2015年北京市顺义区七年级上教学质量期末数学试题

顺义区2015—2016学年度第一学期期末七年级教学质量检测数学评分标准一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（共10道小题，每小题3分，共30分） 11． >； 12． 0，30-，20+；83-，6.2-（第一空1分第二空2分）； 13． 44.5︒； 14． 5，-2（第一空1分第二空2分）； 15． 26x =（答案不唯一）； 16． 12cm ； 17．两点确定一条直线； 18．数轴；乘方（第一空2分第二空1分）；19．a b <，0a b +<，0ab >（答案不唯一，每个1分）； 20． 27；()21n +；1200（每空1分）．三、解答题（共12道小题，共60分） 21．（4分）(2)(5)(5)9-⨯-÷-+()=1059÷-+…………………………………………………………………………….…...2分=29-+………………………………………………………………………………………..3分 =7…………………………………………………………………………………………..…..4分22．（5分） )41(2521)25(4325-⨯+⨯--⨯31125424⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭………………………………………………………………………….......2分251=⨯……………………………………………………………………………………...…...4分 25=…………………………………………………………………………….…………….....5分 23．（5分）()41110.563⎛⎫---⨯⨯ ⎪⎝⎭1110.563⎛⎫=--⨯⨯ ⎪⎝⎭……………………………………………………………………….…...1分11166⎛⎫=--⨯ ⎪⎝⎭……………………………………………………………………………..…..2分15=-………………………………………………………………………….…………...…...4分 4=-………………………………………………………………………….………………....5分24．（5分）3(5)22(+3)x x -=-153226x x -=--………………………………………………………………….……..2分 322615x x -+=--………………………………………………………………….…...3分19x -=-…………………………………………………………………………….....4分 19x =…………………………………………………………………………….…...5分25．（5分）2425312=--+x x 21521221234x x +-⎛⎫-⨯=⨯ ⎪⎝⎭…………………………………………………….……..1分 ()()42135224x x +--=………………………………………………………………..2分8415624x x +-+=…………………………………………………………….…..3分8152446x x -=--714x -=…………………………………………………………….…...4分 2x =-………………………………………………………………....5分26．（4分）（1）10条，不符合………………………………………………………………………....1分 （2）ABC DEAB CDE……………………………....4分答案不唯一，其它情况酌情给分 27．（5分）2(2a 2－5a )－4 (a 2＋3a －5)2241041220a a a a =---+……………………………..............................................2分2220a =-+…………………………………………………………………………..…....3分当a ＝-2时，原式()22220=-⨯-+64=………………………………………….........5分 28．（5分）（1）……………...4分（每个步骤1分）（2）1.7…………………………………………………………………………………....5分 29．（5分）解：设每件衬衫的进价是x 元．依题意可列方程：15080%20%x x ⨯-=……………………………………..……...3分12020%x x -=20%120x x +=1.2120x =100x =…………………………………..……..….....4分答：每件衬衫的进价是100元．…………………………………..…………..……......5分 30．（5分）（1）解：∵()2310a b -+-=，∴()23a -和1b -互为相反数，又∵()230a -≥，10b -≥，………………..…………....…………......1分 ∴()23=0a -，1=0b -，………………..…………....….…………........2分 ∴30a -=，10b -=．∴3a =，1b =．…………………………………..…………....……...........3分（2）a ，b 都是整数．…………………………………..………………….…..….........5分 31．（6分）（1）是 …………………………………..………………….……..................1分 （2）依题意得62x m =+的解为26m +-，……………….…….............2分∴()6262m m +-=+……………….……........................................................3分()642m m -=+526m =265m =……………….……..........................................................................................6分32．（6分）.（1）补全图….……...........................................................1分∵OD 平分∠BOC ， ∴12BOD BOC ∠=∠． ∵∠BOC =40°， ∴∠BOD =20°．……….……..............................................2分 ∵OA ⊥OB ， ∴∠AOB ＝90°， ∴∠AOD =110°． ∵OE 平分∠AOD ∴∠EOD =55°，……….……...............................................................................3分 ∴∠BOE =35°．……………….……....................................................................4分 （2）454α︒-或45+4α︒……………….................................6分（1个答案1分）以上答案仅供参考，如有错误，请老师们自己改正，多谢！寒假愉快！EAD BCO。

xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:据新华网报道，北京数字学校网络和电视平台的用户数已经覆盖全市所有中小学生、老师，月访问量稳定在3 000 000次左右，其中3 000 000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．试题2:下列合并同类项中结果正确的是（）A．B．C． D．试题3:如果一个数的倒数是-2，那么这个数的相反数是（）A．B．C．2 D．-2试题4:如图，从正面看由相同的小正方体搭成的几何体，所得到的平面图形是（）试题5:下列比较两个数的大小错误的是（）A． B． C．D．试题6:若方程和的解相同，则的值为（）A． B． C． D．试题7:射线OA上有B、C两点，若OB=8，BC=2，线段OB、BC的中点分别为D、E，则线段DE的长为（）A．5 B．3 C．1 D．5或3试题8:若方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是（）A． B． C． D．试题9:如图，∠AOB=∠COD，若∠AOD＝110º，∠BOC＝70º，则以下结论正确的个数为（）①∠AOC=∠BOD＝90º②∠AOB＝20º③∠AOB=∠AOD-∠AOC ④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题10:计算的值，结果正确的是（）A．1 B．-1 C．0 D．-1或0试题11:如图，在数轴上有a，b两个有理数，若表示数a，b的点到原点的距离相等，则下列结论中，不正确的是（）A．a+b=0 B．a－b=2bC． D．试题12:如图,,,,．则图中能表示点到直线的距离的线段长的条数有（）A．4B．7C．8D．12试题13:绝对值等于6的数是．试题14:单项式的系数是，次数是．试题15:如果，那么代数式的值是．试题16:若，，则代数式，代数式=．试题17:计算：．试题18:一组数：2，1，3，x，11，y，128，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是a2-b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“22-1”得到的，那么这组数中x、y分别表示的数为．试题19:商场某品牌的手机进价是2 400元，春节期间商场准备搞促销活动，计划按标价的八折出售，这样商场仍可获利10%，小明在促销期间花费元购买该品牌的手机，该品牌的手机标价是．试题20:直线AB外有C、D两个点，由点A、B、C、D可确定的直线条数是．试题21:你在宾馆的正门处看到过“旋转门”吗？从上面看“三翼式旋转门”的三个不同位置如图1-3所示，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，则两片旋转翼之间的夹角是度；旋转翼在圆形空间内旋转，若每分钟转4圈，且门的三个扇形部分最多可容纳2个人，在30分钟内，最多有人通过旋转门进入宾馆；旋转门的出入口（图4中的弧形虚线）大小相同，如果出入口太宽，正在旋转的旋转翼便无法形成封闭的空间，空气便能在出入口之间自由流动，造成不必要的热量增减．若旋转门的圆形周长是6m，要使空气无法在出入口自由流动，每个门口的最大弧形（虚线部分）的长应为．试题22:一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}．类比有理数有加法运算，集合也可以“相加”.定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B. 若A ={-2，0，1，5，7}，B ={-3，0，1，3，5}，则A+B = .试题23:试题24:试题25:试题26:试题27:先化简，再求值：，其中．试题28:解方程：．试题29:已知：，，平分，求的度数．试题30:阅读下面一段文字：问题：能用分数表示吗？探求：步骤①设，步骤②，步骤③，步骤④，步骤⑤，步骤⑥，步骤⑦．根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把表示成分数的形式．试题31:2014年12月28日开始，北京地铁新票价已经实施，告别了“地铁2元任意坐”的时代．小颖在北京某高校读书，每周末回家一次，若一年除寒暑假外她有42周在校读书时间，她计算后发现，一年乘地铁“回家”的往返费用要比“2元时代”多花费504元，求新票价实施后小颖乘地铁“回家”的单程票价．试题32:在数轴上，表示数与的点之间的距离可以表示为．例如：在数轴上，表示数-3与2的点之间的距离是5=，表示数-4与-1的点之间的距离是3=．利用上述结论解决如下问题：（1）若，求x的值；（2）点A、B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且，点C表示的数为-2，若A、B、C三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、b的值．试题1答案:B试题2答案:C试题3答案:A试题4答案:D试题5答案:D试题6答案:C试题7答案:D试题8答案:A试题9答案:C试题10答案:B试题11答案:B 试题12答案:C试题13答案:；试题14答案:，3 ；试题15答案:；试题16答案: 2000，2015；试题17答案:；试题18答案:，-7；试题19答案:2640，3300；试题20答案:6或4试题21答案:120，720，1m；试题22答案:｛-3，-2，0，1，3，5，7｝．试题23答案:解：原式试题24答案:解：原式试题25答案:解：原式试题26答案:解：原式试题27答案:解：原式==当时，原式=．试题28答案:解：去分母，得．去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化1，得．试题29答案:解：符合题意的图形有两个，如图1、图2，在图1中，∵，∴．∵，∴．∵平分，∴．∴．在图2中，∵，∴．∵，∴．∵平分，∴∴．综上，的度数为65或25．试题30答案:解：（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立．（2）设，，，，，，．试题31答案:解：设新票价实施后小颖乘地铁“回家”的单程票价为x元，依题意得解得答：新票价实施后小颖乘地铁“回家”的单程票价为8元．试题32答案:解：（1）因为，所以在数轴上，表示数x 的点与数5的点之间的距离为3，所以或．（2）因为，所以在数轴上，点B与点A之间的距离为6，且点B在点A的右侧．①当点C为线段AB 的中点时，如图1所示，．∵点C 表示的数为-2，∴，．②当点A为线段BC的中点时，如图2所示，．∵点C 表示的数为-2，∴，．③当点B为线段AC的中点时，如图3所示，．∵点C表示的数为-2，∴，．综上，，或，或，．。

顺义区2016---2017学年度第一学期七年级教学质量检测 数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请把对应题目答案的相应字母填在括号内 .1. 2017年1月份某天的最高气温是4℃，最低气温是－9℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）．A ．－5℃B ．13℃C ．一13℃D ． 5℃2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A ．84410⨯ B ．84.410⨯C ． 94.410⨯D ．104.410⨯3．用代数式表示“a 的2倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．2(2)a b - B ． 22()a b - C ．22a b - D ．2(2)a b -4．在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么33a b= C. 如果63=a，那么2a = D. 如果0a b c -+=，那么a b c =+ 5．下列各式中运算正确的是（ ）A. 422a a a =+ B. 134=-a a C.b a ba b a 22243-=- D.532523a a a =+6. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为（ ）A. 1- B ．0 C. 1 D. 11 7. 下列叙述错误的是（ ）A. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线B. 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线C. 连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离8．有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A. 0a b += B. b a < C. 0ab > D.b a <9.如图,是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字， 与“信”字相对的面上的字为（ ） A. 文 B.明 C. 法 D. 治10．计算20172016(0.125)8-⨯结果正确的是（ ）A ．18- B ．18C ．8D ．8-二、填空题 （共6个小题，每小题3分，共18分） 11．-3的相反数是 ； 12-的倒数是 ；－2的绝对值是 ． 12. 计算：()5+3-+= ；12(3))3÷-⨯（-= ；()312-= ． 13．北京市的“阶梯水价”收费办法是：每户一年用水不超过180吨，每吨水费5元；超过180吨但不超过260吨，超过的部分，每吨水费加收2元，超过260吨时,超过260吨的部分，每吨水费加收4元,小明家2016年共交水费1187元，那么小明家2016年共用水 吨．14. 换算：65.24°＝ 度 分 秒．15．如图， 图中共有 条线段， 个小于平角的角．16．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．三、解答题 （共13个小题，共62分） 17．（4分）计算：33124484⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭18．（5分）计算：21522()(1)3493-⨯-+÷-12 3…………DBA19．（5分）计算： 2531(9)36()39412⨯--⨯-+ 20．（5分）计算： 3221332()()()224-⨯-+-÷-（）21．（4分）解方程： 262(35)x x -=- 22．(5分 ) 解方程：221134x x +--=23．(5分)已知x ，y 为有理数，且满足2121(1)03x y ++-=，求代数式xy 的值. 24．（4分）如图，A ,B ,C ，D 为4个居民小区，现要在4个居民小区之间建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？画出购物中心的位置，并说明理由．25．（5分）已知平面上三点A 、B 、C . 按下列要求画出图形： （1）画直线AB ，射线BC ，线段AC ；（2）过点C 画直线CD ，使CD AB ； （3）画出点C 到直线AB 的垂线段CE ．26.（5分） 某中学举办中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．小强考了68分，求小强答对了多少道题?27.(5分) 已知：90AOB ∠=︒，20BOC ∠=︒，OM 平分AOB ∠，求MOC ∠的度数．D ACBA28．（5分）阅读材料：求2342017122222++++++…的值． 解：设234201620171222222S =+++++++…， 将等式两边同时乘以2得：23452017201822222222S =+++++++…将下式减去上式得2018221S S -=- 即201821S =-即2342017201812222221++++++=-…请你仿照此法计算：（1）2349122222++++++…； （2）234155555n ++++++…（其中n 为正整数）.29．(5分)新华书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折； ③一次性购书满200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是多少元？选做题（5分）1．（2分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 天.2．（3分）设-3a =，15b =，试确定20162017a b +的末位数字是几？顺义区2016---2017学年度第一学期七年级教学质量检测数学试题参考答案及评分参考三、解答题17．解：原式=3312+4484--+ ………………………………………………………1分 =3132++4448-- ……………………………………………………2分=318-- ………………………………………………………………3分=118- ……………………………………………………………4分18．解：原式=8153()+)3495-⨯-⨯（- …………………………………………………3分=21()33+- =13………………………………………………………………5分19．解：原式=620+27---3 …………………………………………………………4分 =2- …………………………………………………………………5分20．解：原式=1948()443-⨯+⨯- ………………………………………………………4分 =23--=5- …………………………………………………………………5分21． 解：去括号，得 26610x x -=- ………………………………………1分移项， 得 26106x x -=-+ ………………………………………2分 合并同类项，得 44x -=- …………………………………………3分 系数化为1，得 1x = ……………………………………………4分 所以，1x =是方程的解 …………………………………………… 5分22． 解：去分母 ，得 4(2)123(21)x x +-=-………………………………………2分去括号， 得 481263x x +-=- …………………………………………3分 移项， 得 463812x x -=--+ …………………………………………4分 合并同类项，得 21x -= 系数化为1， 得 12x =- 所以 ，12x =-是方程的解 …………………………………………5分 23． 解：因为210x +≥，21(1)03y -≥，且满足2121(1)03x y ++-=，…………1分所以210x += 且 1103y -=. ………………………………………………3分所以12x =-，3y = ………………………………………………4分所以代数式xy 的值是32- ………………………………………………………5分24．解：连结AC 和BD ，AC 和BD 相交于点M ， 则点M 即是购物中心的位置 ．……………………………………………………2分 MA MC MB MD AC BD +++=+理由是两点之间线段最短． ……………………………………………………4分25．略 （每个图形各一分） ………………………………………………………5分26．解：设小李答对了x 道题． ……………………………………………………1分 依题意，列方程得53(20)68x x --=． ……………………………………………………3分解得16x =． ………………………………………………………………4分 答：小李答对了16道题． ………………………………………………………………5分27．解： ∵90AOB ∠=︒，OM 平分AOB ∠，∴︒=∠45BOM ………………………………………………………………1分又∵20BOC ∠=︒①当OC 在AOB ∠内部时，452025MOC BOM BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒ ……………………………3分② 当OC 在AOB ∠外部时452065MOC BOM BOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒……………………………5分∴MOC ∠的度数是25︒.或65︒28．解：（1）设29122+2S =+++…则23102222+2S =+++…10221S S ∴-=-即1021S =- ……………………………………………2分2910122+2=21∴+++-…（2）设21555n S =++++…则23155555n S +=++++…1551n S S +∴-=-即1451n S +=-1514n S +-∴= ………………………………………………………………5分29．解：设小丽第一次购书的原价为x 元，则第二次购书的原价为3x 元， 依题意得：① 当10003x <≤时， 3229.4x x +=，解得：57.35x =（舍去）； ……………………………………………………… 1分 ② 当100200<33x ≤时， 9+3229.410x x ⨯=，解得：62x =，此时两次购书原价总和为：4462248x =⨯=； …………………………………… 3分 ③ 当2001003x <≤时，73229.410x x +⨯=，解得：74x =，此时两次购书原价总和为：4=474=296x ⨯．综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．………………………… 5分选做题（选做题得分可以加入总分中，加到满分100分止） 1． 5102. 解：∵15b =∴2017201715b =的末位数字一定是5 -----------------------------------------1分 ∵3a =- ∴201620162016(3)3a=-=∵133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=，∴推算20163的末位数字一定是1 ----------------------------------------------2分 ∴2016a 与2017b 的末位数字之和是16∴20162017a b +的末位数字是6 -----------------------------------------------3分。

顺义区2014—2015学年度第一学期期末七年级教学质量检测数学试卷参考答案及评分细则二、填空题：（共10道小题，共33分，14、16、19小题每题4分，其余每小题3分） 13．6±； 14．23-（2分），3（2分）； 15．6-； 16．2000（2分），2015（2分）； 17．5828'40"︒； 18．2x =-（1分），y =-7（2分）； 19．2640（2分），3300（2分）； 20．6或4（写出一个给2分，多写的扣1分）； 21．120，720，1m （各1分）； 22．｛-3，-2，0，1，3，5，7｝．（注：各元素的排列顺序可以不同） 三、计算题（共4道小题，每小题5分，共20分）23．解：原式3223253442=--+-+ ………………………………………………… 2分 8967=-+ ………………………………………………………………… 4分 22=- ……………………………………………………………………… 5分 24．解：原式47151()()()3514=+-⨯-⨯-………………………………………………… 3分 1(2)=+- ………………………………………………………………… 4分 1=- ……………………………………………………………………… 5分25．解：原式1318()66412=-⨯-+-⨯ ………………………………………………… 1分 13148()6412=-⨯-+- ………………………………………………… 2分8364=-+ ……………………………………………………………… 4分 24=- …………………………………………………………………… 5分25．解：原式81164(32)(9)273⎡⎤=-÷---⨯--⎢⎥⎣⎦ …………………………………… 2分811233⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦…………………………………………………………… 3分 2(1)=-- ………………………………………………………………… 4分 3= ………………………………………………………………………… 5分 四、解答题（共6道小题，27、28、29、31、32题每小题5分，30题6分，共31分） 27．解：原式=2246222x x x x +---- …………………………………………… 2分 =2344x x +-……………………………………………………………… 4分当1x =-时，原式=23(1)4(1)43445⨯-+⨯--=--=-．…………… 5分28．解：去分母，得 2(23)3(5)x x ---=． …………………………………… 1分去括号，得 463156x x --+=．………………………………………… 2分移项，得 636415x x --=--． ……………………………………… 3分合并同类项，得 913x -=-．……………………………………………… 4分系数化1，得 139x =．………………………………………………… 5分 29．解：符合题意的图形有两个，如图1、图2，在图1中，∵OC OA ⊥，∴90AOC ∠=︒．…………………………… 1分 ∵40AOB ∠=︒，∴50BOC AOC AOB ∠=∠-∠=︒． ∵OD 平分BOC ∠， ∴1252BOD BOC ∠=∠=︒．……………………………………………… 2分 ∴65AOD AOB BOD ∠=∠+∠=︒．……………………………………… 3分在图2中，∵OC OA ⊥，∴90AOC ∠=︒． ∵40AOB ∠=︒，∴130BOC AOB AOC ∠=∠+∠=︒． ∵OD 平分BOC ∠，∴1652BOD BOC ∠=∠=︒．…………………… 4分∴25AOD BOD AOB ∠=∠-∠=︒．……………………………………… 5分综上，AOD ∠的度数为65︒或25︒．30．解：（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立．……………………………………………………………… 1分（2）设0.36x ∙∙=，1001000.36x ∙∙=⨯， ……………………………………………………… 2分 10036.36x ∙∙=，100360.36x ∙∙=+，……………………………………………………… 3分 10036x x =+， ………………………………………………………… 4分 9936x =， ……………………………………………………………… 5分 411x =． ………………………………………………………………… 6分 31．解：设新票价实施后小颖乘地铁“回家”的单程票价为x 元， ……………… 1分依题意得图1DCBOA图2DCBOAb a -2O 1C B A图2图3A B C1O -2ab (422)(2)504x ⨯-= ………………………………………………… 3分 解得 8x = …………………………………………………………… 4分 答：新票价实施后小颖乘地铁“回家”的单程票价为8元． ………………… 5分 32．解：（1）因为53x -=，所以在数轴上，表示数x 的点与数5的点之间的距离为3， 所以8x =或2x =． …………………………………………………… 2分 （2）因为6a b -=()b a >，所以在数轴上，点B 与点A 之间的距离为6，且点B 在点A 的右侧．①当点C 为线段AB 的中点时，如图1所示，132AC BC AB ===．∵点C 表示的数为-2，∴235a =--=-，231b =-+=．………………………………… 3分②当点A 为线段BC 的中点时， 如图2所示，6AC AB ==． ∵点C 表示的数为-2， ∴264a =-+=，610b a =+=．………………………………… 4分③当点B 为线段AC 的中点时， 如图3所示，6BC AB ==． ∵点C 表示的数为-2，∴268b =--=-，614a b =-=-．………………………………… 5分 综上，5a =-，1b =或4a =，10b =或14a =-，8b =-．以上各题若有其他解法，请老师们参照评分细则酌情给分。

顺义区2015—2016学年度第一学期期末七年级教学质量检测语文试卷本试卷共 页，满分 分，考试时长 分钟。

请考生将答案答在答题纸上，考试结束后，上交答题纸。

一、基础•运用（共 分） 阅读下面文段，完成（ ）—（ ）题。

友谊．真是一件最神圣的东西，（ ♋ ）是值得特别推崇．，（ ♌ ）值得永远赞扬，它是慷慨和荣誉的最贤慧的母亲，是感激和仁慈的姊．妹，是憎．恨和贪婪的死敌；它时时刻刻都准备舍己为人，（ ♍ ）完全出于自愿，不用他人恳求。

（节选自☯意大利 薄伽丘《十月谈》）（ ）给加点字注音（ 分）①友谊．（ ） ②推崇．（ ） ③姊．妹（ ） ④憎．恨（ ）（ ）理解上文，在括号内填写恰当的关联词语。

（ 分）♋（ ） ♌（ ） ♍（ ）（ ）文中有一处标点有错误，请你指出来，并说明理由。

（ 分）答：我认为“ ”句后面的标点应该是 号。

因为（ ）你觉得下面一首诗可以说明上文中的什么内容？请说明理由。

（ 分）闻王昌龄左迁龙标遥有此寄李白杨花落尽子规啼，闻道龙标过五溪。

我寄愁心与明月，随风直到夜郎西。

答：我认为 。

理由是 下面是一幅关于友谊的对联，请根据写对联的规则将下联补充完整。

（ 分）上联：友谊桥坚如石；下联：朋友情（ ）。

 有同学对“己、已、巳”这几个字总是写错，请你编写一个顺口溜（念起来顺口易记），区别这几个字的写法。

答： 欣赏下面两幅书法作品，用规范的楷体字、正确语序写出这两个名句。

（ 分）（ ）（ ） 下列成语不是出自神话故事的一则是（ 分）✌ 女蜗补天  指鹿为马  精卫填海  夸父逐日 下面①—⑤个诗句每句指提示了一个字，请在空格处填写现代汉字，使每一横行都成一个古代诗句。

（ 分） 名著阅读（共 分）（ ）下面这两幅图画内容，是根据《西游记》第二十七回改编的《孙悟空三打白骨精》连环画，请根据你的理解，将乙图引号中的内容补充完整，要求：具体，合理，生动。

东城区2013—2014学年度第一学期期末教学统一检测初一数学 2014.1第一部分（选择题 共30分）一、选择题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中. 1．3-的相反数是 A ．3 B ．3- C ．13 D ． 13-2．2013年内，小明的体重增加了4kg ，我们记为+4，小亮的体重减少了3kg ，应记为 A ．－3 B ．3C ．4-D ． +43. 微信是现代社会人的一种生活方式，截止2013年8月，微信用户已超过4亿，目前还约以每天1 600 000用户人数在增长，将1 600 000用科学记数法表示为 A . 70.1610⨯ B . 61.610⨯ C . 71.610⨯ D . 51610⨯ 4. 下列各式中运算正确的是A. 32m m -=B. 220a b ab -=C. 33323b b b -=D.5. 若0>>b a ，则在数轴上表示数a ，b 的点正确的是A B CD6. 方程组25328x y x y -=⎧⎨-=⎩，消去y 后得到的方程是A. 01043=--x xB. 8543=+-x xC. 8)25(23=--x xD. 81043=+-x xb aa b b a7．一个角的补角为158°，那么这个角的余角是A.22°B. 52°C. 68°D.112° 8．列式表示“x 的2倍与y 的和的平方”正确的是 A . 2)2(y x + B . 2)(2y x + C . 22y x + D . 222y x + 9. 下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33⨯个位置的9个数（如6，7，8，13，14， 15，20，21，22）. 若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为 A ．69 B ．84 C ．126 D ．20710．如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，不是该几何体的表面展开图的是第二部分（非选择题 共70分）二、 填空题: 本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上. 11．数轴上，a 所表示的点A 到原点的距离是2，则a 等于 . 12. 单项式22m n -的系数是 ；次数是 . 13．方程10.2512x -=的解是 . 14. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝76°，则∠BOD ＝ .15．已知22x x -=，则2332x x -+的值是 .16. 已知1=a ，2=b ，3=c ，如果c b a >>，则c b a -+= . 17. 若328a b +=，且31a b -=-，则()2014a b -的值是 .18. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， 若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形. 格点多边形的面积记为S ，其内部的格点数记为N ，边界上的格点数记为L . 例如图中△ABC 是格点三角形，对应的1S =，0N =，4L =.图中格点四边形DEFG 对应的,,S N L 分别是 ；已知格点多边形的面积可表示为S aN bL c =++，其中a ，b ，c 为常数. 若某格点多边形对应的71N =，18L =， 则S = （用数值作答）.三、计算题: 本大题共3小题，共13分.计算应有演算步骤． 19．(本小题满分4分)2(4)8(2)(3)--+÷-+-.20．(本小题满分4分)3201411(1)[(12)6]22⎛⎫--+-÷÷- ⎪⎝⎭.21. (本小题满分5分)先化简，再求值：()2223232x y x y xy x y xy ⎡⎤----⎣⎦，其中1,2x y =-=-.四、解方程(组): 本大题共4小题，共16分.解答应有演算步骤． 22．(本小题满分8分)（1）213(5)x x +=--； （2） 71132x x-+-=.23. (本小题满分8分)（1）212316x y x y -=⎧⎨+=⎩，； （2） 4(1)3(1)2,2.23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩五、画图题24．(本小题满分5分)如图，已知平面上有四个点A ，B ，C ，D ．（1）连接AB ，并画出AB 的中点P ； （2）作射线AD ；（3）作直线BC 与射线AD 交于点E ．五、解答题: 本大题共2小题，共12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 25. (本小题满分6分)DA根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm ，放入一个大球水面升高 cm ； （2）如果要使水面上升到50cm ，应放入大球、小球各多少个26．(本小题满分6分) 已知， OM 和ON 分别平分∠AOC 和∠BOC .（1）如图：若C 为∠AOB 内一点，探究M O N ∠与AOB ∠的数量关系；（2）若C 为∠AOB 外一点，且C 不在OA 、OB 的反向延长线上，请你画出图形，并探究MON ∠与AOB ∠的数量关系.B北京市东城区2013—2014学年度第一学期期末教学目标检测初一数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每个题3分，共24分）11. 2±； 12. 23-，； 3. 6x =； 14.38︒； 15. 8； 16. 2或0； 17. 1 ； 18. 3，1，6， 79.注：第12题答对一个得2分，答对2个得3分；第18题第一空1分，第二空2分. 三、计算题:（共13分）19. 解：2(4)8(2)(3)--+÷-+-=2443+--=1-． ………4分 20. 解： 3201411(1)[(12)6]22⎛⎫--+-÷÷- ⎪⎝⎭=111(2)()28--÷-=3182-⨯ ＝11-． ………4分 21. 解： ()2223232x y x y xy x y xy ⎡⎤----⎣⎦2223(263)x y x y xy x y xy =--+-()22357x y x y xy =--22357x y x y xy =-+227x y xy =-+当1,2x y =-=-时，原式22718x y xy =-+=. …………………5分四、解方程(组)（共16分）22. （1）213(5)x x +=--解：去括号，得 21315x x +=-+． 移项合并同类项，得 514x =． 系数化1，得 145x =. ……….4分 （2）71132x x-+-= 解：去分母，得 2(7)3(1)6x x --+=． 去括号，得 214336x x ---= 移项合并同类项，得 23x -=系数化1，得 23x =-. …………….……….4分 23. （1）212316.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，解：由①得：21x y =+ ③把③代入②得：2(21)316y y ++=.解得2y =. ………….…….……..……….2分 把2y =代入③得，5x =. ….……..………. 3分∴这个方程组的解为5,2.x y =⎧⎨=⎩.…….…….…….……….4分注：其它解法按相应标准给分.（2） 4(1)3(1)2,2.23x y y x y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩①②解：由①得：450x y --= ③由②得：3212x y += ④⨯+③2④得：1122x =.解得2x =. 把2x =代入④得，3y =.∴这个方程组的解为2,3.x y =⎧⎨=⎩……...……….…….…….……….4分注：其它解法按相应标准给分.五、作图题 (共5分) 24. 如图分 六、解答题（共12分）25. 解：（1） 2，3 . …………………… 2分 （2）设应放入x 个大球，y 个小球，由题意得325026,10.x y x y +=-⎧⎨+=⎩ ………………… 4分解这个方程组得4,6.x y =⎧⎨=⎩答：应放入4 个大球，6个小球. ……………………… 6分 注：列一元一次方程按照相应的标准给分. 26. 解：（1）Q OM 和ON 分别平分∠AOC 和∠BOC ，∴ 1111==()2222MON MOC NOC AOC BOC AOC BOC AOB ∠∠+∠∠+∠=∠+∠=∠.……………………… 3分（2）当C 在如图所示的位置时，11==2211().22MON MOC NOC AOC BOCAOC BOC AOB ∠∠-∠∠-∠=∠-∠=∠当C 在如图所示的位置时，11==2211().22MON NOC MOC BOC AOCBOC AOC AOB ∠∠-∠∠-∠=∠-∠=∠当C 在如图所示的位置时，11==2211()(360)221180.2MON MOC NOC AOC BOCAOC BOC AOB AOB ∠∠+∠∠+∠=∠+∠=︒-∠=︒-∠ ………………………6分北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学 2014.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．8-的相反数是（ ）．A. 18B. 8-C. 8D. 18-2．根据北京市旅游委发布的统计数字显示，2013年中秋小长假，园博园成为旅游新热点，三天共接待游客约184 000人，接待量位居全市各售票景区首位，将184 000用科学记数法表示应为（ ）．A ．41.8410⨯B ．51.8410⨯C ．318.410⨯D ．418.410⨯3．按语句“画出线段PQ 的延长线”画图正确的是（ ）．A B C D 4．下列关于单项式523x y -的说法中，正确的是（ ）．A. 它的系数是3B. 它的次数是5C. 它的次数是2D. 它的次数是75．右图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）．A ．射线OAB ．射线OBC ．射线OCD ．射线OD6．下列说法中，正确的是（ ）．A ．2(3)-是负数B ．最小的有理数是零C ．若5x =，则5x =或5-D ．任何有理数的绝对值都大于零7．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则a b -的值为（ ）．A ．正数B ．负数C ．零D ．非负数8．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x 人，则下面所列方程中正确的是（ ）． A ．5364x x +=- B ．5364x x +=+C ．5364x x -=-D ．5364x x -=+9．如右图，S 是圆锥的顶点，AB 是圆锥底面的直径，M 是SA的侧面上过点B，M所得圆锥的侧面展开图可能是（ ）．10．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ﹥b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，则a ，b 满足的关系是（ ）．A ．12b a =B ．13b a = C ．2b a = D ．1b a =13．一艘船在静水中的速度为km/h ，水流速度为km/h ，则这艘船顺流航行5h 的行程 为 km ．14．如图，点C ，D 在线段AB 上，且AC =CD =DB ，点E 是线段DB 的中点．若CE =9，则AB 的长为 ． 15．若23m mn +=-，2318-=n mn ，则224m mn n +-的值为 ． 16．如图，P 是平行四边形纸片ABCD 的BC 边上一点，以过点P 的直线为折痕折叠纸片，使点C ，D 落在纸片所在平 面上'C ，'D 处，折痕与AD 边交于点M ；再以过点P 的 直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在'C P 边上'B 处，折痕与AB 边交于点N ．若∠MPC =75°，则'∠NPB = 17．在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等．现在方阵图中已填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），则x 的值为 ，y 的值为 ， 空白处．．．应填写的3个数的和为 ． 184个图形需要火柴棍 根，拼成第n 个图形（n 为正整数）需要火柴棍 根（用含n 的代数式表示）．三、计算题（本题共12分，每小题4分）A B C D19．(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-． 解： 20．323136()(2)3412⨯----． 解： 21．22173251[()8]1543-⨯-+⨯--． 解：四、先化简，再求值（本题5分）22．2222414(2)2(3)33--++-x xy y x xy y ，其中5x =，12y =． 解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．5873164x x--+=-． 解：24．4528.+=⎧⎨-=⎩，x y x y解：六、解答题（本题4分）25． 问题：如图，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，点E 是线段AD 的中点． 若EC =8，求线段DB 的长．请补全以下解答过程．解：∵ 点C 是线段AB 的中点， ， ∴ 2=AB AC ，2=AD AE ． ∵ =-DB AB ，∴ 2=-DB AE 2()=-AC AE 2EC =． ∵ 8=EC ， ∴ =DB ．七、列方程（组）解应用题（本题6分）26． 某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个． 解：八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）27．已知代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式． （1）若关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ，求k 的值；（2）若当2x =时，代数式M 的值为39-，求当1x =-时，代数式M 的值． 解：28．已知α∠=AOB （3045α︒<<︒），∠AOB 的余角为∠AOC ，∠AOB 的补角为∠BOD ，OM 平分∠AOC ， ON 平分∠BOD ．（1）如图，当40α=︒，且射线OM 在∠AOB 的外部时，用直尺、量角器画出射线OD ，ON 的准确位置； （2）求（1）中∠MON 的度数，要求写出计算过程； （3）当射线OM 在∠AOB 的内部．．时，用含α的代数式表示∠MON 的度数．（直接写出结果即可） 解：CAOBM北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题 2014.1试卷满分：20分一、填空题（本题6分）1．对于正整数a ，我们规定：若a 为奇数，则()31=+f a a ；若a 为偶数，则()2=af a ．例如(15)315146=⨯+=f ，10(10)52f ==．若18=a ，21()=a f a ，32()=a f a ，43()=a f a ，…，依此规律进行下去，得到一列数1a ，2a ，3a ，4a ，…，n a ，…（n 为正整数），则3=a ，1232014++++=a a a a ．二、操作题（本题7分）2．如图1，是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图 形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示． （1）请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形；（2）保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k 个小正方体，得到一个新的立体图形．如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的，那么k 的最大值为 ．三、解决问题（本题7分）3．小明的妈妈在打扫房间时，不小心把一块如图所示的钟表（钟表盘上均匀分布着60条刻度线）摔坏了．小明找到带有指针的一块残片，其上的时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线． （1）若这块残片所表示的时间是2点t 分，求t 的值；（2）除了（1）中的答案，你知道这块残片所表示的时间还可以是0点~12点中的几点几分吗？写出你的求解过程．解：北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准 2014.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）19．(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-．解：原式119832=-⨯⨯⨯………………………………………………………………3分 12=-． ………………………………………………………………………4分 20．323136()(2)3412⨯----． 解：原式23136()(8)3412=⨯---- ……………………………………………………1分242738=--+68=-+ ………………………………………………………………………3分 2=． …………………………………………………………………………4分21．22173251[()8]1543-⨯-+⨯--． 解：原式23425(8)1549=-⨯+⨯- …………………………………………………… 3分 101633=-+-9=-． …………………………………………………………………………4分四、先化简，再求值（本题5分）22．解： 2222414(2)2(3)33x xy y x xy y --++-22224242633x xy y x xy y =---+- …………………………………………… 2分 （阅卷说明：正确去掉每个括号各1分）22252x xy y =+-． …………………………………………………………………3分 当5x =，12y =时， 原式221125552()22=⨯+⨯⨯-⨯ ………………………………………………… 4分251506222=+-=． …………………………………………………………5分五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分） 23．5873164x x--+=-． 解：去分母，得 2(58)3(73)12x x -+-=-． ……………………………………… 2分去括号，得 101621912x x -+-=-．………………………………………… 3分 移项，得 109121621x x -=-+-． ………………………………………… 4分 合并，得 17x =-． ……………………………………………………………… 5分24．4528.+=⎧⎨-=⎩，x y x y解法一：由①得 54y x =-．③ ………………………………………………… 1分把③代入②，得 2(54)8x x --=．………………………………………2分去括号，得 1088x x -+=． 移项，合并，得 918x =．系数化为1，得 2x =． …………………………………………………… 3分 把2x =代入③，得 5423y =-⨯=-． ……………………………………4分所以，原方程组的解为 23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分解法二：①×2得 8210x y +=．③ ………………………………………………… 1分③＋②得 8108x x +=+．……………………………………………………2分合并，得 918x =．系数化为1，得 2x =． …………………………………………………… 3分 把2x =代入①，得 8+5y =．移项，得 3.y =- ……………………………………………………………4分所以，原方程组的解为 23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分六、解答题（本题4分）25．解：∵ 点C 是线段AB 的中点，点E 是线段AD 的中点， ……………………… 1分 ∴ 2=AB AC ，2=AD AE ．∵ DB AB AD =-， ……………………………………………………… 2分①②∴ 2 2DB AC AE =-2()=-AC AE 2EC =． …………………………… 3分 ∵ 8=EC ，∴ 16 DB =． …………………………………………………………… 4分七、列方程（或方程组）解应用题（本题6分）26．解：设以九折出售的整理箱有x 个．………………………………………………… 1分 则按标价出售的整理箱有(100)x -个．依题意得 60(100)600.9100401880x x -+⨯=⨯+．…………………………… 3分去括号，得 600060545880x x -+=． 移项，合并，得 6120x -=-．系数化为1，得 20x =．……………………………………………………………5分答：以九折出售的整理箱有20个． ……………………………………………………6分八、解答题（本题共13分，第27题6分， 第28题7分）27．解：（1）∵代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式， ∴10a b ++=， ………………………………………………………………1分 且20a b -≠．∵关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ，∴3()448a b k +⨯=-． ………………………………………………………2分∵1a b +=-，∴3(1)448k ⨯-⨯=-．解得1k =-． …………………………………………………………………3分 （2）∵当2x =时，代数式M =2(2)(3)5a b x a b x -++-的值为39-，∴将2x =代入，得4(2)2(3)539a b a b -++-=-．整理，得10234a b +=-． …………………………………………………4分∴110234.a b a b +=-⎧⎨+=-⎩， 由②，得517a b +=-．③由③－①，得416a =-． 系数化为1，得 4a =-．把4a =-代入①，解得3b =．∴原方程组的解为 43.a b =-⎧⎨=⎩，…………………………………………………5分∴M =2[2(4)3](433)5x x ⨯--+-+⨯-=21155x x -+-．将1x =-代入，得211(1)5(1)521-⨯-+⨯--=-． ………………………6分① ②28．解：（1）如图1，图2所示． ………………………………………………………… 2分 （阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2AOC ，∠AOB 的补角为∠BOD ，∴ 9050AOC AOB ∠=︒-∠=︒，180140BOD AOB ∠=︒-∠=︒． ∵ OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴ 1252MOA AOC ∠=∠=︒，1702BON BOD ∠=∠=︒． ………………………………………………3分①如图1．MON MOA AOB BON ∠=∠+∠+∠254070135=︒+︒+︒=︒． ………………………………………4分②如图2．MON NOB MOA AOB ∠=∠-∠-∠7025405=︒-︒-︒=︒． …………………………………………5分∴ 135MON ∠=︒或5︒．（3）45MON α∠=+︒或1352α︒-． ……………………………………………7分 （阅卷说明：每种情况正确各1分）B 图2 N DC A O B M七年级数学附加题参考答案及评分标准 2014.1一、填空题（本题6分）1．2，4705． （阅卷说明：每个空各3分）二、操作题（本题7分）2．解：（1）从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形分别如图1，图2所示．…………………… 4分（2）k 的最大值为 16 ． ………………………………………………………… 7分三、解决问题（本题7分）3．解：（1）此钟表一共有60条刻度线，两条相邻两条刻度线间叫1格．时针每走1格是60125=分钟． 以0点为起点，则时针走了(25)12t⨯+格，分针走了t 格． ∵时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线， ∴①当分针在前时，25112tt ⨯++=． ………………………………………… 1分 解得 12t =． ………………………………………………………………… 2分 ②当时针在前时，25112tt ⨯+=+． ………………………………………… 3分 解得 10811t =．（不符合题意，舍去） ……………………………………… 4分 ∴12t =．（2）设这块残片所表示的时间是x 点y 分，其中x ，y 都为整数．以0点为起点，则时针走了(5)12yx +格，分针走了y 格． ∵512yx +为整数． ∴y =0，12，24，36，48． ……………………………………………………… 5分 ①当分针在前时，5112yy x =++． 可知当12y =时，2x =，即为（1）中的答案． …………………………… 6分 ②当时针在前时，5112yx y +=+． 可知当48y =时，9x =，符合题意．即这块残片所表示的时间是9点48分． ……………………………………… 7分 （阅卷说明：每个图各2分）图1（从左面看） 图2（从上面看）石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷初一数学题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．-2的相反数是（ ）A ． 2B ．21-C ． 21D ．-22.当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记作（ ）A ．海拔23米B ．海拔-23米C ．海拔175米D ．海拔129米 3. 下列各式中，不相等的是 ( )A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32－4．长城总长约为6700000米，用科学计数法表示为 （ ）A ．6.7510⨯米B ．6.7610⨯米C ．6.7710⨯米D ．6.7810⨯米 5．方程2x +a -4=0的解是 x =-2，则a 等于（ ） A ．-8 B ． 0 C ． 2 D ． 8 6．下列各组整式中不是同类项的是 （ ） A ．3m 2n 与3nm2B ．31xy 2与31x 2y 2C ．－5ab 与－5×103abD ．35与－12 7．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB =10，AC =6，则线段CD 的长是（ ）A.4B.3C.2D.1 8. 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ）圆柱 三棱柱 球 长方体第7题图二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） 9．如图，∠α=120o，∠β=90 o. 则∠γ的度数是.10．125 ÷4= __ _________’.11．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简b a b -+=____________.Oab12．如果a -b =3,ab =-1,则代数式3ab -a +b -2的值是_________．13．有一个正方体,A ,B ,C 的对面分别是z y x ,,三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格,当正方体翻到第3格时正方体 向上一面的字母是 . 14． 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个.三、探究题（本题4分，每空1分，把答案填在题中横线上）15.有若干个数，第1个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ……，第n 个记为n a ，若211-=a ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。

顺义区2014—2015学年度第一学期期末七年级教学质量检测数学试卷参考答案及评分细则二、填空题：（共10道小题，共33分，14、16、19小题每题4分，其余每小题3分） 13．6±； 14．23-（2分），3（2分）； 15．6-； 16．2000（2分），2015（2分）； 17．5828'40"︒； 18．2x =-（1分），y =-7（2分）； 19．2640（2分），3300（2分）； 20．6或4（写出一个给2分，多写的扣1分）； 21．120，720，1m （各1分）； 22．｛-3，-2，0，1，3，5，7｝．（注：各元素的排列顺序可以不同） 三、计算题（共4道小题，每小题5分，共20分）23．解：原式3223253442=--+-+ ………………………………………………… 2分 8967=-+ ………………………………………………………………… 4分 22=- ……………………………………………………………………… 5分 24．解：原式47151()()()3514=+-⨯-⨯-………………………………………………… 3分 1(2)=+- ………………………………………………………………… 4分 1=- ……………………………………………………………………… 5分25．解：原式1318()66412=-⨯-+-⨯ ………………………………………………… 1分 13148()6412=-⨯-+- ………………………………………………… 2分8364=-+ ……………………………………………………………… 4分 24=- …………………………………………………………………… 5分25．解：原式81164(32)(9)273⎡⎤=-÷---⨯--⎢⎥⎣⎦ …………………………………… 2分811233⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦…………………………………………………………… 3分 2(1)=-- ………………………………………………………………… 4分 3= ………………………………………………………………………… 5分 四、解答题（共6道小题，27、28、29、31、32题每小题5分，30题6分，共31分） 27．解：原式=2246222x x x x +---- …………………………………………… 2分 =2344x x +-……………………………………………………………… 4分当1x =-时，原式=23(1)4(1)43445⨯-+⨯--=--=-．…………… 5分28．解：去分母，得 2(23)3(5)x x ---=． …………………………………… 1分去括号，得 463156x x --+=．………………………………………… 2分 移项，得 636415x x --=--． ……………………………………… 3分 合并同类项，得 913x -=-．……………………………………………… 4分 系数化1，得 139x =．………………………………………………… 5分 29．解：符合题意的图形有两个，如图1、图2，在图1中，∵OC OA ⊥，∴90AOC ∠=︒．…………………………… 1分 ∵40AOB ∠=︒，∴50BOC AOC AOB ∠=∠-∠=︒． ∵OD 平分BOC ∠， ∴1252BOD BOC ∠=∠=︒．……………………………………………… 2分 ∴65AOD AOB BOD ∠=∠+∠=︒．……………………………………… 3分在图2中，∵OC OA ⊥，∴90AOC ∠=︒． ∵40AOB ∠=︒，∴130BOC AOB AOC ∠=∠+∠=︒． ∵OD 平分BOC ∠，∴1652BOD BOC ∠=∠=︒．…………………… 4分∴25AOD BOD AOB ∠=∠-∠=︒．……………………………………… 5分综上，AOD ∠的度数为65︒或25︒．30．解：（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立．……………………………………………………………… 1分（2）设0.36x ∙∙=，1001000.36x ∙∙=⨯， ……………………………………………………… 2分 10036.36x ∙∙=，100360.36x ∙∙=+，……………………………………………………… 3分 10036x x =+， ………………………………………………………… 4分 9936x =， ……………………………………………………………… 5分 411x =． ………………………………………………………………… 6分 31．解：设新票价实施后小颖乘地铁“回家”的单程票价为x 元， ……………… 1分依题意得图1DCBOA图2DCBOAb a -2O 1C B A图2图3A B C1O -2ab (422)(2)504x ⨯-= ………………………………………………… 3分 解得 8x = …………………………………………………………… 4分 答：新票价实施后小颖乘地铁“回家”的单程票价为8元． ………………… 5分 32．解：（1）因为53x -=，所以在数轴上，表示数x 的点与数5的点之间的距离为3， 所以8x =或2x =． …………………………………………………… 2分 （2）因为6a b -=()b a >，所以在数轴上，点B 与点A 之间的距离为6，且点B 在点A 的右侧．①当点C 为线段AB 的中点时，如图1所示，132AC BC AB ===．∵点C 表示的数为-2，∴235a =--=-，231b =-+=．………………………………… 3分②当点A 为线段BC 的中点时， 如图2所示，6AC AB ==． ∵点C 表示的数为-2， ∴264a =-+=，610b a =+=．………………………………… 4分③当点B 为线段AC 的中点时， 如图3所示，6BC AB ==． ∵点C 表示的数为-2，∴268b =--=-，614a b =-=-．………………………………… 5分 综上，5a =-，1b =或4a =，10b =或14a =-，8b =-．以上各题若有其他解法，请老师们参照评分细则酌情给分。

顺义区2015—2016学年度第二学期期末七年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示-1的相反数的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点 CD ．点D 2．若a 是有理数，则下列叙述正确的是（ ）A ．a 一定是正数B ．a 一定是负数C ．a 可能是正数、负数、0D ．-a 一定是负数 3．已知1纳米=9110，那么9110用科学记数法表示为（ ） A ．91.010´ B ．91.010-´ C ．91.010-? D ．91.010--?4．不等式组 4,3.x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．5．以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A ．了解全班同学视力B ．旅客上飞机前的安检C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．了解全市中学生每天的零花钱 6．下列计算正确的是（ ） A ．623)(a a = B ．842aa a ÷= C ．632a a a =⋅ D ．()22ab ab =7．下列因式分解正确的是（ ）A ．()()2933b b b -=-+ B ．()()211+1x x x -=-C ．()222211a a a -+=-+ D ．()248224a a a a -=-8．如图，能判定AB ∥CD 的条件是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4 C ．∠1=∠3 D ．∠2=∠49．某公司有如下几种手机4G 套餐：（1G=1024M ）A12345-1-2-3-463421BCAD套餐类型 月费（元/月） 套餐内包含内容 套餐外资费 国内数据流量 国内电话（分钟）流量国内电话 套餐1 76 400M 2000M-200M 时，0.3元/M201M-1G 时，60元0.15元/分钟套餐2 106 800M 300 套餐3 136 1G 500 套餐41662G500李老师每月大约使用国内数据流量约800M ，国内电话约400分钟，若想使每月付费最少，则应选择的套餐是（ ）A ．套餐1B ．套餐2C ．套餐3D ．套餐410．王老师的数学课采用小组合作学习方式，把班上40名学生分成若干小组，如果要求每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：2363m m -+= ． 12．右边的框图表示解不等式3542x x ->- 的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据 是 . 13．写出一个解是=1,=1.x y ⎧⎨⎩的二元一次方程组 ． 14．为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB 的度数，李潇同学设计了如下测量方案： 作AO ，BO 的延长线OD ，OC ，量出∠COD 的度数，从而得到∠AOB 的度数．这个测量方案的依据是 ．15．如图，边长为m ，n 的长方形，它的周长为10，面积为6，则22m n mn +的值为 ．3542x x ->-5243x x -+>-31x ->13x <-移项合并同类项系数化为1nmA OBC D16．居民身份证是国家法定的证明公民个人身份的有效证件．身份证号码由十七位数字本体码和一位数字校验码组成．第1-6位是地址码，第7-14位是出生日期码，第15-17位是顺序码，即是县、区级政府所辖派出所的分配码．第18位也就是最后一位是数字校验码，是根据前面十七位数字码，按一定规则计算出来的校验码．算法如下：规定第1-17位对应的系数分别为：7，9，10，5，8，4，2，1，6，3，7，9，，10，5，8，4，2．将身份证号码的前17位数字分别乘以对应的系数，再把积相加．相加的结果除以11，求出余数．余数只可能有就是x ．三、解答题（共13道小题，共62分）17．（4分）计算：()()22222mn m n m n mn -++-+18．（4分）计算：()326933x x x x -+÷19．（4分）以下是小华同学做的整式运算一题的解题过程：计算：()()222b a b a b -+-原式()22222b a b =--………………………….第①步2222+2b a b =-…………………………….第②步224b a =-………………………………….第③步老师说：“小华的过程有问题”．请你指出计算过程中错误的步骤，并改正； 20．（4分）解方程组24,2 5.x y x y +=⎧⎨+=⎩．21．（5分）解不等式组() 41710,75.3xxxx+≤+⎧⎪⎨--<⎪⎩把解集在数轴上表示出来，并求出所有非负整数解．22．（5分）已知26=1x x-，求代数式()()2221x x x+--的值．23．（5分）已知：AB∥CD，∠1=∠B，求证：CD∥EF．请补全下面证明过程．证明：∵∠1=∠B，∴AB∥．( )又∵AB∥CD，∴CD∥EF．( )1E FA BC D24．（5分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次七年级的“汉字听写”大赛（所有学生都参加比赛，且成绩是10的倍数，满分100分），七年级1班学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛（1）请选择一种统计图将整理的结果表示出来；（2）七年级1班成绩这组数据的中位数是．（3）七年级2班的成绩整理如下表：请你谈谈哪个班的比赛成绩好些，并说明理由．25．（5分）六一儿童节，某动物园的成人门票每人40元，学生门票每人20元，全天共售出门票3 000张，共收入78 000元，这天售出成人票和学生票多少张？26．（5分）已知：如图，BC ⊥AB ，DE ⊥AB ，且BF ∥DG ，求证：∠1=∠2．27．（5分）小李购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m n ，的代数式表示地面的总面积S ；（2）已知客厅面积是卫生间面积的8倍，且卫生间、卧室、厨房 面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖的平均费 用为100元，那么小李铺地砖的总费用为多少元？1FE DCBAG228．（5分）我们经常利用图形描述问题和分析问题．借助直观的几何图形，把问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路．（1）在整式乘法公式的学习中，小明为了解释某一公式，构造了几何图形，如图1所示，先画了边长为a ，b 的大小两个正方形， 再延长小正方形的两边，把大正方形分割为四部分，并分别标 记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，然后补出图形Ⅴ．显然图形Ⅴ与图形Ⅳ 的面积相等，所以图形Ⅰ，Ⅱ，Ⅴ的面积和与图形Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ的面积和相等，从而验证了公式．则小明验证的公式是 ． （2）计算：()()=x a x b ++ ；请画图说明这个等式．29．（5分）阅读下列材料：在数学综合实践课上，某小组探究了这样一个问题：已知3x y -=，且4x >，3y <，试确定+x y 的取值范围．他们是这样解答的：解：解：∵3x y -=，∴=+3x y ， 又∵4x >， ∴34y +>， ∴1y >， 又∵3y <， ∴13y <<…①， 同理可得：46x <<…②， 由①+②得4136x y +<+<+ ∴x y +的取值范围是59x y <+<．请仿照上述方法，解决下列问题：已知+2x y =，且1x >，4y >-，试确定x y -的取值范围．a bbⅠⅡⅢⅣ图1Ⅴ。

顺义区第一学期七年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请把对应题目答案的相应字母填在括号内 . 1. 2017年1月份某天的最高气温是4℃，最低气温是－9℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）． A ．－5℃B ．13℃C ．一13℃D ． 5℃2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A ．84410⨯ B ．84.410⨯C ． 94.410⨯D ．104.410⨯3．用代数式表示“a 的2倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．2(2)a b - B ． 22()a b -C ．22a b -D ．2(2)a b -4．在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么33a b= C. 如果63=a，那么2a = D. 如果0a b c -+=，那么a b c =+ 5．下列各式中运算正确的是（ ）A. 422a a a =+ B. 134=-a a C.b a ba b a 22243-=- D.532523a a a =+6. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为（ ）A. 1- B ．0 C. 1 D. 11 7. 下列叙述错误的是（ ）A. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线B. 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线C. 连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 8．有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A. 0a b += B. b a < C. 0ab > D. b a <9.如图,是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字， 与“信”字相对的面上的字为（ ）A. 文B.明C. 法D. 治10．计算20172016(0.125)8-⨯结果正确的是（ ）A ．18- B ．18C ．8D ．8-二、填空题 （共6个小题，每小题3分，共18分） 11．-3的相反数是 ； 12-的倒数是 ；－2的绝对值是 ． 12. 计算：()5+3-+= ；12(3))3÷-⨯（-= ；()312-= ． 13．北京市的“阶梯水价”收费办法是：每户一年用水不超过180吨，每吨水费5元；超过180吨但不超过260吨，超过的部分，每吨水费加收2元，超过260吨时,超过260吨的部分，每吨水费加收4元,小明家2016年共交水费1187元，那么小明家2016年共用水 吨．14. 换算：65.24°＝ 度 分 秒．15．如图， 图中共有 条线段， 个小于平角的角．16．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．三、解答题 （共13个小题，共62分） 17．（4分）计算：33124484⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭18．（5分）计算：21522()(1)3493-⨯-+÷-19．（5分）计算：2531(9)36()39412⨯--⨯-+12 3…… ……DBA20．（5分）计算： 3221332()()()224-⨯-+-÷-（）21．（4分）解方程： 262(35)x x -=- 22．(5分 ) 解方程：221134x x +--=23．(5分)已知x ，y 为有理数，且满足2121(1)03x y ++-=，求代数式xy 的值.24．（4分）如图，A ,B ,C ，D 为4个居民小区，现要在4个居民小区之间建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？画出购物中心的位置，并说明理由．25．（5分）已知平面上三点A 、B 、C . 按下列要求画出图形：（1）画直线AB ，射线BC ，线段AC ； （2）过点C 画直线CD ，使CD AB ； （3）画出点C 到直线AB 的垂线段CE ．26.（5分） 某中学举办中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．小强考了68分，求小强答对了多少道题?27.(5分) 已知：90AOB ∠=︒，20BOC ∠=︒，OM 平分AOB ∠，求MOC ∠的度数．28．（5分）阅读材料：求2342017122222++++++…的值．解：设234201620171222222S =+++++++…， 将等式两边同时乘以2得：23452017201822222222S =+++++++…将下式减去上式得2018221S S -=-即201821S =- DACBA即2342017201812222221++++++=-…请你仿照此法计算：（1）2349122222++++++…； （2）234155555n ++++++…（其中n 为正整数）. 29．(5分)新华书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠； ②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折； ③一次性购书满200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是多少元？选做题（5分）1．（2分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 天.2．（3分）设-3a =，15b =，试确定20162017a b +的末位数字是几？顺义区第一学期七年级教学质量检测 数学试题参考答案及评分参考一、选择题二、填空题三、解答题 17．解：原式=3312+4484--+ ………………………………………………………1分 =3132++4448-- ……………………………………………………2分 =318-- ………………………………………………………………3分 =118-……………………………………………………………4分 18．解：原式=8153()+)3495-⨯-⨯（- …………………………………………………3分=21()33+- =13………………………………………………………………5分19．解：原式=620+27---3 …………………………………………………………4分 =2- …………………………………………………………………5分20．解：原式=1948()443-⨯+⨯- ………………………………………………………4分 =23--=5- …………………………………………………………………5分21． 解：去括号，得 26610x x -=- ………………………………………1分移项， 得 26106x x -=-+ ………………………………………2分 合并同类项，得 44x -=- …………………………………………3分 系数化为1，得 1x = ……………………………………………4分 所以，1x =是方程的解 …………………………………………… 5分22． 解：去分母 ，得 4(2)123(21)x x +-=-………………………………………2分去括号， 得 481263x x +-=- …………………………………………3分 移项， 得 463812x x -=--+ …………………………………………4分合并同类项，得 21x -= 系数化为1， 得 12x =- 所以 ，12x =-是方程的解 …………………………………………5分 23． 解：因为210x +≥，21(1)03y -≥，且满足2121(1)03x y ++-=，…………1分 所以210x += 且 1103y -=. ………………………………………………3分 所以12x =-，3y = ………………………………………………4分 所以代数式xy 的值是32-………………………………………………………5分 24．解：连结AC 和BD ，AC 和BD 相交于点M ，则点M 即是购物中心的位置 ．……………………………………………………2分 MA MC MB MD AC BD +++=+理由是两点之间线段最短． ……………………………………………………4分25．略 （每个图形各一分） ………………………………………………………5分26．解：设小李答对了x 道题． ……………………………………………………1分 依题意，列方程得53(20)68x x --=． ……………………………………………………3分解得16x =． ………………………………………………………………4分 答：小李答对了16道题． ………………………………………………………………5分27．解： ∵90AOB ∠=︒，OM 平分AOB ∠，∴︒=∠45BOM ………………………………………………………………1分又∵20BOC ∠=︒①当OC 在AOB ∠内部时，452025MOC BOM BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒ ……………………………3分② 当OC 在AOB ∠外部时452065MOC BOM BOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒……………………………5分∴MOC ∠的度数是25︒.或65︒28．解：（1）设29122+2S =+++…则23102222+2S =+++…10221S S ∴-=-即1021S =- ……………………………………………2分2910122+2=21∴+++-…（2）设21555n S =++++…则23155555n S +=++++…1551n S S +∴-=-即1451n S +=-1514n S +-∴= ………………………………………………………………5分29．解：设小丽第一次购书的原价为x 元，则第二次购书的原价为3x 元， 依题意得：① 当10003x <≤时， 3229.4x x +=，解得：57.35x =（舍去）； ……………………………………………………… 1分 ② 当100200<33x ≤时， 9+3229.410x x ⨯=，解得：62x =，此时两次购书原价总和为：4462248x =⨯=； …………………………………… 3分 ③ 当2001003x <≤时，73229.410x x +⨯=，解得：74x =，此时两次购书原价总和为：4=474=296x ⨯．综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．………………………… 5分选做题（选做题得分可以加入总分中，加到满分100分止） 1． 5102. 解：∵15b =∴2017201715b =的末位数字一定是5 -----------------------------------------1分 ∵3a =- ∴201620162016(3)3a=-=∵133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=，∴推算20163的末位数字一定是1 ----------------------------------------------2分 ∴2016a 与2017b 的末位数字之和是16∴20162017a b +的末位数字是6 -----------------------------------------------3分。

东城区2013—2014学年度第一学期期末教学统一检测初一数学 2014.1第一部分（选择题 共30分）一、选择题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中. 1．3-的相反数是 A ．3 B ．3- C ．13 D ． 13-2．2013年内，小明的体重增加了4kg ，我们记为+4，小亮的体重减少了3kg ，应记为 A ．－3 B ．3C ．4-D ． +43. 微信是现代社会人的一种生活方式，截止2013年8月，微信用户已超过4亿，目前还约以每天1 600 000用户人数在增长，将1 600 000用科学记数法表示为 A . 70.1610⨯ B . 61.610⨯ C . 71.610⨯ D . 51610⨯ 4. 下列各式中运算正确的是A. 32m m -=B. 220a b ab -=C. 33323b b b -=D. 2xy xy xy -=-5. 若0>>b a ，则在数轴上表示数a ，b 的点正确的是A B CD6. 方程组25328x y x y -=⎧⎨-=⎩，消去y 后得到的方程是A. 01043=--x xB. 8543=+-x xC. 8)25(23=--x xD. 81043=+-x xb aa b b a7．一个角的补角为158°，那么这个角的余角是A.22°B. 52°C. 68°D.112° 8．列式表示“x 的2倍与y 的和的平方”正确的是 A . 2)2(y x + B . 2)(2y x + C . 22y x + D . 222y x + 9. 下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩 形圈出33⨯个位置的9个数（如6，7，8，13，14， 15，20，21，22）. 若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为 A ．69 B ．84 C ．126 D ．20710．如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，不是该几何体的表面展开图的是第二部分（非选择题 共70分）二、 填空题: 本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上. 11．数轴上，a 所表示的点A 到原点的距离是2，则a 等于 . 12. 单项式22m n -的系数是 ；次数是 . 13．方程10.2512x -=的解是 . 14. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ， ∠EOC ＝76°，则∠BOD ＝ .15．已知22x x -=，则2332x x -+的值是 .16. 已知1=a ，2=b ，3=c ，如果c b a >>，则c b a -+= . 17. 若328a b +=，且31a b -=-，则()2014a b -的值是 .18. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， 若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形. 格点多边形的面积记为S ，其内部的格点数记为N ，边界上的格点数记为L . 例如图中△ABC 是格点三角形，对应的1S =，0N =，4L =.图中格点四边形DEFG 对应的,,S N L 分别是 ；已知格点多边形的面积可表示为S aN bL c =++，其中a ，b ，c 为常数. 若某格点多边形对应的71N =，18L =， 则S = （用数值作答）.三、计算题: 本大题共3小题，共13分.计算应有演算步骤． 19．(本小题满分4分)2(4)8(2)(3)--+÷-+-.20．(本小题满分4分)3201411(1)[(12)6]22⎛⎫--+-÷÷- ⎪⎝⎭.21. (本小题满分5分)先化简，再求值：()2223232x y x y xy x y xy ⎡⎤----⎣⎦，其中1,2x y =-=-.四、解方程(组): 本大题共4小题，共16分.解答应有演算步骤． 22．(本小题满分8分)（1）213(5)x x +=--； （2） 71132x x-+-=.23. (本小题满分8分)（1）212316x y x y -=⎧⎨+=⎩，； （2） 4(1)3(1)2,2.23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩五、画图题24．(本小题满分5分)如图，已知平面上有四个点A ，B ，C ，D ．（1）连接AB ，并画出AB 的中点P ； （2）作射线AD ；（3）作直线BC 与射线AD 交于点E ．五、解答题: 本大题共2小题，共12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 25. (本小题满分6分)DA根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm ，放入一个大球水面升高 cm ； （2）如果要使水面上升到50cm ，应放入大球、小球各多少个26．(本小题满分6分)已知， OM 和ON 分别平分∠AOC 和∠BOC .（1）如图：若C 为∠AOB 内一点，探究MON ∠与AOB ∠的数量关系；（2）若C 为∠AOB 外一点，且C 不在OA 、OB 的反向延长线上，请你画出图形，并探究MON ∠与AOB ∠的数量关系.NM C ABO北京市东城区2013—2014学年度第一学期期末教学目标检测初一数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每个题3分，共24分）11. 2±； 12. 23-，； 3. 6x =； 14.38︒； 15. 8； 16. 2或0； 17. 1 ； 18. 3，1，6， 79.注：第12题答对一个得2分，答对2个得3分；第18题第一空1分，第二空2分. 三、计算题:（共13分）19. 解：2(4)8(2)(3)--+÷-+-=2443+--=1-． ………4分 20. 解： 3201411(1)[(12)6]22⎛⎫--+-÷÷- ⎪⎝⎭=111(2)()28--÷-=3182-⨯ ＝11-． ………4分 21. 解： ()2223232x y x y xy x y xy ⎡⎤----⎣⎦2223(263)x y x y xy x y xy =--+-()22357x y x y xy =--22357x y x y xy =-+227x y xy =-+当1,2x y =-=-时，原式22718x y xy =-+=. …………………5分四、解方程(组)（共16分）22. （1）213(5)x x +=--解：去括号，得 21315x x +=-+． 移项合并同类项，得 514x =． 系数化1，得 145x =. ……….4分 （2）71132x x-+-= 解：去分母，得 2(7)3(1)6x x --+=． 去括号，得 214336x x ---= 移项合并同类项，得 23x -=系数化1，得 23x =-. …………….……….4分 23. （1）212316.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，解：由①得：21x y =+ ③把③代入②得：2(21)316y y ++=.解得2y =. ………….…….……..……….2分 把2y =代入③得，5x =. ….……..………. 3分∴这个方程组的解为5,2.x y =⎧⎨=⎩.…….…….…….……….4分注：其它解法按相应标准给分.（2） 4(1)3(1)2,2.23x y y x y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩①②解：由①得：450x y --= ③由②得：3212x y += ④⨯+③2④得：1122x =.解得2x =. 把2x =代入④得，3y =.∴这个方程组的解为2,3.x y =⎧⎨=⎩……...……….…….…….……….4分注：其它解法按相应标准给分.五、作图题 (共5分) 24. 如图……………………………… 5分 六、解答题（共12分）25. 解：（1） 2，3 . …………………… 2分 （2）设应放入x 个大球，y 个小球，由题意得325026,10.x y x y +=-⎧⎨+=⎩ ………………… 4分解这个方程组得4,6.x y =⎧⎨=⎩答：应放入4 个大球，6个小球. ……………………… 6分 注：列一元一次方程按照相应的标准给分. 26. 解：（1）OM 和ON 分别平分∠AOC 和∠BOC ，∴ 1111==()2222MON MOC NOC AOC BOC AOC BOC AOB ∠∠+∠∠+∠=∠+∠=∠. ……………………… 3分（2）当C 在如图所示的位置时，11==2211().22MON MOC NOC AOC BOCAOC BOC AOB ∠∠-∠∠-∠=∠-∠=∠当C 在如图所示的位置时，11==2211().22MON NOC MOC BOC AOCBOC AOC AOB ∠∠-∠∠-∠=∠-∠=∠PEABCD当C 在如图所示的位置时，11==2211()(360)221180.2MON MOC NOC AOC BOCAOC BOC AOB AOB ∠∠+∠∠+∠=∠+∠=︒-∠=︒-∠ ………………………6分北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学 2014.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．8-的相反数是（ ）．A. 18B. 8-C. 8D. 18-2．根据北京市旅游委发布的统计数字显示，2013年中秋小长假，园博园成为旅游新热点，三天共接待游客约184 000人，接待量位居全市各售票景区首位，将184 000用科学记数法表示应为（ ）．A ．41.8410⨯B ．51.8410⨯C ．318.410⨯D ．418.410⨯3．按语句“画出线段PQ 的延长线”画图正确的是（ ）．A B C D 4．下列关于单项式523x y -的说法中，正确的是（ ）．A. 它的系数是3B. 它的次数是5C. 它的次数是2D. 它的次数是75．右图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）．A ．射线OAB ．射线OBC ．射线OCD ．射线OD6．下列说法中，正确的是（ ）．A ．2(3)-是负数B ．最小的有理数是零C ．若5x =，则5x =或5-D ．任何有理数的绝对值都大于零7．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则a b -的值为（ ）．A ．正数B ．负数C ．零D ．非负数8．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x 人，则下面所列方程中正确的是（ ）． A ．5364x x +=- B ．5364x x +=+C ．5364x x -=-D ．5364x x -=+9．如右图，S 是圆锥的顶点，AB 是圆锥底面的直径，M 是SA的侧面上过点B，M所得圆锥的侧面展开图可能是（ ）．10．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ﹥b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，则a ，b 满足的关系是（ ）．A ．12b a =B ．13b a =C ．2b a =D ．1b a =11．用四舍五入法将3.657取近似数并精确到0.01，得到的值是 ．12．计算：17254'︒⨯= ．13．一艘船在静水中的速度为a km/h ，水流速度为b km/h ，则这艘船顺流航行5h 的行程 为 km ．14．如图，点C ，D 在线段AB 上，且AC =CD =DB ，点E 是线段DB 的中点．若CE =9，则AB 的长为 ． 15．若23m mn +=-，2318-=n mn ，则224m mn n +-的值为 ． 16．如图，P 是平行四边形纸片ABCD 的BC 边上一点，以过点P 的直线为折痕折叠纸片，使点C ，D 落在纸片所在平 面上'C ，'D 处，折痕与AD 边交于点M ；再以过点P 的 直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在'C P 边上'B 处，折痕与AB 边交于点N ．若∠MPC =75°，则'∠NPB = 17．在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等．现在方阵图中已填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），则x 的值为 ，y 的值为 ， 空白处．．．应填写的3个数的和为 ． 184个图形需要火柴棍 根，拼成第n 个图形（n 为正整数）需要火柴棍 根（用含n 的代数式表示）．三、计算题（本题共12分，每小题4分）A B C D19．(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-． 解：20．323136()(2)3412⨯----． 解：21．22173251[()8]1543-⨯-+⨯--． 解：四、先化简，再求值（本题5分）22．2222414(2)2(3)33--++-x xy y x xy y ，其中5x =，12y =． 解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．5873164x x--+=-． 解：24．4528.+=⎧⎨-=⎩，x y x y解：六、解答题（本题4分）25． 问题：如图，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，点E 是线段AD 的中点． 若EC =8，求线段DB 的长．请补全以下解答过程．解：∵ 点C 是线段AB 的中点， ， ∴ 2=AB AC ，2=AD AE ． ∵ =-DB AB ，∴ 2=-DB AE 2()=-AC AE 2EC =． ∵ 8=EC ， ∴ =DB ．七、列方程（组）解应用题（本题6分）26． 某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个． 解：八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）27．已知代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式． （1）若关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ，求k 的值；（2）若当2x =时，代数式M 的值为39-，求当1x =-时，代数式M 的值． 解：28．已知α∠=AOB （3045α︒<<︒），∠AOB 的余角为∠AOC ，∠AOB 的补角为∠BOD ，OM 平分∠AOC ， ON 平分∠BOD ．（1）如图，当40α=︒，且射线OM 在∠AOB 的外部时，用直尺、量角器画出射线OD ，ON 的准确位置； （2）求（1）中∠MON 的度数，要求写出计算过程； （3）当射线OM 在∠AOB 的内部．．时，用含α的代数式表示∠MON 的度数．（直接写出结果即可） 解：CAOBM北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题 2014.1试卷满分：20分一、填空题（本题6分）1．对于正整数a ，我们规定：若a 为奇数，则()31=+f a a ；若a 为偶数，则()2=af a ．例如(15)315146=⨯+=f ，10(10)52f ==．若18=a ，21()=a f a ，32()=a f a ，43()=a f a ，…，依此规律进行下去，得到一列数1a ，2a ，3a ，4a ，…，n a ，…（n 为正整数），则3=a ，1232014++++=a a a a ．二、操作题（本题7分）2．如图1，是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图 形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示． （1）请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形；（2）保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k 个小正方体，得到一个新的立体图形．如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的，那么k 的最大值为 ．三、解决问题（本题7分）3．小明的妈妈在打扫房间时，不小心把一块如图所示的钟表（钟表盘上均匀分布着60条刻度线）摔坏了．小明找到带有指针的一块残片，其上的时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线． （1）若这块残片所表示的时间是2点t 分，求t 的值；（2）除了（1）中的答案，你知道这块残片所表示的时间还可以是0点~12点中的几点几分吗？写出你的求解过程．解：北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准 2014.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）19．(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-．解：原式119832=-⨯⨯⨯ ………………………………………………………………3分 12=-． ………………………………………………………………………4分20．323136()(2)3412⨯----．解：原式23136()(8)3412=⨯---- ……………………………………………………1分242738=--+68=-+ ………………………………………………………………………3分 2=． …………………………………………………………………………4分21．22173251[()8]1543-⨯-+⨯--． 解：原式23425(8)1549=-⨯+⨯- …………………………………………………… 3分 101633=-+-9=-． …………………………………………………………………………4分四、先化简，再求值（本题5分）22．解： 2222414(2)2(3)33x xy y x xy y --++-22224242633x xy y x xy y =---+- …………………………………………… 2分 （阅卷说明：正确去掉每个括号各1分）22252x xy y =+-． …………………………………………………………………3分 当5x =，12y =时， 原式221125552()22=⨯+⨯⨯-⨯ ………………………………………………… 4分251506222=+-=． …………………………………………………………5分五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．5873164x x --+=-．解：去分母，得 2(58)3(73)12x x -+-=-． ……………………………………… 2分 去括号，得 101621912x x -+-=-．………………………………………… 3分 移项，得 109121621x x -=-+-． ………………………………………… 4分 合并，得 17x =-． ……………………………………………………………… 5分 24．4528.+=⎧⎨-=⎩，x y x y解法一：由①得 54y x =-．③ ………………………………………………… 1分把③代入②，得 2(54)8x x --=．………………………………………2分去括号，得 1088x x -+=． 移项，合并，得 918x =．系数化为1，得 2x =． …………………………………………………… 3分 把2x =代入③，得 5423y =-⨯=-． ……………………………………4分所以，原方程组的解为 23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分解法二：①×2得 8210x y +=．③ ………………………………………………… 1分③＋②得 8108x x +=+．……………………………………………………2分合并，得 918x =．系数化为1，得 2x =． …………………………………………………… 3分 把2x =代入①，得 8+5y =．移项，得 3.y =- ……………………………………………………………4分所以，原方程组的解为 23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分六、解答题（本题4分）25．解：∵ 点C 是线段AB 的中点，点E 是线段AD 的中点， ……………………… 1分 ∴ 2=AB AC ，2=AD AE ．∵ DB AB AD =-， ……………………………………………………… 2分①②∴ 2 2DB AC AE =-2()=-AC AE 2EC =． …………………………… 3分 ∵ 8=EC ，∴ 16 DB =． …………………………………………………………… 4分七、列方程（或方程组）解应用题（本题6分）26．解：设以九折出售的整理箱有x 个．………………………………………………… 1分 则按标价出售的整理箱有(100)x -个．依题意得 60(100)600.9100401880x x -+⨯=⨯+．…………………………… 3分去括号，得 600060545880x x -+=． 移项，合并，得 6120x -=-．系数化为1，得 20x =．……………………………………………………………5分答：以九折出售的整理箱有20个． ……………………………………………………6分八、解答题（本题共13分，第27题6分， 第28题7分）27．解：（1）∵代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式， ∴10a b ++=， ………………………………………………………………1分 且20a b -≠．∵关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ，∴3()448a b k +⨯=-． ………………………………………………………2分∵1a b +=-，∴3(1)448k ⨯-⨯=-．解得1k =-． …………………………………………………………………3分 （2）∵当2x =时，代数式M =2(2)(3)5a b x a b x -++-的值为39-，∴将2x =代入，得4(2)2(3)539a b a b -++-=-．整理，得10234a b +=-． …………………………………………………4分∴110234.a b a b +=-⎧⎨+=-⎩， 由②，得517a b +=-．③由③－①，得416a =-． 系数化为1，得 4a =-．把4a =-代入①，解得3b =．∴原方程组的解为 43.a b =-⎧⎨=⎩，…………………………………………………5分∴M =2[2(4)3](433)5x x ⨯--+-+⨯-=21155x x -+-．将1x =-代入，得211(1)5(1)521-⨯-+⨯--=-． ………………………6分① ②28．解：（1）如图1，图2所示． ………………………………………………………… 2分 （阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2AOC ，∠AOB 的补角为∠BOD ，∴ 9050AOC AOB ∠=︒-∠=︒，180140BOD AOB ∠=︒-∠=︒． ∵ OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴ 1252MOA AOC ∠=∠=︒，1702BON BOD ∠=∠=︒． ………………………………………………3分①如图1．MON MOA AOB BON ∠=∠+∠+∠254070135=︒+︒+︒=︒． ………………………………………4分②如图2．MON NOB MOA AOB ∠=∠-∠-∠7025405=︒-︒-︒=︒． …………………………………………5分∴ 135MON ∠=︒或5︒．（3）45MON α∠=+︒或1352α︒-． ……………………………………………7分（阅卷说明：每种情况正确各1分）B 图2 N DC A O B M七年级数学附加题参考答案及评分标准 2014.1一、填空题（本题6分）1．2，4705． （阅卷说明：每个空各3分）二、操作题（本题7分）2．解：（1）从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形分别如图1，图2所示．…………………… 4分（2）k 的最大值为 16 ． ………………………………………………………… 7分三、解决问题（本题7分）3．解：（1）此钟表一共有60条刻度线，两条相邻两条刻度线间叫1格．时针每走1格是60125=分钟． 以0点为起点，则时针走了(25)12t⨯+格，分针走了t 格． ∵时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线，∴①当分针在前时，25112tt ⨯++=． ………………………………………… 1分解得 12t =． ………………………………………………………………… 2分②当时针在前时，25112tt ⨯+=+． ………………………………………… 3分解得 10811t =．（不符合题意，舍去） ……………………………………… 4分∴12t =．（2）设这块残片所表示的时间是x 点y 分，其中x ，y 都为整数．以0点为起点，则时针走了(5)12yx +格，分针走了y 格． ∵512yx +为整数． ∴y =0，12，24，36，48． ……………………………………………………… 5分①当分针在前时，5112yy x =++． 可知当12y =时，2x =，即为（1）中的答案． …………………………… 6分 ②当时针在前时，5112yx y +=+． 可知当48y =时，9x =，符合题意．即这块残片所表示的时间是9点48分． ……………………………………… 7分 （阅卷说明：每个图各2分）图1（从左面看） 图2（从上面看）石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷初一数学题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．-2的相反数是（ ）A ． 2B ．21-C ． 21D ．-22.当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记作（ ）A ．海拔23米B ．海拔-23米C ．海拔175米D ．海拔129米 3. 下列各式中，不相等的是 ( )A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32－4．长城总长约为6700000米，用科学计数法表示为 （ ）A ．6.7510⨯米B ．6.7610⨯米C ．6.7710⨯米D ．6.7810⨯米 5．方程2x +a -4=0的解是 x =-2，则a 等于（ ） A ．-8 B ． 0 C ． 2 D ． 8 6．下列各组整式中不是同类项的是 （ ） A ．3m 2n 与3nm2B ．31xy 2与31x 2y 2C ．－5ab 与－5×103abD ．35与－12 7．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB =10，AC =6，则线段CD 的长是（ ）A.4B.3C.2D.1 8. 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ）圆柱 三棱柱 球 长方体第7题图二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上）9．如图，∠α=120o，∠β=90 o.则∠γ的度数是.10．125÷4= ___________’.11．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简b a b-+=____________.O ab12．如果a-b=3,ab=-1,则代数式3ab-a+b-2的值是_________．13．有一个正方体,A,B,C的对面分别是zyx,,三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格,当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是 .14．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”个.三、探究题（本题4分，每空1分，把答案填在题中横线上）15.有若干个数，第1个数记为1a，第二个数记为2a，第三个数记为3a……，第n个记为na，若211-=a，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。

七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8 小题，共16.0 分）1.以下各式中结果为负数的是（）A. -(-2)B. |-2|C. (-2)2D. -|-2|2.面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为 50 ±，现随机选用 10 袋面粉进行质量检测，结果以下表所示：序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量（ kg） 50 50 50则不切合要求的有（）A. 1袋B. 2袋C.3袋D.4袋3. 以下各组式子中，不是同类项的是（）A.34与43B. - mn与3nmC. 与13m2nD. m2n3与n2m34. 如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，能够获得的立体图形是（）A.B.C.D.5.已知点 O 在线段 A、B 上，则在等式 AO=OB； OB=12AB ； AB=2 OB； AO+OB=AB中，能判断点O 是线段 AB 中点的有（）A. 1个B. 2个C.3个D.4个6. 如图，数轴上的A、B 两点所表示的数分别是a、b，如果 |a|＞ |b|，且 ab＞ 0，那么该数轴的原点O 的地点应当在（）7.设■，●，▲ 分别表示三种不一样的物体，以下图，前两架天平保持均衡，假如要使第三架天平也均衡，那么以下方案不正确的选项是（）A. B. C. D.8. 有一张厚度为0.1 毫米的纸片，对折 1 次后的厚度是 2×0.1 毫米，持续对折， 2 次，3 次，4 次假定这张纸对折了20 次，那么此时的厚度相当于每层高 3 米的楼房层数约是（参照数据：210=1024， 220=1048576 ）（）A. 3层B. 20层C. 35层D. 350层二、填空题（本大题共10 小题，共 20.0 分）9.计算： -3 ÷ (-13) ×3=______．10.写出一个只含有字母 x 的二次三项式 ______．11.植树时，只需定出两棵树的地点，就能确立这一行树所在的直线，这是因为 ______．12. 125 °÷4=______ °′．13.写出一个解为 x=3 的方程： ______ ．14. 某种理财富品的年利率是4%，李彤购置这类理财富品的本金是10 万元，则一年后的本利息和是 ______元（用科学记数法表示）．15. 若 a-b=2， ab=-1 ，则 b-a-2ab 的值为 ______．16. 一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为 ______．17.如图是一个无盖的长方体盒子的睁开图（重叠部分不计），依据图中数据，则该无盖长方体盒子的容积为______．18.察看以下各等式：-2+3=1-5-6+7+8=4-10-11-12+13+14+15=9-17-18-19-20+21+22+23+24=16依据以上规律可知第11 行左起第一个数是______．三、计算题（本大题共 4 小题，共20.0 分）19.计算：34-1-(2-14)．20.计算：(-112-136+14-16)× (-48)．21.计算：[(-2)× (-43)+(-2)3]-34÷ (-27)．22.解方程：x+23 =1+2x-14．四、解答题（本大题共8 小题，共44.0 分）23.请你画一条数轴，并把-2 4 0，213 ，- 112 这五个数在数轴上表示出来．，，24.已知：如图，∠AOB 和 C、D 两点．（ 1）过点 C 作直线 CE，使直线CE 只与∠AOB 的一边订交，且交点为E；（ 2）请你经过绘图、丈量，比较点 D 到点 C 的距离与点 D 到射线 OB 的距离的大小关系．25.解方程：3x-2（x-1）=2-3（4-x）．26.已知：a、b表示有理数，请你比较a+b 和 a 的大小．27.阅读资料并回答以下问题：阅读资料：数学课上，老师给出了以下问题：如图 1，∠AOB=120°，OC 均分∠AOB．若∠COD=20°，请你补全图形，并求∠BOD 的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，∵∠AOB=120 °，OC 均分∠AOB．∴∠BOC=______∠AOB=______ ．∵∠COD =20 °，∴∠BOD =______ ．小敏说：“我感觉这个题有两种状况，小明考虑的是OD 在∠BOC 内部的状况，事实上 OD 还可能在∠AOC 的内部”．达成以下问题：（ 1）请你将小明的解答过程增补完好；（ 2）依据小敏的想法，请你在图 1 中画出另一种状况对应的图形，此时∠BOD的度数为 ______．28.某景点的门票价钱以下表：购票人数1～ 40 40～ 80 80 以上每人门票价25 20 15某校七年级一、二两班共82 人去旅行该景点，此中一班人数少于40 人，二班人数多于 40 人少于 80 人，现有两种购票方案，方案一：两班以班为单位分别购票；方案二：两班联合起来作为一个集体购票．若按方案一购票，则共支付1825 元．（1）求两班各有多少名学生？（2）若按方案二购票，则共可节俭多少元？29.有这样一个题目：依照给定的计算程序，确立使代数式n（n+2）大于 2000 的 n 的最小正整数值．想一想，如何快速找到这个n 值，请与同学们沟通你的领会．小亮试试计算了几组n 和 n（ n+2）的对应值以下表：n5040n（ n+2）26001680（1）请你持续小亮的试试，再算几组填在上表中（几组任意，自己画格），并写出知足题目要求的 n 的值；（2）联合上述过程，关于“如何快速找到 n 值”这个问题，谈谈你的想法．30.关于数轴上的两点 P，Q 给出以下定义： P， Q 两点到原点 O 的距离之差的绝对值称为 P， Q 两点的绝对距离，记为||POQ||．比如： P，Q 两点表示的数如图 1 所示，则 ||POQ ||=|PO-QO|=|3-1|=2．（ 1） A， B 两点表示的数如图 2 所示．①求 A， B 两点的绝对距离；②若 C 为数轴上一点（不与点O 重合），且 ||AOB ||=2||AOC||，求点 C 表示的数；（2） M， N 为数轴上的两点（点 M 在点 N 左侧），且 MN=2，若 ||MON ||=1，直接写出点 M 表示的数．答案和分析1.【答案】D【分析】解：A 、-（-2）=2，是正数，错误；B、|-2|=2 是正数，错误；2C、（-2）=4 是正数，错误；D、-|-2|=-2 是负数，正确；应选：D．依据相反数、有理数的乘方、绝对值，分析化简即可解答．本题考察了正数和负数，解决本题的重点是明确正数和负数的观点．2.【答案】A【分析】解：因为面粉每袋的标准质量为 50±，即 49.8kg ≤m≤，故 49.7kg 不切合要求，应选：A．依据标准质量为 50±，得出小于 49.8kg 的面粉是不合格的．本题考察了正数和负数，解题重点是理解“正”和“负”的相对性，确立一对具有相反意义的量．注意不是同一类其他量，不可以当作是拥有相反意义的量．3.【答案】D【分析】解：假如两个单项式，它们所含的字母同样，而且同样字母的指数也分别同样，那么就称这两个单项式为同类项，而且全部的常数项都是同类项．应选：D．依据同类项的观点即可求出答案．本题考察同类项，解题的重点是正确理解同类项的观点，本题属于基础题型．4.【答案】C【分析】解：梯形绕高旋转是圆台，故 C 正确；应选：C．依据面动成体，梯形绕高旋转是圆台，可得答案．本题考察了点、线、面、体，利用面动成体，梯形绕高旋转是圆台．5.【答案】C【分析】解：∵点 O 在线段 AB 上，∵AO=OB ，∴点 O 是线段 AB 的中点；∵OB=AB ，∴点 O 是线段 AB 的中点；∵AB=2OB ，∴点 O 是线段 AB 的中点；应选：C．依据线段中点的定义判断即可．本题考察了两点间的距离，线段中点的定义，熟记定义是解题的重点．6.【答案】B【分析】解：由ab＞ 0 知 a、b 同号，即 a、b 同正或同负，由 |a|＞|b|知 a 到原点的距离大于 b 到原点的距离，∴a、b 同为负数，且 b＞a，则数轴的原点 O 的地点应当在点 B 的右侧，应选：B．由由 ab＞ 0 知 a、b 同号，再依据|a|＞|b|知 a 到原点的距离大于 b 到原点的距离即可得．本题主要考察数轴和绝对值，娴熟掌握绝对值的定义是解题的重点．7.【答案】A【分析】●+▲=■② ，由 ①② 可得 ●=2▲，■=3▲， 则 ■+●=5▲=2●+▲=●+3．▲应选：A ．依据第一个天平可得 2●=▲+■，依据第二个天平可得 ●+▲=■，可得出答案．本题考察了等式的性 质，依据图示得出 ●、▲、■的数目关系是解 题的重点．8.【答案】 C【分析】解：依据题意得，对折两次的厚度 为：2×2×（毫米），故对折 20 次的厚度 为 220×毫米 ≈，104.9 ÷ 3≈层35，则对折 20 次后相当于每 层高度为 3 米的楼房 35 层．应选：C ．依据对折规律确立出 对折 2 次的厚度，再利用 对折规律确立出楼 层即可．本题考察了有理数的乘方，熟 练掌握乘方的意 义是解本题的重点．9.【答案】 27【分析】解：=9×3 =27．故答案为：27．从左往右挨次 计算即可求解．考察了有理数的乘除法，关 键是娴熟掌握计算法例正确进行计算．210.【答案】 x +2 x+1（答案不独一）【分析】解：由多项式的定义可得只含有字母 x 的二次三项式，比如 x 2+2x+1，答案不独一．二次三项式即多项式中次数最高的 项的次数为 2，而且含有三项的多项式．答案不独一．本题考察了多项式的定义，解题的重点是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．11.【答案】两点确立一条直线【分析】解：“植树时只需定出两棵树的地点，就能确立这一行树所在的直线”用数学知识解说其道理是：两点确立一条直线，故答案为：两点确立一条直线．经过两点有且只有一条直线．依据直线的性质，可得答案．本题考察了直线的性质，熟记直线的性质是解题重点．12.【答案】3115【分析】解：125°÷4=31° 15．′故答案为：31°15．′类比与小数的计算方法，计算度分秒即可，注意满 60 进一，借一当 60．本题考察度分秒的换算，注意度分秒之间的换算：1 度=60 分，1 分=60 秒．13.【答案】x-3=0（答案不独一）【分析】解：∵方程的解为 x=3，∴方程为 x-3=0，故答案为：x-3=0（答案不独一）．方程的解是指派方程两边相等的未知数的值，依据方程解的定义进行填空即可．本题考察了方程的解，掌握方程解的定义是解题的重点．14.【答案】×105【分析】解：∵年利率是 4%，李彤购置这类理财富品的本金是 10 万元，∴一年后的本息和为 10 ×（1+4%）=10.04 万元 =1.04 10×5元，5计算出本息和后用科学记数法表示出来即可．本题考察了科学记数法的知识，解题的重点是能够依据利率和本金计算出本息和，而后用科学记数法表示．15.【答案】0【分析】解：当a-b=2，ab=-1 时，b-a-2ab=-（a-b）-2ab=-2+2=0，故答案为：0．依据添括号法则把原式变形，代入计算即可．本题考察的是整式的混淆运算，掌握添括号法则是解题的重点．16.【答案】37【分析】解：设这个两位数个位数为 x，十位数字为 y，依题意得：，解得：．则这个两位数为 37．故答案为：37．设这个两位数个位数为 x，十位数字为 y，依据个位数字比十位数字大 4，个位数字与十位数字的和为10，列方程组求解．本题考察了二元一次方程组的应用，解答本题的重点是读懂题意，设出未知数，找出适合的等量关系，列方程组求解．17.【答案】6000cm3【分析】解：长方体的高是 10cm，宽是 30-10=20（cm），长是 50-20=30（cm），∴长方体的容积是 30 ×20 ×10=6000（cm 3），故答案为：6000cm 3．依据察看、计算，可得长方体的长、宽、高，依据长方体的体积公式，可得该无盖长方体盒子的容积．本题考察了几何体的睁开 图，睁开图折叠成几何体，得出 长方体的长、宽、高是解题的重点．18.【答案】 -122【分析】解：由已知等式知第 n 行左起第 1 个数为-（n 2+1），当 n=11 时，-（n 2+1）=-（121+1）=-122，故答案为：-122．依据已知等式得出第 n 行左起第 1 个数为-（n 2+1），据此求解可得．本题主要考察数字的变化规律，解题的重点依据已知等式得出第n 行左起第1 个数为-（n 2+1）的广泛规律．19.【答案】 解： 34-1-(2-14)= 34-1-2+14 =1-1-2 =-2 ．【分析】在加减混淆运算中，往常将和 为零的两个数，分母同样的两个数，和 为整数的两个数，乘积为整数的两个数分 别联合为一组求解．本题主要考察了有理数的混淆运算， 进行有理数的混淆运算 时，注意各个运算律的运用，使运算 过程获得简化． 20.【答案】 解：原式 =4+ 43-12+8=43 ． 【分析】利用乘法的分派律 进行计算．本题考察了分式的混淆运算：分式的混淆运算，要注意运算 次序，式与数有相同的混淆运算 顺序；先乘方，再乘除，而后加减，有括号的先算括号里面的． 21.【答案】 解：原式 =83-9-8-81 （÷-27）=83 -8+3 =-73 ． 【分析】先进行乘方和乘法运算，再进行除法运算，而后进行加减运算．本题考察了实数的运算：要注意运算次序，先乘方，再乘除，而后加减，有括号的先算括号里面的．22.【答案】解：去分母，得 4 x+2 =12+3 （2x-1 ），（）去括号，得 4x+8=12+6 x-3，移项，得4x-6x=12-3-8 ，归并同类项，得 -2x=1，系数化成 1 得 x=-12 ．【分析】去分母、去括号、移项、归并同类项，系数化成 1 即可求解．本题考察解一元一次方程，去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特色，灵巧应用，各样步骤都是为使方程逐渐向 x=a 形式转变．23.【答案】解：以下图：．【分析】直接画出数轴，从而在数轴上表示出各数即可．本题主要考察了实数与数轴，正确画出数轴是解题重点．24.【答案】解：（1）如图，CE为所作；（2）作 DH ⊥OB 于 H ，连结 CD，测得 CD =2cm，，因为 CD ＞DH ，因此点 D 到点 C 的距离大于点 D 到射线 OB 的距离．【分析】（1）依据几何语言画出对应的几何图形；（2）作DH ⊥OB 于 H，连结 CD，而后丈量 CD、DH 的长度，从而可判断点 D 到点 C 的距离与点 D 到射线 OB 的距离的大小关系．本题考察了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础长进行作图，一般是联合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的重点是熟习基本几何图形的性质，联合几何图形的基天性质把复杂作图拆解成基本作图，逐渐操作．25.【答案】解：3x-2（x-1）=2-3（4-x），3x-2x+2=2-12+3 x，3x-2x-3x=2-12-2 ，-2x=-12 ，x=6．【分析】去括号、移项、归并同类项、系数化为 1，依此即可求解．考察认识一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵巧应用，各样步骤都是为使方程逐渐向 x=a 形式转变．26.【答案】解：当b＞0时，a+b＞a；当 b=0 时， a+b=a；当 b＜ 0 时， a+b＜a．【分析】分三种状况议论，即可比较 a+b和 a 的大小．本题主要考察了有理数大小的比较，比较有理数的大小能够利用数轴，他们从右到左的次序，即从大到小的次序；也能够利用数的性质比较异号两数及 0 的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．27.【答案】1260° 40° 80°【分析】解：（1）如图 2，∵∠AOB=120°，OC 均分∠AOB ．∴∠BOC=∠AOB=60°．∵∠COD=20°，∴∠BOD=60°-20 °=40 °．故答案为：；60°；40°；（2）如图 1，∵∠AOB=120°，OC 均分∠AOB ．∴∠BOC=∠AOB=60°．∵∠COD=20°，∴∠BOD=60°+20 °=80 °．故答案为：80°．（1）依照角均分线的定义，即可获得∠BOC= ∠AOB=60°，再依据角的和差关系，即可得出∠BOD 的度数．（2）依照角均分线的定义，即可获得∠BOC= ∠AOB=60°，再依据角的和差关系，即可得出∠BOD 的度数．本题主要考察了角均分线的定义以及角的计算，从一个角的极点出发，把这个角分红相等的两个角的射线叫做这个角的均分线．28.【答案】解：（1）设一班x人，则二班（82-x）人．依题意可列方程：25x+20 （82-x） =1825 ，25x+1640-20 x=1825，5x=185 ，x=37 ，82-x=82-37=45 ．答：一班37 人，则二班45 人．（2） 1825-82×15=595（元）答：两班共省 595 元．【分析】（1）设一班 x 人，则二班（82-x）人，依据题意能够列出相应的方程 25x+20（82-x）=1825，从而能够求得两个班的学生数；（2）依据题意能够求得按方案二购票的钱数，即可求得共可节俭多少元本题考察一元一次方程的应用，解答此类问题的重点是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程．29.【答案】解：（ 1）填表以下：n 50 40 44 43n n+2） 2600 16802024 1935（由上表可得，知足条件的n 值为 44；（ 2）因为 n 与（ n+2 ）是连续的两个偶数，确立使代数式n（ n+2）大于 2000 的 n 的最小正整数值，因为50×52=2600 ，40×42=1680 ，2600-2000=600 ＞ 2000-1680=320，因此 n＜45，取 n=44 计算，发现 44×46=2024 ＞ 2000，再取 n=43 计算，因为 43×45=1935＜ 2000，从而确立知足条件的n 值为 44．【分析】（1）取n=44 与 n=43，分别计算 n（n+2），即可达成表格，从而确立知足题目要求的 n 的值；（2）依据表格中给出的 n=50与 n=40时 n（n+2）的对应值，将它们与 2000比较，得出 n＜45，取n=44 计算，依据此时 n（n+2）＞2000，再取 n=43 计算，依据43×45=1935＜2000，即可求出 n 的值．本题考察了规律型：数字的变化类，理解题意，依据表格得出 n＜ 45 是解题的重点．30.【答案】解：（ 1）①求 A， B 两点的绝对距离为2；②∵|AOB|=2， |AOB|=2|AOC|，∴|AOC |=1，∴点 C 表示的数为 2 或-2；（2）∵MN=2， ||MON ||=1，点 M 在点 N 左侧，∴点 M 表示的数为 -0.5 或．【分析】（1）① 依据两点的绝对距离的定义即可求解；②先依据 ||AOB||=2||AOC||获得 |AOC|=1，再依据两点的绝对距离的定义即可求解；（2）依据两点间的距离公式，以及 ||MON||=1，即可写出点 M 表示的数．本题考察了数轴，解题重点是要读懂题目的意思，理解两点的绝对距离的定义．。

北京市顺义区2014-2015学年七年级上学期期末考试数学试题人教版顺义区2014-2015学年度第一学期期末七年级数学试卷一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分）1.据新华网报道，___网络和电视平台的用户数已经覆盖全市所有中小学生、老师，月访问量稳定在3,000,000次左右，其中3,000,000用科学记数法表示为（）A。

30×10^6 B。

3×10^6 C。

3×10^5 D。

0.3×10^72.下列合并同类项中结果正确的是（）A。

5a+2b=7ab B。

4x-2x=2 C。

-2ab+2ba=0 D。

x+x=2x3.如果一个数的倒数是-2，那么这个数的相反数是（）A。

2/3 B。

-1/2 C。

2 D。

-24.如图，从正面看由相同的小正方体搭成的几何体，所得到的平面图形是从正面看ABCD。

5.下列比较两个数的大小错误的是（）A。

3>-1 B。

-2>-3 C。

11/23>2/334 D。

-2<-36.若方程4x-1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）A。

-3 B。

1 C。

-1/3 D。

2/27.射线OA上有B、C两点，若OB=8，BC=2，线段OB、BC的中点分别为D、E，则线段DE的长为5.8.若方程(2x+5)(m-1)=3x+5m+1是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是-3.9.如图，∠AOB=∠COD，若∠AOD=110º，∠BOC=70º，则以下结论正确的个数为（）①∠AOC=∠BOD=90º②∠AOB=20º③∠AOB=∠AOD-∠AOC ④∠AOB=11/2ºA。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

4个10.计算-1+(-1)^2+(-1)^3+。

+(-1)^2015的值，结果正确的是（）A。

1 B。

-1 C。

0 D。

-1或111.如图，在数轴上有a、b两个有理数，若表示数a、b的点到原点的距离相等，则下列结论中，不正确的是（）A。

第一学期七年级教学质量检测数学试卷 一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请把对应题目答案的相应字母填在括号内 .1. 2017年1月份某天的最高气温是4℃，最低气温是－9℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）．A ．－5℃B ．13℃C ．一13℃D ． 5℃2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A ．84410⨯ B ．84.410⨯C ． 94.410⨯D ．104.410⨯3．用代数式表示“a 的2倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．2(2)a b - B ． 22()a b - C ．22a b - D ．2(2)a b -4．在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么33a b= C. 如果63=a，那么2a = D. 如果0a b c -+=，那么a b c =+ 5．下列各式中运算正确的是（ ）A. 422a a a =+ B. 134=-a aC. b a ba b a 22243-=-D.532523a a a =+6. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为（ ）A. 1- B ．0 C. 1 D. 11 7. 下列叙述错误的是（ ）A. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线B. 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线C. 连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 8．有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A. 0a b += B. b a < C. 0ab > D. b a <9.如图,是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字， 与“信”字相对的面上的字为（ ）A. 文B.明C. 法D. 治 10．计算20172016(0.125)8-⨯结果正确的是（ ）A ．18-B ．18C ．8D ．8-二、填空题 （共6个小题，每小题3分，共18分）11．-3的相反数是 ； 12-的倒数是 ；－2的绝对值是 ． 12. 计算：()5+3-+= ；12(3))3÷-⨯（-= ；()312-= ． 13．北京市的“阶梯水价”收费办法是：每户一年用水不超过180吨，每吨水费5元；超过180吨但不超过260吨，超过的部分，每吨水费加收2元，超过260吨时,超过260吨的部分，每吨水费加收4元,小明家2016年共交水费1187元，那么小明家2016年共用水 吨．14. 换算：65.24°＝ 度 分 秒．15．如图， 图中共有 条线段， 个小于平角的角．16．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．……DBA三、解答题 （共13个小题，共62分）17．（4分）计算：33124484⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭18．（5分）计算：21522()(1)3493-⨯-+÷-19．（5分）计算：2531(9)36()39412⨯--⨯-+ 20．（5分）计算： 3221332()()()224-⨯-+-÷-（）21．（4分）解方程： 262(35)x x -=-22．(5分 ) 解方程：221134x x +--= 23．(5分)已知x ，y 为有理数，且满足2121(1)03x y ++-=，求代数式xy 的值.24．（4分）如图，A ,B ,C ，D 为4个居民小区，现要在4个居民小区之间建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？画出购物中心的位置，并说明理由．25．（5分）已知平面上三点A 、B 、C. 按下列要求画出图形：（1）画直线AB ，射线BC ，线段AC ； （2）过点C 画直线CD ，使CD AB ； （3）画出点C 到直线AB 的垂线段CE ．26.（5分） 某中学举办中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．小强考了68分，求小强答对了多少道题?DACBA27.(5分) 已知：90AOB ∠=︒，20BOC ∠=︒，OM 平分AOB ∠，求MOC ∠的度数．28．（5分）阅读材料：求2342017122222++++++…的值． 解：设234201620171222222S =+++++++…， 将等式两边同时乘以2得：23452017201822222222S =+++++++…将下式减去上式得2018221S S -=- 即201821S =-即2342017201812222221++++++=-…请你仿照此法计算：（1）2349122222++++++…； （2）234155555n ++++++…（其中n 为正整数）. 29．(5分)新华书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠； ②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折； ③一次性购书满200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是多少元？选做题（5分）1．（2分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 天.2．（3分）设-3a =，15b =，试确定20162017a b +的末位数字是几？数学试题参考答案及评分参考一、选择题二、填空题三、解答题17．解：原式=3312+4484--+………………………………………………………1分=3132++4448--……………………………………………………2分=318--………………………………………………………………3分=118 -……………………………………………………………4分18．解：原式=8153()+)3495-⨯-⨯（-…………………………………………………3分=21() 33 +-=13………………………………………………………………5分19．解：原式=620+27---3…………………………………………………………4分=2-…………………………………………………………………5分20．解：原式=1948()443-⨯+⨯- ………………………………………………………4分 =23--=5- …………………………………………………………………5分21． 解：去括号，得 26610x x -=- ………………………………………1分移项， 得 26106x x -=-+ ………………………………………2分 合并同类项，得 44x -=- …………………………………………3分 系数化为1，得 1x = ……………………………………………4分 所以，1x =是方程的解 …………………………………………… 5分22． 解：去分母 ，得 4(2)123(21x x +-=-………………………………………2分 去括号， 得 481263x x +-=- …………………………………………3分 移项， 得 463812x x -=--+ …………………………………………4分 合并同类项，得 21x -=系数化为1， 得 12x =-所以 ，12x =-是方程的解 …………………………………………5分 23． 解：因为210x +≥，21(1)03y -≥，且满足2121(1)03x y ++-=，…………1分所以210x += 且 1103y -=. ………………………………………………3分 所以12x =-，3y = ………………………………………………4分 所以代数式xy 的值是32-………………………………………………………5分 24．解：连结AC 和BD ，AC 和BD 相交于点M ，则点M 即是购物中心的位置 ．……………………………………………………2分 MA MC MB MD AC BD +++=+理由是两点之间线段最短． ……………………………………………………4分25．略 （每个图形各一分） ………………………………………………………5分26．解：设小李答对了x 道题． ……………………………………………………1分 依题意，列方程得53(20)68x x --=． ……………………………………………………3分 解得16x =． ………………………………………………………………4分 答：小李答对了16道题． ………………………………………………………………5分27．解： ∵90AOB ∠=︒，OM 平分AOB ∠，∴︒=∠45BOM ………………………………………………………………1分又∵20BOC ∠=︒①当OC 在AOB ∠内部时，452025MOC BOM BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒ ……………………………3分 ② 当OC 在AOB ∠外部时452065MOC BOM BOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒……………………………5分∴MOC ∠的度数是25︒.或65︒28．解：（1）设29122+2S =+++…则23102222+2S =+++…10221S S ∴-=-即1021S =- ……………………………………………2分2910122+2=21∴+++-…（2）设21555n S =++++…则23155555n S +=++++…1551n S S +∴-=-即1451n S +=-1514n S +-∴= ………………………………………………………………5分 29．解：设小丽第一次购书的原价为x 元，则第二次购书的原价为3x 元， 依题意得：① 当10003x <≤时， 3229.4x x +=， 解得：57.35x =（舍去）； ……………………………………………………… 1分 ② 当100200<33x ≤时， 9+3229.410x x ⨯=， 解得：62x =，此时两次购书原价总和为：4462248x =⨯=； …………………………………… 3分 ③ 当2001003x <≤时，73229.410x x +⨯=， 解得：74x =，此时两次购书原价总和为：4=474=296x ⨯．综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．………………………… 5分选做题（选做题得分可以加入总分中，加到满分100分止）1． 5102. 解：∵15b =∴2017201715b =的末位数字一定是5 -----------------------------------------1分 ∵3a =-∴201620162016(3)3a =-=∵133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=，∴推算20163的末位数字一定是1 ----------------------------------------------2分 ∴2016a 与2017b 的末位数字之和是16∴20162017a b +的末位数字是6 -----------------------------------------------3分。