2004浙江省高等数学竞赛(工科类)

浙江省首届高等数学（微积分）竞赛试题(2002.12.7)一、计算题（每小题5分，共30分） 1.求极限0x →.2. 求积分11|1|,{(,)|2,2}22D xy dxdy D x y x y -=≤≤≤≤⎰⎰. 3. 设2xy x e =是方程hxy ay by ce '''++=的一个解，求常数,,,a b c h . 4. 设()f x 连续，且当1x >-时，2()[()1]2(1)xxxe f x f t dt x +=+⎰，求()f x .5. 设211arctan2nn k S k ==∑，求lim n n S →∞.6. 求积分12121(1)x x x e dx x ++-⎰.二、（满分15分）求平面221x y z +-=含在椭圆柱体22149x y +=内的面积. 三、（满分20分）证明：20)0x dx >.四、（满分20分）设二元函数(,)f x y 有一阶连续的偏导数，且(0,1)(1,0)f f =.证明：单位圆周上至少存在两点满足方程(,)(,)0yf x y x f x y x y∂∂-=∂∂. 五、（满分15分）（非数学类做）设{},{}n n a b 为满足,1nn a b n e a e n =+≥的两个实数列，已知0(1)n a n >≥，且1n n a ∞=∑收敛.证明：1nn nb a ∞=∑也收敛. 六、（满分15分）（数学类做）设11a =，21a =，2123n n n a a a ++=+，1n ≥，求1nn n a x∞=∑的收敛半径、收敛域及和函数.（微积分）竞赛试题（工科类）一、计算题（每小题15分，满分60分）1、求205sin()limxx xt dt x →⎰。

2、设31()sin xG x t t dt =⎰，求1()G x dx ⎰。

3、求241x dx x ∞+⎰。

4、求21limnn k n kn k →∞=++∑。

2010年第二届全国大学生数学竞赛（浙江赛区)各类奖项公布各高等院校：2010年第二届全国大学生数学竞赛的考试、阅卷、遴选等工作已经顺利结束。

经第二届全国大学生数学竞赛委员会评定，我省共646名同学分获由中国数学会普及工作委员会颁发的第二届全国大学生数学竞赛（浙江赛区）一等奖、二等奖及三等奖(详见附件一及其所附的名单或参见全国大学生数学竞赛网站 所公布的文件)。

经浙江省数学会高等学校竞赛工作小组评定，我省共712名学生获由浙江省数学会颁发的第二届全国大学生数学竞赛（浙江赛区）优胜奖，共18个指导小组获优秀指导小组奖。

现将获奖名单公布如下（学校名称按拼音排序，姓名排序不分先后）：数学专业获奖名单一等奖（共22人）序号姓名学校名称序号姓名学校名称1 王俊湖州师范学院12 倪将帆浙江工业大学2 包经俊宁波大学13 季伟平浙江海洋学院3 葛耿涛宁波大学14 卢孔敏浙江师范大学4 王晖宁波大学15 邵婉浙江师范大学5 章宏睿宁波大学16 施云浙江师范大学6 李明俊温州大学17 杨灿权浙江师范大学7 胡建雄浙江工商大学18 杨逸彤浙江师范大学8 梁星亮浙江工商大学19 郑芳媛中国计量学院9 褚鸿江浙江工业大学20 田斌浙江大学10 何建林浙江工业大学21 王明苑浙江大学11 楼雄鹏浙江工业大学22 许超浙江大学二等奖（共37人）序号姓名学校名称序号姓名学校名称1吴应富杭州师范大学10叶一超宁波大学2郑宇龙杭州师范大学11张闻杰宁波大学3王一江湖州师范学院12余显烨宁波工程学院4温春玲嘉兴学院13吴阳洋绍兴文理学院5谷尚武丽水学院14廖诗城温州大学6赵智媛丽水学院15周力凯温州大学7梁清华宁波大学16吴晓丹温州大学瓯江学院8翁晓春宁波大学17黄丹浙江工商大学9吴梦娇宁波大学18孙正杰浙江工商大学（二等奖续）序号姓名学校名称序号姓名学校名称19何艳超浙江工业大学29杨洁浙江师范大学20张炜浙江工业大学30禇龙波浙江师范大学21张益萍浙江工业大学31李保全中国计量学院22赵婷婷浙江工业大学32吕夏中国计量学院23朱琴建浙江海洋学院33徐天曼中国计量学院24段然浙江师范大学34丁志豪浙江大学25冯汉浙江师范大学35夏羽浙江大学26沈舒燕浙江师范大学36章家骏浙江大学27魏超燕浙江师范大学37张颖浙江大学28吴柏闹浙江师范大学三等奖（共53人）序号姓名学校名称序号姓名学校名称1郭峰杭州师范大学28张丹达浙江工业大学2何波禄杭州师范大学29胡婷婷浙江海洋学院3王红艳杭州师范大学30陈晨童浙江科技学院4张海燕杭州师范大学31委佩涛浙江科技学院5付芳梅湖州师范学院32吴晶浙江科技学院6雷成宝湖州师范学院33马晓旭浙江师范大学7徐斌湖州师范学院34毛建浩浙江师范大学8曹振天丽水学院35施彩翠浙江师范大学9许德婷丽水学院36施利强浙江师范大学10郑瑶娜丽水学院37史宽宽浙江师范大学11傅利娜宁波大学38孙佳佳浙江师范大学12胡广宁波大学39许珂诚浙江师范大学13林助花宁波大学40杨寒文浙江师范大学14王志强宁波大学41叶鑫安浙江师范大学15许刚茵宁波大学42李智慧中国计量学院16周涛涛宁波大学43梁立海中国计量学院17陈思佳绍兴文理学院44石维亮中国计量学院18沈耀根绍兴文理学院45叶海良中国计量学院19彭晓丹温州大学46高翔浙江大学20尹健温州大学47郦言浙江大学21朱钢良温州大学瓯江学院48罗曦杨浙江大学22丁凌云浙江工业大学49王盛文浙江大学23丁舒羽浙江工业大学50吴超浙江大学24葛状锋浙江工业大学51吴瑞军浙江大学25韩欢乐浙江工业大学52夏雨晴浙江大学26马悦佳浙江工业大学53余海江浙江大学27任明珠浙江工业大学省优胜奖（共133人）序号姓名学校名称序号姓名学校名称1陈志文杭州师范大学41陈敏仙浙江工业大学2李凌波杭州师范大学42陈乾安浙江工业大学3刘盈盈杭州师范大学43仇武超浙江工业大学4王佳莉杭州师范大学44代萌萌浙江工业大学5莫妮佳湖州师范学院45丁连涛浙江工业大学6王良晓湖州师范学院46杜昕韬浙江工业大学7夏欣怡湖州师范学院47杜镇辉浙江工业大学8黄达厅嘉兴学院48范汉青浙江工业大学9林妙妙丽水学院49顾凯丽浙江工业大学10张颖丽水学院50何玉婷浙江工业大学11胡希能丽水学院51何正华浙江工业大学12楼建洋丽水学院52黄越翱浙江工业大学13潘飞羽丽水学院53黄振杰浙江工业大学14唐增艳丽水学院54雷珂浙江工业大学15吴学超丽水学院55练勇强浙江工业大学16徐祥和丽水学院56陆梦倩浙江工业大学17杨峰丽水学院57毛樑浙江工业大学18余彤丽水学院58邱娇娇浙江工业大学19赵凯菲丽水学院59唐军军浙江工业大学20陈祥升宁波大学60王沛浙江工业大学21金杰宁波大学61夏科强浙江工业大学22刘敏明宁波大学62项丹妮浙江工业大学23徐云霞宁波大学63易永政浙江工业大学24杨冬冬宁波大学64张铭杰浙江工业大学25范玉全宁波工程学院65章小龙浙江工业大学26吴成龙宁波工程学院66周燕燕浙江工业大学27贺舒琼绍兴文理学院67周优优浙江工业大学28陈芳园温州大学68林志挺浙江工业大学之江学院29陈增儿温州大学69陈雪贞浙江海洋学院30杜雨婷温州大学70汪玉宇浙江海洋学院31金培洁温州大学71包凌宏浙江科技学院32夏庆江温州大学72陈继东浙江科技学院33池小娟浙江工商大学73杜鹃浙江科技学院34李怀亮浙江工商大学74胡蓉浙江科技学院35刘彦妮浙江工商大学75康文豪浙江科技学院36饶春燕浙江工商大学76孙爱艺浙江科技学院37阎登科浙江工商大学77邰振江浙江科技学院38杨杰浙江工商大学78汤畑炜浙江科技学院39周林攀浙江工商大学79王鹏浙江科技学院40陈丹颖浙江工业大学80翁彬彬浙江科技学院（省优胜奖续）序号姓名学校名称序号序号姓名81曹文洁浙江师范大学108于杭君浙江师范大学82陈圆圆浙江师范大学109翟云飞浙江师范大学83丁少杰浙江师范大学110张芳苹浙江师范大学84杜利怀浙江师范大学111张培培浙江师范大学85戈园园浙江师范大学112张旭丹浙江师范大学86胡优曼浙江师范大学113赵佳佳浙江师范大学87黄陈辰浙江师范大学114郑清月浙江师范大学88蒋宁茜浙江师范大学115郑思诗浙江师范大学89李慧萍浙江师范大学116楼宁峰中国计量学院90林益帆浙江师范大学117张媛中国计量学院91陆吉健浙江师范大学118薄乐阳浙江大学92孟佶贤浙江师范大学119戴晓宇浙江大学93莫升升浙江师范大学120董晔浙江大学94南丹丹浙江师范大学121何煦阳浙江大学95彭丹妮浙江师范大学122洪斌浙江大学96钱芳浙江师范大学123黄奇鹏浙江大学97钱灵芝浙江师范大学124刘华彦浙江大学98任佳浙江师范大学125上官冲浙江大学99任佳菁浙江师范大学126王六权浙江大学100沈波浙江师范大学127吴立伟浙江大学101孙裕淼浙江师范大学128吴琼浙江大学102万祺浙江师范大学129项婷浙江大学103王春刚浙江师范大学130张弘浙江大学104王乐浙江师范大学131张居正浙江大学105王启蒙浙江师范大学132赵海明浙江大学106吴德红浙江师范大学133赵丽浙江大学107夏奕雯浙江师范大学非数学专业获奖名单一等奖（共108人）序号姓名学校名称序号姓名学校名称1程彬湖州师范学院9梅磊宁波大学2安恒煊嘉兴学院10沈露燕宁波大学3胡泽铭嘉兴学院11王晓明宁波大学4朱开乐嘉兴学院12徐若天宁波大学5韩钢标丽水学院13杨诚宁波大学6戴享宇宁波大学14张元达宁波大学7李钱江宁波大学15沈魂宁波大学科学技术学院8刘通发宁波大学16郑浩宁波大学科学技术学院（一等奖续）序号姓名学校名称序号姓名学校名称17陆丽芳绍兴文理学院59昌凤玲浙江科技学院18钱章风绍兴文理学院60陈萍浙江科技学院19王梦菲温州大学61陈中师浙江科技学院20刘畅浙江传媒学院62甘晨浙江科技学院21高志刚浙江工商大学63管灵波浙江科技学院22李汉飞浙江工商大学64胡佳浙江科技学院23李健浙江工商大学65蒋秀忠浙江科技学院24李莹莹浙江工商大学66厉霞浙江科技学院25楼晓江浙江工商大学67沈青青浙江科技学院26沈靓秋浙江工商大学68王军杰浙江科技学院27王洁浙江工商大学69王一俊浙江科技学院28项莲莲浙江工商大学70朱豪浙江科技学院29朱思琪浙江工商大学71丁超浙江理工大学30曾杰浙江工业大学72李立亭浙江理工大学31韩利杰浙江工业大学73周阳浙江理工大学32胡蕴洁浙江工业大学74刘亮亮浙江农林大学33华俊豪浙江工业大学75汪逢先浙江农林大学34黄宝臣浙江工业大学76徐龙龙浙江农林大学35蒋圳元浙江工业大学77程康杰浙江农林大学天目学院36李闯浙江工业大学78徐海瑛浙江农林大学天目学院37吕铖杰浙江工业大学79范世炜浙江师范大学38倪彬鑫浙江工业大学80马甲帅浙江师范大学39沈磊磊浙江工业大学81车沈云中国计量学院40王杰浙江工业大学82陈钦锋中国计量学院41王绍楠浙江工业大学83丛颖中国计量学院42王申浙江工业大学84李臻中国计量学院43吴昱畏浙江工业大学85钱嘉伟中国计量学院44薛思润浙江工业大学86邱型泽中国计量学院45颜邦纯浙江工业大学87谭晶晶中国计量学院46杨志远浙江工业大学88王占能中国计量学院47姚见富浙江工业大学89吴昊中国计量学院48俞骋超浙江工业大学90吴杰中国计量学院49袁菁浙江工业大学91余勇飞中国计量学院50张睿阳浙江工业大学92包思遥浙江大学51张雅琴浙江工业大学93杜杉杉浙江大学52张逸凡浙江工业大学94郭逸翔浙江大学53赵海兵浙江工业大学95郭宇浙江大学54赵金波浙江工业大学96韩路波浙江大学55赵王军浙江工业大学97黄毳晨之浙江大学56朱志辉浙江工业大学98康恒一浙江大学57段超浙江海洋学院99刘璐浙江大学58包静静浙江科技学院100吕武略浙江大学序号姓名学校名称序号姓名学校名称101潘传银浙江大学105张春燕浙江大学102石光浙江大学106张桢浙江大学103吴楠浙江大学107赵航琪浙江大学104应佳男浙江大学108郑伟伟浙江大学二等奖（共159人）序号姓名学校名称序号姓名学校名称1汤章图杭州师范大学35孟桢超浙江工商大学2杨飞飞杭州师范大学36王涛浙江工商大学3鲍人窍嘉兴学院37王伟伟浙江工商大学4李磊嘉兴学院38王垚鑫浙江工商大学5王芳英嘉兴学院39许婷婷浙江工商大学6陈嘉龙宁波大学40杨少娜浙江工商大学7程浩轩宁波大学41余惠旭浙江工商大学8杜伟宁波大学42俞磊浙江工商大学9方婷宁波大学43俞莹浙江工商大学10顾文强宁波大学44袁羽浙江工商大学11何俊华宁波大学45张仑浙江工商大学12金殿臣宁波大学46张扬进浙江工商大学13李君宁波大学47赵晔浙江工商大学14钱春旭宁波大学48周荣来浙江工商大学15孙钦军宁波大学49周晓云浙江工商大学16杨守建宁波大学50朱锋浙江工商大学17俞杭杰宁波大学51朱钰舜浙江工商大学18祝淑飞宁波大学52曹超峰浙江工业大学19黄振乐台州学院53曹坚立浙江工业大学20占开燕台州学院54陈刚浙江工业大学21张舒锋台州学院55陈柳浙江工业大学22黄建峰温州大学56程琪浙江工业大学23倪栋梁温州大学57池剑锋浙江工业大学24蔡银峰浙江工商大学58丁浙杰浙江工业大学25陈少局浙江工商大学59郭哲浙江工业大学26刁鹏飞浙江工商大学60洪啸浙江工业大学27封佳蕾浙江工商大学61黄琳浙江工业大学28高一杰浙江工商大学62蒋莹莹浙江工业大学29李继斌浙江工商大学63孔丹萍浙江工业大学30李佳浙江工商大学64李洁浙江工业大学31林顺金浙江工商大学65李徐艳浙江工业大学32林艳浙江工商大学66李毅浙江工业大学33柳晓翠浙江工商大学67林超颖浙江工业大学34陆丽娜浙江工商大学68林春儿浙江工业大学序号姓名学校名称序号姓名学校名称69林冬冬浙江工业大学111黄蒙蒙浙江农林大学70林雷爽浙江工业大学112严慧浙江农林大学71林立浙江工业大学113岳舒文浙江农林大学72刘景元浙江工业大学114蒋琴浙江农林大学天目学院73楼倩萍浙江工业大学115郑洁浙江农林大学天目学院74卢慧剑浙江工业大学116褚晓婷浙江师范大学75毛彬滔浙江工业大学117彭华浙江师范大学76任加勒浙江工业大学118苏志鹄浙江师范大学77唐远开浙江工业大学119俞超浙江师范大学78王俊杰浙江工业大学120郁林富浙江师范大学79王炜槐浙江工业大学121卢岳斌浙江树人大学80沃波海浙江工业大学122陈哉衡中国计量学院81吴钟鸣浙江工业大学123程伟中国计量学院82夏光杰浙江工业大学124邓世琪中国计量学院83谢志诚浙江工业大学125李柏杰中国计量学院84姚翔浙江工业大学126林维威中国计量学院85余挺浙江工业大学127刘琴中国计量学院86袁玉磊浙江工业大学128陆凯中国计量学院87张韩浙江工业大学129王楠芬中国计量学院88张慧明浙江工业大学130谢彦蓉中国计量学院89章江铭浙江工业大学131张鹤中国计量学院90张黎浙江工业大学132张雷波中国计量学院91钟雷浙江工业大学133周坤中国计量学院92钟晓剑浙江工业大学134邹水生中国计量学院93周洁洁浙江工业大学135曾祝青浙江大学94朱文超浙江工业大学136陈陈娜浙江大学95李省浙江海洋学院137陈松涛浙江大学96周波浙江海洋学院138杜旭浙江大学97陈凯浙江科技学院139洪明浙江大学98程建雄浙江科技学院140胡腾浙江大学99陆利军浙江科技学院141黄吉羊浙江大学100缪云浙江科技学院142黄俊浙江大学101吴涛涛浙江科技学院143蒋淑慧浙江大学102徐如丹浙江科技学院144景方宾浙江大学103杨红刚浙江科技学院145林勇浙江大学104占怡莹浙江科技学院146刘海鹏浙江大学105郑国华浙江科技学院147毛宇尘浙江大学106周文来浙江科技学院148毛宇毅浙江大学107周秀泽浙江科技学院149沈晓民浙江大学108杜映浙江理工大学150史卓然浙江大学109袁康正浙江理工大学151王晔浙江大学110钟皖生浙江理工大学152王智博浙江大学序号姓名学校名称序号姓名学校名称153吴振强浙江大学157章叶浙江大学154叶志坚浙江大学158张勇浙江大学155张吴杰浙江大学159周杭挺浙江大学156张杨浙江大学三等奖（共267人）序号姓名学校名称序号姓名学校名称1戴利均杭州师范大学35潘益斌温州大学2刘艺杭州师范大学36许明明温州大学瓯江学院3张昱超杭州师范大学37薛一强温州大学瓯江学院4许佳敏湖州师范学院38陈星平浙江传媒学院5彭曼丽嘉兴学院39钱毅浙江大学宁波理工学院6王燕英嘉兴学院40郑明露浙江大学宁波理工学院7周岩嘉兴学院41卜晓庆浙江工商大学8刘军伟丽水学院42岑梦璐浙江工商大学9马琼瑛丽水学院43柴小康浙江工商大学10吴玉丽水学院44陈国锦浙江工商大学11高云龙宁波大学45陈琦浙江工商大学12黄远浙宁波大学46丁东生浙江工商大学13李新宁波大学47丁飞浙江工商大学14孙佳宁波大学48董梦佳浙江工商大学15王斐斐宁波大学49杜鑫星浙江工商大学16王仁增宁波大学50范月光浙江工商大学17朱珂宁波大学51韩懿榕浙江工商大学18蔡程鹏宁波大学科学技术学院52何超浙江工商大学19黄莉萍宁波大学科学技术学院53黄拉拉浙江工商大学20钱晓龙宁波大学科学技术学院54黄丽珍浙江工商大学21廖靖斌宁波工程学院55金杭静浙江工商大学22王逸洲宁波工程学院56李航浙江工商大学23吴军强宁波工程学院57廖苏杭浙江工商大学24宣海枫绍兴文理学院58林彩少浙江工商大学25周文强绍兴文理学院59潘加顺浙江工商大学26朱健超台州学院60邵成亮浙江工商大学27姬刘涛同济大学浙江学院61邵旋浙江工商大学28宋夏伟同济大学浙江学院62沈霞红浙江工商大学29于奔同济大学浙江学院63沈颖浙江工商大学30周昌伟同济大学浙江学院64孙鹏浙江工商大学31陈樟龙温州大学65田小军浙江工商大学32韩丹丹温州大学66王斐斐浙江工商大学33华林温州大学67王同艳浙江工商大学34李利婷温州大学68王文燕浙江工商大学序号姓名学校名称序号姓名学校名称69徐彬帅浙江工商大学111潘鑫浙江工业大学70徐美芳浙江工商大学112彭陆晓浙江工业大学71宣栋强浙江工商大学113沈赟浙江工业大学72叶雷浙江工商大学114石来民浙江工业大学73叶聘浙江工商大学115石希浙江工业大学74余辉捷浙江工商大学116孙铭浙江工业大学75俞嘉浙江工商大学117孙晓杰浙江工业大学76袁晓琼浙江工商大学118孙扬帆浙江工业大学77张彦浙江工商大学119孙玉冰浙江工业大学78郑蕾浙江工商大学120童永正浙江工业大学79周文华浙江工商大学121王丁丁浙江工业大学80陈泷浙江工商大学122王东旭浙江工业大学81董智洋浙江工商大学杭州商学院123王俊俏浙江工业大学82蔡良建浙江工业大学124吴江浙江工业大学83陈杰浙江工业大学125吴金莲浙江工业大学84陈瑞森浙江工业大学126吴军建浙江工业大学85陈武斌浙江工业大学127徐俊浙江工业大学86陈妍婷浙江工业大学128徐磊浙江工业大学87董慧婵浙江工业大学129徐荣杰浙江工业大学88方圣浙江工业大学130宣建楠浙江工业大学89方文其浙江工业大学131杨世旺浙江工业大学90冯志国浙江工业大学132杨雄浙江工业大学91葛春霞浙江工业大学133姚祺浙江工业大学92顾唯超浙江工业大学134叶斌浙江工业大学93官秋林浙江工业大学135叶良程浙江工业大学94贺磊浙江工业大学136叶欣艺浙江工业大学95洪涛浙江工业大学137张聪贵浙江工业大学96胡建宇浙江工业大学138张丰浙江工业大学97黄锋浙江工业大学139张琳佳浙江工业大学98黄鑫材浙江工业大学140张明浙江工业大学99江浩浙江工业大学141张雯浙江工业大学100蒋俊洋浙江工业大学142张元玲浙江工业大学101金峰浙江工业大学143章中宏浙江工业大学102靳国辉浙江工业大学144郑玮仪浙江工业大学103李旦浙江工业大学145周菲浙江工业大学104李栋浙江工业大学146周嫣红浙江工业大学105李琪玮浙江工业大学147朱超逸浙江工业大学106李婷婷浙江工业大学148朱俊杰浙江工业大学107罗妙辉浙江工业大学149朱李核浙江工业大学108马玲峰浙江工业大学150朱丽辉浙江工业大学109毛宁浙江工业大学151朱泽伟浙江工业大学110潘福江浙江工业大学152邵剑集浙江工业大学之江学院（三等奖续）序号姓名学校名称序号姓名学校名称153郑南浙江工业大学之江学院195任金权浙江农林大学天目学院154蔡琦玮浙江海洋学院196吴小儿浙江农林大学天目学院155陈婧浙江海洋学院197郭书涛浙江师范大学156许贤恩浙江海洋学院198李静静浙江师范大学157严墩浙江海洋学院199涂颜帅浙江师范大学158陈巧玲浙江科技学院200虞银江浙江师范大学159陈思思浙江科技学院201郑小平浙江师范大学160陈挺浙江科技学院202薛征南浙江师范大学行知学院161杜筱甜浙江科技学院203杜林锋浙江树人大学162金雷过浙江科技学院204金航正浙江树人大学163林晓麒浙江科技学院205王云杰浙江树人大学164林忠炎浙江科技学院206章铁英浙江树人大学165凌涛浙江科技学院207郑倍倍浙江树人大学166马美云浙江科技学院208曹晓荷中国计量学院167阙飚浙江科技学院209陈文威中国计量学院168王菁浙江科技学院210代维凯中国计量学院169吴连仁浙江科技学院211高海明中国计量学院170吴萍浙江科技学院212何圣康中国计量学院171吴杏浙江科技学院213赖杭萍中国计量学院172徐培麒浙江科技学院214李晓辰中国计量学院173杨文俊浙江科技学院215鲁涵予中国计量学院174姚海燕浙江科技学院216潘艳红中国计量学院175张德浙江科技学院217汪秀婷中国计量学院176张丽浙江科技学院218王妍中国计量学院177张雨辰浙江科技学院219许斌中国计量学院178周凯浙江科技学院220许硕中国计量学院179周挺浙江科技学院221杨晓东中国计量学院180朱勇剑浙江科技学院222张彬中国计量学院181朱赞峰浙江科技学院223张靖涛中国计量学院182陈智杰浙江理工大学224赵可宁中国计量学院183董玉龙浙江理工大学225朱锋杰中国计量学院184童星浙江理工大学226安亚通浙江大学185朱济民浙江理工大学227白云浙江大学186陈丽贤浙江农林大学228曹聪琦浙江大学187胡建林浙江农林大学229陈付浙江大学188金彩红浙江农林大学230丛丝雨浙江大学189林银军浙江农林大学231戴鹏飞浙江大学190刘珊浙江农林大学232东旭浙江大学191唐依静浙江农林大学233董挺挺浙江大学192王国庆浙江农林大学234杜柑宏浙江大学193杨木易浙江农林大学235杜往泽浙江大学194何梦沸浙江农林大学天目学院236费超浙江大学（三等奖续）序号姓名学校名称序号姓名学校名称237傅正达浙江大学253王晓明浙江大学238郭开乾浙江大学254王云立浙江大学239韩由浙江大学255温海光浙江大学240华强浙江大学256文玟浙江大学241黄河昆浙江大学257谢恩献浙江大学242金家禾浙江大学258杨硕浙江大学243李昊洋浙江大学259姚枫浙江大学244李伟浙江大学260余泽鹏浙江大学245李晓彬浙江大学261张丹娜浙江大学246李长宝浙江大学262张淼浙江大学247刘鹏浙江大学263张攀浙江大学248苗毅浙江大学264张晟浙江大学249潘冠宏浙江大学265赵兴农浙江大学250钱浩亮浙江大学266周攀浙江大学251谭毅华浙江大学267朱里浙江大学252王立升浙江大学省优胜奖（共579人）序号姓名学校名称序号姓名学校名称1褚宏锋杭州师范大学23鲁剑奇宁波大学2傅宁杭州师范大学24彭小桐宁波大学3韩旭杭州师范大学25乔峰宁波大学4金佳嫣杭州师范大学26石琼丹宁波大学5徐陈超杭州师范大学27王爵楷宁波大学6薛瑞杰杭州师范大学28夏克李宁波大学7金益斌嘉兴学院29徐宇斐宁波大学8李雪峰嘉兴学院30许峥嵘宁波大学9孙世滔嘉兴学院31杨健宁波大学10李婷丽水学院32杨钦钦宁波大学11杨玉佩丽水学院33余远文宁波大学12蔡金平宁波大学34张黎梁宁波大学13程桑宁波大学35张兴旺宁波大学14戴楼成宁波大学36朱耀耀宁波大学15冯丹卿宁波大学37蔡俊杰宁波大学科学技术学院16冯玉萍宁波大学38郭世赟宁波大学科学技术学院17胡洒帅宁波大学39刘珑宁波大学科学技术学院18金涛宁波大学40王浩宁波大学科学技术学院19金智慧宁波大学41王晓明宁波大学科学技术学院20李国民宁波大学42杨城宁波大学科学技术学院21林超宁波大学43周萍宁波大学科学技术学院22刘松林宁波大学44陈璐捷绍兴文理学院。

中国大学生数学竞赛竞赛大纲为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。

一、竞赛的性质和参赛对象“中国大学生数学竞赛”的目的是：激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才。

“中国大学生数学竞赛”的参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生。

123.4567891.2.3.4.5.6.7.)、函数图形的描绘.8.函数最大值和最小值及其简单应用.9.弧微分、曲率、曲率半径.三、一元函数积分学1.原函数和不定积分的概念.2.不定积分的基本性质、基本积分公式.3.定积分的概念和基本性质、定积分中值定理、变上限定积分确定的函数及其导数、牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式.4.不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法.5. 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分.6. 广义积分.7. 定积分的应用：平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力及函数的平均值． 四.常微分方程1. 常微分方程的基本概念：微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等.2. 变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、伯努利(Bernoulli )方程、全微分方程.3. 可用简单的变量代换求解的某些微分方程、可降阶的高阶微分方程：),()n (x f y =),,(y x f y '=''),(y y f y '=''.4.5. 6. 7. 8. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 二元函数的二阶泰勒公式.8. 多元函数极值和条件极值、拉格朗日乘数法、多元函数的最大值、最小值及其简单应用. 七、多元函数积分学1. 二重积分和三重积分的概念及性质、二重积分的计算(直角坐标、极坐标)、三重积分的计算(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).2. 两类曲线积分的概念、性质及计算、两类曲线积分的关系.3. 格林(Green)公式、平面曲线积分与路径无关的条件、已知二元函数全微分求原函数.4. 两类曲面积分的概念、性质及计算、两类曲面积分的关系.5. 高斯(Gauss )公式、斯托克斯(Stokes )公式、散度和旋度的概念及计算.6. 重积分、曲线积分和曲面积分的应用(平面图形的面积、立体图形的体积、曲面面积、弧长、质量、质心、转动惯量、引力、功及流量等) 八、无穷级数1. 常数项级数的收敛与发散、收敛级数的和、级数的基本性质与收敛的必要条件.2. 几何级数与p 级数及其收敛性、正项级数收敛性的判别法、交错级数与莱布尼茨(Leibniz )判别法.3. 任意项级数的绝对收敛与条件收敛.4. 函数项级数的收敛域与和函数的概念.5. 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）、收敛域与和函数.6. 幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)、简单幂级数7. 8. [-l ，l]1解:令2．设(f 0解:令⎰=2d )(x x f A ，则23)(2--=A x x f ，A A x A x A 24)2(28d )23(202-=+-=--=⎰,解得34=A 。

2004年浙江省高考数学卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

1． 若U ={1,2,3,4}，M ={1,2}, N ={2,3}, 则U ð(M N )=(A){1,2,3} (B){2} (C){1,3,4} (D){4} 2． 点P 从(1,0)出发，沿单位圆x 2+y 2=1按逆时针方向运动23π弧长到达Q 点，则Q 的坐标为(A)(-21(B) (-21) (C)(-21,) (D)(,21)3． 已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1,a 3,a 4成等比数列，则a 2=(A)-4 (B)-6 (C)-8 (D)-104． 曲线y 2=4x 关于直线x =2对称的曲线方程是(A)y 2=8-4x (B)y 2=4x -8 (C)y 2=16-4x (D)y 2=4x -165． 设z =x -y , 式中变量x 和y 满足条件3020x y x y +-≥⎧⎨-≥⎩， 则z 的最小值为(A)1 (B)-1 (C)3 (D)-36． 已知复数z 1=3+4i , z 2=t +i , 且12z z 是实数，则实数t =(A)43 (B)34 (C)-34(D)-437．若n展开式中存在常数项，则n 的值可以是 (A)8 (B)9 (C)10 (D)128． 在△ABC 中，“A ＞30︒”是“sin A ＞21”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件9． 若椭圆12222=+by a x (a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，线段F 1F 2被抛物线y 2=2bx 的焦点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为 (A)1617(C)4510． 如图，在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，已知AB =1，D 在棱BB 1上，且BD =1，若AD 与平面AA 1C 1C 所成的角为α，则α= (A)3π(B)4π(C)(D)BCC 1 1D11． 设f '(x )是函数f (x )的导函数，y =f '(x )的图象如右图所示，则y =f (x )的图象最有可能的是(A) (B) (C) (D)12． 若f (x )和g (x )都是定义在实数集R 上的函数，且方程x -f [g (x )]=0有实数解，则g [f (x )]不可能是(A)x 2+x -51 (B)x 2+x +51 (C)x 2-51 (D)x 2+51 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。

2004浙江高考真题数学2004年浙江高考数学卷具有一定代表性，题目涵盖了高中数学的各个知识点和考查形式。

本文将对2004年浙江高考真题数学部分进行详细解析，希望对广大考生有所帮助。

一、选择题1. 在一个几何体的一个面上，已知一定点，可通过该点引射线与几何体的另一个面交于一点。

引射线几何体另一面的交点称为该点关于该几何体的什么？【解析】该点关于该几何体的是这个几何体的共轭点。

2. 解析几何：如图所示，抛物线C:y=x^2的顶点为A(-1,1)，准线为F：x=-1，直线l:y=-4交抛物线C于两点A,B，连接FA与FB交准线于P、Q。

若直线l（交纵轴于点M）通过两点A与B，则选择题中应选择的项目是什么？【解析】的选择应选择模型。

3. 函数的特性：已知函数\u003e的满足公式f(x)+f(1-x)=2$f(\frac{1}{2})$。

求函数的表达式f(x)=？【解析】由已知可得，x+1-x=2$f(\frac{1}{2})$即2x=$f(\frac{1}{2})$所以，f(x)=2x。

4. 统计学：甲，乙两个商品的价格分别为12元和15元，商品的需求量分别为5个和10个。

已知甲商品价格下降n%，需求量增加20%；乙商品价格下降n%，需求量增加30%。

设甲乙价格下降幅度相同，求n的值？【解析】设n为甲和乙的价格下降幅度。

则根据已知条件，得到12*(1-\frac{n}{100})*1.2=15*(1-\frac{n}{100})*1.3解得n=30%.5. 比例计算：甲、乙两人在共同工作7天后领到报酬164元，他们合作时，甲每天干的事情是乙的4倍。

求甲、乙两人合作一天的总报酬？【解析】设甲每天干的事情为x元，则乙每天干的事情为\frac{x}{4}元。

根据已知条件，得到7*x+7*\frac{x}{4}=164，解得x=24。

因此，甲、乙两人合作一天的总报酬为24+6=30元。

6. 解析几何：如图所示，正方体顶点ABCDEF所组成的六边形ABCDEF称为该正方体的什么？【解析】该六边形称为正方体的剪影。

~ 2005年全国高中学生化学竞赛（省级赛区）安徽省（36名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号戴紫薇滁州中学CO51901 胡昊马鞍山二中CO51919 朱戎马鞍山二中CO51902 邵军马鞍山二中CO51920 吴振华马鞍山二中CO51903 喻学亮宣城二中CO51921 洪鑫安师大附中CO51904 李群环安师大附中CO51922 徐奕马鞍山二中CO51905 李超淮南二中CO51923 徐琰马鞍山二中CO51906 陈伟杰合肥一中CO51924朱宗龙淮南二中CO51907 蒋选滁州中学CO51925 江居龙合肥一中CO51908 胡极马鞍山二中（高二）CO51926 王禾安庆一中（高二）CO51909 张少典马鞍山二中CO51927 周景旻安师大附中CO51910 张彭安师大附中CO51928 汪韬安师大附中CO51911 张格合肥一中（高二）CO51929 吴冰安师大附中CO51912 端木凯宁安师大附中（高二）CO51930 孙峰安师大附中CO51913 裴颢马鞍山二中CO51931 汪佳逸马鞍山二中CO51914 何宇合肥一中CO51932 张宇浩芜湖一中（高二）CO51915 陈敏锐铜陵市一中CO51933 周劼聪马鞍山二中CO51916 吴可芜湖一中CO51934 童臻安师大附中CO51917 夏夷铜陵市一中CO51935 汪宜龙芜湖一中CO51918 张黎合肥一中CO51936北京市（31名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号陈宇滨人大附中CO50101 顾昱晓汇文中学CO50117 张文涛人大附中CO50102 陈国望北京五中CO50118 宋殷汇文中学CO50103 秦志毅人大附中CO50119 郭一鸣北京四中CO50104 顾昱晓汇文中学CO50120 袁宇辰十一学校CO50105 张瀚宇北师大实验中学CO50121 宋睿捷人大附中CO50106 朱地北大附中CO50122 施南飞北京四中CO50107 吴昊北京四中CO50123 孙靖譞北师大实验中学CO50108 朱方北京四中CO50124 张思宇北京四中CO50109 刘省波北大附中CO50125 张一苇北京四中CO50110 杨毅十一学校CO50126~ 刘钊人大附中CO50111 胡斌北京二中CO50127 孙艺北大附中CO50112 马晟厚人大附中CO50128 王天宇北师大二附中CO50113 陆晓人大附中CO50129 苏乔北京四中CO50114 付宇飞十一学校CO50130 钱昱北师大实验中学CO50115 田思源首都师大附中CO50131 罗致信北京四中CO50116福建省（35名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号苏彰力双十中学CO52101 孙迅迟厦门一中CO52119 赵熠铭双十中学CO52102 陈斯莆田二中CO52120 邓炜双十中学CO52103 洪双进南安一中CO52121 曾樵厦门一中CO52104 郭剑三明一中CO52122 陈勋坚三明一中CO52105 陈璟辉福清一中CO52123 林仁鑫三明一中CO52106 林宏焘漳平一中CO52124 黄龙其福清一中CO52107 王谛厦门一中CO52125 李冰长乐一中CO52108 王德南泉州七中CO52126 许剑群莆田二中CO52109 傅泽林南安一中CO52127 周军厦门一中CO52110 唐建雄莆田二中CO52128 张文礼三明一中CO52111 林海昕双十中学CO52129 李小龙建阳一中CO52112 刘允师大附中（高二）CO52130 张扬熙永泰一中CO52113 张群莆田一中CO52131 洪财滨南安一中CO52114 林露佳龙岩一中CO52132 苏健漳州一中CO52115 黄愚长汀一中CO52133 许桂旺永安一中CO52116 徐三甲三明一中（高二）CO52134 王海升上杭一中CO52117 庄锦洪福清一中CO52135 郑志鸿漳州一中CO52118甘肃省（24名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号樊昊霏西北师大附中CO51201 胡永杰西北师大附中CO51213 樊昊阳西北师大附中CO51202 袁宇鹏兰州一中CO51214 高相智武威六中CO51203 刘蓉金川公司一中CO51215 周邦达兰州一中CO51204 张伟会宁一中CO51216 郭喆西北师大附中CO51205 安邦兰铁一中CO51217 李兴金川公司一中CO51206 陈星武威六中CO51218~ 李玉龙民勤一中CO51207 梁旭西北师大附中CO51219 孙丽元民勤一中CO51208 魏江兰州一中（高二）CO51220 陈铖兰州一中（高二）CO51209 毛小伟镇原屯字中学CO51221 杜昆键兰州一中CO51210 牛智勇西北师大附中CO51222 王盛西北师大附中（高二）CO51211 王卓敦煌中学CO51223 张融金川公司一中CO51212 赵生云民勤一中CO51224广东省（41名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号曾毅深圳中学CO52501 罗伟诚深圳中学CO52522 王一鹏中山纪念中学CO52502 梁欣琪中山纪念中学CO52523 吴钊华中山纪念中学CO52503 黄柏荃宝安中学CO52524 关永炀中山纪念中学CO52504 刘聿章中山一中CO52525 刘玮中山纪念中学CO52505 陈臻达惠州市第一中学CO52526 胡舒云中山纪念中学CO52506 胡毅中山纪念中学CO52527 梁景洪中山纪念中学CO52507 沈韧中山纪念中学CO52528 曾颖淇深圳中学CO52508 周伟俊华附高二CO52529 蔡展章中山纪念中学CO52509 吴子潇华附高三级CO52530 严少煜深大附中CO52510 梁节宝安中学CO52531 陈锦强中山纪念中学CO52511 陈锰湛江第一中学CO52532 杨致一深圳中学CO52512 黄思菲湛江第一中学CO52533 汪畅中山市华侨中学CO52513 邹悠然深圳中学CO52534 刘亭宇中山纪念中学CO52514 巫博超惠州市第一中学CO52535 王瑶深大附中CO52515 王惠宝宝安中学CO52536 封禹深圳中学CO52516 骆静川华附高三级CO52537 邝羽中山纪念中学CO52517 梁睿华附高三级CO52538 陈志全深大附中CO52518 王倩仪中山纪念中学CO52539 张腾深圳中学CO52519 肖佳仪翠园中学CO52540 阮志能中山纪念中学CO52520 童葛景深圳中学CO52541 罗思阳华附高三级CO52521广西自治区（20名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号陈亚玲柳州高中CO52601 周家旺南宁二中CO52611 曹阳南宁二中CO52602 蔡春荣贵港高中CO52612 赵子明广西师大二附中CO52603 马远驰南宁二中CO52613~ 黄雄怡广西师大二附中CO52604 韦琰柳州高中CO52614 孙剑鹏柳州高中CO52605 刘力柳州实验高中CO52615 梁宏俊梧州高中CO52606 黎旻柳州高中CO52616陈睿南宁三中CO52607 韦家龙韦源泽柳州高中宜州一中CO52617CO52618陈彦斌梧州高中CO52608谭广飞柳州地区高中CO52609 李典南宁二中CO52619 曹科柳州实验高中CO52610 黄耀萱广西师大二附中CO52620贵州省（6名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号韦嵥贵阳一中CO52801 梁智水局一中CO52804 令狐昌海贵阳一中CO52802 毕郑诚志安顺第二高级中学CO52805 康肖维贵阳一中CO52803 熊堃贵阳一中CO52806海南省（10名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号吴惠娴海南中学CO53001 祁永泽海南中学CO53006 吴淑可国科园学校CO53002 李薇海南中学CO53007 朱志鹏海南中学(高二) CO53003 雷赟海口一中CO53008 赵宣海南中学CO53004 刘云海南中学CO53009 陈亮岑海南中学CO53005 高荣龙文昌中学CO53010河北省（31名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号刘争唐山一中CO50501 任慧峰石家庄二中CO50517 李文浩唐山一中CO50502 张硕石家庄二中（高二）CO50518 岳林石家庄二中CO50503 陶阳唐山一中CO50519 王潇石家庄二中CO50504 韩冰唐山一中CO50520 赵思蒙石家庄二中CO50505 白长虹河北衡水中学CO50521 冯峰石家庄二中CO50506 霍建龙河北衡水中学CO50522 谷瑞保定十七中CO50507 赵志远石家庄二中（高二）CO50523 金曦唐山一中CO50508 胡哲唐山一中（高二）CO50524 野墅石家庄二中CO50509 刘志远保定十七中CO50525 赵若旭石家庄二中(高二) CO50510 刘畅石家庄二中CO50526~ 史兴石家庄二中CO50511 翟元皓石家庄二中CO50527 安虹宇秦皇岛一中CO50512 李乐涛邯郸市一中CO50528 陈建托石家庄42中学CO50513 奚静思唐山一中CO50529 刘志强秦皇岛一中CO50514 王鑫邯郸市一中CO50530 孙玮邯郸市一中CO50515 杨阳河北衡水中学CO50531 周玥石家庄一中CO50516河南省（43名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号朱贺郑州一中CO52201 潘瑾琨河南省实验中学CO52223 张乐郑州一中CO52202 翟俊捷河南省实验中学CO52224 郭潇郑州一中CO52203 宗远郑州101中学CO52225 张振宇河南省实验中学（高二）C O52204 张菲郑州101中学CO52226 徐岚河南省实验中学CO52205 周飞郑州一中CO52227 吕世贤河南省实验中学CO52206 任杰郑州一中CO52228 卢滢先河南省实验中学CO52207 刘笑寒河南省实验中学（高二）C O52229 周扬河南省实验中学CO52208 张享波开封高中CO52230 戴乐郑州一中CO52209 郭秉汉洛阳一高CO52231 李晓东河南省实验中学CO52210 王卓郑州一中CO52232 姬婧郑州一中CO52211 赵聪郑州一中CO52233 马越河南省实验中学CO52212 李世龙郑州一中CO52234 吴明河南省实验中学CO52213 帖楠郑州一中CO52235 郑安达郑州一中CO52214 吴昊河南省实验中学CO52236 李昊郑州市101中学CO52215 王祎帆南阳市一中CO52237 付宇郑州市101中学CO52216 孙原龙郑州市七中CO52238 吕影河南省实验中学CO52217 沈念郑州市七中CO52239 彭婧河南省实验中学CO52218 许腾河南省实验中学CO52240 李晓巍河南省实验中学（高二）C O52219 葛俊伸河南省实验中学CO52241 翟优河南省实验中学（高二）C O52220 徐飞河南省实验中学（高二）C O52242 陈颢郑州一中CO52221 张修伟河南省实验中学（高二）C O52243 史云龙郑州七中CO52222黑龙江省(14名)姓名学校证书编号姓名学校证书编号杨晨哈尔滨市师大附中CO51001 孙天奎鹤岗市第一中学CO51008 张智宇哈尔滨市第三中学CO51002 刘昊大庆一中CO51009~ 胡乔巨佳木斯第一中学CO51003 蔡元纪大庆一中CO51010 漆文龙佳木斯第一中学CO51004 田作辉佳木斯第一中学CO51011 邓忠扬宝清县第二高级中学CO51005 魏文鹏佳木斯第一中学CO51012 周金果哈尔滨市师大附中CO51006 白明文哈尔滨师大附中（高二）C O51013 宋宇程佳木斯第一中学CO51007 许满佳大庆市铁人中学CO51014湖北省（40名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号杨忧君武钢三中CO52301 张敏龙泉中学CO52321王琰襄樊四中CO52302 朱鹏武钢三中CO52322胡铭杰黄冈中学CO52303 胡啸原夷陵中学CO52323雷灵龙华师一附中CO52304 陈玮晨龙泉中学CO52324余村黄冈中学CO52305 曾翱襄樊四中CO52325李雨珊龙泉中学CO52306 曾兴亮龙泉中学CO52326向立民黄冈中学CO52307 刘阳武钢三中CO52327姚远华师一附中CO52308 杨思捷华师一附中CO52328秦伟荆州中学CO52309 张培凡荆州中学CO52329曹阳华师一附中CO52310 许东襄樊四中CO52330袁小秋华师一附中CO52311 周乐黄冈中学CO52331江昱倩武钢三中CO52312 唐炎夷陵中学CO52332沈瑞祥襄樊四中CO52313 陈洋龙泉中学CO52333梁宇帆武钢三中CO52314 周颐襄樊五中CO52334王华明武汉二中CO52315 孙黄鹤黄冈中学CO52335周枫武钢三中CO52316 袁烨鄂州高中CO52336李傲夷陵中学CO52317 吴昊宇武汉二中CO52337郭习轩武汉二中CO52318 罗超孝感高中CO52338朱玥龙泉中学CO52319 汪晋辰龙泉中学CO52339黄明龙泉中学CO52320 章薇荆州中学CO52340湖南省（42名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号林亮师大附中CO52401 刘杨明浏阳一中CO52422 刘茜醇隆回二中CO52402 刘熙雅礼中学CO52423 蔡李超长沙市一中CO52403 肖曲湖南师大附中CO52424 毛鹏长郡中学CO52404 廖廓长沙市一中CO52425 李颖轩长郡中学CO52405 曾妍郴州市一中CO52426~ 段丽婷湖南师大附中CO52406 马立湘潭县一中CO52427 曾佳妮湖南师大附中CO52407 徐砚博长郡中学CO52428 杨志伟雅礼中学CO52408 李佐鸿郴州市一中CO52429 封格湖南师大附中CO52409 陈晓湘潭县一中CO52430 严涵永州一中CO52410 彭志为长郡中学CO52431 李轩长郡中学CO52411 龚晓云张家界市一中CO52432 吴沁凡湖南师大附中CO52412 李唐江浏阳一中CO52433 罗天挚长沙市一中CO52413 石章幸雅礼中学CO52434 张青湖南师大附中CO52414 金文长郡中学CO52435 吴龙飞长沙市一中CO52415 张凯长沙市一中CO52436 邓罡浏阳一中CO52416 胡川郴州市一中CO52437 盛峰长郡中学CO52417 谭欣欣湘潭县一中CO52438 张博长沙市一中CO52418 肖怡婷雅礼中学CO52439 杨沈阳湖南师大附中CO52419 宋植彦湘潭市一中CO52440 刘小康长沙市一中CO52420 胡丹桃江县一中CO52441 黄克远长郡中学CO52421 唐泽锋宁乡一中CO52442吉林省（34名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号杨小虎省实验中学CO50901 孟令醒东北师大附中CO50918 马勋东北师大附中CO50902 朱海识东北师大附中CO50919 郝彤省实验中学CO50903 李峰东北师大附中CO50920 于一长春十一高中CO50904 裴钰省实验中学CO50921 李阳冰东北师大附中CO50905 王润东通化市一中CO50922 张秋晨东北师大附中CO50906 李赫东北师大附中CO50923 孟繁柯吉林市一中CO50907 步欣源省实验中学CO50924 周会长春十一高中CO50908 李骁长春十一高中CO50925 陈醒东北师大附中CO50909 王骥雄东北师大附中CO50926 薛美东东北师大附中CO50910 丁一吉林市一中CO50927 潘聪省实验中学CO50911 梁睿东北师大附中CO50928 陈沛阳东北师大附中CO50912 刘贺东北师大附中CO50929 李佳省实验中学CO50913 王舟吉林市铁路中学CO50930 霍达省实验中学CO50914 孙威东北师大附中CO50931 尚海延边二中CO50915 黄川培吉林市第一中学CO50932 张袆东北师大附中CO50916 罗逍吉林市第一中学CO50933 张磊东北师大附中CO50917 李博东北师大附中CO50934~江苏省（42名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号袁澎淮阴中学CO51701 丁俊南师附中CO51722唐鹏飞淮阴中学CO51702 虞硕涵苏州中学CO51723张一飞前黄高级中学CO51703 朱谷玉淮阴中学CO51724夏威启东中学CO51704 施磊启东中学CO51725李洋梁丰高级中学CO51705 张宇翔无锡市一中CO51726任臻常熟市中学CO51706 刘雁冰江阴南菁高级中学CO51727史哲南京外国语学校CO51707 陶涛前黄高级中学CO51728周晨阳江苏如皋中学CO51708 钱晓骏常州高级中学CO51729高欢欢江苏启东中学CO51709 顾大宪扬中高级中学CO51730胡波常州高级中学CO51710 赵涵常州高级中学CO51731顾一帆江苏启东中学CO51711 陆钦常州高级中学CO51732林悦贤江苏苏州中学CO51712 周雨白常州高级中学CO51733叶知秋江苏东台中学CO51713 王帆淮阴中学CO51734周鹏飞前黄高级中学CO51714 王苏南师附中CO51735朱剑波前黄高级中学CO51715 张琦苏州实验中学CO51736张磊荔梁丰高级中学CO51716 刘维前黄高级中学CO51737黄梦娜无锡天一中学CO51717 潘飞梁丰高级中学CO51738管晨曦江都中学CO51718 刘波句容高级中学CO51739方俊常州高级中学CO51719 康惠如东高级中学CO51740刘彦靖江市高级中学CO51720 孙建波梁丰高级中学CO51741王成东台中学CO51721 朱琪梁丰高级中学CO51742江西省（33名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号廖秋明新余一中CO52001 徐鹏书鹰潭一中CO52018徐捷勋江西师大附中CO52002 陈泽翔鹰潭一中（高二）CO52019刘艺斌鹰潭一中CO52003 吴昊南昌十中CO52020赵明哲江西师大附中CO52004 韦赢琤鹰潭一中CO52021 方川抚州一中CO52005 陶然鹰潭一中CO52022卢飞新余一中CO52006 傅辉新余四中CO52023倪勇余江一中CO52007 黄玥新余四中CO52024岳远凯新余一中CO52008 段国泉余江一中CO52025董早鹏余江一中CO52009 赵伟文新余四中CO52026洪麟翔江西师大附中CO52010 谢文轩江西师大附中CO52027杨平新余四中CO52011 韩阳赣州三中CO52028~ 武云路江西师大附中CO52012 徐璐弋阳一中CO52029 余霄翰江西师大附中(高二) CO52013 黄曦江西师大附中CO52030 伍岳新余四中CO52014 章继川江西师大附中CO52031 刘学文鹰潭一中CO52015 黄明俊余江一中CO52032 吴梦希鹰潭一中CO52016 习文星吉安一中CO52033 温环宇新余一中CO52017辽宁省（36名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号刘冠男沈阳市东北育才学校CO50801 储博钊沈阳市东北育才学校CO50819 王仕作大连育明高中CO50802 朱天枢大连育明高中CO50820 郑良大连第二十四中学CO50803 王尧峰沈阳市东北育才学校CO50821 林龙大连育明高中CO50804 靳展鞍山一中CO50822 耿玓大连第八中学CO50805 朴希俊鞍山一中CO50823 任博大连第二十四中学CO50806 王磊阜新市实验中学CO50824 孙少阳辽宁省实验中学CO50807 李长泽大连育明高中CO50825 赵婧鞍山一中CO50808 唐正昱沈阳市20中学CO50826 吴培沈阳市东北育才学校CO50809 王志远大连育明高中CO50827 高振宇大连育明高中CO50810 康枫沈阳市东北育才学校CO50828 赫滋沈阳市东北育才学校CO50811 孙伟大连第二十四中学CO50829 王忠轩大连育明高中CO50812 宁翊辰大连第二十四中学CO50830 鄢略峰鞍山一中CO50813 王帝大连育明高中CO50831 于新哲大连第二十四中学CO50814 尹帅大连育明高中CO50832 王芫楠大连第二十四中学CO50815 丁达铭辽河油田第一高中CO50833 袁启明大连第二十四中学CO50816 郭文瀚大连育明高中CO50834 张思培沈阳市东北育才学校CO50817 王文彬大连育明高中CO50835 赵忠祥辽宁省实验中学CO50818 周倩倩大连育明高中CO50836内蒙古自治区（24名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号刘燕包头一机一中CO50701 王志利赤峰红旗中学CO50713 金秋实包头一机一中CO50702 杨子剑呼市第二中学CO50714 付乔包头一机一中CO50703 孔维远海拉尔第二中学CO50715 马图腾包头一机一中CO50704 张磊赤峰红旗中学CO50716 李向隆呼市第二中学CO50705 何旭珍巴盟杭后奋斗中学CO50717 付明洋赤峰第二中学CO50706 孙秀萍赤峰红旗中学CO50718~ 刘泽内蒙古师大附中CO50707 窦国增赤峰红旗中学CO50719 杨光呼市第二中学CO50708 曹建勋海拉尔第二中学CO50720 谷振超包头一机一中CO50709 裴祥宇包钢一中CO50721 苏醒包头一机一中CO50710 张燕飞包头一机一中CO50722 王冉赤峰红旗中学CO50711 姜慧赤峰红旗中学CO50723 郭琪包头一机一中CO50712 徐昭远赤峰红旗中学CO50724宁夏自治区（8名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号华炜石嘴山三中CO51301 张梦吴忠中学CO51305 马少楠银川一中CO51302 李公羽银川一中CO51306 赵学铭银川一中CO51303 王宇尧银川唐徕回中CO51307 朱佳豪银川唐徕回中CO51304张涛银川九中CO51308青海省（5名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号章肖洋湟川中学CO51401 张镇琦湟川中学CO51404 王晨湟川中学CO51402 陈定春湟川中学CO51405 胡浩洋湟川中学CO51403山东省（41名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号张蔚胜利油田一中CO51601 宫勇吉莱阳一中（高二）CO51622 李昌宁山东实验中学CO51602 范维义山东实验中学CO51623 张浩然胜利油田一中CO51603 尹雁惠寿光现代中学CO51624 陈业青岛二中（高二）CO51604 高琛山东实验中学（高二）C O51625 邵楠青岛二中CO51605 于文剑莱阳九中CO51626 张星辰山东师大附中CO51606 冯烨宏莱阳一中CO51627 吕辰晨山东实验中学CO51607 王文川胜利油田一中CO51628 刘志博聊城一中CO51608 周旭钊莱阳一中CO51629 闫一鸣济宁一中CO51609 崔希凯寿光市现代中学CO51630 赵若冰青岛二中CO51610 陈通山东实验中学CO51631 王青寿光一中CO51611 韩昊山东实验中学CO51632许甲聊城一中CO51612 刘月盛寿光现代中学CO51633 刘静远寿光一中CO51613 徐虎寿光一中CO51634 刘潇潇山东师大附中（高二）CO51614 杨奕山东师大附中CO51635 张翠青岛二中CO51615 贾暐山东实验中学CO51636 龚云济南外国语学校CO51616 林盛筱莱阳九中CO51637 于南洋潍坊一中CO51617 刘天华山东实验中学CO51638 王衍明青岛二中CO51618 康宁山东北镇中学CO51639 庄源青岛二中（高二）CO51619 张衡山东实验中学CO51640 高翔山东实验中学CO51620 李臻山东实验中学CO51641 陈曦山东师大附中CO51621山西省（28名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号刘珺山大附中CO50601 姚尧山大附中CO50615 武庆斌山大附中CO50602 王昕省实验中学CO50616 姚佳雄省实验中学CO50603 白鹤太原五中CO50617 刘洋山大附中CO50604 李波忻州一中CO50618 李鑫山大附中CO50605 蒋文韬省实验中学CO50619 李金福忻州一中CO50606 侯烁山大附中CO50620 刘枫山大附中CO50607 元弢省实验中学CO50621 杨蕊山大附中CO50608 张毅山大附中CO50622 冀振宁山大附中(高二) CO50609 纪永鹏山大附中（高二）CO50623 张超忻州一中CO50610 张旭山大附中（高二）CO50624 康祯山大附中CO50611 谢奕斐现代双语CO50625 冯博省实验中学CO50612 张飞山大附中CO50626 陈娟忻州一中CO50613 李美姗山大附中CO50627 赵彦彪山大附中CO50614 王君山大附中CO50628陕西省（28名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号王禾翎西安市高新一中CO51101 李扬帆西安交大附中CO51115 刘江西安市长安一中CO51102 王鹏辉西安市长安一中CO51116 辛龑西安市西工大附中CO51103 秦雨潇西安工大附中CO51117 贾科西安市长安一中CO51104 姬佩君西安市长安一中CO51118 许云超西安市长安一中CO51105 王晨西安市长安一中CO51119 鲁尚文西工大附中CO51106 李茹陕西师大附中CO51120石丛磊西安市西铁一中CO51107 彭亮汉中市勉县一中CO51121 张昕宇西安工大附中CO51108 郗方朔西安市高新一中CO51122 鲁佳咸阳市实验中学（高二）C O51109 王文哲西安交大附中CO51123 史小龙西安市长安一中CO51110 刘尧西安市长安一中CO51124 徐飞西安市长安一中CO51111 黄游西安市西铁一中CO51125 姚波远西安交大附中CO51112 魏海博西安市长安一中CO51126 张路长安一中（高二）CO51113 杨阳宝鸡市宝鸡中学CO51127 王博陕西师大附中CO51114 冯昊明陕西师大附中CO51128上海市（34名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号郑辰华东师大第二附中CO50201 殷昊霖华师大二附中（高二）C O50218 顾向上海市延安中学CO50202 陆志超华东师大第二附中CO50219 叶钦达华东师大第二附中CO50203 王珏复旦大学附属中学CO50220 钱霖上海交通大学附中C050204 洪辰明华东师大第二附中CO50221 陈允捷华东师大第二附中CO50205 陆星宇上海市上海中学CO50222 周昊来华东师大第二附中CO50206 于濛亮上海市延安中学CO50223 朱涵宇复旦大学附中（高二）CO50207 郑迪上海市大同中学CO50224 周德龙上海市上海中学CO50208 应罕泽华师大二附中（高二）C O50225 徐磊华师大二附中（高二）CO50209 邱俊杰曹杨第二中学CO50226 蔡海涛上海市行知中学C050210 韩筱敏复旦大学附中（高二）C O50227 虞荣华上海市晋元中学CO50211 盛立彦华师大二附中（高二）C O50228 周霄上海市上海中学CO50212 潘杪上海市上海中学CO50229 王晨曦上海市控江中学CO50213 毕竞烨交通大学附属中学CO50230 吴吉文上海市延安中学CO50214 董市阳曹杨第二中学CO50231 赵吉辰上海市上海中学CO50215 许春彬华东师大第二附中CO50232 赵潇琛华东师大第二附中CO50216 钱行复旦大学附属中学CO50233 徐逸华东师大第二附中CO50217 吉逸峰上海市格致中学CO50234四川省（42名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号黄一纯成都20中CO52701 李想树德中学CO52722 刘一丁绵阳东辰学校CO52702 孙奥树德中学CO52723 黄媛绵阳南山中学CO52703 李林森绵阳南山中学CO52724~ 林春江成都20中CO52704 谢庄绵阳南山中学CO52725 张博树德中学CO52705 张春吉彭州中学CO52726 胡华容绵阳中学CO52706 廖伟绵阳中学CO52727 颜桢成都20中CO52707 石润伯成都七中CO52728 李安民绵阳南山中学CO52708 万历南充高中CO52729 郑勇力成都20中CO52709 詹瑞玺绵阳南山中学CO52730 何军彭州中学CO52710 张宇翔成都20中CO52731 王飞绵阳中学CO52711 曾广同成都20中CO52732 朱玉洁成都20中CO52712 李梁东辰国际学校CO52733 吴军成都20中CO52713 都力成都20中CO52734 邓鑫星绵阳中学CO52714 张云鹭三原外国语CO52735 李九星成都20中CO52715 邬孝芳新都一中CO52736 王安东树德中学CO52716 崔晨南山中学CO52737 陈立成都20中CO52717 张鹏绵阳中学CO52738 李婷绵阳中学CO52718 岳磊绵阳中学CO52739 李杭州绵阳中学CO52719 姚俊绵阳中学CO52740 陈龙瑞树德中学CO52720 杨佳佳绵阳中学CO52741 张桢琦成都20中CO52721 曹菲斐成都20中CO52742天津市（30名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号张严昕南开中学CO50301 张国良新华中学CO50316 程强天津一中CO50302 李晔实验中学CO50317 张博南开中学CO50303 刘翔宇南开中学CO50318 戴小川天津一中CO50304 刘天强南开中学CO50319 胡珀耀华中学CO50305 于淼实验中学CO50320 翟峰耀华中学（高二）CO50306 张巍昌芦台一中CO50321 邱頔实验中学CO50307 李川天津一中（高二）CO50322 谭腾耀华中学CO50308 王鑫耀华中学CO50323 闫星旭南开中学CO50309 苏士钊耀华中学CO50324 杨洪生新华中学CO50310 李毅实验中学CO50325 段野耀华中学CO50311 刘煜天津一中CO50326 曹墨源实验中学CO50312 石莹南开中学（高二）CO50327 杨喆天津一中（高二）CO50313 刘赵昆耀华中学CO50328 刘一洲实验中学CO50314 陈硕天津一中（高二）CO50329 袁野南开中学CO50315 吕翔南开中学CO50330~新疆自治区（27名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号鲜于中之乌鲁木齐市一中CO51501 张驰乌鲁木齐市八中CO51515 蒋鸶乌鲁木齐市一中CO51502 宋楠新疆兵团二中CO51516 于万里松岗新疆高中班CO51503 王婷婷乌鲁木齐市一中CO51517 罗鑫新疆实验中学CO51504 裘晨新疆实验中学CO51518 李鑫新疆实验中学CO51505 石崇新疆实验中学CO51519 敖强新疆兵团二中CO51506 王焓乌鲁木齐市一中CO51520 王晨晨松岗新疆高中班CO51507 贾肇聪乌鲁木齐市一中CO51521 王蓓乌鲁木齐市八中CO51508 董泽宇新疆实验中学(高二) CO51522 张超新疆兵团二中CO51509 王婧松岗新疆高中班CO51523 孙君博新疆实验中学CO51510 秦涛新疆实验中学CO51524 祁雯乌鲁木齐市八中CO51511 顾江江乌鲁木齐市一中CO51525 刘寒乌鲁木齐市一中CO51512 于海跃新疆实验中学CO51526 房华毅新疆兵团二中CO51513 程昱新疆实验中学CO51527 华迪新疆石河子一中CO51514云南省（18名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号赵昆明三中CO52901 刘聃云南师大附中CO52910 张思成云南师大附中CO52902 易洋羊昆明三中CO52911 苏汉宸昆明三中CO52903 施伟昆明三中CO52912 李坤桦昆明一中CO52904 王睿云南师大附中CO52913 姬松松云南师大附中CO52905 金晟哲云南师大附中CO52914 梁河君昆明十四中CO52906 刘烨昆明一中CO52915 王浩昆明三中CO52907 张腾昊昆明三中CO52916 何烨昆明三中CO52908 刘绍渊云南师大附中CO52917 张若瑜云南师大附中CO52909 余樱六库中学CO52918浙江省（42名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号周宇杰学军中学CO51801 杨扬杭二中CO51822 沈晔杭二中CO51802 郭天蛟杭二中CO51823 孔成栋萧山中学CO51803 张洛瑜舟山中学CO51824 汤培峰新昌中学CO51804 过文昊杭二中CO51825~ 汪闻超学军中学CO51805 张羽中杭二中CO51826 任飞杭二中CO51806 徐小明鲁迅中学CO51827 曹兆龙金华一中CO51807 郑海斌绍兴一中CO51828 张立学军中学CO51808 邹超慈溪中学CO51829陆欢杭二中CO51809 焦彦嘉舟山中学CO51830 胡逸眉杭二中CO51810 宋时森温州中学CO51831 吴沣杭二中CO51811 朱兖植诸暨中学CO51832 沈元桐乡高级中学CO51812 许衡诸暨中学CO51833 陈铭明春晖中学CO51813 祝俊宗杭二中CO51834 朱迪学军中学CO51814 陈闻涛学军中学CO51835 傅姚锋杭二中CO51815 江一舟杭二中CO51836 王勇杰宁波镇海中学CO51816 张弘杭二中CO51837 朱灵学军中学CO51817 曹亮金华一中CO51838 熊卓越杭二中CO51818 钟科杰鄞州中学CO51839 郑灵台州中学CO51819 赵楚诸暨中学CO51840 潘元炜金华一中CO51820 阮戈冲春晖中学CO51841 李果温州中学CO51821 杨卉杭二中CO51842重庆市（33名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号崔毅重庆南开中学CO50401 唐伟重庆一中CO50418 刘关卿重庆巴蜀中学CO50402 陈林重庆一中CO50419 李昆霖重庆八中(高二) CO50403 李俊男重庆一中CO50420 张蓬重庆南开中学CO50404 周开红重庆育才中学CO50421 戴璐重庆巴蜀中学CO50405 邱勇军重庆巴蜀中学CO50422 陈思燕重庆巴蜀中学CO50406 张华重庆南开中学CO50423 李遥重庆巴蜀中学CO50407 瞿衢重庆巴蜀中学CO50424 陈钊重庆一中CO50408 陈尧重庆一中CO50425 易正重庆八中(高二) CO50409 张立超重庆育才中学CO50426 陆虹宇重庆巴蜀中学CO50410 何博重庆巴蜀中学CO50427 赵荧晖重庆南开中学CO50411 汪政重庆巴蜀中学CO50428 陈忠靖重庆南开中学CO50412 刘星重庆南开中学CO50429 陈宽桐重庆巴蜀中学(高二) CO50413 王浩重庆巴县中学CO50430 张靖重庆巴蜀中学CO50414 万元杰重庆巴蜀中学CO50431 方志程重庆巴蜀中学CO50415 刘洋重庆巴蜀中学CO50432 李明泽重庆巴蜀中学CO50416 侯非重庆南开中学CO50433 黄颖祺重庆巴蜀中学CO50417。

2004年全国高中数学联赛（嘉兴市）
获奖通知
各县（市）教育局教研室：
各有关学校：
2004年全国高中数学联赛，嘉兴市有2118名学生参赛，接省数学会通知，国家级奖、省级奖名单已确定（文件尚未下发），其中我市获全国一等奖1名、二等奖3名（由中国数学会颁发荣誉证书），浙江省一等奖17名、二等奖14名（由浙江省数学会颁发荣誉证书）。

在此基础上，由嘉兴市数学会评定嘉兴市A组一等奖51名、二等奖94名，B组一等奖33名、二等奖56名，（由嘉兴市数学会颁发荣誉证书）。

嘉兴市全部获奖学生姓名、所在学校、指导老师姓名见附件。

嘉兴市教育研究院
嘉兴市数学会
嘉兴市教育学会中学数学教学分会
2004年12月
附件：
2004年全国高中数学联赛
（嘉兴市）获奖情况
嘉兴市教育研究院
嘉兴市数学会嘉兴市教育学会中学数学教学分会
2004年12月。

中国大学生数学竞赛竞赛大纲为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。

一、竞赛的性质和参赛对象“中国大学生数学竞赛”的目的是：激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才。

“中国大学生数学竞赛”的参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生。

二、竞赛的内容“中国大学生数学竞赛”分为数学专业类竞赛题和非数学专业类竞赛题。

中国大学生数学竞赛（非数学专业类）竞赛内容为大学本科理工科专业高等数学课程的教学内容，具体内容如下：一、函数、极限、连续1．函数的概念及表示法、简单应用问题的函数关系的建立.2．函数的性质：有界性、单调性、周期性和奇偶性.3．复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数.4．数列极限与函数极限的定义及其性质、函数的左极限与右极限.5．无穷小和无穷大的概念及其关系、无穷小的性质及无穷小的比较.6．极限的四则运算、极限存在的单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限.7．函数的连续性（含左连续与右连续）、函数间断点的类型.8．连续函数的性质和初等函数的连续性.9．闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理).二、一元函数微分学1. 导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线.2. 基本初等函数的导数、导数和微分的四则运算、一阶微分形式的不变性.3. 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法.4. 高阶导数的概念、分段函数的二阶导数、某些简单函数的n 阶导数.5. 微分中值定理，包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理.6. 洛必达(L ’Hospital)法则与求未定式极限.7. 函数的极值、函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线(水平、铅直和斜渐近线)、函数图形的描绘.8. 函数最大值和最小值及其简单应用. 9. 弧微分、曲率、曲率半径. 三、一元函数积分学1. 原函数和不定积分的概念.2. 不定积分的基本性质、基本积分公式.3. 定积分的概念和基本性质、定积分中值定理、变上限定积分确定的函数及其导数、牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式.4. 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法.5. 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分.6. 广义积分.7. 定积分的应用：平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力及函数的平均值． 四.常微分方程1. 常微分方程的基本概念：微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等.2. 变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、伯努利(Bernoulli)方程、全微分方程.3. 可用简单的变量代换求解的某些微分方程、可降阶的高阶微分方程：),()n (x f y = ),,(y x f y '='' ),(y y f y '=''. 4. 线性微分方程解的性质及解的结构定理.5. 二阶常系数齐次线性微分方程、高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程.6. 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程：自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积7. 欧拉(Euler)方程.8. 微分方程的简单应用五、向量代数和空间解析几何1. 向量的概念、向量的线性运算、向量的数量积和向量积、向量的混合积.2. 两向量垂直、平行的条件、两向量的夹角.3. 向量的坐标表达式及其运算、单位向量、方向数与方向余弦.4. 曲面方程和空间曲线方程的概念、平面方程、直线方程.5. 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件、点到平面和点到直线的距离.6. 球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程、常用的二次曲面方程及其图形.7.空间曲线的参数方程和一般方程、空间曲线在坐标面上的投影曲线方程.六、多元函数微分学1.多元函数的概念、二元函数的几何意义.2.二元函数的极限和连续的概念、有界闭区域上多元连续函数的性质.3.多元函数偏导数和全微分、全微分存在的必要条件和充分条件.4.多元复合函数、隐函数的求导法.5.二阶偏导数、方向导数和梯度.6.空间曲线的切线和法平面、曲面的切平面和法线.7.二元函数的二阶泰勒公式.8.多元函数极值和条件极值、拉格朗日乘数法、多元函数的最大值、最小值及其简单应用.七、多元函数积分学1.二重积分和三重积分的概念及性质、二重积分的计算(直角坐标、极坐标)、三重积分的计算(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).2.两类曲线积分的概念、性质及计算、两类曲线积分的关系.3.格林(Green)公式、平面曲线积分与路径无关的条件、已知二元函数全微分求原函数.4.两类曲面积分的概念、性质及计算、两类曲面积分的关系.5.高斯(Gauss)公式、斯托克斯(Stokes)公式、散度和旋度的概念及计算.6.重积分、曲线积分和曲面积分的应用(平面图形的面积、立体图形的体积、曲面面积、弧长、质量、质心、转动惯量、引力、功及流量等)八、无穷级数1.常数项级数的收敛与发散、收敛级数的和、级数的基本性质与收敛的必要条件.2.几何级数与p级数及其收敛性、正项级数收敛性的判别法、交错级数与莱布尼茨(Leibniz)判别法.3.任意项级数的绝对收敛与条件收敛.4.函数项级数的收敛域与和函数的概念.5.幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）、收敛域与和函数.6.幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)、简单幂级数的和函数的求法.7.初等函数的幂级数展开式.8.函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数、狄利克雷(Dirichlei)定理、函数在[-l，l]上的傅里叶级数、函数在[0,l]上的正弦级数和余弦级数前三届高数竞赛预赛试题（非数学类）（参加高等数学竞赛的同学最重要的是好好复习高等数学知识，适当看一些辅导书及相关题目，主要是一些各大高校的试题。