下载文档原格式
小学数学20个计算技巧运算定律1.加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。
2.加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)。
3.乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4.乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。
5.乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。
6.减法的性质从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。
运算法则1.整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
5.小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。
小学数学公式大全1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积=长×宽×高V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒积=底面积×高V=Sh第一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
小学数学巧算方法
以下是一些小学数学巧算方法：
1. 九九乘法口诀：使用九九乘法口诀可以快速计算两位数以内的乘法。
例如，想要计算7乘以8，找到7所在的行和8所在的列，交叉位置即为结果，即7乘以8等于56。
2. 一百以内加减法：当计算一百以内的加减法时，可以利用数的关系进行巧算。
例如，想要计算98加7，可以将7拆分为2和5，然后将2和98相加得到100，再加上5得到105。
3. 近似取舍：当计算小数的加减法时，可以使用近似取舍的方法，将小数变成一个整数进行计算，最后再根据近似误差的大小进行修正。
例如，计算3.6加1.2，可以将小数移到十位，得到36加12等于48，然后再将48调整为48.0。
4. 简化分数：当计算分数的加减法时，可以先找到两个分数的最小公倍数，然后将分数转化为相同的分母进行计算，最后再进行简化。
例如，计算3/4加1/2，最小公倍数为4，将3/4转化为6/8，1/2转化为4/8，然后将6/8加4/8得到10/8，最后简化为5/4。
5. 整数除法：当计算除法时，可以利用整数除法的性质，将除数变成一个整数进行计算，最后再根据余数进行调整。
例如，计算26除以4，可以先计算25
除以4得到6，然后再将余数1加上去得到6余1，即26除以4等于6余1。
小学数学计算技巧与口诀数学计算中，有很多的技巧可循，下面是小编为大家整理的小学数学计算技巧与口诀，希望对大家有帮助。
1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=?解: 1×1=12+4=62×4=812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=?解：2+1=32×3=63×7=2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=?解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=?解：2×4=82+4=61×1=121×41=8615.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=?解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=?解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
数学巧算速算方法
以下是一些常见的数学巧算速算方法：
1. 乘法速算：
- 相邻两位数相乘：如72 × 74 = 5376，先计算7 × 7 = 49，再计算2 × 4 = 8，最后将结果连接起来，得到5376。
- 一位数乘以11的倍数：如4 × 44 = 176，将原数首尾加起来得到第一位数（4 + 4 = 8），再将原数的个位数放在中间，得到结果176。
2. 除法速算：
- 除以10的倍数：如240 ÷ 30 = 8，将被除数末尾的0去掉，再将结果与被除数的个位数相乘，得到最终结果8。
- 除以2的倍数：如468 ÷ 12 = 39，将被除数每一位数相加得到和（4 + 6 + 8 = 18），再判断和是否能被12整除，如果可以，则商为和除以12，否则商加1。
3. 平方速算：
- 以5为基准的平方：如65² = 4225，将原数去掉个位数后乘以（原数加1），再在末尾加上25，得到结果4225。
- 以50为基准的平方：如57² = 3249，将原数去掉个位数后乘以（原数加1），再在末尾加上49，得到结果3249。
这些巧算速算方法可以帮助简化数学运算，提高计算速度。
但需要注意的是，速算方法适用于简单的计算，对于复杂的计算仍然需要使用正常的计算方法。
小学数学公式大全小学数学公式大全数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。
下面是小编为大家收集的小学数学公式大全，仅供参考，大家一起来看看吧。
小学数学常用公式大全（算术概念）1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和与同一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+3）×5＝2×5+3×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0 除以任何不是 0 的数都得 0。
7．等式：等号左右两边相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，左右两边仍然相等。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小。
异分母的分数相比较，先通分，再比较；若分子相同，分母大的分数反而小。
13．分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分再计算。
14．分数乘分数,用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母，能约分的可以先约分再计算。
15．分数除以整数（0 除外）,等于分数乘这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
小学数学公式大全1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高 V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh第一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
小学数学常用的巧算和速算方法集锦在小学数学中，掌握一些巧算和速算方法可以提高计算的效率，并且让数学变得更加有趣。
下面是一些小学数学常用的巧算和速算方法的集锦。
1.乘法口诀表法乘法是小学数学中最常用的运算之一，掌握乘法口诀表是非常重要的。
通过熟练记忆乘法口诀表，可以快速计算两个数相乘的结果。
另外，乘法口诀表还可以用来做高位数的乘法计算。
2.交换律和分配率在进行加法和乘法计算时，可以利用交换律和分配率来改变计算的顺序，从而简化计算过程。
例如，计算15+36时，可以先计算36+5得到41，然后再加上10，得到51，这样就省去了进位的步骤。
3.平方数的巧算掌握平方数的巧算方法可以帮助我们快速计算两个数相乘的结果。
例如，计算12x12时，可以利用以下公式：12x12=(10+2)x(10+2)=100+20+20+4=1444.乘法的逆运算，除法在进行除法计算时，可以利用乘法的逆运算来简化计算。
例如，计算56÷8时，可以利用以下公式：56÷8=56x(1/8)5.整数的平方根的巧算计算整数的平方根通常是一个较为复杂的过程，但是可以利用一些巧算方法来简化计算。
例如，计算√784时，可以利用以下公式：√784=286.九九乘法的合并法在进行九九乘法计算时，可以利用合并法来简化计算。
例如，计算7x9时，可以先将7和9合并为10，然后再减去7得到3，最后再在前面加上一个0，得到637.除以有零余数的整数在进行除法计算时，如果除数是一个有零余数的整数，可以利用以下方法来简化计算。
例如，计算72÷4时，可以先将72变为70，然后再进行计算：70÷4=17，再加上2得到198.倍数的性质如果一个数是另一个数的倍数，那么它们之间的计算可以变得非常简单。
例如，计算48÷12时，可以直接得到49.零的特性在计算过程中，如果出现了除以零或者乘以零的情况，结果都是零。
这是因为零与任何数的乘法都是零，而在除法中，被除数为零时，结果是零。
最全小学数学公式大全（直接打印）小学数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式：1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、长方形的面积=长×宽S=ab3、长方体的体积＝长×宽×高V=abh4、正方形的周长=边长×4 C=4a5、正方形的面积=边长×边长S=a.a6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V=aaa7、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷28、内角和：三角形的内角和＝180度。
9、平行四边形的面积=底×高S=ah10、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷211、直径=半径×2 d=2r12、半径=直径÷2 r= d÷213、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr14、圆的面积=圆周率×半径×半径S=πr r15、圆柱表面积=底面周长×高+顶部圆面积×2 S=ch+2s16、圆柱侧面积=底面的周长乘高。
S=ch=πdh＝2πrh17、圆柱的体积=底面积×高。
V=Sh18、圆锥的体积=1/3底面×积高。
V=1/3Sh二、单位换算1、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米2、1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米3、1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米4、1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤5、1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米6、1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7、1元=10角1角=10分1元=100分8、1世纪=100年1年=12月大月(31天):1\3\5\7\8\10\12月小月(30天):4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天9、1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒三、算术方面（一）分数0、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
