乘法分配律(2)课件

解法二： 24×25+26×25
=50× 25
=600+650
=1250(箱)
=1250(箱)
答：共有1250箱水果。
4.水果丰收了。
(2)这些水果一共能卖多少元？
24×25×80 + 26×25×70
＝48000+45500
＝93500(元)
答：这些水果一共能卖93500元。
5.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每 个小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算，这套 小柜子一共花了多少元？【选自教材P58第5题】
3×10＋5×10 （3＋5）×10 4×8＋6×8 （4＋6）×8
＝30＋50
＝8╳10
＝32＋48
＝10╳8
＝80
＝80
＝80
＝80
3×10＋5×10 ＝（3＋5）×10 4×8＋6×8 ＝（4＋6）×8
我发现3×10+5×10 等于(3+5)×10。
我发现4×8+6×8 等于 (4+6)×8。
这两组式子等号两边有什 么相同点和不同点？
不不同同点点：：左左边边有有括一号个，10先、加8， 后右乘边；有右两边个没10有、括8。号 ， 先 乘 再加。运算顺序不同。
观察下面的两组式子，你发现了什么？
（3＋5）×10 ＝ 3×10＋5×10 （4＋6）×8 ＝ 4×8＋6×8
运你能算再顺写序出不一同组，这但样却的得式出子了吗？ 一样的结果，是巧合吗？
=20×25+4×25 =(35+65)×37 =(19+81)×66
=500+100
=100×37
=100×66
=600

（60+50）×8 （6+4）×5 （7+5）×4
60×8+50×8 6×5+4×5 7×4+5×4
《乘法分配律》PPT—人教版小学数学 乘法分 配律教 学课件 2
《乘法分配律》PPT—人教版小学数学 乘法分 配律教 学课件 2
（60+50）×8 60×8+50×8
110 8个110
8个110
8个60 8个50
《乘法分配律》PPT—人教版小学数学 乘法分 配律教 学课件 2
（60+50）×8=880 60×8+50×8=880 （6+4）×5=50 6×5+4×5=50 （7+5）×4=48 7×4+5×4=48
《乘法分配律》PPT—人教版小学数学 乘法分 配律教 学课件 2
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7个4 5个4 12个4
（60+50）×8 （6+4）×5 （7+5）×4
60×8+50×8 6×5+4×5 7×4+5×4
（60+50）×8 （6+4）×5 （7+5）×4
60×8+50×8 6×5+4×5 7×4+5×4
（60+50）×8 （6+4）×5 （7+5）×4
60×8+50×8 6×5+4×5 7×4+5×4
……
（60+50）×8 （6+4）×5 （7+5）×4
60×8+50×8 6×5+4×5 7×4+5×4
（60+50）×8 （6+4）×5 （7+5）×4

总结
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应 用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的 总价。利用乘法分配律，可以将复杂 的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买 一送一”、“满减”等。利用乘法分 配律，可以准确计算出优惠后的实际 支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点 的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于 把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘， 等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助 我们快速计算总金额或总数等问题。
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感谢您的观看
06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。

=8 ×3 =24（平方米）
= （6+2）×3
6×3+2×3
=8 ×3
=18+6
=24（平方米） =24（平方米）
试一试
希望小学有4位学生参加校国庆表演，需要购买统一 服装，衣服50元一件，裤子30元一条，一共要多少元？
我先算（ 算式：
），再算（
），
希望小学有4位学生参加校国庆表演，需要购买统一 服装，衣服50元一件，裤子30元一条，一共要多少元？
=80×4 =320（元）
讨论归纳
（6 + 2）×3 = 6×3 + 2×3
（50 + 30）×4 = 50×4 + 30×4
两个数的和 同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘， 再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
举例验证
用自己喜欢的方式表示：
（爸爸+妈妈） ❤我=爸爸❤我+妈妈❤我 我❤（爸爸+妈妈） =我❤爸爸+我❤妈妈
3米
6米
2米
我先算（ 原来的面积），再算（ 增加的面积 ）， 最后（ 合起来 ） 算式： 6×3+2×3
=18+6 =24（平方米）
希望小学操场上有个长方形沙坑，原来长6米，宽3米。 改建后，长将增加2米，新沙坑面积有多大？
3米
6米
2米
我先算（增加后的长度），再算（增加后的面积），
算式： （6+2）×3
我先算（4件衣服的价格），再算（4条裤子的价格 ）， 最后（合起来 ） 算式： 4×50+4×30
=200+120 =320（元）
希望小学有4位学生参加校国庆表演，需要购买统一 服装，衣服50元一件，裤子30元一条，一共要多少元？

125×8=1000
25×9×4=900 18×25×4=1800
125×16= 2000 75+25=100
算出得数并说出部分题
探究新知
第四单元
第5课
★任务驱动
1.观察教材情境图。观察这幅图，你能发现哪些数学信息？估
算：一共贴了多少块瓷砖？
(1)(3+5)×10
第四单元
第5课
第 18 页
END
第四单元
第5课
感谢观看 下节课再会
第 19 页
第四单元 运算律
乘法分配律
第四单元
第5课
第1页
学习目标
第四单元
第5课
1.经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律， 进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.能运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，体会数学 方法的多样化，发展数感。
第2页
预习导学
口算。
25×4= 100
在我们的生活和学习中应用非常广泛。
2.在运用运算定律进行简便计算时，能简算的题目数字间有特
殊的联系，能乘出整十、整百、整千，简算时把积是整十、整百、
整千的两个数先乘起来。
第 12 页
课堂巩固
一、选择。
1.28×(42+29)与下面的( B )相等。
A.(28+42)×(28+29)
B.28×42+28×29
C.28×42×49
2.1008×125的简便算法是( C )。
A.1000+8×125 B.1000×125+8
C.(1000+8)×125 D.1000×125×8×125

76×23+23×24
25×（4+10）
25×（4+10）
25×（4+10）
25×（4+10）
✘
25×（4+10）
✘
25×（4+10）
✘
56×101
56×101
56×101
56×101
56×101
56×101
（9-3）×5=30 9×5-3×5=30 （9-3）×5 = 9×5-3×5
::::. 3500忱）
芬 X (5S+ 42)
==35x/oo
3500(来）
35沾8+35过 2
= 35x (.5炉 4-2)
==35对 oo
::::::.3500(本）
】
酝 ＿口
巴
口
数学游乐场
数学游乐场
76×23+23×24
25×（4+10）
56×101
76×23+23×24
76×23+23×24
42×99
✘
42×99
✘
42×99+42
42×99
25×(4+8)
25×(4+8)
✘
25×(4+8)
✘
25×(4×8)
25×(4×8)
✘
25×(4×8)
✘
25×(4×8)
✘
25×(4+8) 25×(4×8)
【新教材小学数学】乘法分配律PPT精 品课件 人教版 1
我想告诉大家……
【新教材小学数学】乘法分配律PPT精 品课件 人教版 1
作业2： 完成数学书第28页第7题

64×2＋26×2 =（64＋26）×2 答：长方形菜地的周长是180米。
1、回顾这节课，你学习了哪些知识？ 2、什么是乘法分配律？
1、填空。
93×6＋93×4 = 93×（___＋___） 36×（10＋5）= ___×___＋___×___ 23×15＋15×77 = ___×（___＋___）
乘法分配律
苏教版四年级下册 数学
我们已经学习了乘法的哪些运算律？ 乘法交换律 a×b = b×a 乘法结合律 (a×b)×c = a×(b×c)
四年级 有6个班。
五年级有 4个班。
每个班领 24根跳绳。
四、五年级一共要领多少根跳绳？
先算出四、五年级一 共有多少个班。
（ 6＋4 ）×24 =10×24 =240（根）
2、用简便方法计算。
36×34＋36×66
125×（8+80）
（40＋8）×25
75×23＋25×23
28×12＋8×28
15×（40＋2）
25×17＋25×3 =425＋75 =500
（64＋36）×8 =100×8 =800
25×（17＋3） =25×20 =500
26米
4、用两种不同的方法计算 长方形菜地（如右图）的周 长，并说说它们之间的联系。
64米
64×2＋26×2 =128＋52 =180（米）
（64＋26）×2 =90×2 =180（米）
先算出四、五年级各 领多少根跳绳。
6×24 ＋4×24
=144＋96 =240（根）
（6＋4）×24 =__6__×_2_4__＋__4__×__2_4_
比一比，等号两边的算式有什么联系？
（6＋4）×24 = 6×24 ＋4×24

四
运算律
第6课时
乘法分配律(2)—— 运用乘法 分配律进行简算
作业习题
作业提升方向 （1）掌握乘法分配律，提高运用能力 （2）变式练习，渗透化归思想 （3）运用乘法分配律解决问题
作业提升练 7．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1) 81×125的简便算法是( C )。
A．80＋1×125 C．80×125＋1×125 (2) 与a×6＋b×6相等的式子是( A )。 A．(a＋b)×6 B．a×(b＋6) B．81×25＋100
是30支，一共有多少支粉笔？(用两种方法解答) 方法一：(68＋132)×30＝200×30＝6000(支)
方法二：68×30＋132×30＝2040＋3960＝6000(支) 答：一共有6000支粉笔。
10．解决问题。 (2)水果丰收了。王叔叔家种的葡萄和提子一共装满了
25辆车。每辆车装28箱提子和32箱葡萄，葡萄每箱
9．用简便方法计算下面各题。 63×99 ＝63×(100－1) ＝63×100－63×1 ＝6300－63 ＝6237 79×25＋22×25－25 ＝(79＋22－1)×25 ＝100×25 ＝2500 56×101－56 ＝56×(101－1) ＝56×100 ＝5600 125×79 ＝125×(80－1) ＝125×80－125 ＝10000－125 ＝9875
他得到的结果与正确的结果相差多少？ 75×2－2＝148
答：这样他得到的结果与正确的结果相差148。
作业拓展练 11．用简便方法计算。 9999×9999＋19999 ＝9999×9999＋9999＋10000
＝(9999＋1)×9999＋10000
＝99990000＋10000 ＝100000000

乘法分配律的定义式
乘法分配律表示为：对于任意的数 a、b、c，有 a * (b + c) = a * b + a * c
乘法分配律的意义
乘法分配律的意义在于将复杂的乘法运算转化为更简单的加法运算，使计算过程更加高效和可靠。它是 数学建模和数值计算的重要基础。
乘法分配律的特点
乘法分配律具有以下特点：1. 可推广到多个数相乘的情况；2. 与加法和乘法 结合律相结合，形成强大的计算工具；3. 在向量和矩阵运算中同样适用。
乘法分配律的复杂示例
通过复杂的数学问题示例，我们可以进一步掌握乘法分配律的灵活运用。例如，计算 (a + b) * (c + d)， 我们可以展开并合并乘法运算，得到简化的结果。
如何证明乘法分配律成立？
数学中的证明是非常重要的，我们可以通过逻辑推理和数学运算来证明乘法 分配律的正确性。在这里，我们可以通过代入具体数值或使用一般性的变量 进行推导和验证。
《乘法分配律》PPT课件
乘法分配律是数学中的重要概念，它在不同领域中具有广泛的应用。本PPT 课件将介绍乘法分配律的定义、意义以及实际应用，并引导大家进行练习和 思考。

什么是乘法分配律？
乘法分配律是数学中的一条基本运算规则，用于展开或合并多个乘法运算。 它是一种重要的数学技巧，在计算和建模中起到至关重要的作用。
乘法分配律在实际运用中的作 用
乘法分配律在实际运用中发挥着重要作用，如经济学中的成本分析、物理学 中的力学计算、工程学中的电路设计等。它是各个领域中的基础知识。
乘法分配律的简单示例
通过简单的数值计算示例，我们可以更好地理解乘法分配律的运用方法。例如，计算 2 * (3 + 4)，我们 可以先算出 3 + 4 的结果，再乘以 2，得到最终的结果。

练习 3.李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
（75＋45）×60 ＝120×60 ＝7200（元） 答：李阿姨花了7200元钱。
பைடு நூலகம் 小结
今天你收获了什么？
知识讲授
（4＋2）×25＝4×25＋2×25 你还能举出像这样的等式吗？ 视察这些算式，有什么特点？ 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这 两个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？
如果用a，b，c,分别表示三个数，那么 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
练习
乘法分配律
课前导入
1.我们已经研究了乘法的哪些运算定律？ 2.对于运算定律的研究，我们已经积累了哪 些经验？
知识讲授 一共有多少名同学参加了这次植树活动？
知识讲授
（4＋2）×25 ＝6×25 ＝150
4×25＋2×25 ＝100＋50 ＝150
这两种算法有什么相同点和不同点？ （4＋2）×25＝4×25＋2×25
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”， 错误的画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 32×（7×3）＝32×7＋32×3 64×64＋36×64＝（64＋36）×64
（× ） （×） （ √）
问题：说一说你的判断理由。
练习
2.下面哪些算式运用了乘法分配律？ 117×3＋117×7＝117×（3＋7） 24×（5＋12）＝24×17 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 36×（4×6）＝36×6×4