2013届广西柳铁一中高三下学期模拟考试(四)文科数学试卷(带解析16)5星

2013高考数学文科模拟试题（带答案）2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练数学（文科）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设全集集合集合，则=()A.B.C.D.2．设复数(其中为虚数单位)，则z的共轭复数等于()A．1+B．C．D．3．已知条件p：，条件q：，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件4．如右图的程序框图所示，若输入，则输出的值是()A.B.1C.D.25．若抛物线上一点到轴的距离为3，则点到抛物线的焦点的距离为（）A．3B．4C．5D．76．公差不为零的等差数列第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为（）A．1B．2C．3D．47．已知是单位向量，且夹角为60°，则等于（）A．1B．C．3D．8．已知函数对任意，有，且当时，，则函数的大致图象为（）9．设函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．10．一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为()A．B．C．1D．第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）11．若函数的图象在处的切线方程是，则.12．若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是．13．已知变量满足约束条件，则的最大值为；14．若则；15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（选修4—4坐标系与参数方程）已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是；B（选修4—5不等式选讲）已知则的最大值是.；C(选修4—1几何证明选讲）如图，内接于，，直线切于点C，交于点.若则的长为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：（Ⅰ）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（Ⅱ）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.17．（本小题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为,b,c,且满足，．（Ⅰ）求的面积；（Ⅱ）若，求边与的值．18．（本小题满分12分）各项均为正数的等比数列中，．（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）若等差数列满足，求数列的前项和．19．（本小题满分12分）已知是矩形，，分别是线段的中点，平面．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）在棱上找一点，使∥平面，并说明理由．20.（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，判断方程在区间上有无实根.（Ⅲ）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.21.(本题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率，且点在椭圆上.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知、为椭圆上的动点,当时,求证:直线恒过一个定点.并求出该定点的坐标.2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题：题号12345678910答案DAADBCCCAD二、填空题:11．312．13．1114．15．A；B．；C．三、解答题16．（本小题满分12分）【解】：在100名电视观众中，收看新闻的观众共有45人，其中20至40岁的观众有18人，大于40岁的观众共有27人。

柳铁一中2013届高三第八次文科综合模拟测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分，满分300分。

考试用时150分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共140分)本卷共35小题,每小题4分，共140分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

左图是我国某河流河道示意图，甲地为一河心沙洲，右图为该沙洲一年内面积变化统计情况,读图，回答1-2题。

1.该河位于我国的A．西北地区B．西南地区C．东南地区D．东北地区2。

对于该河的叙述，正确的是A．若P河道为该河的主航道,则该河段的流向为东北流向西南B．若该河的上游修筑水坝，则河心洲面积增长速度减慢C．若该河段的流向为自西向东流,则Q河道将慢慢变浅D．河心沙洲常发育在河流上游水流较快的地方海陆风是热力环流的一种，假设右图是我国北方沿海地区海风入侵时污染物输送状况示意图，结合所学知识回答3-4题。

3。

当盛行风在一年中最为强盛时,下列说法正确的是A．在汕头市，阳光可以直射井底B．陆地上等温线向南弯曲C．宁夏平原到河套平原的河段，可能发生凌汛现象D．长江口正处于一年中盐度最低的时刻4.当海风在一天中处于最强盛的时刻，下列说法中正确的是A．大气逆辐射最强B．一天中气温最低C．一天中太阳高度最大之时D．北美五大湖区旭日东升“刘易斯拐点”是指劳动力由过剩向短缺的转折点。

下图为我国劳动力变化及预测情况（新就业人口主要集中在20～39岁年龄段)。

读下图，回答5-6题。

5．我国开始出现“用工荒”的时间拐点大致是A．2002年B．2007年C．2012年D．2020年6．“刘易斯拐点”的出现，我国政府应A．继续实行严格的低生育政策 B．加大职业技术教育，提高劳动者技能C．鼓励大量外资企业的入驻D．增加对企业的补贴，提高劳动者工资读右图，若图所示区域全部为夜半球，回答7—8题：7. 此日正午太阳高度角为0°的点和纬度组合正确的是A。

X、66°34′NB. Y、66°34′SC．X、66°34′SD. Y、66°34′N8. 此时北京时间是A．1：20 B．10：40C．13：20 D．22:40下图为我国华北平原某城市的可闻噪声分贝强度（单位：PNbB）等值线分布图,图中黑色圆点代表交通运输网中的点.读图完成9—11题。

柳州铁一中学高三第四次月考试卷政治本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分、共300分,考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共140分)一、本卷共35小题，每小题4分,共计140分。

在每小题列的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

24、假设某国2007年生产M商品20亿件,单位商品的价格为20元，M商品价值总额和价格总额均为400亿元。

如果2008年从事M商品的劳动者数量增加10%，社会劳动生产率提高10％，其他条件不变，则2008年M商品的价值总额和价格总额分别为A、400亿元和440亿元B、440亿元和440亿元C、440亿元和484亿元D、484亿元和484亿元25、右面函数图像描述的是某商品在2008年上半年中的价格走势，根据该图下列理解正确的是①该商品很可能处于卖方市场②生产该商品的生产者不一定都能盈利③该商品的竞争对象（即替代商品）需求量会有所减少④生产者可能会扩大该商品生产A、①②④B、②③④C、①②③D、①③④26、坚持“效率优先、更加注重公平”是贯彻党和国家以人为本和尊重劳动、尊重知识、尊重人才、尊重创造等重大方针的必然要求，下列选项中属于注重公平的是①鼓励、支持、引导非公有制经济的发展②巩固和发展公有制经济③允许和鼓励生产要素按贡献参与分配④坚持按劳分配为主体A、①②B、②③C、③④D、②④27、国务院总理温家宝2008年11月5日主持召开国务院常务会议，研究部署进一步扩大内需促进经济平稳较快增长的措施.下列各项措施中体现扩大内需的是①实行积极的财政政策和适度宽松的货币政策②提高城乡居民特别是低收入群体的收入水平③优化出口产品结构,转变对外贸易发展方式④加快铁路、公路和机场等重大基础设施建设A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④28、2006年底，国务院公布了《关于推进国有资本调整和国有企业重组的指导意见》。

通过深化国有企业改革，增强国有经济的活力、控制力和影响力，有助于①巩固国有经济的主体地位②提高国民经济的公有化程度③增强社会主义制度的经济基础④发挥国有大中型企业的支柱作用A、①②B、②③C、①④D、③④29、四川汶川大地震发生后，社会各界踊跃捐款，纷纷慷慨解囊,企业界更是如此,从几十万、几百万元到上千万、上亿元，第一时间把资金或物资捐献给受灾地区，表现出无私的奉献精神和高度的社会责任感，难能可贵,令人钦敬。

柳州铁一中高三第一次月考试卷 数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）若集合{}{}M a ,a x x N ,,,M ∈===2210，则=N MA .{}0B .{}10,C .{}21,D .{}20, （2）函数)20(4)(2≤≤-=x x x x f 的反函数是A ．[]()2,1422∈--=x x yB ．[]()2,0422∈--=x x yC ．[]()2,1422∈-+=x x yD ．[]()2,0422∈-+=x x y （3）设数列{}n a 是等差数列，则A ．5481a a a a +<+B ．5481a a a a +=+C ．5481a a a a +>+D ．5481a a a a =（4）函数4cos 3sin +-=x x y 的最大值是A ．21-B ．156212--C ．34-D ．156212+-（5） 函数x sin y 2=的图象按向量a 平移后，得到的函数解析式为12+=x cos y ，则a 等于A ．⎪⎭⎫⎝⎛41,π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4-1,π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-12,π D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛12,π （6）到椭圆192522=+y x 右焦点的距离与到定直线6=x 距离相等的动点轨迹方程是 A ．)5(42--=x y B ．)5(42-=x y C ．x y 42-= D ．x y 42=（7）在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A 只能出现在第一步或最后一步，程序B 和C 实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有A.24种B.48种C.96种D.144种（8）若ABC ∆的三个顶点C ,B ,A 及平面内一点P 满足0=++PC PB PA ，且实数λ满足：AP AC AB λ=+，则实数λ的值是A. 2B. 23C. 3D. 6（9）三棱锥P-ABC 的三条侧棱PA 、PB 、PC 两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC 外接球的表面积是A ．202π B.252π C.50π D.200π（10） 已知双曲线()0,012222>>=-b a by a x 的右焦点为F,若过点F 且倾斜角为060的直线与双曲线右支有且仅有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是A ．()2,1 Ｂ．(]2,1 Ｃ．[)+∞,2 Ｄ．()+∞,2 （11）已知函数()x x f 2=的反函数为()x f y 1-=，若()()411=+--b f a f ，则ba 41+的最小值为A.45 B. 49 C. 169 D. 1 （12） 已知函数)0()0()1(12)(>≤⎩⎨⎧--=-x x x f x f x ，若方程a x x f +=)(有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是A.(－∞，1)B.(0,1)C.(－∞，1]D.[0，＋∞)第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）如果实数x y 、满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤++≥+≥+-01,01,01y x y y x 则2x y -的最大值为 ．（14）=︒︒15sin 15cos ．（15）如图，正六边形ABCDEF 的两个顶点A 、D 为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率是 ．（16）关于正四棱锥ABCD P -,给出下列命题:①异面直线BD ,PA 所成的角为直角； ②侧面为锐角三角形；③侧面与底面所成的二面角大于侧棱与底面所成的角； ④相邻两侧面所成的二面角为钝角； 其中正确的命题序号是____________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

2024年高考数学模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数()f x 的图象如图所示，则()f x 可以为（ ）A ．3()3x f x x =-B ．e e ()x xf x x --= C ．2()f x x x =-D ．||e ()xf x x=2．在直角梯形ABCD 中，0AB AD ⋅=，30B ∠=︒，23AB =，2BC =，点E 为BC 上一点，且AE xAB y AD =+，当xy 的值最大时，||AE =( )A ．5B ．2C ．302D ．233．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：222233=，333388=，44441515=，55552424=，则按照以上规律，若10101010n n=具有“穿墙术”，则n =（ ） A ．48B ．63C ．99D ．1204．已知复数(1)(3)(z i i i =+-为虚数单位） ，则z 的虚部为（ ） A ．2B ．2iC ．4D ．4i5．阅读下侧程序框图，为使输出的数据为，则①处应填的数字为A ．B ．C ．D ．6．下列函数中，既是奇函数，又是R 上的单调函数的是( ) A ．()()ln 1f x x =+B ．()1f x x -=C ．()()()222,02,0x x x f x x x x ⎧+≥⎪=⎨-+<⎪⎩D ．()()()()2,00,01,02x xx f x x x ⎧<⎪⎪⎪==⎨⎪⎛⎫⎪-> ⎪⎪⎝⎭⎩7．五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明重要组成部分.古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系.若从5类元素中任选2类元素，则2类元素相生的概率为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．158．35(1)(2)x y --的展开式中，满足2m n +=的m nx y 的系数之和为（ ）A ．640B ．416C ．406D ．236-9．已知双曲线C ：22221x y a b-=()0,0a b >>的左右焦点分别为1F ，2F ，P 为双曲线C 上一点，Q 为双曲线C 渐近线上一点，P ，Q 均位于第一象限，且22QP PF =，120QF QF ⋅=，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．31-B ．31+C ．132+D ．132-10．已知双曲线C ：2222x y a b -=1（a ＞0，b ＞0）的焦距为8，一条渐近线方程为3y x =，则C 为（ ）A ．221412x y -=B ．221124x y -=C ．2211648x y -=D ．2214816x y -=11．复数21iz i+=-，i 是虚数单位，则下列结论正确的是 A ．5z =B ．z 的共轭复数为31+22i C ．z 的实部与虚部之和为1D ．z 在复平面内的对应点位于第一象限12．过双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点作倾斜角为30的直线l ，若l 与y 轴的交点坐标为()0,b ，则该双曲线的标准方程可能为（ ）A ．2212x y -=B ．2213x y -=C ．2214x y -=D ．22132x y -=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

桂林中学2013届高三5月模拟考数学文科试卷试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合{1,0,1}A =-的子集中，含有元素0的子集共有A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个2．若点(a ，b ）在lg y x = 图像上，a ≠1,则下列点也在此图像上的是A ．(a1，b ） B ． （10a,1-b) C ． (a10,b+1) D ．（a 2，2b ）3．已知{na ｝是首项为1的等比数列,nS 是｛na ｝的前n 项和，且369SS =,则数列n 1a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前5项和为A ．158或5 B ．3116或5 C ．3116D ．1584．已知,a b 为实数,命题甲:2ab b >，命题乙：110b a<<，则甲是乙的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知x,y 满足不等式组22y xx y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则z ＝2x ＋y 的最大值与最小值的比值为A ．2B ．32C ．43D ．126.若α是第四象限角，125)3tan(-=+a π，则)6cos(a -π＝A ．D ．－1357．若直线y x m =+与圆22420x y x +++=有两个不同的公共点,则实数m 的取值范围是Ks5uA ．(22+ B ．()4,0- C ．(22---+ D 。

()0,48．在制作飞机某一零件中,要先后实施6个工序，其中工序A 只能出现在第一或最后一步,工序B 和C 在实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有A.34种B.48种 C 。

96种 D 。

144种 9．设函数f(x)=Asin （ϕω+x ）(A>0，ω〉0,—2π〈ϕ<2π)的图象关于直线x=32π对称,且周期为π,则f （x ）A ．图象过点（0,21)B ．最大值为—AC ．图象关于（π，0）对称D ．在［125π,32π]上是减函数10．已知正方形AP 1P 2P 3的边长为2,点B 、C 是边P 1P 2、P 2P 3的中点,沿AB 、BC 、CA 拆成一个三棱锥P －ABC （使P 1、P 2、P 3重合于点P ）则三棱锥P －ABC 的外接球表面积为A. π9 B.π8 C.π6D 。

柳铁一中2013届高三年级第四次理科综合试卷相对原子质量H—1 C—12 N—14 O—16 Si—28 Cu—64 As—75一、选择题（本题共13个小题，每题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

）1．下列甲图示洋葱根尖分生区连续分裂的细胞在各个时期细胞核内DNA含量的测定结果，乙图是一组目镜标有5×和16×字样、物镜标有10×和40×字样的镜头，丙图是某同学在乙图中选用的一组能放大160倍的镜头组合所观察到的图像。

欲将丙图视野中处于甲图e 时期的细胞移至视野中央进行640倍高倍镜观察，正确的镜头组合及装片移动方向应是A．（1）×（3）；左上方 B．（1）×（3）；右下方C．（2）×（3）；右下方 D．（2）×（3）；左上方2．以下关于实验的描述中，正确的选项数共有①在可溶性淀粉溶液中加入足量的新鲜淀粉酶液，在适宜条件下反应一段时间后加入适量的0.1g/mLNaOH溶液，摇匀后再加入适量的0.01g/mLCuSO4 ，摇匀后溶液呈砖红色；②用苏丹Ⅲ溶液鉴定脂肪的实验，需用显微镜才能看到被染成红色的脂肪滴③在蔗糖溶液中先加入斐林试剂甲液摇匀后，再加入乙液，加热后出现砖红色沉淀④经蛋白酶充分处理过的蛋清稀释液，加入双缩脲试剂摇匀后呈紫色⑤洋葱根尖细胞的有丝分裂装片制作的步骤是取材、解离、染色、漂洗、制片⑥观察洋葱根尖细胞有丝分裂装片时，看到最多的细胞是处于分裂前期的细胞⑦观察黑藻细胞的细胞质流动时，标志物是液泡A．0项 B．1项 C．2项 D．3项3有机化合物组成元素甲C、H、O乙C、H、O、N、P丙C、H、O、N，很多种类还含有P、S丁C、H、O，有的种类还含有N和P请根据上表判断，下列叙述中正确的是A．玉米细胞核中不含甲类化合物 B．甘蔗细胞壁中不含乙类化合物C．红螺菌细胞质中不含丙类化合物 D．酵母菌线粒体中不含丁类化合物4．下列关于人和动物细胞的叙述，正确的一组是①正常细胞癌变后在人体内将成为抗原，在体外可培养成细胞系；②由中胚层细胞分化成红细胞的过程是可逆的；③细胞内水分减少，代谢速度减慢是衰老细胞的主要特征之一；④癌变是细胞原癌基因从激活状态转为抑制状态的过程；⑤动物细胞膜表面的糖蛋白具有特异性，是细胞间相互识别和联系用的“语言”和“文字”；⑥癌细胞容易在体内转移，与其细胞膜上糖蛋白等物质减少有关A．①③⑤⑥B．①②③⑤⑥ C．①②④⑤ D．①③④⑥5．研究人员分别对光合细菌和蛔虫进行各种分析、观察等实验，获得的结果如下表（表中“√”表示有，“×”表示无）。

柳州铁一中2010级高三文科数学模拟试题（四）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知合集U R =，集合||2{|2,},{|40,}x M y y x R N x x x R ==∈=-≥∈，则集合()U MC N是（ ）A ．（1，2）B ．[)1,2C ．(,2)-∞D ．[)2,+∞2．从5位男数学教师和4位女数学教师中选出3位教师派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男女教师都有，则不同的选派方案共有（ ） A ．210 B ．420 C ．630 D ．840 3．下列说法错误的是（ ）A ．命题：“已知()f x 是R 上的增函数，若0a b +≥，则()()()()f a f b f a f b +≥-+-”的逆 否命题为真命题B ．命题p ：“存在x R ∈，使得210x x ++<”，则 p ：“任意x R ∈，均有210x x ++≥”C ．若p 且q 为假命题，则p 、q 均为假命题D ．“1x >”是“1x >”的充分不必要条件ks5u4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若81126a a =+，则9S =（ ） A ．54 B ．45C ．36D ．275．如果3nx ⎛⎫- ⎝的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中31x 项的系数是（ ） A ．7 B ．-7C ．-21D ．216．若两个非零向量,a b 满足||||2||a b a b a +=-=，则向量a b +与a b -的夹角为（ ） A ．6π B ．3πC ．23π D ．56π7．在三棱柱111ABC A B C -中，各侧面均为正方形，侧面11AAC C 的对角线相交于点M ，则BM与平面11AAC C 所成角的大小是（ ）⌝A ．30°B ．45°C ．60°D ．90 8．若关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+=+1122y x by ax 有实数解，则实数b a ,满足（ ） A ．122≥+b a B ．122≤+b a C ．122>+b a D ．122<+b a 9．将函数()2sin(2)33f x x π=+-的图形按向量(,)a m n =平移后得到函数()g x 的图形，满足()()()()044g x g x g x g x ππ-=+-+=和，则向量a 的一个可能值是（ ） A ．(,3)6π-B ．(,3)6πC ．(,3)6π-- D ．(,3)3π- ks5u 10．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意x R ∈，都有()(4)f x f x =+，当x ∈[4,6]时，()21x f x =+，则函数()f x 在区间[2,0]-上的反函数1()f x -的值1(19)f -=（ ） A ．232log 3-B ．212log 3--C ．25log 3+D ．2log 1511．设F 为抛物线24y x =的焦点，,,A B C 为抛物线上不同的三点，点F 是△ABC 的重心，O为坐标原点，△OFA 、△OFB 、△OFC 的面积分别为1S 、2S 、3S ，则222123S S S ++=（ ）A ．9B ．6C ．3D ．212．设2,()a f x a x b x c>=++，曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处切线的倾斜角的取值范围为0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则点P 到曲线()y f x =对称轴距离的取值范围是（ ） A ．10,a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．0,||2b a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．10,||2b a -⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ． 10,2a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）ks5u 13．若3cos()cos()02πθπθ-++=，则cos2θ的值为 ___14．设不等式组00(4)x y y k x ≥⎧⎪≥⎨⎪≤--⎩在平面直角坐标系中所表示的区域的面积为S ，则当1,1kSk k >-时 的最小值为 ____15．棱长为a 的正方体1111D C B A ABCD -的8个顶点都在球O 的表面上，,E F 分别是棱1AA 、1DD 的中点，则过,E F 两点的直线被球O 截得的线段长为____________16．直线l 与双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>交于,A B 两点，M 是线段AB 的中 点，若l 与OM （O 是原点）的斜率的乘积等于1，则此双曲线的离心率为 ___三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．）已知函数2()2sin(2)2sin ,6f x x x x R π=-+-∈，记ABC ∆的内角,,A B C 的对边长分别为,,a b c，若()1,1,2Bf b c ===a 的值。

广西壮族自治区柳州市柳才高级中学高三数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是( )A．DC1⊥D1P B．平面D1A1P⊥平面A1APC．∠APD1的最大值为90°D．AP+PD1的最小值为参考答案：C考点：棱柱的结构特征．专题：应用题；空间位置关系与距离．分析：利用DC1⊥面A1BCD1，可得DC1⊥D1P，A正确利用平面D1A1BC，⊥平面A1ABB1，得出平面D1A1P⊥平面A1AP，B正确；当A1P=时，∠APD1为直角角，当0＜A1P＜时，∠APD1为钝角，C错；将面AA1B与面ABCD1沿A1B展成平面图形，线段AD1即为AP+PD1的最小值．解答：解：∵A1D1⊥DC1，A1B⊥DC1，∴DC1⊥面A1BCD1，D1P?面A1BCD1，∴DC1⊥D1P，A正确∵平面D1A1P即为平面D1A1BC，平面A1AP 即为平面A1ABB1，切D1A1⊥平面A1ABB1，∴平面D1A1BC，⊥平面A1ABB1，∴平面D1A1P⊥平面A1AP，∴B正确；当0＜A1P＜时，∠APD1为钝角，∴C错；将面AA1B与面A1BCD1沿A1B展成平面图形，线段AD1即为AP+PD1的最小值，在△D1A1A中，∠D1A1A=135°利用余弦定理解三角形得AD1=，即AP+PD1≥，∴D正确．故选：C．点评：本题考查正方体的结构特征，空间位置关系的判定，转化的思想．2. 函数的定义域是（）A．[-1，4] B． C．[1，4] D．参考答案：D3. 已知集合A={x|x2﹣x≤0}，x∈R，集合B={x|log2x≤0}，则A、B满足（）A．A?B B．B?A C．A=B D．A?B且B?A参考答案：B【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题．【分析】根据一元二次不等式的解法，对集合A进行化简得{x|0≤x≤1}，根据利用对数函数的单调性对集合B进行化简得{x|0＜x≤1}，从而得到A，B之间的关系．【解答】解：集合A={x|x2﹣x≤0}={x|0≤x≤1}，集合B={x|log2x≤0}={x|0＜x≤1}，∴B?A．故选B．【点评】此题是基础题．考查一元二次不等式的解法和对数不等式的解法，注意对数函数的定义域，以及集合的包含关系的判断及应用．4. 设函数为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则（A）（B）（C）（D）参考答案：C因为韩函数为定义在R上的奇函数，所以，即，所以，所以函数，所以，选C.5. 点是椭圆上的任意一点，是椭圆的两个焦点，且，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A． B. C. D.参考答案：A略6. 设是第三象限角，且||=，则所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：B略7. 在矩形ABCD中，AB=，BC= ,P为矩形内一点，且AP=，若的最大值为( ’A． B． C． D．参考答案：B8. 设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为A．B．C．2 D．参考答案：A设点坐标为，则以为直径的圆的方程为-----①，圆的方程-----②，则①-②，化简得到，代入②式，求得，则设点坐标为，点坐标为，故，又,则化简得到，，故.故选A.9. 已知非零向量，满足||=1，且与﹣的夹角为30°，则||的取值范围是（）A．（0，）B．[，1）C．[1，+∞）D．[，+∞）参考答案：考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：在空间任取一点C，分别作，则，并且使∠A=30°．从而便构成一个三角形，从三角形中，便能求出的取值范围．解答：解：根据题意，作；∴，且∠A=30°；过C作CD⊥AB，垂足为D，则CD的长度便是的最小值；在Rt△CDA中，CA=1，∠A=30°，∴CD=；∴的取值范围是[，+∞）．故选D．点评：把这三个向量放在一个三角形中，是求解本题的关键．10. 函数是（）A．奇函数且在上是减函数 B．奇函数且在上是增函数C．偶函数且在上是减函数 D．偶函数且在上是增函数参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小正周期是_________．参考答案：略12. 已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则直线的方程为.参考答案：直线化为，所直线与它垂直，所以，所求直线的斜率为：＝1，又圆心为（0,3），由点斜式可得：13. 函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”_______________．参考答案：由得，即，解得或．即，，所以，所以由图象可知要使直线与函数的图像有三个不同的交点，则有，即实数的取值范围是．不妨设，则由题意可知，所以，由得，所以，因为，所以，即存在最大值，最大值为1．14. 如果复数（b∈R）的实部和虚部互为相反数，则b 等于．参考答案：【考点】A2：复数的基本概念；A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成复数的代数标准形式，根据实部和虚部互为相反数，得到实部和虚部和为0，得到结果．【解答】解：∵ ===，∵实部和虚部互为相反数，∴，∴，∴b=0，故答案为：015. 设曲线在点处切线与直线垂直，则参考答案：【知识点】导数的几何意义 B121 解析：由题意，在点处的切线的斜率又该切线与直线垂直，直线的斜率，由，解得【思路点拨】利用导数求出切线方程，再由位置关系求出结果.16. 一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为 .参考答案：试题分析：因为分层抽样中每个个体被抽到的概率相等，故总体中的个体数为.考点：分层抽样.17. 设函数，函数的零点个数为个．参考答案：2个略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

柳州铁一中学高三年级第一次月考数学（理）科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}R x y y M x ∈==,2，{}R x x y y N ∈==,2，则N M 等于（ ）A. ),0(+∞B. [),0+∞C. {}4,2D. {})16,4(),4,2( 2. 若复数i a Z 3)2(+-=为纯虚数，则a 2log 的值为（ ） A. i B. 1 C.21D. –i 3. 3211lim 1x x x →--的值是（ ）A . 0B .32C . 1D . 不存在 4.在2011年深圳的大运会上，有一个12人的旅游团在某场馆进行合影留恋，他们先站成了前排4人，后排8人的情况，现在摄影师准备保留前排顺序不变，从后排调2人到前排，且这两个人在前排的位置不相邻，则不同的调整方法数是（ ）A ．72B ．280C ．560D ．14405. 向量(2,0),(22cos ,232sin )OA OB θθ==++，向量OA 与向量OB 夹角的范围是A . [0,]4πB . [,]62ππC . 5[,]152ππ D . 5[,]1212ππ 6. 平面α与球O 相交于周长为π2的⊙'O ，A 、B 为⊙'O 上两点，若4π=∠AOB ，且A 、B 两点间的球面距离为42π，则'OO 的长度为（ ） A . 1 B . 2 C . π D . 27. 设1()33xf x =+,则 f (－12)＋f (－11)+ f (－10)+ + f (0)+ + f (11)+ f (12)+ f (13)的值为（ ） A . 3 B . 133 C .2833 D . 13338. 直线047:1=+-y x l 到02:2=-+y x l 的角平分线方程是（ ） A.0730326=+-=-+y x y x 或 B ．0326=++y x C ．073=++y x D ．0326=-+y x9.已知a 为实数，函数x a ax x x f )2()(23-++=的导函数)('x f 是偶函数，则曲线)(x f y =在原点处的切线方程是（ ）A. x y 3-=B. x y 2-=C. x y 3=D. x y 2=10.在二项式n x )21(-的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为（ ）A.-960B.960C.1120D.1680 11.已知点F 是抛物线x y C 4:2=的焦点，过点F 且斜率为3的直线交抛物线C 于A 、B 两点，设FB FA >，则FBFA 的值等于（ ）A.2B.3C.4D.512.设定义域为R 的函数⎩⎨⎧-=12lg )(x x f )2()2(=≠x x ，若关于x 的方程0)()(2=++c x bf x f 恰有5个不同的实数解54321,,,,x x x x x ，则)(54321x x x x x f ++++的值等于（ ）A. 0B. 2lg 2C. 2lg 3D. 1第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.不等式12+<-x x 的解集是14.已知数列{}n a 中，)(42,111*+∈+==N n a a a n n ，求通项公式n a = 15.已知实数y x ,满足)11(222≤≤-+-=x x x y ，则23++x y 的最大值与最小值的和为 16.设R x x ∈21,，常数0>a ，定义运算“⊕”， 22121)(x x x x +=⊕，定义运算“⊗”，22121)(x x x x -=⊗.现有0≥x ，则动点))()(,(a x a x x P ⊗-⊕的轨迹方程是三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 在ABC ∆中，内角A ，B ，C 对边的边长分别为c b a ,,，已知3,2π==C c .(1)若ABC ∆面积等于3，求b a ,的值；（2）若A A B C 2sin 2)sin(sin =-+，求ABC ∆的面积.18. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08,选修甲和乙而不选修丙的概率为0.12,至少选修一门的概率为0.88,用ξ表示该学生选修课程门数和没有选修门数的乘积.（1）记“函数x x x f ξ+=2)(是R 上的偶函数”为事件A ，求事件A 的概率； （2）求ξ的概率分布列及数学期望.19. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 如图，在直三棱柱A 1B 1C 1－ABC 中，C 1C =CB =CA =2，AC ⊥CB ， D 、E 分别是棱C 1C 、B 1C 1的中点， (1) 求二面角B －A 1D －A 的大小；(2) 在线段AC 上是否存在一点F ，使得EF ⊥平面A 1BD ？ 若存在，确定F 的位置并证明结论；若不存在，说明理由．20. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 给出定义在(0，＋∞)上的三个函数：()ln f x x =，2()()g x x af x =-，()h x x a x =-，已知)(x g 在1=x 处取极值.（1）确定函数)(x h 的单调性；（2）求证：当21e x <<时，恒有2()2()f x x f x +<-成立.21. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 已知数列{}n a 满足nn n a a a a 21,3111+==+. (1)数列{}n a 的通项公式； (2)设nn a b 120-=，若数列{}n b 的前n 项和为n S ，求n S 的表达式； (3）记n n a c 1=，函数nn x c x c x c x c x f ++++= 33221)(，求证：).(521*∈<⎪⎭⎫ ⎝⎛N n f .高三年级第一次月考数学（理）科试卷 第3页 共4页22. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 若F 1、F 2为双曲线C: 22221x y a b-=的左、右焦点，O 为坐标原点，点P 及N (2，3)均在双曲线上，M 在C 的右准线上，且满足111,||||||||OF OPOP OM FO PM OP OM OF OP ⋅⋅==⋅⋅. （1）求双曲线C 的离心率及其方程；（2）设双曲线C 的虚轴端点B 1、B 2（B 1在y 轴的正半轴上），点A,B 在双曲线上，且22B A B B λ=，当110B A B B ⋅=时，求直线AB 的方程.柳州铁一中学高三年级第一次月考数学（理）科答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ACBCBADDBCBC二、填空题 13、⎭⎬⎫⎩⎨⎧>21x x 14、4251-⨯-n 15、328 16、)0(42≥=y ax y 三、解答题17、解：（1）由余弦定理：422=-+ab b a ……1分又3sin 21==∆C ab S ABC ，所以4=ab ……3分 联立方程组⎩⎨⎧==-+4422ab ab b a ，解得2==b a ……5分（2）由题意：A A A B A B cos sin 4)sin()sin(=-++，即A A A B cos sin 2cos sin =当332,334620cos =====b a B A A ，，时，ππ……7分 当a b A B A 2,sin 2sin 0cos ==≠即时，得联立方程组⎩⎨⎧==-+a b ab b a 2422，解得334,332==b a ……9分 所以332sin 21==∆C ab S ABC ……10分18、解：设该生选修甲、乙、丙课程的概率依次为321,,P P P ，由题意知⎪⎩⎪⎨⎧=----=-=--12.0)1)(1)(1(112.0)1(08.0)1)(1(321321321P P P P P P P P P 解得⎪⎩⎪⎨⎧===5.06.04.0321P P P ……3分 （1）依题意，ξ的所有可能取值为0，2ξ=0的意义是：该生选修课程数为3，没选修课程数为0，或选修课程数为0，没选修课程数为3， 故24.05.06.04.0)5.01)(6.01)(4.01()0(=⨯⨯+---==ξP ，……6分而函数x x x f ξ+=2)(是R 上的偶函数时ξ=0， 所以24.0)0()(===ξP A P ……8分（2）由（1）知76.0)0(1)2(==-==ξξP P ……10分 ξ的概率分布列为ξ0 2 P0．240．76其数学期望是：52.176.0224.00)(=⨯+⨯=ξE ……12分 19．解法一： (1) 分别延长AC ，A 1D 交于G ，∵BC ⊥平面ACC 1A 1，过C 作CM ⊥A 1G 于M ，……2分 连结BM ， ∴BM ⊥A 1G ，∴∠GMB 为二面角B —A 1D —A 的平面角，……4分 平面A 1C 1CA 中，C 1C = CA = 2，D 为C 1C 的中点，∴CG = 2，DC = 1，在Rt △CDG 中，552=CM ，∴tan 5GMB ∠=， ∴二面角B —A 1D —A 的大小为5arctan ．……6分(2) 在线段AC 上存在一点F ，使得EF ⊥平面A 1BD ，F 为AC 中点……8分 证明如下： ∵A 1B 1C 1－ABC 为直三棱柱， ∴B 1C 1//BC ， ∵由(1)，BC ⊥平面A 1C 1CA ，∴B 1C 1⊥平面A 1C 1CA ，∵EF 在平面A 1C 1CA 内的射影为C 1F ， ∵F 为AC 中点， ∴C 1F ⊥A 1D ， ∴EF ⊥A 1D ， ……10分同理可证EF ⊥BD ，∴EF ⊥平面A 1BD ，∵E 为定点，平面A 1BD 为定平面， ∴ 点F 唯一．……12分 解法二：（1）∵A 1B 1C 1－ABC 为直三棱柱，AC ⊥CB, ∴如图建系C-xyz . ∵C 1C = CB = CA = 2，D 、E 分别为C 1C 、B 1C 1的中点． C(0，0，0)，B(2，0，0)，A(0，2，0)，C 1(0，0，2)， B 1(2，0，2)，A 1(0，2，2)，D(0，0，1)，E(1，0，2)，设平面A 1BD 的一个法向量为(,,)n x y z =, ∵BD = (- 2，0，1)，1(0,2,1)A D =--,∴12020n BD x z n A D y z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=--=⎪⎩， ∴取n = (1，- 1，2) 为平面A 1BD 的一个法向量. 又∵平面A 1DA 的法向量为m= (1，0，0)，∴16cos ,||||66n m n m n m ⋅<>===⋅， ∴二面角B －A 1D －A 的二面角为66arccos．(2) ∵F 在线段AC 上，∴设F(0，y ，0)使得EF ⊥平面A 1BD ，欲使EF ⊥平面A 1BD ， 当且仅当n //FE，∵n= (1，- 1，2)，EF = (1，- y ，2)， ∴y = 1，∴存在唯一一点F(0，1，0)满足条件，即点F 为AC 中点． 20、解：（1）由题设，2()ln g x x a x =-，则()2ag x x x'=-. …………2分 由已知，(1)0g '=，即202a a -=⇒=. …………3分 于是()2h x x x =-，则1'()1h x x =-.由1'()101h x x x=->⇒>，…………5分所以h (x )在(1，+∞)上是增函数，在(0，1)上是减函数. …………6分（2）当21x e <<时，0ln 2x <<，即0()2f x <<，所以 0)(2>-x f …………8分欲证2()2()f x x f x +<-，只需证[2()]2()x f x f x -<+，即证2(1)()1x f x x ->+.设2(1)2(1)()()ln 11x x x f x x x x ϕ--=-=-++， 则22212(1)2(1)(1)()(1)(1)x x x x x x x x ϕ+---'=-=++.……10分 当21e x <<时，()0x ϕ'>，所以()x ϕ在区间(1，e 2)上为增函数.从而当21e x <<时，()(1)0x ϕϕ>=，即2(1)ln 1x x x ->+，故2()2()f x x f x +<-. ……12分21、解：解：⑴211,21211,21111=-+=+=+=+++nn n n n n n n n a a a a a a a a a 即倒数，分的等差数列，公差为是首项为2231 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a ，122131111+=⨯-+=-+=n n d n a a n ）（）（，∴121+=n a n ……4分⑵），（）（*∈-=+-=-=N n n n a b nn 2191220120 )(2)(,96182)(,95.9,0219111092121n n n n n n b b b s b b b b b b s n n n b b n s n n b +++-=+++-+++=>+-=+=≤<> 时当分时当得由∴⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤+-=)9(,16218)9(,1822n n n n n n s n ……8分⑶n n f )21()12()21(5213)21(2⨯+++⨯+⨯= ①132)21()12()21()12()21(5)21(3)21(21+⨯++⨯-++⨯+⨯=n n n n f ② ①-②：132)21()12(])21()21()21[(2213)21(21+⨯+-+++⨯=n n n f=112)21()12(211])21(1[)21(223+-⨯+---+n n n=11)21()12()21(123+-⨯+--+n n n ……10分∴521)12()21(5)21(2<⨯+--=-n n n f ……12分 22、解：（1）①由题知：| OF 1|=|PM|=c ，1FOP POM ∠=∠,∴F 1 OMP 是菱形，……1分 ∵由双曲线第一定义：|PF 2| -|PF 1|=2a, |PF 1|=|OF 1|=c ， ∴|PF 2| =2a+c,∴由双曲线第二定义得： e=2||||PF PM =2a c c + ；⇒ e=21e +1 ; ⇒220e e --=;解得e=2或e= -1（舍）；……3分②∵2ce a==，∴c=2a, ∴223b a = 将N （2，3）代入双曲线方程得 224313a a-=，∴23a =,29b = ……5分∴所求双曲线方程为22139x y -= ……6分 （2） 由（1）知1(0,3),B 2(0,3),B -∵22B A B B λ=，∴2B A B 、、三点共线， 即直线AB 过2(0,3),B -∴设直线AB 为y=kx-3, 代入22139x y -=得223)6180k x kx -+-=（，……8分 设11(,),A x y 22(,),B x y 则 12263k x x k +=- ，122183x x k =-；∵110B A B B ⋅=， ∴1212123()90x x y y y y +-++=21212(1)6()360k x x k x x ⇒+-++=；……10分将12x x +和12x x 代入得 5k =±； 检验满足0∆>，∴AB 直线方程为53y x =±- ……12分。

2012届高中毕业班四月模拟考试题文科数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、 1 14、 27 15、13a a <->或 16、①、③、④三、解答题（70分）17、（10分） 解：（1）12322cos 132sin 21)(++-⋅-=x x x f ……………………………………1分 1)32sin(++=πx ………………………………………………2分T π∴= ………………………………………………3分min ()0f x = ………………………………………………4分 由3222()232k x k k Z πππππ+≤+≤+∈ …………………………………5分 得 7()1212k x k k Z ππππ+≤≤+∈ 故()f x 单调减区间为7[,]()1212k k k Z ππππ++∈ …………………………………6分 （2）将函数sin 2y x =的图像先向左平移6π个单位，再向上平移1个单位。

……8分即按向量)1,6(π-=a 平移，就可得到()f x 的图像。

………………………………10分18、（12分）解：（1） ∵2=d 317115,113a a a a ∴+=++=+ …………………2分∴由条件得2111(5)(1)(13)a a a +=++ …………………3分解得13a = …………………………………………………………………4分21n a n ∴=+ …………………………………………………………………6分（2）由（1）知1)12(12-+=n b n ………………………………………7分)111(41)1(41+-=+=n n n n ………………………………………8分∴)]111()3121()211[(41+-++-+-=n n T n ………………………10分 41)111(41<+-=n ………………………………………12分19、（12分）解：（1）设“可判断两个选项是错误的两道题之一选对”的为事件A ；“有一道题可判断一个选项是错误”选对的为事件B; “有一道题不理解题意”选对的为事件C.则 111(),(),()234P A P B P A === ………………………………3分 ∴得60分的概率为11111223448P =⨯⨯⨯=………………………………6分 （2）得40分的概率为1123122348P =⨯⨯⨯= ………………………………7分得45分的概率为121123111311211722342234223448P C =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=……8分 得50分的概率为1122112311131121223422342234P C C =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯111117223448+⨯⨯⨯=……………………………………………9分 得55分的概率为12111111211113722342234223448P C =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=……10分 ∴得45分或者50分的可能性最大。

柳州铁一中学高三年级第三次月考数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

请把答案涂在答题卡指定的位置上。

1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若1,(1)z z i z =++⋅则=（ ）A ．3i -B ．3i +C ．13i +D ．32．函数1ln(1)(1)2x y x +-=>的反函数是（ ）A ．211(0)x y e x -=-> B ．211(0)x y ex -=+>C ．211()x y ex R -=-∈D ．211()x y ex R -=+∈3．“0a >”是“||0a >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知{}n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为{}n a 的前n 项和，则10S 的值为（ ）A ．110-B ．90-C ．90D ．1105．已知角α的终边过点(8,6sin30)P m --︒，且4cos 5α=-，则m 的值为（ ）A ．12-B ．32-C ．12 D ．326．平面α⊥平面β，,A B αβ∈∈，AB 与两平面,αβ所成的角分别为4π和6π，过,A B 分别作两平面交线的垂线，垂足为'',A B ，则'':AB A B ＝（ ） A ． 4:3B ． 3:2C ． 2:1D ． 3:17．某班选派6人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（ ）A ．50种B ．70种C ．35种D ．55种8．若曲线12y x -=在点12,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a =（ ）A ．64B ．32C ．16D ．89 . ()f x R 是上的奇函数，)()2(x f x f -=+，当10≤≤x 时，x x f =)(，则(7.5)f =( )A ．0.5B ．0.5-C ．1.5D ． 1.5-10．椭圆2212516x y +=的左右焦点分别为12,F F ，弦AB 过1F ，若2ABF ∆的内切圆周长为π，,A B 两点的坐标分别为1122(,),(,)x y x y ，则12y y -值为（ ） A ．53B ．53C ．103D ．20311．已知球O 为棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的内切球，则平面1ACD 截球O 的截面面积为（ ）A ．66π B ．33π C ．6π D ．3π 12．若在直线l 上存在不同的三个点C B A ，，，使得关于实数x 的方程20x OA xOB BC ++=有解（点O不在l 上），则此方程的解集为 （ ）A ．{1}-B ．{0}C ．1515,22⎧⎫-+--⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭D ．{}1,0-第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

温度高度温度高度温度高度温度高度DC BA 柳州铁一中学高三第四次月考试卷文科综合本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分、共300分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共140分）一、本卷共35小题，每小题4分，共计140分。

在每小题列的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．当空中的雨落到近地面的物体和地面上时，立即凝结成冰，这就是冻雨。

以下四幅对流层竖直方向上温度结构示意图，最能够说明冻雨成因的是 （ ）每年1月，巴黎—达喀尔汽车拉力赛，已经成为世界上最艰苦的汽车赛事之一，人称“死亡之旅”，至今已经成功举办了29 届。

读右图，回答2～3题：2．自巴黎至达喀尔，若沿箭头方向行进，在沿途难以见到的景观是（ ）A ．沙漠风光B ．成片的枣椰林C ．斗牛表演D ．茂密的热带雨林3．在拉力赛举行期间，下面说法正确的是（ ）A ．我国“天府之国”的小麦正处生长季节B ．穿越欧洲时沿途河流进入枯水期C ．穿越直布罗陀海峡时基本风平浪静D ．穿越非洲时会受到成群动物的侵扰下图显示我国东部四个省（市）2005年三大产业构成及GDP 值，读图回答4～6题。

4．澳大利亚的畜牧业．畜产品的加工．畜产品的销售分别属于的产业是（）A．a．b．c B．b．a．c C．c．a．b D．c．b．a 5．①．②．③最有可能的省是（）A．黑龙江．四川．海南B．海南．浙江．黑龙江C．浙江．四川．黑龙江D．黑龙江．浙江．海南6．有关①．②．③三省农业区位的评价，正确的是（）A．①省热量充足，一年三熟B．②省市场广阔，粮食作物的商品率高C．③省耕地比重高，粮食总量是三省中最高的D．三省中农产品种类最丰富的是③省读右图，回答7—9题。

7．①岛地热资源丰富，其原因是该岛（）A．位于太平洋板块和南极洲板块交界带B．位于环太平洋火山、地震带C．位于太平洋海岭的张裂带D．多断层构造，滑坡泥石流频发8．图中③地的自然带是（）A．热带草原带 B.亚热带常绿硬叶林带C．温带落叶阔叶林带 D.亚热带常绿阔叶林带9．当①、②两地居民同时见到日落时，下列说法正确的是（）A．南极臭氧空洞达到最大值 B．③地正值高温多雨C．④地正值小麦收割时期 D．①地的昼长大于②地右图为甲、乙两国出生率与死亡率曲线变化图，据此回答10～11题。

Print2013届广西柳铁一中高三下学期模拟考试（四）文科数学试卷（带解析）选择题1.已知合集，集合，则集合是（）A．（1，2）B．C．D．2.从位男数学教师和位女数学教师中选出位教师派到个班担任班主任（每班位班主任），要求这位班主任中男女教师都有，则不同的选派方案共有（）A．210 B．420 C．630 D．8403.下列说法错误的是（）A．命题：“已知是上的增函数，若，则”的逆否命题为真命题B．命题：“存在，使得”，则：“任意，均有”C．若且为假命题，则、均为假命题D．“”是“”的充分不必要条件4.设等差数列的前n项和为，若，则=（）A．54 B．45 C．36 D．275.如果的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中项的系数是（）A．7 B．-7 C．-21 D．216.若两个非零向量满足，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．7.在三棱柱中，各侧面均为正方形，侧面的对角线相交于点，则与平面所成角的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．908.若关于的方程组有实数解，则实数满足（）A．B．C．D．9.将函数的图形按向量平移后得到函数的图形，满足，则向量的一个可能值是（）A．B．C．D．10.已知是定义在上的偶函数，且对任意，都有，当时，，则函数在区间上的反函数的值（）A．B．C．D．11.设F为抛物线的焦点，为抛物线上不同的三点，点是△ABC的重心，为坐标原点，△、△、△的面积分别为、、，则（）A．9 B．6 C．3 D．212.设，曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点到曲线对称轴距离的取值范围是（）A．B．C．D．填空题1.若，则的值为 ___2.设不等式组在平面直角坐标系中所表示的区域的面积为，则当的最小值为 ____ 3.棱长为的正方体的个顶点都在球的表面上，分别是棱、的中点，则过两点的直线被球截得的线段长为____________4.直线与双曲线C：交于两点，是线段的中点，若与（是原点）的斜率的乘积等于，则此双曲线的离心率为 ___解答题。