【解答】解：∵PA=2×（4+2）=12，QA=5∴PQ=13．故答案为：13．三、解答题（共7题，52分）17．（12分）计算（1）×﹣5（2）+（3）（+）（﹣）（4）﹣5+．【解答】解：（1）原式=8﹣5=3；（2）原式=2﹣6﹣4=﹣6；（3）原式=5﹣6=﹣1；（4）原式=2﹣+=．18．（8分）（1）（2）．【解答】解：（1），把②代入①得：3y+9+2y=14，解得：y=1，把y=1代入②得：x=4，则方程组的解为；（2），①×5+②得：14x=﹣14，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=﹣3，则方程组的解为．19．（6分）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．【解答】解：以火车站为原点建立直角坐标系．各点的坐标为：火车站（0，0）；医院（﹣2，﹣2）；文化宫（﹣3，1）；体育场（﹣4，3）；宾馆（2，2）；市场（4，3）；超市（2，﹣3）．20．（6分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数直方图；（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数．【解答】解：（1）由统计图可得，本次抽查的学生有：10÷10%=100（名），则D组学生有：100﹣10﹣21﹣40﹣4=25，补全的频数直方图如右图所示，（2）由题意可得，m%=40÷100×100%=40%，E组对应的圆心角度数是：360°×（1﹣10%﹣21%﹣40%﹣25%）=14.4°，即m的值是40，E组对应的圆心角度数是14.4°．21．（6分）某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大小宿舍各有多少间？【解答】解：设学校大的宿舍有x间，小的宿舍有y间．依题意有解得答：学校大的宿舍有16间，小的宿舍有14间．22．（6分）如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，CD=15，AC=17，求△ABC的面积．【解答】解：∵BD2+AD2=62+82=102=AB2，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，S△ABC=BC•AD=（BD+CD）•AD=×21×8=84，因此△ABC的面积为84．答：△ABC的面积是84．23．（8分）如图，折叠长方形，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求EF 的长．【解答】解：∵折叠长方形，使点D 落在BC 边上的点F 处， ∴DE=EF ，AD=AF=BC=10cm ， ∵AB=8cm ， ∴BF==6（cm ），∴FC=10﹣6=4（cm ）， 设EF=x ，则EC=（8﹣x ）cm ， ∴在Rt △EFC 中 EF 2=EC 2+FC 2， ∴x 2=（8﹣x ）2+16， 解得；x=5， 即EF 的长为5cm ．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

初二数学2016-2017学年度第一学期期中质量检测班级 姓名 学号1. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A. 224)2)(2(y x y x y x -=-+ B. 1)(122--=--y x xy xy y x C. a 2－4ab+4b 2=(a －2b )2 D. ax+ay+a=a (x+y ) 2．计算24-的结果是（ ）A ．8-B ．18-C ．116-D ．1163. 月球的平均亮度只有太阳的0.00000215倍。

0.00000215用科学记数法可表示为（ ） A ．52.1510-⨯ B ． 62.1510-⨯ C ．72.1510-⨯ D ．621.510-⨯4.下列各式中，正确的是（ ）．A ． 1a b b ab b ++=B ．22x y x y -++=- C.23193x x x -=-- D ．222()x y x y x y x y --=++ 5. 如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠6．下列多项式能分解因式的有（ ）个2249y x +-； 2244b a ab +--； 296x x --； 1196422-+-y xy x A.0 B.1 C.2 D.37．若分式22xx -+的值是零，则x 的值是（ ）A ．0x =B ．2±=xC ．2-=xD ．2=x 8. 到三角形三条边距离相等的点是（ ）ABCDA.三条高线的交点B.三条中线的交点C.三个内角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点 9．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 平分∠BAD ，AB ＞AC ， 下列结论正确的是（ ）A ．CD CB AD AB ->- B ．CD CB AD AB -=-C ．CD CB AD AB -<- D ．AD AB -与CD CB -的大小关系不确定 10．若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开，则剩余部分展开后得到的图形是（ ）A B CD二、填空题（本题共20分，每小题2分） 11．当x __________时，分式11x-有意义． 12. 如果7,0-==+xy y x ，则22xy y x += . 13. 若92++mx x 是一个完全平方式，则m = ．14. 计算：a aa -+-111的结果是 ． 15. 若b a b a -=+111，则 的值是 ．16. 如图，△ABC ≌△ADE ，∠CAD=10°,∠B=25°,∠EAB=120°,则∠DFB=____________． 17. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，BD 平分∠CBA 交AC 于点D ．若AB =a ，CD =b ，则△ADB 的面积为______________ ．18. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种．C D A B ABDC3,111--+=-ba ab b a b a 则右下折沿虚线剪开剩余部分上折右折A(16) (17) (18)19. 已知b a 、满足等式2022++=b a x ，)2(4a b y -=，则y x 、的大小关系是 . 20．在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （5，5），C （5，2），存在点E ，使△ACE 和△ACB 全等，写出所有满足条件的E 点的坐标 . 三、计算题(共27分，20-21每小题3分，22-23每小题4分)21．分解因式：（1） y xy y x 442+- （2） ()()2233y x y x ---22．计算： （1） 11(1)1a a a a -++⋅- （2） x y x yyx x ⎛⎫+-÷ ⎪⎝⎭（3）()32227812393x x yy x y --⎡⎤⋅÷⎢⎥⎣⎦23．先化简，再求值：21123369m m m m m ⎛⎫+÷ ⎪-+-+⎝⎭，其中（m+3）（m+2）=0． 24．解方程： （1）512552x x x+=-- （2）四、作图题. （本题3分）25．某地区要在区域．．S ．内． (即∠COD 内部．．) 建一个超市M ,如图,按照要求,超市M 到两个新建的居民小区A ,B 的距离相等, 到两条公路OC ,OD 的距离也相等. 这个超市应该建在何处？ (要求：尺规作图, 不写作法, 保留作图痕迹)五、解答题（共20分，每小题4分）26. 已知：如图，点B 在线段AD 上，BC DE ∥，AB ED =，BC DB =．求证：A E ∠=∠．27．列方程解应用题八年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。

八年级上学期数学期中考试试卷一、选择题〔共12小题；共60分〕1. 以下各组数中能作为直角三角形的三边长的是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，2. 以下根式中，不是最简二次根式的是A. B. C. D.3. 图中字母所代表的正方形的面积为的选项为A. B. C. D.4. 在，，，，，，这些数中，无理数的个数为A. B. C. D.5. 抛物线向右平移了个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是A. B. C. D.6. 一次函数的图象不经过以下哪个象限?A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 假设点是第二象限内的点，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是A. B. C. D.8. 一次函数的图象上有两点，，则与的大小关系是A. B. C. D.9. 以下说法错误的选项是A. 是的算术平方根B. 是的一个平方根C. 的平方根是D. 的平方根与算术平方根都是10. 满足以下条件的，不是直角三角形的是A. B.C. D.11. 已知一次函数的图象如下图，当时，的取值范围是A. B. C. D.12. 正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是A. B. C. D.二、填空题〔共4小题；共20分〕13. 在直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是．14. 的平方根是．15. 假设函数是正比例函数，则．16. 如图，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯内离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为．三、解答题〔共7小题；共91分〕17. 计算．〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．18. 在平面直角坐标系中的位置如下图．〔1〕直接写出点的坐标；〔2〕作出关于轴对称的，并直接写出点，的坐标；〔3〕求出原的面积．19. 如图，已知四边形中，，，，，，求四边形的面积．20. 如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中表示时间，表示小华离家的距离．根据图象答复以下问题：〔1〕小华在体育场锻炼了分钟；〔2〕体育场离文具店千米；〔3〕小华从家跑步到体育场、从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟?21. 我们用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本元，甲商店的优惠条件是购买本以上，从第本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的八五折出售．〔1〕假设要购买本练习本，到哪个商店购买更省钱．〔2〕现有元，最多可买多少本练习本?22. 一架方梯长米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙为米，〔1〕这个梯子的顶端距地面有多高?〔2〕如果梯子的底端右滑了米，那么梯子的顶端在竖直向下方向滑动了几米?〔3〕以为原点建立直角坐标系，求所在直线的解析式．23. 如图，直线的解析式为，它与坐标轴分别交于，两点．〔1〕求出点的坐标；〔2〕动点从轴上的点出发，以每秒的速度向负半轴运动，求出点运动所有的时间，使得为等腰三角形．答案第一部分1. B2. B3. D4. D5. D6. C7. C8. A9. C 10. D11. D 12. A第二部分14.15.16.第三部分17. 〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕18. 〔1〕由图可知，；〔2〕如图，即为所求，，〔3〕19. 连接 .在中，，所以．在中，因为，而，所以，所以．所以是直角三角形，20. 〔1〕【解析】〔分钟〕．〔2〕【解析】〔千米〕．〔3〕小华从家跑步到体育场的速度为：〔千米/分钟〕；小华从文具店散步回家的速度为：〔千米/分钟〕．答：小华从家跑步到体育场的速度是千米/分钟，小华从文具店散步回家的速度为千米/分钟．21. 〔1〕甲店需付款元；乙商店需付款：元，故到甲商店省钱．〔2〕设最多可买本，则甲商店，解得：；乙商店，解得：．故最多可买本．22. 〔1〕由题意可得，〔米〕，即这个梯子的顶端距地面有米．〔2〕当梯子的底端右滑了米，梯子顶端距底面的距离为：〔米〕，〔米〕，即梯子的顶端在竖直向下方向滑动了米．〔3〕由题意可得，点，点，设过，的直线的解析式为，解得，即所在直线的解析式是．23. 〔1〕令，，解得．则点的坐标为；〔2〕令，得，则点的坐标为，，①，秒，或秒；②，设点纵坐标为，则在中，由勾股定理得，解得，秒；③，秒；故点运动所有的时间分别是秒或秒或秒或秒．。

锦华实验学校2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试题说明：本试卷考试时间90分钟，满分100分，答题必须在答题卡上作答，在试题卷作答无效，答完后只交答题卷,试卷自己保留一、细心选一选,试试自己的能力，可别猜哟!（每小题3分，共36分）1．若点A的坐标满足条件，则点A在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、数，3.14，，，1.732，，，，1010010001.0（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）.A、2B、3C、4D、53、下列说法正确的是 ( )A、9 的平方根是±3B、0.4的算术平方根是0.2C、－a2一定没有平方根D、－ 2 表示2的算术平方根的相反数4、下列各组数中，是勾股数的是( )A、 12，8，5，B、 30，40，50，C、 9，13，15D、16，18，1105、小红想知道我校旗杆的高度，她发现旗杆顶端的绳子垂到地面上还多一米，当她把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面,则旗杆的高度是（）A. 10米 B .11米 C. 12米 D. 14米6、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是( )A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´7、如图一次函数y=x+5的图象经过点P(a,b)、Q(c,d),求a(c-d)-b(c-d)的值是 ( )A 25B 30C 5D 158、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）9、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．下图是行驶路程S（米）与时间t（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（）10、的算术平方根是（）A、3B、9C、D、11、深圳号帆船在深圳湾航行，由于风向的原因先向正东方向航行了3千米，然后向正南方向航行了4千米，这时它离出发点有（）A、5千米B、5.2千米C、4.5千米D、6千米12、已知M（3，2），N（1，－1），点P在轴上，且PM＋PN最短，则点P的坐标是（）A、（0，）B、（0，0）C、（0，）D、（0，）二、耐心填一填，你会发现自己真的很棒！（每小题3分，共12分）13、等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm ，面积为.14、 = .15、如图,图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形（不包括组合图形）若最大的正方形的边长为则正方形A、B、C、D的面积之和为；16、一次函数的图像经过点A（0，1），B（3，0），若将该图像沿着轴向左平移4个单位，则此图像沿轴向下平移了单位。

深圳市八年级第一学期期中考试试卷数学得分一、选择题（每题3分，共36分）1、9的平方根是（ ）A. 3±B.31±C. 3D. 3- 2、在给出的一组数0，π，5，3.14，39，722中，无理数有（ ）A. 1个B.2个C. 3个D. 5个 3、点P （4，3-）关于y 轴的对称点所在的象限是（ ）A. 第一象限B.第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4、对于一次函数6+=x y ，下列结论错误的是（ ）A. 函数值随自变量增大而增大B. 函数图像与x 轴正方向成45°角C. 函数图像不经过第四象限D. 函数图像与x 轴交点坐标是（0，6） 5、方程组⎩⎨⎧=++=-ky x k y x 32的解适合方程2=+y x ，则k 值为（ ）A. 2B.2-C. 1D. 21- 6、下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是∆Rt 的是（ ）A. 5.1=a ，2=b ，3=cB.7=a ，24=b ，25=cC. 6=a ，8=b ，10=cD.3=a ，4=b ，5=c 7、若单项式ba yx +22与431y x b a --是同类项，则a ，b 的值分别为（ ） A. 3=a ，1=b B. 3-=a ，1=b C. 3=a ，1-=b D. 3-=a ，1-=b 8、直线22+=x y 沿y 轴向下平移6个单位后与x 轴的交点坐标是（ ）A （4-，0）B （1-，0）C （0，2）D （2，0）9、如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，．．．，依次类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（ ）A. 2B.4C. 8D. 16第9题图 第11题图10、两个一次函数b ax y +=1与a bx y +=2，它们在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）A B C D11、勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三、股四、则弦五”的记载。

初中数学试卷金戈铁骑整理制作锦华实验学校2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试题说明： 本试卷考试时间90分钟，满分100分，答题必须在答题卡上作答，在试题卷作答无效，答完后只交答题卷,试卷自己保留一、细心选一选,试试自己的能力，可别猜哟!（每小题3分，共36分）1．若点A 的坐标),(y x 满足条件0|2|)3(2=++-y x ，则点A 在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2、数3π，3.14，722，3，1.732，16，8，∙∙32.0，1010010001.0（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为 （ ）.A 、2B 、3C 、4D 、5 3、下列说法正确的是 ( )A 、9 的平方根是±3B 、0.4的算术平方根是0.2C 、－a 2一定没有平方根 D 、－ 2 表示2的算术平方根的相反数4、下列各组数中，是勾股数的是( )A 、 12，8，5，B 、 30，40，50，C 、 9，13，15D 、 16 ，18 ，1105、小红想知道我校旗杆的高度，她发现旗杆顶端的绳子垂到地面上还多一米，当她把绳子 的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面,则旗杆的高度是 （ ） A. 10米 B .11米 C. 12米 D. 14米6、在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A ´，则点A 与点A ´的关系是( )A 、关于x 轴对称B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A ´7、如图一次函数y=x+5的图象经过点P(a,b)、Q(c,d),求a(c-d)-b(c-d)的值是 ( ) A 25 B 30C 5D 158、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）A ．（3，0）B ．（3，0）或（–3，0）C ．（0，3）D ．（0，3）或（0，–3）9、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．下图是行驶路程S （米）与时间t （分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是 （）10、81的算术平方根是 （ ） A 、3 B 、9 C 、3 D 、3±11、深圳号帆船在深圳湾航行，由于风向的原因先向正东方向航行了3千米，然后向正南方向航行了4千米，这时它离出发点有 （ ）A 、5千米B 、5.2千米C 、4.5千米D 、6千米12、已知M （3，2），N （1，－1），点P 在y 轴上，且PM ＋PN 最短，则点P 的坐标是（ ）A 、（0，21）B 、（0，0）C 、（0，611）D 、（0，41-）二、耐心填一填，你会发现自己真的很棒！（每小题3分，共12分）13、等腰△ABC 的腰长AB ＝10cm ，底BC 为16cm ，面积为 2cm .14、 3611125-= .15、如图,图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形（不包括组合图形）若最大的正方形的边长为cm 7则正方形A 、B 、C 、D 的面积之和为 2cm ；16、一次函数b kx y +=的图像经过点A （0，1），B （3，0），若将该图像沿着x 轴向左平移4个单位，则此图像沿y 轴向下平移了 单位。

2016-2017学年八年级（上）期中数学考试试卷一、精心选一选：本大题共10小题，每小题2分，共20分.1．（2分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 3．（2分）下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．4．（2分）已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为（）A．4 B．5 C．6 D．不能确定5．（2分）如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB=DC6．（2分）如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分ABC．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB7．（2分）能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（）A．中线B．高线C．角平分线D．以上都不对8．（2分）已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形9．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，则AB 的长度是（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm10．（2分）如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、细心填一填：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．若点M（﹣3，b）与点N（a，2）关于x轴对称，则a+b=．12．若正n边形的一个外角为45°，则n=．13．若a x=2，b x=3，则（ab）3x=．14．如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第块去．（填序号）15．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为cm．16．如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠α与∠A之间的数量关系为．三、解答题（共10小题，满分62分）17．计算：（﹣a2b）3×（ab2）2×a3b2．18．先化简，再求值：（a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣b+1），其中a=，b=﹣2．19．（6分）如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN．20．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度数．21．如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．22．如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠A=50°，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求∠DBC的大小．23．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE、DF分别是∠ADB、∠ADC的平分线，若DE=2，求DF的长．24．（7分）如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P 上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F．证明：PE=PF．25．（9分）如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点（D与B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，连接CE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求证：CE平分∠ACF；（3）若AB=2，当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．26．（9分）如图1所示，点E、F在线段AC上，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F；DE，BF分别在线段AC的两侧，且AE=CF，AB=CD，BD与AC相交于点G．（1）求证：EG=GF；（2）若点E在F的右边，如图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．（3）若点E、F分别在线段CA的延长线与反向延长线上，其余条件不变，（1）中结论是否成立？（要求：在备用图中画出图形，直接判断，不必说明理由）2016-2017学年八年级（上）期中数学考试试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：本大题共10小题，每小题2分，共20分.1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+3=5，不能组成三角形；B、5+6＞10，能够组成三角形；C、1+1＜3，不能组成三角形；D、3+4＜9，不能组成三角形．故选B．【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是D．故选D．【点评】三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．4．已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为（）A．4 B．5 C．6 D．不能确定【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的对应边相等求解即可．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DE=AB=4．故选A．【点评】本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等．5．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB=DC【考点】直角三角形全等的判定．【分析】根据垂直定义求出∠CFD=∠AEB=90°，再根据全等三角形的判定定理推出即可．【解答】解：条件是AB=CD，理由是：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CFD=∠AEB=90°，在Rt△ABE和Rt△DCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键．6．如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分ABC．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的判定定理得到AB是线段CD的垂直平分线，得到答案．【解答】解：∵AC=AD，BC=BD，∴AB是线段CD的垂直平分线，故选：C．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的判定，掌握到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上是解题的关键．7．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（）A．中线B．高线C．角平分线D．以上都不对【考点】三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据等底等高的两个三角形的面积相等解答．【解答】解：三角形的中线把三角形分成两个等底等高的三角形，面积相等．故选A．【点评】本题考查了三角形的面积，熟知等底等高的两个三角形的面积相等是解答此题的关键．8．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形【考点】等边三角形的判定；轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质可知：OP1=OP2=OP，∠P1OP2=60°，即可判断△P1OP2是等边三角形．【解答】解：根据轴对称的性质可知，OP1=OP2=OP，∠P1OP2=60°，∴△P1OP2是等边三角形．故选：D．【点评】主要考查了等边三角形的判定和轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，则AB的长度是（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm【考点】含30度角的直角三角形．【分析】先求出∠ACD=30°，然后根据30°所对的直角边等于斜边的一半解答．【解答】解：在Rt△ABC中，∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC=90°，∴∠ACD=∠B=30°（同角的余角相等），∵AD=3cm，在Rt△ACD中，AC=2AD=6cm，在Rt△ABC中，AB=2AC=12cm．∴AB的长度是12cm．故选D．【点评】本题主要考查直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质．10．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①OA为等腰三角形底边；②OA为等腰三角形一条腰．【解答】解：如上图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个；②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个．综上所述，符合条件的点P的个数共4个．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质；利用等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．二、细心填一填：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．若点M（﹣3，b）与点N（a，2）关于x轴对称，则a+b=﹣5．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，得出a，b的值即可．【解答】解：∵点M（﹣3，b）与点N（a，2）关于x轴对称，∴a=﹣3，b=﹣2，则a+b=﹣3﹣2=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．12．若正n边形的一个外角为45°，则n=8．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据正多边形的外角和的特征即可求出多边形的边数．【解答】解：n=360°÷45°=8．所以n的值为8．故答案为：8．【点评】本题考查多边形的外角和的特征：多边形的外角和等于360°，是基础题型．13．若a x=2，b x=3，则（ab）3x=216．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简进而将已知代入求出答案即可．【解答】解：∵a x=2，b x=3，∴（ab）3x=（a x b x）3=（2×3）3=216．故答案为：216．【点评】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方运算，正确掌握积的乘方运算法则是解题关键．14．如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第③块去．（填序号）【考点】全等三角形的应用．【分析】已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故答案为：③．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．15．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为15cm．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先根据ASA判定△ACD≌△ECD得出AC=EC，AD=ED，再将其代入△DEB的周长中，通过边长之间的转换得到，周长=BD+DE+EB=BD+AD+EB=AB+BE=AC+EB=CE+EB=BC，所以为15cm．【解答】解：∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠ECD∵DE⊥BC于E∴∠DEC=∠A=90°∵CD=CD∴△ACD≌△ECD∴AC=EC，AD=ED∵∠A=90°，AB=AC∴∠B=45°∴BE=DE∴△DEB的周长为：DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．16．如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠α与∠A之间的数量关系为2∠α+∠A=180°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据SAS证明△BED与△CDF全等，再利用全等三角形的性质解答即可．【解答】解：∵AB=AC，∴∠C=∠B，在△BED与△CDF中，，∴△BED≌△CDF（SAS），∴∠BED=∠FDC，∵∠α+∠FDC=∠B+∠BED，∴∠α=∠B，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠α+∠A=180°．故答案为：2∠α+∠A=180°．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质和三角形内角和定理，熟练掌握性质定理是解题的关键．三、解答题（共10小题，满分62分）17．计算：（﹣a2b）3×（ab2）2×a3b2．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得答案．【解答】解：原式==．【点评】本题考查了单项式的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．18．先化简，再求值：（a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣b+1），其中a=，b=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣b+1）=2a2﹣ab+2ab﹣b2﹣2a2+2ab﹣2a=3ab﹣b2﹣2a，当a=，b=﹣2时，原式==﹣8．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．19．如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN．【考点】利用轴对称设计图案．【分析】本题要求思维严密，根据对称图形关于某直线对称，找出不同的对称轴，画出不同的图形，对称轴可以随意确定，因为只要根据你确定的对称轴去画另一半对称图形，那这两个图形一定是轴对称图形．【解答】解：如图所示；【点评】本题主要考查的是利用轴对称设计图案，掌握轴对称图形的性质是解题的解题的关键．20．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度数．【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形外角性质求出∠ECD，根据角平分线定义求出∠ACD，根据三角形外角性质求出即可．【解答】解：∵∠B=40°，∠E=30°，∴∠ECD=∠B+∠E=70°，∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∴∠ACD=2∠ECD=140°，∴∠BAC=∠ACD﹣∠B=140°﹣40°=100°．【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．21．如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．【分析】求出BC=EF，根据SSS证△ABC≌△DEF，推出∠B=∠DEF，根据平行线判定推出即可．【解答】证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE．【点评】本题考查了平行线的判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的对应边相等，对应角相等．22．如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠A=50°，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求∠DBC的大小．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据等腰三角形的性质由AB=AC得∠ABC=∠ACB，再根据三角形内角和定理可计算出∠ABC=∠ACB=65°，然后根据折叠的性质得∠ABD=∠A=50°，再利用∠DBC=∠ABC﹣ABD进行计算．【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，而∠A=50°，∴∠ABC=（180°﹣50°）=65°，∵使点A与点B重合，折痕为ED，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠DBC=∠ABC﹣ABD=65°﹣50°=15°．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质．23．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE、DF分别是∠ADB、∠ADC的平分线，若DE=2，求DF的长．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】证明△ADE≌△ADF即可，然后可得DF=DE=2．【解答】解：如图，∵AB=AC，D为BC中点，∴∠ADB=∠ADC=90°，∠1=∠2，∵DE、DF分别是∠ADB，∠ADC的平分线，∴∠ADE=∠ADB=45°，∠ADF=∠ADC=45°，∴∠ADE=∠ADF，在△ADE和△ADF中，，∴△ADE≌△ADF（ASA），∴DF=DE=2．【点评】本题考查了等腰三角形三线合一的性质、全等三角形的判定与性质，比较基础．对于全等三角形的证明，差什么条件就去寻找什么条件，如果条件不是明显的，则先通过推导得出所需要的条件．24．如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F．证明：PE=PF．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【分析】过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，就可以得出PM=PN，四边形PMON是矩形，就可以得出∠MPN=90°，可以求出∠MPE=∠NPF，证△MPE≌△NPF就可以得出结论．【解答】解：过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，∴∠PME=∠PNF=90°，∵∠AOB=90°，∴四边形PMON是矩形，∴∠MPN=90°．∵∠EPF=90°，∴∠MPN=∠EPF，∴∠MPE﹣∠MPN=∠EPF﹣∠MPN，∴∠MPE=∠NPF．∵OP平分∠AOB，∴PM=PN．在△MPE和△NPF中，，∴△MPE≌△NPF（AAS），∴PE=PF．【点评】本题考查了角平分线的性质的运用，矩形的判定及性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．25．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点（D与B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，连接CE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求证：CE平分∠ACF；（3）若AB=2，当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）由于AB=AC，AD=AE，所以只需证∠BAD=∠CAE即可得结论；（2）证明∠ACE和∠ECF都等于60°即可；（3）将四边形ADCE的周长用AD表示，AD最小时就是四边形ADCE的周长最小，根据垂线段最短原理，当AD⊥BC时，AD最小，此时BD就是BC的一半．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∵∠DAE=60°，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE．（2）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠BCA=60°，∵△ABD≌△ACE，∴∠ACE=∠B=60°，∵△ABD≌△ACE，∴∠ACE=∠B=60°，∴∠ECF=180﹣∠ACE﹣∠BCA=60°，∴∠ACE=∠ECF，∴CE平分∠ACF．（3）解：∵△ABD≌△ACE，∴CE=BD，∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC=2，∴四边形ADCE的周长=CE+DC+AD+AE=BD+DC+2AD=2+AD，根据垂线段最短，当AD⊥BC时，AD值最小，四边形ADCE的周长取最小值，∵AB=AC，∴BD===1．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质定理以及垂线段最短原理，关键是找出能使三角形全等的条件，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．26．如图1所示，点E、F在线段AC上，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F；DE，BF分别在线段AC的两侧，且AE=CF，AB=CD，BD与AC相交于点G．（1）求证：EG=GF；（2）若点E在F的右边，如图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．（3）若点E、F分别在线段CA的延长线与反向延长线上，其余条件不变，（1）中结论是否成立？（要求：在备用图中画出图形，直接判断，不必说明理由）【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）先利用HL证明Rt△ABF≌Rt△CDE，从而得到ED=FB，然后再根据AAS证明△BFG≌△DGE，从而可证得EG=FG；（2）先证AF=EC，然后利用HL证明Rt△ABF≌Rt△CDE，从而得到BF=DE，然后利用AAS证明△BFG≌△DGE，从而可得到EG=FG；（3）先根据要求画出图形，然后依据HL证明Rt△ABF≌Rt△CDE，从而得到BF=DE，然后利用AAS证明△BFG≌△DGE，从而可得到EG=FG．【解答】解：（1）证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEG=∠BFE=90°．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．在Rt△ABF和Rt△CDE中，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴BF=DE．在△BFG和△DEG中，∴△BFG≌△DGE（AAS）．∴EG=FG．（2）解：（1）中结论依然成立．理由如下：∵AE=CF，∴AE﹣EF=CF﹣EF．∴AF=CE．∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEG=∠BFE=90°．在Rt△ABF和Rt△CDE中，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）．∴BF=DE．在△BFG和△DEG中，∴△BFG≌△DGE（AAS）．∴EG=FG．（3）（1）中结论依然成立．如图所示：理由如下：∵AE=CF，∴AE+ACEF=CF+AC．∴AF=CE．∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEG=∠BFE=90°．在Rt△ABF和Rt△CDE中，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）．∴BF=DE．在△BFG和△DEG中，∴△BFG≌△DGE（AAS）．∴EG=FG．【点评】本题主要考查的是全等三角形的性质和判定，证得Rt△ABF≌Rt△CDE、△BFG≌△DGE 是解题的关键．wzy；王学峰；。

广东省深圳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·绍兴期中) 在0.010010001，0 ，π ，，，中无理数的个数是（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个2. （2分） (2018九上·下城期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC ， BC ， AB为直径作半圆，记三个半圆的弧长分别为m ， n ， l ，则下列各式成立的是（）A . m+n＜lB . m+n＝lC . m2+n2＞l2D . m2+n2＝l23. （2分） (2019八下·杭锦旗期中) 以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是A . 4，5，6B . 1，1，C . 6，8，11D . 5，12，234. （2分）如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（）A . 5B . 4C . 3D . 25. （2分）将△ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（）A . 向右平移了3个单位B . 向左平移了3个单位C . 向上平移了3个单位D . 向下平移了3个单位6. （2分）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是（）A . （﹣1，﹣1）B . （2，0）C . （﹣1，1）D . （1，﹣1）7. （2分）下列关于正比例函数的说法中，正确的是（）．A . 当x=1时，y=5B . 它的图象是一条经过原点的直线C . y随x的增大而增大D . 它的图象经过第一、三象限8. （2分）(2018·台湾) 如图，坐标平面上，A，B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点，有一直线L通过P 点且与AB垂直，C点为L与y轴的交点．若A，B，C的坐标分别为（a，0），（0，4），（0，﹣5），其中a＜0，则a 的值为何？（）A . ﹣2B . ﹣2C . ﹣8D . ﹣79. （2分）计算：（+）（﹣）=（）A . 5+2B . 1C . 5﹣2D . 510. （2分）(2011·遵义) 若一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A . m＜0B . m＞0C . m＜2D . m＞2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）函数y=kx（k≠0）的图象过P（﹣3，3），则k=________ ，图象过________ 象限．12. （1分）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若∠B=90°，AB=6，BC=8，BE=2，DH=1.5，阴影部分的面积为________ ．13. （1分） (2018七上·镇江月考) 当x=________时，﹣10+|x﹣1|有最小值，最小值为________．14. （1分）当a＜0时，化简： =________．15. （1分） (2016八上·锡山期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（-3，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为________．16. （1分） (2019九上·椒江期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，3），对△AOB 连续作旋转变换依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，则第（2）个三角形的直角顶点的坐标是________，第（2018）个三角形的直角顶点的坐标是________．三、解答题（一） (共3题；共25分)17. （5分） (2018八上·郓城期中)（1）计算：（2）18. （10分）已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（－6，0）.（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O ，请直接写出A、B的对称点的坐标；（2）若将三角形沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图像上，求a 的值；19. （10分）(2018·吉林模拟) 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，，AB＝3，（1）求AD的值；（2）直接写出的值是________.四、解答题（二） (共3题；共26分)20. （10分） (2018八上·茂名期中) 已知一次函数y=kx+3图象经过点(6，-9)，求：（1）求这个函数解析式，并在所给直角坐标系中画出这个函数图象；（2）判断点4(3，-3)、点B(-1.5，1)是否在这个函数的图象上；（3）若C(x1，y1)、D(x2，y2)两点都在函数的图象上，且x1>x2，试比较y1、y2的大小．21. （10分）(2018·河南模拟) 在“一带一路”倡议的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10kgA级别和20kgB级别茶叶的利润为4000元，销售20kgA级别和10kgB级别茶叶的利润为3500元．（1）求每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润；（2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200kg用于出口，其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的2倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．22. （6分） (2016八下·云梦期中) 计算：（1）（3 +2 ）2（2）（ + ）÷ ．五、解答题（三） (共3题；共30分)23. （10分）观察下面的几个算式：①16×14=224②23×27=621③32×38=1216…（1）按照上面规律迅速写出答案：81×89=________，73×77=________，45×45=________，64×66=________．（2）设两个两位数的十位数字为n，个位数字分别为a，b，其中a+b=10，用等式表示上述规律为________．（3）证明上述规律．24. （5分）某机械传动装置在静止时如图，连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A，测得PA=4cm，AB=6cm，⊙O半径为5cm，求点P到圆心O的距离．25. （15分） (2017八下·安岳期中) 工厂需要某一规格的纸箱x个．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由工厂租赁机器加工制作．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．（1）请直接写出方案一的费用y1（元）和方案二的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式；（2）请你根据纸箱的个数选择哪种方案费用更少？并说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（一） (共3题；共25分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、四、解答题（二） (共3题；共26分) 20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、五、解答题（三） (共3题；共30分)23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、第11 页共11 页。

一、选择题（共12小题；共60分）1. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，2. 下列根式中，不是最简二次根式的是A. B. C. D.】3. 图中字母所代表的正方形的面积为的选项为A. B. C. D.4. 在，，，，，，这些数中，无理数的个数为A. B. C. D.5. 抛物线向右平移了个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是—A. B. C. D.6. 一次函数的图象不经过下列哪个象限A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 若点是第二象限内的点，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是A. B. C. D..8. 一次函数的图象上有两点，，则与的大小关系是A. B. C. D.9. 下列说法错误的是A. 是的算术平方根B. 是的一个平方根C. 的平方根是D. 的平方根与算术平方根都是10. 满足下列条件的，不是直角三角形的是…A. B.C. D.11. 已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是A. B. C. D.:12. 正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 在直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是．>14. 的平方根是．15. 若函数是正比例函数，则．16. 如图，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯内离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为．三、解答题（共7小题；共91分）*17. 计算．（1）；（2）；（3）；（4）．`18. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）直接写出点的坐标；（2）作出关于轴对称的，并直接写出点，的坐标；~（3）求出原的面积．19. 如图，已知四边形中，，，，，，求四边形的面积．}20. 如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中表示时间，表示小华离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）小华在体育场锻炼了分钟；—（2）体育场离文具店千米；（3）小华从家跑步到体育场、从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟；21. 我们用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本元，甲商店的优惠条件是购买本以上，从第本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的八五折出售．（1）若要购买本练习本，到哪个商店购买更省钱．（2）现有元，最多可买多少本练习本'22. 一架方梯长米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙为米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高（2）如果梯子的底端右滑了米，那么梯子的顶端在竖直向下方向滑动了几米、（3）以为原点建立直角坐标系，求所在直线的解析式．:23. 如图，直线的解析式为，它与坐标轴分别交于，两点．（1）求出点的坐标；（2）动点从轴上的点出发，以每秒的速度向负半轴运动，求出点运动所有的时间，使得为等腰三角形．答案第一部分.1. B2. B3. D4. D5. D6. C7. C8. A9. C 10. D11. D 12. A第二部分14.15.16.&第三部分17. （1）（2）（3）（4）18. （1）由图可知，；（2）如图，￥即为所求，，（3）19. 连接 .在中，，所以．|在中，因为，而，所以，所以．所以是直角三角形，20. （1）—【解析】（分钟）．（2）【解析】（千米）．（3）小华从家跑步到体育场的速度为：/分钟）；小华从文具店散步回家的速度为：（千米/分钟）．答：小华从家跑步到体育场的速度是千米/分钟，小华从文具店散步回家的速度为千米/分钟．21. （1）甲店需付款元；乙商店需付款：元，故到甲商店省钱．（2）设最多可买本，则甲商店，；解得：；乙商店，解得：．故最多可买本．22. （1）由题意可得，（米），即这个梯子的顶端距地面有米．（2）当梯子的底端右滑了米，梯子顶端距底面的距离为：（米），-（米），即梯子的顶端在竖直向下方向滑动了米．（3）由题意可得，点，点，设过的直线的解析式为，解得，即所在直线的解析式是．23. （1）令，，解得．则点的坐标为；（2）令，得，则点的坐标为，，① ，秒，或秒；② ，设点纵坐标为，则在中，由勾股定理得，解得，秒；③ ，秒；故点运动所有的时间分别是秒或秒或秒或秒．。

2016-2017学年广东省深圳市XX学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在，，﹣3.1416，π，，0.161161116…，中无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列说法中错误的是：①﹣是17的平方根；②的立方根是±；③﹣81没有立方根；④实数和数轴上的点一一对应（）A．①③B．①④C．②③D．②④3．实数﹣、﹣2.5、﹣3的大小关系是（）A．B．C．D．4．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A．5 B．25 C．D．5或5．平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab=0，则点A的位置在（）A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上6．下面四组数中是勾股数的一组是（）A．6，7，8 B．5，8，13 C．3，2，2.5 D．5，12，137．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等8．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A．（3，2） B．（﹣3，﹣2）C．（3，﹣2）D．（2，3），（2，﹣3），（﹣2，3），（﹣2，﹣3）10．下列说法，正确的是（）A．零不存在算术平方根B．一个数的算术平根一定是正数C．一个数的立方根一定比这个数小D．一个非零数的立方根仍是一个非零数11．点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）12．一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（3，2） D．（﹣1，2）二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共计12分）13．的算术平方根是．14．已知实数x、y满足|y﹣|+=0，则y x=．15．已知点A（a﹣1，a+1）在x轴上，则a=．16．大于﹣且小于的所有整数的和是．三、解答题：（第17题16分，第18题9分，第19题5分，第20题7分，第21题6分，第22题9分）17．化简：（1）×+（2）+（+1）（﹣1）（3）﹣+﹣（4）|﹣2|+（π﹣2016）0+﹣（﹣）﹣2．18．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C 的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）．（3）计算△ABC的面积．19．如图，从高8米的电杆AC的顶部A处，向地面的固定点B处拉一根铁丝，若B点距电杆底部的距离为6米．现在准备一根长为9.9米长的铁丝，够用吗？请你说明理由．20．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），求：（1）点C的坐标；（2）△ABC的面积．21．如图，正方形ABCD以（0，0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标．22．阅读下列解题过程：===﹣=﹣2===﹣请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果．=．（2）利用上面提供的信息请化简：+++…+的值．2016-2017学年广东省深圳市XX学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在，，﹣3.1416，π，，0.161161116…，中无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：，π，0.1661161116…，是无理数，故选：C．2．下列说法中错误的是：①﹣是17的平方根；②的立方根是±；③﹣81没有立方根；④实数和数轴上的点一一对应（）A．①③B．①④C．②③D．②④【考点】平方根；立方根；实数与数轴．【分析】分别判断每个选项，注意立方根只有一个．【解答】解：①﹣是17的平方根，正确；②的立方根为，故错误；③﹣81有立方根，故错误；④实数和数轴上的点一一对应，正确．综上可得①④正确．故选C．3．实数﹣、﹣2.5、﹣3的大小关系是（）A．B．C．D．【考点】实数大小比较．【分析】首先对三个数取平方，比较它们的平方值，由于三个数都为负数所以平方值较大的数反而比较小，由此即可解决问题．【解答】解：取三个数的平方值得：7，6.25，9；9＞7＞6.25；所以﹣3＜﹣＜﹣2.5．故选B．4．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A．5 B．25 C．D．5或【考点】勾股定理．【分析】分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，②3和4都是直角边，根据勾股定理求出即可．【解答】解：分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是=；②3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是=5；即第三边长是5或，故选D．5．平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab=0，则点A的位置在（）A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上【考点】点的坐标．【分析】根据有理数的乘法，可得a，b的值，根据坐标轴的特点，可得答案．【解答】解：由ab=0，得a=0或b=0．点A的位置在坐标轴上，故选：D．6．下面四组数中是勾股数的一组是（）A．6，7，8 B．5，8，13 C．3，2，2.5 D．5，12，13【考点】勾股数．【分析】欲求证是否为勾股数，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、62+72≠82，不能构成勾股数，故错误；B、52+82=132，不能构成勾股数，故错误；C、22+2.42≠32，不能构成勾股数，故错误；D、52+122=132，能构成勾股数，故正确．故选D．7．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等【考点】坐标与图形性质．【分析】平行于y轴的直线上的点的坐标特点解答．【解答】解：∵直线AB平行于y轴，∴点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等．故选A．8．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出点的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（﹣1，1）关于x轴的对称点为（﹣1，﹣1），在第三象限．故选C．9．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A．（3，2） B．（﹣3，﹣2）C．（3，﹣2）D．（2，3），（2，﹣3），（﹣2，3），（﹣2，﹣3）【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴，y轴的距离分别求出点的横纵坐标即可．【解答】解：∵点M到x轴的距离为3，∴其纵坐标的绝对值是3，即纵坐标是±3；∵到y轴的距离为2，∴其横坐标的绝对值是2，横坐标是±2；∴M点的坐标为（2，3），（2，﹣3），（﹣2，3），（﹣2，﹣3）．故选D．10．下列说法，正确的是（）A．零不存在算术平方根B．一个数的算术平根一定是正数C．一个数的立方根一定比这个数小D．一个非零数的立方根仍是一个非零数【考点】立方根；算术平方根．【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据算术平方根的性质即可判定C、根据立方根的定义即可判定D、根据立方根的相关知识进行解答即可．【解答】解：A、零的算术平方根是它本身，故选项A错误；B、一个数的算术平方根是非负数，故选项错误；C、一个数的立方根不一定比这个数小，比如：0、纯小数等；故选项C错误；D、一个数的立方根与原数的符号相同，故选项D正确；故选D．11．点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】两点关于x轴对称，那么让横坐标不变，纵坐标互为相反数即可．【解答】解：∵2的相反数是﹣2，∴点M（﹣1，2）关于x轴对称点的坐标为（1，﹣2）．故选D．12．一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（3，2） D．（﹣1，2）【考点】坐标与图形性质；平行四边形的性质．【分析】根据点在坐标可知，过（0，0），（2，0）的直线平行与x轴且距离为2，第四个顶点在x轴下方，所以平行四边形的对角线互相垂直平分，即第四个顶点的坐标为（1，﹣2）．【解答】解：根据题意可作图（如图），点在坐标可知，因为B（1，2），而第四个顶点在x轴下方，所以平行四边形的对角线互相垂直平分，即B点、D点关于x轴对称，点D的坐标为（1，﹣2），故选B．二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共计12分）13．的算术平方根是2．【考点】算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，∴的算术平方根是=2．故答案为：2．14．已知实数x、y满足|y﹣|+=0，则y x=3．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|y﹣|+=0，∴，∴，∴y x=（）2=3．故答案为：3．15．已知点A（a﹣1，a+1）在x轴上，则a=﹣1．【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上的点的坐标特点即纵坐标为0解答．【解答】解：∵点A（a﹣1，a+1）在x轴上，∴a+1=0，解得a=﹣1．故答案填﹣1．16．大于﹣且小于的所有整数的和是﹣2．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据题意得出大于﹣且小于的所有整数，进而得出答案．【解答】解：∵﹣＜x＜，∴符合题意的有：﹣2，﹣1，0，1，故﹣2﹣1+0+1=﹣2．故答案为：﹣2．三、解答题：（第17题16分，第18题9分，第19题5分，第20题7分，第21题6分，第22题9分）17．化简：（1）×+（2）+（+1）（﹣1）（3）﹣+﹣（4）|﹣2|+（π﹣2016）0+﹣（﹣）﹣2．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用二次根式乘法法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用二次根式乘除法则，以及平方差公式计算即可得到结果；（3）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（4）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=+2=3+2=5；（2）原式=﹣+3﹣1=3﹣+3﹣1=5﹣；（3）原式=﹣6+0.1﹣=﹣5.4；（4）原式=2﹣+1+3﹣4=2﹣．18．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C 的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（2，3），B′（3，1），C′（﹣1，﹣2）．（3）计算△ABC的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）分别找出点A、B、C关于y轴的对应点A′、B′、C′，然后顺次连接即可得到△A′B′C′；（2）利用平面直角坐标系写出点的坐标即可；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可．【解答】解：（1）如图；（2）A′（2，3），B′（3，1），C′（﹣1，﹣2）；=5×4﹣×1×2﹣×3×4﹣×5×3，（3）S△ABC=20﹣1﹣6﹣7.5，=5.5．19．如图，从高8米的电杆AC的顶部A处，向地面的固定点B处拉一根铁丝，若B点距电杆底部的距离为6米．现在准备一根长为9.9米长的铁丝，够用吗？请你说明理由．【考点】勾股定理的应用．【分析】因为△ABC是个直角三角形，因而根据勾股定理可求出AB的长，从而可判断绳子是否够用．【解答】解：在△ABC中，∠C=90°，∴AB==10．10＞9.9．所以绳子不够长．20．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），求：（1）点C的坐标；（2）△ABC的面积．【考点】等边三角形的性质；坐标与图形性质．【分析】（1）作CH⊥AB于H．根据点A和B的坐标，得AB=6．根据等腰三角形的三线合一的性质，得AH=BH=3，再根据勾股定理求得CH=3，从而写出点C的坐标；（2）根据三角形的面积公式进行计算．【解答】解：（1）作CH⊥AB于H∵A（﹣4，0），B（2，0），∴AB=6．∵△ABC是等边三角形，∴AH=BH=3．根据勾股定理，得CH=3．∴C（﹣1，3）；同理，当点C在第三象限时，C（﹣1，﹣3）．故C点坐标为：C（﹣1，3）或（﹣1，﹣3）；=×6×3=9．（2）S△ABC21．如图，正方形ABCD以（0，0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标．【考点】坐标与图形性质；正方形的性质．【分析】根据正方形的性质，就有OB2+OC2=BC2，且OB=OC，故可求OB，那么就可得到B点坐标，利用正方形的对称性可得其它点的坐标．【解答】解：根据分析，在Rt△BOC中，∵OB2+OC2=BC2且OB=OC，∴2OB2=16，解得OB=2，∴B（2，0）．则A（0，﹣2），C（0，2），D（﹣2，0）．22．阅读下列解题过程：===﹣=﹣2===﹣请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果．=﹣．（2）利用上面提供的信息请化简：+++…+的值．【考点】分母有理化．【分析】（1）根据观察，可发现规律：=﹣，（2）根据规律，可得二次根式的加减，根据二次根式的加减，可得答案．【解答】解：（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果．=﹣，故答案为：﹣；（2）原式=﹣1+﹣+…+﹣=﹣1=12﹣1．2017年1月21日。

2016-2017学年广东省深圳市锦华实验学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分．每个题给出的4个选项中，只有一个正确的）1．（3分）81的平方根是（）A．﹣9 B．9 C．±9 D．±32．（3分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．2、2、4 B．3、3、3 C．5、12、14 D．7、24、253．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）在实数0，，，2π，3.14，2.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐渐加1）中，其中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．55．（3分）下列各数中，介于3和4之间的数是（）A．B． C． D．6．（3分）甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，如图是两人离开A地的距离S （km）与时间t（h）的关系，在乙出发（）h后追上甲．A．2 B．1 C．1.5 D．2.57．（3分）下面哪个点不在函数y=﹣x+3的图象上（）A．（0，3） B．（1，2） C．（3，0） D．（4，2）8．（3分）点A在y轴的右侧，x轴的下方，距离每个坐标轴都是2个单位长度，则点A的坐标是（）A．（2，2） B．（﹣2，2）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）9．（3分）在直角坐标系中，点P（﹣3，2）向右平移4个单位长度后的坐标为（）A．（﹣3，6）B．（1，6） C．（1，2） D．（4，2）10．（3分）下列函数中，y的值随着x值的增大而减小的有（）A．y=3x B．y=﹣0.6x+1 C．y=x﹣2 D．y=2.6x﹣311．（3分）在平面直角坐标系中，将点B（2，5）的纵坐标乘以﹣1，横坐标不变，得到B'，则点B与点B'的关系是（）A．关于x轴对称B．关于x轴对称C．关于原点对称D．将点B向y轴负方向移动一个单位得点B'12．（3分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）m．A．7 B．7.5 C．8 D．9二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请认真、细心!）13．（3分）已知某数的算术平方根是，则这个数是．14．（3分）一次函数y=﹣2x+3与x轴的交点是，与y轴的交点是．15．（3分）如图是学校和超市的位置示意图，如果以学校所在位置为坐标原点，以水平方向为x轴建立直角坐标系，那么超市所在位置的坐标为．16．（3分）观察下面的运算=2；=3；=4；=5…用含有自然数n的式子表示为（不需要写明n的取值范围）．三、解答题（共6小题，满分46分）17．（12分）计算：（1）+﹣（2）×÷（3）（2+）（2﹣）（4）（﹣2）2．18．（6分）求下列各式中的x．（1）2x2﹣32=0（2）（x+1）3=8．19．（6分）如图：有一圆柱，高8cm，底面圆的周长为30cm．在圆柱的下底面的B点有一蚂蚁，想吃到与上底面上与点B相对的点C处的食物，蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？20．（6分）如图，长方形的长和宽分别是8和3，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．21．（7分）从地面竖直向上抛射一小球．在落地前，小球向上的速度v（m/s）是运动时间t（s）的一次函数．经测量，小球的初始速度（t=0时小球的速度）为30m/s，3s后小球的速度是12m/s．（1）写出v与t的关系式；（2）经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时速度为0）22．（9分）作出函数y=2﹣2x的图象，并根据图象回答下列问题：（1）y的值随x的增大而，减小而；（2）图象与x轴的交点坐标是；与y轴的交点坐标是；（3）当x时，y≤2；（4）函数y=2﹣2x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？2016-2017学年广东省深圳市锦华实验学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分．每个题给出的4个选项中，只有一个正确的）1．（3分）81的平方根是（）A．﹣9 B．9 C．±9 D．±3【解答】解：∵（±9）2=81，∴81的平方根是±9．故选：C．2．（3分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．2、2、4 B．3、3、3 C．5、12、14 D．7、24、25【解答】解：A、22+22≠42，故不能组成直角三角形，错误；B、32+32≠32，故不能组成直角三角形，错误；C、52+122≠132，故不能组成直角三角形，错误；D、72+242=252，故能组成直角三角形，正确．故选：D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵﹣3＜0，1＞0，∴点P（﹣3，1）所在的象限是第二象限，故选：B．4．（3分）在实数0，，，2π，3.14，2.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐渐加1）中，其中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：，2π，2.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐渐加1）是无理数，故选：B．5．（3分）下列各数中，介于3和4之间的数是（）A．B． C． D．【解答】解：A、∵4＜8＜9，∴2＜＜3，故A错误．B、∵16＜17＜25，∴4＜＜5，故B错误．C、∵9＜12＜16，∴3＜＜4，故C正确．D、∵8＜25＜27，∴2＜＜3，故D错误．故选：C．6．（3分）甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，如图是两人离开A地的距离S （km）与时间t（h）的关系，在乙出发（）h后追上甲．A．2 B．1 C．1.5 D．2.5【解答】解：由图象可知，两直线的交点所对的横坐标为2，∴乙出发2小时追上甲．故选A．7．（3分）下面哪个点不在函数y=﹣x+3的图象上（）A．（0，3） B．（1，2） C．（3，0） D．（4，2）【解答】解：当x=0时，y=3，故点（0，3）在直线y=﹣x+3的图象上，当x=1时，y=﹣1+3=2，故点（1，2）在直线y=﹣x+3的图象上，当x=3时，y=﹣3+3=0，故点（3，0）在直线y=﹣x+3的图象上，当x=4时，y=﹣4+3=﹣1≠2，故点（4，2）不在直线y=﹣x+3的图象上，故选：D．8．（3分）点A在y轴的右侧，x轴的下方，距离每个坐标轴都是2个单位长度，则点A的坐标是（）A．（2，2） B．（﹣2，2）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）【解答】解：由题意，得点在第四象限．由距离每个坐标轴都是2个单位长度，得点A的坐标是（2，﹣2）．9．（3分）在直角坐标系中，点P（﹣3，2）向右平移4个单位长度后的坐标为（）A．（﹣3，6）B．（1，6） C．（1，2） D．（4，2）【解答】解：平移后点P的横坐标为﹣3+4=1，纵坐标不变为2；∴点P（﹣3，2）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，2）．故选：C．10．（3分）下列函数中，y的值随着x值的增大而减小的有（）A．y=3x B．y=﹣0.6x+1 C．y=x﹣2 D．y=2.6x﹣3【解答】解：在y=3x中，k＞0，则y随x的增大而增大，故A不正确；在y=﹣0.6x+1中，k=﹣0.6＜0，则y随x的增大而减小，故B正确；在y=x﹣2中，k=＞0，则y随x的增大而增大，故C不正确；在y=2.6x﹣3中，k=2.6＞0，则y随x的增大而增大，故D不正确；故选：B．11．（3分）在平面直角坐标系中，将点B（2，5）的纵坐标乘以﹣1，横坐标不变，得到B'，则点B与点B'的关系是（）A．关于x轴对称B．关于x轴对称C．关于原点对称D．将点B向y轴负方向移动一个单位得点B'【解答】解：将点B（2，5）的纵坐标乘以﹣1，横坐标不变，得到B'（2，﹣5），则点B与点B'的关系是关于x轴对称，故选：B．12．（3分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）m．A．7 B．7.5 C．8 D．9【解答】解：如图所示：设旗杆AB=x米，则AC=（x+1）米，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+1）2=x2+42，解得：x=7.5．故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请认真、细心!）13．（3分）已知某数的算术平方根是，则这个数是3．【解答】解：根据定义，3的算术平方根是，所以这个数是3．故答案为：3．14．（3分）一次函数y=﹣2x+3与x轴的交点是（，0），与y轴的交点是（0，3）．【解答】解：∵令y=0，则x=；令x=﹣0，则y=3，∴一次函数y=﹣2x+3与x轴的交点是（，0），与y轴的交点是（0，3）．故答案为：（，0），（0，3）．15．（3分）如图是学校和超市的位置示意图，如果以学校所在位置为坐标原点，以水平方向为x轴建立直角坐标系，那么超市所在位置的坐标为（7，3）．【解答】解：如图，以学校所在位置为坐标原点，水平方向为x轴建立直角坐标系，超市所在位置的坐标为（7，3）．故答案为：（7，3）．16．（3分）观察下面的运算=2；=3；=4；=5…用含有自然数n的式子表示为=（n+1）（不需要写明n的取值范围）．【解答】解：①=2；②=3；③=4；④=5…=（n+1）．故答案为：=（n+1）．三、解答题（共6小题，满分46分）17．（12分）计算：（1）+﹣（2）×÷（3）（2+）（2﹣）（4）（﹣2）2．【解答】解：（1）原式=2﹣2﹣=﹣；（2）原式==1；（3）原式=4﹣3=1；（4）原式=5﹣4+4=9﹣4．18．（6分）求下列各式中的x．（1）2x2﹣32=0（2）（x+1）3=8．【解答】解：（1）2x2﹣32=0∴x2=16，∴x=±4．（2）（x+1）3=8∴x+1=2，∴x=1．19．（6分）如图：有一圆柱，高8cm，底面圆的周长为30cm．在圆柱的下底面的B点有一蚂蚁，想吃到与上底面上与点B相对的点C处的食物，蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？【解答】解：根据题意得出：蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是指展开后线段BC的长，由题意得：AB=×30厘米=15厘米，AC=8厘米，由勾股定理得：BC==17（厘米），故蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是17厘米．20．（6分）如图，长方形的长和宽分别是8和3，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．【解答】解：如图所示：A（﹣4，4），B（﹣4，1），C（4，1），D（4，4）．21．（7分）从地面竖直向上抛射一小球．在落地前，小球向上的速度v（m/s）是运动时间t（s）的一次函数．经测量，小球的初始速度（t=0时小球的速度）为30m/s，3s后小球的速度是12m/s．（1）写出v与t的关系式；（2）经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时速度为0）【解答】解：（1）设v与t之间的函数关系式为v=kt+b，由题意，得，解得：，故v与t之间的函数关系式为v=﹣6t+30．（2）物体达到最高点，说明物体向上的速度为0，则0=﹣6t+30，解得t=5秒．答：经过5秒，物体将达到最高点．22．（9分）作出函数y=2﹣2x的图象，并根据图象回答下列问题：（1）y的值随x的增大而减小，减小而增大；（2）图象与x轴的交点坐标是（1，0）；与y轴的交点坐标是（0，2）；（3）当x≥0时，y≤2；（4）函数y=2﹣2x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？【解答】解：令y=0，则x=1；令x=0，则y=3，即函数y=2﹣2x的图象经过点（1、0）、（0，2），所以其图象如图所示．（1）根据图示知，y的值随x的增大而减小，减小而增大；当y＜0时，x＞1；（2）图象与x轴的交点坐标是（1，0）；与y轴的交点坐标是（0，2）；（3）当x≥0时，y≤2；（4）如图，S=×1×2=1．故答案为：减小，增大；（1、0）、（0，2）；x≤0．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。