四川省资阳市雁江区初中2015届中考适应性检测题数学及答案

四川省资阳市雁江区初中2015届中考适应性检测理综化学试题（满分60分）一、选择题（本题包括7小题，每小题3分，共21分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，请将正确答案的番号填在答题卡的对应位置。

）1．下列物质用途的说法中，错误的是( )A．烧碱溶液用于制作叶脉书签B．氦气用作填充探空气球C．不锈钢用作制餐具D．液态氧用作火箭燃料2．6月5日是世界环境日，下列有关环境与能源的说法正确的是（）A．焚烧塑料是减少白色污染的有效方法B．目前氢能源没有广泛推广的主要原因是淡水资源缺乏C．开发和利用风能、太阳能符合“低碳生活”的理念D．化工厂可通过加高烟囱排放废气，防止形成酸雨3．下列化学符号中的数字表示的意义不正确的是（）A．NO2：“2”表示一个二氧化氮分子含有两个氧原子B．2Na：“2”表示两个钠元素C．2Mg：“+2”表示化合物中镁元素的化合价为+2价D．SO42-：“2”表示一个硫酸根离子带两个单位的负电荷4．在相同的温度和压强下，相同体积的气体具有相同的分子数，反之亦然。

取同温同压下相同体积的CO和O2混合，在一定条件下充分反应，恢复到初始温度和压强。

下列说法正确的是（）A．参加反应的CO和O2的体积比为1:2B．生成的CO2分子个数为原来气体分子数的三分之二C．反应后气体的体积为原来的四分之三D．反应后的气体中C、O原子的个数比为1:25.下列离子能在PH=12的水溶液中大量共存的是（）A．Cl-、NO3-、K+、Na+B．Na+、Cl-、OH-、Mg2+C．SO42-、NO3-、K+、H+D．Ag+、Cl-、CO32-、K+7．除去下列各物质中混有的少量杂质（括号内为杂质），所用除杂试剂及操作方法均正确的是（）二、填空与简答题（本大题共6个小题，每空1分，共24分。

）8.(4分)根据要求填空：（1）化学式为Na2CO3的物质俗称为：。

（2）最简单有机物的化学式为：。

（3）“庄稼一支花，全靠肥当家”。

资阳市2015年中考数学试卷一、选择题：(本大题共10个小题,每小题3分，共３0分)1.6-的绝对值是Ａ．6ﻩﻩﻩﻩB．6-ﻩﻩC.16ﻩﻩD．16-２.如图1是一个圆台，它的主视图是3.下列运算结果为a6的是A．ａ2＋ａ3ﻩB．a2·ａ3ﻩC．(－a２)3ﻩﻩD．a８÷a２４.一组数据3、5、８、3、4的众数与中位数分别是A．3，8 B．3，3 ﻩＣ.３,４ﻩD.4,3５．如图２,已知AB∥CD,∠Ｃ＝7０°,∠F＝３０°，则∠A的度数为A．3０°ﻩ B.35°ﻩﻩﻩC．4０°ﻩﻩD．45°6.如图3，已知数轴上的点A、Ｂ、Ｃ、D分别表示数-2、1、2、３,则表示数3-5的点P应落在线段A.AＯ上ﻩﻩB．OB上C．BC上ﻩﻩﻩﻩD.ＣD上７.若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCＤ一定是A.矩形Ｂ.菱形 C.对角线相等的四边形ﻩＤ．对角线互相垂直的四边形８.如图４,AD、ＢC是⊙Ｏ的两条互相垂直的直径，点Ｐ从点Ｏ出发,沿Ｏ→C→Ｄ→O的路线匀速运动，设∠ＡPB＝ｙ(单位:度），那么y与点Ｐ运动的时间x（单位：秒）的关系图是９．如图5,透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计)的高为12cm，底面周长为10ｃm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是A．13cmﻩB．261cmﻩﻩC.61cｍ D.234cm10.如图6，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC=BＣ=1,E、Ｆ为线段AＢ上两动点,且∠ＥCF=45°，过点E、Ｆ分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G.现有以下结论:①ＡＢ=2;②当点Ｅ与点B重合时,ＭH=12;③AＦ+BE=EＦ;④MG•MH=12，其中正确结论为图5A ．①②③ ﻩ B.①③④ C ．①②④ﻩﻩ D ．①②③④ 二、填空题:(本大题共６个小题，每小题3分，共1８分）１1.太阳的半径约为69６0０0千米，用科学记数法表示为______＿千米. 12．一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是_＿_____．１3.某学校为了解本校学生课外阅读的情况,从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为120０人，由此可以估计每周课外阅读时间在１～２(不含1)小时的学生有 人.每周课外阅读时间（小时) 0~１ １～2 (不含１） 2~3 （不含2） 超过3 人 数 ７ 10 １4 191４.已知：()226230a b b ++--=,则224b b a --的值为＿__＿_____.１5.如图7，在平面直角坐标系中,点M 为x 轴正半轴上一点，过点Ｍ的直线l ∥y 轴，且直线ｌ分别与反比例函数8y x =（x >0）和ky x=(x ＞０)的图象交于P 、Ｑ两点，若S △POQ ＝1４,则k 的值为_＿＿____＿__.1６.已知抛物线p :y =ax 2+b ｘ+c 的顶点为Ｃ，与x 轴相交于A 、B 两点（点Ａ在点Ｂ左侧),点C 关于x 轴的对称点为Ｃ′，我们称以Ａ为顶点且过点Ｃ′,对称轴与y 轴平行的抛物线为抛物线p 的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线ｐ的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是ｙ＝x 2＋2x +1和ｙ=２x +２，则这条抛物线的解析式为_______＿___＿_＿_______.三、解答题:（本大题共８个小题,共72分） 17．(本小题满分7分)先化简，再求值:2112()111x x x x +-÷-+-,其中x 满足260x -=18．(本小题满分８分)学校实施新课程改革以来,学生的 学习能力有了很大提高.王老师为进一步了解本班学生自主 学习、合作交流的现状,对该班部分学生进行调查，把调 查结果分成四类（A ：特别好,B ：好，C ：一般，D ：较差） 后,再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图８）. 请根据统计图解答下列问题:(1)本次调查中,王老师一共调查了__＿__＿_名学生； (2)将条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，王老师从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.19．（本小题满分8分）学校需要购买一批篮球和足球,已知一个篮球比一个足球的进价高３０元,买两个篮球和三个足球一共需要５10元．（1)求篮球和足球的单价;(2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的2 3 ,学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为１050０元.请问有几种购买方案？(3)若购买篮球x个,学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元),在(２)的条件下,求哪种方案能使ｙ最小,并求出y的最小值.20．（本小题满分８分）北京时间2０15年04月25日14时1１分，尼泊尔发生8．1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图9，某探测队在地面A、Ｂ两处均探测出建筑物下方Ｃ处有生命迹象,已知探测线与地面的夹角分别是25°和6０°，且AＢ＝4米，求该生命迹象所在位置C的深度.(结果精确到1米．参考数据：sin２5°≈0.４，ｃoｓ25°≈０.9，taｎ２5°≈0.５，3≈1．7）21.（本小题满分9分)如图10，直线y=ａx+１与x轴、y轴分别相交于A、Ｂ两点，与双曲线y=错误!（ｘ>0）相交于点P,PＣ⊥x轴于点Ｃ,且PC=2，点Ａ的坐标为2,0（）.（1)求双曲线的解析式;(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于Ｈ,当以点Ｑ、C、H为顶点的三角形与△ＡOB相似时,求点Q的坐标.22.（本小题满分9分）如图１1，在△ＡBC中,BC是以AB为直径的⊙Ｏ的切线,且⊙O与AC相交于点D,E 为BC的中点，连接DＥ.(1)求证：DＥ是⊙O的切线；(２）连接AE,若∠C=45°,求sｉｎ∠CAE的值.2３．（本小题满分1１分)如图1２，E、F分别是正方形ABCＤ的边ＤC、CＢ上的点,且ＤE=CF，以AE 为边作正方形AEHＧ,HE与ＢC交于点Q，连接DF．（１）求证:△ADE≌△DCF;(2）若E是CD的中点,求证：Q为CF的中点；（3）连接AQ,设Ｓ△CＥQ=Ｓ1，S△AＥD=S２,S△EAQ＝S３,在(２）的条件下,判断S1+S2=S3是否成立?并说明理由.2４.（本小题满分12分)已知直线y=kｘ＋b(k≠０）过点F(０,1),与抛物线y＝14x２相交于B、Ｃ两点.（1)如图13-1,当点Ｃ的横坐标为1时,求直线BC的解析式；(2）在(1)的条件下，点M是直线BC上一动点,过点M作y轴的平行线,与抛物线交于点Ｄ，是否存在这样的点M,使得以Ｍ、D、Ｏ、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由；(3)如图13-2，设,B m n（）(m<0），过点01E（，）的直线l∥x轴,ＢR⊥l于R，CＳ⊥ｌ于S，连接ＦR、FＳ．试判断△RＦS的形状，并说明理由.1、A．２、B．3、Ｄ．４、Ｃ．５、C．6、B．7、Ｄ.８、B．9、A.10、C①由题意知,△ＡBC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形即可作出判断；②如图1，当点E与点B重合时,点Ｈ与点B重合，可得MG∥BC，四边形MＧCB是矩形,进一步得到FG是△ACB的中位线,从而作出判断；③如图2所示,SAS可证△ECF≌△ECD,根据全等三角形的性质和勾股定理即可作出判断；④根据ＡA可证△AＣE∽△BFC，根据相似三角形的性质可得AＦ•BF=AC•BC=1，由题意知四边形CHＭG是矩形,再根据平行线的性质和等量代换得到ＭG•MH=AＥ×BF=AＥ•ＢF=AC•BC=，依此即可作出判断.解答：解：①由题意知，△ABC是等腰直角三角形，∴AＢ=＝,故①正确；②如图1,当点E与点Ｂ重合时,点Ｈ与点B重合,∴MＢ⊥BC,∠MBC=9０°，∵MＧ⊥ＡC，∴∠ＭGＣ=90°=∠C=∠MBＣ,∴MＧ∥BC，四边形MGCＢ是矩形，∴MＨ=ＭB=CG,∵∠FＣE=4５°=∠ABC,∠A=∠ACF=4５°,∴CE=AF=BF,∴ＦG是△ACB的中位线，∴GC=AC=MH，故②正确;③如图2所示,∵AC=BC,∠ACB=90°,∴∠A＝∠5=45°．将△ＡCF顺时针旋转90°至△BCD，则ＣF=CD,∠1＝∠4,∠A=∠6=4５°；BＤ=AＦ；∵∠2＝4５°，∴∠１+∠3=∠3＋∠4=45°，∴∠DＣE=∠2．在△ＥCF和△EＣD中，，∴△EＣＦ≌△ECD(SAS)，∴EF=DE．∵∠５=４5°，∴∠BDＥ＝９０°，∴DE２=BＤ2+BE2，即E2=AF２+BE2，故③错误；④∵∠７=∠1+∠A＝∠1+45°=∠１+∠2＝∠ＡCE,∵∠A=∠5=4５°,∴△ACＥ∽△BＦC,∴=，∴AF•BＦ=AC•BC＝1，由题意知四边形CHMG是矩形，∴MG∥BC,MH=CG，MＧ∥BＣ，MH∥AC，∴=；=，即＝；＝,∴MG=ＡE;MＨ=BF,∴MG•MＨ=ＡE×BF=ＡE•BＦ=AC•ＢＣ=,故④正确.故选:C．11、６.96×1０５千米． 12、8．１3、2４0. 14、１2．15、﹣２０．１６、y=ｘ2﹣2x﹣３．解答:解:∵ｙ=x2＋２ｘ+1=(x+1）2,∴A点坐标为(﹣1，0),解方程组得或，∴点C′的坐标为(１，4),∵点C和点Ｃ′关于x轴对称,∴C(1,﹣４）,设原抛物线解析式为y=a（ｘ﹣1）2﹣4,把A(﹣1,0)代入得4a﹣4＝0,解得ａ＝１，∴原抛物线解析式为ｙ=(ｘ﹣１）２﹣4=ｘ2﹣2x﹣3.17、解：原式＝÷=•=．∵2x﹣6=０,∴x＝3,当x=３时，原式=.１8、解：（1)根据题意得:王老师一共调查学生:(２＋1）÷15%=20（名);故答案为：２０;(2)∵C类女生:２０×２５％﹣２＝３（名);Ｄ类男生:20×（1﹣15%﹣50%﹣25%)﹣1=1（名)；如图：(3)列表如下:Ａ类中的两名男生分别记为Ａ1和A2,男A1 男Ａ2 …(7分)女A男D 男A1男D 男A2男D 女A男D女D 男Ａ1女D 男A2女Ｄ女A女Ｄ共有6种等可能的结果，其中，一男一女的有3种,所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为：=.１、解：（１)设一个篮球x元,则一个足球（x﹣３0）元,由题意得：2x＋３(ｘ﹣３0)=51０，解得：x=120,∴一个篮球1２０元，一个足球90元．（2）设购买篮球x个，足球(１00﹣x）个，由题意可得:，解得:40≤x≤50，∵x为正整数,∴ｘ=40,41，4２,4３，44，45,４6,47,48，4９,5０,∴共有11种购买方案．（3）由题意可得y=1２０ｘ＋９0(１０0﹣x)＝３0ｘ+9０0０(４0≤ｘ≤50）∵ｋ=３0＞0，∴y随x的增大而增大，∴当ｘ＝４0时，y有最小值,y最小=30×4０+9000＝1020０(元)，所以当x=40时,y最小值为10２00元.20、解:作CD⊥AB交AＢ延长线于D,设ＣD=ｘ米．Rt△AＤC中，∠DＡC=25°,所以tan25°==0.5，所以AＤ==2x.Rt△ＢDＣ中，∠DBＣ=６0°,由ｔaｎ60°==,解得:ｘ≈3米．所以生命迹象所在位置C的深度约为3米.２１、解：(１)把A(﹣2,0）代入ｙ=aｘ+１中,求得a＝,∴y=x+１,由PC=2，把ｙ=2代入y＝x+１中，得x＝2,即Ｐ(2,２)，把Ｐ代入y=得:k=4,则双曲线解析式为y=;(2)设Ｑ（a,b），∵Ｑ(ａ，ｂ）在y=上,∴b=,当△QCH∽△BAO时，可得=，即=，∴a﹣2=2b，即a﹣2=，解得:a＝４或a=﹣2（舍去),∴Q(4,1)；当△QCH∽△ABＯ时,可得=,即=，整理得：2a﹣４＝，解得：a＝1+或a=１﹣（舍）,∴Q(1+,２﹣2）.综上,Q(4,1)或Ｑ(１+,2﹣2）.２2、解：（1)连接ＯD，BD,∴OD=OB∴∠ＯDＢ=∠ＯBＤ．∵AB是直径，∴∠AＤB=9０°，∴∠ＣDB=9０°.∵E为ＢC的中点,∴DＥ=BE,∴∠EDB=∠ＥＢD，∴∠OＤB+∠EDB=∠OBD＋∠EBＤ,即∠ＥDＯ=∠EBO．∵BC是以AＢ为直径的⊙O的切线，∴ＡB⊥BＣ,∴∠EＢO=90°,∴∠ＯDE=90°，∴DＥ是⊙O的切线；(2)作EF⊥CＤ于F,设EF=x∵∠Ｃ=４5°,∴△ＣEF、△ABC都是等腰直角三角形，∴ＣF＝ＥF=x，∴BE=CＥ=x，∴ＡＢ=BＣ=2ｘ,在RＴ△ABE中,AＥ==ｘ，∴siｎ∠CAE==．23、1）证明：∵四边形AＢCD是正方形,∴AＤ=DC，∠ADE=∠DCF＝90°,在△ＡDE和△DCF中，,∴△ADＥ≌△DCF（SAＳ);（2)证明:∵E是CD的中点，∴ＣＥ=DE＝DC＝ＡD，∵四边形AEHＧ是正方形，∴∠AＥＨ=90°,∴∠AＥD+∠CEQ＝９０°，∵∠AED＋∠DAＥ=90°，∴∠ＤAＥ＝∠ＣＥQ,∵∠ＡＤＥ＝∠DCF，∴△ADE∽△ECＱ，∴=,∴CＱ=ＤE,∵ＤＥ=CF,∴CＱ＝ＣF,即Q为ＣF的中点;(3)解：S1+S2=Ｓ3成立；理由如下：如图所示：∵△ADＥ∽△ＥCＱ，∴，∵DE＝CE，∴,∵∠C＝∠AＥＱ=90°,∴△ＡEQ∽△EＣＱ,∴△ＡEQ∽△ECQ∽△ADＥ，∴，，∴=()2＋()２=，∵EQ2+ＡE2＝AQ２，∴＝1,∴S１+S２＝S3．２4、解:（１)因为点Ｃ在抛物线上，所以C(1,)，又∵直线BＣ过C、F两点，故得方程组：解之,得，所以直线BC的解析式为:ｙ=﹣x＋1；(２)要使以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形,则MD=OF，如图1所示，设Ｍ(x,﹣x＋1）,则D(x,x2)，∵MD∥y轴，∴ＭＤ＝﹣x+1﹣x2,由MD＝ＯF,可得|﹣x+１﹣x2|＝１，①当﹣ｘ＋1﹣x2=1时,解得ｘ1=0（舍)或x1＝﹣３，所以Ｍ(﹣3，）,②当﹣x+1﹣ｘ2,=﹣1时,解得,x=，所以M(,）或Ｍ（，)，综上所述，存在这样的点Ｍ,使以M、D、Ｏ、Ｆ为顶点的四边形为平行四边形,M点坐标为（﹣3,）或（,）或(,）；（3)过点F作FT⊥ＢR于点T，如图2所示,∵点Ｂ（m，ｎ）在抛物线上，∴m2=４n,在Rt△BＴＦ中,BＦ＝＝＝=,∵ｎ>0，∴ＢF＝ｎ+1,又∵BR=ｎ+1,∴BF＝BR．∴∠BＲF=∠BFR,又∵BR⊥l，EF⊥ｌ,∴BR∥EＦ,∴∠BＲF=∠RＦＥ,∴∠RFＥ＝∠BFR，同理可得∠ＥFS＝∠CFS，∴∠RFS=∠BＦC=９０°,∴△RＦS是直角三角形.。

资阳市2015年高中阶段教育学校招生统一考试数 学全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。

全卷满分120分。

考试时间共120分钟。

注意事项：1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。

考试结束，将试卷和答题卡一并交回。

2．选择题每小题选出的答案须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。

非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答，答案无效。

第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。

1．6-的绝对值是 A ．6B ．6-C ．16D ．16-2．如图1是一个圆台，它的主视图是3．下列运算结果为a 6的是 A ．a 2＋a 3 B ．a 2·a 3 C ．(－a 2)3 D ．a 8÷a 2 4．一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是 A ．3，8B ．3，3C ．3，4D ．4，35．如图2，已知AB ∥CD ，∠C =70°，∠F =30°，则∠A 的度数为A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°3－6．如图3，已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数-2、1、2、3，则表示数的点P 应落在线段A ．AO 上B ．OB 上C ．BC 上D ．CD 上7．若顺次连接四边形ABCD 四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD 一定是 A ．矩形 B ．菱形 C ．对角线相等的四边形 D ．对角线互相垂直的四边形 8．如图4，AD 、BC 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点P 从点O出发，沿O →C →D →O 的路线匀速运动，设∠APB =y （单位：度），那么y 与点P 运动的时间x （单位：秒）的关系图是9．如图5，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm ，底面周长为10cm ，在容器内壁离容器底部3 cm 的点B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm 的点A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是A ．13cmB．CD．10．如图6，在△ABC 中，∠ACB =90º，AC =BC =1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF =45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、G ．现有以下结论：①AB②当点E 与点B 重合时，MH =12；③AF+BE=EF ；④MG •MH =12，其中正确结论为A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为_______千米．12．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_______． 13．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成右图统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生有_________人．14．已知：()260a +，则224b b a --的值为_________． 15．如图7，在平面直角坐标系中，点M 为x 轴正半轴上一点，过点M 的直线l ∥y 轴，且直线l 分别与反比例函数8y x =（x ＞0）和ky x=（x ＞0）的图象交于P 、Q 两点，若S △POQ =14，则k 的值为__________．16．已知抛物线p ：y =ax 2+bx +c 的顶点为C ，与x 轴相交于A 、B 两点（点A在点B 左侧），点C 关于x 轴的对称点为C ′，我们称以A 为顶点且过点C ′，对称轴与y 轴平行的抛物线为抛物线p 的“梦之星”抛物线，直线AC ′为抛物线p 的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y ＝x 2＋2x ＋1和y ＝2x ＋2，则这条抛物线的解析式为_____________________．三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

资阳市2015年中考数学试卷全卷分为第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，共4页。

全卷满分120分。

考试时间共120分钟。

注意事项：1.答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。

考试结束，将试卷和答题卡一并交回。

2 •选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目.的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。

非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答，答案无效。

第I卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意。

1. -6的绝对值是A. 6B. -6C.-61 D. ——6考点：绝对值.•分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值. 解答：解：6|=6,故选：A.点评：本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数. 2•如图1是一个圆台，它的主视图是考点：简单几何体的三视图．分析：主视图是从物体正面看，所得到的图形．解答：解：从几何体的正面看可得等腰梯形，故选：B．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．下列运算结果为a6的是2 3 2 3 2 3 8 2A . a + a B. a a C. （—a ）D. a考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．. 分析：根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可．解答：解：A、a3%2不能合并，故A错误；B、a2?a3=a5，故 B 错误；C、（- a2?）3= - a6,故 C 错误；D、a8%2=a6，故 D 正确；故选 D ．点评：本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方,是基础知识要熟练掌握．4．一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是A ．3 , 8B ．3 , 3C ．3, 4D ．4 , 3考点：众数；中位数．. 分析：根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．解答：解：把这组数据从小到大排列：3、3、4、5、8,3 出现了2 次,出现的次数最多,则众数是3 ．处于中间位置的那个数是4,由中位数的定义可知,这组数据的中位数是4；点评：本题为统计题，考查中位数与众数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.5.如图2,已知AB // CD, / C=70 ° / F=30 °则/ A的度数为A. 30 °B. 35 °C. 40 °D. 45 °考点：平行线的性质.• 专题：计算题.分析：先根据平行线的性质得/ BEF = / C=70°,然后根据三角形外角性质计算/ A的度数. 解答：解：AB// CD ,•••/ BEF = / C=70° ,•// BEF = / A+/ F,•••/ A=70°- 30° =40°.故选C.点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补;两直线平行，内错角相等.6.如图3,已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数—2、1、2、3,则表示数3—- 5的点P应落在线段 A O B C DA. AO 上r “」-3 41 0 1 2 3 4 B . OB 上图孑C. BC 上 D . CD 上考点：估算无理数的大小；实数与数轴.分析：根据估计无理数的方法得出0V 3- _< 1，进而得出答案.解答：解：T 2< "< 3,• 0< 3 - "；f h< 1 ,B故表示数3- "：' 2■的点P应落在线段OB上.故选：B .点评：此题主要考查了估算无理数的大小，得出匸的取值范围是解题关键.7.若顺次连接四边形 ABCD 四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形 ABCD —定是A .矩形C .对角线相等的四边形D .对角线互相垂直的四边形考点：中点四边形.•分析：首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行 四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由 此得解. 解答：已知：如右图，四边形EFGH 是矩形，且 E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、AD的中点，求证：四边形 ABCD 是对角线垂直的四边形. 证明：由于 E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、AD 的中点， 根据三角形中位线定理得： EH // FG // BD , EF // AC // HG ; •••四边形EFGH 是矩形，即EF 丄FG , ••• AC 丄 BD ,故选：D .点评：本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三 角形的中位线定理解答.&如图4, AD 、BC 是O O 的两条互相垂直的直径，点P 从点0出发，沿C T DO的路线匀速运动，设/ APB=y （单位：度），那么y 与点P 运动的时间x （单位：秒）的关B .菱形考点：动点问题的函数图象. •分析：根据图示，分三种情况：(1)当点P 沿O f C 运动时；(2)当点P 沿C T D 运动时;(3)当点P 沿D T O 运动时；分别判断出 y 的取值情况，进而判断出 y 与点P 运动的时 间x (单位：秒)的关系图是哪个即可.解答：解：(1)当点P 沿O T C 运动时， 当点P 在点0的位置时，y=90° , 当点P 在点C 的位置时， •/ OA=OC , ••• y=45° ,••• y 由90°逐渐减小到45° (2) 当点P 沿C T D 运动时， 根据圆周角定理，可得 y 三90°+ 2=45° (3) 当点P 沿D T O 运动时， 当点P 在点D 的位置时，y=45° , 当点P 在点0的位置时，y=90°, • y 由45°逐渐增加到90° 故选：B .点评：(1)此题主要考查了动点问题的函数图象，解答此类问题的关键是通过看图获取信 息，并能解决生活中的实际问题，用图象解决问题时，要理清图象的含义即学会识图.系图是(2)此题还考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.考点：平面展开-最短路径问题.分析：将容器侧面展开，建立 A 关于EF 的对称点A',根据两点之间线段最短可知 A B 的 长度即为所求. 解答：解：如图：•••高为12cm ,底面周长为10cm ，在容器内壁离容器底部 3cm 的点B 处有一饭粒, 此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿 3cm 与饭粒相对的点 A 处，/• AD=5cm , BD=12 - 3+AE=12cm ,•••将容器侧面展开，作 A 关于EF 的对称点A', 连接A B ，贝U AB 即为最短距离， A B=二’|「屮 |i ：-=13（ Cm）•故选：A .点评：本题考查了平面展开——最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股 定理进行计算是解题的关键•同时也考查了同学们的创造性思维能力.10 .如图 6，在△ ABC 中，/ ACB=90o, AC=BC=1 , E 、F 为线段 AB 上两动点，且/ ECF=45 °过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点 M ,垂足分别为H 、G.现有以下结论：①AB= 2 ;-6 -9•如图5，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为 12cm ,底面周长为10cm ，在容器内壁离容器底部 蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿 行的最短路径是A • 13cmB • 2 61 cm 3 cm 的点B 处有一饭粒，此时一只3 cm 的点A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬 C • . 61 cm D •2 34 cm图5②当点E与点B重合时，MH =〔：③AF+BE=EF :④MG?MH=］，其中正确结论为2 2A .①②③B .①③④C.①②④ D .①②③④考点：相似形综合题.•分析：①由题意知，△ ABC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形即可作出判断；②如图1，当点E与点B重合时，点H与点B重合，可得MG // BC,四边形MGCB是矩形，进一步得到FG是厶ACB的中位线，从而作出判断；③如图2所示，SAS可证△ ECF◎△ ECD，根据全等三角形的性质和勾股定理即可作出判断；④根据AA可证△ ACE BFC，根据相似三角形的性质可得AF?BF=AC?BC=1，由题意知四边形CHMG 是矩形，再根据平行线的性质和等量代换得到MG?MH=—AE X 二BF=_AE?3F=—AC?3C=，依此即可作出判断.2 2 2 2 2解答：解：①由题意知，△ ABC是等腰直角三角形，二ABi -二廿工：，故①正确;②如图1，当点E与点B重合时，点H与点B重合,••• MB 丄BC,Z MBC=90°,•/ MG 丄AC,•••/ MGC=90°=Z C= / MBC ,••• MG // BC,四边形MGCB是矩形，••• MH=MB = CG,•••/ FCE =45° = / ABC ,Z A= / ACF =45°,• CE=AF=BF,• FG是厶ACB的中位线，•• GC= AC=MH，故②正确；2③如图2所示，•/ AC=BC,Z ACB=90°,•••/ A=Z 5=45°.将厶ACF顺时针旋转90°至厶BCD ,贝U CF=CD，/ 仁/4，/ A= / 6=45°; BD=AF ;•••/ 2=45°,•••/ 1+ / 3= / 3+ / 4=45°,•••/ DCE= / 2.在厶ECF和厶ECD中，r CF=CD•Z2=ZDCE,CE=CEL•△ ECF 也厶ECD ( SAS),• EF=DE.•••/ 5=45° , •••/ BDE=90° ,••• DE 2=BD 2+BE 2,即即 E 2=AF 2+BE 2,故③错误；④ •••/ 7= / 1+ / A=Z 1+45°= / 1 + Z 2= / ACE ,•••/ A=Z 5=45° , • △ ACEBFC , • v ' ..,BC BF• AF?BF=AC?BC=1 ,由题意知四边形 CHMG 是矩形， • MG // BC , MH=CG , MG // BC , MH // AC ,CH^E . CG =世「=「；—=、，U . VIL I =:;=-故④正确. 故选：C .点评：考查了相似形综合题，涉及的知识点有：等腰直角三角形的判定和性质，平行线的 判定和性质，矩形的判定和性质，三角形中位线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股 定理，相似三角形的判定和性质，综合性较强，有一定的难度.第口卷（非选择题 共90 分）、填空题： （本大题共6个小题，每小题 3分，共18分） 11•太阳的半径约为 696000千米，用科学记数法表示为 __________ 千米. 考点：科学记数法一表示较大的数.心A E；MH= BF ，2MG?MHBF= A E ?B F = ,AC ?B C=,分析：科学记数法的表示形式为axio n的形式，其中1<ai< 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉10时，n是正数；当原数的绝对值< 1时，n是负数.解答：解：将696 000千米用科学记数法表示为 6.96 >105千米.点评：此题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为 a xi0n的形式，其中1<ai< 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是__________ .考点：多边形内角与外角.•分析：任何多边形的外角和是360°即这个多边形的内角和是3X360°. n边形的内角和是（n-2）?180°如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数.解答：解：设多边形的边数为n,根据题意，得（n-2）?180=3X 36Q解得n=8.则这个多边形的边数是 &点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决. 考查了相似形综合题，涉及的知识点有：等腰直角三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，矩形的判定和性质，三角形中位线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，综合性较强，有一定的难度.13. 某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表.已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1〜2 （不含1）小时的学生有______ 人.考点：用样本估计总体.•分析：先求出每周课外阅读时间在1〜2 （不含1）小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，即可得出答案.解答：解：根据题意得：1200 X =240 （人）,7+10+14+19答：估计每周课外阅读时间在1〜2 （不含1）小时的学生有240人；故答案为：240.点评：本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想.14. 已知：（a +6 $ + J b2 -2b -3 =0，则2b2—4b —a 的值为___________ .考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方.分析：首先根据非负数的性质可求出a的值，和2b2- 2b=6，进而可求出2b2- 4b- a的值.解答：解：•••（a+6）2+ —三—=0,2••• a+6=0 , b2- 2b- 3=0 ,解得，a=- 6, b2- 2b=3,可得2b2- 2b=6,贝U 2b2- 4b - a=6 -（ - 6）=12 ,故答案为12.点评：本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）.当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.15. 如图7,在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线I // y轴，且直线I分别与反比例函数y =8（x> 0）和y』（x> 0）的图象交于P、Q两点，若S MOQ=14 ,x x则k的值为___________ .k的几何意义.考点：反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数系数分析：由于S M°Q=S A OMQ+S S MP,根据反比例函数比例系数k的几何意义得到|k|+ ：为8|=14,2 2然后结合函数y=的图象所在的象限解方程得到满足条件的k的值.x解答：解：T S A PO Q=S^OMQ+S^ OMP ,•••|k|+ X|8|=14,2 2•••|k|=20,而k v 0,• k= - 20.故答案为-20.点评：本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|,且保持不变.也2考查了反比例函数与一次函数的交点问题.216. 已知抛物线p：y=ax+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C',我们称以A为顶点且过点C',对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的梦之星”抛物线，直线AC'为抛物线p的梦之星”直线•若一条抛物线的梦之星”抛物线和梦之星”直线分别是y= x2+ 2x+ 1和y= 2x+ 2,则这条抛物线的解析式为考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的性质.专题：新定义.分析：先求出y=x2+2x+1和y=2x+2的交点C的坐标为（1, 4）,再求出梦之星"抛物线y=x2+2x+1的顶点A坐标（-1, 0）,接着利用点C和点C关于x轴对称得到C （1,- 4）,则可设顶点式y=a （x- 1）2- 4,然后把A点坐标代入求出a的值即可得到原抛物线解析式.解答：解：••• y=x 2+2x+ 仁（x+1） 2, A 点坐标为（-1, 0）, 解方程组”占加+1得$"1或产\L y=2x+2[v=0 〔尸4•••点C 的坐标为（1 , 4）, •••点C 和点C 关于x 轴对称， 二 C （ 1，- 4）,设原抛物线解析式为 y=a （x - 1） 2-4, 把A （- 1, 0）代入得4a - 4=0，解得a=1, •原抛物线解析式为 y= （x - 1） 2- 4=x - 2x - 3. 故答案为y=x - 2x - 3.点评：本题考查了二次函数与 x 轴的交点：求二次函数y=ax 2+bx+c （a , b , c 是常数，a ^0 与x 轴的交点坐标，令 y=0，即ax 2+bx+c=0，解关于x 的一元二次方程即可求得交点横坐 标.△ =b 2- 4ac 决定抛物线与x 轴的交点个数，△ =b 2- 4ac > 0时，抛物线与x 轴有2个 交点；△ =b 2 - 4ac=0时，抛物线与x 轴有1个交点；△ =b 2- 4ac v 0时，抛物线与x 轴没 有交点.三、解答题： （本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤。

东峰镇初级中学九下第一次月考题数学全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。

全卷满分120分。

考试时间共120分钟。

注意事项：1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。

考试结束，将试卷和答题卡一并交回。

2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。

非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答，答案无效。

第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。

1．6-的绝对值是A．6 B．6-C．16D．16-2．如图1是一个圆台，它的主视图是3．下列运算结果为a6的是A．a2＋a3B．a2·a3C．(－a2)3D．a8÷a2 4．一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是A．3，8 B．3，3 C．3，4 D．4，3 5．如图2，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为A．30°B．35°C．40°D．45°6．如图3，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3，则表示数3P应落在线段A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上7．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形8．如图4，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是9．如图5，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是A．13cm B．CD．10．如图6，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①ABE与点B重合时，MH=12；③AF+BE=EF；④MG•MH=12，其中正确结论为A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为_______千米．12．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_______．13．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成右图统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生有_________人．14．已知：()260a+，则224b b a--的值为_________．15．如图7，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数8yx=（x＞0）和kyx=（x＞0）的图象交于P、Q两点，若S△POQ=14，则k的值为__________．图516．已知抛物线p ：y =ax 2+bx +c 的顶点为C ，与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 左侧），点C 关于x 轴的对称点为C′，我们称以A 为顶点且过点C ′，对称轴与y 轴平行的抛物线为抛物线p 的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p 的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y ＝x 2＋2x ＋1和y ＝2x ＋2，则这条抛物线的解析式为_____________________．三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

2015年四川省资阳市中考数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．21•世纪*教育网A ． 6 B． ﹣6 C ． D ． 2．（3分）（2015•资阳）如图是一个圆台，它的主视图是（ ）A ．B．C．D．6A ． a 2+a 3B ． a 2•a 3C ． （﹣a 2）3D ． a 8÷a 2 A ．3，8 B ． 3，3 C ． 3，4 D ． 4，3 5．（3分）（2015•资阳）如图，已知AB ∥CD ，∠C=70°，∠F=30°，则∠A 的度数为（ ）A ． 30°B ．35° C ． 40° D ． 45° 6．（3分）（2015•资阳）如图，已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P 应落在线段（ ）A ． AO 上B ． OB 上C ． BC 上D ． CD 上 7．（3分）（2015•资阳）若顺次连接四边形ABCD 四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD A ． 矩形 B ． 菱形 C ． 对角线相等的四边形 D ． 对角线互相垂直的四边形 8．（3分）（2015•资阳）如图，AD 、BC 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点P 从点O 出发，沿O →C →D →O的路线匀速运动．设∠APB=y （单位：度），那么y 与点P 运动的时间x （单位：秒）的关系图是（ ）9．（3分）（2015•资阳）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm ，底面周长为10cm ，在容器内壁离容器底部3cm 的点B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm 的点A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ）2cm 210．（3分）（2015•资阳）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF=45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、G ．现有以下结论：①AB=；②当点E 与点B 重合时，MH=；③AF+BE=EF ；④MG •MH=，其中正确结论为（ ）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2015•资阳）太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示为 千米． 12．（3分）（2015•资阳）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是． 13．（3分）（2015•资阳）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读14．（3分）（2015•资阳）已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为．15．（3分）（2015•资阳）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y 轴，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象交于P、Q两点，若S△POQ=14，则k 的值为．16．（3分）（2015•资阳）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B 左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为．三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（7分）（2015•资阳）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足2x﹣6=0．18．（8分）（2015•资阳）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．19．（8分）（2015•资阳）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．（1）求篮球和足球的单价；（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元．请问有几种购买方案？（3）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值．20．（8分）（2015•资阳）北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）21．（9分）（2015•资阳）如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，0）．（1）求双曲线的解析式；（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．22．（9分）（2015•资阳）如图，在△ABC中，BC是以AB为直径的⊙O的切线，且⊙O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连接AE，若∠C=45°，求sin∠CAE的值．23．（11分）（2015•资阳）如图，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB上的点，且DE=CF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF．（1）求证：△ADE≌△DCF；（2）若E是CD的中点，求证：Q为CF的中点；（3）连接AQ，设S△CEQ=S1，S△AED=S2，S△EAQ=S3，在（2）的条件下，判断S1+S2=S3是否成立？并说明理由．24．（12分）（2015•资阳）已知直线y=kx+b（k≠0）过点F（0，1），与抛物线y=x2相交于B、C两点．（1）如图1，当点C的横坐标为1时，求直线BC的解析式；（2）在（1）的条件下，点M是直线BC上一动点，过点M作y轴的平行线，与抛物线交于点D，是否存在这样的点M，使得以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，设B（m．n）（m＜0），过点E（0．﹣1）的直线l∥x轴，BR⊥l于R，CS⊥l于S，连接FR、FS．试判断△RFS的形状，并说明理由．2015年四川省资阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．21•世纪*教育网2．（3分）（2015•资阳）如图是一个圆台，它的主视图是（）65．（3分）（2015•资阳）如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（）6．（3分）（2015•资阳）如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（）﹣的点的取值范围是解题关键．7．（3分）（2015•资阳）若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD8．（3分）（2015•资阳）如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O 的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）9．（3分）（2015•资阳）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）2cm 210．（3分）（2015•资阳）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③AF+BE=EF；④MG•MH=，其中正确结论为（）MH=×AE BF=，依此即可作出判断．=，故∴GC=AC=MH，故②正确；=，=；==；，AE MH=MH=×BF=AC BC=二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2015•资阳）太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示为 6.96×105千米．12．（3分）（2015•资阳）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是8 ．13．（3分）（2015•资阳）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有240 人．析：的人数，即可得出答案．1200×=240（人），14．（3分）（2015•资阳）已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为12 ．15．（3分）（2015•资阳）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y 轴，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象交于P、Q两点，若S△POQ=14，则k 的值为﹣20 ．|k|+×|8|=14，然后结合函数y=的图象所在的象限解方程得到满足条件的k的△|k|+×故答案为﹣20．坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持16．（3分）（2015•资阳）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B 左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3 ．解方程组得或三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（7分）（2015•资阳）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足2x﹣6=0．÷•．当x=3时，原式=．18．（8分）（2015•资阳）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了20 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．男生和一位女生的概率为：=19．（8分）（2015•资阳）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．（1）求篮球和足球的单价；（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元．请问有几种购买方案？（3）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值．，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为由题意可得：，解得：40≤x≤50，∵x为正整数，∴x=40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50，∴共有11种购买方案．（3）由题意可得y=120x+90（100﹣x）=30x+9000（40≤x≤50）∵k=30＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=40时，y有最小值，y最小=30×40+9000=10200（元），所以当x=40时，y最小值为10200元．点评：本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据已知条件，列出一元一次方程和一元一次不等式组，应用一次函数的性质解决问题．20．（8分）（2015•资阳）北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）考点：解直角三角形的应用．分析：过C点作AB的垂线交AB的延长线于点D，通过解Rt△ADC得到AD=2CD=2x，在Rt△BDC中利用锐角三角函数的定义即可求出CD的值．解答：解：作CD⊥AB交AB延长线于D，设CD=x 米．Rt△ADC中，∠DAC=25°，所以tan25°==0.5，所以AD==2x．Rt△BDC中，∠DBC=60°，由tan 60°==，解得：x≈3米．所以生命迹象所在位置C的深度约为3米．点评：本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．21．（9分）（2015•资阳）如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，0）．（1）求双曲线的解析式；（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．b=Q坐标．，∴y=x+1，x+1得：；∵Q（a，b）在y=上，，时，可得=，即，∴a﹣2=2b，即a﹣2=，时，可得=，即，4=或﹣1+21+222．（9分）（2015•资阳）如图，在△ABC中，BC是以AB为直径的⊙O的切线，且⊙O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连接AE，若∠C=45°，求sin∠CAE的值．BE=CE=AB=BC=2xBE=CE=AB=BC=2==23．（11分）（2015•资阳）如图，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB上的点，且DE=CF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF．（1）求证：△ADE≌△DCF；（2）若E是CD的中点，求证：Q为CF的中点；（3）连接AQ，设S△CEQ=S1，S△AED=S2，S△EAQ=S3，在（2）的条件下，判断S1+S2=S3是否成立？并说明理由．得出比例式CQ=DE，CE=DE=DC=AD=DECF∴，，，（），24．（12分）（2015•资阳）已知直线y=kx+b（k≠0）过点F（0，1），与抛物线y=x2相交于B、C两点．（1）如图1，当点C的横坐标为1时，求直线BC的解析式；（2）在（1）的条件下，点M是直线BC上一动点，过点M作y轴的平行线，与抛物线交于点D，是否存在这样的点M，使得以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，设B（m．n）（m＜0），过点E（0．﹣1）的直线l∥x轴，BR⊥l于R，CS⊥l于S，连接FR、FS．试判断△RFS的形状，并说明理由．x+1，RFS=，解之，得所以直线BC的解析式为：y=﹣x+1；x+1，∴MD=﹣x+1﹣x2，x+1x当﹣﹣）当﹣﹣（，，），，==，RFS=∠。

全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。

全卷满分120分。

考试时间共120分钟。

注意事项：1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。

考试结束，将试卷和答题卡一并交回。

2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。

非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答，答案无效。

第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。

1．6-的绝对值是（）A．6 B．6-C．16D．16-【答案】A.考点：绝对值的意义.2．如图1是一个圆台，它的主视图是（）【答案】B.【解析】试题分析：圆台从正面看是一个梯形，因此圆台的主视图是梯形，故答案选B.考点：简单几何体的主视图.3．下列运算结果为a6的是（）A．a2＋a3B．a2·a3C．(－a2)3D．a8÷a2【答案】D.【解析】试题分析：选项A不能够计算；选项B a2·a3= a5；选项C(－a2)3=- a6；选项D a8÷a2= a6.故答案选D.考点：幂的有关运算.4．一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是（）A．3，8 B．3，3 C．3，4 D．4，3【答案】C.考点：众数；中位数.5．如图2，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°【答案】C.【解析】试题分析：由两直线平行，同位角相等可得∠C=∠FEB=70°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可得∠A=∠FEB—∠F=40°.故答案选C.考点：平行线的性质；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.6．如图3，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3，则表示数3P应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上【答案】B.【解析】2和3之间可得30和1之间，符合条件的只有选项B.故答案选B.考点：二次根式的估算；数轴.7．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形【答案】D.考点：三角形中位线定理；矩形的性质；平行线的性质.8．如图4，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）【答案】B.考点：圆周角定理；动点函数图象.9．如图5，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）A．1mB．261C61D．34【答案】A.【解析】试题分析：蚂蚁怎么爬最短问题，处理思路是“展开”“找点”“连线”．沿蚂蚁所在直线展开得到长方形，确定蚂蚁和饭粒的位置，本题中蚂蚁在玻璃杯外壁，要到达饭粒位置需先到达杯口，再到饭粒位置，可借助对称找对蚂蚁位置对称点，借助“两点之间，线段最短”找出蚂蚁所爬路径，再由勾股定理计算最短距离．具体过程如下，图5圆柱侧面展开如图，作点A 关于杯口的对称点A′，则AE ＝A′E＝3，连接A′C，A′C 的长度即为蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径.过点C 作CB ⊥AA′于点B ，则BE ＝9，BC ＝5 ∴A′B＝12,在Rt △A′BC中，由勾股定理得：'13AC = ,故蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为1m,故答案选A.考点：轴对称作图；平面展开最短路径问题；勾股定理.10．如图6，在△ABC 中，∠ACB =90º，AC =BC =1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF =45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、G ．现有以下结论：①AB②当点E 与点B 重合时，MH =12；③AF+BE=EF ；④MG •MH =12，其中正确结论为（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④【答案】C. 【解析】试题分析:在Rt △ABC 中，由勾股定理可得E 与点B 重合时(图1)，点H 也与B 重合，∠ECF=45°可得F 为AB 的中点，又因GM ∥BC ，可得G 为AC 的中点,所以MH=12AC=12，故②正确；由∠AEC=∠B+∠ECB=∠FCE+∠ECB=45°+∠ECB=∠FCB ，又因∠A=∠B=45°，所以△AEC ∽△BCF ，根据相似三角形对应边的比相等可得AE ACBC BF=,所以AE BF BC AC =.又因222AB BC AC =+，AB=AC ，所以212AE BF AB =，设AF=a ，BE=b,EF=c ，代入可得（a+c ）（b+c ）=21()2a b c ++，化简得222a b c +=，即222AF BE EF +=,故③不正确；易证△AGF ∽△EMF, △EHB ∽△EMF,根据相似三角形面积的比等于相似比可得22AGF EHB 22EMF EMF ,S S S S AF BE EF EF ∆∆∆∆==,这两个式子相加可得22AGF EHB 2EMF S S S AF BE EF∆∆∆++=，又因222AF BE EF +=（③中已证），所以可得AGF EHB EMF S S S ∆∆∆+=.因此，△ABC 的面积就等于矩形GCHM 的面积，所以MG•MH=12AC •BC=12,故④正确，所以正确的结论有①②④三个，故答案选C.图1考点：相似三角形的判定及性质；勾股定理；矩形的性质.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为_______千米．【答案】6.96×105.考点：科学记数法.12．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_______．【答案】8.【解析】试题分析：根据n边形的外角和是360°可得这个多边形的内角和为1080°，由多边形的内角和公式可得（n-2）×180=1080，解得n=8.考点：多边形的内角和公式；多边形的外角和是360°.13．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成右图统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生有_________人．【答案】240.【解析】试题分析：根据表格中的数据可计算出抽查了50名学生，每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生有10人，占20%，所以该校每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生大约有1200×20%=240人.考点：用样本估计总体.14．已知：()260a+，则224b b a--的值为_________．【答案】12.【解析】试题分析：由()260a +可得a —6=0，2230b b --=，所以a=—6，223b b -=，代入224b b a--可得22242(2)23612b b a b b a --=--=⨯+=.考点：2a .15．如图7，在平面直角坐标系中，点M 为x 轴正半轴上一点，过点M 的直线l ∥y 轴，且直线l 分别与反比例函数8y x =（x ＞0）和ky x=（x ＞0）的图象交于P 、Q 两点，若S △POQ =14，则k 的值为__________．【答案】—20. 【解析】试题分析：由l ∥y 并且与反比例函数8y x =（x ＞0）的图象交于点P ，可得S △POM =4.根据S △POQ =14可得S △QOM =S △POQ—S △POM =10.又因ky x=（x ＞0）的图象交直线l 于点Q ，且图象在第四象限，所以k=—20. 考点：反比例函数k 的几何意义.16．已知抛物线p ：y =ax 2+bx +c 的顶点为C ，与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 左侧），点C 关于x 轴的对称点为C′，我们称以A 为顶点且过点C ′，对称轴与y 轴平行的抛物线为抛物线p 的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p 的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y ＝x 2＋2x ＋1和y ＝2x ＋2，则这条抛物线的解析式为_____________________． 【答案】223y x x =--.考点：阅读理解题；求函数的交点坐标；求函数的解析式.三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分7分）先化简，再求值：2112()111x x x x +-÷-+-，其中x 满足260x -= 【答案】原式2=2x +，当3x =时，原式2=5.【解析】试题分析：先根据分式的运算法则进行化简，然后再解方程后代入求值. 试题解析：解：原式2112(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x x ⎡⎤+-+=-÷⎢⎥-++--⎣⎦22(1)(1)(1)(1)x x x x x +=÷-++-(1)(1)2(1)(1)2x x x x x +-=⨯-++2=2x + 2603x x -=∴=当3x =时，原式2=5考点：分式的混合运算；分式的化简求值.18．（本小题满分8分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A ：特别好，B ：好，C ：一般，D ：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图8）．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了_______名学生； （2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．【答案】（1）20；(2)详见解析；（3）12.试题解析：（1）20.（2）如图（3）列表如下：A 类中的两名男生分别记为A 1和A 2共有6种等可能的结果，其中，一男一女的有3种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为：2163 考点：条形统计图；扇形统计图；用列表法求概率.19．（本小题满分8分）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元． （1）求篮球和足球的单价；（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的23，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元.请问有几种购买方案？（3）若购买篮球x 个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y （元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y 最小，并求出y 的最小值．【答案】（1）一个篮球120元，一个足球90元；（2）11种购买方案；（3）当x=40时，y 的最小值是10200元. 【解析】试题分析：（1）设一个篮球x 元，则一个足球(30)x -元，根据等量关系“2个篮球的钱+3个足球的钱=510”列出方程23(30)510x x +-=，解得x 即可求得一个篮球的价格，再表示出一个足球的价格即可；（2）设购买篮球x 个，足球(100)x -个，根据题目中的不等关系“篮球的数量≥足球的数量×23，买篮球的总钱数+买足球的总钱数≤10500”列出不等式组2(100)312090(100)10500x x x x ⎧≥-⎪⎨⎪+-≤⎩，解得4050x ≤≤，根据x 取整数即可确定购买方案；（3）根据题意求出y 与x 的函数关系式，再根据x 的的取值范围和一次函数的性质即可得出答案.试题解析：（1）设一个篮球x 元，则一个足球(30)x -元，由题意得： 23(30)510x x +-=解得：120x =所以一个篮球120元，一个足球90元．（2）设购买篮球x 个，足球(100)x -个，由题意可得：2(100)312090(100)10500x x x x ⎧≥-⎪⎨⎪+-≤⎩ 解得：4050x ≤≤因为x 为正整数，所以共有11种购买方案。

资阳市2015年中考数学试卷全卷分为第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，共4页。

全卷满分120分。

考试时间共120分钟。

注意事项：1.答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。

考试结束，将试卷和答题卡一并交回。

2 •选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目.的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。

非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答，答案无效。

第I卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。

1. -6的绝对值是1 1A. 6B. -6C. —D.—6 6考点：绝对值.分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值.解答：解：| - 6|=6 , 故选：A.点评：本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数.2 •如图1是一个圆台，它的主视图是单几何体的三视图. 分析：主视图是从物体正面看，所得到的图形. 解答：解：从几何体的正面看可得等腰梯形，故选：B. 点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.3 .下列运算结果为a6的是A. a2+ a3B. a2• a3C. （—a2）3D. a8-a2考点：同底数幕的除法；合并同类项；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.分析：根据合并同类项、同底数幕的乘除法以及积的乘方和幕的乘方进行计算即可. 解答：解：A、a3-a2不能合并，故A错误；B a2?a3=a5,故B错误；C （- a2?）3=- a6,故C错误；8 2 6 丄/ 十”D、a +a =a，故D 正确；故选D.点评：本题考查了同底数幕的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幕的乘方，是基础知识要熟练掌握.4 .一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是A. 3, 8B. 3, 3C. 3, 4D. 4, 3考点：众数；中位数.分析：根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据考点：简图1 A. B.按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数.解答：解：把这组数据从小到大排列：3、3、4、5、8,3出现了2次，出现的次数最多，则众数是3.处于中间位置的那个数是4,由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4;故选C.点评：本题为统计题，考查中位数与众数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.5.如图2，已知AB// CD Z C=70°,Z:F=30°,则Z A的度数为——BA. 30°B.35°C. 40°D. 45°厶—D考点平行线的性质.图2专题计算题.分析先根据平行线的性质得Z BEF=/ C=70,然后根据二角形外角性质计算ZA的度数.解答解：••• AB//CD•••/ BEFK C=70 ,•••/ BEF=/ A+Z F,•••/ A=70°- 30° =40°.故选C.点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等.6.如图3，已知数轴上的点A、B C D分别表示数-2、1、2、3，则表示数3- 5的点P应落在线段B.OB上A O B C DA. AO上-3 -2 -1 0 1 2 3 4C. BC上D.CD上图孑考点: 估算无理数的大小；实数与数轴分析: 根据估计无理数的方法得出0 v 3-血v 1,进而得出答案.解答: 解：••• 2V 3,O v 3 - y .：v 1,故表示数3-匸的点P应落在线段OB上.故选：B.点评：此题主要考查了估算无理数的大小，得出匸的取值范围是解题关键.7 •若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一r曰疋是A.矩形B.菱形 C •对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形考点：中点四边形.分析：首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解.解答：已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E F、G H分别是AB BC CD AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形.证明：由于E、F、G H分别是AB、BC CD AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH// FG// BD EF// AC// HG•••四边形EFGH是矩形，即EF丄FG.ACLBD故选：D.H//\O1F点评：本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答.8.如图4, AD BC是O O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O-D^O 的路线匀速运动，设/ APB=y （单位：度），那么y与点P运动的时间x （单位：秒）的关系图是考点：动点问题的函数图象.分析：根据图示，分三种情况：(1)当点P沿C IC运动时；(2)当点P沿C TD运动时;(3)当点x (单位：秒解答：解：P沿D-O运动时；分别判断出y的取值情况，进而判断出y与点P运动的时间卜)的关系图是哪个即可.(1)当点P沿O^C运动时，当点P在点0的位置时，y=90°,当点P在点C的位置时，•/ OA=O Q••• y=45°,•••y由90°逐渐减小到45°;(2)当点P沿C^D运动时, 根据圆周角定理，可得y=90°+ 2=45°;(3)当点P沿D2O运动时，当点P在点D的位置时，y=45°, 当点P在点0的位置时，y=90°,• y由45°逐渐增加到90°.故选：B.点评：(1)此题主要考查了动点问题的函数图象，解答此类问题的关键是通过看图获取信息，并能解决生活中的实际问题，用图象解决问题时，要理清图象的含义即学会识图.(2)此题还考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.9.如图5，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部 3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是A. 13cmB. 2 61 cmC. 、. 61 cmD. 2 34 cm考点：平面展开-最短路径问题.分析：将容器侧面展开，建立A关于EF的对称点A',根据两点之间线段最短可知A'B的长度即为所求.解答：解：如图:•••高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒,此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿3cm与饭粒相对的点A处，• A D=5cm BD=1A 3+AE=12cm•••将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A',连接A B,贝U A'B即为最短距离，A B=图5=13(cm . 故选：A .点评：本题考查了平面展开——最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股 定理进行计算是解题的关键•同时也考查了同学们的创造性思维能力.10.如图 6,在厶 ABC 中, / ACB 90o, AC=BG1 , E 、F 为线段 AB 上两动点，且/ ECF=45° 过点E 、F 分别作BC AC 的垂线相交于点 M 垂足分别为 HG 现有以下结论：AMH 丄：③AF+BE=EF ④MGMH 丄，其中正2 2B .①③④D.①②③④考点：相似形综合题.…分析：①由题意知，△ ABC 是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形即可作出判断；② 如图1，当点E 与点B 重合时，点H 与点B 重合，可得 MG BC 四边形 MGCB 是矩形， 进一步得到 卩6是厶ACB 的中位线，从而作出判断；③ 如图2所示，SAS 可证△ ECF^A ECD 根据全等三角形的性质和勾股定理即可作出判断；④ 根据AA 可证△ AC 0A BFC 根据相似三角形的性质可得 AF?BF=AC?BC=1由题意知四边 形 CHMG 是矩形，再根据平行线的性质和等量代换得到MG?MH=^AEX 丄BF= AE?BF= AC?BC=，依此即可作出判断.2 2 2 2 2解答：解：①由题意知，△ ABC 是等腰直角三角形，••• AB=「 _.|；「'=吋：■■，故①正确； ②如图1，当点E 与点B 重合时，点 H 与点B 重合,A .①②③ C.①②④确结论为•/ AC=BC Z ACB=90 ,• / A=Z 5=45°.将A ACF 顺时针旋转90°至厶BCD 则 CF=CD / 仁/4,/ A=Z 6=45°;•••/ 2=45°,• / 1+/ 3=/3+/4=45°, • / DCE / 2.在厶ECF 和厶ECD 中，••• MBL BC / MBC=90 , •/ MG_ AC•••/ MGC=90 =Z C=Z MBC• M G BC 四边形MGC 是矩形， • M H=MB=CG•••/ FCE=45 =Z ABC / A=Z ACF=45• C E=AF=BF• F G 是厶ACB 的中位线， BD=AF• G C= AC=MH 故②正确；2③如图2所示，rCF=CD • Z 2=ZDCE ,L CE=CE•••△ ECF^A ECD( SAS ,••• EF=DE•••/ 5=45°, •••/ BDE=90 ,• D E 2=BD 2+B E 2,!即 E^A F+B E ，故③错误;④•••/ 7=/ 1+Z A=Z 1+45° =/ 1+Z 2=Z ACE •••/ A=/ 5=45°,• △ AC 0A BFCBC BF• AF?BF=AC?BC=1 由题意知四边形 CHM (是矩形, • MG/ BC MH=C(MG/ BC MH/ AC ,•也型.色_BF厂]，即”社二’；THJI,• MG?MH= AEX —BF= AE?BF= AC?BC=,2 2 2 2 2故④正确. 故选：C.点评：考查了相似形综合题,涉及的知识点有：等腰直角三角形的判定和性质，平行线的 判定和性质，矩形的判定和性质，三角形中位线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股 定理，相似三角形的判定和性质，综合性较强，有一定的难度.第口卷（非选择题 共90 分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11•太阳的半径约为 696000千米，用科学记数法表示为 ___________________ 千米.考点：科学记数法一表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1W |a| v 10, n 为整数•确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉10时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数.解答：解：将696 000千米用科学记数法表示为 6.96 x 105千米.〔；-]1G= A E ； MH=点评：此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为a x I0n的形式，其中1w|a| v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12 •一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_______________ .考点：多边形内角与外角.分析：任何多边形的外角和是360°,即这个多边形的内角和是3X 360°. n边形的内角和是（n - 2）?180°,如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数.解答：解：设多边形的边数为n,根据题意，得（n- 2）?180=3X 360,解得n=8.则这个多边形的边数是 &点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决. 考查了相似形综合题，涉及的知识点有：等腰直角三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，矩形的判定和性质，三角形中位线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，综合性较强，有一定的难度.13. 某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表.已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1〜2 （不含1）小时的学生有人.考点：用样本估计总体.分析：先求出每周课外阅读时间在1〜2 （不含1）小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，即可得出答案.解答：解：根据题意得：1200X =240 （人）,7+1014+19答：估计每周课外阅读时间在1〜2 （不含1）小时的学生有240人；故答案为：240.点评：本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想.14. _________________________________________________________ 已知：（a +6 j+J b2_2b_3 =0，则2b2—4b—a 的值为____________________________________________ .考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方.分析：首先根据非负数的性质可求出a的值，和2b2- 2b=6,进而可求出2b2- 4b- a的值.解答：解：T（a+6）2+「- =0,2••• a+6=0, b - 2b- 3=0,2解得，a= - 6, b - 2b=3,2可得2b - 2b=6,则2b2- 4b- a=6-( - 6) =12,故答案为12.点评：本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式(算术平方根)•当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.15. 如图7,在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线I // y轴, 且直线I分别与反比例函数y=8( x > 0)和y=^( X> 0)的图象交于P、Q两点，若&POE4,X X则k的值为_______________ .考点：反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数系数k的几何意义.分析：由于S^PO=S^OM+S^OMP根据反比例函数比例系数k的几何意义得到'|k|+ ' x |8|=14 ,2 2然后结合函数y=，的图象所在的象限解方程得到满足条件的k的值.x解答：解:VS △PO Q=S\OM+S\OMP丄x |8|=14 ,2 2•••|k|=20 ,而k v 0,• k=- 20.故答案为-20.点评：本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是-|k|,且保持不变.也2考查了反比例函数与一次函数的交点问题.16. 已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A B两点(点A在点B左侧)，点C关于x轴的对称点为C，我们称以A为顶点且过点C，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC为抛物线p的“梦之星”直线. 若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y = x2+ 2x+ 1和y = 2x + 2,则这条抛物线的解析式为_______________________________ .考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的性质.专题：新定义.分析：先求出y=x2+2x+1和y=2x+2的交点C'的坐标为(1,4),再求出“梦之星”抛物线y=x2+2x+1 的顶点A坐标(-1, 0),接着利用点C和点C关于x轴对称得到C (1 , - 4),则可设2顶点式y=a (x - 1) - 4 ,然后把A点坐标代入求出a的值即可得到原抛物线解析式. 解答：解：V y=x +2x+ 仁(x+1),■'■A 点坐标为（-1, 0）,解方程组（尸'十2齢1得严T 或产1,,y=2x+2[y=0 I 尸4•••点C'的坐标为（1, 4）,•••点C 和点C'关于x 轴对称， 二 C （ 1，- 4）,设原抛物线解析式为 y=a （x - 1） 2 - 4, 把A （- 1, 0）代入得4a - 4=0,解得a=1,2 2•原抛物线解析式为 y= （x - 1） - 4=x - 2x - 3.故答案为y=x 2 - 2x - 3.2点评：本题考查了二次函数与 x 轴的交点：求二次函数y=ax +bx+c （a , b , c 是常数，a 和） 与x 轴的交点坐标，令 y=0，即ax +bx+c=0 ,解关于x 的一元二次方程即可求得交点横坐 标.△ =b 2- 4ac 决定抛物线与x 轴的交点个数， △ =b 2- 4ac > 0时，抛物线与x 轴有2个2 2交点；△ =b - 4ac=0时，抛物线与x 轴有1个交点；△ =b - 4ac v 0时，抛物线与x 轴没 有交点.三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

1四川省资阳市雁江区初中2015届中考理综适应性检测试题全卷分为物理、化学两部分，共8页。

全卷满分130分。

考试时间共120分钟。

注意事项：1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。

考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

2．各学科的选择题，每小题选出的答案须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。

3．各学科的非选择题须用0.5 mm 黑色墨水签字笔在答题卡上对应题号答题位置作答；在试卷上作答，答案无效。

物理部分（满分70分）一、单项选择题（本题包括7小题．在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题意的最佳选项，多选、不选或错选均不得分，每小题3分，共21分）1．对下列各图所示光现象的解释中正确的是（ ）A ．潜水艇内人员通过潜望镜看到的物体的像同实际物体上下、左右都是一致的B ．平静的水面上倒映着岸边的景物，这是光的折射形成的C ．手的影子是光沿直线传播形成的正立的虚像D ．通过放大镜看图片的细微之处，看到的是放大的实像2．《舌尖上的中国2》聚焦于普通人的家常菜，让海内外观众领略了中华饮食之美，如图所示，通过煎、炒、蒸、拌烹调的四种美食中所包含的物理知识，认识正确的是（ ）A ．煎：煎锅一般用铁制造，主要是利用了铁的比热容大B ．炒：主要是通过做功的方式使藜蒿和腊肉的内能增加C ．蒸：是通过热传递和高温水蒸气液化放热，将榆钱饭蒸熟D ．拌：香葱和豆腐拌着才能入味，说明分子没有做无规则运动3．下列关于声的说法正确的是（ ）A ．用大小不同的力敲击同一音叉是为了探究音调与频率的关系B ．人们可以用声学仪器接收到超声波判断地震的方位和强度C ．倒车雷达是利用回声定位探测车后的障碍物D ．给摩托车安装消声器是阻断噪声的传播4．下列各图关于力现象的情景解释正确的是（ ）A BC D A B C D2A ．“蛟龙号”潜水器在下潜过程中受到海水的压强变大，受到的浮力不变B ．盲人行走过程不会偏离“盲道”是因为盲道路面凹凸不平，对盲人的脚底产生的压强比其它道产生的压强大C ．飞机是依靠空气的浮力而升空的D ．箱子没有被推动时箱子所受的摩擦力大于推力5．下列说法中正确的是（ ）A ．用镍铬合金做保险丝主要是因为它的电阻率大、熔点低B ．光是一种电磁波，由c =λf 可知波长越长的光波，传播速度越快C ．带电体能吸引轻小的物体是因为两者之间一个带正电，另一个带负电D ．家庭电路中当用电器功率增大时，通过保险丝的电流就增大6．如图所示是课本中的四个实验，关于其对应的实验结论，下列说法中正确的是( )①甲图说明大气压强的存在；②乙图说明重力势能可以转化为机械能；③丙图说明通电导体在磁场中受到力的作用；④丁图说明超声波的存在。